CC BY
2
УДК 004.932.2
doi: 10.21685/2072-3059-2023-1-8
Особенности калибровки информационно-измерительных систем диагностики технического состояния на основе анализа размытия изображения метки
Н. С. Реута1, Н. К. Юрков2, А. В. Григорьев3, И. И. Кочегаров4, Е. А. Данилова5
1,2,з,4,5дензенский государственный университет, Пенза, Россия
1saparap@mail.ru, 2yurkov_nk@mail.ru, 3a_grigorev@mail.ru, 4kipra@mail.ru, 5siori@list.ru
Аннотация. Актуальность и цели. Показана необходимость создания систем диагностики для вибронагруженных объектов. Бесконтактные системы обладают достаточными возможностями для определения амплитуды вибраций, отмечено, что важной частью таких систем является процесс калибровки. Поставлена задача повышения точности калибровки виброметров перемещения, разработки методик моделирования вибрационного перемещения и оценки погрешностей измерительного преобразования. Материалы и методы. Предложен принцип действия системы динамической калибровки средств измерения вибрационного перемещения. Результаты. Проведено моделирование по этой методике; разработана, обоснована и проиллюстрирована конкретным числовым примером методика оценки погрешностей измерения калибровочного вибрационного перемещения; построено семейство кривых, отображающих зависимость приведенной погрешности системы калибровки средств измерения вибрационного перемещения от радиуса калибровочной круглой метки при различных значениях количества пикселей, приходящихся на изображение калибровочной круглой метки. Выводы. Разработана методика численного моделирования процесса измерительного преобразования изображения калибровочной круглой метки и следа его вибрационного размытия.
Ключевые слова: вибрация, измерение, погрешность, размытие, калибровка, изображение, пиксель, круглая метка
Для цитирования: Реута Н. С., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Кочегаров И. И., Данилова Е. А. Особенности калибровки информационно-измерительных систем диагностики технического состояния на основе анализа размытия изображения метки // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2023. № 1. С. 101-114. doi: 10.21685/2072-3059-2023-1-8
Calibration features of information-measuring systems for diagnosing technical condition based on the analysis of the mark image blurring
N.S. Reuta1, N.K. Yurkov2, A.V. Grigoriev3, I.I. Kochegarov4, E.A. Danilova5
i,2,3A5penza State University, Penza, Russia
1saparap@mail.ru, 2yurkov_nk@mail.ru, 3a_grigorev@mail.ru, 4kipra@mail.ru, 5siori@list.ru
Abstract. Background. The necessity of creating diagnostic systems for vibro-loaded objects is shown. Contactless systems have sufficient capabilities to determine the amplitude of vibrations, it is noted that an important part of such systems is the calibration process.
© Реута Н. С., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Кочегаров И. И., Данилова Е. А., 2023. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
The purpose of the study is to improve the accuracy of calibration of vibration displacement meters, develop methods for modeling vibration displacement and estimating errors of measurement conversion Materials and methods. The principle of operation of the dynamic calibration system for measuring vibration displacement is proposed. Results. Modeling using this technique has been carried out. A method for estimating measurement errors of calibration vibration displacement has been developed, justified and illustrated with a specific numerical example. A family of curves has been constructed showing the dependence of the reduced error of the calibration system of vibration displacement measuring instruments on the radius of the calibration round mark for different values of the number of pixels per image of the calibration round mark. Conclusions. A technique for numerical simulation of the process of measuring transformation of the image of a calibration round mark and the trace of its vibrational blur has been developed.
Keywords: vibration, measurement, error, blur, calibration, image, pixel, round label For citation: Reuta N.S., Yurkov N.K., Grigoriev A.V., Kochegarov I.I., Danilova E.A. Calibration features of information-measuring systems for diagnosing technical condition based on the analysis of the mark image blurring. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki = University proceedings. Volga region. Engineering sciences. 2023;(1):101-114. (In Russ.). doi: 10.21685/2072-3059-2023-1-8
Введение
Вибрации оказывают большое влияние на состояние всего многообразия технических объектов. Это влияние может быть как положительным, так и отрицательным. В частности, под влиянием вибрационных воздействий могут накапливаться усталостные разрушения микроструктуры материалов, из которых изготавливаются детали различных технических объектов [1].
