CC BY
46
Том X
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
197 9
№ 5
УДК 533.6.011
ОСОБЕННОСТИ НЕРАВНОВЕСНЫХ ТЕЧЕНИЙ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА ЗА УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ
А. Ю. Киреев, Г. И. Саяпин
Провелены численные исследования неравновесных течений углекислого газа за ударными волнами в диапазоне скоростей 3 км/с-С ^<7 км/с с учетом возбуждения колебательных степеней свободы молекул, диссоциации и ионизации. Представлены зависимости концентраций компонентов в релаксационной зоне ударной волны для различных значений скоростей набегающего потока. Приведены сравнения результатов, полученных при использовании констант скоростей реакций, рекомендуемых различными авторами, а также изучено влияние учета возбуждения колебательных степеней свободы молекул С02, СО, 02 на газодинамические параметры и концентрации компонентов в релаксационной зоне ударной волны.
В последнее время усилился интерес к изучению неравновесных течений различных газов, в том числе и двуокиси углерода, в связи с задачами моделирования влияния реальных свойств на газодинамические и тепловые характеристики потоков. В работах [1, 2] проведены теоретические и экспериментальные исследования равновесных течений углекислого газа за ударными волнами. Однако известно [3]. что неравновесные процессы оказывают существенное влияние на характер распределения газодинамических параметров и концентраций компонентов в релаксационной зоне ударной волны.
Рассмотрим незязкое течение углекислого газа за ударными волнами. Будем исследовать диапазон изменения скоростей ударной волны 3 км/с^У^ <;7 км/с.
Используются модель и константы скоростей химических реакций из работы [4], описывающие физико-химические процессы в углекислом газе, представляющем собой при высоких температурах химически реагирующую смесь из семи компонентов С02, СО, 02, О, С, СО+ , е.
Схема химических реакций имеет вид:
СО - М ;2С + О + М, СО + О ^ 02 + С, СО- - М ^ СО + О + М. со2 + О ^ о2 + СО, О; - М ^±0 + О + М, С + О Л СО+ + <?. СО -4- со^со2 + с.
Учитывается также неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы молекул С02, СО и 02. При этом времена релаксации молекул кислорода и окиси углерода брались из монографии [3]. Связь колебаний молекулы С02
с диссоциацией не учитывается.
Значительно более сложной задачей представляется учет колебательной релаксации трехатомной молекулы С02. Известно [5], что при больших значениях температур симметричные валентные колебания молекулы С02 находятся в ферми-резонансе с низкочастотными деформационными колебаниями, а асимметричные валентные колебания релаксируют за время, близкое ко времени релаксации деформационных колебаний. Это позволяет учитывать влияние колебательной релаксации углекислого газа на термодинамические характеристики течений, используя так называемую однотемпературную модель релаксации. При расчетах предполагалось, что колебательные моды С02 релаксируют со временем релаксации тСОа> которое может быть найдено из соотношения
(1-ехр (-—!-))
^со ЬТ
(2)
где Р—давление, 6СОа = 960 К — характеристическая температура деформационной моды С02, Т — температура, к — постоянная Больцмана, а^ — мольные доли компоненты М, И7^0'—константа скорости возбуждения колебаний молекулы С02 в процессе соударения с компонентой М смеси [6] (М — С02, СО, 02. О).
На рис. 1 приведены изменения колебательных температур молекул С02, СО, 02 и поступательной температуры Т за фронтом ударной волны в зависи-
мости от параметра бинарного подобия р^х
[смз]
для скорости набегающего
потока ^ = 5 км/с и плотностя роо = 210 0 г/см3. Результаты расчетов, представленные на рис. 1, указывают, что процесс установления равновесия колебательных температур с поступательной разделяется по времени для молекул С02 с одной стороны и 02, СО — с другой. При этом достаточно сложно разделить процессы установления равновесия колебательных степеней свободы молекул кислорода и окиси углерода. Это объясняется в первую очередь тем, что времена релаксации тсо , тсо и т0а молекул связаны соотношением тсо < тсо ~ та .
На необходимость учета неравновесного характера протекания колебательной релаксации молекул за ударными волнами в углекислом газе указывает сравнение мольно-массовых концентраций компонентов 7СОа, 70,> 1со< Чо- Тс >
7е, представленное на рис. 2. Сплошные кривые получены с учетом неравновесного возбуждения колебательных степеней свободы молекул, штрихпунктирные— при расчетах течения за ударной волной в предположении термодинамического
Рис. 1
Рис. 2
— нсра1ио/есныс
колебания
— рабнаСссные ко-^ лебания
равновесия колебательных степеней свободы с поступательными. Сравнение показывает, что учет неравновесного характера возбуждения колебательных степеней свободы молекул оказывает значительное влияние на распределение концентраций компонентов С, О и е на начальном участке релаксационной зоны за фронтом ударной волны.
