CC BY
37
Кибзун А.И.1, Наумов А.В.2, Мхитарян Г.А.3
1 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет, г.Москва,
д.ф.-м.н., профессор кафедры «Теория вероятностей», kibzun@ mail.ru
2 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет, г.Москва,
д.ф.-м.н., профессор кафедры «Теория вероятностей», naumovav @ mail.ru
3 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет, г.Москва,
студент магистратуры факультета «Прикладная математика и физика», grgmkn @mail.ru
ОСОБЕННОСТИ И ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ
CLASS.NET
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Система дистанционного обучения, база контента, архитектура системы. АННОТАЦИЯ
В статье обсуждаются особенности использования системы дистанционного обучения (СДО) математическим дисциплинам Московского авиационного института CLASS.NET, разработанной на кафедре «Теория вероятностей» МАИ. Рассматриваются методические и технические аспекты использования системы, применяемые при ее разработке технологии.
Системы дистанционного обучения (СДО) в настоящее время являются неотъемлемой частью современных образовательных технологий. Основные задачи, которые помогают решать такие системы: предоставление дистанционного доступа к учебно-методическим материалам для пользователей и возможность контролировать процесс обучения для преподавателей. СДО предлагают пользователям разнообразные возможности обучения: видео-лекции, теоретический материал в виде гипертекстовых документов (либо слайдов), выполнение заданий и контролирующих упражнений. Для преподавателей системы дистанционного обучения предоставляют возможность формирования курсов, экзаменационных билетов, контрольных и домашних заданий, администрирования студенческих групп, контроля за их успеваемостью, а так же являются инструментом общения с пользователями. Для администрации учебных заведений представляют возможность контроля работы студентов в течение семестра, формирования рейтинга студентов, контроля работы преподавателей, своевременного проведения различных форм рубежного контроля и т.д.
В статье описывается система дистанционного обучения МАИ CLASS.NET [1]: её архитектура и функционал, ряд прикладных задач, возникших при создании математического обеспечения системы, и методы их решения, а также применяемые при разработке технологии программирования.
Подробное описание СДО CLASS.NET можно найти в [2]. Она предназначена для решения широкого спектра задач, возникающих в процессе обучения: предоставление теоретического материала в удобной для пользователя форме, тестирование пользователей, генерация индивидуальных заданий (с учётом требования одинакового уровня сложности всех индивидуальных вариантов), возможность проведения рубежного и итогового контроля со стороны преподавателя и т.д. В настоящий момент в системе представлено несколько курсов: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Инвестиционный анализ», «Дифференциальные уравнения».
СДО CLASS.NET представляет собой сочетание двух компонентов: учебно-методической части и программной части. Учебно-методическая часть — это теоретические материалы, разработанные педагогическим коллективом кафедры «Теория вероятностей» Московского авиационного института [3, 4, 5]. При создании контента СДО очень важно качество методического материала. С одной стороны он должен пройти жесткое рецензирование специалистов, а с другой
стороны, должен быть специальным образом структурирован, и подготовлен к созданию на его основе гипертекста электронного учебника. Все эти требования выполнены при написании указанных учебных пособий. Практическая часть СДО МАИ CLASS.NET состоит из заданий трех основных типов: тестовые задачи, задачи для самообучения и контрольные задачи.
Тестовые задачи — самая простая форма контроля, которая используется в СДО, цель этих задач — оценить степень освоения пользователем основ теоретического материала, и готовность его к выполнению практических заданий. При этом пользователь сам может понять, насколько хорошо усвоена пройденная тема курса и повторить изучение пройденного материала при необходимости.
Задачи для самообучения позволяют пользователю самостоятельно совершенствовать навыки решения задач. В отличие от тестовых заданий, в задачах для самообучения заложена многоуровневая система подсказок, позволяющая привить пользователю логику решения задачи и совершенствовать навыки применения теорем, доказанных в теоретическом материале курса — пользователь получает несколько попыток для решения таких заданий. Задачи для самообучения предоставляют пользователю возможность тренировки перед решением контрольных задач;
Контрольные задания помогают оценить уровень знаний и подготовки пользователя. По результатам успешно выполненных тестовых и контрольных заданий пользователь получает оценку за весь курс, которая зависит от траектории прохождения пользователем раздела (количества решённых задач, сделанных при этом попыток и т.д.).
