CC BY
3ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 1 (72)
УДК 53.083:534.6:539.3
К. А. Драчёв, А. В. Казарбин, В. И. Римлянд, Р. А. Шестопалов
ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ СОСТАВОВ МЕТОДОМ ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН
Драчёв К. А. - канд. техн. наук, доцент ВШ ФМН ТОГУ, e-mail: 007504@pnu.edu.ru; Казарбин А.В. - канд. физ.-мат. наук, доцент ВШ ФМН ТОГУ, e-mail: 000283@pnu.edu.ru; Римлянд В. И. - д-р техн. наук, профессор ВШ ФМН ТОГУ, e-mail: riml@pnu.edu.ru; Шестопалов Р. А. - студент группы ИСФ(б)-01 ВШ ФМН ТОГУ
Статья посвящена определению случайной составляющей величины погрешности измерений модуля упругости и предела прочности методом испытания на растяжения для образцов отвержденной эпоксидной смолы ЭД-20. Показано, что при измерении механических свойств полимеризовав-шейся эпоксидной смолы необходимо учитывать, что дефекты и неоднородность материала оказывают существенно большее влияние на предел прочности, чем на модуль Юнга. На основе полученных данных проведены сравнения значений упругих модулей, получаемых на основе механических измерений и расчетов на основе экспериментальных измерений продольной и поперечной скорости ультразвука в образцах. Значения упругих модулей, определенных методом растяжения-сжатия, в 2-4 раза меньше, чем по расчетам на основе измерений скорости звука в материале образцов.
Ключевые слова: измерения, погрешность, модуль Юнга, автоматизированная система, скорость звука, твердость, полимеризация, эпоксидная смола, высокоэластическое состояние.
Введение
Эпоксидные смолы широко используются в различных областях. Это связано с их свойствами: простотой обработки, низкой стоимостью, механическими, термическими и электрическими характеристиками. Эпоксидные смолы широко используются при создании полимерных композитов в
© Драчёв К. А., Казарбин А. В., Римлянд В. И., Шестопалов Р. А., 2024
Драчёв К. А., Казарбин А. В.,
ШС-ШИК ТОГУ. 2024. № 1 (72) р_д в. и., Шестопалов Р. /V.
качестве матрицы для армирования различными волокнами. Однако, недостаточная пластичность и хрупкое разрушение после отверждения эпоксидных смол ограничивают потенциал их применения. При эксплуатации ответственных деталей из эпоксидных смол необходимо периодически проводить неразрушающий контроль. При этом основным методом является ультразвуковой контроль. Важной характеристикой ультразвуковых измерений являются скорости различных типов волн, на основе которых можно рассчитать упругие модули материала. Модуль Юнга и сдвига можно также определить на основе прямых измерений методами растяжения-сжатия или прогиба. Для отверждённых эпоксидных смол нет специальных стандартов проведения механических испытаний. Т. к. эпоксидные смолы, как и пластмассы, являются полимерами используются ГОСТы для пластмасс: ГОСТ 11262-2017 и ГОСТ 11262-80 «Пластмассы. Метод испытания на растяжение». Также для определения модуля упругости при изгибе используется ГОСТ 4648-2014 «Пластмассы. Метод испытания на статический изгиб».
Значения модуля упругости и предела прочности, приведенные в литературе, имеют большой разброс для одного состава эпоксидной смолы, и при измерениях наблюдается значительная погрешность. Целью данной работы было определить случайные величины погрешностей измерения модуля упругости и предела прочности методом растяжения для образцов из эпоксидной смолы ЭД-20 с одинаковым количеством отвердителя, изготовленных независимо друг от друга. Второй задачей являлось сравнить значения упругих модулей, получаемых на основе механических измерений и расчетов на основе скорости звука.
