CC BY
28
томского
Том 93
ИЗВЕСТИЯ
ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1958 г.
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ МОЩНОСТИ ШАХТЫ ДЛЯ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕОГРАНИЧЕННЫХ ЗАПАСОВ
Н. Г. КАПУСТИН
(Представлено научным семинаром кафедр разработки пластовых месторождений, разработки рудных месторождений, шахтного строительства, техники безопасности
и рудничной нентиляции)
В нашей работе [1] было изложено решение задачи о выборе проектной мощности шахты в условиях месторождения с ограниченными запасами. При этом было принято, что правильной производственной мощностью следует называть ее технически достижимый размер, обеспечивающий на протяжении срока службы максимальную доходность шахты при минимальной себестоимости добычи, установленные с учетом наиболее целесообразного планирования горных работ, эффективного использования новой горной техники и фактора времени при капитальных вложениях. Исходя из этого определения, в ходе вариантных расчетов должны устанавливаться два показателя: себестоимость добычи и доход шахты. Дальнейшее совокупное рассмотрение этих показателей становится возможным потому, что оба они одновременно зависят от одного параметра—производственной мощности шахты.
В полном соответствии с данной постановкой вопроса в настоящей статье излагается решение задачи проектного обоснования мощности шахты в условиях свиты крутопадающих пластов с неограниченными запасами. Изложение метода осуществляем применительно к конкретным условиям Зенковского месторождения (Кузбасс), геологическая структура которого показана на рис. 1,
Рис. 1. Геологический разрез по разведочной линии VIII.
Масштаб 1:5000
шахты. Это вытекает из того занимают [3, 147] около произ-
В ходе исследования необходимо предварительно установить схему и параметры планирования горных работ как техническую основу решения задачи о мощности положения, что очистные работы водственных затрат на добычу угля. Поэтому предложение [2] бази ровать расчет мощности шахты на схеме и параметрах планирования горных работ, в том числе на оптимальной длине лавы, является важным и подлежит учету при проектировании типа шахты. Имея в виду цель достижения максимальной производительности труда по основному технологическому звену шахты—очистному забою, устанавливаем оптимальную длину лавы—забоя и высоту подэтажа; в нашем примере она равна 40—50 м. Последующий выбор технически безопасной, экономически наивыгодной схемы подготовки шахтного поля и его частей также будет служить цели достижения максимальной производительности труда уже вспомогательных и обслуживающих трудящихся.
Схему вскрытия месторождения устанавливаем исходя из геологической структуры месторождения, мощности шахты, с учетом передового опыта шахтного строительства. В решаемом примере на изложенных основаниях устанавливаем: а) вскрытие шахтного поля вертикальными стволами с этажными квершлагами, б) подготовку этажа групповыми штреками при фланговой схеме проветривания, в) подготовку выемочного поля по схеме рис. 2, характерной откаткой на задний квершлаг.
промивершлае
¿/-ОС--
Рис. 2. Принципиальная схема развития горных работ на крыле этажа
(план выработок)
Оптимальная мощность шахты в отношении себестоимости добычи
Мощность шахты должна быть оптимальной в отношении себестоимости добычи 1 т угля. Это положение бесспорно для любой ситуации шахтного строительства. Дело в том, что проектирование
26
по принципу достижения минимальной себестоимости даже не ставит вопроса „быть или не быть шахте?"; решается другая задача—назначить ее мощность в таком варианте, при котором будет обеспечена наименьшая себестоимость по отношению к другим вариантам проекта в тех же прочих условиях. Успех решения задачи вытекает из того, что как бы ни был в'ысок абсолютный уровень себестоимости добычи на данном месторождении,—всегда в широком ряду вариантов будет тип шахты с минимальной себестоимостью.
Если мощность шахты А, себестоимость добычи 1 т угля а, то функция себестоимости будет [1]:
а = £1 + £2Л + —, (1)
где — определенные числовые коэффициенты, устанавливаемые для каждого угольного района отдельно. Например, функция (1) для действующих шахт Кузбасса нами выявлена в следующем виде (рис. 3):
Рис. 3. Кривая себестоимости добычи угля на шахтах Кузбасса в 1948-1953 годах (затраты на сортировку и очистную выемку исключены)
а = 3,53 +20,95 Л + , (2)
А
где А — в млн. т год.
