CC BY
22
УДК 621.565.9.045
ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРУБЧАТО-ПЛАСТИНЧАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА
А. И. Ейдеюс, С. В. Кошелев, Ю. Н. Сластихин
SPEOAL ASPECTS OF CALCULATING EFFICIENCY IN FIN-AND-TUBE HEAT EXCHANGERS
A. I. Eideus, S. V. Koshelev, Yu. N. Slastikhin
При проектировании и анализе характеристик трубчато-пластинчатых теп-лообменных аппаратов (ТОА) надо знать коэффициенты эффективности ребра Ер и наружной поверхности Ен, которые используются также для определения коэффициента наружной теплоотдачи ан по экспериментально полученным данным о коэффициенте теплопередачи аппарата. Точность определения этих данных влияет на технико-экономические показатели установок, в составе которых работают подобные аппараты. Инженерная методика расчета коэффициента Ер для ТОА с круглыми, прямоугольными и сплошными ребрами подготовлена Т. Шмидтом ещё в 1949 г. Многие годы она считалась общепринятой, лишь в 1996 и 2003 гг. появились ее корректировки. Во всех вариантах расчета коэффициента Ер необходимо правильно учитывать соотношение между шагом труб S1 поперёк потока воздуха и S2 - вдоль. При подготовке статьи получены значения коэффициента Ер и условной высоты ребра по шести версиям используемых методик для ТОА с плоскими ребрами при шахматном расположении труб. Рассмотрено шесть вариантов исходных данных с разным соотношением между шагом S1 и S2. Диаметр труб, толщина ребер, их теплопроводность и коэффициент наружной теплоотдачи ан считались постоянными. Расчеты показывают, что все версии дают примерно одинаковые значения коэффициента Ер, когда отношение S1/S2 близко к 1. На наиболее широкий диапазон отношений S1/S2 распространяется методика Т. Шмидта с двумя ее корректировками. По данным ряда исследователей, применение тисненых или просечных (жалюзийных) ребер повышает интенсивность теплоотдачи, но несколько снижает коэффициент Ер. Точное его определение оказывается весьма сложным. На практике коэффициент эффективности таких ребер чаще всего находят так же, как и для плоских ребер.
круглые трубы, пластинчатые ребра, коэффициент эффективности, методики расчета, примеры, расположение труб, тисненые и жалюзийные ребра
When designing and analyzing the performance of fin-and-tube heat exchangers, one must know the fin efficiency nf and the overall surface efficiency no. Both efficiencies are also used to determine the air side convection coefficient ha from the experimentally obtained data on the overall heat transfer coefficient U. The accuracy of determining these factors affects technical and economic indicators of installations in which such heat exchangers operate. The engineering fin efficiency calculation method
for fin-and-tube heat exchangers with round, rectangular and continuous fins was prepared by T. Schmidt in 1949. For many years it was considered conventional. Its adjustments appeared only in 1996 and 2003. In all variants of fin efficiency nf calculation method, it is necessary to correctly take into account the relationship between the transverse Pt and longitudinal Pi tube pitch. During the preparation of the article, the nf and conditional fin heights were obtained from 6 versions of the used methods for heat exchangers with plate fins in the staggered arrangement of tubes. Six variants of the initial data with different ratios between the pitches Pt and Pl were considered. The tube diameter, the fin thickness, their thermal conductivity and the air side heat transfer coefficient ha were considered constant. Calculations show that all versions of the techniques give approximately equal values of nf when the ratio Pt / Pl is close to 1. The T. Schmidt method with two of its corrections covers the widest range of Pt / Pl ratios. According to some researchers, the use of slit or louvered fins increases heat transfer intensity, but somewhat reduces the fin efficiency nf. Its exact definition turns out to be rather complicated. Practically the fin and surface efficiency of heat exchangers with such fins is most often found in the same way as for plate fins.
