Особенности конструирования деревянного сомкнутого кружально-сетчатого свода на квадратном плане

Штанкевич Анастасия Владиславовна; Садэтов Тигран Семёнович; Шурховец Ирина Александровна

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА

УДК 624.01.001.02

ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ДЕРЕВЯННОГО СОМКНУТОГО КРУЖАЛЬНО-СЕТЧАТОГО СВОДА НА КВАДРАТНОМ ПЛАНЕ

Южно-Российский государственный South-Russian State

технический университет Technical University

(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)

Узлы кружально-сетчатого свода с метальными связями обеспечивают одностороннее соединение косяков в узлах и передачу усилий только при сжимающих продольных усилиях в косяках. При некоторых нормативных загружениях возникает неголономное состояние, при котором определённая зона в сетке исключается из работы. Ключевые слова: кружально-сетчатый; свод; связи; сетка; неголономное; загружения.

Ganglions of reticulated vault with metals links are providing one-way junction of jambs in ganglions and transmission of efforts only in compressing arbitrary efforts in jambs. In some local commitments is possible origin of anholonomic stale, on which determining zone in net excludes from work. Keywords: reticulated; vault; links; net; anholonomic; commitments.

Поиски выразительных и универсальных архитектурных форм, образуемых на основе многократно повторяющихся элементов, привели к созданию пространственных систем, возможности практического использования которых далеко не исчерпаны и в отношении которых наблюдается процесс постоянного их совершенствования как с конструктивной точки зрения, так и с позиций разработки методов их расчета. Пространственные конструкции из прямолинейных или криволинейных стержней сочетают в себе легкость с высокой несущей способностью, что обеспечивает их широкое применение при конструировании сетчатых покрытий из металла, дерева и пластмасс [1].

Деревянные кружально-сетчатые своды (КСС) впервые начала строить фирма «Zollbau» в конце XIX в., но эти конструкции не устарели до настоящего времени и интересны тем, что могут использоваться для создания покрытий над большими площадями без промежуточных опор. Однако, несмотря на столетнюю историю строительства таких сооружений, исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) не проводилось в необходимом объёме. Практически неизученными остаются вопросы податливости узла КСС и конструктивной неголономности в узлах КСС.

Метальное соединение деревянных косяков в узле одним или двумя болтами полностью отвечает своему назначению только в том случае, когда усилия в набегающих косяках сжимающие. Фактически это метальное соединение является соединением с односторонней связью, т. е. конструкционно-неголономным. Данное исследование проводилось численным методом с помощью программного комплекса PC Structure CAD. Численный метод позволяет проанализировать НДС и выявить положительные усилия, возникающие в косяках деревянного сомкнутого КСС на квадратном плане при любых видах загружений.

Сплошной настил из досок, прикреплённый к косякам, с одной стороны, практически исключает подвижность в метальных соединениях узлов, погашая, таким образом, конструкционную неголономность, а с другой - превращает сомкнутый кружально-сетчатый свод в лишенное дневного света помещение (рис. 1).

3, 4

Рис. 1. Деревянный сомкнутый КСС на квадратном плане со сплошным настилом из досок: 1 - гурты, 2 - основание, 3, 4 - левые и правые косяки, 5 - сплошной настил из досок

На кафедре «Строительства и архитектуры» было разработано новое конструктивное решение по погашению конструктивно-неголономных эффектов без использования сплошного настила. Суть этого конструктивного мероприятия заключается в следующем: косяки сетки деревянного сомкнутого КСС армируют сборными лентами, соединенными между собой и с косяками стальными глухарями (рис. 2).

Ширина сборных стальных лент равна 80 % от ширины армируемого косяка сомкнутого КСС.

Это конструктивное мероприятие погашает конструктивную неголономность в узлах деревянного сомкнутого КСС на квадратном плане, что позволяет выполнить покрытие свода из светопрозрачных поликарбонатных панелей нулевой гауссовой кривизны.

2

7

4

6

Для записи уравнения линии ребра на развернутых основной и торцовой поверхностях выразим координаты произвольной точки М на ребре через угловые координаты круговых цилиндрических поверхностей (рис. 4):

х = Rj sin 9j,

У = R2 (! - cos Ф2) > íz = R1 cos ф1;

[z = R2 sin Ф2 .

(1)

(2)

Рис. 2. Фрагмент сетки деревянного сомкнутого кружально-сетчатого свода на квадратном плане с армированием косяков сборными лентами: 1 - сквозной косяк; 2 - набегающий косяк; 3 - сборные ленты; 4 - глухари; 5 - узловые болты

Панели устанавливают на ячейки свода и закрепляют лентами из цветного металла или нержавеющей стали, прижимаемыми оцинкованными глухарями, через ленточные подкладки (рис. 3). Получен патент [6].

