CC BY
95
222
Экономические науки Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 3 (3), с. 222-225
УДК 658.777
ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДА К ИННОВАЦИОННОЙ ЭКОНОМИКЕ
© 2013 г. А.И. Рузанов
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского pavelr70@mail.ru
Поступила в редакцию 08.07.2013
Анализируются подходы к моделированию экономических процессов и систем в условиях перехода к инновационной экономике. Большое внимание уделяется особенностям использования моделей производственных функций и эконометрических моделей.
Ключевые слова: механизм инновационного развития, эконометрические модели, инвестиционные производственные функции.
В настоящее время признано необходимостью изменение на инновационной основе структуры производства и переход от существующей экономики, в основном природоэксплуатирующего характера, к современной - диверсифицированной, имеющей место в крупных промышленно развитых странах. В связи с этим целесообразно рассмотреть понятие механизма инновационного развития и основополагающие закономерности инновационной деятельности. Последние были сформулированы И. Шумпетером в работе «Теория экономического развития». Отмечается, в частности, приоритет производственной сферы в распространении инноваций и необходимость для успешной инновационной деятельности соответствующего человеческого капитала.
Под механизмом инновационного развития понимается система взаимоотношений между государством, научно-технической сферой и рыночными силами, которая обеспечивает постоянное совершенствование и обновление технологического вооружения национальной экономики [1]. Этот механизм включает ряд составных частей, предназначенных для решения конкретных задач научно-технического прогресса реальной экономики:
- во-первых, механизм освоения новых наукоёмких технологий, который способствует правильному использованию такой важнейшей стороны деятельности предприятия, как его рыночная мотивация, поскольку в результате предприятие более чётко ориентируется на активное поведение на рынке и усиление своей рыночной активности;
- во-вторых, механизм управления технологическим развитием, который основан на соче-
тании и взаимодействии государственного регулирования, инновационного бизнеса и его рыночной инфраструктуры, а также фундаментальных и прикладных научных исследований в области высоких современных технологий;
- в-третьих, механизмы инвестирования в инновационное развитие, которые являются важнейшей частью национальной инновационной системы (НИС) страны, призванной адаптировать экономику к требованиям постиндустриального этапа глобализации экономических отношений на основе международных финансовых механизмов, а также национальных механизмов реализации промышленной, научно -технической и инновационной политики.
Большую роль в создании НИС играет механизм обновления продуктов и технологий, который основан на сокращении прямых затрат труда и материалов за счёт использования более сложных видов затрат. Процесс разработки принципиально новых изделий обычно активизируется с наступлением спада спроса на уже выпускающиеся изделия. Важным элементом в процессе создания нового продукта является исследование рынка, достаточно точная оценка объёмов продаж, регулирование возможных колебаний спроса. В решении этих задач может эффективно использоваться экономико-математический инструментарий, под которым понимаются экономико-математические модели и методы, компьютерные программы, вычислительные комплексы, другие средства манипуляции с информацией, применяемые в математических исследованиях. Особое место в этом ряду занимают «количественные методы», обозначающие широкий спектр применяемых методов, моделей, подходов, способов измерения,
описания, анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов. Рассмотрим кратко проблемы и особенности, связанные с использованием некоторых из этих подходов в условиях перехода к инновационной экономике.
В последнее время в ряде работ высказывается мнение, что в сфере количественных методов в экономике, особенно в плане практического использования результатов, наблюдается определенный кризис. Можно объяснить такое положение дел отчасти тем, что во многих исследованиях на нестационарную, переходную экономику переносят выводы моделей, адекватных сформировавшемуся рыночному хозяйству. В частности, теория общего рыночного равновесия, различные модели межотраслевого баланса в основе содержат неявное предположение о том, что экономика растет экстенсивно, оставаясь близкой к равновесной. Это касается в определённой мере и других аналитических инструментов, в том числе и математического программирования, пригодных в условиях стабильно развивающейся экономики. Существующие модели общего равновесия, как и теория стационарного экономического роста, не отражают свойства сильной неустойчивости, неравномерности, нелинейности поведения систем и отраслей. Академик В.Л. Макаров, характеризуя наметившиеся расхождения классической теории с реалиями современной экономики, отмечает следующее: «Теория общего экономического равновесия, которая в настоящее время доминирует как в науке, так и в экономическом образовании, не вполне согласуется с реальностью, по крайней мере, в её классическом варианте» [2].
