Особенности исследования турбулентного течения жидкого металла, находящегося под действием переменного магнитного поля Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2013 Серия: Физика Вып. 3 (25)

УДК 537.84

Особенности исследования турбулентного течения жидкого металла, находящегося под действием переменного магнитного поля

И. В. Колесиичеикоа \ А. М. Павлинов* П. Г. Фрика 0

а Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, Пермь, ул. Академика Королева, 1 ь Пермский национальный исследовательский политехнический университет 614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29

0 Пермский государственный национальный исследовательский университет 614990, Пермь, ул. Букирева, 15

На примере течения жидкого металла, возбуждаемого в цилиндрической полости совместным воздействием бегущего и вращающего магнитного поля, изучены особенности применения кондукционных датчиков скорости в потоках, подверженных воздействию сильных магнитных полей. Экспериментально исследованы пульсации скорости в потоке сплава галлия, и с помощью вейвлет-анализа получаемых сигналов определены интервалы частот, в которых структура сигнала определяется пульсациями скорости, а не наведенными магнитными полями.

Ключевые слова: турбулентность; бегущее и вращающееся магнитное поле; кондукционный датчик скорости; магнитная гидродинамика

1. Введение

В различных МГД-машинах, используемых в металлургии, течение металла вызывается действием интенсивных электромагнитных полей. Для проработки конструкций этих машин требуется знать структуру возникающих течений, которые характеризуются высокими значениями числа Рей-нольдса и не всегда поддаются корректному расчету с помощью доступных математических моделей. Последнее означает необходимость проведения лабораторных экспериментов для измерения характеристик возникающего поля скорости. Измерение скорости в потоке жидкого металла - задача непростая сама по себе, а в условиях сильных внешних электромагнитных полей возможность использования для этих целей кондук-ционых датчиков становится и вовсе проблематичной.

В данной работе поставлена задача определения границы применимости кондуционного датчика скорости для измерений характеристик пульсаций скорости на примере течения, возникающего в МГД перемешивателе - устройстве, используемом для бесконтактного перемешивания выплавляемого металла [1-4]. Такие аппараты применяются для

улучшения качества металлов и их сплавов при литье в промышленных условиях, а именно для получения большей степени гомогенизации при добавлении легирующих добавок, для повышения однородности мелкозернистой кристаллической структуры, для уплощения фронта кристаллизации, для улучшения структуры металла вблизи границ, для устранения усадочной впадины в центре слитка.

Турбулентный характер течения существенно влияет на процесс перемешивания и знание характеристик мелкомасштабной турбулентности необходимо для проектирования устройства. Исследование оптимальных режимов перемешивания в условиях действующего производства является очень сложной задачей. Анализ процесса турбулентного перемешивания и кристаллизации в лабораторных условиях стал возможным с появлением современных прецизионных магнитометров и многоразрядных аналогово-цифровых преобразователей. Однако проведение подобных экспериментов с реальными промышленными металлами и их сплавами (алюминий, магний) невозможно даже в лаборатории из-за их высокой температуры плавления, при которой датчики работать не могут. Поэтому моделирование металлургического

О Колесниченко И. В., Павлинов А. М., ФрикП. Г., 2013

54

процесса в лабораторных условиях проводится с использованием специальных галлиевых сплавов с низкой температурой плавления.

2. Экспериментальная установка

Основным элементом экспериментальной установки являлся разработанный и изготовленный в ИМСС УрО РАН МГД-перемешиватель - индуктор кольцевой формы 1 высотой 330 мм (рис.1). Он способен генерировать бегущее и вращающееся магнитные поля с помощью системы электрических катушек I. Для предотвращения перегрева в индукторе имеется система охлаждения обмоток II. Аппарат помещен в корпус III. Таким образом, в жидком металле IV происходит генерация либо азимутальной электромагнитной силы с помощью вращающегося магнитного поля, либо аксиальной силы с помощью бегущего магнитного поля. При этом существует возможность раздельного управления параметрами бегущего и вращающегося магнитного поля. Обмотки поля подключаются к источнику переменного тока 2 (рис. 2). В центральную часть помещается цилиндрический канал из нержавеющей стали 3 высотой до 200 мм, заполненный жидким металлом.

датчик тока одной из фаз, питающих обмотки пе-ремешивателя и магнитометр ЬакевЬоге 421. Хол-ловский датчик магнитометра был закреплен на наружной стенке канала диаметрально противоположно кондукционным датчикам скорости.

Рис. 2. Схема и фотография экспериментальной установки

Ранее экспериментально было изучено распределение магнитного поля в зоне перемешивания, а также были получены зависимости электромагнитных сил от частоты и величины питающего напряжения [5]. Использование ультразвукового доплеровского анемометра позволило определить одну из компонент локальной скорости течения жидкого металла в изотермическом процессе [5] и исследовать процесс нарастания твердой фазы металла при неравномерном охлаждении и различных режимах перемешивания [6]. Ультразвуковой доплеровский анемометр позволяет восстановить профиль скорости в потоке, но не дает возможности исследовать высокочастотные пульсации скорости. Для получения спектральных характеристик турбулентного течения приходится использовать кондукционные датчики, что и мотивировало проведение данной работы.

