Особенности определения сопротивления теплопередаче клееного деревянного бруса с учетом его сучковатости Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ КЛЕЕНОГО ДЕРЕВЯННОГО БРУСА С УЧЕТОМ ЕГО СУЧКОВАТОСТИ

Зайцева К.В., Титунин А.А., Ибрагимов А.М.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный технологический университет (КГТУ)», г. Кострома, ул. Дзержинского, 17.

kseniya_zaiceva@mail.ru

Аннотация: В статье представлен алгоритм расчета коэффициента теплопроводности клееного бруса в зависимости от числа ламелей, плотности сучковой и бессучковой древесины, влажности и температуры древесины, диаметра и количества сучков в ламелях. Для определения влияния сучковатости ламелей на коэффициент теплопроводности всего бруса, авторами был вычислен показатель встречаемости сучков в ламелях каждого сорта. Приведены результаты исследований влияния на теплопроводность клееного бруса наличия сучков в его ламелях. Установлены количественные зависимости между коэффициентом теплопроводности клееного бруса и объемом сучковой древесины в ламелях, что позволяет изготавливать брус с заданными теплотехническими свойствами. В статье представлены в табличной форме значения коэффициентов теплопроводности для ламелей в зависимости от их сортности. Результаты просты в физическом понимании и практическом использовании и представлены для проектировщиков в аналитической форме, для производственников - в табличной.

Ключевые слова: клееный брус, сортность ламелей, коэффициент теплопроводности

Введение.

Анализ материалов и методов

На российском рынке все чаще встречаются новые материалы из древесины, разрабатываются технологии их производства [1, 2, 3, 4]. Одним из таких высокотехнологичных материалов является деревянный клееный брус, обладающий рядом положительных свойств, обуславливающих его активное использование в современном строительстве, таких как стабильность геометрических форм, высокое качество наружных поверхностей, прочность, сейсмостойкость, сокращенные сроки строительства и т.д. [5].

При проектировании ограждающих конструкций из клееного бруса, используют справочные данные коэффициента

теплопроводности цельной древесины [6], которые не учитывают наличие и количество сучков, клеевые прослойки и другие факторы, влияющие на теплофизические показатели материала.

Цель и постановка задачи исследований

Целью работы является разработка методики расчета коэффициента теплопроводности для деревянного клееного бруса, состоящего из ламелей разных сортов. На основе методики рассчитать справочные значения коэффициентов теплопроводности ламелей в зависимости от их сортности, представить эти значения в удобной для проектировщиков в аналитической форме, для производственников - в табличной.

Основные результаты и их анализ

Для изготовления клееного бруса, как правило, применяются хвойные пиломатериалы (сосна, ель, лиственница) согласно требованиям ГОСТ 8486-86 [7].

При производстве клееного бруса допускается применение пиломатериалов других

пород древесины согласно дополнительным техническим условиям, учитывающим специфику изготовления бруса и условия его эксплуатации. В зависимости от качества наружных слоев ламели в брусе могут быть трех сортов: А, В и С. Качество внутренних слоев может либо быть таким же, либо на один-два сорта ниже. Сортность древесины определяется наличием и количественными показателями пороков. Пороки древесины определяют и измеряют согласно требованиям ГОСТ 2140-81 [8].

Сучки являются одним из основных сортообразующих пороков, допускаемых в ламелях. Многочисленные натурные наблюдения, проведенные авторами в ходе исследования, показали, что в ламелях для производства клееного бруса в основном встречаются сучки, проходящие по отношению к направлению волокон в ламелях под углом 900 или близким к нему. При прохождении теплового потока через клееный брус такие сучки являются своеобразными температурными мостиками холода, и приведенное сопротивление теплопередаче бруса ниже, чем для бруса с ламелями без сучков.

Для определения влияния сучковатости ламелей на коэффициент теплопроводности всего бруса, авторами был вычислен показатель встречаемости сучков в ламелях каждого сорта.

На рисунках 1, 3, 5 представлены гистограммы распределения диаметров сучков на 1 погонный метр длины для каждого сорта, анализ которых позволяет сделать вывод, что наиболее встречаемые диаметры сучков от 20 до 30 мм, при этом количество сучков в среднем 1-3 шт. (см. гистограммы, представленные на рис. 2, 4, 6).

При определении термического сопротивления клееного бруса любого сорта согласно нормам [6] используют коэффициент теплопроводности 0,18-0,23 Вт/м-С, при этом

коэффициент теплопроводности для ламелей сорта С больше, чем для сорта А.

