CC BY
43
Том XX
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1989
№ 2
УДК 533.6.013.2
ОСОБЕННОСТИ ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ ЗА круглым ДИСКОМ ПРИ ЕГО ВНЕЗАПНОМ УСКОРЕНИИ В ГАЗЕ
А. Н. Иванов, В. И. Михайлов
С помощью скоростной киносъемки изучены особенности отрывного течения за круглым диском при его внезапном ускорении в покоящемся газе. Показано, что картина отрывного обтекания диска качественно сходна в начальный момент времени с обтеканием его плоской или сферической ударной волной, а возмущений вихревого кольца, образующегося за диском, в данном случае не наблюдается.
Исследование картины течения вблизи тела, внезапно приведенного в движение из состояния покоя, представляет собой традиционную задачу гидродинамики и газодинамики. Изучение таких течений велось по двум направлениям: с одной стороны — для изучения собственно нестационарных импульсивных движений, связанных с различными приложениями, с другой — для изучения трехмерного сверхзвукового стационарного обтекания тел (нестационарная аналогия). Имеется ряд теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению импульсивного движения тел из состояния покоя в жидкости [1—5]. В экспериментальных работах по изучению структуры следа и картины течения около тел при их движении из состояния покоя в жидкости используются два способа создания потока около тела — начало движения в гидробассейне тележки с установленной на ней моделью [2, 3] или ускорение жидкости в вертикальной гидротрубе при открытии регулирующей заслонки [4, 5]. Более достоверным с точки зрения полученных результатов следует считать первый способ, так как в нем полностью отсутствуют возмущения потока. Скорости жидкости в этих случаях не превышают 2—3 м/с, а время ускорения потока — десятые доли секунды.
В работах [6, 7] отмечается, что при обтекании сферической или плоской волной тел, имеющих соотношение поперечных размеров порядка единицы, а также плоский кормовой срез, расположенный перпендикулярно набегающему потоку газа, характерно явление образования устойчивых вихревых колец в нестационарном потоке газа за телами. Поведение этих колец сильно влияет на формирование картины течения за телом, а следовательно, и на распределение давления по телу.
Изучению поведения изолированных вихревых колец посвящено множество работ, например, работы [8—11]. Однако, как показали исследования [6, 7], поведение вихревых колец в присутствии тела, на кромках которого оно образуется, может существенно отличаться от поведения колец, распространяющихся в невозмущенной жидкости.
Цель настоящей статьи заключается в исследовании картины течения при внезапном ускорении моделей в воздухе до скоростей 50 — 60 м/с. Кроме того, большое внимание было уделено сокращению времени разгона модели, чтобы смещение газа относительно модели за время ее ускорения было пренебрежимо мало по сравнению с размером модели. Получаемый при этом скачок скорости модели аналогичен скачку скорости при действии на тело плоской ударной волны [7], но, в отличие от последнего случая, ударно-волновые процессы вблизи тела будут иметь качественно иной характер.
Показано, что, несмотря на различие характера этих процессов в начальный момент времени, кинематика движения тороидального вихря, образующегося за телом, для них подобна. Таким образом, моделируя импульсивное движение тела с заданным профилем изменения <-ко-рости, можно получить кинематическую картину обтекания тела ударной волной с таким же профилем скорости.
1. Для проведения экспериментов была сконструирована установка, удовлетворяющая вышеуказанным требованиям (рис. I). Установка содержит камеру сгорания / с присоединенным
Рис. 2
к ней стволом 2, вакуумную емкость 3, охватывающую часть ствола, и модель 4. Внутри ствола вблизи камеры 1 размещены поршень 5 и ударник 6. Ствол в средней части имеет отверстия, соединяющие полость ствола с вакуумной емкостью. Вблизи среза ствол имеет окно для установки фотоэлектрического датчика синхронизации 7, подающего сигнал на запуск системы регистрации 8.
Перед экспериментом исследуемую модель устанавливают на конце ствола. Ударник с поршнем устанавливают вблизи камеры сгорания, в которую помещают пороховой заряд. С помощью вакуумного насоса в вакуумной емкости и в стволе создают разрежение. Образовавшийся при сгорании пороха газ толкает поршень с ударником, разгон которых прекращается после прохождения перфорированного участка ствола. При прохождении ударника мимо фотодатчика он запускает регистрирующую аппаратуру. Затем ударник бьет по направляющему элементу модели, и она начинает двигаться с постоянной скоростью. Массы ударников подбирались так, чтобы после соударения с моделью они останавливались. Однако точно расчитать процесс соударения довольно трудно, поэтому в экспериментах ударник имел какую-то небольшую, но конечную скорость после соударения с моделью (рис. 2).
