CC BY
1
DOI: 10.24412/2077-8481-2024-1-77-86 УДК 621.365:66 Т. С. ЛАРЬКИНА
Белорусско-Российский университет (Могилев, Беларусь);
Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске (Смоленск, Россия)
ОСОБЕННОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ КОСВЕННОГО ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ЖИДКОСТИ КАК ОБЪЕКТА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБЪЕМНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ
Аннотация
Рассмотрены особенности идентификации параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости как объекта с распределенными объемными параметрами и неопределенностями. Одной из значимых проблем вышеуказанной системы считаются способности приспособления к нагрузке, а также адаптивный контроль температуры для рабочей среды и проводящих материалов. Для разрешения рассматриваемых проблем применяют наблюдатели состояния, в частности параметрический идентификатор. Данные элементы являются значимым элементом для управления динамическими системами. В ходе исследования применены MATLAB, COMSOL Multiphysics, ANSYS, КОМПАС-3Б.
Ключевые слова:
индукционный нагрев, установка для термической обработки продуктов питания, идентификатор, наблюдатель состояния, распределенные параметры, неопределенность.
Для цитирования:
Ларькина, Т. С. Особенности идентификации параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости как объекта с распределенными объемными параметрами и неопределенностями / Т. С. Ларькина // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2024. - № 1 (82). - С. 77-86.
Введение
Идентификация параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости представляет собой задачу детерминирования значений этих параметров на основе доступных сведений и исследований, что дает возможность в обеспечении более точных и реалистичных математических моделей, которые в свою очередь могут помочь повысить управление и оптимизацию системы нагрева в целом.
Далее будут рассмотрены признаки и методы идентификации параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными
© Ларькина Т. С., 2024
объемными параметрами и неопределенностями, а также примеры исследований и применений с выявлением перспективы идентификации параметров в данной области. Представленное исследование позволит лучше понять сложности и потенциал данного подхода, а также его применимость в промышленных и научных приложениях.
Распределенные объемные параметры системы косвенного индукционного нагрева жидкости
В системах косвенного индукционного нагрева жидкости параметры, влияющие на процесс нагрева, могут
иметь распределенный характер и изменяться по объему системы. Эти распределенные объемные параметры вклю-
чают следующее: теплопроводность;
теплоемкость; плотность материала (рис. 1) [1].
те
к
X
CD
PQ
О
X
и
К
X
о
Он
с
те
X
X
ю
Рис. 1. Зависимость глубины проникновения от частоты и свойств материалов (выполнено в среде MATLAB): 1 - сталь (ц = 40 Гн/м); 2 - сталь (ц = 100 Гн/м); 3 - сталь (ц = 1 Гн/м, 800 °С); 4 - медь (ц = 0,99 Гн/м); 5 - медь (800 °С); 6 - алюминий (ц = 1 Гн/м); 7 - графит (ц = 1 Гн/м)
Влияние параметров на процесс нагрева и эффективность системы
Распределенные объемные параметры системы косвенного индукционного нагрева жидкости напрямую влияют на процесс нагрева и эффективность системы (рис. 2) [1].
Одной из проблем системы косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными объемными параметрами и неопределенностями являются возможности адаптации к нагрузке и адаптивный контроль температуры как рабочей среды, так и проводящих материалов.
Релевантная неизвестная информация о сложной технической системе может быть восстановлена в режиме онлайн из входных и выходных данных и динамики состояний объекта.
Методы определения и идентификации распределенных объемных параметров
На рис. 3 представлена систематизация методов управления системой косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными объемными параметрами и неопределенностями [2, 3].
В процессе идентификации параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными объемными параметрами необходимо применять специальные методы и техники. Некоторые из них включают:
- методы обратной задачи;
- методы на основе итераций;
- методы на основе моделирования;
- байесовский подход.
кпд КПД
Расстояние между витками = 2 мм
Диаметр (мм) Длина (мм
Диаметр = 2 мм
Расстояние
витками = 5 мм
Диаметр (мм)
Длина (мм)
Расстояние между витками =10 мм
Диаметр = 5 мм
Диаметр (мм)
Длина (мм)
=
Расстояние
мм
тина
мм
Рис. 2. Зависимости КПД от геометрических параметров индуктора
Рис. 3. Систематизация методов управления
Наиболее полно идентифицируемый объект (система косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными объемными параметрами и неопределенностями) описывается в терминах пространства состояний.
Взаимосвязь между идентификатором и системой управления комплексом косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными объемными параметрами и неопределенностями приведена на рис. 4 [4].
Математическое описание данной системы можно представить следующим образом [5-8]:
МО = >Л, + Lm ^t+w,, (1)
dt dt
0 iBTRBT + WBT , (2)
dt
где RBT - функция частоты, тока индуктора.
Баланс мощности будет представлен как
(i2BTRBT + i2mRm )dt = cmdQ + AdQ. (3)
После преобразований полные потери примут следующий вид:
1 btRbt +i m Rm = ^R. (4)
Величина, которая характеризует передачу энергии в жидкость,
APBT (t) = cm dQT + AadQBT. (5)
Описание тепловых процессов в комплексе косвенного индукционного
нагрева жидкости можно представить как
РИ dt = СИ ти d^M hM .СТ (^И ~^СТ )dt, (6)
где ЬИ СТ - коэффициент Нуссельта (Nu); 9 - перегрев.