Методика измерений и образцы
Для механических измерений образцы изготавливались на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с добавлением 10 % отвердителя полиэтиленпо-лиамина. После смешивания и центрифугирования заливались в форму, изготовленную из стали в соответствии с ГОСТ 11262-2017, из которой извлекались через 24 часа. Начальная длина деформируемой части образца 1о = 100 мм, ширина А = 10 ± 0,02 мм, толщина В = 4 ± 0,01 мм, площадь поперечного сечения £ = АВ = 40 ± 0,2 мм2. Для оценки случайной погрешности измерений модуля Юнга и предела прочности было изготовлено 8 образцов. Испытанию на одноосное растяжение образцы подвергались через 3-10 суток после извлечения из формы.
ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ -
ПОЛИМЕРНЫХ СОСТАВОВ МЕТОДОМ ИСПЫТАНИЯ ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 1 (72)
НА РАСТЯЖЕНИЕ И СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ
ВОЛН
ИГ
Механические измерения проводились с помощью испытательной машины на растяжение/сжатие Devotrans ВР D N0 (рис.1) при комнатной температуре. Непосредственно измерялась зависимость силы растяжения Р от изменения длины образцов А/. Скорость перемещения подвижного захвата составляла 50 мм/мин. Результаты измерений регистрировались и отображались встроенным программным обеспечением персонального компьютера в виде графика (рис. 2) зависимости Р от А/ и отчета результатов измерений.
Акустические измерения проводились импульсным методом с помощью автоматизированной системы. В качестве возбуждающего сигнала использовался импульс длительностью 2 мкс. Подробное описание системы и методики измерений приведено в работе [1]. Размеры образцов для акустических измерений 50^50^10 мм.
Рис. 1. Испытательная машина Devotrans ВР D N0
Результаты измерений и обсуждение
На рисунке 2 приведена типичная экспериментальная зависимость нагрузки силы растяжения образца Р от перемещения А1. Как видно из рисунка данная зависимость является линейной во всем интервале А1, и отсутствует область пластической деформации. Соответственно образцы находятся в полностью отвержденном стекловидном состоянии. Так как площадь поперечного сечения образцов £ при растяжении менялась не значительно (менее 1 %, см. ниже), график на рисунке 2 представляет собой
$
ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 1 (72)
Драчёв К. А., Казарбин А. В., Римлянд В. И., Шестопалов Р. А.
диаграмму растяжения (а = f(s)), и предел прочности аПр фактически совпадает с пределом упругости аупр. В таблице 1 приедены значения максимальной нагрузки на образец (Fmax), при которой происходило разрушение образца, и соответствующего удлинения образца (A/max), сформированные в отчете установки Devotrans BP D NU.
F H 1000 -
800 -
600 -
400
200
0
-1-1-1-1-1-1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 А1, мм Рис. 2. График зависимости приложенной нагрузки (силы - К) на образец
от его удлинения (А/)
Таблица 1
Результаты проведения механических испытаний для образцов эпоксидной смолы
Образец Fmax, H E, Н/мм2 °пр, Н/мм2 ^1max, мм Si, мм2
1 704 819 17,6 2,15 40,0
2 1005 837 25,1 3,04 39,4
3 981 987 24,7 2,50 39,7
4 930 984 23,4 2,38 39,7
5 549 822 13,9 1,70 39,5
6 612 859 15,0 1,81 39,3
7 521 848 13,0 1,55 39,9
8 496 837 12,5 1,49 39,7
Среднее - 874 18,2 - -
На основе значений Ктах и поперечного сечения образцов после разрыва (й), рассчитаны значения модуля Юнга (Е) и предела прочности Опр, как
F
_ max
= S ,
'М
m
L
F
а = -
пр
S
(1)
ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
ПОЛИМЕРНЫХ СОСТАВОВ МЕТОДОМ ИСПЫТАНИЯ ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 1 (72)
НА РАСТЯЖЕНИЕ И СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ
ВОЛН
ИГ
Из таблицы следует, что полимеризовавшиеся образцы имеют относительно близкие значения модуля Юнга в отличии от опр, Среднее значение Ем = 874 МПа. Среднеквадратичное отклонение значений модуля, рассчи-
тывались как среднеквадратичная погрешность АЕМ
--1 " / — ч?
АЕм =
а,п
V
Ь$Е-Е)?' (2)
п(п -1) 1=
где 1а,п - коэффициент Стьюдента равный 2,36 для количества измерений, п = 8 и доверительной вероятности 0,95.
