CC BY
26
шин. Характеристики машин в системах электропривода: Межвуз. науч. сб. (вып. 6). Саратов: Изд-во СГУ, 1987.С. 73-82.
2.Копылов И. П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986.-360 с. З.Онищенко Г. Б., Локтева И. Л. Асинхронные вентильные каскады и двигатели двойного питания. М.: Энергия, 1979.200 с.
Белов Игорь Николаевич, старший преподаватель кафедры «Электропривод и АПУ», окончил вечерний факультет Ульяновского политехнического института. Имеет статьи и учебные пособия, в области анализа и проектирования электротехнических управляемых систем.
УДК 621.311.1
С. М. ПЕСТОВ
ОСОБЕННОСТИ МАШИННОГО РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОРЕЖИМОВ СЕЛЬСКИХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ 6-10 кВ
Описаны аналитические методы, возможности и некоторые особенности реализации многоцелевого машинного алгоритма для решения комплекса реожимнооптимизационных электросетевых задач.
При эксплуатации, развитии и реконструкции распределительных сетей 6-10 кВ энергосистем среди прочего важное место занимает решение следующего комплекса электросетевых задач:
-расчет установившихся режимов: нормальных, послеаварийных, ремонтных, с целью оценки параметров характерных эксплуатационных режимов, получения информационной базы данных для последующих оптимизирующих расчетов; -оптимизация режимов напряжений в распредсетях для характерных эксплуатационных условий, а именнодополнение возможностей регулирования напряжения в центрах питания и выбора регулировочных ответвлений трансформаторов потребительских ТП 6-10/0,4 кВ перераспредедением нагрузок между линиями при наличии сетевого резервирования путём
оптимизации мест установки кольцующих разъединителей выбором параметров установок продольно-емкостной компенсации (УПК) и оценкой их эффективности как средства улучшения режимов напряжения; -расчет потерь электроэнергии на всех участках отходящих линий
6-10 кВ и трансформаторах потребительских ТП 6-10/0,4 кВ со структурированием их на нагрузочные и условно-постоянные с целью соотнесения технических расчетных потерь с отчетными потерями, оценки уровня коммерческих потерь, выявления очагов повышенных потерь, воровства электроэнергии.
Все вышеуказанные электросетевые задачи базируются на расчетах установившихся режимов. Поэтому рассмотрим соответствующую математическую модель подробнее.
Параметры схемы замещения электрической сети будем представлять в наиболее простой форме, требующей наименьших трудозатрат, а именно, совокупностью активных и реактивных сопротивлений всех ее ветвей. Впоследствии, в ходе выполнения расчета на ПК, информация об активных и реактивных сопротивлениях преобразуется в матрицу собственных и взаимных проводимостей ветвей схемы замещения Y, которая представляет собой обобщенный параметр и учитывает как сопротивления всех ветвей схемы, так и взаимную связь этих ветвей, определяемую принципиальной схемой рассматриваемой электрической сети [1].
Кроме параметров схемы замещения режим электрической сети определяется и мощностями нагрузок. Будем задавать их значениями активной и реактивной мощности.
Совокупность заданных мощностей нагрузки наряду с конфигурацией и параметрами схемы замещения полностью определяет параметры режима электрической сети, если для напряжения в узле (узлах) питания принять некоторое заданное значение. Такой узел с фиксированным напряжением называется базисным. В качестве базисного принимают узел схемы замещения, соответствующий шинам 10 кВ, питающим ТП 110-35/10 кВ. Основными искомыми параметрами режима являются: -напряжения в узлах схемы замещения электрической сети; -потери мощности в ветвях схемы замещения; -токи в ветвях схемы замещения.
Система уравнений, полученная на основе метода узловых напряжений, представляет собой нелинейную алгебраическую систему уравнений с комплексными коэффициентами и переменными. Общих методов решения таких систем не существует, поэтому система может быть решена только численно, причем в силу ее нелинейности - методами последовательных
приближений. Существует множество различных итерационных методов расчета установившихся режимов. Наиболее распространенными из них являются метод простой итерации, метод Зейделя, метод Ньютона и их многочисленные модификации.
В данном конкретном случае, т.е. для реализации на ПК расчетов установившихся режимов распределительных сетей сельскохозяйственного назначения напряжением 10 кВ, в качестве расчетного метода избрана одна из модификаций метода Ньютона. Идея этого метода вообще состоит в последовательной замене на каждой итерации нелинейной системы уравнений некоторой линейной, решение которой дает значения неизвестных, более близкие к истинному решению нелинейной системы, чем исходное приближение. С помощью указанного метода производится решение системы нелинейных алгебраических уравнений узловых напряжений (УУН), записанных в форме баланса токов. Эта система уравнений в матричной форме имеет вид [ 1 ]:
где Y - комплексная матрица собственных и взаимных проводимостей; 8- вектор-столбец мощностей нагрузок в узлах, ^й элемент которого равен заданной мощности нагрузки ьш узла; {уjg - и5} — вектор-столбец, ¡-й элемент которого равен у 55 • Ug; Ug - заданное напряжение базисного узла, кВ; yjg - взаимная проводимость между ьм и базисным узлом.
