CC BY
114
УДК 622.279.5.001.42
Особенности исследований скважин на нестационарных режимах фильтрации и определение скин-фактора
В.И. Лапшин1*, И.И. Минаков1, Д.П. Уваров1, И.А. Шиков2
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1
2 Филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта, Российская Федерация, 169330, Республика Коми, г. Ухта, ул. Севастопольская, д. 1-а
* E-mail: V_Lapshin@vniigaz.gazprom.ru
Тезисы. В статье приведены газодинамические основы исследования скважин на нестационарных режимах фильтрации, а также порядок их проведения и соответствующие расчеты. Учитывая, что в настоящее время для обработки результатов исследований на нестационарных режимах фильтрации широко применяется программный комплекс «Сапфир», авторами с использованием данной программы выполнены расчеты газодинамических параметров на одном из месторождений Восточной Сибири.
Конкретизировано понятие скин-эффекта и показаны формулы, общепринятые для определения скин-фактора (механического, «не Дарси», обобщенного). Также описан альтернативный метод определения скин-фактора, обладающий, по мнению авторов, большей информативностью.
Исследования газовых скважин при нестационарных режимах фильтрации (снятие кривых восстановления забойного давления после закрытия скважины - метод КВД) подробно описаны ранее1 [1, 2]. Метод позволяет определить проводимость, пьезопроводность, пористость пласта, а также выявить зоны с резко выраженной неоднородностью, находящиеся в области дренирования исследуемой скважины. Совместное использование кривых восстановления (КВД) и стабилизации давления позволяет оценивать изменение параметров пласта в процессе работы скважины (очищение призабойной зоны и т.д.).
Перед снятием КВД скважину подключают к газопроводу или газ выпускают в атмосферу, при этом регистрируют изменение буферного давления на устье скважины, в затрубном пространстве и на измерителе дебита. После стабилизации режима работы скважины измеряют установившиеся давление, температуру и дебит, затем скважину закрывают и регистрируют изменение давления и температуры во времени на устье скважины и в затрубном пространстве, а с помощью глубинных манометров и на забое. Снятие КВД на забое более предпочтительно во всех случаях, особенно в высокодебитных скважинах, работающих с малыми депрессиями.
Первый способ обработки КВД
Рассмотрим случай, когда время с момента остановки скважины для исследований (/) значительно меньше периода работы скважины до остановки (Т), т.е. t < 0,057". Восстановление давления на забое остановленной скважины, дренирующей однородный пласт, при отсутствии притока газа к ее стволу аналитически описывается формулой [1-4]:
р2 (О = а + р1м(4 (1)
где Р() - забойное давление, МПа; t - текущее время восстановления давления, с. Коэффициенты а и в, зависящие от фильтрационно-емкостных свойств пласта, аналитически выражаются формулами:
См. также Р Газпром 086-2010. Инструкция по исследованию газовых и газоконденсатных скважин.
Ключевые слова:
газодинамические
исследования
скважин,
призабойная зона, нестационарный режим фильтрации, кривая
восстановления
давления,
скин-эффект.
а = Р320 +Р
( 2,25 ж Л К2
с.пр У
+¿бо2;
Р =
2,3-11,6 • ОмГ Z Р
' ' пл пл ст
2тскк71
(2)
(3)
где Рз0 - забойное давление, установившееся до остановки скважины, МПа; ж - коэффициент пьезопроводности, м2/с; К - приведенный радиус скважины, м; Ь - коэффициент квадратичного фильтрационного сопротивления, МПа2/(тыс. м3/сут)2; Q0 - дебит скважины, установившийся до остановки, тыс. м3/сут; ц - вязкость газа в пластовых условиях, мПас; Рст и Тст - стандартные давление и температура, МПа и К соответственно; Zпл - коэффициент сверхсжимаемости газа в пластовых условиях, доли ед.; к - коэффициент естественной проницаемости пласта, мкм2 (10-12 м2); к - толщина пласта, м. Вязкость ц рассчитывается либо определяется графическим способом для пластовых условий (давления Рпл, МПа, и температуры Тпл, К), а к принимается равной эффективной толщине коллектора по данным геофизических исследований скважины.
