CC BY
594
Развитие и инноватика
УДК 608.4:656.2
А. А. Зайцев, Ю. Ф. Антонов
Петербургский государственный университет путей сообщения
ОСОБЕННОСТИ МАГНИТОЛЕВИТАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ,
ПРИМЕНЯЕМОЙ НА ОБЩЕСТВЕННОМ ТРАНСПОРТЕ
Приведены физическое обоснование и схемные решения магнитолевитационной транспортной технологии на базе «массивов Хальбаха». Показаны ее эффективность и возможность применения на городском общественном транспорте, включая метрополитен. Новое техническое решение предполагается использовать при планируемой реконструкции Царскосельской дороги по проекту «Царскосельский Маглев».
общественный транспорт, левитация, высокотемпературные сверхпроводники, «массив Халь-баха».
Введение
Сто семьдесят пять лет назад появились на свет Божий Царскосельская железная дорога (самое инновационное техническое и технологическое изобретение первой половины XIX в.) и ее «погодок» - Павловский музыкальный вокзал (самое инновационное социально-культурное изобретение).
Анонсируемый проект «Царскосельский Маглев» ставит целью разработку многофункциональной магнитолевитационной транспортной технологии на основе комплексного использования в бортовом электроэнергетическом оборудовании постоянных магнитов и сверхпроводников. Существенное снижение массогабаритных показателей бортового оборудования и требований по криогенному обеспечению возможно за счет применения высокотемпературных сверхпроводников второго поколения. Такое техническое решение способно значительно удешевить конструкцию бортового электроэнергетического оборудования, упростить монтаж, повысить его надежность и эффективность.
В соответствии с назначением, ходовыми характеристиками и техническими показателями магнитолевитационный транспорт следует разделить на две категории:
1) городской общественный (наземный и подземный) транспорт, а также транспорт для пригородных сообщений, который характеризуется умеренными скоростями движения (город - до 150 км/ч, пригород - до 250 км/ч);
2) междугородний транспорт с высокими (до 400 км/ч) и сверхвысокими (до 1000 км/ч) скоростями движения.
Транспорт 1-й категории предназначен для связи центра города (мегаполиса) с микрорайонами, городами-спутниками, крупными транспортными узлами (хабами) - железнодорожными и автобусными вокзалами, станциями метрополитена, воздушными, морскими и речными портами.
Транспорт 2-й категории предназначен для скоростного и сверхвысокоскоростного междугороднего сообщения.
В совокупности обе категории магнитоле-витационного транспорта составляют самостоятельную подотрасль железнодорожного транспорта России, не входящую в централизованную систему российских железных дорог, но взаимодействующую с ней.
Проект предусматривает разработку, предназначенную, в первую очередь, для решения транспортных проблем мегаполисов с последующим внедрением апробированной на относительно коротких линиях
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/3
12
Развитие и инноватика
новой транспортной технологии на сверхскоростных трассах, связывающих крупные города и популярные рекреационные зоны.
В соответствии с поставленной задачей проект предельно конкретизирован и ограничивается строительством магнитолевита-ционной дороги протяженностью 30 км. Это позволяет реализовать проект в кратчайшие сроки. Сопутствующие фундаментальные и прикладные задачи предполагают маршрутное решение.
1 Мировой опыт
Традиционно магнитолевитационная транспортная технология рассматривается применительно к высокоскоростному и сверхвысокоскоростному транспорту. Технические достижения в разработке и освоении серийного выпуска высокотемпературных сверхпроводников второго поколения вкупе с высокими энергетическими характеристиками современных постоянных магнитов открывают перспективы внедрения данной технологии на городском общественном транспорте, включая метрополитен.
Это доказывает коммерческий опыт эксплуатации магнитолевитационного транспорта 1-й категории в Японии. С 2005 г. в окрестностях г. Нагоя, префектура Аичи, эксплуатируется коммерческая линия Linimo.