round tubes, plate fins, efficiency coefficient, calculation methods, examples, tube arrangement, slit and louvered fins
ВВЕДЕНИЕ
Трубчато-пластинчатые аппараты широко применяются в холодильной технике, в том числе при производстве и хранении пищевых продуктов. Наибольшее распространение получили теплообменные аппараты (ТОА), выполненные из пучков круглых труб с насаженными на них плоскими пластинами постоянной толщины. В компактных ТОА применяются пластины с воротничками, что улучшает тепловой контакт между трубой и пластиной. Улучшению удельных показателей ТОА способствует уменьшение диаметра труб, а также толщины и шага ребер [1]. Повышение интенсивности теплоотдачи на стороне воздуха обеспечивает разрушение пограничного слоя. С этой целью делают разрывы между пластинами каждого ряда труб, применяют пластины с тиснеными полосками (slit fin), с просечками в виде жалюзи (lower fin) или с завихрителями потока (vortex generator). Нередко используются волнистые ребра с синусоидальными или зигзагообразными волнами [2].
Изменение формы ребер затрудняет определение как площади теплопере-дающей поверхности FH, так и коэффициента эффективности ребра Ер, а соответственно, и коэффициента эффективности наружной поверхности Ен. Трудности возрастают в случае выпадения влаги из воздуха, не говоря уже об образовании слоя инея на поверхности труб и ребер. Вопрос определения коэффициента эффективности даже плоских ребер в условиях сухого теплообмена также не является однозначным. В целях повышения точности теплового расчета трубчато-пластинчатых ТОА выполнен поиск и сравнительный анализ методик определения коэффициента Ер с учетом формы ребер и расстояния между трубами.
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И МЕТОДИКИ
Коэффициент Ер отражает характер изменения температуры ребра по его высоте. Он меньше единицы, так как средняя температура ребра всегда ближе к
температуре охлаждаемой или нагреваемой среды (обычно воздуха), чем температура основания ребра. Коэффициент Ен определяется как:
Ян=/£р + ( /н, (1)
где / - коэффициент теплового контакта между ребрами и трубой; и -площади наружной поверхности труб и оребренного аппарата.
Для определения коэффициента Ер используется формула, полученная аналитически для прямых ребер, расположенных на плоской поверхности или вдоль трубы. Ее записывают в виде:
£р = ¿Л ( Лр ^б) / ( Лр ^б) = ta п Ь ( т гнф ) / ( тгнф ) , (2)
где Лр - высота ребра; В = 2ав / (Ар<5р) ; т = ^б, гн - радиус наружной поверхности трубы или воротника; ф - параметр, зависящий от исполнения ребристой поверхности; ан - коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности; -коэффициент теплопроводности ребра; - толщина ребра; = - тангенс гиперболический.
Применительно к прямоугольным, шестиугольным и сплошным ребрам постоянной толщины на основе исследований Т. Шмидта [3] в отечественной литературе рекомендуется первая часть формулы (2) с подстановкой в нее условной высоты ребра [4]:
Лу = Гн (р-1)-( 1 + 0,805-/#р) . (3)
Безразмерный параметр р зависит от расположения труб в пучке, а также соотношения между их шагом поперек потока воздуха 51 и вдоль потока воздуха 52. Предварительно определяется наибольшее 5Тб и наименьшее 5Тм расстояния между трубами. При коридорном расположении труб 5Тб совпадает либо с 51, либо с 52, а параметр р вычисляется по формуле
р = 1 , 2 8 (5Тм/ йн) - [ (5Тб/5т м) - 0 , 2 ] 0 5, (4)
где й н - наружный диаметр труб.
Параметр для шахматного расположения труб:
р = 1, 2 7 (5тм/йн) - [ №б/5тм) - 0, 3 ] 0 5. (5)
Судя по рисункам, приведённым в [4; 5], 5Тб = 51, а наименьшее расстояние определяется по формуле
^ м = [ (V 2 ) 2+5|] 0 5 = 2 Н. (6)
Согласно рисункам из [6; 7] по последней формуле вычисляется значение 2Н, которое сравнивается с шагом 51. Большее из них соответствует 5Тб, а меньшее - 5тм. Отмеченное несовпадение обусловлено тем, что в упомянутых источ-
никах не указаны дополнительные условия, которые ввёл Т. Шмидт [3] при анализе плоских ребер. Применительно к шахматному пучку труб пластинчатые ребра рассматриваются как шестиугольные (гексагональные) с использованием эквивалентного радиуса Яэ. Отношение Яэ/гн [8] удобно находить по выражению
К/тн = 1,2 7хр(// - 0, 3) 0 5 , (7)
где ф = Л/тн; / = Я/Л; Я = 0, 5 [ ( 0, 5 ■ 5Х ) 2 + 5|] 0 5.
