CC BY
67
^ СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - ТРАНСПОРТУ
УДК 629.463.32
Ю. П. Бороненко, Ю. Б. Житков
ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ВАГОНА-ЦИСТЕРНЫ С ЖИДКИМ ГРУЗОМ
Дата поступления: 08.11.2017 Решение о публикации: 15.11.2017
Аннотация
Цель: Изучить особенности динамики вагона-цистерны с учетом частичного заполнения котла жидким грузом. Методы: Исследование проводилось методом математического моделирования с использованием программного комплекса «Универсальный механизм». Подвижный груз представлялся набором маятников, совершающих колебания в различных плоскостях кузова. Результаты: Подробно описан способ построения математической модели для применения в автоматизированном программном комплексе, ориентированном на расчет ходовых качеств железнодорожных экипажей. Проведен сравнительный анализ движения вагона-цистерны с различным уровнем заполнения котла с представлением жидкости в виде маятников и полностью «застывшего» груза. Показаны отличия в показателях ходовых качеств. Практическая значимость: Предложенная математическая модель вагона-цистерны с жидким грузом рекомендуется к применению при расчете ходовых качеств грузовых вагонов.
Ключевые слова: Вагон-цистерна, динамика вагона, универсальный механизм, маятники.
Juriy P. Boronenko, D. Sci. Eng., professor, head of chair, boron49@yandex.ru; *Juriy B. Zhytkov, postgraduate student, zhitkov-nvc@ya.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) THE SPECIFICITIES OF DYNAMICS OF A TANK CAR WITH LIQUID CONSIGNMENT
Summary
Objective: To study the specificities of dynamics of a tank car with allowance for partial filling of a barrel with liquid consignment. Methods: The study was carried out by means of a mathematical model method using the "Universal mechanism" software package. Movable load was represented as a set of pendulums, performing oscillations in different planes of a car body. Results: The method of building a mathematical model for automated software package, aimed at calculation of running qualities of railroad vehicles, was described in detail. The comparative analysis of a tank car movement with a different filling level of a tank, as well as with liquid, represented as a set of pendulums and a fully "frozen" cargo was carried out. The differences in indices of the running qualities were presented. Practical importance: The given mathematical model of a tank car with liquid consignment may be used when calculating running qualities of freights.
Keywords: A tank car, dynamics of a car, universal mechanism, pendulums.
Введение
Задачи, связанные с динамикой тел, которые имеют частично заполненные жидкостью полости, встречаются в различных
областях техники. Большое внимание ученых и конструкторов привлекает решение таких задач в аэрокосмической области [1, 2]. Это связано с существенным изменением количества жидкого топлива во время
полета летательного аппарата. Задачам динамики других транспортных средств [3], перевозящих жидкие грузы с постоянным уровнем заполнения, уделяется меньшее внимание, так как считается, что влияние жидкого груза на динамику транспортного средства можно уменьшить, ограничив свободную поверхность жидкости или применив разделение общего объема груза по отдельным полостям [4].
Перевозка жидких грузов в железнодорожных вагонах-цистернах разрешается с заполнением объема котла менее 20 % или более 80 % (если вязкость жидкости менее 2680 сСт при 20 °С) [5]. Максимальное заполнение ограничено запасом объема для теплового расширения груза и составляет 94-98 %. Таким образом, транспортировка жидких грузов в вагонах-цистернах осуществляется с частичным заполнением котла на 80-98 %. В этом случае считается, что влияние колебаний жидкости на ходовые качества вагона будет незначительно. В то же время известны инциденты с вагонами-цистернами, которые связывают с подвижностью жидкого груза [6].
Целью работы является оценка влияния пространственных колебаний жидкости на показатели ходовых качеств вагона при различных эксплуатационных режимах.
Математическая модель и расчетная схема
При разработке математической модели пространственных колебаний вагона-цистерны с учетом частичного заполнения жидкостью основное внимание уделено
возможности использования проверенных железнодорожной практикой программных комплексов для расчета динамических моделей, например, таких как «МЕБУКА» [7] или «Универсальный механизм» [8]. Далее описывается математическая модель, реализованная в программном комплексе «Универсальный механизм».