Необходимо отметить, что используемая в настоящей работе модификация метода Ньютона является слабой его реализацией, так как предполагает при линеаризации исходной нелинейной системы уравнений (1) более грубую апрокимацию ее на каждой итерации, по сравнению с классическим методом Ньютона, когда при линеаризации сохраняются два первых члена разложения исходной нелинейной системы (1) в ряд Тейлора. При слабом методе Ньютона сохраняется лишь один (нулевой) член разложения, что ухудшает сходимость к решению, но при решении рассматриваемых задач настолько незначительно, что этим ухудшением можно пренебречь. В то же время слабый метод Ньютона, по сравнению с классическим, свободен от одного серьезного недостатка, о чем будет сказано ниже.
Таким образом, учитывая вышеизложенное и исходя из (1), рекуррентное вы ражение слабого метода Ньютона в матричной форме можно представить в виде
Однако это вовсе не означает, что для отыскания очередного (к+1)-го приближения к решению необходимо иметь обращенную матрицу узловых проводимо-стей Y'1. Обычно для этого решают на каждой итерации линейную систему уравнений вида (1), где в качестве вектора-столбца U в правой части выражения подставлен вектор-столбец напряжений, полученный на предыдущей к-й итерации, а вектор-столбец U в левой части выражения (1)является искомым решением на данной к+1 итерации U(k+1).
Решение линейной системы уравнений вида YU=I на каждом шаге метода Ньютона осуществляется в данном случае на основе метода исключения Гаусса. В используемой реализации метода Гаусса целесообразно выделить операции триангуляции (разложения исходной матрицы Y на треугольные сомножители L и W) и решения систем уравнений с нижней (Ь) и верхней треугольными матрицами. Выделение операции триангуляции Позволяет использовать алгоритм при решении серии систем уравнений с постоянной матрицей Y и различными правыми частями (мощностями нагрузок). 1
Последовательность преобразования исходного матричного уравнения на к-м шаге (итерации) метода Ньютона и его решения можно представить в виде
Здесь символом двойного подчеркивания обозначены неизвестные искомые, на соответствующих этапах, величины.
Таким образом, выбирая слабый метод Ньютона в качестве расчетного, важно отметь следующее:
-распределительные сети сельхозназначения преимущественно разомкнутые, т.е. почти не содержат замкнутых контуров, а такие сети другими методами, в частности методом простой итерации, методом Зейделя, считаются плохо (плохая сходимость к решению);
-скорость сходимости по методу Ньютона практически не зависит от объема задачи и составляет от двух до шести - восьми итераций в зависимости от тяжести режима и точности задания начальных приближений;
-хотя метод Ныотона имеет область сходимости более узкую, чем метод Зейделя, его можно вполне успешно использовать для решения поставленной задачи, так как начальное приближение можно выбрать достаточно близким к решению;
-классический метод Ньютона, требующий вычисления частных производных, предполагает разложение уравнений записанных в комплексной форме, на действительные и мнимые составляющие, т.е. увеличение вдвое числа уравнений исходной системы (1), что ведет к значительному росту необходимого объема оперативной памяти ПК. Слабый метод Ньютона -лишен этого недостатка, так как оперирует с уравнениями в комплексной форме, что соответствует меньшей размерности задачи.
Рассмотренная выше математическая модель расчета установившегося режима имеет как самостоятельное значение для целей проектирования и эксплуатации, так и используется для получения исходных данных при решении задач оптимизации текущих и перспективных режимов. На базе описанной математической модели создана компьютерная программа расчета и оптимизации электрорежимов распределительных сетей 6-10 кВ сельхозназначения. Программа обладает следующими возможностями и особенностями.
1.Проведение многократных расчетов режимов с однажды сформированной матрицей Y (режимы с изменяющейся нагрузкой и неизменной конфигурацией сети).
2.Возможность расчета режимов линий с двусторонним питанием (т.е. при наличии секционирующего аппарата (СА) в перемычке между отходящими линиями в целях сетевого резервирования). Рассчитываются режимы для всех возможных конфигураций схем пары взаимно резервируемых отходящих линий с автоматической коррекцией матрицы Y. Причем режим двустороннего питания при замкнутом СА позволяет оптимизировать места установки нормально разомкнутых СА с целью улучшения режима напряжений в нормальных эксплуатационных режимах.
