CC BY
26«эдущадум-лоугм&у »вттлмд / technical SCHMCE_63
УДК 621.314.23
Гранкина Н. А.
Доцент кафедры Щебетеев В. А.
Обучающийся 2-го курса направления бакалавриата
Семенов А. П.
Обучающийся 3-го курса направления бакалавриата
Скворцов В. А.
Обучающийся 2-го курса направления бакалавриата Кафедра применения электрической энергии факультета энергетики ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина», г. Краснодар, РФ
ОСОБЕННОСТЬ РАСЧЕТА НАМАГНИЧИВАЮЩЕЙ СИЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
УСТРОЙСТВ
Grankina N. A.
Associate Professor of the department Shchebeteev V. A. second-year undergraduate student Semenov A. P. fourth-year undergraduate student Skvortsov V.A. second-year undergraduate student Electricity Application Department of the Energy Faculty Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Kuban State Agrarian University named after I. T. Trubilin ", Krasnodar, Russia
THE FEATURE OF ELECTROMAGNETIC DEVICES MAGNETIZING FORCE CALCULATION
Аннотация
В статье раскрывается формула закона полного тока при проектировании цилиндрической катушки электромагнитных устройств постоянного тока для рядной обмотки и выявляется зависимость намагничивающей силы от геометрических размеров самой катушки. Abstract
The article reveals the formula of the law of total current when designing a cylindrical coil of electromagnetic DC devices for a row winding and reveals the dependence of the magnetizing force on the geometrical dimensions of the coil.
Ключевые слова: обмотка, электромагнит, намагничивающая сила, магнитодвижущая сила (МДС), витки, катушка, постоянный ток,
Keywords: winding, electromagnet, magnetizing force, magnetomotive force (MMF), loops, coil, direct current
Важнейшей особенностью существенного ускорения научно-технического прогресса является интенсификация общественного производства и повышение его эффективности. Одним из способов достижения этого является расширение автоматизации во всех отраслях промышленности. Как известно, электромагнитные устройства постоянного тока, которые включают в себя устройства электромагнитной обработки, электромагниты, клапаны, реле, контакторы (магнитные пускатели), замки, толкатели и т. д., находят широкое применение в автоматике и электротехнике [3, 10]. В данных электрических аппаратах используется электромеханическое действие магнитного поля, которое приводит к появлению электромагнитных сил [1]. Для создания магнитного поля в рабочем объеме устройства заданной интенсивности и конфигурации используется обмотка (катушка), (и) магнито-провод. При возбуждении магнитного поля током, протекающим через витки обмотки (катушки),
напряженность магнитного поля Н в обмотке задается магнитодвижущей силой (намагничивающая сила) N•I вследствие закона полного тока [3, 6], который можно сформулировать следующим образом: циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н вдоль замкнутого контура длиной I равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную данным контуром. Для цилиндрической катушки с рядной намоткой полный ток, пронизывающий контур внутри катушки, равен алгебраической сумме токов, пронизывающих поверхность, ограниченную данным контуром, а также равен МДС, и если контур выбрать вдоль линии магнитной индукции В, то получаем следующую запись закона полного тока [5, 7]
= (1)
где N-1 - результирующая МДС, А;
N - суммарное число витков в обмотке;
I - ток, протекающий по проводу, А.
«ш^шетим-лигмаьжш),^» / тшшюеАк еаимси
64
Выведем формулу МДС для круглой цилиндрической намотки, выполненной медным проводом в эмалевой изоляции (ПЭТВ, ПЭФ, ПЭТ, ПЭВТЛ), намотанной на каркас по принципу ряда (рядная намотка) (рисунок 1) [8]. Примем также, что в качестве сердечника используется магнито-провод круглого сечения. Расчеты длины, диаметра, радиуса, толщины приведены в миллиметрах.
Обозначим диаметр круглого сердечника D, толщину слоя каркаса S и диаметр провода в эмалевой изоляции d, тогда диаметр витка первого слоя будет равен
О = О + 25 + б,
(2)
Рисунок 1 - Внешний вид рассматриваемой обмотки электромагнитного устройства
Тогда диаметр витка первого слоя обмотки, намотанного с шагом ё. составит
N I = тпи, R
(7)
О2 =\ О2 + ,
(3)
а суммарная длина витков первого слоя Ь1 составит
2 б
Ц =ят^ (О + 25 + б)2 + б
(4)
где и - напряжение, подводимое к обмотке устройства, В;
Я - сопротивление обмоточного провода, которое также можно представить в виде, Ом:
УЕ4,
R
(8)
лб
где т - число витков в одном слое. Суммарная длина витков второго слоя соста-
вит
Ц = лт
(О + 25 + 3б)2 + б > (5) шется в виде
где р - удельное сопротивление медного провода, Ом-мм2/мм;
ёт - диаметр обмоточного провода по меди. С учетом (6) сопротивление провода запи-
суммарная длина всех витков в обмотке определяется по следующей формуле
^ = п^ +(п - ВН. - Ц) п «»
где п - число слоев в обмотке. Формулу МДС (1) можно записать в виде
N• I =
R = Р (2Ц + (п - 1)(Ц - Ц)), (9)
а МДС представится в виде
N1 =
лтШ„
.. (10)
2р(2Ц + (п-1)(Ц - Ц))
В конечном виде с учетом формул (4) и (5) получаем
(11)
р(^1 (О + 2б + 2г)2 + Г + ^ (О + 2б + 6г )2 + Г -^О + 2б + 2г)2 + г2))
или в виде
N • I--
иг'
(12)
р(О+? + ^ О + 4г)2 + г2-О+Г))
2
2
В формуле (12) Гт = провода по меди, где г -вода,
г-к - радиус обмоточного радиус обмоточного про-
к - толщина слоя изоляции обмоточного провода.
