CC BY
30
Рекстин А.Ф., Галеркин Ю.Б. Особенности первичного проектирования малорасходных центробежных компрессорных ступеней // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. - 2018. - Т. 20, № 2. - С. 43-54. DOI: 10.15593/2224-9877/2018.2.06
Rekstin A.F., Galerkin Y.B. Low-flow rate centrifugal compressor stages primary design specificity. Bulletin PNRPU. Mechanical engineering, materials science, 2018, vol. 20, no. 2, pp. 43-54. DOI: 10.15593/2224-9877/2018.2.06
ВЕСТНИК ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение
Т. 20, № 2, 2018 Bulletin PNRPU. Mechanical engineering, materials science
http://vestnik.pstu.ru/mm/about/inf/
Б01: 10.15593/2224-9877/2018.2.06 УДК 621.515
А.Ф. Рекстин, Ю.Б. Галеркин
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
ОСОБЕННОСТИ ПЕРВИЧНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАЛОРАСХОДНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ
Газодинамическое проектирование центробежной компрессорной ступени начинается с выбора основных размеров на основании некоторых правил - правил первичного проектирования. Метод универсального моделирования, разработанный в Санкт-Петербургском политехническом университете и успешно используемый в проектной практике, при выборе размеров входа в рабочее колесо ступени ориентирует на размеры, при которых относительная скорость минимальна. Угол лопаток выбирается из условия безударного обтекания входной кромки критической струйкой тока. Эти рекомендации оправданы при проектировании центробежных ступеней со средними и большими коэффициентами расхода. Авторами произведено сопоставление принципов первичного проектирования метода универсального моделирования (минимизация скорости на входе в РК и обеспечение безударного входа на расчетном режиме, при этом лопаточные углы на входе маленькие, межлопаточные каналы длинные, коэффициент потерь увеличенный) и принципов фирмы «Кларк» (оптимизация формы межлопаточных каналов за счет увеличения входного угла лопаток и коэффициента расхода путем уменьшения высоты лопаток на расчетном режиме, при этом имеет место положительный угол атаки и большая кинетическая энергия на входе). Анализ произведен на примере ступени с условным коэффициентом расхода 0,015 и коэффициентом теоретического напора 0,70. Сопоставлялись результаты расчетов ступеней по программе невязкого квазитрехмерного расчета 3ДМ.023 и по программе «Метод универсального моделирования». Анализ диаграмм значений скорости и расчеты характеристик малорасходных ступеней показали, что в силу малых лопаточных углов коэффициент потерь рабочего колеса большой, но может быть уменьшен при выполнении предложенных новых рекомендаций первичного проектирования.
Ключевые слова: ступень центробежного компрессора, первичное проектирование, безлопаточный диффузор, коэффициент расхода, коэффициент напора, КПД, рабочее колесо, математическая модель, невязкий квазитрехмерный расчет, условный коэффициент расхода.
A.F. Rekstin, Y.B. Galerkin
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St.Petersburg, Russian Federation
LOW-FLOW RATE CENTRIFUGAL COMPRESSOR STAGES PRIMARY DESIGN SPECIFICITY
Gas-dynamic design of the centrifugal compressor stage begins with the selection of the basic dimensions based on certain rules - the rules of primary design. The Universal modeling method is developed at the St. Petersburg Polytechnic University and is successfully used in design practice. Its recommendation for the impeller entrance dimensions focuses on the relative velocity minimization. The blades' inlet angle is selected from the condition of non-incidence entrance. Recommendations are justified when designing stages with medium and large flow rates. The comparison of primary design principles by universal modeling Method (minimizing the speed at the entrance to the impeller and providing a no i ncidence entrance on the design mode, while the inlet blade angles are small, long inter-blade channels, the loss coefficient is increased) and Clark firms (optimizing the shape of the inter-blade channels by increasing the inlet angle of the blades and increasing the flow coefficient by reducing the height of the blades on the design mode, while there is a positive incidence angle and large kinetic energy at the entrance) was made. The analysis is based on the example of a stage with a design flow rate coefficient 0.015 and a loading factor 0.70. The results of stages calculations by the program inviscid quasi-three-dimensional calculation of 3 DM.023 and the program of the Method of universal simulation was compared. Analysis of velocity diagrams and calculations of the characteristics of low-flow stages showed that, due to small blade angles, the impeller loss factor is large, but can be reduced when the proposed new recommendations for primary design are fulfilled.
Keywords: centrifugal compressor stage, primary design, vaneless diffuser, flow coefficient, work coefficient, efficiency, impeller, mathematical model, inviscid quasi-three-dimensional calculation, flow rate coefficient.