Для шахт Прокопьевско-Киселевского района коэффициенты Ег иные, а именно:
о ОС
а = 1,5 +23,1 • (3)
А
Таким путем можно убедиться, что независимо от тсго, теоретическим или эмпирическим путем получена функция себестоимости, ее алгебраическая структура останется неизменной в виде уравнения (1).
Отыскание конкретного вида функции (1) для месторождений с неограниченными запасами осложняется отсутствием размеров шахтного поля; осложняется, но не исключается, так как размеры поля следует находить из того же условия достижения минимума себестоимости добычи для каждого варианта мощности шахты при заблаговременно установленной схеме вскрытия и подготовки месторождения.
Для дальнейших расчетов примем следующие буквенные обозначения: Л—высота шахтного этажа, м; М — число этажей в шахтном поле; Ыэ — число одновременно разрабатываемых этажей; длина шахтного поля по простиранию, м\ 2 р — суммарная производительность пластов, т/м2; с — коэффициент извлечения запасов; т—число подэтажей в этаже; х — длина выемочного поля, м\ ¿—годовое под-вигание общей линии забоев на крыле этажа, м/год; У—коэффициент одновременности разработки пластов; 9—доля запасов, вырабатываемых с закладкой; /г—число выемочных полей, образующих непрерывный во времени фронт работ; 0—число пластов в горном отводе шахты; О—промышленные запасы шахтного поля, т\ в—число групп действительно одновременно разрабатываемых пластов как величина обратная коэффициенту одновременности; Л/^—число крыльев шахтного поля в одновременной работе; ¿У—расстояние, необходимое для ввода в разработку заданного числа пластов, и=пх, м; В — расстояние по простиранию, которое потребовалось бы в случае одновременной выемки всех пластов горного отводам; /¿ —длина квершлага, м; 1т—расстояние доставки, м; Н0—глубина шахтных стволов до верхней границы шахтного поля, м; т—высота междуэтажного целика, м; тэ—период развития горных работ на этаже, лет; т—период освоения проектной мощности шахты, лет; г—стоимость поддержания 1 пог. м выработки в год, руб.¡пог.; м;е — сумма стоимостей на поддержание и энергию движения воздуха на 1 пог. м выработки в год, руб.¡пог. м дш — стоимость единицы работы откатки, руб./тм\ стоимость единицы работы доставки, руб/тм; д3 — тоже закладки; Т,кс — стоимость проведения 1 пог. м всех шахтных стволов, руб .¡пог. м\ стоимость околоствольного двора с камерами, руб.; X—капитальные вложения в объекты районного назначения и геологическую разведку» руб.//я; /—годовой фонд заработной платы персоналу, обслуживающему горизонт, руб./год; Д— стоимость зданий и сооружений на поверхности шахты, руб.; /?—сумма капитального ремонта зданий, сооружений и оборудования шахты, руб./год; Г— сумма расходов на содержание условно-постоянного штата трудящихся поверхности шахты, руб./год. I ¿„—стоимость подготовки горизонта на пог. м, руб.
Рассматривая виды производственных затрат на добычу, следует выделять расходы, зависящие от мощности шахты и размеров шахтного поля. Установим их алгебраическое выражение с пересчетом на 1 т промышленных запасов, приняв к руководству формулы стоимостных параметров, рекомендованные Центргипрошахтом [4].
Возведение зданий и сооружений составит на 1 т промышленных запасов величину:
т1= ——---— , (4)
ЪрскМЗ ;
где для шахт мощностью до 0,75 млн. т/г од Д = 30 А; для шахт мощностью более 0,75 млн. т/гол Д = 18' 106 7,2 А.