При обработке результатов исследования скважины строится зависимость квадрата забойного давления от времени в полулогарифмических координатах Рз2(0 = (рис. 1). На КВД выделяется прямолинейный участок [А; В], продолжение которого до оси Рз2(0 (точка С ) отсекает на этой оси отрезок, численно равный коэффициенту а. Следовательно, прямая (ВС) служит для определения коэффициента а. Коэффициент в численно равен
отношению длин отрезков [В; Ц] и Ц; С], т.е. в = |В; Ц|:Ц; С|. По величине коэффициента в рассчитывают параметр гидропровод-
ности
кк:
кк = 4,23QZШI Zпд Рст Ц РТС1
(4)
ж = -
Коэффициент ж определяется по формуле 0,001£Р
тр
(5)
где т - пористость пласта, доли ед.
При известном значении коэффициента Ь исходя из формулы (2) может быть рассчитан параметр ж/К2спр:
ж
К;
= 0,445ехр
2,3-
« - Р,2о- ЬQ{
Р
(6)
Так как ж = кРпл/тц, то при известных а, в и Ь определяют
кк Р
тк = 2,25--ехр
ц К2
" с.пр
-2,3
а - Ро- ЬQo2 Р
(7)
При известных ж, а, в и Ь можно вычислить приведенный радиус скважины:
Кс.пр -
ж
(
0,445
ехр
-2,3-
а - Р,2о- Ь^
2 Л'
Р
(8)
На примере исследования скважин месторождения Западной Сибири показан порядок обработки результатов КВД первым способом. Исходные данные, принятые при расчетах: Тпл = 328,64 К; вскрытая мощность пласта
560
540
520
500
480
11111 — КВД по результатам измерений Р2(Г) - ^(Г) — касательная для определения коэффициента а р = в ОЮС
А
С >о
а
0 1 2 3 4 5 ^(Г)
Рис. 1. Обработка КВД в полулогарифмических координатах
к = 8,0 м; средняя пористость т = 0,12; д = = 0,0248 мПа/с; 2пп = 0,743.
Для снятия КВД скважина (2 = = 528 тыс. м3/сут; Рз = 21,54 МПа) была остановлена. В процессе остановки непрерывно замерялось восстанавливаемое забойное давление. Согласно результатам замеров давления (см. рис. 1) а = 511,93, в = 4,65. При исследовании скважины на стационарных режимах фильтрации получены коэффициенты а = 0,1082 и в = 0,000171. По формулам (4), (5), (8) определены:
• гидропроводность (кк/д = 40,69 (мкм2 • м)/ (мПас));
• пьезопроводность (ж = 988,4 м2/с);
• приведенный радиус (Кслр = 0,06345 м);
• проницаемость (к = 0,1101012 м2).
Второй способ обработки КВД
На информативность КВД влияет период Т. В том случае если этот период незначителен и сопоставим с продолжительностью регистрации КВД, т.е. t > 0,05Т, определяемые фильтрационные характеристики будут искажены, а пластовое давление занижено. Аналитически изменение давления в однородном пласте в этом случае описывается формулой
t
ЭКВ / У
•=1
(10)
) = Р2 - Р Ъ
Т+1 t '
(9)
В качестве периода Т принимается эквивалентное время, которое определяется из следующего соотношения:
где 2 - дебит газа на 1-м режиме, тыс. м3/сут; 2 - дебит газа на режиме перед остановкой, тыс. м3/сут; t¡ - время работы скважины на 1-м режиме, с.
Обработка КВД в этом случае проводится по методу Хорнера в полулогарифмических координатах Р2з(0 - ВДТ + t)/t] (рис. 2). Экстраполяция конечного участка КВД до оси ординат (значение 1я[(Т + t)/t] = 0) определяет квадрат «истинного» пластового давления (Р 2пл), а наклон графика позволяет определить гидропроводность пласта по формуле (4). Обработка результатов данных исследований (см. рис. 2), показала, что истинное пластовое давление составляет 23,2 МПа, гидропроводность - 59,43 (мкм2м)/(мПас).