II /Г

Рис. 1. Схема индуктора, генерирующего

электромагнитные силы

В качестве жидкого металла использован эвтектический сплав галлий-цинк-олово, имеющий температуру плавления 17°С. Жидкий металл помещен в цилиндрический сосуд 3 (рис. 2), на боковой стенке которого вдоль вертикальной оси размещены двухкомпонентные кондукционные датчики скорости (КДС) 4. Верхняя и нижняя границы цилиндра представляют собой медные теплообменники, используемые для поддержания температуры жидкого металла. В ходе описываемых экспериментов оба теплообменника и сплав поддерживались при одинаковой температуре, несколько превышающей температуру плавления сплава.

В качестве источника питания 2 для перемеши-вателя был использован прибор Pacific 360-ASX, позволяющий регулировать как напряжения и токи на каждой из фаз, так и частоту тока. К системе сбора данных National Instruments 5 подключен

E~VX В и ~ VBL

а)

Chi

■41

СН2

Ъ)

Рис. 3. КДС: а) - принцип работы; Ь) - схема

Схему работы кондукционного датчика поясняет рис. 3. Течение проводящей среды в присутствии магнитного поля приводит к генерации электродвижущей силы. Таким образом, создав в некотором объеме постоянное магнитное поле и измеряя разность потенциалов между двумя точками, можно получить значение локальной компоненты скорости, направленной перпендикулярно вектору индукции магнитного поля и радиус-вектору, соединяющему точки измерений.

Сконструированный нами датчик содержит миниатюрный постоянный самарий-кобальтовый магнит 2 (рис. 3, Ь; 4) и две пары электродов 1 для одновременного измерения двух ортогональных компонент локальной скорости течения. Диаметр корпуса датчика 3 (рис. 3, Ь) равен 6 мм.

Для определения функции преобразования изготовленных кондукционных датчиков скорости был проведен тарировочный эксперимент (рис. 6). Кювета, заполненная рабочим галлиевым сплавом, приводится во вращение электродвигателем. При наступлении твердотельного вращения жидкости определяется тангенциальная компонента скорости в любой точке.

Кондукционный датчик, закрепленный неподвижно относительно кюветы, погружается в сплав. В ходе экспериментов была получена линейная зависимость сигнала кондукционных датчиков от величины скорости.

Рис. 4. Двухкомпонентный кондукционный датчик скорости

Сигнал на выходе кондукционного датчика имеет крайне малую величину - порядка десятков нановольт. Усиление сигнала до уровней, адекватно воспринимаемых анало го во-цифровыми преобразователями, осуществляется с помощью схемы на основе инструментальных усилителей INA128 фирмы Texas Instruments 4 (рис. 3, b; рис. 5). Данные микросхемы обладают постоянным коэффициентом усиления до частот порядка 10 кГц. Интересующие нас турбулентные пульсации скорости течения характеризуются меньшими частотами. Усиленный на 3 порядка величины сигнал поступает на 24-битный АЦП N19239 фирмы National Instruments 5 (рис. 2).

Рис. 6. Схема и фото установки для тарировки кондукционных датчиков скорости

3. Полученные результаты

В ходе серии экспериментов были получены эволюции сигналов кондукционных датчиков, локального магнитного поля и питающего тока при различных интенсивностях течения, различных частотах питающего тока и комбинациях бегущего и вращающегося магнитных полей.

Генерируемые МГД-перемешивателем крупномасштабные магнитные поля на порядки слабее локального поля, создаваемого постоянным магнитом кондукционного датчика скорости. Однако электромагнитное воздействие на жидкий металл приводит к генерации в нем электрических токов,

Рис. 5. 2 канала схемы предварительного усилителя

что дает сильную паразитную наводку в показаниях кондукционных датчиков (рис. 7). Хотя усреднение этих сигналов нивелирует эту наводку и дает корректную информацию о средней скорости (рис. 8), для анализа турбулентных свойств течения необходимо выделить ту область спектра, которая достоверно обусловлена только турбулентным течением. Выполняя обычный кросс-спектральный анализ сигналов скорости и магнитного поля, выделить полезную информацию нельзя.

-0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25 -0.3 -0.35 -0.4.

0 05 0.1

0.15 0.2 0 25 0 3 0 35 1. в

Рис. 7. Пример сигнала кондукционного датчика скорости (вырезан участок длительностью 0.3 с)

I .щ <у >, РгоЬе 1

0.8 ] Ф

0.7 0.6

-«-<\Л>, РгоЬе 2

Ф

>, РгоЬе 1 -Т-.<У >, РгоЬе 2

1 0.5-

V 0.3

02,

0 1

,ж

я''

----------▼--

1.А

Рис. 8. Зависимость компонент средней скорости течения от силы тока в катушках вращающегося магнитного поля для двух КДС

Эффективным средством помасштабного кросс-корреляционного анализа являются вейвле-ты [7]. Основное отличие вейвлет-анализа от традиционного спектрального анализа Фурье состоит в использовании функций, локализованных как в пространстве частот, так и во времени.

