CC BY
45
Оригинальная статья / Original article УДК 004-046 - 62-932.2
http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-1-47-57
ОСОБЕННОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВИБРОСИГНАЛОВ ДИЗЕЛЕЙ, ЗАПИСАННЫХ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ
© Ю.В. Волков1
Высшая школа технологий и энергетики Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна,
Российская Федерация, 198095, г. Санкт-Петербург, ул. Ивана Черных, 4.
РЕЗЮМЕ. Совершенствование эксплуатации дизельных энергетических установок возможно при организации безразборного диагностирования по параметрам вибрации. ЦЕЛЬ работы заключается в разработке способа обработки цифровых вибросигналов дизеля с учетом его особенностей как объекта диагностирования. МЕТОДЫ. Используются методы быстрого преобразования Фурье, синфазного накопления и осреднения, частотной фильтрации и фазового стробирования, в рамках которых выделяется полезный вибросигнал и определяются диагностические параметры. РЕЗУЛЬТАТЫ. Обосновано получение диагностических параметров вибросигналов, формируемых динамическими процессами дизеля. ВЫВОДЫ. Разработан способ получения диагностических параметров цифровых вибросигналов дизеля, а именно, частоты и амплитуды пиковых значений спектральной плотности мощности, соответствующих динамическим процессам дизеля. Проведенная проверка по оценке рабочего процесса дизеля 2Ч8,5/11 показала погрешность способа 4%.
Ключевые слова: дизель, вибросигнал, оцифровка, быстрое преобразование Фурье, спектральная плотность мощности, частотный диапазон, синфазное накопление, точность оценки, рабочий процесс, индикаторная диаграмма.
Формат цитирования: Волков Ю.В. Особенности получения диагностических параметров вибросигналов дизелей, записанных в цифровом виде // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 1. С. 47-57. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-1-47-57
FEATURES OF OBTAINING DIGITALLY RECORDED DIESEL VIBRATION SIGNAL DIAGNOSTIC PARAMETERS Yu.V. Volkov
Higher school of Technology and Energy, Saint-Petersburg State University of Industrial Technology and Design, 4 Ivan Chernykh St., Saint Petersburg 198095, Russian Federation
ABSTRACT. Operation of diesel power plants can be improved through the organization of in-place diagnostics by vibration parameters. The PURPOSE of the work is to develop a method of digital processing of diesel vibration signals taking into account engine features as an object of analysis. METHODS. The methods of fast Fourier transform, common-mode accumulation and averaging, frequency filtration and phase strobing have been used to identify a useful vibration signal and determine diagnostic parameters. RESULTS. Substantiation is given to the obtained diagnostic parameters of vibration signals generated by diesel dynamic processes. CONCLUSIONS. A method has been developed to obtain diagnostic parameters of diesel digital vibration signals including frequency and amplitude of the peak values of power spectral density that correspond to the dynamic processes in the diesel engine. Conducted test of diesel 2Ch8,5/11 operation assessment has showed a 4% error of the method.
Keywords: diesel, vibration signal, digitization, fast Fourier transform, power spectral density (PSD), frequency range, common-mode accumulation, estimation accuracy, operation process, indicator diagram
For citation: Volkov Yu.V. Features of obtaining digitally recorded diesel vibration signal diagnostic parameters. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 1, pp. 47-57. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-35202018-1-47-57
1
Волков Юрий Витальевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теплосиловых установок и тепловых двигателей, e-mail: [email protected]
Yury V. Volkov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Thermal Power Plants and Heat Engines, e-mail: [email protected]
Введение
Было бы очень хорошо, если бы техника не изнашивалась. Особенно сложная, потому что чем техника сложнее, тем дороже ее ремонт, и время простоя тоже недешево2,3. Ремонт начинается с того, что технику приходится разбирать по частям. Зачастую при этом обнаруживается, что состояние узлов и деталей позволяет машине или механизму работать еще такое же время, а то и большее. Но как определить, что техника работоспособна?
Вибрация считается одним из перспективных диагностических признаков для безразборного определения состояния техники. Методы диагностирования техниче-
ских объектов по параметрам вибрации, такие как амплитудный анализ, анализ огибающей и спектральный анализ, приемлемы для простых механизмов, а для дизеля позволяют оценить только общее состояние и не позволяют добиться увеличения глубины диагностирования вплоть до определения структурных параметров4 [1, 2].