Для КВД, обычно имеющих в полулогарифмических координатах сложную форму (наличие нескольких прямолинейных участков), обработка проводится путем построения графиков изменения давления или функции влияния в билогарифмических либо специальных координатах путем сопоставления с эталонными кривыми [3].
Скин-фактор
Скин-фактор [3] - гидродинамический параметр, характеризующий дополнительное фильтрационное сопротивление течению флюидов в околоскважинной зоне пласта, приводящее к снижению добычи (дебита) по сравнению
2 550 ^ 540 (С" 530 520 510 500 490 480 470 460
— по результатам измерений Р2() - 1ё(г) — обработка КВД по методу Хорнера
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0 4,5
шг + щ
Рис. 2. Зависимость Рз2(0 от 1%[(Т + Щ
0
с совершенной (идеальной) скважиной2. Причины возникновения скин-фактора - гидродинамическое несовершенство вскрытия пласта, загрязнение околоскважинной зоны, прочие нелинейные эффекты (турбулентное течение, разгазирование, сжатие скелета горной породы и т.д.). Впервые А.Ф. ван Эвердинген и Н. Харст ввели понятие «скин-фактора» (5") в 1949 г. для оценки проницаемости призабой-ной зоны нефтяных скважин и указали, что падение забойного давления в результате ухудшения проницаемости пласта пропорционально 5 [4]. Скин-фактор определяется на основании результатов исследований при установившихся (стационарных) и неустановившихся (нестационарных) режимах фильтрации [5].
Традиционно считается, что если скважина подвержена загрязнению и связанному с ним снижению проницаемости в призабойной зоне (к5 < к, где к5 - коэффициент проницаемости пласта при наличии скин-слоя), то 5 положителен [3]. Чем больше разница между к5 и к, тем больше пласт подвержен повреждению и тем больше значение 5. Некоторые новые пробуренные скважины вообще не дают продукции нефти или газа, пока не будет произведена интенсификация пласта: для таких скважин к5 = 0 и 5 ^ да.
Если на скважине выполнено воздействие на призабойную зону пласта (импульсное, со-лянокислотная обработка и т.д.), то призабой-ная зона очищается, при этом ее проницаемость может оказаться выше проницаемости пласта в целом. Тогда к5 > к и 5 становится отрицательным. В реальности подверженные воздействию скважины не способны иметь 5 ниже -7, и на практике высокие (отрицательные) скин-факторы возникают только при очень интенсивном глубоком воздействии на пласт, таком, например, как гидроразрыв пласта. В конечном итоге, можно сказать, что если скважина не подвержена загрязнению и не стимулирована, то к5 = к и 5 = 0.
Рассмотрим несколько видов скин-фактора:
1) скин-фактор механический (5г) определяется по результатам исследований на установившихся режимах фильтрации по формуле:
5 = 1п-
(11)
2 Следует отметить, что понятие и методы расчета скин-фактора в руководствах по исследованию скважин [1, 2] и стандарте Р Газпром 086-2010 отсутствуют.
где гс - радиус реальной скважины по долоту в интервале вскрытия пласта; г* - приведенный радиус скважины, т.е. модельный радиус совершенной (идеальной) скважины, при котором ее расчетная продуктивность совпадает с продуктивностью реальной скважины при прочих равных условиях;
2) скин-фактор «не Дарси» (5Ц) определяется на основании уравнения Дюпюи для плоскорадиального установившегося притока несжимаемой жидкости к вертикальной нефтяной скважине:
Р„„ - Р =
1п К,
2 пкк
где Кк - радиус контура питания. Тогда
5ц =
1пК
(12)
(13)
где п0 - потенциальная продуктивность совершенной скважины (при отсутствии скин-фактора); п - фактическая продуктивность реальной скважины [5].