Изучению внезапного движения тел в газе посвящена работа [12]. В ней модель ускорялась с помощью поршня, к которому после разрыва диафрагмы подавался сжатый воздух. Максимальная скорость установившегося движения модели (после разгона) не превышала 7 м/с, время разгона составляло несколько миллисекунд, и за это время модель проходила путь, соизмеримый с ее хордой.
В данной статье время разгона модели составило приблизительно 0,15 мс, что было примерно равно времени установления обтекания около тела при набегании на него фронта ударной волны.
Была изготовлена модель, способная демпфировать собственные колебания, возникающие при ее ускорении, и уменьшать деформацию. Она представляла собой диск из мягкого сплава АМЦ, склеенный с конической частью из дюралюминия Д16. Общая толщина ее — А = 7 мм.
В качестве моделей использовались также плоский диск диаметром 50 мм из стали с постоянной толщиной по радиусу Л = 1,5 мм и модель из дюралюминия Д16 в виде усеченного конуса с основанием диаметром 50 мм и высотой Л = 7 мм. Масса всех моделей составляла около 20 г.
Для изучения процесса движения модели использовалась кинокамера барабанного типа, соединенная с теневым прибором ИАБ-451. Для получения на движущейся пленке изображения использовался генератор световых импульсов. Длина ленты в камере — 1 м, максимальная скорость развертки— 187 м/с, частота съемки— 13 кГц, число кадров в одном эксперименте — 60—70.
2. Характерные снимки из кинограммы процесса обтекания модели приведены на рис. 2 [а) — т = 0,08; б) — т = 1,1; в) — т = 1,7; г) — т = 3,0 ]. Здесь т = ///о, где и = й/и, < — время от момента начала движения, и — скорость установившегося движения модели, й — диаметр диска. Параметры течения при этом составили: Ие = 1,7 • 105 и и — 50 м/с, где число Рейнольдса Ие = (1и/\, \ — кинематический коэффициент вязкости.
При внезапном начале движения диска перед ним образуется ударная волна, которая быстро удаляется от него, а позади диска вследствие отрыва потока на кромке формируется тороидальный вихрь, закручивающийся назад. С течением времени вихревое кольцо почти равномерно удаляется от поверхности диска (рис. 3). Здесь I—расстояние между плоскостью диска и плоскостью вихревого кольца. За положительное направление смещения I кольца относительно диска принято направление, противоположное вектору скорости движения модели. На рис. 3 приведена также величина */й, где х — смещение модели относительно неподвижного газа.
При т ^ 0,4 с кромок диска сходит вихревая пелена, разбивающаяся на видимые отдельные вихревые образования, которые затем поглощаются ранее образовавшимся тороидальным вихрем. По истечении времени т= 1,0-г- 1,5 скорость смещения вихревого кольца уменьшается и наклон кривой //й падает.
Картина отрывного обтекания диска качественно сходна с отрывным обтеканием квадратной пластины, движущейся с малой скоростью в газе нормально к своей плоскости (а=90°).
На рис. 3 нанесены кривые зависимостей смещения вихревого жгута относительно пластины и смещения х самой пластины относительно газа, взятые из работы [12]. Скорость-смещения вихревых образований в обоих случаях в начальный момент времени примерно одинакова. В дальнейшем, с течением времени происходит замедление удаления вихревого кольца от осесимметричного тела, что связано, по-видимому, с торможением тела при его движении. Звездочкой на рис. 3 отмечено значение смещения вихревого кольца относительно тела при т = 3, полученное из численного расчета осесимметричного обтекания диска при его внезапном ускорении [1]. Здесь же приведено взятое из той же работы значение смещения центра вихревого жгута для плоского случая (отмечено знаком +).
Как было отмечено выше, вскоре после образования вихря при т ¡г 0,3 -г- 0,4 с кромок тела сходит вихревая пелена. Она появляется вследствие разности скоростей потоков, сходящих с острого ребра диска. Со временем интенсивность вихревой пелены падает за счет увеличения циркуляции вихревого кольца, что приводит к исчезновению вихревой пелены при т ^ 4.