При этом А = £2, если £2 < £1/2; в противном случае А = £1/2. Дополнительно указано, что формула (7) подходит, когда // < 1, т.е. Н < А, а значение А принимается в зависимости от соотношения между £1 и £2. Безразмерный параметр ф для подстановки в правую часть формулы (2):
ф = (Кэ/тн - 1) ■ [ 1 + 0, 3 5 ■ 1п(йэ/тн) ] . (8)
Нетрудно заметить, что произведение тнф равно условной высоте ребра Лр. В зарубежных источниках со ссылкой на Т. Шмидта [9; 10], но без упоминания ограничений отношение радиусов для шахматного пучка часто представля-
ют в виде
Кэ/тн = 1, 2 7 (Хм/тн) ■ №ДМ) - 0, 3 ] 0 5 , (9)
где ^ = £1/2; ^ = Н.
В [11] предложено находить эквивалентный радиус К э, исходя из равенства периметров окружности и шестиугольника :
Кэ/ Кн = Р^/ ( 2-тг-тн) . (10)
Для вычисления длины сторон шестиугольника составлена система из четырех уравнений, в которых используются параметры А и Н, определяемые согласно пояснениям к формуле (7). Решать систему уравнений приходится методом итераций, что затрудняет использование методики.
В статье [12] предложено вводить дополнительный множитель в формулу (2) и записывать ее в виде
Яр = ^а п Ь (ш ■ гнф ) / (ш ■ гнф ) ] ■ с о б ( 0, 1 ■ ш ■ гн ■ ф ) . (11)
Авторы [13] показали, что для плоских ребер при использовании формулы (11) лучше подходит модифицированный параметр фт, вычисляемый по формуле:
Фгп = (7-1)
' Н
1 + [ 0, 3 + (1^)(0, 1 2 5 -Э ■ ( 0, 2 6 (^э)0,3 - 0 , 3 )] ■ 1 п ф
. (12)
В [14-16] отмечается, что для определения коэффициента Яр при разных отношениях К э/тн хорошо подходит методика [3] с корректировками [12] и [13].
Тем самым предлагается использовать формулу (11) с подстановкой в неё параметра 0т, определяемого по формуле (12).
ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ Ввиду наличия ряда подходов к определению коэффициента эффективности плоского ребра при шахматном расположении труб найдены его значения для шести сочетаний исходных данных. Во всех сочетаниях гн = 0,0037 м,
толщина алюминиевого ребра <5р = 0,00015 м, коэффициент теплопроводности
2 ц 2 Яр = 169 Вт/(м •К). Принят средний коэффициент теплоотдачи ан = 60 Вт/(м-К).
С учетом указанных значений получен множитель = 60,82 м. Варьируе-
мые значения шага труб поперёк потока и по ходу движения воздуха £2 приводятся в табл. 1. Там же указаны значения ряда промежуточных величин, зависящих от и £2.
Таблица 1. Сочетания исходных данных и промежуточных величин Table 1. Combinations of input data and intermediate values
№ п/п Показатели
Si S2 H A Sm6 9 ^тм Ф P
1 0,0203 0,0125 0,00805 0,01015 0,02030 0,01610 2,74324 0,79320
2 0,0120 0,0125 0,00693 0,00600 0,01387 0,01200 1,62162 1,15545
3 0,0360 0,0125 0,01096 0,01250 0,03600 0,02191 3,37838 0,87658
4 0,0203 0,0360 0,01357 0,01800 0,02713 0,02030 4,86486 0,75364
5 0,0100 0,0125 0,00673 0,00500 0,01346 0,01000 1,35135 1,34629
6 0,3600 0,0125 0,09022 0,01250 0,36000 0,18043 3,37838 7,21734
По каждой версии используемых методик в качестве основных результатов получены и приведены в табл. 2 значения коэффициента и условной высоты ребра Лу или совпадающего с ней произведения гн0. Для компактности в табл. 2 версии методик обозначены буквами, а варианты исходных данных - цифрами.
