CC BY
263
УДК 528.024.1-187.4
ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛА i ЦИФРОВЫХ НИВЕЛИРОВ
Антон Викторович Никонов
ОАО «Сибтехэнерго», 630032, Россия, г. Новосибирск, ул. Планировочная, 18/1, инженер-геодезист, e-mail: [email protected]
Ирина Николаевна Чешева
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, тел. (383)343-29-55
Галина Викторовна Лифашина
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, тел. (383)343-29-55
В статье рассмотрены основные способы определения угла i оптических и цифровых нивелиров. Приведены формулы для вычисления угла i. Описаны особенности исправления и учета угла i при работе с цифровыми нивелирами.
Ключевые слова: цифровой нивелир, угол i, поверка.
THE ANALYSIS OF METHODS FOR DETERMINING ANGLE i DIGITAL LEVELS
Anton V. Nikonov
Sibtechenergo, 630032, Russia, Novosibirsk, 18/1 Planirovochnaja St., engineer surveyor, e-mail: [email protected]
Irina N. Checheva
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., senior lecturer Department of Engineering Geodesy and Mine Surveying, tel. (383)343-29-55
Galina V. Lifashina
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., senior lecturer Department of Engineering Geodesy and Mine Surveying, tel. (383)343-29-55
Key words: digital level, angle i, calibration.
Для выполнения качественных геодезических измерений недостаточно использовать высокоточные приборы и наиболее рациональные методы работы с ними. Необходимо периодически контролировать соответствие реальных метрологических характеристик приборов их паспортным или нормативным значениям. Например, для нивелира главным геометрическим условием является параллельность визирной оси зрительной трубы оси цилиндрического уровня. В дальнейшем мы будем рассматривать методы определения угла i, образуемо-
го между осью цилиндрического уровня (горизонтальной плоскостью) и визирной осью зрительной трубы при проецировании их на отвесную плоскость.
При выполнении высокоточных работ контроль угла I выполняется, как правило, ежедневно, а при заметном изменении внешних условий в течение дня - несколько раз в день. Наименее устойчивыми к температурным воздействиям являются в основном уровенные нивелиры (НА-1). Более стабилен угол I у нивелиров с металлическим кожухом (Н-05, N1004) и нивелиров с самоустанавливающейся линией визирования (N1002, N1007). В настоящее время на производстве получили распространение измерительные системы «цифровой нивелир -штрих-кодовая рейка». Рассмотрим основные способы определения угла I нивелиров.
В отечественной литературе выделяют три основных способа проведения поверки [1-4]:
1) нивелирование вперед;
2) нивелирование из середины в сочетании с нивелированием вперед;
3) нивелирование с различными плечами.
При определении угла I любым из способов выполняют не менее 3-х приемов. Расхождение отдельных значений угла I для высокоточных нивелиров не должно превышать 3". В соответствии с требованиями нормативных документов [3, 4] угол I не должен превышать 10", в противном случае производится юстировка нивелира.
При нивелировании «вперед» необходимо измерять высоту инструмента над точкой с погрешностью не более 1 мм. Это не очень удобно, поэтому остановимся подробнее на втором и третьем способах.
Угол I по второму способу определяется в следующей последовательности (рис. 1). На равнинном участке местности в точках А и В, находящихся на расстоянии 5=40^60 м друг от друга, забивают колышки с гвоздями или костыли. На этих точках устанавливают отвесно рейки. Нивелир устанавливают посередине между кольями А и В (станция 1), приводят его в рабочее положение и берут отсчеты а1, Ь1. Переносят нивелир в точку, удаленную от кола В на 5-10 м (51), и после приведения его в рабочее положение берут отсчеты по рейкам Ь2, а2. Значение угла I вычисляют по формуле:
. = (а2 -Ь2) -(д -ь ) к2 -(1)
Теперь рассмотрим третий способ (рис. 2). На расстоянии порядка 50 м друг от друга, в точках А и В забиваются колья. Превышение между кольями определяют со станций 1 и 2 при разной длине плеч (51= 3^5 м). На станции 1 берут отсчеты а1, Ь1, затем, не меняя фокусировки трубы, нивелир переносят в точку 2. На точке 2 сначала производят отсчет а2 по дальней рейке, а затем Ь2 по ближней.