Наблюдаемые на снимках возмущения вихревой пелены, являются достаточно регулярными, причем они имеют форму замкнутых вихревых колец, плоскости которых практически
параллельны плоскости диска. Расстояние между центрами следующих друг за другом возмущений, отнесенное к диаметру тела, составляет х/й = 0,06 для модели толщиной Л = 1,5 мм и х/й = 0,16 для модели с Л = 7 мм, причем значения указанных величин практически совпадают со значениями х/й для моделей, обтекаемых потоком газа за ударной волной.
Существенным качественным отличием рассматриваемого течения от случая обтекания осесимметричных тел плоской ударной волной является то, что в течение всего времени существования вихревой пелены не наблюдается возмущений формы тороидального вихря. В то же время в случае воздействия на подобное тело плоской ударной волны уже при т ^ 0,5 вихревое
Рис. 4
кольцо испытывает значительные периодические возмущения в продольном и радиальном направлении, которые со временем увеличиваются по амплитуде и приводят к разрушению вихревого кольца [7]. Сопоставление указанных результатов позволяет заключить, что основным инициатором неустойчивости вихревого кольца за телом является не осесимметричные возмущения вихревой пелены (как это предположено в работе [7]), а неоднородность обтекающего тело потока. При движении тела в неподвижном однородном газе, где какие-либо внешние возмущения отсутствуют, вихревое кольцо сохраняет устойчивость значительно дольше, чем при обтекании тела потоком в ударной трубе.
Другим' подтверждением нечувствительности вихревого кольца к осесимметричным воздействиям является исследование вихревых колец за моделями, совершающими при движении осесимметричные изгибные колебания. Эти колебания возникают при действии на модель ударника и вызывают появление вблизи модели серии звуковых волн значительной амплитуды (рис. 4). Но так как указанные волны имеют общую ось с вихревым кольцом, то они практически не влияют на его устойчивость.
Сравнение динамики движения вихревого кольца относительно тела при различных условиях его возникновения показано на рис. 5. Здесь кривая / соответствует исследуемому случаю внезапного движения тела, кривые 2 и 3 — соответственно воздействию на диск плоской [7] и сферической [6] ударной волны. Скорость набегающего на тело потока во всех случаях составляла и — 50 м/с.
Несмотря на то, что на фронте ударной волны, помимо скачка скорости, имеет место скачок давления, плотности и температуры газа, влияние этих факторов на-начальной стадии движения вихря практически не сказывается, поэтому до времени т > 4 5 изменение скорости
тела может быть заменено соответствующим изменением скорости газа и наоборот. Как показывает сравнение результатов данной работы с результатами работы .[7, 8], при т > 4 5 на поведение
вихревого кольца начинают существенно влиять, кроме скорости, другие параметры потока, поэтому в более поздней стадии неустановившегося обтекания обращение движения тела, и газа может привести к качественно отличным результатам.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белоцерковский С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью.— М.: Наука, 1978.
2. Н о n j i Н., Taneda S. Unsteady flow past a circular cylinder.— J. Phys. Soc. Japan, 1969, vol. 27, N 6.
3. N a g a t a H. Unsteady flow past a circular cylinder started impulsively. — Bull. JSME, 1975, vol. 18, N 123.
4. Sarpkaya T. Separated flow about lifting bodies and impulsive flow about cylinders.— AIAA J., 1966, vol. 4, N 3.
5. Sarpkaya Т., Kline H. K. Impulsively-started flow about four types of bluff body. Trans. ASME. — J. Fluids Eng., vol. 104, N 2.
6. Иванов A. H., Михайлов В. И. Исследование отрывного течения за плоскими и пространственными телами при действии на них сферической ударной волны. — ПМТФ, 1984, № 4.
7. Иванов А. Н., Михайлов В. И. Отрывное течение за плоскими телами при их обтекании ударной волной.— ПМТФ, 1986, № 6.
8. М а х w о г t h у Т. The structure and stability of vortex rings. J. Fluid Mech., 1972, v. 51. pt.l.
9. W i d n a 11 S. E. The structure and dynamics of vortex filaments— In: An. Rev. Fluid Mech., Palo Alto, Calif, 1975.
10. Брутян М. А., Крапивский П. Л. Движение системы вихревых колец в несжимаемой жидкости.— ПММ, 1984, т. 48. № 3.
11. Naoki Izutsu, Koichi Oshima, Yuko Oshima. Experimental study of interacting vortex rings.— Inst. Space and Astronaut. Sci. Rept, 1987, SP 5.
12. Pierce D. Photographic evidence of the formation and growth of vorticity behind plates, accelerated from rest in still air.— J. Fluid Mech., 1961, vol. 11, pt. 3.
Рукопись поступила 27¡XI 1987