Диаметр сучков, мм

Рис. 1. Гистограмма распределения диаметров сучков в сорте А

2 3 4 5 8

Количество сучков на 1 пог.м. шт

Рис. 2. Гистограмма распределения встречаемости сучков на 1 йог. м длины в сорте А

диаметр сучков, мм

Рис. 3. Гистограмма распределения диаметров сучков в сорте В

120

2 3 4 5 6 7 Количество сучков на 1 лог.мдлины, шт

Рис. 4. Гистограмма распределения встречаемости сучков на 1 пог. м длины в сорте В

40

35

i 30 | 25

I 20 6

I 15 ТО 5 0

.-i

п

П-,

ы гГ

li III - Т 1

-Й11 II I Г) 1 (-1 1 I II 1 Г~1

Диаметр сучков, мм

Рис. 5. Гистограмма распределения диаметров сучков в сорте С

1 2 3 4 5 6 7

Количество сучков на 1 пог.м длины, шт

Рис. 6. Гистограмма распределения встречаемости сучков на 1 пог. м длины в сорте С

Для определения коэффициента теплопроводности клееного бруса в зависимости от сортности применяемых ламелей был определен коэффициент теплопроводности сучковой древесины. При этом приняты следующие допущения и гипотезы:

- для производства клееного бруса используют ламели, не содержащие сердцевину, поэтому изменением диаметра сучка по толщине ламели пренебрегаем;

- сучки в ламелях из древесины хвойных пород расположены мутовчато и проходят практически под прямым углом к оси ствола [9];

- объём сучка вычисляется как объем цилиндра диаметром, равным среднему диаметру сучка и высотой, равной толщине ламели;

- априори направление волокон в сучках и ламелях принимаем прямолинейным;

- плотность цельной древесины и древесины сучков - постоянные величины;

- влажность и температура бруса является также постоянными величинами.

Для расчетов коэффициента

теплопроводности предлагает использовать формулу [10]:

¿ = К

I -

' \ер ' Кр

(1)

древесины

где к - теплопроводность определяемой породы, Вт/ (м^С);

Кх - коэффициент, учитывающий направление волокон; (у сучков волокна направлены вдоль теплового потока, поэтому Кх = 2,2 [10]);

кбер - коэффициент теплопроводности древесины для березы при рб = 500 кг/м3 в направлении поперек волокон, Вт/(м^°С);

Кр - коэффициент, учитывающий плотность древесины.

Общепринято определять коэффициент теплопроводности древесины березы Хбер в зависимости от влажности и температуры древесины по диаграмме, приведенной в [11]. В данной работе на ее основе предлагается к использованию для расчета коэффициент теплопроводности древесины березы следующая зависимость

Хбер = 0,00497 Ж + 0,000217 Т + 0,1426, (2) где Ж, Т - соответственно влажность, % и температура древесины, 0С.

В отличие от табличных значений коэффициента Кр, рассчитанных по методу Серговского П. С. [10], авторами предлагается в математической модели для других пород древесины использовать формулу:

где

I

др

теплопроводность

К = 4,7652 -р2 - 2,7287 -р +1,188 Р

Или

ч2

Кр = 4,7652(р - 0,4993) - 2,03р,

(3)

X бр =

1 = 1

4Убр

-((с -Хдр )+Хдр

соответственно сучковой и бессучковой древесины, определяется с использованием формулы

(1);

т - количество сучков в одной ламели, шт.; п - количество ламелей в брусе, шт.; Убр - объем бруса, м3; 5л1 - толщина /-той ламели, м;

- средний диаметр сучков /-той ламели, м.

убр = §брНЬ

(5)

где р - плотность древесины, т/м . Например, по формулам (2, 3) был рассчитан коэффициент теплопроводности сучковой древесины сосны при температуре 20 0С и конструкционной влажности 12 %, который составил 0,92 Вт/(м-°С).

Эти формулы справедливы для расчета коэффициента теплопроводности для любой породы как сучковой, так и бессучковой древесины.

Формула для расчета коэффициента теплопроводности Лбр, Вт/(м^°С) клееного бруса, учитывающая диаметр и количество сучков в ламелях, а также число ламелей, выведена в [11] и имеет вид

где 5бр, Н, Ь - соответственно толщина, высота и длина бруса, м.

В ходе численного эксперимента с использованием разработанной модели (4) были рассчитаны коэффициенты теплопроводности при разных диаметрах сучков и их встречаемости на 1 метре длины. Расчеты представлены в виде диаграммы (рис. 7).

Из данной диаграммы видно, что при возрастании объема сучковой древесины, т.е. при снижении сортности ламелей, увеличивается коэффициент теплопроводности, что соответствует физике явления.

Для оценки значимости влияния диаметра и количества сучков на коэффициент теплопроводности были проведены исследования с использованием аппарата однофакторного дисперсионного анализа.

Расчеты показали, что дисперсии не однородны и диаметр сучков значимо влияет на выходную величину - коэффициент теплопроводности, т. е. при теплотехнических расчетах следует учитывать сортность ламелей.

При проектировании тепловой защиты зданий определяющим является условие

Ктр — Rрасч, (5)

где Ятр - требуемое сопротивление теплопередаче, м2-°С/Вт;

К«

расчетное сопротивление тепло-

передаче, м • С/Вт.

