CC BY
247
исправить свои ошибки, критическую оценку, любознательность. Показатели сформированности - осознанность, глубина, многоаспектность мышления.
В процессе исследований было установлено, что все компоненты когнитивной компетенции, обладая содержательной специфичностью и логикой развернутости, взаимосвязаны, а ее формирование представляет управляемый процесс в обучении и обладает возрастной спецификой и динамикой. Резюмируя все вышесказанное, необходимо подчеркнуть, что осознание каждым обучаемым необходимости формирования когнитивной компетенции способствует повышению качества приобретаемых знаний и дальнейшему движению в самосовершенствовании, саморегулировании, саморазвитии будущего специалиста.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зимняя И. А. Ключевые компетентности, как результативно-целевая основа компетентност-ного подхода в образование // Ректор вуза. -2005. - № 6. - С. 13-28.
2. Зеер Э. Ф, Павлова А. М., Сыманюк Э. Э. Модернизация профессионального образования: ком-
петентностный подход. Учеб. пособие. - М.: Моск. психол.-соц. ин-т, 2005. - С. 216.
3. Щербакова О. Ю. Формирование и социально-педагогической компетенции учителя в региональной системе повышения квалификации по Именным образовательным целям. - Тольятти: ТГУ, 2005. - С. 200.
4. Хуторской А. В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты. Доклад на отделении философии образования и теории педагогики РАО 23 апреля 2002: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423. htm (дата обращения 04.2011).
5. Delamare Le Deist F., Winterton J. (2005) What is competence? // Human Resource Development International. - 2005. - 8(1). - P. 27-46. (Пер. Я. Ю. Епутаева).
6. Селевко Г. К. Компетентности и их классификация // Народное образование. - 2004. - № 4. - С. 7.
7. Шишов С. Е. Понятие компетенции в контексте образования // Стандарты и мониторинг в образовании. - 1999. - № 2. - С. 12.
ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ КОМБИНАТОРНО-ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ
BASICS OF DEVELOPING HIGHSCHOOLERS' COMBINATIONAL LOGIC
Т. Г. Попова
В статье представлены материалы, отражающие необходимость формирования и развития комбинаторно-логического мышления у старшеклассников. Модель развития исследуемого вида мышления демонстрирует основные педагогические условия, позволяющие качественно организовать образовательный процесс. Основные выводы и результаты также подтверждают важность темы исследования.
T. G. Popova
The article argues for the necessity of developing high-schoolers' combinational logic in thinking. The model of developing this kind of thinking demonstrates the main pedagogical conditions which would allow to properly organize the educational process. The main conclusions and results also confirm the importance of the research topic.
Ключевые слова: комбинаторно-логическое мышление, развитие и формирование мышления, педагогические условия.
Keywords: combinational logic in thinking, thinking development, pedagogical conditions.
Среди тенденций современного образования выделяются два ключевых направления: информатизация образовательного процесса и направленность на индивидуальность обучения. Приоритетным становится не только знания, умения, навыки, но и развитие ребенка, в том числе и развитие мышления.
Хотя вопросам формирования мыслительной деятельности ученика уделяется достаточно большое внима-
ние, тем не менее необходимо отметить крайне низкое усвоение способов комбинаторно-логических рассуждений как в рамках школьной, так и социальной среды.
Необходимость поиска новых эффективных средств развития комбинаторно-логического мышления школьников обусловлена его значимостью для дальнейшей самореализации личности в современном обществе. Умение логически рассуждать, вариативно мыслить является
ф
Цель :
развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников
Задачи:
- знание методов и приемов комбинаторно-логического мышления;
- владение приемами логики и комбинаторики;
- развитие способности использовать сформированные приемы мышления
в реальной жизнедеятельности; -формирование культуры
интеллектуальной деятельности
На основе анализа результатов коррекции содержания и организации процесса развития комбинаторно-логического мышления
Построение новой прогностической модели
(новая цель, задачи, модель процесса)
Педагогические условия :
- учет исходного уровня развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников,
их возрастных и индивидуал ьных особенностей;
- реализация деятельностного под-хода, включение старшеклассников специально организованную познавательную деятельность;
- личностно-ориентированный подход, педагогическая поддержка
в процессе организации познаватель ной деятельности;
- задачный подход, анализ сущности математического (теоретического) мышления, овладение учащимися мыслительными операциями
Диагностика :
методики, процедура проведения, аппарат интерпретации результатов диагностики
Оценка. Параметры:
уровень усвоения стандартов образования по предмету; надпредметные умения и навыки; творческая активность; уровень личных достижений (низкий; достаточный высокий; оптимальный)
Организация:
педагогические мастерские; проектное обучение; методы информационного
обеспечения; моделирование при решении задач
Этапы учебного процесса:
мотивационный,
когнитивный, деятельностный, рефлексивный, критический
Результат:
высокий уровень
развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников,
обретение старшеклассником качеств личности
Рис. Модель развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников
показателем общей культуры мышления человека.