Ходовые части вагона представлялись традиционным образом [7, 9, 10]. Основное отличие моделирования ходовых частей с учетом возможностей «Универсального механизма» заключалось в описании места контакта «пятник-подпятник». Для учета нелинейной силовой характеристики [11] при перевалке кузова вагона на пятнике использовался набор элементов, представленный на рис. 1:
- шарнир, расположенный в центре пятника, разрешающий угловые перемещения вокруг трех осей и вертикальное перемещение;
- контактные силы «точка-плоскость», расположенные в двух местах на кромке пятника по оси Ох;
- специальная сила «сайлент-блок», установленная в месте расположения шарнира и позволяющая задавать нелинейную характеристику восстанавливающего момента в зависимости от угла наклона кузова.
При описании контактной силы «точка-плоскость» задавался коэффициент трения, который рассчитывался по формуле
п=мРК кд-я),
где Мрк - значение момента трения, полученное при расчете с использованием моде-
Рис. 1. Набор элементов для описания места контакта «пятник-подпятник»
ли [11]; Q - сила от массы кузова, приходящая на пятник; Я - радиус пятника.
Так как в программном комплексе «Универсальный механизм» нет специального инструмента, позволяющего описать жидкость, для моделирования жидкого груза было предложено использовать механическую модель-аналог (рис. 2) системы «котел-жидкость», которая подробно описана в работе [12].
Котел вагона-цистерны с жидким грузом, который совершает пространственные колебания, представляется в расчетной схеме, изображенной на рис. 2, г, как твердое тело с системой математических маятников. Система включает в себя математические маятники, один из которых совершает колебания в продольной плоскости (рис. 2, а), а другой - в поперечной (рис. 2, б). Колебания жидкого груза, возникающие вокруг линии пересечения плоскостей симметрии, описываются с помощью математических маятников на би-филярном подвесе (рис. 2, в), которые свободно вращаются вокруг вертикальной оси.
Однако в работе [12] не был учтен нулевой тон колебания жидкости, который возникает в поперечной плоскости цилиндрического сосуда, когда свободная поверхность жидкости остается плоской. Для нулевого тона колеба-
ний масса маятника будет равна массе всего жидкого груза, точка подвеса будет расположена на продольной оси котла, а длина маятника равна расстоянию от точки подвеса до центра масс жидкого груза.
Расчетную схему, показанную на рис. 2, г, невозможно реализовать в автоматизированных программных комплексах в том виде, в котором она приведена, так как суммарная масса маятников, полученная из условия равенства гидродинамических сил и гидродинамических моментов, оказывается больше суммарной массы жидкого груза, вмещаемого в котел, что противоречит физическому смыслу.
Известно, что силовое воздействие груза на кузов, состоит из вертикальной силы, которая образуется под действием собственного веса, и моментов, которые возникают вследствие перемещения подвижной части жидкости. Учитывая это, предлагается перейти от расчетной схемы, представленной на рис. 2, г, к эквивалентной расчетной схеме, приведенной на рис. 3. Основное их отличие заключается в способе закрепления маятников на кузове и размещении дополнительных вертикальных сил и момента.
В реализованной модели закрепление математических маятников происходило таким
Рис. 2. Механические модели-аналоги системы «котел-жидкость»: п - номер тона колебаний жидкости; т , тп', т- масса п-го маятника; ¡п, Г, I - длина подвеса п-го маятника; сп, с* - высота до точки подвеса п-го маятника; а, р, п - угол отклонения маятника
образом, чтобы каждый из них оказывал воздействие только в той плоскости, в которой он совершает колебания относительно кузова. Для этого в модель были включены дополнительные «тела-подвески», к которым прикреплялись маятники. Степени свободы тел, закрепленных на кузове (рис. 3), представлены в табл.1.