Авторским коллективом ранее был предложен метод бесконтактного измерения амплитуды вибрации с помощью круглой метки. Сущность метода заключается в том, что на поверхность объекта контроля наносится метка круглой формы. Регистрируется изображение этой метки. В качестве регистрирующего устройства обычно применяется цифровая фото- или видеокамера.
Метод позволяет измерять не только величину, но и направление вибрационного перемещения исследуемой материальной точки. Это обусловлено тем, что используется размытое (вследствие воздействия вибрации) изображение круглой метки. По направлению этого размытия судят о проекции вектора вибрационного перемещения на плоскость объекта (абсциссе и ординате вектора) [2, 3]. Кроме того, метод использует эффект расфокусировки изображения круглой метки при приближении оригинала к регистрирующему устройству или при удалении от него. Этот фактор обеспечивает возможность измерения проекции вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки на ось, проведенную через геометрический центр круглой метки перпендикулярно плоскости объекта (т.е. аппликаты этого вектора).
В статье [4] показано, что измерительным сигналом перемещения исследуемой материальной точки по аппликате является приращение радиуса размытого вследствие вибрации изображения метки по отношению к радиусу четкого ее изображения, предварительно полученного при отсутствии вибрации. В работе [5] представлена технология измерения геометрических параметров как размытого, так и четкого изображения метки, в основу которой положено измерение расстояний от пикселей, входящих в состав изображе-
ния до центра тяжести изображения метки. Эти расстояния получили название характеристических расстояний. При этом для адекватной оценки параметров вибрации необходимо выполнять калибровку применяемых средств измерения.
Способы калибровки виброметров перемещения, использующих размытие изображения круглой метки
На поверхность объекта контроля наносится круглая метка. В центре этой метки располагается исследуемая материальная точка. Изображение метки фиксируется регистрирующим устройством, в качестве которого может быть применена, например, цифровая фотокамера, расположенная на расстоянии Иг от плоскости объекта [6]. Под плоскостью объекта понимается плоскость, в которой лежит метка при отсутствии вибраций. Регистрирующее устройство фиксирует изображение метки при отсутствии вибраций и при их наличии. Этот характер проявляется в размытии границ изображения метки. В результате приращение радиуса изображения метки в динамике может весьма существенно отличаться от приращения радиуса изображения метки в статике при одном и том же пороговом уровне.
Введение поправочных коэффициентов вносит дополнительную погрешность. На рис. 1 представлена структурная схема системы калибровки средств измерения вибраций.
Рис. 1. Структурная схема системы калибровки средств измерения вибрации
Принцип действия системы заключается в следующем. На вибростенде 1 устанавливается несущая деталь 2, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда. Если калибруемый виброметр является контактным, то датчик 3 крепится непосредственно к этому прямоугольному параллелепипеду. Если калибруемый виброметр является бесконтактным, то над прямоугольным параллелепипедом устанавливается приемник излучения 4. Круглая метка 5 располагается на одной из вертикальных граней несущей детали, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Регистрирующее устройство 6 системы калибровки виброметров располагается фронтально метке. Радиус изображения круглой метки при отсутствии вибрации обозначен /ос. Переме-
щение точки в плоскости объекта и изображение этого перемещения связаны между собой соотношением
Axyc = pxycLxyc, (1)
где Axyc - перемещение исследуемой материальной точки в плоскости объекта (мкм); Lxyc - изображение перемещения исследуемой материальной точки в плоскости объекта (run); pxyc - коэффициент пропорциональности (мкм/run); Axyc - модуль вектора Axyc; Lxyc - модуль вектора Lxyc. Проекции этих векторов на координатные оси также связаны между собой соотношениями:
Axc = pxycLxc, (2)
Ayc = pxycLyc, (3)
Где Axc, Ayc, Lxc, Lyc проекции векторов Axyc и Lxyc на оси абсцисс и ординат в плоскости объекта соответственно.