Решение указанной задачи в настоящее время видится в совершенствовании применения методов спектрального анали-за5, основанного на достигнутом уровне развития цифровой виброизмерительной техники [3].
Подготовка оцифровки вибросигналов дизеля
Современный процесс диагностирования по вибросигналам основан на записи аналогового сигнала, перевода его в цифровой вид и дальнейшей обработке методами цифровой обработки сигнала (ЦОС). Запись и оцифровка аналогового вибросигнала производятся при помощи датчиков и аналого-цифровых преобразователей (АЦП). Датчики и АЦП имеют свои характеристики, которые оказывают существенное влияние на полноту вибродиагностической информации. Поэтому необходимо очень тщательно производить подготовку изме-
рительного тракта для получения вибросигнала в цифровом виде6.
Безусловным лидером в методах ЦОС является алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Основная идея БПФ - деление дискретного временного ряда Фурье (ДВРФ) на два и более меньших ДВРФ, каждый из которых можно вычислить отдельно, а затем линейно просуммировать с остальными с тем, чтобы получить ДВРФ исходной последовательности. В свою очередь ДВРФ меньшего размера можно поделить на еще меньшие ДВРФ
2Сугак Е.В., Кучкин А.Г., Бельская Е.Н. Надежность технических систем и техногенный риск: учеб. пособие; в 3 ч. Ч. 2. Надежность технических систем. Красноярск: Изд-во СибГАУ, 2013. 436 с. / Sugak E.V., Kuchkin A.G., Belskaya E.N. Reliability of technical systems and technogenic risk: Learning aids in 3 parts. Part 2. Reliability of technical systems. Krasnoyarsk: SibSAU Publ., 2013, 436 p.
3Бочкарев С.В., Цаплин А.И. Диагностика и надежность автоматизированных систем: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2008. 485 с. / Bochkarev S.V., Tsaplin A.I. Diagnostics and reliability of automated systems: Learning aids. 2nd edition, Revised and enlarged. Perm: PSTU Publ., 2008, 485 p.
4Азовцев Ю.А., Баркова Н.А., Гаузе А.А. Вибрационная диагностика роторных машин и оборудования целлюлозно-бумажных комбинатов: учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГУРП, 2014. 128 с. / Azovtsev Yu.A., Barkova N.A., Gauze A.A. Vibration diagnostics of rotary machines and equipment of pulp and paper mills: Learning aids. SPb.: Publishing house of Saint-Petersburg State Technological University of Plant Polymers, 2014, 128 p.
5Любимов И.В., Мешков С.А., Ушаков А.П., Чалый Р.В. Методы и средства диагностирования технических систем: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 2012. 95 с. / Lyubimov I.V., Meshkov S.A., Ushakov A.P., Chalyi R.V. Methods and tools of technical system diagnostics: Learning aids. SPb.: Publishing house of Baltic State Technical University, 2012, 95 p.
6Гаврилин А.Н., Мойзес Б.Б. Диагностика технологических систем: учеб. пособие; в 2 ч. Томск: Изд-во Томского политехнического университета. Ч. 2, 2014. 128 с. / Gavrilin A.N., Moizes B.B. Diagnostics of technological systems: Learning aids; in 2 parts. Tomsk: Publishing house of Tomsk Polytechnic University. Part 2, 2014, 128 p.
соответственно меньших последовательностей.
Анализ характеристик вибросигнала удобно проводить через оценку функции спектральной плотности мощности (СПМ), получаемой посредством алгоритма БПФ -функции, описывающей распределение мощности сигнала в зависимости от частоты т.е. мощности, приходящейся на единичный интервал частоты.
Вычисление односторонней СПМ производят по известной из источника [4] формуле
D(n = 2limT^lM[lX(f'T)n (1)
где Х(/,Т) - БПФ случайного стационарного процесса x(t), который в свою очередь рассчитывается как
Х(Г,Т) = £х(0^е-^Ч1, (2)
где Т - длина реализации, с.
Оценку величины D получают, опуская в формуле (1) знаки предела и математического ожидания:
D(n = lm'T)|l
(3)
При этом обеспечивается максимально высокая разрешающая способность
R=-.
т
(4)
Точность оценки СПМ случайного стационарного процесса характеризуется средним квадратом ошибки, который состоит из двух частей. Первая часть - это дисперсия оценки, характеризующая долю случайности в величине ошибки. Вторая часть есть квадрат смещения оценки, характеризующий ее систематическое отклонение. Г. Дженкинсом и Д. Ваттсом [5] установлено, что ошибка смещения пренебрежимо мала и обычно ее исключают. На практике используют нормированную среднеквадратичную ошибку, которая с учетом сказанного может быть записана в виде:
У
M[(D(f)-D(f))2] _ ff(ß(f)) = D(f) .
