CC BY
47ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ КУРСА МАТЕМАТТИКИ И.И. АРГИНСКОЙ
THE FEATURES OF LEARNING THE SOLUTION OF COMPLEX PROBLEMS ON THE BASIS OF A COURSE OF MATHEMATICS I. I.
AGINSKOJ
УДК 373
DOI: 10.24411/2658-4964-2020-10232
Гребенникова Надежда Лукьяновна,
кандидат педагогических наук, доцент
Башкирский государственный университет Россия, г. Стерлитамак Кашина Юлия Сергеевна,
Студент 5 курс, факультет «педагогика и психология» Башкирский государственный университет Россия, г. Стерлитамак Grebennikova Nadezhda Lukyanovna, ykrupchinova@mail.ru Kashina Yulia Sergeevna, ykrupchinova@mail.ru
Аннотация
статья посвящена проблеме обучения решению нестандартных задач учащихся начальных классов, на примере курса математики И.И Аргинской. Показано, что начинать работу по решению задач целесообразно после основательной подготовки, а для формирования умения решать как базовые стандартные, так и нестандартные задачи необходимо соблюдать последовательность и систему задач, которая заложена в учебники, что создаст условия овладения обучающимися самостоятельно решать задачи.
Annotation
Tthe article is devoted to the problem of training in solving non-standard problems of primary school students, using the example of a mathematics course II. Arginskaya. It is shown that it is advisable to start work on problem solving after thorough preparation, and for the formation of the ability to solve both basic standard and non-standard tasks, it is necessary to follow the sequence and system of tasks that is laid down in the textbooks, which will create the conditions for students to master independently solve problems.
Ключевые слова: обучение математике; младшие школьники, нестандартная задача; виды задач; методы решения.
Keywords: math instruction; primary school students, non-standard task; types of tasks; solution methods.
Решение нестандартных задач способствует активному развитию нестандартного мышления у учащихся, что становится хорошей основой для дальнейшего обучения в средних и старших классах, а также в будущей трудовой деятельности. В повседневной жизни большинство задач, требующих решения, именно нестандартные и решить их обычными способами не получается. Здесь пригодится умение нестандартного мышления, поиска оригинальных решений, которое формируется посредством нестандартных задач.
Проблема обучения младших школьников решению задач, в частности, нестандартных задач, нашла отражение в исследованиях ряда ученых и методистов - авторов учебников математики для младших школьников, а также учебников по методике преподавания математики для студентов, таких, как: И.И. Аргинская, М.А. Бантова, Н.Б. Истомина, М.И. Моро, А.А. Свечников, С.Е. Царева, Р.Н. Шикова, Л.М Фридман и др. В исследованиях данных авторов, главным образом, отражены вопросы методики обучения младших школьников решению стандартных задач либо рассмотрены аспекты проблемы работы с учениками начальных классов над нестандартными задачами при подготовке к олимпиадам на внеурочных занятиях. Поскольку в современные учебники наряду со стандартными включаются и нестандартные задачи, возникает проблема организации работы младших школьников над нестандартными задачами. В связи с этим возникает необходимость исследования данной проблемы, основываясь на учебниках математики для 1-4 классов одного из УМК. Представляет интерес рассмотрение подхода к обучению решению нестандартных задач И.И. Аргинской, реализованный в обучении математике в развивающей системе Л.В. Занкова, поскольку, внедренные в данные учебники методы и приемы работы над задачами могут быть адаптированы для применения и в учебниках математики других авторов [1, с. 42].
Основная идея к обучению решению нестандартных задач курса математики И.И. Аргинской в системе развивающего обучения Л.В.Занкова -идея самостоятельного добывания знаний. Все учебные задания рассчитаны, прежде всего, на их самостоятельное выполнение, что предполагает создание в учебнике зон дозированной помощи при решении нестандартных задач, помощи в соответствии с индивидуальными возможностями на каждом отрезке учебного познания.
В работе с нестандартными задачами И.И. Аргинская не рекомендует значительно изменять расположение заданий относительно друг друга, так как объединение на одном уроке разных вопросов позволяет более эффективно использовать время урока, в виду того, что переключение детей на совершенно новый, по сравнению с предыдущим, материал снимает накопившуюся усталость, возбуждает новую волну интересов.
Проанализируем примеры нестандартных задач, которые даются в учебнике по математике И.И. Аргинской за 2 и 3 классы. Задачи взяты в хаотичном порядке.
Задача 16, с. 9. Математика, 2 кл., 1 часть, И.И. Аргинская.
Чем похожи числа? Раздели числа 37, 19, 26, 11, 35, 23, 31, 10, 25 на три группы. По какому признаку это можно сделать? Дополни группы подходящими числами. Сколько чисел можно добавить в каждую группу?