Классическая теория основывается на таких фундаментальных экономических явлениях, как ценовое конкурентное равновесие, рациональное поведение и др., используя ряд упрощений и рассматривая экономические явления в основном выборочно, статично и зачастую вне связи друг с другом. При разработке и использовании моделей экономики России в современных условиях исследователи сталкиваются с множеством новых задач моделирования производства, обращения, потребления и т.д. в условиях воздействия различного рода шоков, приводящих к значительным колебаниям и определённым сломам экономических отношений. По сути, практически каждый раз нужна адаптация и модификация имеющихся представлений или разработка особого подхода.
В некоторой степени отмеченные выше факторы меньше влияют на применимость математико-статистических моделей, к которым отно-
сятся эконометрические модели и метод производственных функций, поскольку они базируются, как правило, на реальных статистических данных.
Производственные функции являются моделями экономических объектов разного масштаба: предприятий (фирм), отраслей, региональных и национальных экономик. Метод производственных функций можно отнести к «высоким технологиям» количественного экономического анализа, он широко применялся в СССР в исследовательских работах и планировании на союзном, региональном и отраслевом уровнях. В последнее десятилетие появились работы, в которых производственные функции (ПФ) применяются для анализа новой российской экономики [3-5]. Основная ценность ПФ заключается в том, что они позволяют в простой и наглядной форме представить сложные закономерности производства. На их основе можно определить различные величины, полезные для рационального и эффективного ведения производства. Следует отметить, что ПФ используются в разработке понятийного аппарата инновационных технологий, в частности в уточнении определения инновационных технологий и показателей оценки их эффективности [4; 5].
Однако при построении и использовании ПФ возникли трудности, характерные для специфических российских условий. Одним из факторов, учитываемых в наиболее используемых ПФ, является стоимость основных и оборотных фондов, которую обычно называют капиталом. В качестве другого фактора традиционно рассматривают труд; возможны такие факторы, как сырьевые ресурсы, энергия и т.д. Эконометрическая задача построения ПФ решается на основе наблюдения значений выпуска и производственных факторов в наблюдаемый период. Для российской экономики после 1992 г. характерна низкая загруженность основных фондов в большом числе несырьевых отраслей промышленности и сельского хозяйства. Более доступной характеристикой, связанной с капиталом и определяющей его динамику, являются инвестиции в основной или оборотный капитал. Инвестиции представляют собой, как правило, реально используемую в производстве часть капитала, а их динамика соответствует рыночной конъюнктуре. В качестве индикатора инвестиционной активности часто выбирают факт осуществления инвестиций и относительный размер инвестиций (отношение суммы инвестиций к стоимости основных фондов). В связи с этим некоторые современные исследователи используют инвестиционные ПФ, отличающиеся от
224
А.И. Рузанов
традиционных капитальных простой заменой фактора капитал на текущие инвестиции [3].
Поясним это на примере наиболее распространенной двухфакторной ПФ вида
У = F(K, 1,а), (1)
где У - стоимость валового выпуска исследуемого производственного объекта, К — стоимость производственных фондов (капитал), Ь - затраты труда, а = (а1, а2,....а„) - вектор параметров.
ПФ, где вместо капитала К берутся инвестиции I , называют инвестиционными:
У = F(I,1, а). (2)
Стандартная задача построения ПФ (1) решается на основе наблюдений значений выпуска и производственных факторов
{У,К,Ц : X = 1, 2,....Т} . (3)
Требуется так подобрать класс функций и параметры а , чтобы значения (У,, К, Ц) удовлетворяли равенствам (1) наилучшим образом относительно выбранного критерия качества. Наиболее известным методом решения этой задачи является метод наименьших квадратов (МНК), который заключается в нахождении параметров а из условия минимизации суммы квадратов невязок на допустимом множестве параметров:
т 2
Е(а) = ^ - F(К{, Ц, а)] ^ шш . (4)
,=1
Оценка параметров инвестиционных функций (2) по данным о выпуске У , инвестициях I,, затратах труда Ц проводится аналогично.
Однако данных об инвестициях недостаточно для измерения эффективного, т.е. реально используемого в производстве капитала, так как освоение некоторых инвестиций (закупка оборудования, новое строительство и т.п.) требует значительного времени, а сформированный в прошлом капитал подвержен износу. Поэтому трудно ожидать высокого качества от моделей, полученных простой заменой фактора «капитал» на текущие инвестиции. В связи с этим предлагается развитие МНК для построения капитальных ПФ по данным об инвестициях, затратах, других факторов, необходимых для выпуска [3]. Одновременно оцениваются величина начального капитала, средний уровень амортизации и скорость освоения инвестиций в период наблюдения. С этой целью формулируется уравнения динамики производственных фондов с учетом амортизации и лага (задержки освоения) инвестиций:
К = (1 - 5)К,-1 + %■ I, + (1 - О • I,-1, г = 1,2,....т. (5)
Здесь 5 - норма амортизации, Е, - коэффициент, определяющий долю инвестиций, освоенных в текущем периоде; 0<0< 1. Для определения величин К1,К2,...Кт необходимо задать начальное значение запаса капитала К0 и инвестиции 10. В связи с этим список оцениваемых параметров расширяется до вектора А =(а1, а2,....аи, К0,10,5,0), что усложняет задачу оценивания параметров, но делает её более адекватной проблеме моделирования производства и позволяет оценить реально используемый капитал.