При проведении расчетов релаксирующих течений газов встает вопрос об использовании различных систем констант химических реакций. В данной работе было исследовано влияние выбора констант химических реакций на концентрации компонентов. На рис. 3 приведено сравнение результатов расчетов, полученных при использовании констант скоростей реакций системы (1), используемой в работе (сплошная линия) и рекомендуемой авторами [7] (штрихпунктирная линия). Сравнение показывает, что при скоростях ударной волны 1/00>4 км/с наиболее существенное различие наблюдается для распределения концентраций атомарного и молекулярного кислорода. Это объясняется тем, что в работе [7] рекомендуется константа скорости прямой реакции 02 + 0^30 примерно в 40 раз меньше общепринятой [3].
В результате концентрация , рассчитанная с использованием рекомендаций [7], выше полученных в данной работе. Этим же объясняется относительное уменьшение концентраций атомарного кислорода. Указанный факт является существенным, так как при рассматриваемых интенсивностях ударных волн имеет место большая концентрация атомов кислорода. При скоростях км/с
существенного различия в распределениях концентраций компонентов, рассчитанных с использованием различных констант скоростей химических реакций, не наблюдается.
Увеличение скорости ударной волны приводит к возрастанию роли реакций диссоциации. Это продемонстрировано на рис. 4, где приведены распределения концентраций компонентов в релаксационной зоне ударной волны в зависимости от параметра ^хх при скоростях У^ = 6км/с (сплошная линия) и Уа0 = 7 км/с (штриховая линия). Практически при всех интенсивностях ударных волн имеет место немонотонное изменение профиля электронных концентраций, что объясняется существованием максимума в распределении концентраций углерода, поскольку реакция ассоциативной ионизации С + 0^:С0+ -\-е является основной реакцией, определяющей концентрации электронов в исследуемом диапазоне
показано распределение поступательной температуры в зависимости от времени t (с) нахождения частиц в релаксационной зоне ударной волны для различных значений скорости. Здесь же штриховой линией приведены равновесные значения температур для Удо ' '
температур. На рис. 5
ЧЪ
-7
-3
|Уаг
А '¡со Ч
/ // ц
/ //
/ /
/ / // // нетика ки-17]
/ 1
=3 км/с и V =6 км/с, заим-
-7
Рис. 3
-7 —5 1д((жХ)
Рис. 4
7—-Ученые записки .V» 5
97
ствованные из работы [2]. Резкое изменение температуры на начальном участке релаксационной зоны при > 4 км/с объясняется быстрым протеканием диссоциации углекислого газа. Этот же фактор приводит к значительному изменению молекулярного веса, а следовательно, и к изменению плотности. Распределение плотности в зависимости от времени £ представлено на рис. 6. Следует отметить, что при скоростях ударной волны Уот<;3км/с в релаксационной зоне всегда происходит увеличение плотности. При км/с изменение плотности носит немонотонный характер, что также объясняется сильным влиянием диссоциации двуокиси углерода. Расчеты показывают, что эффект умень-
Рис. 5
Рис. 6
шения плотности, впервые отмеченный в случае диссоциации двухатомного газа за сильной ударной волной в работе [8] также имеет место при течении углекислого газа, и этот эффект усиливается с увеличением интенсивности ударной волны. Заметим, что указанный факт следует учитывать при моделировании влияния реальных свойств газов в газодинамических установках.
Таким образом, проведенные исследования течений углекислого газа за сильными ударными волнами указывают на существенное влияние учета неравновесного характера возбуждения колебательных степеней свободы молекул и диссоциации на параметры течения. Показано, что в случае течения углекислого газа при скоростях ударных волн К00>5 км/с имеет место немонотонный характер изменения плотности с существованием участков ее падения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Баженова Т. В., Гвоздева Л. Г., Н а б о к о И. М. Ударные волны в реальных газах. М., .Наука", 1967.
2. Н е р с е с о в Г. Г., Баб и нов а Л. С. Дааграммы параметров потока за скачками уплотнения для воздуха, углекислого газа, кислорода, азота и аргона. »Труды ЦАГИ", вып. 1043, 1966.
3. А г а ф о н о в В. П., Вертушкин В. К., Гладков А. А., Полянский О. Ю., Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. М., .Машиностроение*, 1972.
4. Е v а п s J. S., S с h е х п а у d е г С. J., Grose W. L. Effects of nonequilibrium ablation chemistry on viking radio blackout. „J. Spacecraft", vol. 11, N 2, 1974.
5.'Лосев С. А. Газодинамические лазеры. М., .Наука", 1977.
6. Taylor R. L., Bit ter m an S. Survey of vibrational relaxation data for processes important on the COs — N2 laser system. .Review of modern physics', vol. 41, N 1, 1969.
7. Ebrahim N. A., Hornung H. G. Nonequilibrium nozzle expansions of carbon dioxide from a high-enthalpy reservoir. ,A1AA J.", vol. 11, N 10, 1973.
8. Гладков А. А. Об изменении плотности в сильных ударных волнах. .Труды ЦАГИ", вып. 1007, 1966.
Рукопись поступила lOjVII ¡978