АЕМ равно 67,7 Н/мм2 и относительная погрешность АЕм / Ем = 0,077
т.е. примерно 8%. Аналогично для апр = 4,53 Н/мм2 и Аа / апр = 0,25 т.е.
25%. Значительный разброс в экспериментальных значениях аПр следствие большого интервала значений А/шах для различных образцов. Это видимо, связано с неоднородностью образцов, возникающей в процессе смешивания смолы ЭД-20 и ПЭПА и последующей полимеризацией. Так же возможно с наличием дефектов в виде пузырьков воздуха, оставшихся после центрифугирования жидких образцов. На влияние именно локальных неод-нородностей или дефектов на разрыв образцов при различных значениях силы Ртах и А/шах указывают близкие значения модуля Юнга у всех образцов. Т.е. на «микроскопическом масштабе» в областях, где отсутствуют дефекты, образцы имеют одинаковые упругие свойства и их разрушение определяется наличием «макродефектов» в определенном месте образца.
Значения модуля Юнга, предела прочности и деформации разрушения (&шах = А/шах//о) для эпоксидной смолы ЭД-20 и близких по составу, измеренные механическим методом растяжения или сжатия, в соответствие с литературными данными различаются в широком диапазоне: Е = 800 - 3100 МПа, апр = 5 - 72 МПа, £шах = 0,5 - 5 [2-4]. Полученные нами значения Е и аПр близки к нижнему пределу.
Значения модулей упругости можно рассчитать на основе продольной и поперечной скорости звука (сь и сз соответственно) на основе формул [5, 6]: _
Е(1 -м) - (3)
ь ]/р(1+^)(1 -?мУ
где О - модуль сдвига, р - плотность ц - коэффициент Пуассона.
Драчёв К. А., Казарбин А. В.,
ШСТНИК ТОГУ. 2(Ш. № 1 (72) Римлянд В. И., Шестопалов Р. /V.
Определенные нами экспериментальные значения скорости для образцов данного состава, изготовленных из той же партии смолы, составляли: ^ = 2400 ± 20 м/с и cs = 1320 ± 20 м/с.
Плотность для исследуемых образцов составляла 1200 кг/м3. Коэффициент Пуассона для эпоксидных смол, в соответствие с литературными данными, равен 0,31 0,35. Подставляя в (3) Е = 874 МПа и р = 0,34, получаем значения для ^ = 1059 м/с. Это более чем в два раза меньше экспериментальных значений скорости продольных волн по нашим измерениям, и в образцах аналогичного состава по литературе: 2300^2700 м/с в зависимости от условий измерений [1, 7]. Необходимо заметить, что расчет при максимальном по литературным данным значении Е = 3100 МПа и /л = 0,3^0,34 дает ^ = 1860^2000 м/с, т.е. также существенно меньше экспериментальных значений.
Расчет модуля Юнга на основе ^ и /л как
Е = е12р(1 + М)(1 -2М) (4) 1 -м
при значении CL = 2400 м/с и /л = 0,34 дает Е = 4490 МПа, что значительно превышает возможные его значения в отвержденной эпоксидной смоле.
Аналогичные рассуждения можно привести и для модуля сдвига. В соответствии с литературными данными для эпоксидных смол модуль сдвига может иметь значения от 0,2 до 2 ГПа. Модуль О связан с Е и /л соотношением [5, 6]:
Е
С = , ,. (5)
2 (1+ М) ( )
При Е = 874 МПа и / = 0,34 расчеты по (5) и (3) дают О = 326 МПа и cs = 521 м/с. Данное значение О близко к минимальным значения по литературным данным, а значение скорости поперечных волн существенно отличается от экспериментального значения cs = 1320 м/с. Расчёт при максимальных значениях Е = 3100 МПа и /л = 0,3 О = 1156 МПа и cs = 982 м/с, что также существенно меньше экспериментальных значений.