Таблица 2. Расчетные значения и hy или гнф Table 2. Calculated values of nfand hy or гнф
Версия Численные значения по вариантам
1 2 3 4 5 6
Коэффициент
A [3] 0,9397279 0,978438 0,849655 0,727302 0,985535 0,226323
B [7] 0,9142709 0,978447 0,700573 0,652699 0,985540 0,047742
C [9] 0,9397279 0,978438 0,826834 0,704654 0,985535 0,074484
D [11] 0,9235613 0,974638 0,828286 0,679351 0,982150 0,129592
E [12; 13] 0,9409882 0,979019 0,849914 0,722114 0,985921 0,166761
F [4] 0,9142709 0,984065 0,700573 0,867411 0,993175 0,047742
Условная высота ребра hy = гн ф, м
A 0,007029 0,004103 0,011808 0,017534 0,003346 0,070329
B 0,008524 0,004102 0,018820 0,021221 0,003345 0,333494
C 0,007029 0,004103 0,012888 0,018621 0,003346 0,213759
D 0,008000 0,004460 0,012820 0,019866 0,003724 0,12286
E 0,006893 0,004013 0,011683 0,017571 0,003274 0,086309
F 0,008524 0,003515 0,018820 0,010948 0,002288 0,333494
В табл. 3 приводятся номера формул, по которым определяются используемые в конкретных версиях методик параметры. Второй параметр в скобках приводится в случаях, когда значение его выбирается по указанным выше условиям.
Таблица 3. Версии методик с номерами используемых формул Table 3. Versions of the methods with the numbers of the used formulas
Версия Номера формул для расчета параметров
р Up Rs/Гн Ф А hy p ST6
A 2 7 8 S2(SI/2) - - -
B 2 - - - 3 5 Si(2H)
C 2 9 8 - - - XL = H
D 2 10 8 S2(SI/2) - - -
E 11 7 12 S2(SI/2) - - -
F 2 - - - 3 5 Si
ОБСУЖДЕНИЕ
Сравнение приведённых в табл. 2 значений коэффициента £р указывает на существенное их несовпадение лишь в 6-м варианте. При этом отношение максимального и минимального значений £р составляет 4,74. В вариантах 1; 2; 5 оно находится в пределах 1,01...1,029, что свидетельствует о возможности расчёта коэффициента £р в этих условиях по любой из рассматриваемых методик. В вариантах 3 и 4 упомянутое отношение составляет 1,213 и 1,329. Оказалось, что формула (2) сглаживает несовпадение промежуточных величин, поэтому стоит обратить внимание на значения условий высоты ребра . Относительное расхождение между ними находится в пределах от 1,453 в варианте 1 до 4,472 в варианте 6. Характерно, что по методикам B, C, F условная высота Лр нередко превышает половину шага S1. Это означает, что круглые ребра с такой высотой будут частично перекрывать друг друга в пучках с Лр > ^i/ 2. По условиям 6-го варианта правдоподобная высота ребер получается лишь по методикам А, D и E. В варианте 4 из-за большого шага S2 =0,036 м даже по методике D высота Лу = 0,019 м превышает 0,5 • S1 = 0,0115 м.