Дополнительные вертикальные силы размещались в месте шарнира «пятник-подпятник» и были нужны для компенсации вертикального воздействия от присоединенных к кузову масс. Дополнительный момент прикладывался в центре масс кузова и был необходим для компенсации опрокидывающего момента, который образуется из-за смещения точки подвеса маятника т1 и тела т0 при боковой качке. При описании сил и момента была учтена возможность автоматической коррекции их величины в зависимости от вертикальных ускорений кузова:
¥7 = (ш0 + т + т' + т11 )(£ + £)/2,
М0 х = (то
с0 8Ш(0) + тс 8Ш(0))(g + ,
где g - ускорение свободного падения; £ -вторая производная от перемещения кузова, определяемая на текущем шаге интегрирова-
ния; с0 - высота расположения «застывшего груза» т0; с1 - высота расположения подвеса маятника т1; 0 - угол наклона кузова.
При моделировании движения вагона-цистерны с частичным заполнением котла использовались гидродинамические параметры механических аналогов жидкости (табл. 2).
Результаты расчета математической модели
Рассматривалось движение вагона-цистерны по прямому и кривому участкам пути со скоростями 120, 100, 80, 60 и 40 км/ч. Радиус кривой составлял 650 м с возвышением наружного рельса 0,15 м. Каждой скорости соответствовало движение вагона с различным уровнем заполнения котла: 0,98 V, 0,93 V, 0,81 V, 0,66 V. Для оценки ходовых качеств были определены коэффициенты вертикальной динамики и минимальные коэффициенты запаса устойчивости от схода с рельсов согласно ГОСТ 33211. В табл. 3, 4 приведены значения динамических качеств вагона при условиях представления жидкости в виде подвижного груза и полностью «застывшего» груза.
0
Рис. 3. Расчетная схема кузова вагона-цистерны с жидким грузом, реализуемая в программном комплексе «Универсальный механизм»
ТАБЛИЦА 1. Степени свободы тел, закрепленных на кузове
Тело 1 Тело 2 Степень свободы
x У z 0 ф V
ГСК* Подвеска маятника т1' 1 1 1 1 1 1
Подвеска маятника т1' Кузов 0 0 0 1** 1** 1**
Подвеска маятника т1' Маятник т1' 1** 0 0 1 0 0
ГСК* Подвеска маятника т0' 1 1 1 1 1 1
Подвеска маятника т0' Кузов 0 0 0 1** 1** 1**
Подвеска маятника т0' Маятник т0 1** 0 0 1 0 0
ГСК Подвеска маятника т1 1 1 1 1 1 1
Подвеска маятника т1 Кузов 0 0 0 1** 1** 1**
Подвеска маятника т1 Маятник т1 0 1** 0 0 1 0
ГСК «Застывшая» жидкость т0 1 1 1 1 1 1
Застывшая жидкость т0 Кузов 0 1** 1** 0 0 0
ГСК Подвеска маятника т1 1 1 1 1 1 1
Подвеска маятника т1 Кузов 1** 1** 0 1** 1** 0
Подвеска маятника т1 Маятник т, 1z 0 0 1 0 0 1
* Главная система координат.
** Перемещение тел в отмеченных направлениях автоматически регулируется относительно кузова через задание силового воздействия. Инструменты, позволяющие реализовать такой способ регулировки, описаны в [13].
ТАБЛИЦА 2. Значения гидродинамических параметров механических аналогов для различных плоскостей колебания котла с жидким грузом
Гидродинамические параметры Значение параметров при заполнении
0,98 V 0,93 V 0,81 V 0,66 V
т1 40 632 41 534 38 961 33 993
то 21 118 17 068 11 939 7568
Плоскость Огх, ¡1 2,71 3,71 5,33 6,81
первый тон с1 3,11 4,10 5,67 7,13
со 1,46 1,37 1,24 1,11
Циклическая частота 1,90 1,63 1,36 1,20
Нулевой тон т0 61 750 58 602 50 900 41 561
¡о' 0,03 0,10 0,27 0,46
Плоскость Огу Циклическая частота 18,08 9,86 6,07 4,62
т1' 4659 9588 16 204 20 360
Первый ¡1 0,39 0,54 0,83 1,02
тон с1 1,19 1,06 0,82 0,56
Циклическая частота 5,00 4,25 3,43 3,10
'г 33 632 65 938 116041 148030
Вокруг оси 01г1, ¡г 0,36 0,50 0,74 0,99
первый тон с1 1 1 1 1
Циклическая частота 5,05 4,35 3,54 3,13
П р и м е ч а н и е. V - полный объем кузова.