(4)

Количество сучков на 1 пог.м длины, шт

Рис. 7. Диаграмма влияния диаметра и количества сучков на коэффициент теплопроводности древесины

Согласно [6] сопротивление теплопередаче слоя ограждающей конструкции рассчитывают по формуле:

¿б

квр -

б-р

\р

где 5бр - толщина бруса, мм;

(6)

Л

бр

- коэффициент теплопроводности

клееного бруса, Вт/(м- С).

Согласно номенклатуре выпускаемых изделий на конкретном производстве толщина внутренних и наружных ламелей, высота и длина бруса нормируется. Используя данные гистограмм 1...6 и формулы (1...4) можно рассчитать значения коэффициентов теплопроводности для ламелей из древесины разных пород, сортности, сечения. В

Таблица 1.

таблице 1 (в качестве примера) представлен диапазон значений коэффициента теплопроводности для ламелей высотой 150 мм сортов А, В, С.

Выводы

Основываясь на полученных результатах можно констатировать, что разработки имеют практическую направленность, их предлагается использовать производственниками (при подборе ламелей в клееном брусе с заранее заданными теплотехническими свойствами) и

проектировщиками (при теплотехнических расчетах многослойных ограждающих конструкций, содержащих в своем составе слой из клееного бруса).

Количество сучков на 1 пог. м ламели, т Диаметр сучков, мм

7 8 35 36 37 50 51 56

1 0,212 0,212 0,216 0,217 0,217 0,221 0,221 0,223

2 0,212 0,212 0,221 0,221 0,222 0,230 0,231 0,235

3 0,212 0,213 0,225 0,226 0,227 0,240 0,241 0,247

4 0,213 0,213 0,230 0,231 0,232 0,249 0,250 0,258

5 0,213 0,213 0,235 0,236 0,237 0,258 0,260 0,270

6 0,213 0,213 0,239 0,241 0,242 0,267 0,270 0,282

7 0,213 0,213 0,244 0,245 0,247 0,277 0,279 0,293

8 0,213 0,214 0,248 0,250 0,252 0,286 0,289 0,305

Примечание: - сорт А; I I - сорт Б; - сорт С

Литература

1. Войтюк М.М. Практические аспекты применения нанотехнологий в сельском деревянном домостроительстве [Текст] / Техника и оборудование для села. 2014. № 5. С. 45-48.

2. Вержбовский Г.Б. Применение композитных материалов в бревенчатых и брусчатых домах [Текст] / Научное обозрение. 2014. № 7-3. С. 892-894

3. Луговая В.П. Деревянное малоэтажное домостроение с рациональным использованием древесины [Текст] / Системы. Методы. Технологии. 2013. № 3 (19). С. 178-181.

4. Сахаров Г.П., Стрельбицкий В.П. Материалы и технологии в малоэтажном строительстве [Текст] / Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2012. № 5 (160). С. 22-27.

5. Коваль А.О., Дугнист С.В. Проблемы деревянного домостроения в России и перспективы его развития [Текст] / Ползуновский альманах. 2009. №3. Т.2. С.162-164.

6. СП 50.13330.2012 «СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий» [Текст].

7. ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия [Текст]. - М. : Изд-во стандартов, 1986. - 28 с.

8. ГОСТ 2140-81 Пороки древесины. Классификация. Термины и определения, способы измерения [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1980. -120 с.

9. Полубояринов О.И. Сучковатость древесного сырья [Текст] / О.И. Полубояринов. - Л., ЛТА, 1972. - 56 с.

10. Серговский П.С. Гидротермическая обработка и консервирование древесины [Текст] / П. С. Серговский, А.И. Расев. - М.: Лесная промышленность, 1987. - 360 с.

11. Титунин А.А. Математическая модель теплопроводности клееного бруса и ее применение при проектировании ограждающих конструкций деревянных зданий [Текст] / А. А. Титунин, К.В. Зайцева / Вестник Костромского государственного технологического университета, №20. - Кострома: КГТУ, 2009. -С. 114-117.

FEATURES OF DETERMINATION OF RESISTANCE OF A HEAT TRANSFER OF A GLUED WOODEN BAR TAKING INTO ACCOUNT EXISTENCE OF KNOTS

Summary: The algorithm of calculation of coefficient of heat conductivity of a glued bar depending on quantity of lamels, on density of knotty and anknotty wood, humidity and temperature of wood, diameter and quantity of knots in lamels is presented in article. The indicator of occurrence of knots in lamels of each grade was calculated by authors for definition of influence of a suchkovatost of lamels on coefficient of heat conductivity of all bar. Results of researches of influence on heat conductivity of a glued bar of existence of knots in its lamels are given. Quantitative dependences between coefficient of a heat-conducting glued bar and volume of knotty wood in lamels are established that allows to make a bar with the set heattechnical properties. Values of coefficients of heat conductivity for lamels depending on their rating are presented in a tabular form in article. Results are simple in physical understanding and practical use and for designers are presented in an analytical form, and for production workers are presented in tabular.

Keywords: glued bar, sorts of lamels, heat conductivity coefficient