D2(f)
(5)
Согласно [6], каждая частотная составляющая оценки б([) имеет выборочное распределение:
ß(f) _ xl
D(f) п'
(б)
где Хп - величина, подчиняющаяся ^-распределению с п степенями свободы.
Поскольку среднее значение и дисперсия величины, подчиняющейся ^2-распределению, составляют п и 2п соответственно, нормированная среднеквадратичная ошибка в этом случае равна
(7)
где п - среднее значение подчиняющееся ^-распределению, равно 2 - числу степеней свободы для первых трех членов ряда Фурье.
Как видно, эта ошибка будет равна 1, т.е. оцениваемой величине, что неприемлемо. Поэтому на практике спектральную оценку получают путем вычисления оценок по nV различным участкам реализаций длиной ^ каждая и их последующего усреднения, что приводит к сглаженной оценке:
т=фт1?=1т,ту)12. (8)
В этом случае сглаженная оценка имеет ошибку
е = ^=, (9)
а разрешение спектральной оценки по частоте задается приближенным равенством
К Ту
(10)
Очевидно, что минимальная длина реализации должна быть
£
£
ТГп = пуТу. (11)
Следовательно, ошибка оценки спектра будет определяться как
(12)
Kv-T,
mm V
Из формулы (12) вытекает заключение, что если - известный параметр, определяемый, например, характеристиками применяемой аппаратуры, то длина минимальной реализации может быть определена из соотношения
ттт
Rv - £2
(13)
Следовательно, задаваясь значением ошибки оценки СПМ, можно рассчитывать длину необходимой реализации и необходимое число усреднений пу.
При получении СПМ для дискретно-временных последовательностей (которыми являются вибросигналы дизеля, записанные в цифровом виде) необходимо по конечному количеству отсчетов данных получать статистически устойчивые спектральные оценки с максимально возможным разрешением. Обработка конечных записей данных требует принятия определенных компромиссов относительно разрешения, устойчивости (минимизации дисперсии) и подавления просачивания. Для этого необходимо произвести выбор функций окна (для взвешивания данных и корреляционных функций) и параметров усреднения во временной и частотной областях, которые позволяют сбалансировать требования к снижению уровня боковых лепестков, выполнению эффективного усреднения по ансамблю и к обеспечению приемлемого спектрального разрешения.
Устойчивые результаты (малые спектральные флуктуации) и хорошая точность (малое смещение относительно ис-
тинных спектральных значений на всех частотах) достижимы только тогда, когда
T-W »1,
(14)
где Т - полный интервал записи данных, с; № - эквивалентная ширина полосы, Гц.
В этом случае для всех спектральных оценок будет выполняться условие
Q-T-Ws*1,
(15)
где Ш3 - эффективная статистическая ширина полосы окна, которая в случае спектрального окна Щ) определяется выражением
W, =
I\n(f)df
I\ n2(f)df
(16)
-2Т
Статистический показатель качества оценки 0 определяется как отношение дисперсии оценки СПМ к квадрату математического ожидания этой оценки:
Q
= e2(ß(f)) Mô(/))]2
(17)
Таким образом, для достижения наибольшей разрешающей способности по частоте, учитывая циклический характер работы, длина исследуемой реализации должна соответствовать рабочему циклу дизеля. Для обеспечения условия устойчивости спектральных оценок скорость вращения машины должна быть постоянной. При этом разрешающая способность по частоте будет тем больше, чем меньше скорость вращения дизеля.
Учитывая вышесказанное, можно предложить способ обработки вибросигналов дизелей, описанный ниже.
Способ обработки вибросигналов дизелей
Поскольку дизель является циклической машиной, в которой процессы зарождения вибросигналов согласуются с ки-
нематическими фазами, то очевидно, что для получения достоверного диагноза необходимо получить распределение СПМ
1
£
1
2
2
1
по этим кинематическим фазам.