Преобразованием формулы (13) для расчета скин-фактора «не Дарси» получаем [6]:
(
=
к-1
V к5
1п—,
(14)
где К5 - радиус зоны нарушения проницаемости;
3) комплексный скин-фактор определяется по результатам исследования скважин на стационарных и нестационарных режимах фильтрации. Например, для газовых скважин скин-фактор записывается в виде:
^ДР2 ( ъ \ ^
5 = 1,15
Р
тцу гс
-0,908
(15)
где ДР 23600 - квадрат разницы давления в течение часа; у* = ц(тус + уг) - упругоемкость пласта (ус, уг - коэффициенты упругоемкости пористой среды и газа соответственно).
Результаты дальнейших работ по изучению скин-эффекта и определению скин-фактора опубликованы [5-7]. В процессе исследований Р.Ш. Муфазалов [6] проанализировал известную формулу Дюпюи (12). Согласно этому уравнению при радиальной фильтрации жидкости (газа) через пористую среду (пласт) с постоянной естественной проницаемостью к по мере приближения к скважине Рпл уменьшается по логарифмической зависимости до Рз(к). Снижение проницаемости околоскважинного
г
пространства с к до к, приводит к снижению забойного давления от Рз(к) до Рз(к,).
Учитывая, что давление в пласте на контуре питания (Як = Ях) равно РЯ_,, уравнение (12) при фильтрации жидкости в околоскважинном пространстве запишется в виде:
Ря„ - Р (к) =
2%кк г
При фильтрации жидкости в пласте с ухудшенной проницаемостью к уравнение запишется в виде:
Р*,, - Р к) =
е» 1п я
2 %к8к г„
АР, = Р3 (к)- Р3 (к,).
АРЬ = Рв, - Р (К).
АР, = Р^ - Р (к,.
ДР =•
я
2 %к,к г„
АР =-
е^ 1п ^ _ е^ 1п я
1п-
2 пк,,к г 2 %кк г
Из уравнений (21) и (22) получим:
2 %к8к гс 2 %к8к г„ 2 пкк г„
Из уравнения (23) выводится формула для определения скин-фактора [6]:
, = 1-^ к
(24)
(16)
(17)
Перепад давления АР,, полученный за счет разности значений Рз(к) и Рз(к,), является результатом скин-эффекта и определяется по формуле
(18)
Падение пластового давления в скин-слое составит:
(19)
Падение забойного давления на величину АР, пропорционально ,, следовательно,
(20)
Используя уравнения (17) и (20), запишем уравнение падения забойного давления в результате нарушения проницаемости пласта в призабойной зоне:
(21)
Вычитанием уравнения (16) из уравнения (17) получим разницу в потере давления между пластами с нарушенной и естественной проницаемостью:
(22)
е^ , е^ я, е^ Я,
^ 1п—, = ^ 1п— —1п—. (23)
Показано [6], что подтверждение формулы (24) получено путем исследования:
• потерь давления в контуре питания скважины и скин-слое;
• индикаторных линий Р = /(еж);
• значений потенциального дебита при Р3 = 0.
На основе анализа формулы (24) можно сделать следующие выводы, отличающиеся от известных ранее [3, 4]:
• числовое значение , представляет безразмерную и положительную величину;
• область существования , составляет 0 < , < 1;
• при к, = к скин-фактор отсутствует (случай, когда пласт не имеет нарушений);
• при к, = 0 скин-фактор принимает максимальное значение, т.е. , = 1 (случай, когда пласт абсолютно непроницаем).
В последнее время для обработки результатов исследований на нестационарных режимах фильтрации применяются различные программы, в частности, известный программный комплекс «Сапфир». Авторами с использованием программы «Сапфир» выполнены расчеты по результатам промысловых исследований скважины, проведенным на одном из месторождений Восточной Сибири. Исходные характеристики: дебит газа сепарации при освоении скважины составил 316,8 тыс. м3/сут, сырого конденсата - 0,72 м3/сут, воды - 0,19 м3/сут; начальное значение Рпл = 22,4 МПа, Тпл = 326 К, интервал перфорации - 26 м (2394...2420 м). Исходные данные, принятые при расчете фильтрационных параметров: т = 0,14; е газа перед остановкой 242,4 тыс. м3/сут, Тпл = 53 °С; текущее значение Рпл = 19,885 МПа; 2пл = 0,821; д = 0,02 мПа-с.