Авторы статьи [12] установили, что методика [3] допускает погрешность более 5 % когда йэ/гн >3 и предложили формулу (11). По данным статьи [14], эта формула снижает погрешность аппроксимации при малых значениях Rэ/ гн. Когда значения Rэ/ гн достаточно высоки, рекомендуется совместное использование формул (11) и (12). В статье [15] отмечается, что в таком случае погрешность определения £"р не превышает 2%, если R э/ гн <6, а произведение . Данных по критическому анализу методики
D обнаружить не удалось. Из табл. 2 следует, что полученные по ней значения немного меньше, а значения Лу больше, чем по методикам А и Е. Рассматриваемым в табл. 2 шести вариантам исходных данных соответствуют следующие отношения и произведения
Вариант 1 2 3 4 5 6
RJr„ 2,4467 1,9048 3,2580 4,1613 1,7555 11,2845
m-(R3- rH) 0,3362 0,21027 0,5247 0,7346 0,1755 2,3898
Как видим, лишь в варианте 6 отношение Rэ/ гн > 6, а произведение ^ < 2 , 5 даже в этом варианте. Заметим, что ограничиваемая в методике [3] величина ß = Я/Л для варианта 6 оказывается чрезмерно высокой. Наиболее вероятными для него можно считать найденные по методике Е значения = 0,167 и hy = 0,0863 м, хотя погрешность аппроксимации, по-видимому, превысит 2 %.
По результатам двумерного компьютерного моделирования, приведенным в статье [13], тисненые и просечные (жалюзийные) ребра искажают температурное поле. За счет этого коэффициент уменьшается на величину до 5 % относительно Яр для плоских ребер при сопоставимых исходных данных. Из-за сложности определения коэффициента для поверхностей с тиснеными и просечными ребрами на практике обычно используют результаты расчета по методикам А, D или E [9; 17]. На поверхности оребренных воздухоохладителей часто происходит выпадение влаги. Для учета его в отечественной литературе рекомендуется умножать коэффициент теплоотдачи на коэффициент влаговыпадения, который представляет собой отношение количеств полной Qn и явной Qa теплоты, отведенной от воздуха. Зарубежные, а в последние годы и отечественные специалисты используют иные, но более сложные подходы к расчету ТОА с образованием конденсата [18; 19].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполненный анализ показывает, что для инженерного расчета коэффициента эффективности плоского ребра лучше других подходит методика Шмидта [3] с корректировками, предложенными в статьях [12] и [13]. Использование опубликованных в отечественной литературе и во многих зарубежных изданиях формул для определения коэффициента со ссылкой на Т. Шмидта, но без учета ограничений может привести к неверным результатам. Вопросы влияния влаги и изменения формы ребер на интенсивность теплоотдачи и падение давления воздуха нуждаются в дальнейшем исследовании.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Интенсификация теплообмена в испарителях холодильных машин / А. А. Гоголин [и др.]. - Москва, 1982. - 224 с.
2. Hu. R., Wang, C. С. A Review of Fin-and-Tube heat exchangers in air conditioning applications. Int. J. Air-Conditioning and Refrigeration. Vol. 15. № 3 (2007), pp. 85-100.
3. Schmidt, T. E., 1949, Heat Transfer Calculations for Extended Surfaces. Re-frigarating Engineering, 57, pp. 351- 357.
4. Гоголин, А. А. Кондиционирование воздуха в мясной промышленности / А. А. Гоголин. - Москва: Пищевая пром-ть, 1966. - 239 с.
5. Захаров, Ю. В. Судовые установки кондиционирования воздуха и холодильные машины / Ю. В. Захаров. - Санкт-Петербург: Судостроение, 1994. -504 с.
6. Теплообменные аппараты холодильных установок / Г. Н. Данилова [и др.]. - Ленинград: Машиностроение, 1986. - 303 с.
7. Теплофизические основы получения искусственного холода: справочник / под ред. А. В. Быкова. - Москва: Пищевая пром-ть, 1980. - 231 с.
8. Stewart S. W. Enhanced Finned - Tube Condenser Design and Optimization. DPh thesis. 2003.
9. Kffirn M. R. Analysis of flow maldistribution in fin-and-tube evaporators. PhD thesis. 2011.
10. Lee T. H., Lee J. S., Oh S. Y., Lee M. Y., Lee K. S.. Comparison of air-side heat transfer coefficients of several types of evaporators of household freezer/refrigerators (2002). Int. Refrigeration and Air-Conditioning Conference. Paper 611.
