Особенности формирования пленок проводниковых многокомпонентных материалов Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК: 539.234; 621.315.553 Аверин К.И.

Пензенский государственный университет

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПЛЕНОК ПРОВОДНИКОВЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Аннотация: представлены результаты исследований влияния условий синтеза на параметры роста пленок многокомпонентных систем на примере хромоникелевых сплавов.

Ключевые слова: многокомпонентные материалы, модель формирования, параметры роста, конденсация.

Представленные в литературе модели формирования пленок применяются, как правило, для объемных образцов и однокомпонентных систем [1-5], поэтому разработана модель для описания свойств многокомпонентной пленки через параметры роста, зависящие от условий ее приготовления.

При гетерогенном росте пленки возможно следующее поведение атомов (молекул) газовой фазы после соударения их с поверхностью подложки:

1) адсорбция на поверхности подложки;

2) после адсорбции атомы (молекулы) могут вновь испариться с поверхности подложки (реиспарение);

3) могут сразу же отскакивание атомов (молекул) от поверхности подложки;

4) миграция по поверхности подложки;

5) присоединение к другим адсорбированным частицам на поверхности подложки;

6) испарение с поверхности подложки в виде крупных образований, состоящих из нескольких атомов (молекул).

Пусть пленка состоит из Ап атомов, которые из газовой фазы адсорбируются на поверхности

подложки. Такое состояние адсорбированных атомов характеризуется энергией адсорбции Еа . Под действием тепловой энергии адсорбированные атомы диффундируют по поверхности подложки их способность перемещаться по поверхности подложки определяется энергией активации диффузии •

Для многокомпонентной пленки диффузия атомов может приводить к взаимодействию как между однородными атомами, так и разнородными. При взаимодействии двух и более атомов за счет диффузии или попадания из газовой фазы образуются зародыши новой фазы. Взаимодействие между атомами в

зародыше характеризуется энергией связи между атомами в зародыше Еь .

На начальной стадии роста плёнки выделяют частичную и полную конденсацию. Зародыши разных размеров находятся в метастабильном равновесии с адсорбированными атомами. По мере присоединения к зародышу мигрирующих по поверхности подложки или из газовой фазы атомов происходит их разрастание, причем окружающая их область обедняется адсорбированными частицами. Эта область

является зоной захвата, радиус которой rs определятся следующим уравнением:

rS = sjDnTa , (1)

где Dn - коэффициент поверхностной диффузии адсорбированных атомов на подложке; та - время жизни адсорбированных атомов (молекул) до реиспарения.

Заполнение подложки зародышами и их зонами захвата описывается функцией F(ta)

F (ta ) = NCB (ta )DnTa , (2)

где Nсв (ta) - число сверхкритических зародышей на единицу площади; ta - время, прошедшее с

момента достижения атомов поверхности подложки.

Образование новых зародышей на незаполненной образованиями поверхности подложки описывается следующим дифференциальным уравнением:

N (ta )

dt„

Iз [1 - F(ta )]

(3)

где I3- скорость образования зародышей.

Подставив уравнение (2) в (3), получим количество зародышей подложки в момент времени ^ :

Ncb (ta)

(4)

существующих на поверхности

Условием возникновения коалесценции зародышей является равенство коэффициента

i

D т

п I

пре-

дельному числу зародышей на подложке . Следовательно, в определённый момент времени при

конденсации пленки число зародышей приближается к предельному значению. При F (ta ) << 1 большинство адсорбированных атомов находится вне зон захвата и поэтому могут реиспариться. Если F (ta ) << 1 , то все частицы, поступающие из газовой фазы на подложку, адсорбируются в зонах захвата с последующим объединением с растущими зародышами.

При частичной конденсации скорость образования устойчивых зародышей внутри зоны захвата равна нулю, а вне зоны описывается уравнением

St а = l ==J l —I

(5)

где R - скорость поступления частиц из газовой фазы на подложку;

емых адсорбированной частицей за время жизни на подложке; Nj - число

*

бированной частицей, приходящихся на единицу площади подложки; П -зародышей в метастабильном состоянии.