Коэффициент пропорциональности pxyc вычисляется, если известен радиус метки rtc и измерен радиус изображения метки loc, при этом
pxyc = rtc / l0c . (4)
Метка наносится через трафарет, ее радиус rtc известен с высокой точностью. Что касается радиуса изображения метки l0c, то этот радиус может быть измерен следующим образом [7]. Сначала измеряется площадь изображения метки при отсутствии вибрации Simtoc путем простого подсчета количества пикселей, принадлежащих метке, а затем вычисляется радиус изображения метки по формуле
; _ Simt0c /г\
l0c -. (5)
П
Из формул (4) и (5) следует:
Рхус=ъ ^^. (6)
Когда включается вибростенд, изображение метки становится вытянутым в направлении вибрационного перемещения. Это изображение получило название следа вибрационного размытия калибровочной круглой метки при калибровочном вибрационном перемещении. Вибростенд генерирует гармоническое колебание с заданной амплитудой Ахс.
Площадь полуокружности, расположенной выше точки От, равна половине площади Б1т0)с изображения метки при отсутствии вибрации. Площадь полуокружности, расположенной ниже точки ОР, также равна половине площади 8тюс. Площадь прямоугольника, расположенного между точками Ор и От, равна 4£хс/ос. Радиус /ос может быть вычислен по формуле (5). Таким образом, имеем
Simtxc = Simt 0c + 4Lxc\ ' , (7)
П
где 8,тхс - площадь следа вибрационного размытия в системе калибровки средств измерения вибрации. Из этого следует, что
Ь — ^1тЬхс ^ ¡т1 Ос п (8)
4 \ ^гт(Ос
Площадь Бтюс измеряется путем простого подсчета количества пикселей, принадлежащих изображению метки при отсутствии вибрации. Площадь Simtxc измеряется путем простого подсчета количества пикселей, принадлежащих изображению метки при наличии вибрации (следу вибрационного размытия изображения метки) [8].
Возможно также измерение радиуса /ос изображения метки при отсутствии вибрации и перемещения Ьхс изображения материальной точки в плоскости объекта, более близкое к прямому. При таком измерении подсчитыва-ется не количество пикселей, принадлежащих изображению, а количество строк исходной матрицы, пересекающих изображение1. При таком измерении получаем:
; _ nsimtОс /п\
косй ——;—, (9)
т _ simtxc 7 nn\
Lxcd =----l0cd , (iU)
где /оосй и Ьхсй - измеренные через подсчет количества строк, пересекающих изображение, значения радиуса /ос изображения метки при отсутствии вибрации и амплитуды вибрационного перемещения Ьхс изображения исследуемой материальной точки в системе калибровки средств измерения вибрации.
Результаты моделирования изменения параметров метки при калибровке
На рис. 2 представлены графики зависимостей истинного значения амплитуды вибрационного перемещения Ьхс изображения и его измеренного подсчетом пикселей значения Ьхт от истинного значения радиуса изображения метки /ос. Кривые 1 и 2 - истинное и измеренное подсчетом пикселей значения амплитуды вибрационного перемещения изображения соответственно.
Тогда среднеквадратичное значение погрешности результата измерения радиуса изображения калибровочной круглой метки подсчетом пикселей равно ¥е/ос = 0,01010га« [9]. Среднеквадратичное значение погрешности результата измерения амплитуды вибрационного перемещения изображения подсчетом пикселей равно ^еьхвз = о,о3967гип. Среднеквадратичное значение погрешности результата измерения амплитуды вибрационного перемещения изображения подсчетом строк: Ч^ьхсй = о,2648гип.
Погрешность результата измерения амплитуды Ьхс вибрационного перемещения изображения подсчетом пикселей превышает погрешность изме-
1 РМГ 29-2о13. Метрология. Основные термины и определения. М., 2о14.