Для получения фильтрационных параметров зоны дренирования проведена обработка КВД. С целью диагностики и выявления основных режимов фильтрации построен диагностический билогарифмический график (рис. 3). На билогарифмическом графике после основного периода влияния ствола скважины
а 102
%101
100
10-
10-
А В с
РФП1 >■0—ООСН \ 1 гН Ро
V РФП2 1 г
— (^32)' — диагностический график КВД , | , ,|
10-
100
101
102
103
104
105
106 и С
Рис. 3. Диагностический график производной давления
и окончания переходных процессов на участке АВ выделяется первый участок радиального течения к стенке скважины (радиальный фильтрационный поток - РФП). Этот период характеризует околоскважинную зону пласта. Далее, по мере распространения волны давления, наблюдается падение производной (АР 2)' с последующей стабилизацией на втором уровне (участок СП) с лучшими фильтрационными свойствами, второй участок характеризует более удаленную зону пласта. Угол наклона касательной для первого участка Р1 = 6,07 МПа2 на логарифмический цикл, угол наклона касательной для второго участка Р2 = 2,123 МПа2 на логарифмический цикл, Рз = 18,421 МПа.
По результатам расчетов по формуле (4) гидропроводность призабойной зоны составила:
= 4,23^ 2ш Рш
^ РХ
4,23• 242,4• 326,15• 0,821-0,1013 _ , мкм2 • м
-= 15,6-
6,07 • 293,15
мПа -с
где к1 - проницаемость призабойной зоны пласта.
Скин-фактор, определенный по формуле (15), составил:
£ = 1,15
(
ДР26
(
= 1,15
. Р1
50,18 6,07
_ ^
-- 0,908
-
дару1гс
0,0194
0,14 • 0,02 • 6,07 • 0,12
- 0,908
= 3,6.
к к
Параметр —характеризующий удаленную зону пласта, составил:
к2к 4,230Г 2 Р
2 _ > Х- пл пл пл
Р2?;,
4,23 • 242,4• 326,15• 0,821-0,1013 _ „ мкм2 • м
-= 44,7-
2,123 • 293,15
мПа -с
где к2 - проницаемость удаленной зоны пласта.
Согласно альтернативному подходу [6] скин-фактор определяется по формуле (24), которая применима к расчетам по газовым скважинам:
£ = 1-= 1-к = 0,652. к2 к/р к2
Учитывая, что полная, 100%-ная, кольма-тация призабойной зоны наступает при , = 1, при , = 0,652 кольматация составляет 65,2 %. В этом случае к1 ~ 35 % от потенциально возможной при , = 0.
По мнению авторов, определенный альтернативным методом скин-фактор ^ ^ более информативен, так как позволяет оценить дополнительное фильтрационное сопротивление течению флюидов в околоскважинной зоне пласта в процентах.
Таким образом, изложены порядок проведения и результаты исследования скважины на нестационарном режиме фильтрации. Рассмотрено понятие скин-эффекта и показаны существующие формулы для определения скин-фактора (механического, «не Дарси» и др.). Оценена возможность расчета скин-фактора альтернативным методом. Показано, что такой подход к определению скин-фактора обладает большей информативностью.
Список литературы
1. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов
и скважин / под ред. Г.А. Зотова, З.С. Алиева. -М.: Недра, 1980. - 301 с.
2. Гриценко А.И. Руководство по исследованию скважин / А.И. Гриценко, З.С. Алиев,
О.М. Ермилов и др. - М.: Наука, 1995. - 523 с.
3. Карнаухов М.Л. Современные методы гидродинамических исследований скважин: справочник инженеров по исследованию скважин / М.Л. Карнаухов, Е.М. Пьянкова. -М.: Инфра-Инженерия, 2010. - 432 с.