11. Zeller, M., Grewe, M. A Generalized Approximation Equation for the Efficiency of Fins on Circular and Elliptic Tubes. Warme und Stoffubertragung-Thermo and Fluid Dynamics, Vol. 29 (no. 6), pp. 379-382, June 1994.
12. Hong K. T., Webb R.L. 1996. Calculation of Fin Efficiency for Wet and Dry Fins. HVAC&R Research, Vol. 2, (no. 1), pp. 27-41.
13. Perrotin, T., Clodic, D., Fin Efficiency Calculation in Enhanced Fin-and-Tube Heat Exchangers in Dry Conditions. Proceedings of 21-st Int. Congress of Refrigeration. Paper ICR0026. August 2003.
14. Acosta-Iborra A., Campo A. Approximate analytic temperature distribution and efficiency for annular fins of uniform thickness. Int. J. Thermal Sciences, 2009, Vol. 48, (no. 4), pp. 773-780.
15. Falavand Jozaei A., Navaei M. M., Baheri A. Effects of fin per inch on heat transfer and pressure drop of an air cooler with circular and hexagonal fins. Life Science Journal (2013): 10(1). pp. 49-56.
16. Kadam. A. D., Padalkar A. S., Wale A. V. Parametric Study of Plain Fin and Tube Evaporator Using CO2 as a Refrigerant. Int. J. of Engineering Research and Development. Vol. 3, Issue 2 (August 2012), pp. 59-69.
17. Wang L. B., Zeng M., Tang L. H., Wang Q. W. Air-side heat transfer and friction characteristics of fin-and-tube heat exchangers with various fin types. WIT Transactions on state of the art in science and engineering. Vol. 63. 2013. WIT Press. Chapter 7, pp. 211-235.
18. W. Pirompugd, C. C. Wang, S. Wongwises. A review on reduction method for heat and mass transfer characteristics of fin-and-tube heat exchangers under dehu-midifying conditions. Int. J. Heat Mass Transfer 52 (2009) 2370-2378.
19. Емельянов, А. Л. Методика расчета теплообмена при движении воздуха в поверхностных воздухоохладителях / А. Л. Емельянов, Е. В. Кожевникова // Вестник Международной академии холода. - 2014. - № 1. - С. 39-42.
REFERENCES
1. Gogolin A. A. i dr. Intensifikatsiya teploobmena v isparitelyakh kho-lodil'nykh mashin [Heat transfer enhancement in refrigeration evaporator]. Moscow, Legkaya i pishch. prom-st', 1982, 224 p.
2. Hu. R., Wang, C. С. A Review of Fin-and-Tube heat exchangers in air conditioning applications. Int. J. Air-Conditioning and Refrigeration. 2007, vol. 15, no. 3, pp. 85-100.
3. Schmidt T. E., 1949, Heat Transfer Calculations for Extended Surfaces. Refrigarating Engineering, 57, pp. 351- 357.
Haynnbiu wypnan «H3eecmuH KfTY», № 48, 2018 г.
4. Gogolin A. A. Konditsionirovaniye vozdukha v myasnoypromyshlennosti [Air conditioning in meat industry]. Moscow, Pishchevaya prom-t', 1966, 239 p.
5. Zakharov Yu. V. Sudovyye ustanovki konditsionirovaniya vozdukha i kholodil'nyye mashiny [Shipboard installations for air conditioning and refrigerating machines]. Saint-Petersburg, Sudostroyeniye, 1994, 504 p.
6. Teploobmennyye apparaty kholodil'nykh ustanovok [Heat exchangers of refrigerating installations]. Danilova G. N. i dr. Leningrad, Mashinostroyeniye. Leningr. otd-iye, 1986, 303 p.
7. Teplofizicheskiye osnovy polucheniya iskusstvennogo kholoda: spravochnik: Kholodil'naya tekhnika [Thermophysical concepts of obtaining artificial cold: reference book: Refrigerating technology]. Moscow, Pishchevaya prom-t', 1980, 231 p.