Рис. 2. Схема определения угла / третьим способом
Угол I в третьем способе вычисляют по формуле:
• = (а2 + Ь1 ) ~ (а1 + Ю (2)
2^2 -¿1) ( )
Иногда в знаменателе вместо неравенства плеч на станции (52 - 51) ставят длину плеча 52 [5]. Такое упрощение делается в предположении, что отсчет по ближней рейке свободен от влияния угла I из-за малости расстояния 51, что при 51 <5 м вполне оправдано.
Известно, что при работе с цифровым нивелиром поправка за угол / в отсчет по рейке вводится программным обеспечением автоматически. При этом в расчет принимается значение угла ¡, определенное в ходе последней калибровки прибора и сохраненное в его памяти. В нивелирах типа Э1М12 используется следующая формула, по которой вычисляется окончательный отсчет по рейке (именно этот отсчет выводится на дисплее нивелира) [6]:
Ь = Ь0 ± Ьх - к + К2 - Кз, (3)
где Ь0 - неисправленный отсчет по рейке; Ьх - постоянная рейки (знак зависит от того, в каком положении установлена рейка - в нормальном или перевернутом); К\ - поправка за кривизну Земли; К2 - поправка за рефракцию; К3 - поправка за наклон визирной оси. Ввод поправок за рефракцию и кривизну Земли может быть отключен пользователем.
Поправка К3 - есть значение угла I в линейной мере (х) (рис. 1). Очевидно, поправка зависит от длины плеча нивелирования 5 и вычисляется по формуле
к = Л = —. (4)
Р
Программным обеспечением цифрового нивелира предусмотрено 4 способа проведения калибровки (определения угла /). На рис. 3 представлена принципиальная схема каждого из способов [6, 7].
Рис. 3. Способы определения угла I цифрового нивелира: а) метод Фёрстнера; б) метод Небаура; в) метод Куккамяки; г) Японский метод
Из анализа приведенных способов видно, что метод Ферстнера (рис. 3 а) похож на третий «отечественный» способ (рис. 2) с той лишь разницей, что используется меньшее неравенство плеч (по-видимому, чтобы уменьшить влияние ошибки за счет смещения фокусирующей линзы). Так называемый Японский метод (рис. 3г) - есть нивелирование из середины в сочетании с нивелированием вперед (второй ранее описанный способ, рис. 1). Согласно Руководству пользователя [7] угол i вычисляется программным обеспечением нивелира по формуле.
. = (а2 -b2) -(д -^ ) ^ (5)
(Sa2 - Sb2) - (Sa1 - Sbl)
где a и b - отсчеты по рейкам, установленным соответственно на точках A и B; индексы 1 и 2 обозначают номер станции; Sa2 - расстояние от рейки A до станции 2; Sai - расстояние от рейки A до станции 1 и т.д.
Нетрудно заметить, что формула (2) является частным случаем формулы (5), когда длины плеч на станциях 1 и 2 соответственно равны.
Рассмотрим особенности поверки главного условия для цифровых нивелиров. Известно, что в цифровом нивелире имеются оптический и электронный каналы, в связи с чем поверка и юстировка главного геометрического условия должна производиться отдельно для каждого канала [8]. В ГОСТ [9] предлагается для электронного канала производить поверку третьим способом (рис. 2). Однако не учитывается тот факт, что полученные в ходе поверки отсчеты по рейке исправлены поправками в соответствии с формулой (3). Таким образом, подставляя в формулу (2) значения отсчетов, полученных в ходе «электронного» нивелирования, мы получим некорректное значение угла i, а точнее отличие фактического угла i, от его значения в памяти прибора. По указанным причинам, калибровку цифрового нивелира целесообразно проводить способами, предусмотренными производителем приборов (рис. 3). При этом отсчеты следует брать не в режиме «одиночных измерений», а с использованием пункта меню «поверка».