Содержание штата трудящихся поверхности шахты составит расход на 1 т угля:
т2 — 4,9 + ~~~ * (5)
А
Расход на поддержание штреков в границах выемочного поля, подготовленного по схеме рис. 2, отнесенный на 1 т угля, составит расход:
Щ = г^+(т_1)Г/г
(6)
Перепробег закладки на вентиляционном горизонте составит на 1 т расход:
т4 = ср<73л;. (7)
Затраты на поддержание промежуточных квершлагов и энергию движения воздуха по ним определятся по формуле (8). Такие расходы на 1 пог. м в год будут:
где гк — стоимость поддержания 1 пог. м в год, 40 а С?3:52-5 — стой-мость энергии движения 0_ лг воздуха на 1 пог. м в год выработки сечением 5 м2 с аэродинамическим коэффициентом а. Средняя длина поддержания квершлагов равна 0,5 п1к, время поддержания за период выемки запасов пх^рск в общем случае будет \L-\-BiQL. Валовые затраты на поддержание и энергию движения воздуха будут:
®хп ' в
^ 0,5 П1кек.
I
Тогда удельные затраты с учетом формулы мощности шахты у А == N3 Ык Е рек и будут:
ть = Ш:пх2рек = 0,5 п1КЫЭЫК 1+7 . (8)
УА
Стоимость откатки 1 т угля составит расход:
т6 = 0,25 дш8. (9)
Затраты на подготовку горизонта, отнесенные к 1 т угля, будут:
тт = 2Кп:2рск. (10)
Затраты на доставку 1 т угля по промежуточным штрекам:
т8 =- дт 1т. (II)
т
Удельные затраты на поддержание шахтных стволов и стоимость энергии движения воздуха по ним будут:
mq —
Hr
+
h sin a(
2-е,
M.
(12)
m
10
(13)
A 2 A
Стоимость проведения шахтных стволов, отнесенная к 1 т угля:
H0LKC e 1 , Sin al К, Lpch MS T>pc S '
Затраты на 1 т угля по шахтному подъему и водоотливу:
тп — (Н0 + 0,5 h sin a°) qc + 0,5 h sin a° qc M. (14)
Стоимость проведения околоствольных дворов, отнесенная к 1 т угля:
= —^L-.-i. (15)
Ърск S
Содержание условно-постоянного штата трудящихся, обслуживающих горизонт в период его подготовки, обусловит расход на 1 т угля:
юв/Ч i
I pch S
т
13
(16)
Расход на поддержание групповых штреков и энергию движения воздуха по ним устанавливаем следующим образом. При прямом и обратном порядке разработки и центральной схеме проветривания (рис. 4) каждый групповой штрек поддерживается средней длиной
стволы
imrnvTwrrrrrrT>
групп.вент.
"штрек групп.
откат. штрек групп.
вент, сбойку
-----Ч
лава :
лава } -^ !
откатом.штрек
Рис. 4. Схема центрального проветривания
0,25 Тогда суммарные затраты по всем действующим горизонтам будут в 1 год 0,25 + М, где ев, в0— затраты на 1 пог. м по
откаточному и вентиляционному штрекам.
При фланговой схеме проветривания, представленной на рис. 5,
стволы &
П]В)))ц<н>>и
групп.вент
штрек
г рупп_.__
откат штрек групп, откат.
штрек
вент, ч
Г С*
сб.
