CC BY
12
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2018.74.8.004
ОСОБЕННОСТИ ЭМИССИИ В НАНОЗЁРЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Научная статья
Кабанов В.Ф.1, Глуховской Е.Г.2, Мосияш Д.С.3, Жуков Н.Д.4, *
l, 2, ъ, 4 Саратовский государственный университет, Саратов, Россия
* Корреспондирующий автор (ndzhukov[at]rambler.ru)
Аннотация
В работе проведено экспериментальное исследование и теоретический анализ возможных механизмов автоэмиссии в нанозёренной структуре наиболее применяемых полупроводников (Si, GaAs, InAs, InSb). Предложена модельная схема электронных процессов. Рассчитаны параметры электронного спектра исследуемых структур. Получено качественное и количественное согласование экспериментальных результатов с теоретической оценкой, что подтверждает правомерность сформулированных модельных представлений. Проведённое исследование позволяет утверждать, что эмиттеры на основе узкозонных полупроводников А3В5 значительно эффективнее, чем на базе металлов, углерода, кремния.
Ключевые слова: эмиссия, наночастицы, полупроводники А3В5, дифференциальная туннельно-токовая спектроскопия, энергетический спектр.
FEATURES OF EMISSION IN NANOGRAIN STRUCTURE OF SEMICONDUCTORS
Research article
Kabanov V. F.1, Glukhovskoy E.G.2, Mosiyash D.S.3, Zhukov N.D.4, *
1 2 3, 4 Saratov State University, Saratov, Russia
* Corresponding author (ndzhukov[at]rambler.ru)
Abstract
The experimental study and theoretical analysis of the possible mechanisms of field emission in the nanograin structure of the most widely used semiconductors (Si, GaAs, InAs, InSb) are carried out in this work. A model scheme of electronic processes is proposed. The parameters of the electronic spectrum of the structures studied are calculated. Qualitative and quantitative agreement of the experimental results with a theoretical estimate is obtained, which confirms the legitimacy of the formulated model representations. The carried out research allows asserting that emitters on the basis of narrow-band semiconductors. А3В5 are much more effective than those based on metals, carbon, silicon.
Keywords: emission, nanoparticles, A3B5 semiconductors, differential tunneling-current spectroscopy, energy spectrum.
Одним из фундаментальных физических процессов является эмиссия электронов в твёрдых телах под действием высокого электрического поля - полевая, автоэлектронная, автоэмиссия. В последние годы к исследованиям автоэмиссии наблюдается повышенный интерес в связи с развитием наноэлектроники и вакуумной микроэлектроники [1], [2]. Практические перспективы определяются, в частности, исследованиями наноструктур с электронно-транспортной связью между элементами, например, в нанозёренной структуре [3]. Физические процессы автоэмиссии исследованы, в основном, для случаев металлов и углеродных наноструктур [4], для которых теоретически и экспериментально подтверждённым механизмом является туннелирование электронов сквозь потенциальный барьер прямоугольной или треугольной формы, а ток эмиссии подчиняется формуле Фаулера -Нордгейма. При этом теоретическое рассмотрение проводится для случая одиночного наноразмерного элемента -эмиттера, с учётом влияния его форм-фактора (коэффициента пропорциональности между полем от приложенного напряжения и локальным электрическим полем, который зависит от формы и размеров системы катод - анод), а соответствие характеристике многоэлементной структуры устанавливается в предположении, что свойства элементов одинаковы благодаря их высокой проводимости, когда длина экранирования поля ничтожно мала, и вектор электрического поля строго перпендикулярен поверхности.
Материал автоэмиссионного катода, работающего при высоких полях в высоком вакууме, должен обладать специфической комбинацией свойств - низким и постоянным значением работы выхода электронов в сочетании с высокой механической прочностью и долговечностью материала катода [5]. В связи с этим, как наиболее перспективные исследуются нано- и мезомасштабные структуры на основе углерода и карбида кремния [6], [7], [8].