рения радиуса изображения метки loc за счет того, что исходная метка при отсутствии вибрации имеет круглую форму, а след вибрационного размытия изображения круглой метки при калибровочном перемещении вытянут, в результате чего площадь следа состоит из трех фрагментов, два из которых имеют полукруглую форму, а один - прямоугольную [10].
0.6
0.4
0.2
3 '
2 1
/ \ ------
1 3 2
/
Й н
hQ
Ч
п,
J3
н о о в
в
-0.2
-0.4
9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 Истинный радиус изображения метки, гип
Рис. 2. Графики погрешностей результатов измерений
Анализ погрешностей измерения калибровочного вибрационного перемещения
В соответствии с формулой (16) источника [11] предельная абсолютная
погрешность измерения площади изображения круглой метки равна:
= , (11)
где - предельная абсолютная погрешность измерения площади изображения круглой метки; - константа дискретизации изображения круглой метки; Гш - радиус изображения круглой метки.
По формуле (17) источника [11] константа дискретизации изображения круглой метки равна:
= 44,5п гипШ .
При этом значении константы дискретизации вероятность того, что погрешность результата измерения площади изображения круглой метки находится в пределах ±АБШ, равна 0,9973 [11].
В принятых в настоящей работе обозначениях:
0с = kASiшt0c^íkoc , (12)
где AStmtoc — предельная абсолютная погрешность измерения площади изображения калибровочной круглой метки; kASimtoc — константа дискретизации изображения калибровочной круглой метки:
kASimt 0c = 44,5п2 run3'2. (13)
Сопоставление формул (12) и (5) дает
ASimt0с - kASimt0c 4 lmtQcmv . (14)
V П
В соответствии с [12] под интервалом охвата понимается интервал, основанный на имеющейся информации и содержащий совокупность истинных значений измеряемой величины с заданной вероятностью.
Верхняя и нижняя границы Simtocmax и Simtocmm соответственно интервала охвата площади изображения калибровочной круглой метки с доверительной вероятностью 0,9973 равны:
Simt 0с max — Simt 0cmv + ^Simt 0с, (15)
Simt0c min — Simt0cmv -^Simt0c . (16)
Тогда, исходя из интервала охвата площади изображения, в калибровочной метке будут содержаться периферийные пиксели [13]. Количество таких пикселей:
Nprecxc — 4Lxc , (17)
где Nprecxc - количество периферийных пикселей следа вибрационного размытия изображения калибровочной круглой метки при калибровочном вибрационном перемещении.
Принимая во внимание формулы (11) и (5), получаем
N — 4> Осту /1о\
ргесхс п ' V10/
Эти периферийные пиксели расположены параллельно столбцам растровой матрицы [14]. Поэтому суммарная предельная абсолютная погрешность, вносимая этими пикселями, равна количеству этих пикселей, умноженному на относительную элементарную погрешность, вносимую каждым из этих пикселей:
Агесхс — ^егесхс 'Nргесхс , (19)
где Агесхс - предельная абсолютная погрешность, вносимая периферийными пикселями прямоугольной части следа вибрационного размытия калибровочной круглой метки при калибровочном вибрационном перемещении; Ъегесхс -элементарная относительная погрешность, вносимая каждым периферийным пикселем прямоугольной части следа вибрационного размытия калибровочной круглой метки при калибровочном вибрационном перемещении [15].