лава
i
о
«лава
—ь-
—-i
Рис. 5. Схема флангового проветривания
годовые затраты по крылу шахтного поля на поддержание вентиляционного штрека будут 0,5 5>в и других штреков—0,25 5Д^эг0; затраты на движение воздуха по вентиляционному штреку будут:
0,25 5-40 а С^« :я2'5
<2* V
I
и по другим штрекам — 0,25 5М,• 40 а I -~кк- V : з2,5 Удельные затраты на 1 т угля: 1
ти =
0,5 А
0,55(га + 0,5ЛГ.го) + 0,25 1 +
»2,5
где — дебет воздуха на крыле шахтного поля в мг/сек, проходя-щего по вентиляционному штреку на фланг. Полагая сечение откаточного и вентиляционного штреков равными (полевые), получим окончательное выражение удельных затрат на поддержание и проветривание групповых штреков:
т
15
(17)
Ремонт основных фондов и содержание условно-постоянного штата трудящихся поверхности в период освоения проектной мощности шахты составит расход на 1 т угля:
т
Ю^Я + Г) 1
16
Ърск
МБ
(18)
где Р— стоимость содержания „поверхности" и — стоимость ре монта основных производственных фондов шахты устанавливаем зависимо от мощности шахты в следующем размере:
Мощность шахты, млн. т/год 0,6 1,2 1,8 2,4
Р+Я, млн. руб./год 7,14 10,9 12.56 15,34
Потери угля в охранных целиках обусловят затраты: I (50—ш) 1 НХН 1_ \ш с/г ' М с 5 ск
т, 7
(19)
После суммирования формул (4—19) получим уже известное в литературе [3] алгебраическое выражение себестоимости добычи угля как функцию размеров шахтного поля М и 5:
С4 + С-М ' Сб
МБ
М
(20)
где коэффициенты С,- для ранее избранных схем вскрытия и подготовки заданной свиты пластов определяются выражениями:
С*! = 4,9 + 3' 106 : А-|—+ 1тЯт+0,Ъп1кгкЫэЫк^ +
S pch
m
\ in , N3 NK Я Jx
ch
j A
0,5(r04-re)+(m-l)r„
У A
+ <f <7з* + sin a) qc.
Данный коэффициент С1 рекомендуется устанавливать после определения размеров шахтного поля, а следовательно, параметров г, д.
+
С2 = 0,25 дш+(Ч+Мэг0) : 2 А +
2 \
С,
гв +
100 X
+ (106/т, + Kd + ZKC sin а) -Лpch ;
(20а)
Сй=
Л
sin a ес 0,5 h sin ос qc ; C6 = X (50 — ш) :ch .
2A
Для того, чтобы воспользоваться формулами (20) и (20а), необходимо предварительно установить высоту этажа Л, длину выемочного поля х, сроки развития горных работ и -с. Расчет таких параметров осуществляем методом вариантов, как это показано в таблице 2 для высоты этажа 120 м. Аналогично этому осуществляем расчеты и для других вариантов высоты этажа—60, 90 и 180 ж. При этом используем данные таблицы 1, а также формулу мощности шахты
jA=N3NKZvchLJ9 где величины А и h заданы в вариантном их значении. Тогда
J А
J =
N3 Nk I pch L
(21)
(22)
где у — коэффициент учета попутно добытого угля. Для шахт Кузбасса он может быть подсчитан по эмпирической формуле:
j = 0,94
0,057
10'
Таблица 1
Технические параметры для условий решаемого примера
Величина Ее размер Величина Ее размер Величина Ее размер
V "Р 38,4 т\м с 0,8 ? 0,2
а 13 h 620 ж 1т 60 м
Но 30 м X 0, 8 ру6.\т
Дистанцию ввода пластов в разработку определяем известным графическим методом [3]. Например, для того, чтобы ввести в разработку все пласты при высоте этажа 120 м необходима дистанция развития горных работ В = 1610 м\ при высоте этажа 60 м—В—1030, при высоте этажа 90 м—В~ 1440 и высоте Л—180 м имеем 5=1960 м.
Задаваясь высотою этажа, мы тем самым предрешаем не только коэффициент У, но и необходимый фронт работы
U=JB, (23)
при котором обеспечивается одновременная разработка потребной (для той или иной мощности шахты) части вскрытых пластов.
Таблица 2 содержит 4 варианта вычислений, причем общее количество таких таблиц соответствует числу испытываемых высот этажа. Благодаря таким расчетам появляется возможность уже в ходе решения задачи о мощности шахты исследовать вопрос о высоте этажа, коэффициенте одновременности разработки пластов и протяжении фронта развития горных работ на этаже. Следовательно, при отыскании проектной мощности шахты будут определены рациональные размеры схемы подготовки, что и было оговорено как условие установления этой мощности.