а)
б)
Рис. 4. Взаимосвязь между идентификатором и системой управления комплексом косвенного индукционного нагрева жидкости с распределенными объемными параметрами и неопределенностями (а); схема для исследования и определения параметров опосредованного локализованного нагрева жидкости (б)
Вектор состояния
di
И
dt
R (1 + С^И ')+~И RBT
w,
BT
L
x
V
x 4 +
Rbt
wbt
Ф +
И
f 1 Л
V L J
ии;
(7)
dФ
dt
f BT
V Lф WBT J
В итоге функция Ляпунова примет вид
ХхД2 = const > 0;
H =
К
0
0
К2
На рис. 5 приведен пример непрерывной модели нагрева.
На рис. 6 приведен пример модели идентификатора параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости как объекта с распределенными объемными параметрами и неопределенностями [9].
Полученные уравнения определяет закон идентификации параметров температуры жидкости и сопротивления контура вихревых токов (рис. 7-11).
Рис. 5. Пример непрерывной модели нагрева
Рис. 6. Пример модели идентификатора параметров системы косвенного индукционного нагрева жидкости как объекта с распределенными объемными параметрами и неопределенностями
Рис. 7. Изменение выходной величины системы (в данном случае U = f (t))
Voltage,
80 60 40 20 0
-20 -40 -60 -80
0.9912 0.9912 0.9913 0.9913 0.9914 0.9914 0.9915 0.9915 0.9916 0.9916
Рис. 8. Изменение выходной величины системы (в данном случае U = f (t))
а)
б)
Рис. 9. Результаты моделирования непрерывной модели нагрева: а - вихревые токи; б - токи индуктора
time, сек
Рис. 10. Результаты моделирования (идентификатор)
Рис. 11. Тепловое поле (частный случай)
Представленные результаты исследования верифицируют теоретические расчеты. Программное обеспечение, разработанное для решения задачи идентификации процесса индукционного нагрева жидкой среды, позволяет предсказывать температурное поле и распределение тепловых потоков внутри нагреваемой жидкости. Это имеет большое значение для оптимизации и контроля процесса нагрева, обеспечивая достижение требуемых результатов и эффективное использование ресурсов.
Выводы
Создание программного обеспечения для постановления проблемы идентификации хода индуктивного нагрева жидкостей среды обладает огромной значимостью с целью технической практики, а также академических анализов в этой сфере. Именно она содействует формированию, а также совершенствованию технологий нагрева путем обеспечения наилучшего применения энергии, а также увеличению производительности систем в целом.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ литературы
1. Ларькина, Т. С. Математическое моделирование и программное обеспечение для решения задачи идентификации процесса индукционного нагрева жидкой среды / Т. С. Ларькина // Вестн. Вологод. гос. ун-та. Сер. Технические науки. - 2023. - № 3 (21). - С. 32-35.
2. Льготчиков, В. В. Алгоритм идентификации параметров устройства для нагрева жидкости / В. В. Льготчиков, Т. С. Ларькина // Программные продукты и системы. Software & Systems. - 2019. -№ 4 (32). - С. 735-743.
3. Льготчиков, В. В. Синтез системы автоматического регулирования температуры жидкости с улучшенными динамическими показателями / В. В. Льготчиков, Т. С. Ларькина // Вестн. Москов. энергет. ин-та. - 2019. - № 5. - С. 73-80.
4. Льготчиков, В. В. Проектирование индукционного устройства для нагрева жидкой среды / В. В. Льготчиков, Т. С. Ларькина // Системы анализа и обработки данных. - 2023. - № 3 (91). - С. 87-104.
5. The domestic induction heating appliance: An overview of recent research / J. Acero [et al.] // In Proc. IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC). - 2008. - P. 651-657.
6. Методы адаптивного и робастного управления нелинейными объектами в приборостроении: учебное пособие для высших учебных заведений / А. А. Бобцов [и др.]. - Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2013. - 277 c.: ил.
7. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. - Москва: Энергия, 1977. - 344 с.: ил.
8. Кирилин, В. А. Техническая термодинамика / В. А. Кирилин, В. В. Сычев, А. Е. Шейдулин. -Москва: МЭИ, 2008. - 502 с.
9. Краснова, С. А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем / С. А. Краснова, В. А. Уткин. - Москва: Наука, 2006. - 272 с.: ил.
Статья сдана в редакцию 8 декабря 2023 года
Контакты:
tatyana.larkina.2015@yandex.ru (Ларькина Татьяна Сергеевна).
T. S. LARKINA
FEATURES OF IDENTIFYING PARAMETERS OF A SYSTEM FOR INDIRECT INDUCTION HEATING OF A LIQUID AS AN OBJECT WITH DISTRIBUTED VOLUME PARAMETERS AND UNCERTAINTIES
Abstract
The article discusses the features of identifying parameters of a system for indirect induction heating of a liquid as an object with distributed volumetric parameters and uncertainties. One of the significant problems of the systems under consideration is the ability to adapt to the load, as well as the adaptive temperature control for the working environment and conductive materials. To resolve the above problems, state observers are used, in particular, a parametric identifier. These elements are a significant element for managing dynamic systems. MATLAB, COMSOL Multiphysics, ANSYS, KOMPAS-3D were used in this study.
Keywords:
induction heating, installation for thermal processing of food products, identifier, state observer, distributed parameters, uncertainty.
For citation:
Larkina, T. S. Features of identifying parameters of a system for indirect induction heating of a liquid as an object with distributed volume parameters and uncertainties / T. S. Larkina // Belarusian-Russian University Bulletin. - 2024. - № 1 (82). - P. 77-86.
