Особенности аналитического исследования криволинейного движения пневмопробойника в грунте Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2004

УДК 621. 23. 05

В.В. Каменский, А.А. Репин

ОСОБЕННОСТИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ПНЕВМОПРОБОЙНИКА В ГРУНТЕ

Семинар № 17

Для использования способа коррекции направления движения пневмопробойника [1] и создания промышленных образцов соответствующего оборудования целесообразно провести аналитическое исследование особенностей движения несимметричной машины в грунтовом массиве. Частично эти вопросы затронуты в работе [2]. Здесь мы рассмотрим некоторые особенности, связанные с взаимодействием корпуса пневмопробойника с грунтом. Базируясь на принятых ранее положениях (гипотеза плоских сечений, квазистатический характер взаимодействия ударника с корпусом и корпуса с грунтом, вид компрессионной зависимости при циклической нагрузке - разгрузке грунта) проведем анализ движения машины по криволинейной траектории. Схема сил, действующих на корпус пробойника со стороны грунта, представлена на рис. 1. Строго говоря, силы, изображенные на рисунке, должны быть представлены в виде нагрузок распределенных по длине корпуса. Предпочтительнее, однако, не внося существенных погрешностей в расчеты, оперировать с сосредоточенными силами, определяемыми по выражению вида

(1)

нее допущение обусловлено тем, что время движения корпуса в грунте значительно меньше, чем время перемещения ударника в крайние положения.

При этих допущениях движение корпуса можно описать системой уравнений

С2 Х ^ V с т—— - Я + X = 0

(т + т. )^С—У- + У = 0

4 ’ Л2

JС-^- + М = 0

С2

С2 х

(2)

т

где q - удельные давления, а I - соответствующие линейные размеры.

Известно, что продолжительность силового контакта ударник-корпус и продолжительность перемещения корпуса в грунте отличаются на 1- 2 порядка. Будем считать, что за время взаимодействия ударника с корпусом последний не изменит своего положения. Поэтому сила воздействия ударника на корпус будет направлена по оси х. Кроме того, положим, что положение центра тяжести машины существенно не меняется. Послед-

1 С1

где х и у - перемещение центра тяжести корпуса вдоль соответствующих осей; Х] - перемещение ударника; ф - угол поворота корпуса относительно оси г, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости чертежа; т и т] - масса корпуса и ударника; J - момент инерции машины относительно оси г; Я, X, У и М - силы и момент, о которых будет сказано ниже. Начальные условия системы определены как нулевые, кроме начальной скорости ударника, которая равна скорости в момент соударения.

Я - сила взаимодействия ударника и корпуса во время удара. Она определяется по известной формуле Герца [3]

Я=Згт]-(х' -х)1

где Е - модуль Юнга; Я - радиус закругления торца ударника; ц - коэффициент Пуассона.

Отметим, что сила Я действует до тех пор, пока Х] больше х. После отскока движе-

ние ударника не влияет на движение корпуса.

Символом X обозначена сумма сил, действующих на корпус со стороны грунта при перемещении по оси х и направленных вдоль этой оси. Эта сумма включает силы лобового сопротивления N (рис. 1) и силы трения корпуса о грунт, вызванные радиальными силами Р и направленными вдоль оси х. При этом силы N определяются из геометрических построений как ЩР) с учетом коэффициента трения / и угла приострения носового клина. Таким образом, задача сводится к определению сил Р или, с учетом выражения (1), удельных давлений д. Величина д существенно зависит от свойств грунта, нагрузки и характера ее приложения [4]. Проведенными в Институте горного дела СО РАН опытами [2] были определены для некоторых грунтов значения д при нагрузке и разгрузке. В частности было установлено, что зависимость деформация- сила (удельное давление) при плотности, определенной по шкале динамического плотномера ДорНИИ С = 2 - 8 практически линейна и описывается выражением д = к И, где И - деформация (осадка). При этом отмечалось, что разница в величинах коэффициента пропорциональности к при нагружении образца грунта и при разгрузке составляет почти два порядка.