Условные обозначения, принятые в статье: В - диаметр; В0 - относительный диаметр входа в рабочее колесо; В2 - диаметр рабочего колеса; Ввт - отношение диаметра втулки к наружному диаметру рабочего колеса; С2 - безразмерная абсолютная скорость потока на выходе из РК; к - коэффициент изоэнтропы; Ми - условное число Маха, посчитанное по окружной скорости и2; р -давление; Т - температура; и - окружная скорость, окружное направление; втп - суммарный коэффициент протечек и дискового трения; Апрк -потеря КПД в рабочем колесе; Ац - потеря КПД, П - политропный коэффициент полезного действия; п - отношение значений давления; Ф - условный коэффициент расхода; ¥ - коэффициент внутреннего напора; ут - коэффициент теоретического напора; £ - коэффициент потерь; ц - динамическая вязкость; р - плотность; т - массовый расход. Подстрочные индексы: к - конечное; н - начальное; она - обратно-направляющий аппарат; лд - лопаточный диффузор; блд - безлопаточный диффузор; расч - относящийся к расчетному режиму (по расходу); рк - рабочее колесо; вп - входной патрубок; опт - оптимальный.
Надстрочные индексы: С = с/и2, Ь = Ь/В2 - надстрочная черта означает, что скорость отнесена к характерной скорости вращения, линейный размер отнесен к характерному линейному размеру (наружному диаметру рабочего колеса); * - заторможенные параметры. Сокращения: БЛД - безлопаточный диффузор, ЛД - лопаточный диффузор, ОНА - обратно-направляющий аппарат, РК - рабочее колесо, НЭ - неподвижные элементы; ММ -математическая модель.
В силу очень большого энергопотребления крупными центробежными компрессорами промышленных установок к их КПД предъявляются высокие требования. Эффективный метод газодинамического проектирования - проектирования проточной части - должен гарантировать получение заданного конечного давления при заданном расходе газа с максимальным КПД. Методы газодинамического проектирования - это ноу-хау компаний, информация о которых мало представлена в публикациях [1-8]. Любой метод начинается с первичного проектирования. На основании обобщенного опыта формулируются рекомендации по первичному выбору размеров и формы проточной части. Затем рассчитываются газодинамические характеристики и сопоставляются альтернативные
варианты, от которых ожидается более высокий КПД.
Лаборатория «Газовая динамика турбома-шин», в которой работают авторы, развивает метод универсального моделирования [9] и применяет его в исследовательских целях и проектной практике по заказам компрессоростроителей [10-15]. В статье [16] на основании опыта проектирования предложены рекомендации для выбора размеров центробежных ступеней в диапазоне условных коэффициентов расхода Фрасч = 0,015...0,15:
Ф=-
т
ЯТТ *
т
ЯТт *
п п 2
— и2 и 4
Рн
п
240
В п
Рн
Разработанные рекомендации хорошо проверены применительно к среднерасходным и высокорасходным ступеням с Фрасч > 0,040, но заслуживают дополнительного анализа применительно к рабочим колесам малорасходных ступеней. На рис. 1 показаны основные размеры в меридиональной плоскости рабочего колеса с лопатками цилиндрической формы (РРК).
Рис. 1. Схема и размеры РРК в меридиональной плоскости
Проектирование центробежной ступени в методе универсального моделирования основано на выборе размеров исходя из конструктивных ограничений, критериев подобия сжимаемости к, М и, коэффициентов расхода Фрасч и теоретического напора:
¥трасч =((/и2 )
Одна из особенностей первичного проектирования рабочих колес в методе универсального моделирования, подвергнутая последующему анализу, заключается в следующем: размеры входа в рабочее колесо определяются на основе минимизации относительной скорости на входе:
Д = V
Д2 + 21/3
где т = 1 - Кт^=
15„
До2 _ Д,2| 4ЪД1
пД1 Бт вл
Д = До Кд.
' Фрасч КР V КД е'Т1
Кд = Д1, Д Д
о
Кр = Р = Р Р
ДЛрк =
С р
2у,
-н-1,
каналы длинные. Поскольку потери трения контролируются отношением длины канала к гидравлическому диаметру [18], неизвестно, является ли такое первичное проектирование оптимальным.
Смысл коэффициента АД <>1 в следующем. При АД = 1 относительная скорость минимальна. Потеря КПД в РК тоже минимальна, если при этом минимален коэффициент потерь (формула справедлива для всех режимов работы, в том числе для расчетного режима, на который проектируется ступень):
Возможно, что при АД ф 1 коэффициент потерь меньше и оптимален, входной диаметр больше или меньше того, при котором минимальна .
Известно, что из-за роста потерь трения в узких каналах проточной части, а также потерь трения наружных поверхностей дисков и протечек в лабиринтных уплотнениях КПД ступеней с Фрасч < 0,040 не может быть предельно высоким.
Такие ступени относят к малорасходным. В работе [17] показано, что целесообразность применения осерадиальных рабочих колес с пространственными лопатками (ОРК) в малорасходных ступенях сомнительна. Такие колеса в этой работе не рассматриваются.
Рекомендации для расчета размеров входа в РРК [16] сдедующие: АД = 1, КР = 0,9, КД = 1,02. При этих условиях малорасходная низконапорная ступень с параметрами проектирования с Фрасч = 0,015, ^трасч = 0,40, конструктивными ограничениями Двт = 0,40, 5лрк = 0,012, критериями подобия к = 1,4, Ми = 0,65 имеет такую меридиональную форму и форму лопаточных аппаратов (с дисплея программы 3ДМ.023 для расчета невязкого квазитрехмерного потока), которая представлена на рис. 2.