Принципиальное значение для стабильной работы автоэмиттера имеет снижение величины поля, что отражается в используемых в литературе терминах «низковольтовая» и «низкополевая» эмиссия [1], [9]. Условия низкого и стабильного значений работы выхода, необходимых для достижения наименьших величин рабочих напряжения и поля автоэмиссии, выполняются проще для полупроводниковых структур, для которых автоэмиссия зависит не только от форм-фактора элемента-эмиттера и работы выхода его материала, но и от таких свойств, как размерное квантование и локализация заряда в эмитирующем зерне, плотность состояний и концентрация носителей в зоне проводимости, распределение уровней электронных состояний, изгиб зон в приповерхностном слое и других факторов. Проявление этого многообразия свойств зависит от структурно-физического состояния поверхности элемента-эмиттера.
Проведение исследований с таким многообразием проявлений требует использования прецизионных метода и инструментария. Использование сканирующего туннельного микроскопа позволяет выбрать и исследовать свойства элемента-эмиттера вплоть до атомарного уровня. Нами проводятся такие исследования, об отдельных результатах которых сообщалось ранее [9], [10], [11], [12]. В данной работе приведены результаты исследования автоэмиссионных
свойств отдельных зёрен наиболее распространённых на практике полупроводников - кремния 81, арсенида галлия ваАБ, арсенида индия 1пАб, антимонида индия 1п8Ь.
Образцы представляли собой пластины монокристаллов с поверхностными зёрнами полигонально-пирамидальной формы субмикронных размеров. Структура поверхности и её зёрен контролировалась по атомно-силовым и туннельно-токовым 3Б-топограммам. Полупроводники имели электронную проводимость с уровнем концентрации (по паспортным данным) п ~ 1017 - 5 1018 см-3 (табл. 1).
Все измерения проводились на сканирующем туннельном микроскопе (СТМ) по методикам, описанным в работах [12], [13], [14] при зазорах между зондом и отдельным зерном поверхности образца от 0 до 10 нм. Величины зазора измерялись по высотно-токовым характеристикам. Использован зондовый микроскоп №пое^са1ог-2, предназначенный для измерений трехмерной топологии и параметров микрорельефа поверхности объектов, имеющий высокое пространственное разрешение. С использованием платино-иридиевого зонда, путем травления и вытягивания нити, удалось в режиме сканирования иметь разрешение по координатам не хуже долей одного нанометра. Специально исследовался вопрос получения максимальной достоверности измерений путём многократных промеров в одной точке. Анализ проводился с использованием обработки экспериментальных вольтамперных характеристик (ВАХ). Аппроксимация кривых аналитическими формулами принималась в случаях максимальных значений величин коэффициентов достоверности Я2 - не менее 0,99. Достоверность использования метода дополнительно подтверждалась соответствием эмиссии из зонда формуле Фаулера-Нордгейма [4], а корректность соответствия полупроводниковых свойств - характером вычисленных по ВАХ и построенных кривых плотности электронных состояний по СТМ-методике [13].
Методической основой исследования явилось использование теории автоэмиссии из металлов и полупроводников, основные положения которой описаны в [4]. В большинстве случаев теоретических рассмотрений разных физических моделей автоэмиссии без учёта влияния поверхностных состояний можно представить формулой для плотности тока применительно к рассматриваемому в работе:
3 = А*(кЕ)2ехр[В*т1/2ф3/2(кЕ)-1Е(Е)] = АЕ2ехр[В(Е)-1], (1)
где: Е- напряженность электрического поля в зазоре между зондом и поверхностью (электродом) образца; к (форм-фактор) - безразмерный коэффициент, учитывающий параметры проникновения и искажения поля в приповерхностной зоне элемента-эмиттера; А*- параметр, не зависящий от величин поля и определяемый свойствами образца; т - масса электрона в образце; ф - потенциальный барьер для эмиссии; Е(Е) - поправочная табулированная функция Нордгейма, определяемая эффектом зеркального отражения; В* = 8(2)1/2(3кд)-1, к - постоянная Планка, д - величина заряда электрона.
По проведенным оценкам значений Е(Е) с использованием данных [4] для всех рассматриваемых случаев установлено, что для Е < 2 В/нм при Е = 1 погрешность определения параметра в экспоненте формулы (1) не превышает одного процента. В этой связи в работе принято: Е = 1 при Е < 2 В/нм.