5. Economides M.J. Petroleum production systems / M.J. Economides, A.D. Hill, Ch. Ehlig-Economides. - NJ: Prentice Hall PTR, 1994.
6. Муфазалов Р.Ш. Скин-фактор и его значение для оценки состояния околоскважинного пространства продуктивного пласта /
Р.Ш. Муфазалов. - Уфа: УГНТУ, 2005. - 44 с.
7. Муфазалов Р.Ш. Гидромеханика совместной работы пласта, добывающих и нагнетательных скважин: учеб. для вузов / Р.Ш. Муфазалов, Р.Х. Муслимов, И.Б. Бурцев. - Казань, 2000. -282 с.
4. Everdingen, A.F., van. The application
of the Laplace transformation to flow problems in reservoirs / A.F. van Everdingen, W. Hurst // Petrol. Transactions, AME. - 1949. - T. 1. -№ 12. - C. 2732.
Peculiar features of well testing at transient regimes of filtration and determination of a skin-factor
V.I Lapshin1*, I.I. Minakov1, D.P. Uvarov1, I.A. Shikov2
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninsky district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
2 Gazprom VNIIGAZ LLC subsidiary in Ukhta, Bld. 1-a, Sevastopolskaya street, Ukhta, Komi Republic, 169330, Russian Federation
* E-mail: V_Lapshin@vniigaz.gazprom.ru
Abstract. The paper describes gas-dynamical principals, procedure and calculations used in course of well testing at transient regimes of filtration. On account that nowadays the results of such tests are commonly being processed using a "Sapfir" program complex, the authors applied "Sapfir" for calculation of the hydrodynamic parameters of wells from one of the Eastern-Siberian fields.
An idea of the skin-effect is concretized. Few equations commonly used for determination of the skin-effects (mechanical, non-Darcy, general ones) are shown. Also an alternative method for skin-factor determination is presented. In authors' opinion, this method is more informative in comparison with the traditional ones.
Keywords: gas-dynamic well tests, bottomhole area, transient regime of filtration, pressure build-up curve, skin-effect.
References
1. ZOTOV, G.A., Z.S. ALIYEV (eds.). Manual on complex research of gas and gas-condensate beds and wells [Instraktsiya po kompleksnomu issledovaniyu gazovykh i gazokondensatnykh plastov i skvazhin]. Moscow: Nedra, 1980. (Russ.).
2. GRITSENKO, A.I., Z.S. ALIYEV, O.M. YERMILOV et al. Guide on well research [Rukovodstvo po issledovaniyu skvazhin]. Moscow: Nauka, 1995. (Russ.).
3. KARNAUKHOV, M.L. and Ye. M. PYANKOVA. Modern methods of hydrodynamic well testing: reference for well researchers [Sovremennyye metody gidrodinamicheskikh issledovaniy skvazhin: spravochnik inzhenerov po issledovaniyu skvazhin]. Moscow: Infra-Inzheneriya, 2010. (Russ.).
4. EVERDINGEN, A.F., van, and W. HURST. The application of the Laplace transformation to flow problems in reservoirs. Petrol. Transactions, AIME. 1949, vol. 1, no. 12, p. 2732.
5. ECONOMIDES, M.J., A.D. HILL, Ch. EHLIG-ECONOMIDES. Petroleum production systems. NJ: Prentice Hall PTR, 1994.
6. MUFAZALOV, R.Sh. Skin-factor and its meaning for evaluation of state of a near-well area of a productive bed [Skin-faktor i yego znacheniye dlya otsenki sostoyaniya okoloskvazhinnogo prostranstva produktivnogo plasta]. Ufa: Ufa State Petroleum Technological University, 2005. (Russ.).
7. MUFAZALOV, R.Sh., R.Kh. MUSLIMOV, I.B. BURTSEV. Hydromechanics of combined work of a bed with input and output wells [Gidromekhanika sovmestnoy raboty plasta, dobyvayushchikh i nagnetatelnykh slvazhin]. Kazan, 2000. (Russ.).