8. Stewart S. W. Enhanced Finned - Tube Condenser Design and Optimization. DPh thesis. 2003.
9. K^rn M. R. Analysis of flow maldistribution in fin-and-tube evaporators. PhD thesis. 2011.
10. Lee T. H., Lee J. S., Oh S. Y., Lee M. Y., Lee K. S. Comparison of air-side heat transfer coefficients of several types of evaporators of household freezer/refrigerators (2002). Int. Refrigeration and Air-Conditioning Conference. Paper 611.
11. Zeller M., Grewe M. A Generalized Approximation Equation for the Efficiency of Fins on Circular and Elliptic Tubes. Warme und Stoffubertragung-Thermo and Fluid Dynamics, vol. 29, no. 6, pp. 379-382, June 1994.
12. Hong K. T., Webb R. L. 1996. Calculation of Fin Efficiency for Wet and Dry Fins. HVAC&R Research, vol. 2, no. 1, pp. 27-41.
13. Perrotin T., Clodic D. Fin Efficiency Calculation in Enhanced Fin-and-Tube Heat Exchangers in Dry Conditions. Proceedings of 21-st Int. Congress of Refrigeration. Paper ICR0026. August 2003.
14. Acosta-Iborra A., Campo A. Approximate analytic temperature distribution and efficiency for annular fins of uniform thickness. Int. J. Thermal Sciences, 2009, vol. 48, no. 4, pp. 773-780.
15. Falavand Jozaei A., Navaei M. M., Baheri A. Effects of fin per inch on heat transfer and pressure drop of an air cooler with circular and hexagonal fins. Life Science Journal, 2013, 10(1), pp. 49-56.
16. Kadam. A. D., Padalkar A. S., Wale A. V. Parametric Study of Plain Fin and Tube Evaporator Using CO2 as a Refrigerant. Int. J. of Engineering Research and Development. Vol. 3, Issue 2 (August 2012), pp. 59-69.
17. Wang L. B., Zeng M., Tang L. H., Wang Q. W. Air-side heat transfer and friction characteristics of fin-and-tube heat exchangers with various fin types. WIT Transactions on state of the art in science and engineering. Vol. 63. 2013. WIT Press. Chapter 7, pp. 211-235.
18. W. Pirompugd, C. C. Wang, S. Wongwises. A review on reduction method for heat and mass transfer characteristics of fin-and-tube heat exchangers under dehu-midifying conditions. Int. J. Heat Mass Transfer 52 (2009) 2370-2378.
19. Yemel'yanov A. L., Kozhevnikova Ye. V. Metodika rascheta teploobmena pri dvizhenii vozdukha v poverkhnostnykh vozdukhookhladitelyakh [Methodology for calculating heat transfer in surface-type air coolers]. VestnikMezhdunarodnoy akademii kholoda. 2014, no. 1, pp. 39-42.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ейдеюс Иозапас Альгирдас Иозапович - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»; кандидат технических наук, профессор кафедры «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование»; E-mail: xktk@bga.gazinter.net
Eideyus Algirdas Iozapas Iozapovich - Baltic Fishing Fleet State Academy of Kaliningrad State Technical University; PhD, professor of the Department «Refrigeration, cryogenic equipment and air conditioning»; E-mail: xktk@bga.gazinter.net
Кошелев Сергей Валерьевич - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»; аспирант, заведующий лабораторно-исследовательским центром кафедры «Холодильная, криогенная техника
и кондиционирование»; E-mail: entermoria@rambler.ru
Koshelev Sergey Valeryevich - Baltic Fishing Fleet State Academy of Kaliningrad State Technical University; post graduate student, head of the laboratory of the Department «Refrigeration, cryogenic equipment and air conditioning»; E-mail: entermoria@rambler.ru
Сластихин Юрий Николаевич - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»; кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование»; E-mail: xktk@bga.gazinter.net
Slastikhin Yurij Nikolaevich - Baltic Fishing Fleet State Academy of Kaliningrad State Technical University; PhD, Head of the Department «Refrigeration, cryogenic equipment and air conditioning»; E-mail: xktk@bga.gazinter.net