3.Возможность оптимизации режима напряжений с помощью моделирования введения в схемы протяженных распределительных линий 6-10 кВ УПК. Предварительные расчеты режимов сети без УПК позволяют наметить место введения УПК и желаемую добавку напряжения.
Далее в ходе повторного расчета определяются основные параметры УПК - Qc и Хс , автоматически корректируется матрица Y с получением матрицы Y', которая соответствует схеме линии с введением Хс У1ТК отдельной ветвыо и двух вспомогательных (фиктивных) ветвей, включенных по концам ветви Хс • В узел начала ветви Хс введена мощность генерации Qc УПК. В узяах концов фиктивных ветвей заданы нулевые нагрузки. Сопротивление фиктивных ветвей зависят от величин Хс и Ъх смежных участ-
ков линии, между которыми вводится УПК. Топологические особенности включения и количественные параметры сопротивлений фиктивных ветвей позволяют сохранить хорошую обусловленность матрицы Y' (с УПК), т.е. устранить резкую неоднородность, вносимую емкостной проводимостью, что способствует улучшению сходимости итерационного про-цесса. Матрица Y' мало отличается от Y и легко формируется из послед-ней. 4.Определение на базе полученного потокораспределения технических потерь электроэнергии (и мощности) с целью ретроспективной оценки структуры, локализации и уровней годовых потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-10 кВ энергосистем. В основу расчета потерь электроэнергии положен метод времени потерь активной и реактивной мощностей [2], рекомендуемый к применению в разомкнутых сетях, каковыми являются сельские сети 6-10 кВ. Особенность программной реализации состоит в определении не только суммарных годовых потерь электроэнергии по отходящей линии в целом, но и на каждом из ее многочисленных участков. Это достигается использованием матрицы токораспределе-ния (обратной матрицы инциденций Мр)
где Wj - матрица-столбец годовых потоков электроэнергии в ветвях отходящей линии; Wj - матрица-столбец годовых потоков электроэнергии, отпущенных с шин j-x ТП 6-10/0,4 кВ (с учетом потерь в трансформаторах).
Кроме значений Wj для определения потерь AW( необходимо знать число часов использования максимума ТШах-а) и времена потерь та* и Тр) для каждой ^й ветви. Для этого нужно иметь по каждой ^й ветви нагрузку Ршах i в свой максимум. С целью получения значений Ртах ) для соответстующей отходящей линии предусмотрен расчет потокораспреде-ления следующих трех режимов: зимнего дневного максимума, зимнего вечернего максимума, летнего дневного максимума. По результатам расчетов осуществляется выборка значений Ртах
Таким образом, оригинальное сочетание известных математических моделей и вычислительных методик позволило создать многоцелевой алгоритм и компьютерную программу решения комплекса режимноопти-мизационных задач для распределительных сетей 6-10 кВ энергосистем
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жуков Л. А., Стратан И. П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. М.: Энергия, 1979. 416 с.
2.Поспелов Г. Е., Сыч П. М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. М.: Энергоиздат, 1981. 216 с.
Пестов Сергей Михайлович, старший преподаватель кафедры ««Электроснабжение» УлГТУ, окончил Ульяновский политехнический институт. Имеет публикации, в области математического и программного моделирования переходных и установившихся режимов электроэнергетических систем.
УДК 621.43 8.016.4+536.24
Н. Н. КОВАЛЬНОГОВ, В. Н. КОВАЛЬНОГОВ, А. Н. ФОМИН ПАКЕТ TURBO WORKS ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТЬЮ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН В ПРОЦЕССЕ ИХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Разработан интегрированный в систему автоматизированного проектирования SolidWorks пакет программ TurboWorks дня детального расчета с повышенной точностью теплового состоянья лопаток турбомашин. Приведены результаты исследования теплового состояния лопатки.
Требования к точности расчетного прогнозирования теплового состояния лопаток турбомашин в настоящее время существенно возросли в связи с повышением параметров рабочего тела (температуры и давления) перед турбиной. В современных авиационных ГТД максимальная температура газа пере* турбиной ТГ составляет 1600 - 1700 К, а суммарная степень по- вышия давления к достигает значения 37. В перспективе стоит задача создания «стехиометрического» ГТД с температурой Т* = 2300 К. В таких условиях погрешность в расчете температуры рабочих лопаток ГТД сотавляющая всего 50 К (при допустимой в авиационных ГТД температуре конструкционного материала 1100... 1200 К), приводит к семикратной ошибке прогнозирования их ресурса.
Существующие в настоящее время пакеты программ (например, известные пакеты Ansys, DesignSpace) оказываются малопригодными для