В педагогике и психологии проведено немало исследований развития различных видов мышления, в том чис-
ле логического и комбинаторного (работы В. В. Давыдова, Л. В. Занкова, Е. Н. Кабановой-Меллер, Я. И. Лернера, О. С. Медведевой, Н. А. Менчинской, А. Л. Поддьякова,
Ф
Ю. А. Полуянова, Я. А. Пономарева, И. С. Якиманской и др.). Проблема развития мышления учащихся при изучении различных предметов, в частности математики, представлена в работах Ю. М. Колягина, В. А. Крутецкого, И. Л. Никольской, В. И. Рыжика, А. А. Столяра, Л. М. Фридмана и др.
Логическое и комбинаторное, а также интегрированные виды мышления школьников и студентов были предметом диссертационных исследований М. А. Вершинина (формирование логического мышления шахматистов), Л. А. Евдокимовой (формирование комбинаторного мышления у младших школьников и подростков), М. А. Екимовой (развитие логического мышления учащихся посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием), Е. П. Коляды (развитие логического мышления учащихся-подростков на основе межпредметных задач), С. Ю. Купчинаус (дидактические условия развития конструктивно-логического мышления студентов - будущих педагогов-математиков), Б. Ф. Курбело (соотношение логических и специфических приемов в обучении), В. А. Ширяевой (развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач), С. Г. Яковлевой (развитие логических суждений в процессе усвоения учебного материала) и др.
Попытки включения разделов «Логика», «Комбинаторика» в школьный курс математики в нашей стране неоднократно предпринимались, но не вели к успеху. Особенно в сегодняшней ситуации постоянной необходимости осуществления выбора, постоянной изменчивости нормативно-правовой базы экономики, юриспруденции от выпускника школы требуются навыки вариативности, вариативно-логического решения проблемы.
Объективные требования к совершенствованию процесса развития этого типа мышления учащихся выявили противоречия между:
- возросшими требованиями к уровню мышления выпускников общеобразовательных школ и существующими способами педагогической деятельности по его развитию;
- стремлением педагогов к овладению современными способами развития мышления школьников и практическим отсутствием соответствующего научно-методического обеспечения;
- возросшими требованиями к уровню мыслительной подготовки выпускников общеобразовательных школ в условиях профильного обучения и недостаточной разработанностью психолого-педагогических основ развития комбинаторно-логического мышления.
Для развития комбинаторно-логического стиля мышления у старшеклассников необходимо, чтобы учащиеся умели: находить как можно больше вариантов подхода к одной и той же проблеме, а также могли выбрать наиболее оптимальный, исходя из поставленных целей и задач; рассматривать собственные действия и действия других с различных точек зрения, развивая тем самым критическую и рефлексивную компоненты; применяя ряд мыслительных операций, переформулировать задачу, подходить к ее решению и оформлению решения с различных
позиций; осуществить выбор способа саморазвития, выстраивания своей профессиональной карьеры.
На основе изучения логического и комбинаторного мышления как видов мышления, анализа психолого-педагогической литературы нами было сформулировано определение комбинаторно-логического мышления и его развития как синтеза двух видов мышления.
Комбинаторно-логическое мышление - мышление, реализуемое посредством мыслительных операций, направленное на выделение конечных вариантов рассматриваемых явлений и понятий, дальнейшего процесса преобразования числа выделенных выборов в зависимости от субъектного опыта ученика.
В результате исследования нами разработана и апробирована педагогическая модель развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников (см. рисунок).
В ориентационно-целевом блоке определяются цели и задачи рассматриваемого процесса. При этом мы исходили из анализа сущности комбинаторно-логического мышления, особенностей его формирования у учащихся старших классов, специфики профильного обучения с учетом прогнозируемых результатов.
В содержательно-организационном блоке особое место занимают педагогические условия, которые обеспечивают достижение результатов: учет исходного уровня развития данного типа мышления старшеклассников, их возрастных и индивидуальных особенностей; реализация технологий личностно-деятельностного подхода (педагогическая мастерская, метод проектов); педагогическая поддержка в процессе организации познавательной деятельности; задачный подход.
Оценочно-результативный блок предполагает определение процедуры диагностики; выбор методик измерения; разработку адекватного целям и задачам диагностического инструментария, оценочных критериев; ранжирование условий развития комбинаторно-логического мышления.
Коррекционно-прогностический блок предполагает внесение корректив в процесс развития комбинаторно-логического мышления и на этой основе разработку прогностической модели, допускающей эволюционное развитие данного процесса, адекватного новому уровню развития мышления и цикличности педагогического процесса.
Все перечисленные условия реализации модели в полной мере способствуют развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников, придают творческий характер познавательной деятельности учащихся, повышают уровень самоактуализации и самореализации.