Одним из преимуществ системы дистанционного обучения, рассматриваемой в статье, является гибкая система ответов на задачи — реализованы все стандартные формы для ввода ответа: выбор одного элемента из нескольких предложенных вариантов (radio), выбор нескольких вариантов из предложенных (checkbox), числовое поле для ввода. Кроме того, специфика задач в математических курсах диктует необходимость создания специальных форм для ввода ответа: например, в курсе "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" реализована форма для ввода матриц и векторов, форма для ввода разложения вектора по базису и другие специфические формы. Также несомненным преимуществом СДО CLASS.NET является возможность ввода формульного ответа — пользователь вводит формулу, пользуясь специальным формульным калькулятором с удобным графическим интерфейсом. В системе используется алгоритм обработки формульных ответов, основанный на грамматическом разборе формул в формате LaTeX.
В условиях ограниченности контента любого электронного учебника очень важно соблюдать принцип индивидуальности задания для каждого пользователя В СДО МАИ CLASS.NET это достигается путем включения случайных параметров в каждое задание практического блока. При каждом новом обращении пользователя к заданию случайные параметры принимают новые значения, которые генерируются согласно заданному закону распределения. Это позволяет каждому пользователю получить индивидуальное задание. Кроме этого в системе реализован специальный математический функционал, позволяющий по имеющемуся набору заданий различного уровня сложности формировать индивидуальные задания для пользователей, состоящие из различных задач с одинаковым суммарным уровнем сложности, соблюдая при этом условия принадлежности используемых задач различным разделам курса [8].
Программная часть системы реализует функционал управления контентом (отображение теоретического материала курса в виде гипертекстового документа; отображение задач; формирование индивидуальных заданий для каждого пользователя) и функционал управления пользователями (добавление и удаление пользователей в базу данных; разделение прав доступа для преподавателей, пользователей и администраторов системы; подсчёт и отображение разнообразных статистических показателей). На рис.1 решаемые системой задачи сгруппированы по блокам: блок теории, блок практики, блок статистики («Результаты») и административный блок («Сервис»).
Обучающийся знакомится с теорией по курсу и решает задачи («Практика»), которые предлагаются системой дистанционного обучения. При решении задачи он может обратиться к соответствующему разделу теории. Прогресс прохождения пользователем курса отображается в статистическом блоке («Результаты»). По результатам работы администратор может принять ряд решений: разблокировать пользователю параграф, обеспечить дополнительные попытки для решения задач, удалить пользователя из базы данных (в случае завершения курса).
Л Сервис
Рис. 1. Функциональные блоки СДО CLASS.NET
В образовательных стандартах третьего поколения большое внимание уделяется рейтинговым формам контроля и оценки знаний обучающихся. Блок статистики позволяет автоматически формировать рейтинг пользователей СДО на основе статистической информации: количество решённых заданий, общий прогресс по курсу, число неуспешных попыток и т.д. Для этого реализован специальный математический функционал, который на основе результатов работы пользователей с помощью метода максимального правдоподобия одновременно оценивает уровень сложности используемых заданий и уровень знаний пользователей [6,7]. Таким образом, в СДО МАИ CLASS.NET реализуется свойство адаптивности системы. Изменяя уровень сложности заданий, она подстраивается под текущий контингент пользователей.
Для реализации программной части системы используются различные технологии и программные продукты, которые обеспечивают соответствие системы предъявленным к ней требованиям. СДО МАИ CLASS.NET удовлетворяет основным требованиям формата SCORM. Программная часть имеет клиент-серверную архитектуру: на стороне клиента отображается запрошенный курс системы дистанционного обучения (теоретическая часть, практическое задание, статистические результаты прохождения курса), на стороне сервера происходит хранение данных и обработка информации из базы данных (вычисление статистических показателей пользователя, преобразование задач из формата XML-документа к разметке HTML).
