CC BY
53
УДК 621.383.8
ОСОБЕННОСТИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В САПР КАНАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ
И.Н. Г ончаров
В статье рассматриваются подходы к моделированию электрического поля, возникающего на входе каналов микроканальных пластин (МКП), используемых в технике ночного видения. Предложена методика определения граничных условий, позволяющая адекватно рассчитывать траектории электронов, эмитируемых фотокатодом электронно-оптических преобразователей 2+ поколения и взаимодействующих с торцевой поверхностью МКП
Ключевые слова: вторичная электронная эмиссия, тематическая модель поведения электронов
Микроканальные пластины - стеклянные вакуумные многоканальные детекторы и усилители электронных изображений широко применяются в различных областях техники, в частности в приборах ночного видения [1]. На рис.1 приведен ограниченный участок передней торцевой части данного вторично-
эмиссионного усилителя электронного сигнала. Электронный сигнал, несущий визуальную информацию и нуждающийся в усилении, передается на вход МКП с поверхности фотокатода. Фотокатод в изделии применения МКП электронно-оптическом преобразователе (ЭОП), располагается строго параллельно пластине на расстоянии /ф/к-МКП=0,25мм (см. рис. 2). Разность потенциалов, поддерживаемая между ними, соответствует ^ф/к-МКП= 500В.
Качество функционирования микрока-нальной пластины в условиях ЭОП, в частности ее усилительные и шумовые характеристики во многом определяются условиями влета электронов сигнала в каналы. Среди данных условий следует выделить:
- градиент напряженности электрического поля на входе в канал;
- глубина влета электрона в канал до момента его взаимодействия со стенкой;
- степень эффективности первого взаимодействия электрона с резистивно-эмиссионным слоем канала;
- потери среди электронов сигнала, летящих с фотокатода ЭОП, при их попадании на торцевую поверхность МКП.
Рассмотренные условия взаимосвязаны между собой. Например, взаимодействие электронов с торцевой поверхностью микроканаль-ной пластины обусловлено распределением неоднородного электрического поля на входе в
Гончаров Игорь Николаевич - СКГМИ, д-р техн. наук, профессор, тел. (8672) 40-74-43
микроканальная пластина (МКП), электрические поля, ма-
каналы. Соответственно исследование процессов данного взаимодействия, оптимизация системы невозможны без моделирования и расчета распределения неоднородного электрического поля на входе в каналы со строгим учетом граничных условий.
Коэффициент умножения электронов, а также степень полноты передачи электронного изображения во многом определяются отношением площадей открытой поверхности МКП и межканальных перегородок. Данный параметр МКП называется прозрачностью ю и согласно техническим условиям на изделие имеет значение порядка 0,58 ^ 0,6. Чем выше величина ю, чем она ближе к единице, тем полнее передается электронный сигнал через МКП, тем он в меньшей степени дискретизируется. В результате сформированное на экране изделия применения изображение будет обладать большей яркостью и разрешающей способностью.
Весьма важно обладать информацией о поведении электронов, эмитируемых фотокатодом и задерживаемых входной торцевой поверхностью пластины. Для детального изучения данного явления необходимо разработать средства автоматизированного исследования поведения электронов, эмитируемых с входного торца МКП. Они основаны на модели электрического поля, формируемого в области входной части каналов с учётом граничных условий, и модели поведения электронов в условиях данного поля. Рассмотрим более подробно принципы моделирования электрического поля в областях перед торцевой поверхностью МКП и в начальной части каналов с учётом граничных условий.
Поскольку фотокатод и поверхность МКП обладают относительно большими площадями (около 2,5 см ) и расположены на малом расстоянии друг от друга, образованное между ними электрическое поле можно рас-
сматривать как плоское. Математическая модель такого поля строится на основе уравнения Лапласа, которое имеет вид:
д 2и д 2и п + -—— = 0 ,
где х, у - значения координат, м; и - потенциал поля, В.
Рассмотрим более детально конструкцию области фотокатод-вход МКП электроннооптического преобразователя, фрагмент сечения которой приведён на рис. 3. Отметим при этом, что при решении уравнения Лапласа методом конечных разностей, рассчитываемая область должна быть замкнутой.
Реальная электронно-оптическая система (ЭОС) области фотокатод-вход МКП включает большое число каналов сечением й=10мкм, периодически повторяющихся по диаметру пластины, равном 20мм. Расстояние от фотокатода до МКП составляет 0,25мм, длина каналов равна 0,4мм. Несложный анализ показывает, что при использовании сеточного метода расчёта распределения электрического поля Е с шагом сетки й=1мкм для хранения информации в двумерных массивах потребуется весьма большой объём оперативной памяти ЭВМ. Очевидно, что границы области исследований по возможности необходимо сократить, но так, чтобы не потерять при этом адекватности результатов расчётов. Конструкция ЭОС (прежде всего её периодичность), а также условия её функционирования позволяют сделать это. Необходимо сократить и замкнуть область, исходя из физических соображений, таким образом, чтобы введённые для расчета участки границы не повлияли на условия, определяющие поведение электронов.
Рассмотрим теорию распределения потенциала на обозначенном на рис. 3 участке 2-3 между фотокатодом и входом МКП. Чем больше расстояние от поверхности пластины, тем меньше влияние каналов на поле зазора. С учётом величины й =10мкм можно считать, что на расстоянии 2^3й от участка 2-7 и далее к катоду распределение потенциала между катодом и МКП соответствует распределению потенциала между двумя плоскими электродами, т. е. оно линейное. Таким образом принимаем, что в рассматриваемой области граница располагается на расстоянии 20мкм (участок 2-3) и проходит вдоль участка 3-6. Потенциал в направлении участка 2-3 в начальной стадии расчёта должен изменяться по линейному закону в соответствии с иф/к-МКП и ^ф/к-МКП.