При

dt„

число устойчивых зародышей максимально и равно

ma - число мест, занима-мест, занимаемых адсор-концентрация критических

Nm = Nj exp

(Eg - Ed ) kT

(6)

По графику температурной зависимости предельной концентрации устойчивых зародышей при ча-

стичной конденсации, построенному в координатах

) = f c1)

и представленному на рисунке 1,

определяем

-(Eg - Ed ) k

Рисунок 1 - Температурная зависимость предельной концентрации зародышей

В диапазоне температур, соответствующем области полной конденсации, среднее время объединения двух адсорбированных частиц в устойчивое образование меньше среднего времени жизни реиспаряющей частицы с поверхности подложки. Поэтому при равновесной концентрации адсорбированных атомов внутри каждой зоны захвата в любой момент времени находятся две адсорбированные частицы. Условием прекращения зародышеобразования является то, что адсорбированные атомы (молекулы) сразу же после попадания на поверхность подложки присоединяются к существующим зародышам. Следовательно, число образующихся устойчивых зародышей можно описать уравнением

2 N0 R Ed

N expC-d)

v kT

(7)

где V - частота колебаний адсорбированных частиц, определяемая из равенства энергий фонона и тепловой по следующему уравнению:

з • т

v =------

2 • h '

Следовательно

(8)

при низких температурах подложки адсорбированные частицы сразу же образуют

устойчивые пары с концентрацией Nw и при этом не испаряются. По графику температурной зависи-

мости

построенной согласно уравнению (7) в координатах

in( N) = f(f)

определяем энергию

У • R

активации диффузии адсорбированной частицы и (рисунок 1).

В диапазоне температур подложки, соответствующем области полной конденсации, наблюдается уменьшение концентрации атомов хрома в пленках по мере роста температуры подложки, а в области частичной конденсации рост температуры подложки приводит к увеличению содержания хрома в пленках NlxCri-х .По мере увеличения температуры испарения исходной загрузки при постоянной температуре подложки происходит уменьшение концентрации хрома как в области частичной, так и полной конденсации.

В аналитическом виде зависимости энергии активации диффузии адсорбированных атомов никеля и хрома на поверхности подложки от температуры испарения исходной загрузки описываются следующим уравнением [6]:

EdCr(Ni) “ Tcr(Ni) p "

B

'Cr(Ni)

T

(9)

где ^Cr(Ni), BCr(Ni)

эмпирические коэффициенты соответственно для атомов никеля и хрома.

Увеличение температуры испарения исходной загрузки приводит к росту Ed для адсорбированных атомов хрома и уменьшению величины энергии диффузии для атомов никеля, причем для адсорбированных атомов хрома энергия активации диффузии увеличивается в 3,35 раза при росте температуры испарения исходной загрузки от 1430 до 1600 К, в то время как для адсорбированных атомов никеля увеличение температуры испарения исходной загрузки в указанных пределах приводит к снижению

Ed от 0,14 до 0,039 эВ.

Таким образом, способность адсорбированных атомов, входящих в состав пленки, передвигаться по поверхности подложки зависит от температуры испарения исходной загрузки.

Адгезию пленки к поверхности подложки можно характеризовать суммарным действием атомных сил

отдельных атомов. Следовательно, определив энергию адсорбции одиночного атома Еа , можно найти

адгезию пленки к поверхности подложки, кроме того, Ea характеризует состояние адсорбированного атома на поверхности подложки. Отношение величин энергии адсорбции одиночного атома к кТ определяет время жизни атома на поверхности подложки. В состоянии теплового равновесия адсорбированных атомов с поверхностью подложки величина Т равняется температуре подложки Тп [7-9].

Вероятность реиспарения адсорбированных атомов очень мала при E , много большим кТ . Это условие выполняется при очень низких температурах подложки или при осаждении металла на металлическую подложку, когда Еа велика. Однако при использовании инертных по отношению к адсорбированным атомам подложек, таких как стекло, пластмассы, величина Еа мала, а значит, вероятность реиспарения атомов с поверхности подложки высока.

Используя экспериментальные результаты и уравнения (6), (7), определим энергию адсорбции

для адсорбированных атомов никеля и хрома:

Z7 _ I Dcr(Ni)

<aCr(Ni) _ ^Cr(Ni) C p , (10)

T исп

где CcrM), DCr(Ni)

эмпирические коэффициенты соответственно для атомов никеля и хрома [6].

