CC BY
64
Заключение
Приводится схема метода многочленных преобразований для исследования нелинейных динамических систем с тремя степенями свободы. Получены алгоритмические формулы метода, удобные для составления программ с использованием символьных вычислений. Разработан пакет программ для исследования методом нелинейных задач. Методом многочленных преобразований нелинейная периодическая система приводится к автономному виду. Метод позволяет получить качественные и количественные характеристики динамических систем, исследовать установившиеся и переходные режимы динамических систем, находящихся в условиях периодического внешнего воздействия. Определены существенные динамические константы динамической системы, характеризующие переходные процессы и установившиеся режимы движения системы.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 10-08-01046-а.
Литература
1. Бабаков И.М. Теория колебаний. - М.: Дрофа, 2004. - 591 с.
2. Зиновьев Н.М., Мяснянкин Ю.М. Введение в теорию колебаний конструкций: Учебное пособие. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. - 35 с.
3. Иванов С.Е. Определение установившихся режимов работы виброзащитной системы с двумя степенями свободы // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2010. - № 4(68). - С. 44-46.
4. Иванов С.Е. О реализации численно-аналитического метода многочленных преобразований на компьютере // Современные технологии: Труды молодых ученых ИТМО. - СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. - С. 138-141.
5. Кузнецов А.П. Нелинейные колебания: Учебное пособие. - М.: Издательство физико-математической литературы, 2002. - 292 с.
6. Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем. - Л: Машиностроение, 1975. - 198 с.
7. Мельников В.Г., Мельников Г.И., Иванов С.Е. Компьютерные технологии в механике приборных систем: Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. - 127 с.
Иванов Сергей Евгеньевич - Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кандидат физ.-мат. наук, доцент, SIvanov@mail.ifmo.ru
УДК 621.7:589.011.46
ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРУПНОГАБАРИТНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА ОСНОВЕ ВОЛНОВЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
С.С. Прокшин, Е.В. Шалобаев
Предложена конструкция редуктора с волновой передачей с гибкими подшипниками, которая позволяет дополнительно уменьшить массогабаритные параметры электропривода запорной трубопроводной арматуры. Ключевые слова: электропривод, редуктор, волновые передачи, гибкие подшипники, крестовина.
Введение
В настоящее время развернулись широкие работы по модернизации действующих и строительству новых трубопроводов (большей частью нефте- и газопроводов, а также систем паропроводов и охлаждения на АЭС) [1-7]. Одна из задач, которую при этом необходимо решить - создать современную инфраструктуру, которая включает в себя разнообразные запорные устройства. Одним из основных элементов последних являются электроприводы трубопроводной арматуры (ТПА).
Ведущие производители многооборотных электроприводов ТРА применяют в своих конструкциях различные схемы расположения осей исполнительного двигателя и выходного звена электропривода, которые во многом обусловлены типом применяемого редуктора и исполнительного двигателя, а также требованиями экономики и эргономики [2].
Схема с пространственным расположением осей исполнительного двигателя и выходного звена электропривода широко применяется в конструкциях электроприводов таких фирм как ГЗ «Электропривод», «Тулаэлектропривод» (Россия), AUMA (Германия), «ZPA Pecky» (Чешская республика). Применение данной схемы обеспечивает минимальный размер по высоте, однако длина и ширина электропривода оказываются значительными [3-7].
Тульским государственным университетом совместно с ОАО «Мичуринский завод «Прогресс» разработана конструкторская документация на многооборотный интеллектуальный электропривод запорной ТПА с соосным (аксиальным) расположением осей [8] исполнительного двигателя и выходного звена электропривода 7МРЭП-110-00/280. Электропривод построен на базе многопоточного планетарного редуктора [9] и малогабаритного вентильного электродвигателя с постоянными магнитами.
С.С. Прокшин, Е.В. Шалобаев
Ведутся работы по модернизации и оптимизации конструкции не только собственно зубчатых передач, но и опор [10-11].
Целью данной работы является выработка мер по повышению эффективности применения ряда конструктивных приемов, позволяющих уменьшить массогабаритные характеристики редуктора и привода в целом за счет опор.
Гибкие подшипники - конструктивный прием, снижающий массогабаритные характеристики
Одним из дальнейших путей оптимизации конструкций редукторов с волновыми зубчатыми передачами (ВЗП) электропривода запорной ТПА по критериям минимальной массы и габаритов в диапазоне вращающих моментов 7000-15000 Нм является использование гибких подшипников.
При использовании кулачкового генератора, который имеет форму эллипса, возможна ситуация, когда применение подшипников [12], производимых в соответствии с техническими требованиями по [13], приводит к неоправданному увеличению габаритов передачи: интервал диаметров наружных колец стандартных подшипников неприемлемо велик - подшипники № 824 и № 830 отличаются по внешнему диаметру на 40 мм, а подшипники № 848 и № 860 - на 80 мм. Устранение такого ограничения привело к следующему результату.
На рис. 1, 2, показана конструкция гибкого подшипника генератора с телами качения цилиндрической формы (например, роликами из шарикоподшипниковой стали ШХ 15, поставляемыми в виде свободных деталей или игольчатыми роликами по [14]) в двух видах - вдоль и перпендикулярно оси вращения.