В [2] подробно описана структура распределенной масштабируемой СДО CLASS.NET, которая представлена на рис. 2.
distance, mai.ru
Балансировщик нагрузки
©
odn.dL5tance.mai.ru (статическая информация)
Вей-сервер
для статистика
База контента Генератор
Оценщик Контент системы
V
Ьача данных
Слой приложения
/
Рис 2. Схема распределенной масштабируемой системы дистанционного обучения CLASS.NET Распределенный вычислительный кластер веб-серверов реализован с использованием виртуальных машин, на каждой из которых запущен элемент СДО. Число машин в кластере
выбирается исходя из нагрузки. Операции чтения и записи выполняются на ведущей базе, существующей в единственном экземпляре. Число реплик данной базы не ограничено, но работают они только в режиме чтения. Каждый запрос пользователя на веб-сервере перенаправляется на один из экземпляров основного приложения, которое посылает запросы к остальным компонентам системы через балансировщик нагрузки. Выход из строя компонента приводит к переключению запросов к нему сетевым балансировщиком нагрузки на другие аналогичные экземпляры данного компонента.
В СДО МАИ CLASS.NET разделяется формирование статического и динамического контента: статические элементы страницы (CSS-файлы, js-файлы, изображения и т.д. ) хранятся на стороннем сервере. Это снижает нагрузку на систему генерации динамического контента — заданий, теоретических материалов курсов и статистической информации пользователя. Слой приложения электронной управляющей оболочки системы включает базу данных пользователей (используется СУБД MySQL), которая содержит информацию о решённых задачах и идентификационные данные пользователя. Слой приложения так же включает базу контента и содержит следующие компоненты: «Проверщик» (проверяет правильность решения задачи), «Генератор» (по информации из базы контента формулирует условия задачи, при необходимости выполняет подстановку реализации случайных параметров задачи), и «Оценщик» (программная реализация математических алгоритмов оценки сложности заданий, уровня знаний пользователя и других алгоритмов адаптивного компьютерного тестирования).
Для реализации клиентского приложения использован язык разметки HTML и js-библиотеки. Использование этих технологий позволяет пользователю приступать к использованию системы без установки дополнительных приложений — достаточно установить на рабочей машине только браузер. Для разработчика такой подход означает возможность использовать разнообразные CSS-фреймфорки и js-библиотеки, которые облегчают процесс создания качественных web-приложений. СДО CLASS.NET использует CSS-фреймворк Twitter Bootstrap.
В СДО CLASS.NET JavaScript используется для таких целей как создание интерактивного меню, генерация форм для ввода ответа, отображение формул в LaTeX. Код JavaScript исполняется на стороне пользователя, поэтому такие операции не загружают ресурсы сервера, которые могут потребоваться для выполнения других операций.
Использование современных систем дистанционного обучения требует серьезной математической поддержки, основанной на обработке статистических данных о работе пользователей СДО. В частности решены и внедрены в систему задачи: оценка уровня сложности контента СДО [6], составление статистически обоснованного рейтинга пользователей СДО [7], составление индивидуальных наборов заданий с одинаковым суммарным уровнем сложности [8].
Литература
1. СДО МАИ CLASS.NET // Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) 2014 г. Режим доступа свободный: http:/www.distance.mai.ru/demo/.
2. Наумов А.В., Джумурат А.С., Иноземцев А.О. Система дистанционного обучения математическим дисциплинам CLASS.NET // Вестник компьютерных и информационных технологий, 2014, №10, с. 36-40.
3. Кибзун А.И., Наумов А.В., Горяинова Е.Р. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами // Учебник под ред. Кибзуна А.И. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014, 232 стр.
4. Кочетков Е.С., Осокин А.В. Линейная алгебра: учебное пособие // Форум, 2012, 416 стр.
5. Гурова З.И., Каролинская С.И., Осипова А.П. Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами // Под ред. Кибзуна А.И. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007, 352 стр.
6. Кибзун А.И., Иноземцев А.О. Оценивание уровней сложности тестов на основе метода максимального правдоподобия // Автоматика и Телемеханика. 2014. №4, стр. 20-37.
7. Кибзун А.И., Панарин С.И. Формирование интегрального рейтинга с помощью статистической обработки результатов тестов // Автоматика и Телемеханика. 2012. №6. C. 119-139.
8. Наумов А.В., Иноземцев А.О. Алгоритм формирования индивидуальных заданий в системах дистанционного обучения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2013. №6. C. 35-42.