Аналогичные результаты были получены в работе [8], где для термопластических и термореактивных полимеров, включая эпоксидную смолу, проведено сравнение модуля Юнга, полученного на основе механических испытаний на растяжение и на основе скорости звука. Показано, что для частот измерения скорости 1 и 2 МГц, рассчитанный на основе скорости звука, модуль Еуз более чем в два раза больше, чем при механических ис-
ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ СОСТАВОВ МЕТОДОМ ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН
пытаниях Ем. В работе [9] также приводятся данные измерения динамическим методом трехточечного изгиба [10] с частотой 100 Гц компонент комплексного модуля упругости (Е = Е' + Е") для полимеров подобного класса и на основе скорости звука на частотах 1,5 и 2 МГц. Дополнительно в [9] авторами определялся коэффициент затухания а. Определённый данным методом модуль Юнга (Е') 1,5-3 раза меньше рассчитанного на основе скорости звука. В данной работе приводится эмпирическая формула расчета модуля Юнга, определенного методом растяжения Ем на основе модуля рассчитанного из скорости звука Еуз и коэффициента затухания Ем (МПа) = кЕ^ (МПа) -161(МПа) + к2 а(дБ/м), (6)
где к = 0,528 и к2 = 0,0128.
Расчет по данной формуле для определенного нами Е = 4490 МПа и а = 450 Дб/м (по данным работы [11]), дает более чем в два раза завышенные значения Ем = 2215 МПа. При этом вклад коэффициента затухания в данный расчёт Ем для наших образцов равен к2 а ~ 6 МПа, т.е. весьма незначителен и не превышает определенной нами погрешности измерений.
Скорость растяжения образцов при снятии кривой Р от А/ незначительна, и определенный на её основе модуль Юнга можно считать статическим. Значения Е и О, рассчитанные из сь и сз являются динамическими и для наших измерений скорости соответствуют частоте 500 кГц (длительность зондирующего импульса 2 мкс). Расчет модуля Юнга на основе измерений продольной скорости звука является косвенным методом, и может быть менее чувствительным таким факторам, как неоднородность или наличие дефектов.
Значительные различия в значениях упругих модулей, определенных на основе механических измерений, и расчетов на основе скорости звука, также видимо, связаны со спецификой высокомолекулярных полимеров. При полимеризации эпоксидных смол происходит переход от высокоэластического состояния к стеклообразному и формируется трехмерная объёмная сетка [12]. Кристаллизация приводит к сложной морфологии. Для большинства полимеров критическая молекулярная масса составляет от 10 000 до 40 000 [13]. Размер кристаллитов полимера составляет порядка 50-200 А [14] которые окружены квазиаморфным материалом и соединены полимерными цепями. Эти связующие цепи придают материалу прочность, обеспечивая физические связи между кристаллитами. На практике это означает, что формируется дефектная сетчатая структуры с образованием «ослабленных» участков полимерной сетки. Данные участки влияют на
ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 1 (72)
упругие модули в сторону значительного уменьшения статических модулей Е и G. С другой стороны, данные участки имеют акустические свойства аналогичные кристаллическим областям. Соответственно экспериментальные значения cl и cs значительно превышают рассчитанные на основе Ем и
Gм.
Выводы
На основе выполненных измерений и расчетов можно сделать следующие выводы. При измерении механических свойств полимеризовавшейхся эпоксидной смолы в соответствие с ГОСТами, определяющими методы испытаний на растяжение пластмасс, необходимо учитывать, что на предел прочности дефекты и неоднородность материала оказывают существенно большое влияние, чем на модуль Юнга. Это выражается в значительной разнице в погрешности экспериментальных измерений данных величин. Значения упругих модулей, определенных методом растяжения-сжатия в 24 раза меньше, чем по расчетам на основе измерений продольной и поперечной скорости ультразвука.
Библиографические ссылки
1. Драчев К. А., Римлянд В. И., Сясина Т. В. Измерение скорости звука и коэффициента затухания в композиционных материалах на основе полимерных связующих с различной степенью армирования // Вестник ТОГУ. Хабаровск, 2020. № 4. С. 47-54.
2. An experimental study on mechanical properties of epoxy-matrix composites containing graphite filler / Baptista R. et al. // Procedia Structural Integrity. 2016. Vol. 1. P. 74-81.