Исследуемым в работе теоретическим и экспериментальным информативным параметром является показатель в экспоненте формулы (1):
В = В*(т0)1/2(т/т0)1/2(ф)3/2к_1 = 5.7(т/т0)1/2(ф)3/2к-1 = В0к_1ф3/2, (2)
Здесь т0 - масса свободного электрона, ф - в эВ; напряженность электрического поля Е - в В/нм. В таблице 1 указан вычисленный параметр В0 для исследуемых образцов.
Проверка корректности метода исследования проводилась по измерениям ВАХ эмиссии из зонда («минус» на зонде) и полупроводника («минус» на полупроводнике) при разных величинах зазора й между ними и величинах Е менее 1 В/нм. На рисунке 1 представлены ВАХ в координатах Фаулера-Нордгейма для образца ваАБ. Видно, что характеристики качественно соответствуют формуле (1). Наклон прямых для эмиссии из полупроводника с увеличением зазора не изменяется (рис. 1а), а для эмиссии из зонда - уменьшается (рис. 1Ь). Это означает, что форм-фактор к в первом случае не меняется, а во втором - увеличивается. При этом величины отсечки на оси ординат для случая полупроводника увеличиваются, а для зонда - практически не изменяются. Всё это указывает на то, что с увеличением зазора увеличивается площадь протекания тока на полупроводниковом зерне за счёт изменения распределения поля, что приводит к увеличению её отношения к площади тока на зонде и, соответственно, к увеличению величины форм-фактора для зонда. Площадь протекания тока на металле зонда практически близка к нулю. Решение уравнения Пуассона для варианта точечного электрода, расположенного над плоскостью на высоте й, даёт величину диаметра площадки распределённого поля на ней примерно 2й. Поэтому увеличение зазора с 2 до 5 нм, даст увеличение диаметра круга протекания тока на полупроводнике в 2.5 раза, а его площади - в 6 раз. Соответственно, в 6 раз увеличится к для зонда, что и наблюдается на рис. 1Ь - угол наклона прямой 2 (2.38) увеличился примерно в 6 раз по сравнению с углом наклона прямой 5 (0.37).
-16 -17 Й -18 "" -19 -20 -21
ч, 4 """""Л?
3°г> 3 Оооооп^
2
1,4
1,9 2,4 2,9
1/Е, (У/пш)"1
3,4
-10 -12 -14 -16 -18
5
"""»а®®»,, 4
3
2
я -20 -22 -24 -26
1 2 3 4 5
1/Е, (У/пш)"1
б
Рис. 1 - ВАХ эмиссии из зерна арсенида галлия (а) и зонда (б) для разных зазоров - 2, 3, 4, 5 нм. Параметр В0 для всех прямых (а) - 1.42; для (б): 2 - 2.38, 3 - 144, 4 - 0.85, 5 - 0.37
Соответствие характера ВАХ формуле (1) означает также, что туннельно -эмиссионный механизм проявляется примерно с зазоров 2 нм. При меньших зазорах механизм определяется свойствами непосредственного контакта зонда и полупроводника, что было подтверждено измерениями и анализом ВАХ при ё = 0.
Кремний
ВАХ на образцах кремния при значениях поля менее 1 В/нм не аппроксимировались формулой (1). При этом они удовлетворительно соответствовали логарифмической зависимости тока от напряжения, что может свидетельствовать о механизмах тока, обусловленных физическими явлениями в приповерхностной зоне полупроводника. Это подтверждает известное мнение о плохой пригодности кремния как автоэмиттера [4]. Ввиду большой величины параметра В0 = 4.9 (табл. 1) кремний заметных преимуществ по автоэмиссии перед металлами (В0 = 6.8) не имеет, но при этом активно проявляет приповерхностные электронные процессы, существенно мешающие автоэмиссии.