При выявлении стоимостных параметров по данным Центргипро-шахта [4], вовлекаемых в расчеты по формулам (20 а), необходимо предварительно устанавливать экономически наивыгодное сечение выработок. Это вполне возможно сделать, ибо мощность шахты задана вариантным значением.
Выявленные параметры схемы подготовки этажа по вариантам мощности шахты дают возможность воспользоваться формулой (20) и подсчитать себестоимость добычи, как показано графиками на рис. 6
Таблица 2
Параметры схемы подготовки выемочного поля при высоте этажа 120 м
Мощность шахты,
Предмет расчета млн./и/г
0,6 1.2 1.« 2,4
Среднее число подэтажей т 2,5 2,5 2,5 2,5
Коэффициент 3 для принятой высоты этажа 0,19 0,4 0,25 0,41
Фронт 1] — ЗВ, достаточный для обеспечения добычи
при заданных значениях 3 и Л, м 306 645 400 660
Принятый фронт и по рис. 2, м 320 660 400 660
Число полей на длине 13 1 2 1 2
Длина поля х, м 320 330 400 330
Период развития добычи на этаже тэ —ЗВ: ¿, лет 1,06 2,23 1,4 2,27
Опережение этажей во времени £/:/,, лет нет нет 1,4 2,27
Число одновременно разрабатываемых этажей 1 1 2 2
Период освоения проектной мощности шахты т, лет 1,06 2,23 2,8 5,54
В основу построения графиков себестоимости добычи в зависимости от вариантов мощности шахты и высоты этажа берем оптимальные размеры шахтного поля, сведенные в таблицу 3.
3. Изв. ТПИ, т. 93
Таблица 3
Оптимальные размеры шахтного поля по вариантам мощности шахты и высотам этажей, вычисленные математическим анализом функции себестоимости (20): ДМ, 5)=а - С!=С25+С3:5-ЬС4:Л/5+С5ЛН- С6:М
Мощность шахты А (млн. т) в год Высота этажа h Корни уравнений частных производных / ^ а/ \ (--------0;--= 0 ) как оптимальные раз- \ гШ / меры шахтного поля Оптимальные промышленные запасы поля G млн. т
(ж) число этажей М длина поля 5 км
0,6 60 90 120 180 6 4 3 2 2,08 1,94 1,82 1,72 29 27 25,4 23,7
1,2
60 90 120 180
9 6
4,5
3
3,33 3,"3 2,76 2,58
69,5
63 57
53,5
60 10 3,37 78
1,8 90 6,65 3,16 73
120 5 3 во
180 3,3 2,76 63
60 12,4 4 45
2,4 90 8,4 3,76 100
120 6,2 3,48 100
180 4 3,25 89
Из данных рис. 6 можно видеть, что за счет изменения высоты этажа при постоянной мощности шахты себестоимость существенна меняется. Если изменять мощность шахты и высоту этажа, то себестоимость может вырасти на 50% относительного выявленного ее минимума в ряду исследованных вариантов.
Далее назначаем высоту этажа для каждой мощности шахты с учетом горнотехнических возможностей и условий безопасности, применяемых систем разработки и относительной экономичности каждой высоты этажа.
Например, для мощности шахты 2,4 млн. mjгод высота этажа 60 и 90 м отрицаются не только из-за высокой себестоимости, на и в связи с превышением потребного времени на подготовку последующего выемочного поля относительно периода отработки предыдущего.
Высота этажа 120 м также отпадает, ибо присущая ей себестоимость продолжает быть относительно высокой. Однако и высоту этажа 180 м нельзя принять, так как тогда создадутся опасные условия перемещения людей, доставки леса и проветривания четырех подэтажей; возникает чрезмерное измельчение угля, что не может не снизить его товарную ценность. Высота этажа в 180 м для крутопадающих пластов практикой достаточно не апробирована; имеется небольшой опыт работы с высотою этажа в 150 м на шахтах Кузбасса и Рура, 34
Остается принять высоту этажа в диапазоне от 120 до 180 м, где заключено единственное ее значение, равное трем оптимальным длинам лав крутого падения плюс конструктивные размеры целиков, а всего 40.34-25= 145 м. Для этой высоты этажа выбираем соответствующую по графику на рис. 6 себестоимость добычи угля, оказавшуюся равной 16,2 руб.¡т, что только на 7% отличается от себестоимости, присущей высоте этажа 180 ж. Как видим, решающее значение при уточнении высоты этажа оказала оптимальная длина лавы и требование о целом числе подэтажей. Аналогичным путем анализируем высоту этажа для других вариантов и устанавливаем, что оптимальная высота этажа оказывается единой для мощности шахты от 0,6 до 2,4 млн т/г од и равной 145 м.