Отсюда, принимая во внимание формулы (18) и (19), получаем
Л — 0 5 4k lSimt0cmv _> * — \Simt0cmv (20)
^recxc ~u>J'4/cLxc\ -^^recxc ~z/cLxc\ ■
П V П
Анализ модели следа вибрационного размытия изображения калибровочной круглой метки показывает, что
АSiшtxc = АSiшt0с + Агесхс,
где АSiшtxc - предельная абсолютная погрешность измерения площади следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Отсюда, принимая во внимание (20), получаем
ASimtxc _ ASimt0c + 2kLxcJ lmt°CmV . (21)
V П
Границы интервала охвата площади изображения круглой метки:
Simtxc max _ Simtxcmv + ASimtxc , (22)
Simtxcmin _ Simtxcmv — ASimtxc , (23)
где Simtxcmax и Simtxcmin - верхняя и нижняя границы интервала охвата площади следа вибрационного размытия изображения круглой метки при калибровочном вибрационном перемещении соответственно. Из формулы (8) следует, что:
S — S
т _ imtxcmv imtOcmv xcmv ~ 4 ^
S — S
_ iJimtxc max iJimt0c min
П
Si
imt0cmv
Lxc max
4
S
iJimt 0c min
(24)
(25)
Simtxc min Simt 0c max I П
L . _ imtxc min imt0c max I_^__(26)
xc ^Qi n t '
4 V Simt0c max
где Lxcmax и Lxcmm - верхняя и нижняя границы интервала охвата калибровочного вибрационного перемещения изображения круглой метки соответственно.
Отсюда имеем
Ат _ l^xcb^^ ALxc1 ^ALxc2' (27)
ALxc _ 1 л Т LT LT (27) [ALxc2' если ALxcl < ALxc2'
где ALxc - предельная абсолютная погрешность измерения вибрационного перемещения калибровочной круглой метки;
ALxc1 Lxcmax Lxcmv; ALxc2 — Lxcmv Lxcmin.
При моделировании был задан коэффициент калибровочного вибрационного перемещения kLxc = 0,15.
Сопоставление формул (2), (6) и (8) позволяет получить формулу для вычисления калибровочного вибрационного перемещения на основании известных площадей изображения калибровочной круглой метки и следа ее размытия при калибровочном вибрационном перемещении:
П
a — r / I Simt0c Simtxc Simt0c I П _>
^ — ^ Ч П ' 4 "V Simt0c
A — r П . Simtxc — Simt0c П _>
V Simt0c 4 v Simt0c
П S — S r S — S
л _ imtxc imt0c л _ tc „, imtxc imt0c /тол
Axc — rtc S 4 > Axc — ~Г' П S ' ^ )
Simt0c 4 4 Simt 0c
Для измеренных значений:
r S — S
л _ tc „, imtxcmv imt0cmv (2Q\
xcmv — ~~T ' П S '
4 Simt 0cmv
отсюда
r S — S
л _ tc „ ^ imtxc max iJimt0c min /"?ГЛ
Axcmax — 4 'П' s ' ^ '
4 Simt 0c min
r S — S
л _ 'tc „ iJimtxc min iJimt0c max /о i \
Axc min — ~~T 'П S ' ^ '
4 Simt 0 c max
где Axcmax и Axcmin - верхняя и нижняя границы интервала охвата калибровочного вибрационного перемещения соответственно:
lMxc1, если ^xc1 ^ Mxc2, Mxc — \АА Л, (32)
lЛAxc2, если ^xc1 < Mxc2,
где ЛAxc - предельная абсолютная погрешность измерения калибровочного вибрационного перемещения;
AAxc1—Axcmax—Axc; ЛAxc2—Axc—Axcmin.
8Axc —100%' ЛАХС / Axcmv, (33)
где 8Axc - относительная погрешность измерения калибровочного вибрационного перемещения.
Измеренное значение площади следа вибрационного размытия изображения калибровочной круглой метки при ее калибровочном вибрационном перемещении Simtxcmv может быть получено непосредственным подсчетом количества пикселей растровой матрицы, принадлежащих этому следу, а может быть спрогнозировано на основании следующих исходных данных: измеренного значения площади изображения калибровочной круглой метки Simtßcmv и коэффициента калибровочного вибрационного перемещения kLxc.