Арсенид галлия
Типичная ВАХ эмиссии представлена на рис. 2 в координатах 1п(//Е2) - 1/Е (кривая 2) и 1п/ - 1/Е (кривая 1). ВАХ имеет два участка, аппроксимируемых формулой (1) и отличающихся по параметрам. При этом аппроксимация зависимостью 1п/ - 1/Е явно более достоверна - коэффициент достоверности Я2 отличается в лучшую сторону во втором знаке после запятой. Экспериментальные значения параметра В (формула (2)) для кривой 1 (рис. 3): участок 1 - В1 = 9.8, участок 2 - В2 = 4.2.
а
Теория автоэмиссии в полупроводниках разработана для отдельных частных случаев и в основном приближена к теории эмиссии в металлах [4]. Теория существенно отличается для случая учёта эмиссии с участием приповерхностных электронных состояний в полупроводнике. Для этого случая на рис. 2 кривая 3 качественно иллюстрирует результат расчёта фрагмента ВАХ ретрансляцией из [4]. Хорошая аппроксимация двух участков кривой 1 (рис. 2) зависимостью 1п/ - 1/Е указывает на то, что эмиссия происходит с неких двух уровней электронных состояний.
По формуле (1), экспериментальным данным для параметра В кривых 1/1 и 1/2 (рис. 2) и значению В0 = 1.5
2/3 2/3
вычисляется параметр ф: 1 участок - ф1 = 3.5(к) ; 2 участок - ф2 = 2(к) . Форм-фактор усиления поля к, проникающего в сферическое с радиусом г зерно полупроводника, определяется примерно как (1 - //г)-1, где / - длина экранирования (Дебая). Для того, чтобы ф1 стало равным значению электронного сродства для ваАБ ф = 4.07, к должен быть равным 1.18; то есть / ~ 0.15г. Для г порядка 100 нм (рис. 1), это - примерно 15-20 нм. Расчёт длины
1 1/2 18 3
экранирования по формуле / = [еф(дп)- ] (е - диэлектрическая проницаемость) для п ~10 см- и ф ~ 1 эВ, даёт значение / ~ 20 нм. Подстановка к в выражение ф2 = 2(к)2/3 приводит к: ф2 = 2.22.
-21,5
0,5 1 1,5 2
1/Е, (У/пш)"1
Рис. 2 - ВАХ эмиссии из зерна арсенида галлия: 1 - 1п/, 2 - 1п(//Е2), 3 - теория (расчёт) по данным [1]
Таким образом, для ваЛБ с ростом поля эмиссия происходит из электронных состояний уровня (ф - ф2) = 1.85 эВ (отсчёт от дна зоны проводимости). На ВАХ отображается участок 1/2 (рис. 2). Начиная с некоторого значения поля (~ 1 В/нм, рис. 3), уровень полностью опустошается, и эмиссия определяется переходами с дна зоны проводимости и барьером, примерно равным электронному сродству. На ВАХ отображается участок 1/1.
Арсенид и антимонид индия
ВАХ эмиссии из зёрен 1пАб и 1п8Ь представлены на рис. 3. Экспериментальные значения В и вычисленные по ним параметры указаны в таблице 1. Анализ проведён по схеме, описанной в предыдущем разделе для ваАБ. При этом обоснованно принято: к = 1.1.
Принципиальное значение для автоэмиссии из рассматриваемых полупроводников имеет образование некоторого уровня электронных состояний, найденные значения энергии которого (ф1-ф2) указаны в таблице. Попытка объяснения природы этого образования сделана нами в работе [12] на основе исследования локальной эмиссионной спектроскопии. При определённых условиях в полупроводнике может происходить кулоновская самолокализация электронов с малой эффективной массой (т<<т0). В работе [12] экспериментально определены и подтверждены расчётами значения энергии уровней электронного состояния для рассматриваемых полупроводников (табл. 1). Данные, полученные при измерениях в различных условиях, имеют хорошее соответствие. Кроме того, как исследовано в [12], на поверхности микрозёрен узкозонных полупроводников А3В5 возможно возникновение состояний, обусловленных локализацией «лёгких» электронов на криволинейной поверхности. Вопрос требует дальнейшего исследования.