Некоторые характерные размеры РРК, представленного на рис. 2, следующие: Д1 = 0,491,
Ъ = 0,045, Ъ2 = 0,030, гРк, РЛ1 = 12°, рл 2 = 10°. Очевидно, что при минимизации скорости получается максимально возможная высота лопаток, но лопаточные углы маленькие, межлопаточные
Рис. 2. Меридиональная форма и форма лопаточных аппаратов РРК малорасходной низконапорной ступени.
Проект методом универсального моделирования
Альтернативный подход демонстрирует проточная часть малорасходных рабочих колес модельных ступеней компании «Кларк» (США), лицензия на которые была приобретена еще Министерством химического и нефтяного машиностроения СССР. Эти ступени до сих пор иногда используют отечественные компрессоростроители [19]. На рис. 3 показаны меридиональная форма и форма лопаточных аппаратов РРК малорасходной высоконапорной ступени модельной ступени ХХХ3-р фирмы «Кларк».
Малорасходная высоконапорная ступень ХХХ3-Р имеет параметры Фрасч = 0,015, утрасч =
= 0,685, конструктивные ограничения Двт = 0,331, 5лрк = 0,012. Характерные размеры РРК ХХХ3^:
Д = 0,481, Ъ = 0,025, Ъ2 = 0,025, грк = 15, Рл1 = 39°, Рл 2 = 45°. Обращает внимание абсолютно другой подход к выбору размеров входа. У ступени ХХХ3-Р резко уменьшена высота лопаток на входе и увеличен входной угол лопаток.
Рис. 3. Меридиональная форма и форма лопаточных аппаратов РРК малорасходной низконапорной ступени. Проект фирмы «Кларк» (с дисплея программы 3ДМ.023 для расчета невязкого квазитрехмерного потока)
На рис. 4 показаны характеристики ступени ХХХ3-Р по данным фирмы «Кларк» и результат их моделирования по 8-й версии модели метода универсального моделирования.
Ступень испытана при Ми, равном 0463 и 0,785. Характеристики ступени ХХХ3-Р при
Ми = 0,785 моделируются аналогично характеристикам, показанным на рис. 4. При Ф < 0,020 точность расчета хорошая. При Ф > 0,020 расчет завышает эффективность.
Результаты моделирования характеристик на рис. 4 представляются удовлетворительными. Расчеты по 8-й версии модели будут использованы для количественной оценки вариантов, основанных на разных принципах первичного проектирования.
Сопоставление принципов первичного проектирования метода универсального моделирования и фирмы «Кларк» сделано на примере ступени ХХХ3-д и близкой к ней ступени РРК-0015-070-035 с параметрами ФраОТ = 0,015, Утрасч = 0,70,
= 0,35, 5Лрк = 0,012 (рис. 5).
Характерные размеры РРК-0015-070-03 следующие: Д = 0,451, Ь1 = 0,0447, Ь2 = 0,028, грк = 17, Рл1 = 20,5°, рл 2 = 47°.
Оптимизация формы лопаточной решетки РК в методе универсального моделирования основана на анализе диаграмм значений скорости невязкого квазитрехмерного потока. На рис. 6 сопоставлены диаграммы значений скорости рабочего колеса ХХХ3-д и РРК-0015-070-035.
В методе универсального моделирования на расчетном режиме Фрасч вход в рабочее колесо
должен быть безударным (см. рис. 6, б). У РРК ХХХ3-Р большая нагрузка и пик скорости указывают на очень большой положительный угол атаки. На рис. 7 показана диаграмма значений скорости РРК ХХХ3-Р при коэффициенте расхода Фбу = 0,021, при котором осуществляется безударный вход потока в рабочее колесо.
Рис. 4. Характеристики ступени ХХХ3^ по данным фирмы «Кларк» и результат их моделирования по 8-й версии модели метода универсального моделирования (программа ГОЕЭТ), Ми = 0463
Рис. 5. Меридиональная форма и форма лопаточных аппаратов РРК малорасходной высоконапорной ступени РРК-0015-070-03. Проект методом универсального моделирования (с дисплея программы 3ДМ.023 для расчета невязкого квазитрехмерного потока)
б
Рис. 6. Программа 3ДМ.023. Диаграммы значений скорости рабочих колес ХХХ3^ (а)
и РРК-0015-070-035 (б)
Рис. 7. Программа 3ДМ.023. Диаграмма значений скорости РРК ХХХ3^ при коэффициенте расхода Фбу = 0,021
(режим безударного входа в рабочее колесо)
Отношение Фбу / Фрасч = 1,4 - это очень
большое несоответствие. У РРК ХХХ3-Р намного выше уровень скоростей и очень большая нагрузка лопаток. В работе [20] отношение средней нагрузки к средней скорости рекомендуется ограничить значением Анср /м> < 0,45. У РРК
ХХХ3-Р параметр нагрузки Ан Н = 0,75.
Вместе с тем форма межлопаточных каналов РРК ХХХ3-Р предпочтительнее, чем у РРК-0015-070-035, и зрительно, и по отношению длины к гидравлическому диаметру.