Анализ модели следа вибрационного размытия изображения калибровочной круглой метки показывает, что
S — S + 21 2 т
°imtxc °imt0c ~ z,i0c ^^xc '
откуда следует
Simtxc — Simt0c + 410cLxc . (34)
Сопоставление этого соотношения с формулой (11) дает:
о _ о + 4k 12
°imtxc °imt0c т ^^Lxà0c •
Принимая во внимание формулу (5), получаем
—imtxc _ —imt0c + 4kLxc => —mtxc _ —imt0c | 1 + 4| . (35)
П ^ П )
Для измеренных значений верно
— _ — Il + 4 kLxc
°imtxcmv ^imt0cmv I 1 ~ ^
{ n
Таким образом, при радиусе калибровочной круглой метки rtc = 1000 мкм и при заданном калибровочном вибрационном перемещении Axc = 1000 мкм ожидаемая предельная абсолютная погрешность измерения калибровочного вибрационного перемещения составит: AAxc = 1,3994 мкм [16]. Ожидаемая относительная погрешность измерения калибровочного вибрационного перемещения составит: èAxc = 0,13994 %.
Заключение
Погрешность измерения калибровочного вибрационного перемещения ÔnAxc снижается при увеличении площади изображения калибровочной круглой метки. Эта площадь, выраженная в квадратных растровых единицах, представляет собой количество пикселей, входящих в состав измеренного дискретного изображения калибровочной круглой метки при отсутствии виб-рации1 [17, 18].
При калибровочном вибрационном перемещении AxcN = 1000 мкм, радиусе калибровочной круглой метки rtc = 1000 мкм, площади изображения калибровочной круглой метки —tmtocmv = 536118гии2 приведенная погрешность измерения амплитуды калибровочного вибрационного перемещения равна ÔnAxc = 0,13994 %. Приведенная погрешность измерения амплитуды калибровочного вибрационного перемещения может быть еще уменьшена, если при сохранении радиуса калибровочной круглой метки rtc добиться увеличения количества пикселей, приходящихся на ее изображение, —imtocmv. Такой результат может быть достигнут за счет применения фотокамеры с более высокой разрешающей способностью.
Список литературы
1. Григорьев А. В., Кочегаров И. И., Юрков Н. К., Реута Н. С., Лапшин Э. В. Способ контроля технического состояния движущихся механизмов на основе статистического анализа вибрационного размытия изображения тестового объекта круглой формы // Надежность и качество сложных систем. 2020. № 3. С. 55-63.
2. Патент 2535237 Российская Федерация. Способ измерения вибраций / Држевец-кий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А., Деркач В. А. Опубл. 10.12.2014, Бюл. № 34.
1 ГОСТ ISO 16063-41-2014. Вибрация. Методы калибровки датчиков вибрации и удара. Часть 41. Калибровка лазерных виброметров. М., 2014.
(36)
3. Патент 2535522 Российская Федерация. Способ измерения вибраций / Држевец-кий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А., Деркач В. А. Опубл. 10.12.2014, Бюл. № 34.
4. Grigoriev A. V., Yurkov N. K., Kochegarov I. I. Contactless Measurement Technique for the Amplitude of Vibrational Movement of the Test Material Point // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2016). 2016. P. 549-551.
5. Grigor'ev A. V., Goryachev N. V., Yurkov N. K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 - Proceedings. 2015. doi: 10.1109/SIBC0N. 2015.7147031
6. Савин М. Л., Зуев В. Д., Кочегаров И. И., Соловьева Е. М., Лысенко А. В. Методика контроля работоспособности устройства по косвенным параметрам // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 1. С. 98-107. doi: 10.21685/23074205-2022-1-11
7. Григорьев А. В., Кочегаров И. И., Юрков Н. К., Реута Н. С., Горячев Н. В. Конъюнктивная модель инварианта состояния объекта контроля // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2022. № 3. С. 56-66.
8. Григорьев А. В., Кочегаров И. И., Юрков Н. К., Реута Н. С., Бростилов С. А. Дизъюнктивная модель инварианта состояния объекта контроля // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2022. № 3. С. 106-113.
9. Grigoriev A. V., Kochegarov I. I., Yurkov N. K., Goryachev N. V., Reuta N. S. Research on the possibility to apply vibration blurring of a round mark image in technical condition monitoring mechanisms // Procedia Computer Science. 2021. Vol. 186. P. 736-742. doi: 10.1016/j.procs.2021.04.215
10. Таньков Г. В., Трусов В. А., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Данилова Е. А. Исследование динамики печатных плат радиоэлектронных средств. Пенза : Изд-во ПГУ, 2016.