Рассматривая проблемы использования эконометрических моделей в переходной нестационарной экономике, следует отметить, что они описывают инерционное состояние экономических систем, основываясь на прошлых данных. Предсказательная сила этих моделей сохраняется до тех пор, пока остаётся неизменной структура экономических отношений, определяющих механизмы регулирования процессов воспроизводства. В частности, вопрос выбора методов анализа временных рядов экономических показателей и порядок выделения отдельных составляющих ряда тесно связан с динамикой всей экономической системы. Для объективного мониторинга переходной экономики необходимо использовать методы:
1) работающие на относительно коротких временных интервалах (в связи с этим сразу отпадают спектральные методы);
2) обладающие при прочих равных условиях наименьшей инерционностью, чтобы не пропустить смену тенденций изменения показателя.
Существующие модели основаны на представлении временных рядов в виде нескольких (аддитивных или мультипликативных) составляющих, число которых зависит от поставленной задачи и процедуры ее решения [6]. Для решения задачи сезонной корректировки динамического временного ряда возможны разные схемы его представления в виде отдельных составляющих. В наиболее используемых схемах исходный ряд сглаживается, например, просто полиномом или взвешенным скользящим полиномом. Затем результат сглаживания вычитается из исходной реализации, а из полученной разности выделяется периодическая составляющая. В этом случае представление исходного ряда содержит три составляющих: сглаженный исходный ряд (тренд), периодическую компоненту (сезонную волну) и нерегулярный остаток.
Характерная особенность переходной экономики состоит в том, что в ней сосуществуют режимы изменения показателей со стационарной и режимы с существенно варьирующейся сезонной составляющей. На основе анализа изменений сезонной составляющей можно делать выводы о тенденциях развития рассматриваемой экономической системы.
В качестве примера реализации такого подхода отметим эконометрический анализ динамики численности официально зарегистрированных безработных граждан РФ в период 1991-2009 гг. [7]. Выявлены две основные составляющие динамики: долговременная и сезонная. Период циклической (сезонной) составляющей оказался равным 12 месяцам. Проведено моделирование годичной циклической составляющей с использованием гармонической и логистической функций.
В заключение отметим, что в связи с переходом к инновационной экономике в последние годы быстро развиваются новые отрасли экономики, связанные с нематериальными услугами: экономика знаний, экономика исследований и разработок [2]. Учёт их вклада в валовой внутренний продукт, в общественное благосостояние, отражение в системе национальных
счетов требует разработки новых количественных подходов и методов.
Список литературы
1. Багриновский К.А. Модели и методы совершенствования механизмов инновационного развития экономики России на основе адаптивного управления // Экономика и математические методы. 2011. Т. 47. № 4. С. 111-121.
2. Макаров В.Л. Обзор математических моделей с инновациями // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45. № 1. С. 3-14.
3. Горбунов В.К., Львов А.Г. Построение производственных функций по данным об инвестициях // Экономика и математические методы. 2012. Т. 48. № 2. С. 95-107.
4. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Методы анализа инновационных технологий на основе индекса Фаррела // Экономика и математические методы. 2011. Т. 45. № 2. С. 85-94.
5. Рузанов А.И. Производственные функции и их использование для описания закономерностей производства // Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 5. Часть 1. С. 212-217.
6. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005. 450 с.
7. Питухин Е.А., Гуртов В.А., Голубенко В.А. Моделирование циклических процессов на российском рынке труда // Экономика и математические методы. 2012. Т. 48. № 2. С. 85-94.
SOME FEATURES OF MATHEMATICAL SIMULATION OF ECONOMIC PROCESSES UNDER TRANSITION TO AN INNOVATIVE ECONOMY
A.I. Ruzanov
The concepts and approaches to the modeling of economic processes and systems under transition to an innovative economy are analyzed, with the focus on the specific features of using production function models and econometric models.
Keywords: mechanism of innovation development, econometric models, investment business functions.