В Южной Корее аналогичная дорога построена компанией Hyundai Rotem в г. Даед-жон с населением 1,5 млн человек.
В Нидерландах корпорация TRI совместно с правительством страны намерена построить линию Randstad Rapid по технологии Transrapid. Кольцевая линия свяжет крупнейшие города, первая очередь: Амстердам - Алмере.
В странах Персидского залива обсуждаются проекты сооружения двух магнитоле-витационных трасс. Первая соединит два крупнейших города и аэропорты Абу-Даби и Дубай в Объединенных Арабских Эмиратах, вторая - столицу Бахрейна Манаму со столицей Катара Дохой.
В Индонезии планируется строительство магнитолевитационной трассы Джакарта -Западная Ява.
В Австралии, в Мельбурне, намечается строительство окружной магнитолевитаци-онной магистрали, которая свяжет мегаполис с городами-спутниками и аэропортом.
Наконец, магнитолевитационная трасса Pudong Int. Airport - Pudong в Шанхае по праву считается первой и единственной линией, предназначенной только для коммерческой эксплуатации. Она построена по технологии Transrapid. Разработка Siemens - ЖАТ (ATO), Thyssen (подвижной состав), VAHLE (электрификация). Обращают на себя внимание сжатые сроки строительства: 1 марта 2001 г. - 29 декабря 2003 г.
2 Магнитолевитационная транспортная технология на основе «массива Хальбаха»
Транспортные системы левитации основаны на взаимодействии электромагнитных полей. По характеру электромагнитного поля они делятся на магнитостатические и магнитодинамические. Скоростные режимы города диктуют, как правило, применение на общественном транспорте магнитостатической левитации. Ее преимущество заключается в том, что левитация практически не зависит от скорости транспортного средства. Система выполняет свои функции на стоянках. К недостаткам следует отнести сравнительно малый левитационный зазор. Следствием этого являются жесткие требования к точности монтажа и необходимость технических решений, обеспечивающих эксплуатацию транспорта при любых погодных условиях.
Одним из эффективных способов увеличения рабочего зазора является использование в системе левитации и боковой стабилизации постоянных магнитов, установленных по схеме «массива Хальбаха» (рис. 1, сверху). Расположение постоянных магнитов в «массиве Хальбаха» (рис. 2, б) существенно отличается от их расположения
2012/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Развитие и инноватика
13
Рис. 1. Система магнитодинамической левитации с «массивами Хальбаха»: 1 - «массив Хальбаха»; 2 - магнитное поле рассеяния; 3 - магнитное поле в рабочем зазоре; 4 - короткозамкнутые катушки путевого полотна;
V - скорость транспортного средства
Рис. 2. Схема левитации, боковой стабилизации и тяги: а - система The Railway Technical Research Institute (RTRI), Tokyo, Japan; б - система Inductrack с «массивами Хальбаха» из постоянных магнитов
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/3
14
Развитие и инноватика
в традиционных системах магнитостатической и магнитодинамической левитации (рис. 2, а).
В этой схеме постоянные магниты создают стационарное магнитное поле в рабочем зазоре, которое примерно в два раза (рис. 3) превышает поле постоянных магнитов традиционной сборки (рис. 2, а). Еще одним достоинством, важным для пассажирских транспортных средств, являются малые магнитные поля рассеяния (рис. 1, 3). В связи с этим объем и масса бортовых устройств экранирования стационарных магнитных полей могут быть уменьшены и упрощены в конструктивном исполнении.
Система левитации с «массивами Халь-баха» может быть магнитодинамической (рис. 1) и магнитостатической - один из вариантов показан на рис. 2, 4. Достоинством системы магнитодинамической левитации с «массивами Хальбаха» является малая начальная скорость транспортного средства, при которой возникает левитация, ~ 3 км/ч. Рабочий зазор - до 100 мм. Для магнитов не требуется криогенное охлаждение.