Для реализации модели развития комбинаторно-логического мышления были разработаны экспериментальные программы элективных курсов, целью которых являлось повышение уровня творческого мышления, формирования и развития исследуемого нами мышления, а также устойчивого интереса к математике.
Разработанные элективные курсы [1] с «перехлест-ным» содержанием материала позволяют вернуться к наиболее важному учебному материалу для развития комбинаторно-логического мышления на новом витке
развития, дают возможность включить новых участников в начале изучения любого курса.
Задачный подход нашел отражение в решении типологии специальным образом разработанных задач при организации учебной деятельности [2]. Использовались логические задачи, предполагающие несколько вариантов решения (поиск способов решения и разработка аналогичных задач на данном этапе для ученика становятся важной составной частью учебной деятельности) [3]; комбинаторные задачи практической направленности (комбинаторные сюжетные задачи), где рассматриваются ситуации выбора, с которыми предстоит ученику столкнуться в ближайшем будущем; задачи комбинаторно-логического содержания. К данному типу мы отнесли задачи с использованием небольшого перебора на основе логических умозаключений; задачи математического содержания, при решении которых используются комбинаторные приемы на основе перехода от одной умственной операции к другой, их разумного сочетания [2; 3].
Использование педагогических технологий обеспечивает решение исследуемой проблемы в соответствии с разработанными этапами процесса обучения. Так, на этапе мотивации наиболее эффективной представляется технология педагогических мастерских [4]; на когнитивном и де-ятельностном этапах целесообразно использование проектного метода с опорой на информационную поддержку; метода моделирования при работе над задачей [1].
Моделирование, проектное обучение и технология мастерских как продуктивные технологии становятся «тренажером», в котором осуществляется не только выбор деятельности, но и создается личная система ценностей на основе рефлексии по поводу результатов деятельности, в которой происходит творческое преобразование личности учащегося.
В качестве показателя уровня развития у старшеклассников комбинаторно-логического мышления мы выбрали коэффициент развития Кр, который вычисляется по формуле среднего арифметического уровней выполнения каждого тестового задания:
К щ + Щ + ... + що
К= 50 '
где п. - максимальный уровень выполнения /-го задания, представленного в тесте (п1 + п2 + ... + п10) - общая сумма максимальных уровней усвоения заданий, позволяющих определить степень развития комбинаторно-логического мышления учащегося; 50 = 10 (количество заданий, представленных в тесте) . 5 (максимально возможный уровень выполнения задания) [1].
Тесты для определения уровня развития комбинаторно-логического мышления разрабатывались исходя из целей исследования [1]. В каждом задании теста предлагаются задачи нарастающей сложности. Достаточно большое число уровней выполнения одного и того же типа задания позволяет более детально определить по-
казатель развития каждого ученика, на основе этого определить его «зону ближайшего развития» [5]. Представим основные выводы исследования:
1. Современному человеку необходимо уметь не только находить способы решения возникающих перед ним проблем, используя логические мыслительные приемы, но и обладать умением выбирать наиболее рациональный и оптимальный путь разрешения проблем. Этим и определяется необходимость комбинаторно-логического мышления как самостоятельной категории.
2. Для старших подростков характерно сочетание в умственной деятельности активности анализирующей мысли, склонности к рассуждениям и особой эмоциональности. Мышление старшего школьника приобретает личностный смысл, эмоциональный характер. Для данного возраста характерна индивидуально-смысловая значимость, связанная с формированием целостной личности. Этим был обусловлен выбор возрастной категории учащихся, для которых успешность развития комбинаторно-логического мышления наиболее эффективна и целесообразна.
3. Педагогическая модель процесса развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников включает в себя четыре блока: ориентационно-целевой, содержательно-организационный, оценочно-результативный и коррекционно-прогностический.
4. Анализ динамики развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения подтвердил выдвинутую гипотезу и эффективность разработанной модели.
В ходе эксперимента было выявлено, что у учащихся, склонных к точным наукам, ярко выражена способность к комбинаторно-логическому мышлению. Более 50%, а в классах физико-математического и информационно-техно-ло гического направлений более 70% учащихся старшей школы демонстрируют нормативно ожидаемый уровень.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попова Т. Г. Система элективных курсов по формированию и развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников // Профильная школа. - 2008. - № 6. - С. 23-27.
2. Попова Т. Г. Математика. 10-11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений. - Волгоград: Учитель, 2009. - 111 с.
3. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: Вербум-М; Академия, 2003. - 432 с.
4. Попова Т. Г., Кругова Г. А., Закирова О. Г. Кафедра физики и математики: инновационные образовательные технологии. - Волгоград: Учитель, 2010. - 191 с. (авт. 60%).
5. Выготский Л. С. Психология развития человека. - М.: Смысл; Эксмо, 2006. - 1136 с.
ф