Для количественной оценки произведены расчеты газодинамических характеристик ряда вариантов ступеней по математической модели 8-й версии метода универсального моделирования.
На рис. 8 сопоставлены характеристики ступеней РРК ХХХ3-д и РРК-0015-070-035 с неподвижными элементами ступени ХХХ3-р.
На рис. 8 кружки и квадраты расположены при коэффициентах расхода, соответствующих безударному входу в рабочее колесо. Математическая модель рассчитала значение Фбу = Фрасч =
= 0,015 для рабочего колеса РРК-0015-070-035. Для рабочего колеса «Кларк» Фбу = 0,020 - близко к
тому, как режим безударного входа был определен по прграмме расчета невязкого квазитрехмерного потока (см. рис. 7).
Сравнительную эффективность сопоставляемых вариантов ступени объясняют характеристики коэффициентов потерь РК, БЛД и ОНА на рис. 9.
Rezults of calculation
Loss coefficients in stage elements
С /
/
/
/
-—_ k /
r- -
0. —0-2 - 0.01 —2-4 —4 0' 0.02 *
О -1 □ - 2
1 | Giaphicsi'Te«i j| Copy | ваусАз.. Ней Бис!.. Close ie point | |Full seiia
Рис. 8. Характеристики ступеней РРК ХХХ3^ (квадраты) и РРК-0015-070-035 с неподвижными элементами ступени ХХХ3^ (кружки)
Рис. 9. Характеристики коэффициентов потерь РК, БЛД и ОНА ступеней РРК ХХХ3^ (квадраты) и РРК-0015-070-035 с неподвижными элементами ступени ХХХ3^ (кружки)
Неподвижные элементы у вариантов ступени одинаковые. Коэффициент потерь БЛД с относительной шириной 1 % равен 0,3, что довольно много, особенно с учетом большой кинетической энергии в узком БЛД. В то же время коэффициент
потерь ОНА равен 0,35, что для малорасходной ступени вполне приемлемо. Правда, и в этом случае кинетическая энергия потока на входе в ОНА, выходе из узкого БЛД, большая.
Как и ожидалось, коэффициент потерь РРК-0015-070-035 с длинными каналами больше, чем у РРК ступени ХХХ3^. Но кинетическая энергия на входе в РРК-0015-070-035 значительно меньше и КПД обоих вариантов на расчетном режиме отличается на 0,6 % в пользу РРК ХХХЗ^. Эффективность вариантов ступени ожидаемо разная на режимах влево и вправо от расчетной точки, поскольку безударный режим колеса ступени ХХХЗ^ сильно смещен в сторону большего расхода.
Главные выводы сравнения двух принципов первичного проектирования малорасходных рабочих колес заключаются в следующем:
- при минимизации скорости на входе в РК и обеспечении безударного входа на расчетном режиме лопаточные углы на входе маленькие, межлопаточные каналы длинные, коэффициент потерь увеличенный;
- при оптимизации формы межлопаточных каналов за счет увеличения входного угла лопаток и коэффициента расхода путем уменьшения высоты лопаток (РРК ХХХЗ^) на расчетном режиме имеет место положительный угол атаки и большая кинетическая энергия на входе.
У промышленных центробежных компрессоров особенно важны режимы влево от расчетной точки, где лучше работает колесо РРК-0015-070-035. Но в целом не представляется очевидным преимущество предварительного проектирования по проверенным для среднерасходных ступеней рекомендациям.
Серия рабочих колес была спроектирована при разных коэффициентах формы входа А0, КР ,
Кв и отношении Фбу / Фрасч. Были проанализированы диаграммы значений скорости и рассчитаны характеристики ступеней с разными вариантами колес и неподвижными элементами ступени ХХХ3^.
Предлагается следующий способ выбора размеров входа для малорасходных рабочих колес:
- при заданных параметрах и конструктивных ограничениях по формуле (1), представленной ниже, и другим известным соотношениям из работы
[9] рассчитываются размеры 00, Д, Ь1, рл1, , Як
при значениях Ав = 1, КР = 0,90, КП = 1,03;
- входной угол лопаток принимается равным
30°;
- подбирается значение высоты лопаток на входе Ь, при котором отношение коэффициентов
расхода Фбу /Фрасч < 1,3, определяемое расчетом по
8-й версии метода универсального моделирования.
В соответствии с этими рекомендациями спроектировано рабочее колесо РРК-0015-0683-0331. На рис. 10 показаны меридиональная форма и форма лопаточных аппаратов РРК-0015-0683-0331, а на рис. 11 - диаграммы значений скорости на расчетном режиме.
Рис. 10. Меридиональная форма и форма лопаточных аппаратов РРК-0015-0683-0331. Проект методом универсального моделирования
Диаграммы значений скорости рабочего колеса РРК-0015-0683-0331 по откорректированным рекомендациям первичного проектирования на расчетном режиме Ф расч = 0,015 по характеру стали
сходны с диаграммами значений скорости РРК ХХХ3^ (см. рис. 6, а), но отличаются меньшим уровнем значений скорости на входе и меньшими пиками значений скорости на входных кромках. По расчету диаграмм значений скорости (см. рис. 7) у РРК ХХХ3^ режим безударного входа имеет место при коэффициенте расхода Фбу = 0,021,
отношение Ф бу / Ф расч = 1,4. У РРК-0015-0683-0331
при Ф~ = 0,019 значение Ф. / Ф„а„„ = 1, 285.