Подлежащие исследованию упруго -отражённые или вторичные электроны, эмитируемые входной торцевой поверхностью МКП в направлении к фотокатоду, обладают начальной энергией теоретически не превышающей величины в 10эВ. С учётом влияния тормозящего для них поля, возникающего под действием иф/к-МКП, электроны, вылетающие с торцевой поверхности МКП, будут возвращаться обратно ко входу МКП. Сопоставив величины тормозящего поля и энергии вылета электронов, можно сделать вывод, что высоты параболических траекторий электронов будут невелики и не превысят 5мкм. Таким образом, задачу моделирования поведения электронов, стартующих с торцевой поверхности МКП, также можно решать, рассматривая ограниченную область промежутка фотокатод - вход пластины. Без потери адекватности результатов достаточно рассчитать картину поля на выбранном ранее расстоянии, составляющем 20мкм от торцевой поверхности (вдоль участков 2-3, 6-7 см. рис. 3).
Поскольку ускоряющее напряжение, подаваемое на МКП, изменяется (нарастает) вдоль её каналов линейно в соответствии с длиной канала и сопротивлением резистивноэмиссионного слоя, распределение потенциала между входной и выходной поверхностями пластины следует принять линейным по аналогии с областью 2-3. При этом в проводимом исследовании достаточно рассматривать только часть канала, в данном случае четверть длины, равную 100мкм. Таким образом, в обозначенной области граница пройдёт по участку 1-8. Степень прироста потенциала вдоль 2-1 и его граничное значение определяется в соответствии с общим напряжением питания МКП.
Наконец, необходимо замкнуть область исследований на сечении поверхности МКП, т.е. ограничить длину участка 2-7. Пусть он будет включать 6 каналов, разделённых перегородками. Полученное сечение с вертикальными границами 1-3 и 8-6 позволит сформировать адекватную картину поля, характерную для реального промежутка фотокатод - микроканаль-ная пластина.
Замкнутость области - необходимое, но не достаточное условие для решения уравнения Лапласа методом конечных разностей. В каждой точке границы должен быть известен потенциал или его нормальная производная. На участках 3-6 и 1-8 значения потенциалов постоянны, на участках 2-3 и 7-6, а также участках 2-1 и 7-8 они изменяются линейно. Способы определения данных потенциалов рассмот-
рены выше. Таким образом, на всех участках граничные условия соответствуют задаче Дирихле (в каждой точке на границе заданной области задано значение потенциала и требуется определить его распределение внутри области). Данную двумерную задачу необходимо решать численным методом конечных разностей.
После того как будет решена задача о поле, следует приступить к расчёту траекторий электронов в нём. Модель поведения электронов, вылетающих с торцевой поверхности МКП в направлении к фотокатоду в условиях данного поля, можно представить следующим образом:
йх йі
±- = V • йі У ’
V
йі
¿V У
____У
йі
т
е
Рис. 1. Структура микроканальной пластины
к - шаг структуры; й - диаметр канала; 5 -толщина перегородки
где х - продольная координата, м; у - поперечная координата, м;
Ї - время, с;
Ух и Уу - проекции вектора скорости на
оси х и у соответственно, м/с; е - заряд электрона, 1.6*10-19 Кл;
т - масса электрона, 9.1*10-31 кг;
Ех, Еу - рассчитанные напряженности поля в проекции к осям х и у, В/м.
При расчете необходимо учитывать следующие начальные условия: угловое распределение вылетающих вторичных электронов (фо-угол вылета электрона относительно перпендикуляра к эмиссионной поверхности) косинусоидальное; диапазон энергий вылета и о соответствует промежутку 1^10эВ.
Решение и реализация в виде программных продуктов модели распределения электрического поля с учетом представленных граничных условий и модели поведения электронов позволит провести высокоадекватный автоматизированный расчет траекторий торцевых электронов МКП, выявить их вклад в формирование электронного изображения в ЭОП и уточнить реальную величину прозрачности структуры пластины ю по отношению к её геометрическому значению.
4
уЛ
V
3
5
6
а л
2
Рис. 2. Конструкция ЭОП 2+ поколения
1 - микроканальная пластина; 2 - фотокатод;
3 - входная поверхность МКП; 4 - электроды питания ЭОП; 5 - оболочка ЭОП; 6 - като-
долюминесцентный экран
т
1
2
к фотокатоду
область эмиссии электронов
входные торцы МКП
канал МКП
межканальные
перегородки
1
Рис. 3. Схема задания граничных условий при моделировании распределения электрического поля в области входа МКП в ЭОП 2+ поколения
Литература 1. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г.
Инфракрасные системы «смотрящего типа».
М.: ЛОГОС, 2004. 435 с.
Северо-Кавказский горно-металлургический институт
3
PECULIARITIES OF BOUNDARY CONDITIONS IN THE SISTEMS OF AUTOMATIC PROJECTION OF SECONDARY-ELECTRONIC CHANNELS
I.N. Goncharov
It describing approaches to modelling of electric field at entry of channels of microchannel plates (MCP), which use in night vision devices. It suggested methodology of determining the boundary conditions. This makes it possible to adequately to compute the trajectories of electrons, which issue by the front surface of MCP in electronic transformers of optical signals 2+ generation
Key words: modelling of electric field, boundary conditions, trajectories of electrons