Система магнитодинамической левитации с «массивами Хальбаха» предполагает ограниченное использование вспомогатель-
ных колес на участках разгона, торможения и остановки транспортного средства. Для ее работы требуется размещение на путевом полотне короткозамкнутых катушек 4 (рис. 1). Эти катушки располагаются вертикально, являются поперечными по отношению к направлению движения транспортного средства и практически не взаимодействуют с путевой трехфазной обмоткой тягового линейного синхронного двигателя. Поскольку зазор достаточно велик, для надежной работы системы левитации не требуется сложного управления с обратной связью, отслеживающей изменение зазора.
В магнитолевитационной транспортной технологии на основе «массивов Хальбаха» (рис. 1) имеют место следующие энергетические соотношения. Магнитная индукция поля, создаваемого постоянными магнитами, установленными по схеме «массива Хальбаха», изменяется по синусоидальному закону
B = Bo sin at, (1)
где Bo - максимальная амплитуда магнитной индукции; ш - угловая частота изменения магнитного поля; t - время.
а)
б)
Рис. 3. Картина магнитного поля с «массивами Хальбаха»:
а - М = 4; б - М = 8
2012/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Развитие и инноватика
15
Рис. 4. Схематическое изображение транспортного средства на эстакаде:
1 - бортовые «массивы Хальбаха» левитации; 2 - бортовые «массивы Хальбаха» боковой стабилизации; 3 - путевые «массивы Хальбаха» боковой стабилизации; 4 - путевые «массивы Хальбаха» левитации; 5 - бортовые «массивы Хальбаха» ротора - бегуна линейного синхронного двигателя; 6 - путевая трехфазная обмотка линейного синхронного двигателя
Из (1) следует
ф = JB0dAsinQt = ф0 sinQt;
tt dф T_ r dl ...
V =-----= —ф0ш cos Qt = IR + L —, (2)
dt dt
где ф - магнитный поток, создаваемый постоянными магнитами «массива Хальбаха»; ф0 - максимальная амплитуда магнитного потока; V, R, L и I - ЭДС, электрическое сопротивление, собственная индуктивность и наведенный ток в путевой короткозамкнутой катушке.
Из (2) находим выражение для индуцируемого в короткозамкнутой путевой обмотке тока:
первому. В результате этого возникает сила левитации. Вторая составляющая индуцированного тока совпадает по фазе с магнитным полем бортового источника. Она ответственна за возникновение силы электродинамического торможения.
Аналитические выражения для определения составляющих магнитной индукции поля, создаваемого «массивом Хальбаха», имеют вид
Bx = Bo sin(kx)exp[—к(yi — у)];
By = B0cos(kx) exp[—к (У1—у)]; (4)
B0 = B, [1 — exp(—kd)]si"<nMM) •
n / M
I
-фр f qL L i q2L2 + R2
X [qL sin(Q t) + R cos(Q t)].
(3)
Первое слагаемое индуцированного тока I в правой части уравнения (3) находится в противофазе с магнитным полем источника, находящегося на борту транспортного средства. Данная составляющая создает магнитное поле, которое направлено навстречу
где М - число постоянных магнитов, приходящихся на цикл (на рис. 1 М = 4); d -толщина магнитов; Br - остаточная магнитная индукция поля в объеме магнита, для магнитов NdFeB в количестве М = 48 шт. B = 1,41 Тл и Вп = 1 Тл.
Полный магнитный поток:
ф = —0 exp(-ky1)sin(kx)[1 — exp(-kA)]. (5) к
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/3
16
Развитие и инноватика
Подставляя (5) в (3), получим
I (t) = XB0L Г &L )х
z () 2nL Уш2 L2 + R2 ) (6)
х ^L б1п(ш t) + R соб(ш t)]e_ky.