R1

Рис. 4. Линия пересечения круговых цилиндрических поверхностей сомкнутого свода на прямоугольном плане

Уравнения (2) определяют высоту одной и той же точки М криволинейного ребра через угловые координаты обеих цилиндрических поверхностей. Исключая из них г, получаем зависимость между угловыми координатами для точек ребра

cos ф2 = 411 - ^cos2 ф1 R2

Рис. 3. Узел крепления светопрозрачных поликарбонатных панелей нулевой гауссовой кривизны поверх стальной ленты: 1 - косяк; 4 - оцинкованный глухарь; 6 - светопрозрачная панель; 7 - сборные ленты

Для проектирования и последующего анализа НДС косяков вводим понятия развертки формирующих поверхностей свода.

Для общего случая сомкнутого свода на прямоугольном плане развертка основной поверхности свода осуществляется на горизонтальную плоскость, имеющую с основной цилиндрической поверхностью свода общую прямую, которой является шелыга свода. Вдоль этой прямой направляется ось Y развертки. Вводится понятие криволинейной координаты вдоль направляющей свода. На развертке она образует одну из прямолинейных декартовых осей координат.

Торцовая поверхность разворачивается на вертикальную плоскость, имеющую общую прямую с торцовой поверхностью по оси X.

где Ri и R2 - радиусы основной и торцовой поверхностей.

После подстановки cosф2 в (i) получаем три уравнения, определяющие координаты произвольной точки криволинейного ребра (x, y, z), как функции одного аргумента ф1

x = Ri sin ф1,

y = R2 - VR22 - R12 cos2 ф1,

z = R1 cos ф1.

(3)

Выражая ф1 через криволинейную координату Ф1 = / R1, получаем из второго уравнения системы (3) уравнение линии ребра на развернутой поверхности основного свода

5Г

У = R2 -JR22 -R12cos2 R-.

х

Аналогичным образом выводится уравнение линии ребра на развернутой торцовой поверхности

S2 = R2 arcsin

RU - -xl

RÂ R 2

где -Rj < x < Rj

Уравнения этих поверхностей относительно системы координат с началом в центре проекции свода на горизонтальную плоскость хОу запишутся так:

(х + 1р )2 + г2 = R2;

( y + Lp )2 + z 2 = R,

где R - радиус формирующих цилиндрических поверхностей, Ьр - смещение линии центров поверхностей относительно начала координат.

Эти уравнения определяют также линии пересечения поверхностей, т.е. оси гуртов сомкнутого свода. Для любого заданного значения координат г находятся координаты проекции этой точки оси на координатную плоскость.

Литература

2

Рис. 5. Геометрия сомкнутого свода.

Сечение плоскостью уОг

В случае использования для основной и торцовой частей свода круговых цилиндрических поверхностей одинаковых радиусов R = R1 = R2 оси криволинейных ребер превращаются в плоские кривые. Уравнение оси ребра на развертках свода упрощается. В частности, для поверхности свода, ортогональной к плоскости хОг, получаем

■у=1 ('"I)

Рассматривается сомкнутый свод, сформированный двумя круговыми цилиндрическими поверхностями, образующие которых взаимно ортогональны.

Садэтов Т.С., Артёмов В.В. Кружально-сетчатые своды : учеб. пособие / Новочерк. гос. техн. ун-т. Новочеркасск, 1996.

Садэтов Т.С., Шурховец И.А. Особенности НДС деревянного кружально-сетчатого свода при локальных за-гружениях // Материалы междунар. науч.-практ. конф., 15-16 декабря 2009 г. / Волгогр. гос. архит.-строит. ун-т. Волгоград, 2009. С. 247 - 248.

3. Садэтов Т.С., Круглая Н.В. Экспериментальное исследование податливости узла кружально-сетчатого свода // Материалы науч.-практ. конф. / РГСУ. Ростов н/Д., 2005. С. 114 - 115.

Садэтов Т.С., Круглая Н.В. Оценка податливости узла кружально-сетчатого свода по модели трансверсально-изотропной среды // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. Приложение: Проблемы строительства и архитектуры. 2006. № 12, Ч. 1. С. 30 - 33.

Круглая Н.В. Совершенствование методики расчета и определения напряженно-деформированного состояния деревянных кружально-сетчатых сводов : автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2009.

6. Сомкнутый кружально-сетчатый свод / Т.С. Садэтов, И.А. Шурховец, А.В. Штанкевич : Пат. 99034 на полезную модель. - 2010120892. Приоритет 24.05.2010.

4

5

Поступила в редакцию

26 января 2011 г.

Штанкевич Анастасия Владиславовна - аспирант, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. 8-950-85-285-07. E-mal: anastasiyashtankevich@mail.ru

Садэтов Тигран Семёнович - канд. техн. наук, доцент, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).

Шурховец Ирина Александровна - магистр, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).

Shtankevich Anastasiya Vladislavovna - post-graduate student, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. 8-950-85-285-07. E-mal: anastasiyashtankevich@mail.ru

Sadetov Tigran Semenovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

Shyrhovets Irina Alexandrovna - undergraduate, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)._

Текст научной работы на тему «Особенности конструирования деревянного сомкнутого кружально-сетчатого свода на квадратном плане»