11. Григорьев А. В., Алмаметов В. Б., Долотин А. И., Царев А. Г., Беликов Г. Г., Гришко А. К. Методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 16-19.
12. Киселев Ю. В. Вибрационная диагностика систем и конструкций авиационной техники. Самара : СГАУ, 2010.
13. Григорьев А. В, Трусов В. А., Баннов В. Я., Андреев П. Г., Таньков Г. В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее компланарном и ортогональном виброперемещениях // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 106-109.
14. Григорьев А. В., Данилова Е. А., Бростилов С. А., Наумова И. Ю., Лапшин Э. В., Баранов А. А. Структура методики измерения параметров вибраций по следу вибрационного размытия изображения круглой метки // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 13-16.
15. Григорьев А. В., Юрков Н. К., Кочегаров И. И., Затылкин А. В., Горячев Н. В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее произвольном виброперемещении // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 109-112.
16. Grigor'ev A. V., Grishko A. K., Goryachev N. V., Yurkov N. K., Micheev A. M. Con-tactless three-component measurement of mirror antenna vibrations // 2016 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2016 - Proceedings. 2016. doi:10.1109/SIBC0N.2016.7491673
17. Brostilova T., Brostilov S., Yurkov N., Bannov V., Grigoriev A. Test station for fibre-optic pressure sensor of reflection type // Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, Proceedings of the 13 th International Conference on TCSET. 2016. P. 333-335. doi: 10.1109/TCSET.2016.7452050
18. Патент 2395792 Российская Федерация. Способ измерения параметров вибрации объекта / Пронин С. П., Зрюмов Е. А., Юденков А. В. Опубл. 27.07.2010.
References
1. Grigor'ev A.V., Kochegarov I.I., Yurkov N.K., Reuta N.S., Lapshin E.V. Method for monitoring the technical condition of moving mechanisms based on statistical analysis of vibrational blurring of the image of a test object of a round shape. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh system = Reliability and quality of complex systems. 2020;(3):55-63. (In Russ.)
2. Patent 2535237 Russian Federation. Sposob izmereniya vibratsiy = Vibration measurement method. Drzhevetskiy A.L., Yurkov N.K., Grigor'ev A.V., Zatylkin A.V., Kochegarov I.I., Kuznetsov S.V., Drzhevetskiy Yu.A., Derkach V.A. Publ. 10.12.2014, Bull. № 34. (In Russ.)
3. Patent 2535522 Russian Federation. Sposob izmereniya vibratsiy = Vibration measurement method. Drzhevetskiy A.L., Yurkov N.K., Grigor'ev A.V., Zatylkin A.V., Kochegarov I.I., Kuznetsov S.V., Drzhevetskiy Yu.A., Derkach V.A. Publ. 10.12.2014, Bull. № 34. (In Russ.)
4. Grigoriev A.V., Yurkov N.K., Kochegarov I.I. Contactless Measurement Technique for the Amplitude of Vibrational Movement of the Test Material Point. Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2016). 2016:549-551.
5. Grigor'ev A.V., Goryachev N.V., Yurkov N.K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas. 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 - Proceedings. 2015. doi: 10.1109/SIBC0N. 2015.7147031
6. Savin M.L., Zuev V.D., Kochegarov I.I., Solov'eva E.M., Lysenko A.V. Device health monitoring technique by indirect parameters. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh system = Reliability and quality of complex systems. 2022;(1):98-107. (In Russ.). doi: 10.21685/2307-4205-2022-1-11
7. Grigor'ev A.V., Kochegarov I.I., Yurkov N.K., Reuta N.S., Goryachev N.V. Conjunctive model of the invariant control object status. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki = University proceedings. Volga region. Engineering sciences. 2022;(3):56-66. (In Russ.)
8. Grigor'ev A.V., Kochegarov I.I., Yurkov N.K., Reuta N.S., Brostilov S.A. Disjunctive model of the state invariant of the control object. Izmerenie. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' = Measurement. Monitoring. Management. Control. 2022;(3):106-113. (In Russ.)