Рассчитанные газодинамические характеристики РРК-0015-0683-0331 плюс неподвижные элементы ступени ХХХ3-Р представлены в таблице.
Во 2-м и последующих столбцах таблицы представлены параметры Ф, п*, Vт, V;, ¥р, п*.
Максимальный КПД 0,7235 достигается при коэффициенте расхода 0,0152, который практически равен расчетному коэффициенту расхода. У ступени ХХХ3-Р максимальный КПД = 0,7167 при близком коэффициенте расхода. Преимущество РРК-0015-0683-0331 равно 0,68 %. Это преимущество РРК-0015-0683-0331 сохраняет в диапазоне характеристики Ф<Фрасч. Еще больше
преимущество РРК-0015-0683-0331 над рабочим колесом РРК-0015-070-035, спроектированным по стандартным рекомендациям из статьи [16].
Неподвижные элементы ступени ХХХ3-Р отличаются очень малой шириной БЛД
Ь2 = 0,010, небольшой радиальной протяженностью диффузора Б4 = 1,40, значительной диф-фузорностью поворотного колена Ь5/Ь4 = 3,91 и тем, что лопатки ОНА имеют постоянную высоту Ь6/Ь5 = 1. Расчетный анализ показал, что заметное повышение КПД можно ожидать при увеличении ширины БЛД. Параметры Ю4 = 1,40, Ь5/Ь4 = 3,91 и Ь6 /Ь5 = 1 практически оптимальны.
Газодинамические характеристики РРК-0015-0683-0331 и неподвижные элементы ступени ХХХ3-Р
N F ETAtot PSIt PSIi PSIp Pi
1 .0076 .6358 .7446 .8482 .5543 1.3585
2 .0086 .6571 .7363 .8284 .5576 1.3617
3 .0095 .6745 .7280 .8109 .5587 1.3631
4 .0105 .6891 .7203 .7956 .5589 1.3636
5 0114 .7014 .7123 .7812 .5575 1.3631
6 .0124 .7109 .7041 .7676 .5543 1.3611
7 .0133 .7174 .6959 .7548 .5493 1.3577
8 .0143 .7217 .6876 .7424 .5427 1.3531
9 .0152 .7235 .6793 .7305 .5348 1.3476
10 .0162 .7229 .6708 .7188 .5253 1.3407
11 .0171 .7198 .6623 .7075 .5142 1.3329
12 .0181 .7145 .6533 .6958 .5016 1.3238
13 .0190 .7063 .6450 .6852 .4878 1.3139
14 .0200 .6956 .6367 .6748 .4727 1.3031
15 .0209 .6810 .6270 .6632 .4544 1.2902
16 .0219 .6620 .6177 .6521 .4340 1.2757
17 .0229 .6385 .6082 .6409 .4107 1.2594
18 .0238 .6088 .5985 .6297 .3847 1.2414
19 .0248 .5725 .5883 .6181 .3547 1.2209
20 .0257 .5272 .5776 .6059 .3198 1.1974
21 .0267 .4743 .5662 .5932 .2813 1.1718
22 .0276 .4093 .5542 .5799 .2369 1.1430
23 .0286 .3170 .5417 .5662 .1785 1.1061
Hub Middle Shroud
ч 4 = .75 .655 ч ч = .75 f = .653 4 4 = .74 f= .648
L A u x
\ \ \ 'Л
J J J
0.25 O.SO 0.75 1 0.25 O.S 0.75 1 0.25 0.5 0.75
Velocity distribution in impeller on regime : F= .0153; Hu= .650; PSItid= .751; PSIt= .653
.25 .50 .75 1
<+>,<-> - Zoom, <Esc> - Continue
Рис. 11. Программа 3ДМ.023. Диаграммы значений скорости рабочего колеса РРК-0015-0683-0331 на расчетном режиме Фрасч = 0,015
На рис. 12 представлены характеристики ступени РРК-0015-0683-0331 плюс НЭ ступени ХХХ3-д при ширине БЛД Ь3, равной 0,010 и 0,013.
За счет расширения БЛД на расчетном режиме КПД увеличен до 0,7454 (на 2,2 %). Угол потока на входе в БЛД при Фрасч = 0,015 составляет 19,6°, а в районе границы помпажа при
Ф = 0,010 равен 12,6°. По опыту авторов эти значения углов достаточны для безотрывного течения при ширине БЛД, равной 0,013 [21, 22].
На рис. 13 представлены характеристики коэффициентов потерь РК, БЛД и ОНА ступени РРК-0015-0683-0331 и НЭ ХХХ3-д при Ь3, равной 0,010 и 0,013.
Reziitts of calculation
П
Stage peiFoimances
\
\ \
ч X
X
— П — —1| —
Graphics/Text
Copy
J.