Располагая высотою этажа, выбираем по графикам на рис. 6 размер себестоимости добычи 1 т угля для каждого варианта мощности шахты. Эту себестоимость подставляем в формулу (\) и получаем следующие уравнения:
17,5 = ^ + 0,6^ + ^-; 16,4 = ^ + 1,2^ + -^-;
0,о 1
15,6 = £"1 + 1,8 Е2 16,2 = ^ + 2,4^ + ^.
1,8
Данную систему уравнений решаем способом наименьших квадратов и получаем числовые значения коэффициентов: Ех = 13,35 Е2 = 0,763; Е3 = 2,263. Тогда искомая функция себестоимости (1> будет:
9 963
¿г = 13,35 + 0,763 Л + . (24);
Оптимальная мощность шахты определится из условия:
= = 0 или АоГ=\/-А. = 1,71 млн т/гол. (25)
с/А А2о/ 0/ V Е2
Оптимальная мощность шахты в отношении доходности * от ее деятельности
Основная часть амортизационных отчислений расходуется на капитальный ремонт основных фондов. Только 25% [7,2.46] суммы
35
Рис. 6. Изменения себестоимости угля по вариантам высоты этажа
амортизации, так называемая сумма реновации, поступает в Промышленный банк как возврат первоначальных капитальных вложений. По этой причине полнота погашения стоимости основных фондов зависит от срока службы шахты в том или ином варианте ее мощности.
Как известно, калькуляцию проекгной себестоимости добычи в люб, м техническом проекте шахты осуществляют с учетом определенных среднепрогрессивных норм амортизации по ведомству и видам фондов. Поэтому систематический перенос стоимости фондов на продукцию не может восстановить на 100°/0 первоначальную их стоимость, если срок службы шахты для этой цели избран недостаточном.
Тогда оставшаяся часть стоимости фондов составит „убыток" ведомства и разовый расход общества, вызванный предусмотренной по проекту ликвидацией шахты после выемки запасов горного отвода.
Жилищный фонд может быть реализован, но по восстановительной стоимости, что тоже соответственно увеличит убыток. Особенности размещения шахтных поселков таковы, что нельзя без учета их правильно решать вопросы эффективности капитальных вложений в шахтное строительство
Если за срок службы шахты создан некоторый национальный доход Ш, то названный „убыток" О следует вычесть из суммы дохода Тогда капитальные вложения сполна будут учтены в статье расходов общества при разработке запасов данного горного отвода, как это принято при выявлении себестоимости, например, по формуле (4). Предлагаемый вычет „убытка" из суммы национального дохода позволит уловить чистый доход от деятельности шахты как социалистического предприятия. Размер такого чистого дохода покажет относительную эффективность изучаемых в проекте вариантов мощности шахты. Заметим, что здесь речь идет об убыточности тех вариантов, которые характеризуются мощностью шахты большего или меньшего размера, чем в оптимальном и до решения задачи неизвестном варианте. Характерно, что такая оптимальная мощность шахты для любого месторождения будет иметь место. Это происходит в силу того, что каждому проектному варианту свойственен индивидуальный срок службы шахты. Именно это обстоятельство при существующем порядке начисления амортизации (по отраслевой единой норме для каждого вида фондов) обусловит разную степень полноты погашения основных фондов.