Для изучения особенностей проведения поверки цифрового нивелира, нами были выполнены лабораторные исследования. Сначала угол i определялся по так называемому способу Ферстнера при длине линии AB=26,6 м. Превышение между точками AB, многократно измеренное из середины, равно hAB=-20,09 мм. Угол i, вычисленный программным обеспечением нивелира по формуле (5), составил 6,6". После этого измерения были выполнены по третьему способу, в соответствии с рис. 2. Результаты измерений представлены в табл. i.
После определения угла i по способу Ферстнера, данный угол стал учитываться (формулы 3 и 4) при работе в режиме «нивелирный ход». Тогда следовало бы ожидать, что превышение hAB измеренное со станций 3 и 4, расположенных в створе между точками AB, будет определено практически безошибочно (даже при неравенстве плеч 20,0 м). Несмотря на это, указанные превы-
шения содержат ошибки величиной ~0,4 мм. Можно предположить, что угол / =4,0", вычисленный по отсчетам со станций 3 и 4 - суть отклонение фактического угла / от значения 6,6", найденного по способу Форстнера.
Таблица 1
Результаты измерения превышения между точками АВ с четырех станций
Станция Точка Длина плеча, м Отсчет, мм Ьаб, мм Угол 1 Примечание
1 А 8,1 1578,38 -20,41 +6,6" Способ Ферстнера в режиме «поверка»
В 18,5 1598,79
2 В 8,1 1622,30 -19,74
А 18,5 1602,56
3 А 3,0 1543,14 -20,47 +4,0" Третий способ в режиме «нивелирный ход»
В 23,7 1563,61
4 В 3,0 1554,25 -19,66
А 23,7 1534,59
Вторая часть эксперимента заключалась в следующем. Снова определялся угол / по способу Форстнера (/=+0,4") на базисе длиной ~43 м. Данные измерений показаны в табл. 2. В исследовательских целях, вместо полученного значения угла /=+0,4" в память прибора было вручную введено максимально возможное значение /=+100,0". После этого на табло нивелира появилось сообщение: «установите отсчет по рейке 1494». Имеется в виду, что после установки на точку А рейки с метрической шкалой, необходимо установить указанный отсчет путем смещения сетки нитей. Указанный отсчет получен программным обеспечением нивелира, следующим образом:
Ц - — = 1508,32 - 10°"'29900 = 1493,82 * 1494. (6)
0 р 206265
Поскольку реальное значение угла / отличается от введенного в память прибора значения 100,0" мы не стали производить смещение сетки нитей.
Таблица 2
Результаты измерения превышения между точками АВ с двух станций
Станция Точка Длина плеча, м Отсчет, мм Ьаб, мм Угол 1 Примечание
1 А 14,3 1612,25 -13,70 +0,4" Способ Ферстнера в режиме «поверка»
В 29,0 1626,01
2 В 13,5 1522,02 -13,76
А 29,9 1508,32
2 А 29,9 1504,73 -15,65 +100,0" вручную в режиме «нивелирный ход»
В 13,5 1520,38
Не меняя положения прибора, со станции 2 были выполнены измерения на рейки, установленные в точках A и B отвесно и неподвижно посредством кронштейнов. Отсчеты, полученные в режиме «нивелирный ход», представлены в таблице 2.
Можно было ожидать, что после введения в память прибора значения угла /=100,0", отсчет по рейке A будет равен 1493,82 (формулы 4 и 6). Однако, отсчет оказался равным 1504,73, то есть поправка в неисправленный отсчет составила -3,59 мм, вместо ожидаемых -14,50 мм. Мы не сместили сетку нитей, как это требовала встроенная программа цифрового нивелира DiNi0.3 и были предположения, что именно этим вызвано указанное несовпадение. Однако, положение сетки нитей некоим образом не может влиять на взятие отсчета электронной системой нивелира.