При увеличении температуры подложки степень перенасыщения и среднее время жизни адсорбированного атома понижаются, а коэффициент поверхностной диффузии атомов растет. На начальной стадии конденсации все атомы, попадающие на поверхность подложки, захватываются устойчивыми зародышами, поэтому конденсация является полной, а коэффициент прилипания равен единице (коэффициент прилипания равен отношению количества сконденсированного материала плёнки к количеству

материала, поступившего на подложку). При температуре подложки больше критической Т^ конден-

сация является частичной, а коэффициент прилипания меньше единицы.

Зависимости критической температуры, соответствующие изменению критического размера ша, от температуры испарения исходной загрузки совпадают для атомов хрома и никеля ( 2). Это понятно, потому что рассматривается в данном случае бинарное соединение, атомы го в определенном количестве в зависимости от условий синтеза входят в состав зародыша.

зароды-

(рисунок

которо-

•, + - экспериментальные данные; — расчет по уравнению (11)

Рисунок 2 - Зависимость величины критической температуры, соответствующей изменению размера зародышей в пленках, от температуры испарения исходной загрузки

Таким образом, варьированием температуры испарения исходной загрузки можно контролировано управлять критической температурой, а следовательно, и числом атомов в зародыше. Рост температуры испарения исходной загрузки от 1430 до 1600 К приводит к изменению критической температуры конденсации от 555 до 580 К [6, 10].

В аналитическом виде зависимость Ткр от ТИсп

выражается уравнением:

ApCr(Ni) _ ECr(Ni) +

FCr(Ni)

(11)

исп

где ECr(Nl)’^Cr(Ni) - эмпирические коэффициенты соответственно для атомов никеля и хрома.

Таким образом, установлена корреляция между условиями синтеза, с одной стороны, и энергиями активации диффузии, адсорбции, критической температурой, а следовательно, и содержанием химических элементов в пленке и величиной адгезии пленки к подложке, с другой.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аверин И.А., Блохин Ю.Н., Луцкая О.Ф. Термодинамическое исследование условий синтеза

слоев твердых растворов PbSi-xSex. Неорганические материалы, 1988. - Т. 24. - № 2. - С. 219-

222.

2. Аверин И.А., Аношкин Ю. В., Печерская Р.М. Влияния отжига на морфологию поверхности и выходные параметры резистивных структур / Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2008. - Вып. 3. - C. 104 - 109.

3. Аверин И.А., Печерская Р.М. Управление составом многокомпонентных систем / Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, 2006. - № 5. - С. 184-191.

4. Аверин И.А., Аношкин Ю.В., Коновалов А.Н., Печерская Р.М. Физико-математическая модель определения концентрации кислорода в пленках резистивных структур // Надежность и качество: Международный симпозиум. Пенза, 2011. - С. 278-279.

5. Аверин И.А., Аношкин Ю.В., Печерская P.M. Исследование поверхностей слоев резистивных структур на низкоразмерном уровне / Нано- и микросистемная техника. 2010. - № 1. - С. 25-26.

6. Аверин И.А. Управляемый синтез гетерогенных систем: технология и свойства диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Пензенский государственный университет. Пенза, 2007. - 381 с.

7. Аверин К.И., Печерская Р.М. Исследование адгезии пленок твердых растворов на основе никеля и хрома //Труды Международного симпозиума: Надежность и качество, Пенза, 21 мая-31 мая

2012. - Т.- С.186-188 .

8. Аверин И.А., Печерская Р.М. Контролируемое изменение эксплуатационных характеристик чувствительных элементов и их временной стабильности / Нано- и микросистемная техника, 2007. - №

1. - С. 20-23.

9. Аверин И.А., Волохов И.В., Мокров Е.А., Печерская Р.М. Влияние переходных процессов в тонкопленочной гетероструктуре на надежность чувствительных элементов тензорезисторных датчиков давления / Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки, 2008.

- № 2. - С. 123-127.

10. Аверин К.И. Управление составом пленок многокомпонентных материалов // Труды Международного симпозиума: Надежность и качество, Пенза, 23 мая-31 мая 2011. - Т.2.- С. 85-86.