3. Epoxy resin // DesignerData : сайт. URL: https://designerdata.nl/materi-als/ plastics/thermo-sets/epoxy-resin (дата обращения: 23.01.2024).
4. Эпоксидно-диановые смолы ЭД-8, ЭД-16, ЭД-20, ЭД-22, YD-128, Э-40, Э-41, YD-011H // ООО «Айтен» : сайт. URL: http://www.arrowchem.ru/in-dex.php? option=com_virtuemart&view=productdetails&virtuemart_cate-gory_id=396&virtuemart_product_id=3114&Itemid=0 (дата обращения: 23.01.2024).
5. Сивухин Д. Е. Общий курс физики. Механика. М. : Наука, 2006. 560
с.
Драчёв К. А., Казарбин А. В.,
ЖСТНЖ ТОГУ. 2(Ш. № 1 (72) Римлянд В. И., Шестопалов Р. А.
ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ СОСТАВОВ МЕТОДОМ ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН
ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 1 (72)
6. Bryan Ellis Chemistry and technology of epoxy resins. Springer, 1993. 344 p.
7. Rimlyand V. I., Starikova V. N., Bakhantsov A. V. Investigation into the dynamics of physical properties of an epoxy resin during solidification // Russian Physics Journal. 2009. Vol. 52, № 5. P. 532-540.
8. Study of Elastic Modulus Determination of Polymers with Ultrasonic Method / Sasmita F. et al. // International Journal on Advanced Science, Engineering and Information Technology. 2019. Vol. 9. P. 874-879.
9. Elastic Modulus Determination of Thermoplastic Polymers with PulseEcho Method Ultrasonic Testing / Judawisastra H. et al. // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 547. P. 012047.
10. ASTM-D5023-01. Standard Test Method for Plastics: Dynamic Mechanical Properties: In Flexure (ThreePoint Bending) : 2015. United States : © ASTM International, 100 Barr Harbor Drive, PO Box C700, West Con-shohocken, PA 19428-2959, 2015. 2 p.
11. Римлянд В. И., Овчинников Р. Г., Сясина Т. В. Исследования акустических свойств полимерных композиционных материалов, армированных стеклотканью // Ученые заметки ТОГУ. Хабаровск, 2019. Т. 10, № 4.
12. Бартенев Г. М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М. : Химия, 1979. 288 с.
13. ClarkE. Molecular and microstructural factors affecting mechanical properties of polymeric cover plate materials. Gaithersburg : National Institute of Standards and Technology, 1985. 72 p.
14. Hoffman J. D., Davis G. T., Lauritzen J. I. The Rate of Crystallization of Linear Polymers with Chain Folding // Treatise on Solid State Chemistry: Volume 3 Crystalline and Noncrystalline Solids / ed. Hannay N. B. Boston. MA : Springer US, 1976. P. 497-614.
С. 17-21.
3Tl
BECTHHK TOry. 2024. № 1 (72)
flpa^éB K. A., Ka3ap6HH A. B., PHM^SHS B. K, fflecTona^oB P. A.
Title: Сharacteristics of the Measurement of the Polymer Compositions Elasticity Modulus by Tensile Test and Ultrasonic Wave Velocity
Authors' affiliation:
Drachev K.A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Kazarbin A.V. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Rimlyand V.I. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Shestopalov R.A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation
Abstract: The article is devoted to the determination of the random component of the error value of the modulus of elasticity and tensile strength measurements for samples of cured epoxy resin ED-20. It is shown that when measuring the mechanical properties of polymerized epoxy resin it is necessary to take into account that defects and inhomogeneity of the material have a significantly greater influence on tensile strength than on Young's modulus. Based on the obtained data, the values of elastic moduli obtained from mechanical measurements and calculations based on experimental measurements of longitudinal and transverse ultrasonic velocity in the specimens have been compared. The values of elastic moduli determined by the tensile-compression method are 2-4 times lower than those calculated on the basis of measurements of sound velocity in the material of the samples.
Keywords: measurements, measurement error, Young's modulus, automated system, speed of sound, hardness, polymerization, epoxy resin, highly elastic state.