Таблица 1 - Сводка данных
Материалы п, -3 см ш/шо, ф0, эВ В0 В1, В/нм В2, В/нм ф1, эВ ф2, эВ ф1-ф2, эВ ф1-ф2, эВ [4]
ваАБ 8-101' 0.05 4.1 1.5 9.8 4.2 4.1 2.22 1.85 1.59
1ПАБ 3-10" 0.03 4.6 1.2 9.9 6.1 4.4 3.2 1.2 1.15
1п8Ь 1018 0.015 4.5 0.8 7.4 5.4 4.6 3.8 0.8 0.75
81 51018 0.50 4.9
-15,0 -17,0
,-19,0 »
-21,0 -23,0
\ 4.
o>
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1/E, (У/пш)"1
1,3
0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 1/E, (V/nm)-1
б
Рис. 3 - типичные ВАХ эмиссии из зерен InAs (a) и InSb (б)
Таким образом, в работе проведено экспериментальное исследование и соответствующий теоретический анализ возможных механизмов автоэмиссии в нанозёренной структуре наиболее применяемых полупроводников (Si и материалов группы А3В5 - GaAs, InAs, InSb). На основании анализа туннельных ВАХ исследуемых образцов в диапазоне значений напряженности электрического поля, соответствующем условиям экспериментов, предложена модельная схема электронных процессов. Рассчитаны параметры электронного спектра исследуемых структур. Получено качественное и количественное согласование экспериментальных результатов с теоретической оценкой, что подтверждает правомерность сформулированных модельных представлений. Проведённое исследование позволяет утверждать, что эмиттеры на основе узкозонных полупроводников А3В5 значительно эффективнее, чем на базе металлов, углерода, кремния.
Финансирование Funding
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 16-07-00093-а.
The study was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research within the framework of the scientific project 16-07-00093-a.
Конфликт интересов
Conflict of Interest
Не указан.
None declared.
Список литературы / References
1. Гуляев Ю.В. Новые решения для создания перспективных приборов на основе низковольтной полевой эмиссии углеродных наноразмерных структур / Гуляев Ю.В., Абаньшин Н.П., Горфинкель Б.И. и др. // Письма в ЖТФ. - 2013. -Т. 39. - В. 11. - С. 63-70.
2. Загороднов А.П. Вопросы построения малошумящего высокочастотного опорного генератора / Загороднов А.П., Якунин А. Н. // Научное приборостроение. - 2012. - Т. 22. - № 1. - С. 19-24.
3. Zhukov N. D. Mechanisms of Current Transfer in Electrodeposited Layers of Submicron Semiconductor Particles / Zhukov N. D., Mosiyash D. S., Sinev I. V. and others // Technical Physics Letters. - 2017. - V. 43. - No. 12. - P. 1124-1127.
4. Егоров Н.В. Электронная эмиссия / Егоров Н.В., Шешин Е.П. - М.: Интеллект, 2011. - 703 с.
5. Morev S. P. Electron Optical Systems with Planar FieldEmission Cathode Matrices for High Power Microwave Devices / Morev S. P., Aban'shin N. P., Gorfinkel' B. I. and others // Radiotekhnika and Elektronika. - 2013. - V. 58. - No. 4. - P. 399-408.
6. Fan J. Silicon Carbide Nanostructures: Fabrication, Structure, and Properties / Fan J., Chu P.K. Berlin: Springer, 2014. -330 p.
a
7. Ilyin V.A. Superfast drift step recovery diodes (DSRDs) and vacuum field emission diodes based on 4H-SiC / Ilyin V.A., Luchinin V.V. // Materials Science Forum. - 2013. - V. 740-742. - P. 1010-1013.
8. Gogotsi Yu. Carbon Nanomaterials. / Gogotsi Yu., Presser V. - Second Edition. Florida: CRC Press, 2014. - 512 p.
9. Zhukov N. D. Local Field Emission Spectroscopy of InSb Micrograms. / Zhukov N. D., Glukhovskoy E. G., Mosiyash D. S. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - No. 11. - P. 1068-1071.
10. Mikhailov A.I. Peculiarities of field electron emission from submicron protrusions on a rough InSb surface / Mikhailov A.I., Kabanov V.F., Zhukov N.D. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - № 6. - P. 568-570.