Решить эту задачу возможно, получив распределение СПМ во временной области. Получение такой характеристики основано на вычислении дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в скользящем спектральном окне. Исходная реализация -виброакустический сигнал полного кинематического цикла - разбивается на перекрывающиеся блоки, на каждый из которых
накладывается спектральное окно. Выполняется БПФ блоков. Каждое из этих преобразований соответствует своему отрезку времени. Таким образом, получаем СПМ в зависимости от времени прохождения вибросигнала - эволюционирующую СПМ или спектрограмму, в осях частоты и угла поворота коленчатого вала (п.к.в.), представленную на рис. 1.
Рис. 1. Эволюционирующая СПМ (спектрограмма) вибросигнала двухцилиндрового дизеля Fig. 1. Evolutionary PSD (power spectral density) of a 2-cylinder diesel vibration signal
Однако разбиение реализации на блоки ведет к уменьшению временного интервала и, соответственно, к уменьшению спектрального окна, что негативно сказывается на частотном разрешении. Это проиллюстрировано на рис. 2, где для удобства спектрограмма из рис. 1 представлена в линиях уровня.
Как видно из рис. 2, увеличение спектрального окна ведет к «размыванию» СПМ по фазе кинематического цикла, а его уменьшение ведет к «размыванию» СПМ по частоте.
Также негативное влияние могут оказывать случайные помехи, возможные в условиях эксплуатации.
С учетом изложенного можно предложить следующий способ обработки сигнала.
Прежде всего необходимо определить наличие сигнала в кинематической
фазе, соответствующей определенному динамическому процессу. Для этого реализации обрабатываются скользящим спектральным окном, ширина которого позволит позиционировать пиковые СПМ по кинематической фазе (углу п.к.в.) с наименьшей погрешностью оценки фазового угла. Результат этой обработки представлен на рис. 3.
Погрешность оценки фазового угла рассчитывается по формуле
£(р =
W-(1-kwy <pmin
Tmin 'V
ÏD
(град), (18)
где № - ширина спектрального окна; кш - коэффициент перекрытия спектрального окна; сртЫ - угол кинематической фазы, соответствующий спектральному окну, град.; Ту1™ - длина реализации, с; [0 - частота дискретизации, Гц.
b
Рис. 2. Спектрограммы одного вибросигнала, полученные: а - 100-точечным спектральным окном Хэннинга; b - 1000-точечным спектральным окном Хэннинга Fig. 2. Spectrograms of a single vibration signal received: а - by 100-point Hanning spectral window; b - by 1000-point Hanning spectral window
Разрешение по частоте при этом со-
ставит
zf = fi (ГЦ)
(19)
Далее производится операция синфазного накопления и осреднения спектрограмм для снижения вероятности попадания случайного сигнала по каждому фазовому стробу, соответствующему динамическому процессу.
Определяются частоты наибольших пиковых СПМ. Производится фильтрация реализации в частотных полосах, ширина которых определится разрешающей способностью выбранного спектрального окна
с центральными частотами, соответствующими частотам наибольших пиковых СПМ (рис. 4).
Отфильтрованные реализации обрабатываются спектральным окном шириной, равной длине реализации.
Производится операция синфазного накопления и осреднения.
Определяются частоты и значения наибольших пиковых СПМ (рис. 5).
После обработки вибросигнала таким способом будут получены диагностические параметры, а именно: величина и частота пиковой СПМ динамического процесса.
Рис. 3. Спектрограмма вибросигнала, совмещенная с кинематическим циклом
двухцилиндрового дизеля Fig. 3. Vibration signal spectrogram combined with a kinematic cycle of a 2-cylinder diesel
Рис. 4. Определение фазы (вертикальная линия) и частотного диапазона (горизонтальные линии)
рабочего процесса дизеля Fig. 4. Determination of phase (vertical line) and frequency range (horizontal line) of diesel operation
Для исключения наложения сигналов динамических процессов различных цилиндров дизеля предлагается исходные реализации по каждому цилиндру пред-
ставлять с момента подачи топлива в этот цилиндр до момента подачи топлива в следующий по кинематическому циклу цилиндр дизеля.
Рис. 5. Определение частоты и величины пиковой СПМ Fig. 5. Determination of peak PSD frequency and magnitude
Оценка характеристик вибросигнала рабочего процесса дизеля
В качестве практической реализации предложенного способа была произведена оценка характеристик вибросигнала, порождаемого рабочим процессом дизеля 2Ч 8,5/11.