J.
Опе р<Нп(
Рис. 12. Характеристики ступени РРК-0015-0683-0331 и НЭ ступени ХХХ3^ при Ь2, равной 0,010 и 0,013
Rezults of calculation
ç
0.9 0.8 0 7 0.G 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
Loss coefficients in stage elements
/
/
х7
/
Graphics/Text
—0-2 2-4 —4-0"
Copjp
J.
J.
0 ne point
Рис. 13. Характеристики коэффициентов потерь РРК, БЛД и ОНА ступени РРК-0015-0683-0331 и НЭ ХХХ3^ при Ь3, равной 0,010 и 0,013
Интересно, что, хотя у рабочего колеса РРК-0015-0683-0331 режим безударного обтекания сответствует коэффициенту расхода 0,019, минимум коэффициента потерь получился при нужном для ступени коэффициенте расхода Фрасч = = 0,015. Вторая особенность - коэффициенты потерь БЛД с отношением Ь3, равной 0,010 и 0,013, практически одинаковые, но потеря КПД в более широком диффузоре примерно на 2 % меньше из-за меньшей кинетической энергии потока. Это демонстрирует формула для потери КПД в диффузоре из работы [9]:
ДПбдд =
блд
z
2ут
c2 =
блд
z
2^т
f
¥т
Л2
COSOj
СблдУт 2cosa2
(1)
При Фрасч = 0,015 в БЛД с b3 = 0,010 угол
потока равен 25°, а в БЛД с b3 = 0,013 угод потока равен 19,6°.
Заключение
Проверка рекомендаций первичного проектирования малорасходной ступени с Фрасч = 0,015
показала, что размеры входа в рабочее колесо следует выбирать не из условия минимальной относительной скорости, а из условия входного угла лопаток Рл1 = 30° и ряда других, сформулированных в тексте. За счет этого и за счет рационального выбора ширины безлопаточного диффузора можно ожидать повышение КПД на 2,5 % по сравнению с аналогом.
Список литературы
1. Japikse D. Turbomachinery design with an agile engineering system // JSME fluid engineering conference. -OSAKA, 2003. - Sept. 19-20.
2. Japikse D. Agile design system in the age of concurrent engineering // JANNAF Conference. - Albuquerque, 1996. - Dec. - Р. 331-345.
3. Japikse D. Design system development for turbo-machinery (turbopump) designs - 1998 and a decade beyond // JANNAF Conference. - Cleveland. Ohio, 1998. - July 1517. - Р. 263-275.
4. Лунев А.Т. Структура метода проектирования и испытания проточной части нагнетателей для перекачивания природного газа // Компрессорная техника и пневматика. - 2001. - № 10. - С. 4-7.
5. Лунев А.Т., Вячкилев О.А., Дроздов Ю.В. Проектирование центробежных компрессорных ступеней на основе математической модели // Проектирование и исследование компрессорных машин. - 1997. - №. 3. -Р. 33-64.
6. Лунев А.Т. Разработка высокоэффективных сменных проточных частей центробежных компрессоров га-
зоперекачивающих агрегатов: дис. ... канд. техн. наук. -Казань, 2005. - 123 с.
7. Schiff J. A preliminary design tool for radial compressors: thesis for the Degree of Master of Science / LTH Lund University. - 2013. - 171 р.
8. Design and performance evaluation of a very low flow coefficient centrifugal compressor / Y. Wang, F. Lin, C. Nie, A. Engeda // International Journal of Rotating Machinery. - 2013. DOI: 10.1155/2013/293486
9. Галеркин Ю.Б. Турбокомпрессоры. Рабочий процесс, расчет и проектирование проточной части / ООО «Информационно-издательский центр "КХТ"». -М., 2010. - 596 с.
10. Развитие научной школы турбокомпрессоро-строения ЛПИ - СПбПУ Петра Великого, результаты сотрудничества с компрессоростроителями / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов, Ю.А. Попов // 17-я Междунар. науч.-техн. конф. - Казань, 2017. - С. 19-29.
11. Особенности газодинамического проектирования центробежных компрессоров для газовой промышленности / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдато-ва, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - 2015. - № 5. - С. 4-12.
12. Вопросы аэродинамического проектирования сверхзвуковых центробежных компрессорных ступеней / А.В. Григорьев, А.В. Соловьева, Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин // Компрессорная техника и пневматика. -2014. - № 6. - С. 21-27.
13. Высокоэффективный одноступенчатый полнонапорный компрессор ГПА (газодинамический проект, результат модельных испытаний) / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - 2014. - № 8. - С. 19-25.
14. Центробежные компрессоры перспективных ГПА: выбор параметров и пример проекта компрессора / Б.В. Бакаев, Ю.Н. Писарев, А.А. Лысякова, М.М. Ленц-ман, Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, А.А. Дроздов // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технология. - 2017. - С. 1062-1078.
15. Особенности моделирования газодинамических характеристик центробежных компрессоров турбо-детандерных агрегатов / А.Ф. Рекстин, В.Б. Семеновский, К.В. Солдатова, Ю.Б. Галеркин, К.К. Соколов // Компрессорная техника и пневматика. - 2018. - № 1. -С. 13-20.