На базе (6) можно получить выражения для определения сил левитации и электродинамического торможения в явном виде. Для этого необходимо воспользоваться формулами Fy = IBw; Fx = IBw. Тогда из (6) получим
В0 w
2
2kL
2т2
Ш L
уш2L2 + R )
-,-2ky ■
(1а)
Воw" Г КшL -Щ,
2kL I ш2L2 + R2 )
(7 б)
Данные выражения позволяют определять средние за период численные значения сил левитации Fy и электродинамического торможения Fx. Их отношение дает коэффициент эффективности левитации kLD.
kLD =
F
F
шL 2nv L ,n,
---=-----х —. (8)
R X R
Полная сила левитации К\Fyj, отнесенная к площади А эффективной зоны левитации.
К F
В0 w 2kLdc
exP(_2ky1).
(9)
Индуктивность прямоугольных катушек зависит от их периметра Pc (собственная индуктивность) и расстояния между ними dc (взаимная индуктивность).
Ld =
Ро Pc 2kdc
(10)
Подставляя (1о) в (9), получим
К Fy)
В2
Ро
w
exp(-2kyi),
(11)
В 2 В 2
где —^exp(-2ky1) и соответственно есть
ро ро
удвоенная плотность электромагнитной энергии бортовой системы левитации и зазора.
В том случае, когда в системе левитации применяются широкие петли, правые части выражений (9) и (11) необходимо умножить
на о,5.
Система левитации и боковой стабилизации на основе «массивов Хальбаха» может быть адаптирована для метрополитена. Гибридное путевое полотно в этом случае будет состоять из традиционного рельсового пути, дополненного трехфазной обмоткой (вариант тягового линейного синхронного двигателя), короткозамкнутыми катушками (вместо «массивов Хальбаха») левитации и боковой стабилизации.
Таким образом, в основу магнитолеви-тационной технологии для городского наземного и подземного транспорта могут быть положены и магнитостатическая, и магнитодинамическая системы левитации с «массивами Хальбаха». Эффективность рассматриваемой системы левитации и боковой стабилизации может быть улучшена путем замены в схеме «массива Хальбаха» постоянных магнитов намагниченными массивными высокотемпературными сверхпроводниками второго поколения (см. раздел 3).
Сумма преимуществ данной системы левитации и боковой стабилизации сводится к следующему.
1. Адаптируемость к традиционному пути с рельсами.
2. Повышенная надежность системы аварийной остановки. Магнитная левитация обеспечивается в случае исчезновения питания статорной обмотки тягового линейного двигателя.
2. Достижение требуемого зазора и боковой стабилизации при малых скоростях движения транспортного средства.
3. Снижение требований к системе магнитного экранирования пассажиров и бортовых устройств.
2012/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Развитие и инноватика
17
4. Экономичность благодаря отсутствию необходимости резервирования мощности и охлаждающих устройств.
5. Снижение удельных массогабаритных показателей бортовых систем привода, левитации и боковой стабилизации.
3 Магнитостатическая левитация на основе массивных высокотемпературных сверхпроводников
Кроме компенсации силы тяжести, магнитная левитация должна обеспечивать устойчивость транспортного средства. По теореме Ирншоу (S. Earnshaw, 1842 г.), если поле таково, что сила взаимодействия левитирующих тел в нем обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, устойчивое равновесие невозможно. Примером является статическое магнитное поле (см. раздел 2).
Нельзя создать пассивную (например, на постоянных магнитах) магнитостатическую систему левитации, устойчивую к возмущениям. Для обеспечения устойчивости магнитостатической системы левитации необходимо применять автоматическое регулирование магнитного поля на основе обратной связи с датчиками положения подвешиваемого тела. Такие системы магнитной левитации являются активными. Они требуют перманентного отслеживания положения левитируемого тела с оперативным изменением поля постоянного магнита. Для этого требуются дополнительные устройства регулирования.
Устойчивость пассивной системы магнитостатической левитации обеспечивается в случае применения массивных (синоним -объемных) высокотемпературных сверхпроводников из купратов.