4 5 3 2
Рис. 1. Вид волнового редуктора вдоль оси вращения
Кулачок 1 взаимодействует с телами качения - роликами 2, образуя с ними линейный контакт. Ролики 2 перекатываются по цилиндрической поверхности кольца 3, имеющего внешнюю сферическую форму с радиусом Я = 0,5й, сопряженную с внутренней поверхностью гибкого колеса 4 й - диаметр внутреннего цилиндра колеса 4 в недеформированном состоянии). Ролики (рис. 2) размещены в гнездах сепаратора, разъемного в осевом направлении и состоящего из обоймы 6 и кольца 7, охватывающих ку-
лачок 1 с обеих сторон. 2
3 6 2 1 ^ 1 /
1 У
1_Жж 2Т / У
1? / Ху Х<х/
/■ / - я
Рис. 2. Вид волнового редуктора в плоскости, перпендикулярной оси вращения
Для двухволнового генератора нагрузка ¥п, приходящаяся на один внешний контакт ролика с поверхностью кулачка 1, определяется по формуле
¥п = 4,37 \%(01*г)/22 = 4,37 2000 Тя ^(а^/й^ , (1)
где й№2 - начальный диаметр эпицикла 5 м; г - число роликов в гибком подшипнике; а^ - угол зацепления в ВЗП; Т9 - момент на гибком колесе 4 Н-м; ^ - допустимая сила, направленная по касательной (Н). Используем формулу Герца для линейного контакта, представленную в следующем виде: Сп = 0,148 (Еир ^ /I* Рпр)0,5. (2)
Определяем относительную длину Ъ и относительный диаметр ролика, средний диаметр кулачка генератора Бт, приведенный радиус кривизны в точке контакта ролика с поверхностью кулачка генератора рпр по формулам (3-6):
Ъ = I* / й* (3)
Бт = 4 - 2(Б+й*), (4)
Рпр = Р* Рк (р* + Рк). (5)
Подставляя в формулу (2) выражения (1), (3)-(5), получаем формулу для диаметра тела качения -ролика в виде
й* = 3300 Т Хц(а^) / Ъ ) 0,5 / й*2 Снр , (6)
где Епр - приведенный модуль упругости (принимаем Епр = 0,215-106 МПа); £ - толщина гибкого колеса (указана на рис. 1); Р* = 0,5й* - радиус тела качения; Рк = 0,5йк - радиус кольца; к = 3300 (Нмм)0,5 - размерный коэффициент. Допускаемое контактное напряжение снр определяется так же, как для обычных подшипников качения [15].
Важным элементом конструкции подшипника является сепаратор, определяющий упорядоченное движение роликов по эллиптической поверхности кулачка генератора 1. Каждый ролик при прохождении по кулачку движется с переменной скоростью и совершает колебательное движение относительно выбранного «нулевого» положения в гнезде сепаратора на величину ± е. Это явление может быть компенсировано зазорами / (рис. 2).
В реализованной конструкции зазор / соответствует величине деформирования гибкого колеса, сепаратор выполнен из углеродистой стали. При радиусе Ят ~ 120 мм подшипник со стандартными роликами (й* = 25 мм; Ь = 40 мм) показывает достаточную нагрузочную способность при Тя = 15000 Нм с генератором, содержащим 24 ролика.
Заключение
Сравнение предлагаемой конструкции с аналогами показывают ее высокую эффективность. В частности, приводы с червячной передачей фирмы ЯОТОКК и приводы типа ЭВИМТА допускают удельный момент 9,4-19 Нм/кг, тогда как предлагаемый привод - 100-120 Нм/кг, т.е. имеет десятикратное преимущество.
Объемные параметры предлагаемого волнового редуктора относительно классических схем, изложенных в трудах проф. Е.Г. Гинзбурга, уменьшены на 15-25% в основном за счет изменения конструкции гибкого колеса - перехода от асимметричной относительно плоскости, перпендикулярной оси вращения, конструкции типа «стакан» к симметричной типа «труба». При этом уменьшается длина гибкого колеса по оси. Передача движения от колеса к валу происходит за счет четырех пальцев (своеобразных направляющих типа «крестовина»).
Объемные характеристики привода определяются в основном размерами механизма ручного дублера.
Литература
1. Йонатис Р.Р. Перспективные требования к модернизации трубопроводной арматуры для АЭС // Ар-матуростроение. - 2004. - № 1. - С. 13-15.
2. Гуревич Д.Ф. Расчет и конструирование трубопроводной арматуры: промышленная трубопроводная. Конструирование трубопроводной арматуры. 5-е изд. - М.: ЛКИ, 2008. - 416 с.
3. Гольдфарб В.И., Трубачев Е.С. Что делать и чего не делать при выборе и проектировании редукторов ТПА // Арматуростроение. - 2010. - №1. - С. 30-35.
4. Каталог продукции. Приводы трубопроводной арматуры. - Ижевск: НПП «Механик», 2008. - 23 с.