По решению Правительства Госплан СССР может пересмотреть нормы амортизации, однако сам принцип единых отраслевых норм погашения отдельных видов фондов народного хозяйства остается иезыблимым, так как он отвечает сущности социалистического планирования. Поэтому предложение |8; 9] вычислять норму амортизации путем деления стоимости основных фондов на проектный срок службы шахты ничего общего с плановым ведением хозяйства не имеет и внесло бы в это дело элемент субъективности проектировщиков, которые не компетентны решать коренные вопросы развития социалистической промышленности, в том числе проблему учета, планирования и взымания суммы реновации.
Академик С. Г. Струмилин [5] показал возможность достичь в проекте максимальный чистый доход предприятия в зависимости от его мощности.
Применительно к угольным шахтам проведенные исследования [I] позволяют сделать следующее общее заключение.
При увеличении мощности шахты до некоторого предела срок ее службы уменьшается, а чистый доход увеличивается. При даль-
нейшем увеличений мощности как срок службы, так и чистый доход, отнесенный на 1 т запасов угля, существенно падают. !оэтому в целях экономии общественного труда при строительстве и эксплуатации суммарно необходимо назначать в проекте такую мощность шахты, которая бы обеспечила максимальный ее доход как социалистического предприятия.
Но вычисление дохода не вскрывает целесообразности вариантов в отношении всех затрат в сфере производства Например, оплата вспомогательных рабочих, административно-управленческие расходы, капитальный ремонт основных ф< ндов и лр занимают разную долю в себестоимости продукции зависимо от ложности шахты; тем самым обуславливается разный уровень этой себестоимости по вариантам. Перерасход или экономия этих затрат сферы производства при расчете дохода не обнаруживается. Значит, отдельно взятый принцип максимального дохода не способен выявить целесооГразного варианта мощности шахты.
С другой стороны, принпип достижения минимальной себестоимости тоже недостаточен, ибо не учитывает эффективности капитальных вложений и ограничивается сферой текущего щ оизводстка. В этом случае в погоне за незначительным снижением себестоимости добычи могут возникнуть г игантские первоначальные капиталь; ые вложения, не могущие быть эффективно использованными в расчетный срок службы шахты.
Только путем двойного расчета (чистого дохода — *ш и себестоимости—а) можно найти правильную проектнмо мощность шахты.
Расчет величины дохода осуществляем для каждого варианта мощности шахты на следующих основаниях.
В основу ценообразования, как главные слагаемые, ложатся материальные затраты — Л12, затраты на оплату живого труда — 7 и плановые накопления—//. При этом сумма планового накопления и стоимость живого труда образуют национальный доход— 75°/0 которого, как сказано в ответном докладе ЦК КПСС на XX съезде партии, идет на удовлетворение личных потребностей населения.
Таким образом, стоимости обращающиеся в производстве и о ра-зуемые в процессе произволе Iва, находятся в определенных связях, которые иллюстрированы диаграммой на рис. 7.
\А/
м3 Т л
СМИ и/М Я
Рис. 7. Схема образования дохода
На этой диаграмме обр? шает внимание величина „убытка" & возникающая на предприятиях типа угольной шахты по вышеизложенным причинам. Найдем размер стоимости 9» оказавшееся не погашенной в обычном порядке амортизации, а потому и подлежащей вычету из суммы накопления Н.
Различают первоначальную стоимость и стоимость фондов с износом. Стоимость с износом есть первоначальная стоимость минус сумма амортизации за учитываемый срок плюс стоимость капитального ремонта за тот же срок. На основе этих понятий можно утверждать, что в условиях, когда срок службы недостаточен, возникает разовая утрата неликвидной части основных фондов и их стоимости с учетом износа, которую (утра¡у) логично при сравнительной оценке
37
вариантов вычесть из накоплений и тем самым обнаружить чистый доход шахты по тому или иному варианту ее мощности.
Основные фонды шахгы разделим на четыре категории: здания и сооружения, горные выработки вскрытия—стволы и околоствольные дворы, машины и оборудование, жилищный поселок [7,233].
Систематический капитальный ремонт оборудования обеспечивает на момент ликвидации шахты его рабочее состояние. Потому оно может и должно быть демонтировано и реализовано. При этой реализации стоимость демонтажа составит некоторую сумму Р, которую следует вычесть из накоплений шахты.