Любой сверхпроводник - низкотемпературный и высокотемпературный - благодаря эффекту Мейсснера - Оксенфельда экранирует внешнее магнитное поле и поэтому отталкивается, например, от постоянного магнита. Диамагнитные свойства сверхпроводника в «мейсснеровском состоянии»
не зависят от его магнитной предыстории. Сверхпроводник в «мейсснеровском состоянии» полностью выталкивает из своего объема внешнее магнитное поле. Поэтому ему свойственны наиболее высокие левита-ционные качества. Поскольку сверхпроводник является идеальным диамагнетиком, то, согласно теореме Ирншоу, он обладает устойчивой левитацией.
В данном контексте важно отметить то, что наряду с эффектом Мейсснера - Оксен-фельда дополнительный вклад в устойчивость левитационной системы «постоянный магнит - массивный сверхпроводник» вносит эффект частичного проникновения магнитного потока в сверхпроводник и его захват центрами пиннинга. В частности, все высокотемпературные сверхпроводники относятся к сверхпроводникам второго рода. Поэтому характерным признаком для них является проникновение и закрепление магнитного потока в их объеме.
Системе левитации с использованием высокотемпературных сверхпроводников присуще устойчивое внутреннее состояние. При этом наибольший вклад в устойчивость вносит эффект захвата магнитного потока центрами пиннинга. Однако состояние равновесия системы левитации будет зависеть от магнитной предыстории. Кроме того, при частичном проникновении внешнего магнитного поля в сверхпроводник его экранирующие, а значит, и левитационные качества ухудшаются.
Известно, что любая система стремится занять положение с наименьшими затратами энергии. Поэтому после внешнего силового возмущения (если оно не превышает предел, свойственный данной системе левитирующих тел) массивный высокотемпературный сверхпроводник возвращается в исходное устойчивое положение. Однако, если указанный выше предел превышен, высокотемпературный сверхпроводник займет другое, отличное от первого, положение, но тоже устойчивое. Распределение магнитного поля в сверхпроводнике изменяется за счет того, что квантованные нити магнитного потока (синонимы: вихри Абрикосова, сверхпрово-
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/3
18
Развитие и инноватика
дящие вихри, флюксоиды) перескакивают от одного центра пиннинга к другому и т д. В реальных условиях это имеет место при вертикальном и боковом колебании положения транспортного средства. Если магнитное поле экранирующих токов (эффект Мейсснера - Оксенфельда) вызывает отталкивание, то магнитное поле, проникшее в сверхпроводник, создает притяжение.
Данный принцип положен в основу разработки системы магнитостатической левитации транспортных средств проекта «Царскосельский Маглев». Климатические и погодные условия диктуют необходимость размещения системы левитации и боковой стабилизации под козырьком путевой структуры (см. рис. 4). Перспективным техническим решением является применение намагниченных массивных высокотемпературных сверхпроводников (рис. 5), которые обеспечивают устойчивую левитацию путем их притяжения к феррорельсу.
Заключение
Система левитации на базе массивных высокотемпературных сверхпроводников не зависит от полярности магнитного поля. Она безразлична к взаимной ориентации магнитных силовых линий и силы тяжести. Намагниченный высокотемпературный сверхпроводник и феррорельс сохраняют исходное положение и зазор.
При использовании массивных высокотемпературных сверхпроводников в качестве постоянных магнитов существует задача их намагничивания по месту расположения (in situ) в устройстве. Для решения этой задачи разработан метод «топологического» намагничивания.
Намагниченные массивные высокотемпературные сверхпроводники, установленные по схеме «массива Хальбаха», могут на порядок увеличить магнитную индукцию поля в рабочем зазоре.
а)
б)
Массивный высокотемпературный . сверхпроводник
1 м
<-------------------------->
Рис. 5. Полюса из массивных высокотемпературных сверхпроводников второго поколения, 0100 мм, толщиной 20 мм: а - 4^3; б - 8x4
2012/3
Proceedings of Petersburg Transport University