Известно, что вибросигнал от взрыва топливовоздушной смеси в камере сгорания самый мощный в перечне динамических процессов [7]. Вибросигнал, генерируемый рабочим процессом, обладает двумя важными качествами. Во-первых, его оценка не позволяет определить структурные параметры машины. Следовательно, его необходимо отфильтровывать, а значит, необходимо знать его частотный диапазон. Во-вторых, при отсутствии средств измерения давления в цилиндрах дизеля оценка его параметров позволит определять распределение нагрузки по цилиндрам двигателя, поскольку давление ударной волны эквивалентно мощности вибросигнала [8].
Теоретическая оценка спектра частот колебаний рабочего процесса была
произведена на основе представления о протекании процессов горения топлива в камере сгорания дизелей, разработанном академиком Н.Н. Семеновым и его школой7. В соответствии с этой теорией тепловой взрыв топливовоздушной смеси, поданной в камеру сгорания, происходит во второй фазе процесса сгорания, называемой начальным горением (рис. 6).
Процесс резкого повышения давления и является источником колебаний элементов двигателя, поскольку сопровождается появлением ударных волн. Как и любые другие, ударные волны имеют свой частотный диапазон и амплитуды. Поведение ударных волн в цилиндре дизеля носит сложный характер, не поддающийся точному описанию [9]. Поэтому при рассмотрении процесса повышения давления в цилиндре дизеля с точки зрения возбуждения колебательного процесса принято допущение о возникновении одной ударной волны.
7Сигар А.В. Теория корабельных двигателей внутреннего сгорания: учебник для высших военно-морских училищ. Л.: Изд-во Военно-морской академии, 1978. 240 с. / Sigar A.V. Theory of ship internal combustion engines: textbook for higher naval schools. L.: Naval Academy Publ., 1978. 240p.
-io -го -го -io о io го jo *о
Угол (град) / Angle (degrees)
Рис. 6. Индикаторная диаграмма и основные фазы процесса сгорания в дизеле: I-я фаза - период задержки воспламенения; II-я фаза - начальное горение; III-я фаза - основное горение; IV-я фаза - догорание Fig. 6. Indicator diagram and main phases of the combustion process in a diesel engine: phase I - period of ignition delay; phase II - initial combustion; phase III - main combustion; phase IV - final combustion
Из теории колебаний известно, что энергия, переносимая волной, пропорциональна ее амплитуде [8]. Следовательно, наибольшее количество энергии ударная волна передает стенкам камеры сгорания в момент своего наибольшего значения, т.е. в момент максимального давления (давление сгорания). Поэтому период начального горения можно рассматривать как четверть периода волны. Следовательно, весь период
Tr = 4^tr
(20)
где ьГ - длительность периода начального горения.
Частота колебаний, вызываемых ударной волной, будет определяться как
(21)
Таким образом, вторая фаза сгорания, которая по индикаторной диаграмме длится от начала заметного повышения давления (начало видимого горения) до достижения максимального давления цикла, представляющая собой период развития очагов воспламенения и распространения горения на весь объем смеси, является
также и источником колебаний двигателя с частотой /Г.
Проведенные сеансы записи давлений в цилиндре при работе дизеля на полной нагрузке позволили обработать индикаторные диаграммы и получить среднюю продолжительность линии горения, равную 6 град. п.к.в.
Расчеты колебаний, возбуждаемых рабочим процессом дизеля, проведенные по формуле (21), позволили вычислить значение [Г = 375 Гц для полученного периода начала горения.
Для определения информативных частотных диапазонов колебаний рабочего процесса были проведены два однофак-торных эксперимента. Первый заключался в снятии виброускорений при работе двигателя с изменением нагрузки. Второй - при прокрутке дизеля от электродвигателя в различных режимах при изменении частоты вращения.
Запись виброускорений производилась по десять реализаций для одного сеанса.
Коэффициенты корреляции в каждой группе СПМ составили более 0,98.
Обработка полученных данных производилась сравнением эволюционирующих СПМ, представленных в линиях уров-
ня, и пиковых величин СПМ на всех частотах вращения двигателя для каждого режима работы и прокрутки двигателя, с наложением диаграммы фаз газораспределения, предварительно преобразованной в линейный вид (см. рис. 3).
Проведенный анализ позволил определить частоту колебаний, возбуждаемых рабочим процессом дизеля 2Ч8,5/11,
среднее значение которой составило 390,6 Гц. По сравнению с предварительно рассчитанной теоретической частотой колебаний в 375 Гц эта величина имеет погрешность 4%.
Проведенная оценка максимальных значений виброускорений и максимальных значений давления сгорания позволила получить коэффициент корреляции 0,96.