5. Мозжечков В.А. Третье поколение тульских электроприводов для атомных станций - серия ЭП 4 // Арматуростроение. - 2010. - № 2. - С. 82-85.
6. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Трубачов Е.С., Кузнецов А.С., Иванов Д.Е., Лукин Е.В., Пузанов В.Ю. Спироидные редукторы трубопроводной арматуры. - М.: Вече, 2011. - 222 с.
7. Итбаев В.К., Прокшин С.С., Громаковский Д.Г., Васильев А.В. Волновая зубчатая передача в электроприводах трубопроводной арматуры // Вестник СГАУ им. С.П. Королева. - 2009. - № 4. - С. 123127.
Р.Г. Люкшонков, Н.В. Моисеев
8. Шалобаев Е.В., Монахов Ю.С. Оптимизация габаритов соосных схем редукторов // XXXII неделя науки СПбГУ. 24-29 ноября 2003 г. Материалы межвузовской конференции. - СПб: СПбГУ, 2004. -С. 113-115.
9. Сидоров П.Г., Пашин А.А., Плясов А.В. Многопоточные зубчатые передачи: структура, образование, кинематические и силовые связи, классификация и перспективы применения // Приводная техника. -2010. - № 4. - С. 25-30.
10. Шалобаев Е.В. Модернизированные редукторы отечественного производства // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - Орел, 2010. - № 6/2. - С. 105-115.
11. Прокопенко В.А., Чернов И. А. Динамика шпиндельных гидростатических подшипников при использовании диафрагменных регуляторов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2011. - № 3. -С. 57-61.
12. ГОСТ 23179-78. Подшипники гибкие шариковые радиальные. - Введ. 01.01.80. - М.: Изд-во стандартов, 1980. - 118 с.
13. ГОСТ 520-2002. Подшипники качения. Общие технические условия. - Введ. 01.07.2003. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 70 с.
14. ГОСТ 6870-81. Подшипники качения. Ролики игольчатые. Технические условия. - Введ. 01.01.82. -М.: Изд-во стандартов, 1981. - 10 с.
15. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. В 2 кн. Кн. 2 / В.В. Алисин, Б.М. Асташкевич, Э.Д. Браун и др. - М.: Машиностроение, 1979. - 358 с.
Прокшин Сергей Сергеевич - Уфимский государственный авиационный технический университет
(УГАТУ), кандидат технических наук, доцент, okmim@ugatu.ac.ru
Шалобаев Евгений Васильевич - Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кандидат технических наук, профессор, директор Академии методов и техники управления, sha1obaev47@mai1.ru
УДК 531.383-11:531.714.7
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ЕМКОСТНОЙ ДАТЧИК ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ О ЗАЗОРЕ Р.Г. Люкшонков, Н.В. Моисеев
Рассмотрена структурная схема дифференциального емкостного датчика перемещений подвижной массы микромеханического гироскопа. Отличительной особенностью датчика является наличие в схеме дополнительного сигнала для компенсации изменений зазора между измерительными электродами и инерционным телом, связанных с влиянием внешних воздействий. Представлены экспериментальные результаты работы датчика перемещений. Ключевые слова: дифференциальные емкостные датчики, микромеханические инерциальные датчики, компенсация внешних воздействий, межэлектродный зазор.
Введение
Дифференциальные емкостные датчики перемещений предназначены для преобразования одной физической величины, емкости, в другую, например, в напряжение. Они является входной частью различных микромеханических устройств: гироскопов, акселерометров, датчиков давления, различных сенсоров, емкостных микрофонов, т.е. устройств, в которых используется емкостной съем информации.
Рассмотрим одно из вышеперечисленных устройств - микромеханический гироскоп (ММГ), у которого инерционное тело (ИТ) закреплено на упругом подвесе. Конструкция ММГ наиболее чувствительна к таким механическим воздействиям, как линейные вибрации, удары и ускорения вдоль оси первичных колебаний, и к изменению температуры. Перечисленные внешние воздействия приводят к изменению зазора между измерительными электродами, расположенными по оси вторичных колебаний, и ИТ. При этом изменяются характеристики датчиков угла и датчиков момента, в частности, их коэффициенты передачи. Это приводит к изменению масштабного коэффициента и смещению нуля, а также влияет на величину отрицательной жесткости и квадратурную помеху, что, в свою очередь, приводит к появлению ошибок измерения в выходном сигнале ММГ.
Проведенный анализ рынка показал, что в настоящее время емкостные датчики перемещений выпускают такие фирмы производители, как, например, «Analog Devices, Inc», «MicroSensors, Inc» и «Xe-mics». Но выполняются они по схеме, в которой отсутствует алгоритм измерения зазора.
Известны различные способы уменьшения влияния изменений межэлектродного зазора. В [1] предложено решение для гироскопов прямого типа преобразования, заключающееся в измерении суммы токов, протекающих через электроды дифференциального емкостного датчика для выделения информации о зазоре, и в использовании полученного сигнала для поддержания постоянной амплитуды колебаний по первичной оси. Однако такой схемы компенсации изменения зазора в ММГ замкнутого типа не-