Мы используем популярный (рис. 9), имеющий вид:

вейвлет Морле

^(г) = е

-Г/2 ¡2я

-0.2

-3-2-1 0 1 2 3

т

Рис. 9. Комплексный вейвлет Морле

Вейвлет образ сигнала /(/) определяется преобразованием:

(V, о = 41 {ДгЖКг - Шт,

где V - частота, и дает отображение исходного сигнала на плоскость «время - частота». Частотный анализ коррелированности пульсаций в двух сигналах (в нашем случае это, соответственно показания датчиков скорости и магнитного поля) проводится вычислением вейвлетной кросс-корреляционнй функции

г* 00 =

(1)

Пример модуля кросс-корреляционной функции (1), вычисленной для сигналов датчиков скорости и магнитного поля, приведен на рис. 10. Можно видеть, что вблизи частоты внешнего магнитного поля существует интервал частот, в котором корреляция сигналов скорости и магнитного поля стремится к единице. Это означает, что сигнал датчика скорости полностью обусловлен наводимыми магнитными полями, а не пульсациями скорости. В то же время, за пределами этого интервала корреляция дает значения ниже 10 %, что говорит о независимости двух сигналов и дает надежду на то, что вариации сигнала КДС обусловлены в этих частотах именно пульсациями скорости потока, а не наводимыми магнитными полями. Повышая или понижая частоту питающего тока, мы существенно сдвигаем границы интервала, где пульсации сигнала определяются вариациями скорости.

iP.....

0 8 0.6 0.4 0.2 0

-0.2-

=100 Hz

10'

10'

10°

f. Hz

Рис. 10. Вейвлет кросс-корреляция сигналов скорости и магнитного поля для разных частот токов в катушках индуктора

На рис. 11 и 12 показаны два спектра сигналов КДС, полученных при измерениях в потоках с различной частотой вращающего поля (50 и 100 Гц). Видно, что во втором случае диапазон частот, в котором виден характерный для инерционного интервала спектр «-5/3», оказывается существенно шире. Следует отметить, что с изменением частоты магнитного поля при неизменной его интенсивности, характеристики турбулентного течения существенно не изменяются. Таким образом, для получения достоверных характеристик турбулентного течения необходимо использовать максимально возможные для данной задачи частоты внешнего магнитного поля.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ-Урал №13-01-96042.

Рис. 11. Спектральная плотность энергии

пульсаций азимутальной компоненты скорости для вращающегося поля 50 Гц

Г. Н/.

Рис. 12. Спектральная плотность энергии пульсаций азимутальной компоненты скорости для вращающегося поля 100 Гц

Список литературы

1. Gelfgat Yu., Priede J. MHD-flow in a rotating magnetic field (review) // Magnetohydrodynamics. 1995. Vol. 31, N. 2. P. 188-200.

2. Gelfgat Yu., Krumins J., Abricka M. Motion of an electrically conducting fluid in a cylindrical volume exposed to the influence of superimposed rotating and travelling magnetic fields // Magnetohydrodynamics. 1999. Vol. 35, N. 1. P. 1-12.

3. Denisov S., Mann M., Khripchenko S.. MHD stirring of liquid metal in cylindrical mould with free surface // Magnetohydrodynamics. 1997. Vol. 33, N. 3.P. 306-314.

4. Denisov S., Dolgikh V., Kolesnichenko I., Khalilov R., Khripchenko S., Verhille G., Plihon N., Pin-ton J.-F. Flow of liquid metal in a cylindrical crys-tallizer generating two-directional MHD stirring // Magnetohydrodynamics. 2010. Vol. 46, N. 1. P. 69-78.

5. Kolesnichenko I., Khali lov R., Khripchenko S., Pavlinov A. MHD stirrer for cylindrical moulds of continuous casting machines fabricated aluminum alloy ingots // Magnetohydrodynamics. 2012. Vol. 48, N1. P. 221-233.

6. Kolesnichenko I., Pavlinov A., Khali lov R. Movement of solid-liquid interface in gallium alloy under the action of rotating magnetic field // Magnetohydrodynamics. 2013. Vol. 49, N. 1-2. P. 191-197.

7. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. Изд. 2-е, испр. и доп. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 332 с.

Specific character of studying turbulent flows of liquid metals under the action of alternating magnetic field

I. V. Kolesnichenkoa \ A. M. Pavlinova c, P. G. Fricka c

a Institute of Continuous Media Mechanics, UB RAS, Acad. Koroleva St. 1, 614013, Perm b Perm National Research Polytechnic University, Komsomolsky prosp. 29, 614990, Perm c Perm State University, Bukireva St. 15, 614990, Perm

The flow in a cylindrical volume of liquid metal is investigated. Two independent systems of inductors with ferromagnetic cores are used to create alternating magnetic fields. The flow of conductive media is induced by electromagnetic force. Potential velocity probes are used. Wavelet-crosscorrelation analysis is performed to study the influence of external magnetic field on potential probes' signal. Specific character of using potential probes under the action of strong alternating magnetic field is studied experimentally.

Keywords: turbulence; travelling and rotating magnetic fields; potential probe; magnetohydrodynamics