Поскольку цифровые нивелиры широко применяются в геодезическом производстве при выполнении ответственных измерений [10-12], важно производить не только лабораторные исследования системы «цифровой нивелир -штрих-кодовая рейка» [13-18], но правильно и периодически контролировать значение угла / нивелира в полевых условиях.
Подведем итоги наших исследований:
1) Поверку угла / цифровых нивелиров следует выполнять теми способами, которые предусмотрены программным обеспечением нивелира, в режиме «поверка». На наш взгляд, наиболее удачным является так называемый «Японский метод», так как для его реализации требуется забивать колья на расстоянии всего 30 м. Кроме того указанный способ описан в отечественной нормативной литературе [2 - 4].
2) После определения угла / нивелира по одному из четырех методов, заложенных в прибор, при необходимости производят смещение сетки нитей при визировании на метрическую рейку.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Спиридонов А.И., Кулагин Ю.Н., Кузьмин М.В. Поверка геодезических приборов. -М.: Недра, 1981. - 159 с.
2. Сборник инструкций по производству поверок геодезических приборов / Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР. - М.: Недра, 1988. - 77 с.
3. МИ БГЕИ 07-90 «Нивелиры. Методика поверки»: Методика института. - М.: ЦНИИ-ГАиК, 1990. - 52 с.
4. ГКИНП (ГНТА) 17-195-99 «Инструкция по проведению технологической поверки геодезических приборов». - М., 1999. - 31 с.
5. Рытов А. В. О способах определения угла / нивелира // Геодезия и картография. -1972. - № 4. - С. 30-35.
6. Деймлих Ф. Геодезическое инструментоведение . - М.: Недра, 1970. - 584 с.
7. Руководство пользователя DiNi 12, 12T, 22. - Trimble. - 184 c.
8. Уставич Г. А. Геодезия: учеб. для вузов. В 2-х кн. Кн. 2. - Новосибирск: СГГА, 2014. - 536 с.
9. ГОСТ Р 8.792-2012. Системы измерительные «Цифровой нивелир - кодовая рейка». Методика поверки. - Введ. 27.11.2012.- М.: Стандартинформ, 2014. - 20 с.
10. Новоселов Д. Б., Новоселов Б. А. Исследование работы высокоточного цифрового нивелира в условиях недостаточной освещенности // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. - С. 117-121.
11. Новоселов Б. А., Новоселов Д. Б. Геодезический контроль строительства и эксплуатации главного корпуса обогатительной фабрики «Распадская» // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-
2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. - С. 66-71.
12. Никонов А. В. Особенности применения современных геодезических приборов при наблюдении за осадками и деформациями зданий и сооружений объектов энергетики // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 4 (24). - С. 12-18.
13. Уставич Г. А., Ямбаев X. К. Методика проведения внеочередной поверки системы «цифровой нивелир+штрих-кодовая рейка» // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -
2013. - № 3. - С. 8-13.
14. Установки для определения погрешности измерительной системы «цифровой нивелир - кодовая рейка» / А. В. Куликов, В. Т. Новоевский, А. А. Ильин, А. Н. Носов, К. В. Тук-мачёв // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 242-245.
15. Куликов А. В., Ильин А. А., Новоевский В. Т.Определение средней длины метровых интервалов у штрих-кодовых реек на интерференционном компараторе СГГА // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 1020 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 246-249.
16. Хасенов К. Б., Рахымбердина М. Е. Методика определения средней квадратической погрешности измерения превышения на 1 км хода на полевом компараторе в стесненных условиях // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. - С. 128-132.
17. Рябова Н. М., Чешева И. Н., Лифашина Г. В. Исследование величины изменения угла i цифрового нивелира в зависимости от изменения температуры // Вестник СГГА. -2013. - Вып. 4 (24). - С. 19-24.
18. Исследование штрих-кодовых реек цифровых нивелиров / Г. А. Уставич и др. // Вестник СГГА. - 2010. - Вып. 2 (13). - С. 3-8.
© А. В. Никонов, И. Н. Чешева, Г. В. Лифашина, 2015