16. Рекстин А.Ф., Попова Е.Ю., Уцеховский А.А. Алгебраические уравнения оценки эффективности центробежной компрессорной ступени // Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства: матер. 8-й Междунар. науч. конф. - Омск, 2018.
17. Радиальные и осерадиальные рабочие колеса центробежных компрессоров: преимущества, недостатки, область применения / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Газотранспортные системы: настоящее и будущее: матер. VI Междунар. науч.-техн. конф. / Всесоюз. науч.-исслед. ин-т природ. газов. -М., 2015. - С. 244-265.
18. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическому сопротивлению. - М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.
19. Солдатова К.В. Создание новой математической модели проточной части центробежных компрессоров и базы данных модельных ступеней: дис. ... д-ра техн. наук. - СПб., 2017. - 357 с.
20. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров: пер. с англ. - М.: Мир, 2000. - 688 с.
21. Соловьева О.А., Галеркин Ю.Б. Расчетный анализ безлопаточного диффузора малорасходной центробежной компрессорной ступени // Компрессорная техника и пневматика. - 2017. - № 3. - С. 10-13.
22. Соловьева О.А., Галеркин Ю.Б. Выбор оптимальных соотношений размеров безлопаточного диффузора малорасходной центробежной компрессорной ступени // Компрессорная техника и пневматика. - 2017. -№ 5. - С. 11-15.
References
1. Japikse D. Turbomachinery design with an agile engineering system. JSME fluid engineering conference. OSAKA, 2003. Sept., pp. 19-20.
2. Japikse D. Agile design system in the age of concurrent engineering. JANNAF Conference. - Albuquerque, 1996. Dec., pp. 331-345.
3. Japikse D. Design system development for turbo-machinery (turbopump) de-signs 1998 and a decade beyond. JANNAF Conference. Cleveland. Ohio, 1998. July 1517, pp. 263-275.
4. Lunev A.T. Struktura metoda proektirovaniia i is-pytaniia protochnoi chasti nagnetatelei dlia perekachivaniia prirodnogo gaza [Structure of a design method and test of a flowing part of superchargers for pumping of natural gas]. Kompressornaia tekhnika ipnevmatika, 2001, no. 10, pp. 4-7.
5. Lunev A.T., Viachkilev O.A., Drozdov Iu.V. Proektirovanie tsentrobezhnykh kompressornykh stupenei na osnove matematicheskoi modeli [Design of centrifugal compressor steps on the basis of mathematical model]. Proektirovanie i issledovanie kompressornykh mashin, 1997, no. 3, pp. 33-64.
6. Lunev A.T. Razrabotka vysokoeffektivnykh smen-nykh protochnykh chastei tsentrobezhnykh kompressorov gazoperekachivaiushchikh agregatov [Development of highly effective replaceable flowing parts of centrifugal compressors of gas-distributing units]. Ph. D. thesis. Kazan', 2005, 123 p.
7. Schiff J. A preliminary design tool for radial compressors: thesis for the Degree of Master of Science. LTH Lund University, 2013, 171 p.
8. Design and performance evaluation of a very low flow coefficient centrifugal com-pressor / Y. Wang, F. Lin, C. Nie, A. Engeda. International Journal of Rotating Machinery, 2013. DOI: 10.1155/2013/293486.
9. Galerkin Iu.B. Turbokompressory. Rabochii prot-sess, raschet i proektirovanie protochnoi chasti [Turbocom-pressors. Working process, calculation and design of a flowing part]. OOO «Informatsionno-izdatel'skii tsentr "KKhT"». Moscow, 2010, 596 p.
10. Galerkin Iu.B., Rekstin A.F., Soldatova K.V., Drozdov A.A., Popov Iu.A. Razvitie nauchnoi shkoly tur-bokompressorostroeniia LPI - SPbPU Petra Velikogo, rezul'taty sotrudnichestva s kompressorostroiteliami [Development of school of sciences of a turbokompressoros-
troyeniye of LPI - Cn6ny Peter the Great, results of cooperation with kompressorostroitel]. 17-ia Mezhdunarodnaia nauchno-tekhnicheskaia konferentsiia - Kazan', 2017, pp. 19-29.
11. Galerkin Iu.B., Rekstin A.F., Soldatova K.V., Drozdov A.A. Osobennosti gazodinamicheskogo proektirovaniia tsentrobezhnykh kompressorov dlia gazovoi pro-myshlennosti [Features of gasdynamic design of centrifugal compressors for the gas industry]. Kompressornaia tekhnika ipnevmatika, 2015, no. 5, pp. 4-12.
12. Grigor'ev A.V., Solov'eva A.V., Galerkin Iu.B., Rekstin A.F. Voprosy aerodinamicheskogo proektirovaniia sverkhzvukovykh tsentrobezhnykh kompressornykh stupenei [Questions of aerodynamic design of supersonic centrifugal compressor steps]. Kompressornaia tekhnika i pnevmatika, 2014, no. 6, pp. 21-27.