ТАБЛИЦА 3. Коэффициент вертикальной динамики
Участок пути Скорость, км/ч Заполнение кузова
0,98 V 0,93 V 0,81 V 0,66 V
K * fl K ** frz fl frz K„ fl Kr frz K„ fl frz
Прямая 40 0,10 0,11 0,11 0,11 0,14 0,11 0,17 0,13
60 0,13 0,15 0,13 0,16 0,13 0,18 0,19 0,20
80 0,20 0,26 0,20 0,26 0,30 0,26 0,28 0,29
100 0,20 0,36 0,21 0,36 0,25 0,36 0,34 0,40
120 0,22 0,68 0,22 0,68 0,26 0,64 0,32 0,58
Кривая, радиус 650 м 40 0,41 0,42 0,41 0,41 0,38 0,40 0,38 0,36
60 0,35 0,38 0,35 0,34 0,31 0,24 0,28 0,23
80 0,18 0,27 0,16 0,26 0,18 0,27 0,16 0,30
100 0,23 0,31 0,24 0,32 0,25 0,35 0,28 0,38
120 0,49 0,61 0,52 0,61 0,54 0,56 0,60 0,51
* При условии представления жидкости как подвижного груза.
** При условии представления жидкости как полностью «застывшего» груза.
ТАБЛИЦА 4. Минимальный коэффициент запаса устойчивости от схода с рельсов
Участок пути Скорость, км/ч Заполнение кузова
0,98 V 0,93 V 0,81V 0,66 V
N * fl N ** frz N fl N rz N fl N rz N fl N rz
Прямая 40 2,49 2,39 2,35 2,43 2,28 2,45 1,88 2,34
60 2,06 1,91 2,12 1,79 1,90 1,78 1,92 1,73
80 1,99 1,83 2,05 1,84 1,74 1,69 1,64 1,59
100 1,91 1,64 1,89 1,61 1,78 1,60 1,54 1,48
120 1,79 1,30 1,67 1,44 1,54 1,30 1,49 1,36
Кривая, радиус 650 м 40 1,36 1,51 1,21 1,61 1,21 1,74 1,04 2,33
60 1,42 1,67 1,16 1,67 0,98 2,02 0,96 2,02
80 1,93 1,90 1,71 1,94 1,42 1,90 1,32 1,86
100 2,10 1,89 1,90 1,68 1,64 1,68 1,52 1,62
120 2,23 1,32 2,02 1,86 1,35 1,70 0,40 1,71
* При условии представления жидкости как подвижного груза.
** При условии представления жидкости как полностью «застывшего» груза.
Заключение
Разработана уточненная модель пространственных колебаний вагона-цистерны с учетом частичного заполнения котла жидким грузом. Модель ориентирована на использо-
вание в автоматизированном программном комплексе «Универсальный механизм» при расчетах ходовых качеств вагонов.
Предложен способ моделирования гидродинамических сил и гидродинамических моментов с помощью математических маятников
через специальные «тела-подвески» с приложением к кузову вагона дополнительных вертикальных сил и момента. Такой способ дает возможность компенсации неравенства общей массы маятников, совершающих колебания в разных плоскостях, по отношению к массе жидкого груза, вмещаемого в котел вагона.
Адаптирована математическая модель краевого опирания пятника кузова вагона на надрессорную балку для использования в программном комплексе «Универсальный механизм».
Изучено влияние уровня заполнения котла на ходовые качества вагонов-цистерн. Показано, что разница в коэффициентах вертикальной динамики между моделями подвижного и «застывшего» грузов на прямых участках достигала 67 %, на кривых участках - 46 %, разница в показателях коэффициента устойчивости от схода с рельс на прямых участках составила 28 %, на кривых участках -77 %.