9. Grigoriev A.V., Kochegarov I.I., Yurkov N.K., Goryachev N.V., Reuta N.S. Research on the possibility to apply vibration blurring of a round mark image in technical condition monitoring mechanisms. Procedia Computer Science. 2021;186:736-742. doi: 10.1016/j.procs.2021.04.215
10. Tan'kov G.V., Trusov V.A., Yurkov N.K., Grigor'ev A.V., Danilova E.A. Issledovanie dinamiki pechatnykh plat radioelektronnykh sredstv = Studying the dynamics of printed circuit boards of radio-electronic means. Penza: Izd-vo PGU, 2016. (In Russ.)
11. Grigor'ev A.V., Almametov V.B., Dolotin A.I., Tsarev A.G., Belikov G.G., Grishko A.K. Method for calibrating a system for three-component measurement of vibration parameters based on the analysis of the geometry of the vibration blurring image of a round mark. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2015;2:16-19. (In Russ.)
12. Kiselev Yu.V. Vibratsionnaya diagnostika sistem i konstruktsiy aviatsionnoy tekhniki = Vibration diagnostics of systems and structures of aviation equipment. Samara: SGAU, 2010. (In Russ.)
13. Grigor'ev A.V, Trusov V.A., Bannov V.Ya., Andreev P.G., Tan'kov G.V. Modeling of the trace of blurring of the image of a round mark with its coplanar and orthogonal vi-
brodisplacements. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezh-nost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2015;1:106-109. (In Russ.)
14. Grigor'ev A.V., Danilova E.A., Brostilov S.A., Naumova I.Yu., Lapshin E.V., Baranov A.A. The structure of the technique for measuring vibration parameters along the trace of vibrational blurring of the image of a round mark. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2015;2:13-16. (In Russ.)
15. Grigor'ev A.V., Yurkov N.K., Kochegarov I.I., Zatylkin A.V., Goryachev N.V. Modeling the trace of blurring the image of a round label with its arbitrary vibrational movement. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2015;1:109-112. (In Russ.)
16. Grigor'ev A.V., Grishko A.K., Goryachev N.V., Yurkov N.K., Micheev A.M. Contact-less three-component measurement of mirror antenna vibrations. 2016 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2016 - Proceedings. 2016. doi:10.1109/SIBC0N.2016.7491673
17. Brostilova T., Brostilov S., Yurkov N., Bannov V., Grigoriev A. Test station for fibre-optic pressure sensor of reflection type. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, Proceedings of the 13th International Conference on TCSET. 2016:333-335. doi: 10.1109/TCSET.2016.7452050
18. Patent 2395792 Russian Federation. Sposob izmereniyaparametrov vibratsii ob"ekta = Method for measuring vibration parameters of an object. Pronin S.P., Zryumov E.A., Yudenkov A.V. Publ. 27.07.2010. (In Russ.)
Информация об авторах / Information about the authors
Никита Сергеевич Реута аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: saparap@mail.ru
Николай Кондратьевич Юрков доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: yurkov_nk@mail.ru
Nikita S. Reuta Postgraduate student , Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Nikolay K. Yurkov
Doctor of engineering sciences, professor, head of the sub-department of constructing and producing radio equipment, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Алексей Валерьевич Григорьев
кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: a_grigorev@mail.ru
Aleksey V. Grigoriev Candidate of engineering sciences, associate professor of the sub-department of constructing and producing radio equipment, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Игорь Иванович Кочегаров кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: kipra@mail.ru
Евгения Анатольевна Данилова
кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: siori@list.ru
Igor' I. Kochegarov Candidate of engineering sciences, associate professor of the sub-department of constructing and producing radio equipment, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Evgeniya A. Danilova Candidate of engineering sciences, associate professor of the sub-department of constructing and producing radio equipment, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию / Received 09.12.2022
Поступила после рецензирования и доработки / Revised 19.02.2023 Принята к публикации / Accepted 05.04.2023