Перемещение пневмопробойника в грунте имеет явно выраженный циклический характер [5]. Рассмотрим один цикл установившегося режима. Пусть головная часть корпуса выполнена в виде несимметричного клина (рис. 1). Тогда перемещение машины вдоль осей х и у и поворот ее относительно оси г в зависимости от времени (решение

системы уравнений) будут выглядеть так, как это представлено на рис. 2. Из графиков видно, что после воздействия ударного импульса корпус перемещается вперед преодолевая силы сопротивления грунта и силы трения,

Рис. 1. Схема сил действующих на корпус со стороны грунта: N - силы лобового сопротивления, Р - радиальные силы, х, у, ф - координаты движения корпуса, Ь - характерные линейные размеры, А - асимметрия клина, д - диаметр корпуса

а затем под действием упругих сил грунта движется назад. Соотношение между величинами перемещений вперед и назад зависит от многих факторов, включающих характеристики грунта, конструктивные особенности машины, ее мощность и структуру мощности [6]. Последнее весьма важно. В практике встречается немало случаев, когда пневмопробойник имея достаточно высокую мощность не движется, т.к. вся энергия расходуется на преодоление упругих сил.

Сопоставляя график движения и графики изменения нагрузки при перемещении машины в грунте [2, 4] видим, что величины, и характер изменения д на различных этапах движения будут существенно отличаться. При движении вперед на первом участке будут преодолеваться остаточные упругие силы. В этом случае изменение удельного давления можно представить в виде = к1 х. (Здесь и далее подразумевается, что перемещение клиновой части корпуса вдоль оси х вызывает смещение частиц грунта в перпендикулярном направлении на величину И = х tga , однако эта зависимость опущена для простоты описания). Для грунтов с С = 2 - 8 к будет колебаться от 1,1109 до 1,5 109 Н/м3. Затем начнется процесс дальнейшего уплотнения нетронутого грунтового массива. При этом вначале = к2 х, а в дальнейшем = к2 хп . Коэффициент к2 будет лежать в пределах (для указанных выше грунтов) от 3,2.107 до 5,1.107 Н/м3. Показатель степени при х в зависимости от свойств грунта и геометрических размеров корпуса будет колебаться от 1,2 до 2,0, а для особо больших машин может превысить 3. При остановке пневмопробойника в момент изменения знака скорости удельное давление резко упадет и составит 0,5-0,7 от максимального. При движении назад д будет уменьшаться по закономерности напоминающей действовавшую на первом участке, однако с несколько уменьшенным коэффициентом пропорциональности. В тот

Рэ | Р> | Р. N.

У

Рис. 2. Перемещения корпуса машины

х, у, Ф

момент, когда силы лобового сопротивления уравновесятся силами трения машина остановится.

Движение корпуса вдоль оси у будет происходить за счет разности величин сил Р и Р'. В связи с асимметрией носового клина перемещния частиц грунта в части, расположенной вверху (рис. 1) будут больше, чем в нижней части на величину А. К моменту, когда корпус переместится вдоль оси х на расстояние Ь1 частицы грунта переместятся вверху на величину (1/2 + А, а внизу на (1/2 -А. В связи с этим будут отличаться значения д и д'. Кроме того, в зависимости от размеров корпуса, указанные величины обычно вычисляются по разным выражениям. Сумма сил Р и Р' в системе (2) обозначена символом У.

Характер движения корпуса вдоль оси у во многом идентичен движению по оси х. Поэтому изменения давления д происходят по правилам аналогичным тем, о которых говорилось выше. Однако следует иметь ввиду и некоторые отличия, связанные с распределением удельной нагрузки по длине отдельных участков корпуса. Эти особенности должны быть учтены при вычислениях сил Р и Р' по выражению (1), где д функция не только свойств грунта и характера нагружения, но и особенностей геометрии корпуса. Так, например, при достаточно больших длинах Ь и небольшом диаметре 1 во время движения по криволинейной траектории ряд участков корпуса может потерять силовой контакт с грунтом, что приведет к существенному перераспределению удельных давлений и изменениям точек приложения эквивалентных сосредоточенных нагрузок.

Момент М, поворачивающий корпус машины относительно оси г, определяется как сумма произведений сил Р на соответствующие плечи. При этом следует учитывать, что поворот приводит к изменению картины по-

1. Патент РФ № 2122074. Способ корректируемой по направлению проходки скважин. / Репин А.А.,

перечных перемещений частиц грунта и поэтому удельные давления есть функция поведения всех трех движений, т.е. д = д(х,у,ф).