Устойчивость от схода с рельс вагона с подвижным грузом в прямых участках пути выше в сравнении с вагоном с полностью «застывшим» грузом. В кривых участках пути наблюдался обратный эффект. При движении в кривой на скоростях 40, 60 и 120 км/ч наблюдалось взаимодействие между колебаниями кузова и колебаниями маятников, что приводило к значительному снижению коэффициента запаса устойчивости от схода.
Предложенная маятниковая модель пространственных колебаний жидкого груза рекомендуется для использования при расчетах ходовых качеств вагонов-цистерн.
Библиографический список
1. Моисеев Н. Н. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость / Н. Н. Моисеев, В. В. Румянцев. - М. : Наука, 1965. - 339 с.
2. Рабинович Б. И. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов / Б. И. Рабинович. - М. : Машиностроение, 1975. - 416 с.
3. Черкашин Ю. М. Динамика наливного поезда / Ю. М. Черкашин. - М. : Транспорт, 1975. -136 с.
4. Шимановский А. О. Моделирование колебаний жидкости в транспортном резервуаре с перегородками / А. О. Шимановский, А. В. Путято // Автомобильный транспорт. - 2006. - № 19. - С. 35-37.
5. Правила перевозок жидких грузов наливом в вагонах-цистернах и вагонах бункерного типа для перевозки нефтебитума. - Утв. Советом по железнодорожному транспорту государств-участников Содружества, протокол от 21-22 мая 2009 г. № 50. Минск, 2009.
6. Черкашин Ю. М. Безопасность движения железнодорожного подвижного состава / Ю. М. Чер-кашин. - М. : Интекст, 2010. - 175 с.
7. Орлова А. М. Требования к динамическим качествам грузовых вагонов и методы их подтверждения : учеб. пособие / А. М. Орлова, В. С. Лесничий, Е. А. Рудакова, А. Н. Комарова, А. В. Саидо-ва. - СПб. : ПГУПС, 2014. - 51 с.
8. Погорелов Д. Ю. Моделирование динамики систем тел с использованием ПК «Универсальный механизм»: текущее состояние и перспективы развития / Д. Ю. Погорелов // XI Всерос. съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики : сб. докл. Казань, 20-24 августа 2015 г. - Казань : Казанск. (Приволжск.) федерал. ун-т, 2015. - С. 3027-3029.
9. Hazrati A. I. Hunting Analysis of a Partially-Filled Railway Tank Car / A. I. Hazrati, S. Rakheja, A. W. Ahmed, J. Zhang // ASME/IEEE Joint Rail Conference. San Jose, California, USA, March 23-26, 2015. -San Jose : ASME, 2015. - Paper N JRC2015-5631. -Р. V001T10A003; 7 pages. - doi: 10.1115/JRC2015-5631.
10. Kovalev R. Freight car models and their computer-aided dynamic analysis / R. Kovalev, N. Lysikov, G. Mikheev et al. // Multibody Syst. Dyn. November 2009. - Vol. 22. - P. 399. - doi: 10.1007/s11044-009-9170-6.
11. Бороненко Ю. П. Уточнение силовой характеристики связи кузова вагона с тележками при перевалке на плоских пятниках / Ю. П. Бороненко, Ю. Б. Житков // Изв. Петерб. гос. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2016. - Т. 13, вып. 2 (47). -С. 113-145.
12. Богомаз Г. И. Динамика железнодорожных вагонов-цистерн / Г. И. Богомаз. - Киев : Наукова Думка, 2004. - 224 с.
13. Универсальный механизм. Руководство пользователя. Программа ввода данных. - Брянск : ООО «Вычислительная механика», 2016. - 296 с.