11. Mikhailov A.I. Manifestation of Size Quantization on Protrusions of a Rough A3B5 Semiconductor Surface / Mikhailov A.I., Kabanov V.F., Zhukov N.D. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - № 11. - P. 1065-1067.
12. Zhukov N. D. Local Emission Spectroscopy of Surface Micrograins in AIIIBV Semiconductors / Zhukov N. D., Gluhovskoy E. G., D. S. Mosiyash // Semiconductors. - 2016. - V. 50. - No. 7. - P. 894-900.
13. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии / Миронов В.Л. - М.: Техносфера, 2009.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Gulyaev Yu.V. Novyye resheniya dlya sozdaniya perspektivnykh priborov na osnove nizkovol'tnoy polevoy emissii uglerodnykh nanorazmernykh struktur [New Solutions for Creating Promising Devices Based on Low-voltage Field Emission of Carbon Nanosized Structures] / Gulyaev Yu.V., Abanshin N.P., Gorfinkel B.I. and others // Pis'ma v ZHTF [Letters in ZhTF]. - 2013. - V. 39. - Is. 11. - P. 63-70. [in Russian]
2. Zagorodnov A.P. Voprosy postroyeniya maloshumyashchego vysokochastotnogo opornogo generatora [Issues of Constructing a Low-noise High-frequency Reference Oscillator / Zagorodnov A.P., Yakunin A.N. // Nauchnoye priborostroyeniye [Scientific Instrument Making]. - 2012. - V. 22. - No. 1. - P. 19-24. [in Russian]
3. Zhukov N. D. [Mechanisms of Current Transfer in Electrodeposited Layers of Submicron Semiconductor Particles] / Zhukov N. D., Mosiyash D. S., Sinev I. V. and others // Technical Physics Letters. - 2017. - V. 43. - No. 12. - P. 1124-1127. [in Russian]
4. Egorov N.V. Electronnaya emissiya [Electronic emission] / Egorov N.V., Sheshin E.P. - Moscow: Intellect, 2011. - 703 p. [in Russian]
5. Morev S. P. Electron Optical Systems with Planar FieldEmission Cathode Matrices for High Power Microwave Devices / Morev S. P., Aban'shin N. P., Gorfinkel' B. I. and others // Radiotekhnika and Elektronika. - 2013. - V. 58. - No. 4. - P. 399-408.
6. Fan J. Silicon Carbide Nanostructures: Fabrication, Structure, and Properties / Fan J., Chu P.K. Berlin: Springer, 2014. -330 p.
7. Ilyin V.A. Superfast drift step recovery diodes (DSRDs) and vacuum field emission diodes based on 4H-SiC / Ilyin V.A., Luchinin V.V. // Materials Science Forum. - 2013. - V. 740-742. - P. 1010-1013.
8. Gogotsi Yu. Carbon Nanomaterials. / Gogotsi Yu., Presser V. - Second Edition. Florida: CRC Press, 2014. - 512 p.
9. Zhukov N. D. Local Field Emission Spectroscopy of InSb Micrograins. / Zhukov N. D., Glukhovskoy E. G., Mosiyash D. S. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - No. 11. - P. 1068-1071.
10. Mikhailov A.I. Peculiarities of field electron emission from submicron protrusions on a rough InSb surface / Mikhailov A.I., Kabanov V.F., Zhukov N.D. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - № 6. - P. 568-570.
11. Mikhailov A.I. Manifestation of Size Quantization on Protrusions of a Rough A3B5 Semiconductor Surface / Mikhailov A.I., Kabanov V.F., Zhukov N.D. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - № 11. - P. 1065-1067.
12. Zhukov N. D. Local Emission Spectroscopy of Surface Micrograins in AIIIBV Semiconductors / Zhukov N. D., Gluhovskoy E. G., D. S. Mosiyash // Semiconductors. - 2016. - V. 50. - No. 7. - P. 894-900.
13. Mironov V.L. Osnovy skaniruyushchey zondovoy mikroskopii [Basics of scanning probe microscopy] / Mironov V.L. -Moscow: Technosphere, 2009. [in Russian]