13. Galerkin Iu.B., Rekstin A.F., Soldatova K.V., Drozdov A.A. Vysokoeffektivnyi odnostupenchatyi pol-nonapornyi kompressor GPA (gazodinamicheskii proekt, rezul'tat model'nykh ispytanii) [GPA highly effective one-stage full-pressure head compressor (gasdynamic project, result of model tests)]. Kompressornaia tekhnika ipnevmatika, 2014, no. 8, pp. 19-25.
14. Bakaev B.V., Pisarev Iu.N., Lysiakova A.A., Lentsman M.M., Galerkin Iu.B., Rekstin A.F., Drozdov A.A. Tsentrobezhnye kompressory perspektivnykh GPA: vybor parametrov i primer proekta kompressora [Centrifugal compressors of perspective GPA: choice of parameters and example of the project of the compressor]. Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Tekhnika i tekhnologiia, 2017, pp. 1062-1078.
15. Rekstin A.F., Semenovskii V.B., Soldatova K.V., Galerkin Iu.B., Sokolov K.K. Osobennosti modelirovaniia gazodinamicheskikh kharakteristik tsentrobezhnykh kom-pressorov turbodetandernykh agregatov [Features of modeling of gasdynamic characteristics of centrifugal compressors of turbodetanderny units]. Kompressornaia tekhnika i pnevmatika, 2018, no. 1, pp. 13-20.
16. Rekstin A.F., Popova E.Iu., Utsekhovskii A.A. Al-gebraicheskie uravneniia otsenki effektivnosti tsentrobezhnoi kompressornoi stupeni [. Algebraic equations of assessment of efficiency of a centrifugal compressor step]. Tekhnika i tekhnologiia neftekhimicheskogo i neftegazovogo proizvod-stva: materialy 8-i Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii. Omsk, 2018.
17. Galerkin Iu.B., Rekstin A.F., Soldatova K.V., Drozdov A.A. Radial'nye i oseradial'nye rabochie kolesa tsentrobezhnykh kompressorov: preimushchestva, ne-dostatki, oblast' primeneniia [Radial and oseradialny driving wheels of centrifugal compressors: advantages, shortcomings, scope]. Gazotransportnye sistemy: nastoiashchee i bu-dushchee: mater. VI Mezhdunarodnaia nauchno-tekhni-cheskaia konferenciia. Vsesoiuznyi nauchno-issledovatel'skii institutprirodnykh gazov. Moscow, 2015, pp. 244-265.
18. Idel'chik I.E. Spravochnik po gidravlicheskomu soprotivleniiu [Reference book on hydraulic resistance]. Moscow: Mashinostroenie, 1992, 672 p.
19. Soldatova K.V. Sozdanie novoi matematicheskoi modeli protochnoi chasti tsentrobezhnykh kompressorov i bazy dannykh model'nykh stupenei [Creation of a new mathematical model of a flowing part of centrifugal compressors
and database of model steps]. Ph. D. disthesis. Saint-Petersbarg, 2017, 357 p.
20. Kampsti N. Aerodinamika kompressorov [Aerodynamics of compressors]: perevod s angliiskogo. Moscow: Mir, 2000, 688 p.
21. Solov'eva O.A., Galerkin Iu.B. Raschetnyi analiz bezlopatochnogo diffuzora maloraskhodnoi tsentrobezhnoi kompressornoi stupeni [Settlement analysis of the bezlopa-tochny diffuser of a low-account centrifugal compressor step]. Kompressornaia tekhnika i pnevmatika, 2017, no. 3, pp. 10-13.
22. Solov'eva O.A., Galerkin Iu.B. Vybor opti-mal'nykh sootnoshenii razmerov bez-lopatochnogo diffuzora maloraskhodnoi tsentrobezhnoi kompressornoi stupeni [Choice of optimum ratios of the sizes of the bezlopatochny diffuser of a low-account centrifugal compressor step]. Kompressornaia tekhnika ipnevmatika, 2017, no. 5, pp. 11-15.
Получено 13.04.2018
Об авторах
Рекстин Алексей Феликсович (Санкт-Петербург, Россия) - кандидат технических наук, ведущий научный
сотрудник лаборатории газовой динамики турбомашин Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого; e-mail: rekstin2k7@mail.ru.
Галеркин Юрий Борисович (Санкт-Петербург, Россия) - профессор, доктор технических наук, заведующий лабораторией газовой динамики турбомашин Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, почетный председатель Ассоциации компрессорщиков и пневматиков; e-mail: yuri_galerkin@ mail.ru.
About the authors
Aleksei F. Rekstin (St.Petersburg, Russian Federation) - Ph.D. in Technical Sciences, Leading Researcher Scientist, R&D Laboratory "Gas Dynamics of Turbo Machines", Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University; e-mail: rekstin2k7@mail.ru.
Yuri B. Galerkin (St.Petersburg, Russian Federation) -Professor, Doctor of Technical Sciences, Head of R&D Laboratory "Gas Dynamics of Turbo Machines", Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Honorary Chairman of the Association of Specialists in Compressors and Pneumatics; е-mail: yuri_galerkin@mail.ru.