В заключение отметим одну особенность поворота корпуса, выявленную при анализе некоторых полученных решений системы (2). В начальный момент, при восприятии удара и трогании корпуса с места он начинает разворачиваться на отрицательный угол (направление вращения принятое за положительное показано на рис. 1). По всей видимости это обусловлено следующим. При остановке корпуса по окончании цикла разность моментов, вызванных силами Р, уравновешивается моментом, обусловленным силами трения покоя по боковым поверхностям. В силу этого сохраняется некоторый «законсервированный» отрицательный момент. В начале движения по следующему циклу (при следующем ударе) коэффициент трения существенно уменьшается (переход к трению скольжения) и «законсервированный» отрицательный вращающий момент реализуется.

Таким образом, система (2) представляет собой многопараметрическую, многофункциональную задачу. Ее решение стандартными методами затруднительно, но возможно. Предварительно необходимо иметь данные, связывающие физико-механические свойства грунтов и геометрические параметры машин различных типоразмеров. Это даст возможность получить для каждого конкретного интересующего случая зависимости для определения д и решения задачи. Работа по созданию такого банка данных проводится в ИГД СО РАН.

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Тупицын С.К., Каменский В.В. и др. - Опубл. в БИ, 1998, № 32.

2. Репин А.А. О моделировании проходки скважин в грунтах. // Гор-ный информационно - аналитический бюллетень. - 2000. - № 8.

3. Динник А.Н Избранные труды. - Киев: Изд -воАНУкр. ССР, 1952.

4. Основания и фундаменты. Справочник. / Под ред. Швецова Г.И. - М.: Высшая школа, 1991.

5. Чередников Е.Н. О взаимодействии пневмопробойника с грунтом. //ФТПРПИ. - 1980. - № 4.

6. Тупицын К.К. О взаимодействии пневмопробойника с грунтом. // ФТПРПИ. - 1970. - № 3.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------------------------------------

Каменский Вениамин Викторович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник,

Репин Анатолий Антонович - кандидат технических наук, заведующий лабораторией горного машиноведения,

Институт горного дела Сибирского отделения РАН.

----------------------------------------- © Н.А. Попов, Е.А. Батяев,

И.А. Юркин, А. С. Белоусова, 2004

УДК 622.44

Н.А. Попов, Е.А. Батяев, И.А. Юркин, А. С. Белоусова

К ВОПРОСУ РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИИ ЛОПАТОК СПРЯМЛЯЮЩЕГО АППАРАТА ОСЕВЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ ГЛАВНОГО ПРОВЕТРИВАНИЯ ШАХТ

Семинар № 17

~П условиях роста неравномерности вы-

-Я-М деления вредных примесей в шахтную атмосферу для повышения эффективности систем проветривания главные вентиляторы должны иметь необходимые регулировочные и реверсивные характеристики и обладать достаточными адаптивными свойствами.

В процессе разработки новых высоконапорных реверсивных и регулируемых на ходу осевых вентиляторов важным этапом является выбор и расчет их аэродинамической схемы. В осевых вентиляторах, создаваемых на высокие давления, рекомендуется применять аэродинамическую схему «колесо + спрямляющий аппарат» (К+СА) [1], обеспечивающую высокие давления и КПД вентилятора. Из [2, 3] следует, что улучшение аэродинамических качеств и эксплуатационных свойств вентиляторов главного проветривания можно достигнуть приме-

нением сменных сдвоенных листовых поворотных на ходу лопаток рабочего колеса (РК).

Аэродинамические расчеты и опыт проектирования новых шахтных осевых вентиляторов со сдвоенными лопатками РК [2,3] показывает, что оптимальное сочетание чисел лопаток РК и СА определяется из условия их минимального уровня излучения дискретных составляющих шума при работе вентилятора и равно 8 и 23, соответственно. Метод и результаты расчета геометрии сдвоенных листовых лопаток РК для шахтных вентиляторов представлены в [3].

В настоящем докладе обсуждаются вопросы расчета листовых лопаток спрямляющего аппарата осевого вентилятора со сменными сдвоенными листовыми лопатками РК.

Для расчета геометрии спрямляющего аппарата необходимо знать циркуляцию вокруг