Из вышесказанного следует:
/ TECHNICAL SCIEMCI
- намагничивающая сила (МДС) электромагнитного устройства зависит от напряжения, на котором оно работает, и геометрических размеров его обмотки (в том числе диаметра провода намотки);
- МДС не зависит от числа витков в слое;
- выделяется сложная зависимость в приведенной формуле закона полного тока между результирующей силой и диаметрами каркаса намотки и намоточного провода.
Подытоживая, следует руководствоваться при конструировании обмоток электромагнитных устройств следующими принимаемыми техническими характеристиками [7]:
1) следует стремиться к минимизации тока, потребляемого устройством;
2) при использовании большого значения витков на магнитопроводе (при допустимом увеличении габаритных размеров устройства) стараться максимизировать коэффициент полезного действия электромагнитной системы.
Приведенные наблюдения справедливы для устройств постоянного тока.
Полученные результаты активно используются в научно-исследовательской деятельности и образовании [2, 4, 9].
Список литературы
1. Беспалов Е. Г. Расчет намагничивающей силы обмотки электромагнитных устройств постоянного тока / Е. Г. Беспалов, Д. А. Оксамитный, А. В. Масенко // Инновационная наука, № 4, 2015. - С. 10-12.
2. Богатырев, Н. И. Результаты научных исследований и инноваций на факультете энергетики / Н. И. Богатырев, А. В. Винников // Труды Кубанского государственного аграрного университета. - 2015. - № 52. -С. 181-189.-ISSN: 1999-1703.
3. Винников А. В. Электротехнические материалы: учебное пособие / А. В. Винников, Н. А. Гранкина, А. Г. Кудряков, О. С. Турчанин. - Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина, 2016. 311 с. - ISBN 978-5-9907812-1-4.
4. Григораш О. В. Научно-исследовательская работа : монография / О. В. Григораш, А. Е. Усков, Е. А. Денисенко, О. С. Турчанин. - Краснодар: КубГАУ, 2018 - 197 с. - ISBN: 978-5-6040179-5-1.
65_
5. Масенко А. В. К вопросу расчета магнитодвижущей силы цилиндрических обмоток устройств постоянного тока / А. В. Масенко, Д. Е. Кучеренко, Ю. А. Коваленко, В. А. Щебетеев // Norwegian Journal of development of the International Science, № 18, 2018, Vol.1 - С. 67-69. -ISSN 3453-9875.
6. Масенко А. В. Основы расчета намагничивающей силы обмоток электромагнитов постоянного тока / А. В. Масенко, А. П. Семёнов, В. А. Щебетеев // Danish Scientific Journal (DSJ), №12, 2018, Vol.1 -С. 46-48. - ISSN 3375-2389.
7. Масенко А. В. Расчет намагничивающей силы обмотки электромагнитных устройств постоянного тока / А. В. Масенко, Е. Г. Беспалов // Сборник статей Международной научно-практической конференции «Новые технологии в сельском хозяйстве и пищевой промышленности с использованием электрофизических факторов и озона», Ставрополь, 16-17 мая 2014 г. - Ставрополь, Ставропольское издательство "Параграф", 2014. - С. 8486.
8. Масенко А. В. Вычисление намагничивающей силы цилиндрических обмоток электромагнитов постоянного тока / А. В. Масенко, В. А. Щебе-теев, Ю. А. Коваленко // Наука и образование: отечественный и зарубежный опыт: Международная научно-практическая конференция (18 мая 2018 г., Белгород): сборник статей / [ орг. ком.: Гиричев А.В., Линник-Ботова С. И., Косогорова Л. В.] - Белгород: Издательство ООО «ГиК», 2018. - С. 2427. - ISBN 978-5-6040331-6-6.
9. Масенко А. В. Контактор с измененной магнитной системой / А. В. Масенко, Е. Г. Беспалов // Сборник статей Международной научно-практической конференции «Научные основы современного прогресса», Екатеринбург, 18 октября 2016 г. в 2-х частях, ч. 1 - Уфа, МЦИИ ОМЕГА САЙНС, 2016. -С. 42-44. - ISBN 978-5-906876-69-0.
10. Масенко А. В. Упрощенная конструкция пускового контактора / А. В. Масенко, В. А. Щебе-теев, Ю. А. Коваленко // Сборник статей Международной научно-практической конференции «Стохастические системы в технике и технологиях», Саратов, 1 мая 2018 г. - Уфа: АЭТЕРНА, 2018. - С. 4345. - ISBN 978-5-00109-514-9.