Заключение
Диагностирование дизеля по вибросигналам может быть осуществлено по результатам обработки функции СПМ динамических процессов, анализируя вибросигнал на определенных временных интервалах, связанных с углом поворота коленчатого вала. Эта операция осуществляется с помощью фазовой и частотной селекции сигнала, синфазного накопления и осреднения. Диагностическими параметрами при этом являются частота и величина пиковой СПМ в частотном диапазоне соответствующего динамического процесса.
Проведенные экспериментальные
исследования по оценке вибросигналов, порождаемых рабочим процессом дизеля, позволили подтвердить практическую возможность применения разработанного способа.
Для оценки частоты вибрации от рабочего процесса предложен численный способ ее оценки.
Оценка параметров рабочего процесса по вибросигналам показала приемлемую точность, что позволяет проводить подобные мероприятия без дополнительного оснащения датчиками и измерительными приборами.
Библиографический список
1. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979. 295 с.
2. Попков В.И., Мышинский Э.Л., Попков О.И. Виброакустическая диагностика в судостроении; 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Судостроение, 1989. 256 с.
3. Серов А.А., Долаберидзе Г.В., Иванова М.А., Соколова А.Г., Власишен Ю.В. Программное обеспечение виброакустического мониторинга машинного оборудования на основе метода s-дискриминантов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2012. № 2. С. 91-97.
4. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных; пер. с англ. М.: Мир, 1989. 540 с.
5. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения; в 2 вып.; пер. с англ. М.: Мир. Вып. 1 -1971, 317 с.; вып. 2 - 1972.
6. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения; пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
7. Тузов Л.В. Основные источники повышенной вибрации и шума дизелей // Транспортное машиностроение. 1960. № 5. С. 27-36.
8. Павлов Б.В. Акустическая диагностика механизмов. М.: Машиностроение, 1971. 224 с.
9. Филимонов В.Ю., Кошелев К.Б. Тепловой взрыв в закрытых системах. Критерии и критические условия // Физика горения и взрыва. 2017. № 5. С. 53-63.
References
1. Artobolevskii I.I., Bobrovnitskii Yu.I., Genkin M.D. Vvedenie v akusticheskuyu dinamiku mashin [Introduction to the acoustic dynamics of machines]. Moscow: Nauka Publ., 1979, 295 p. (In Russian)
2. Popkov V.I., Myshinskii E.L., Popkov O.I. Vibroakus-ticheskaya diagnostika v sudostroenii [Vibroacoustic diagnostics in shipbuilding]. Leningrad: Sudostroenie Publ., 1989, 256 p. (In Russian)
3. Serov A.A., Dolaberidze G.V., Ivanova M.A., Sokolo-
va A.G., Vlasishen Yu.V. Software for vibroacoustic monitoring of machinery on the basis of an S-discriminant method. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Journal of Machinery Manufacture and Reliability]. 2012, no. 2, pp. 172-177. (In Russian)
4. Bendat Dzh., Pirsol A. Prikladnoi analiz sluchainykh dannykh [Applied analysis of random data]. Moscow: Mir Pibl., 1989, 540 p.
5. Dzhenkins G., Vatts D. Spektral'nyi analiz i ego
prilozheniya [Spectral analysis and its applications]. Moscow: Mir Pibl., 1971-1972.
6. Marpl-ml. S. L. Tsifrovoi spektral'nyi analiz i ego prilozheniya [Digital spectral analysis and its applications]. Moscow: Mir Pibl., 1990, 584 p.
7. Tuzov L.V. Main sources of diesel engine increased vibration and noise IITransportnoe mashinostroenie [Transport engineering]. 1960, no. 5, pp. 27-36. (In
Критерии авторства
Волков Ю.В. провел исследование, оформил научные результаты для публикации и несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 16.11.2017 г.
Russian)
8. Pavlov B.V. Akusticheskaya diagnostika mekhaniz-mov [Acoustic diagnostics of mechanisms]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1971, 224 p. (In Russian)
9. Filimonov V.Yu., Koshelev K.B. Thermal Explosion in Closed Systems: Criteria and Critical Conditions. Fizika goreniya i vzryva [Combustion, Explosion and Shock Waves]. 2017, no. 5, pp. 53-63. (In Russian)
Authorship criteria
Volkov Yu.V. has conducted the research, formalized the scientific results, prepared the article for publication and bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 16 November 2017