Решение. Очевидно, что числа можно разделить по признаку одинакового числа десятков:
1 десяток - 10, 11, 19;
2 десятка - 23, 25, 26;
3 десятка - 31, 35, 37.
В каждую группу можно добавить по 7 чисел.
1 десяток - 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18;
2 десятка - 21, 22, 24, 27, 28, 29;
3 десятка - 32, 33, 34, 36, 38, 39.
Задача 55, стр. 24. Математика, 2 кл., 1 часть, И.И. Аргинская.
В разряде десятков чисел могут стоять цифры 6, 1, 5 и 3, а в разряде единиц - 9, 2, 4, 7. Составьте из этих цифр как можно больше двузначных чисел и запишите составленные числа в порядке уменьшения [4, с. 186].
Решение:
Для решения этой задачи будем использовать таблицу.
Дес. 9 2 4 7
6 69 62 64 67
1 19 12 14 17
5 59 52 54 57
3 39 32 34 37
В левый столбец вставим десятки, в верхнюю строчку вставим единицы. Найдем каждое возможное число.
Запишем числа в порядке уменьшения: 69, 67, 64, 62, 59, 57, 54, 52, 39, 37, 34, 32, 19, 17, 14, 12. Всего получилось 16 чисел.
Проанализировав курс математики И.И. Аргинской, можно отметить, что в нем достаточное внимание уделяется нестандартным задачам.
Нестандартные задачи занимают важное место в начальном курсе математики, поскольку умение решать такие задачи базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений. С точки зрения И.И. Аргинской, для формирования навыка решения нестандартных задач, учащиеся должны:
- научиться исследовать текст;
- находить в нем нужную информацию;
- устанавливать, является ли представленный текст задачей, при этом подчеркивая в нем главные свойства данного типа задач и его составные компоненты (условие и вопрос) и выявляя между ними взаимосвязи, установить число операций, необходимое для решения задачи и нахождения ответа на вопрос задачи, обосновать выбор действий и их последовательность, аргументировав собственный выбор, обращаясь к условию и вопросу задачи.
В процессе обучения в начальной школе учащемуся предстоит решать задачи, раскрывающие смысл арифметических действий; включающие отношения «больше на (в)...», «меньше на (в)...»; задачи, включающие связи, определяющие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность, время и объем работы); задачи на куплю-продажу (цена, количество, стоимость покупки), задачи на нахождение периодов времени (начало, окончание, длительность действия); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле и др.
Работа по решению текстовых арифметических задач становится возможной, когда у учащихся в достаточной степени сформированы значимые для этого мыслительные действия: анализ, синтез, сопоставление, обобщение и т.п. и умение осмысленно читать текст, делать его анализ. Поэтому текстовые сначала стандартные, а затем и нестандартные задачи вводятся только лишь во втором классе, а первый год обучения отводится на подготовительный к этому немаловажному шагу период. Для развития подлинного умения решать нестандартные задачи, учащиеся, в первую очередь, обязаны научиться работать с текстом: установить, является ли текст задачей, для чего выделив в нем главные признаки понятия «задача» [1, с. 74].
Решение текстовых задач связывает математику с содержанием других предметов, созданных на текстовой основе, в особенности, с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Смысловой анализ каждого слова в тексте нестандартной задачи создает условия, способствующие развитию метапредметного умения - «вчитывания» в формулировку задачи и её осмысление.
Таким образом, решение нестандартных задач дает возможность младшим школьникам совершенствовать базовые математические знания и умения, применяя их в новых нестандартных условиях, в том числе и на межпредметной основе. Такие задачи ориентированы на развитие у обучающихся приемов умственной, познавательной деятельности, заинтересованности математикой и решением задач.
Литература
1. Аргинская И. И., Дмитриева Н. Я., Козаков А. Н. Сборник программ для четырехлетней начальной школы: Система Л. В. Занкова. - М., 2014. - 368 с.
2. Вохмякина Л. А., Игнатьева Т. В. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4): в 2-х ч. - М., 2018. - 464 с.
3. Занков Л. В. Избранные педагогические труды. - М., 2009. - 582 с.
4. Макуева Л. Р. Нестандартные задачи по математике // Молодой ученый. -2016. - 885 с.
Literature
1. Arginskaya I. I., Dmitrieva N. Ya., Kazakov A. N. Collection of programs for four-year primary schools: L. V. Zankov's System. - M., 2014. - 368 p.
2. Vokhmyanina L. A., Ignatieva T. V. Programs of General education institutions. Primary classes (1-4): in 2 hours, 2018. - 464 p.
3. Zankov L. V. Selected pedagogical works, Moscow, 2009, 582 p.
4. Makeeva L. R. non-Standard problems in mathematics / / Young scientist. -2016. - 885 p.