References
1. Moiseyev N. N. & Rumyantsev V. V. Dynamyka tela spolostyamy, soderzhashymy zhydkost [Dynamics of a body with a cavity, containing liquid]. Moscow, Nauka Publ., 1965, 339 p. (In Russian)
2. Rabynovich B. I. Vvedeniye v dynamyku raket-nosyteley kosmycheskykh apparatov [Introduction to the dynamics of space launch vehicles]. Moscow, Mashynostroyeniye Publ., 1975, 416 p. (In Russian)
3. Cherkashyn Y. M. Dynamyka nalyvnogo poyezda [Dynamics of tank cars]. Moscow, Transport Publ., 1975, 136 p. (In Russian)
4. Shymanovskiy A. O. & Putyato A. V. Modely-rovaniye kolebaniy zhydkosty v transportnom rezer-vuare s peregorodkamy [Liquid sloshing simulation in a transport reservoir with dividing walls]. Automobile transport, 2006, no. 19, pp. 35-37. (In Russian)
5. Pravyla perevozok zhydkykh gruzov nalyvom v vagonakh-tsysternakh I vagonakh bunkernogo typa dlya perevozky neftebytuma [Shipping rules for liquid consignment in tank cars and hopper-shaped cars designed to ship petroleum bitumen]. Utverzh-deno Sovetom po zheleznodorozhnomu transport gosudarstv-uchastnykov Sodruzhestva. Protokol ot 21-22 maya 2009, no. 50 [Approved by the Railway Transport Council of participating member-states of the Commonwealth]. Protocol dated May 21st-22nd 2009, no. 50. (In Russian)
6. Cherkashyn Y. M. Bezopasnost dvyzheniya zheleznodorozhnogo podvyzhnogo sostava [Safety of rolling stock operation]. Moscow, Intekst Publ., 2010, 175 p. (In Russian)
7. Orlova A. M., Lesnychiy V. S., Rudakova Y. A., Komarova A. N. & Saidova A. V. Trebovaniya k dynamy-cheskym kachestvam gruzovykh vagonov i metody ikh podtverzhdeniya [Requirements for dynamic qualities of freight cars and methods of acknowledgement]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2014, 51 p. (In Russian)
8. Pogorelov D. Y. Modelyrovaniye dynamyky system tel s ispolzovaniyem PK "Universalniy me-khanism": tekusheye sostoyaniye i perspektyvy raz-vytiya [Dynamic simulation of systems of bodies based on the "Universal mechanism" software package: current state and development prospects].XI Vserossiyskiy syezd po fundamentalnym problemam teoretycheskoy i prykladnoy mekhanyky [The 11th all-Russian conference on fundamental problems of engineering mechanics and applied mechanics]. Book of reports. Kazan, Kazan Federal University Publ., 2015, pp. 3027-3029. (In Russian)
9. Hazrati A. I., Rakheja S., Ahmed A. W. & Zhang J. Hunting Analysis of a Partially-Filled Railway Tank Car. ASME/IEEE Joint Rail Conference. San Jose, ASME Publ., 2015, paper no. JRC2015-5631, pp. V001T10A003; 7 pages, doi: 10.1115/JRC2015-5631.
10. Kovalev R., Lysikov N., Mikheev G. et al. Freight car models and their computer-aided dynamic analysis. Multibody Syst. Dyn., 2009, vol. 22, p. 399, doi: 10.1007/s11044-009-9170-6.
11. Boronenko Y. P. & Zhytkov Y. B. Utochneniye sylovoy kharakterystyky svyazy kuzova vagona s tele-zhkamy pry perevalke na ploskykh pyatnykakh [The correction of power characteristic of a car body and trucks tie in the process of transshipment on flat center plates]. Proceedings of Petersburg State University, 2016, vol. 13, issue 2 (47), pp. 113-145. (In Russian)
12. Bogomaz G. I. Dynamyka zheleznodorozh-nykh vagonov-tsystern [Dynamics of railroad tank cars]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 2004, 224 p. (In Russian)
13. Universalniy mechanism. Rukovodstvo polzo-vatelya. Programma vvoda dannykh [Universal mechanism. User guide. Data input program]. Bryansk, OOO "Vychyslytelnaya mekhanyka" [LLC "Computational mechanics"] Publ., 2016, 296 p. (In Russian)
БОРОНЕНКО Юрий Павлович - доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, Ъогоп49@ yandex.ru; *ЖИТКОВ Юрий Борисович - аспирант, zhitkov-nvc@ya.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