Жилищный поселок шахты первоначальной стоимостью Кж, просуществовавший срок службы шахты так же будет реализован по восстановительной его стой мости, которую академик С. Г. Струми-лин [5] определяет по формуле:
_ К ж__
(1 + 8)'
(26)
где 8 — среднегодовой процент повышения производительности труда в строительной промышленности (в долях единицы).
Здания и сооружения первоначальной стоимостью Кс утрачиваются по полной их стоимости с учетом износа. Это составит „убыток" от ликвидации шахты в сумме:
Кс[\Л-(р-п)Ц, (27)
где р — нормируемый годовой процент (в долях единицы) на капитальный ремонт, гг—годовой процент амортизации данной группы сооружений.
Стоимость с износом горных выработок вскрытия определяется так. Полная стоимость выработок по всем этажам будет:
МКЭ = М (Е Кс h sin а + /fe).
Капитальный ремонт их за весь срок службы шахты:
pt3K3 + 2 pt9K9 3 pt9K9... + Mot9h9 = 0,bpt(M-\-\)K9%
где 4 — срок службы этажа.
Амортизационные отчисления за период работы шахты:
ntaK3~\-2ntaKa + .. .Mnt9Ka = 0,5 nt(M + 1) Кэ,
где Кэ — стоимость капитальных выработок по вскрытию горизонта. Тогда стоимость горных работ с учетом износа будет:
МКЭ + 0,5 pt{M -\-\)Кэ— 0,5 nt(M+\)K9.
(28)
По изложенным соображениям общие утраты стоимости основных фондов будут:
2 = К ж + PtK:m
ntK
К
■ИГ i/TV
JtL
(i + *У
+
+ l+(P~n)
М + 0,5{р-п)(М + l)í
Кс + Р;
кэ +
Q =
l+(p-n)t-
I 1
(1 + 8/J
К ж +
M + 0,b(p-n)(M+\)t~^K3
+
+
1 + {р-п)Ь
Кс + ч\Км, (29)
где Р = г\Км, /^—первоначальная стоимость машин и оборудования; ^ — коэффициент учета стоимости демонтажа.
Каждому варианту мощности шахты присущи свои срок службы и первоначальные размеры основных фондов. Поэтому величина £ по вариантам может существенно меняться, как это видно из данных таблицы 4. При составлении таблицы 4 были приняты = 3,1°/0; п ~ 4,2°/0; ч=]5°/0,
По отчетным данным 1955 года [6] в угольной промышленности СССР заработная плата Т составила 57,2% национального дохода, а сумма фондов общественного потребления и накопления составила 42,8% национального дохода УС.
При производственном проектировании необходимо данное соотношение брать по дифференцированной норме накопления в конкретной отрасли хозяйства. Учитывая методические целц настоящей статьи и относительную оценку вариантов мощности шахты, как это показано в заключительной строке таблицы 5, для угольной шахты выявленное выше соотношение Н:Т=1/3 принимается ориентировочно по среднему уровню. Годовой фонд заработной платы персонала шахты является функцией ее мощности. Эта функция по данным производственной статистики может быть выражена [1], например, для шахт Кузбасса формулой:
С = 700 +0,1 Л). (30)
Тогда
„ а н-в /а 0\ 1
Н =- или го =--=--— . (31)
3 б \ 3 / б
Подставим в формулу (31) значение С, £ и 2 для исследуемых вариантов мощности шахты и получим размер дохода, как показано в таблице 5. Имея четыре пары значений да, А и рассматривая их координатами некоторой функции гу = Р(А), найдем формулу сглаживающей кривой способом наименьших квадратов:
то = 5,49 + - Щ-. (32)
А А У '
Оптимальная мощность шахты в отношении ее доходности будет:
йт 6,2 . 2"2,68 п . 5,36
2 "1--П- " 0 ИЛИ = -7Г7,-= 0,87 млн. /я/г.
йА А<оР А\р 6,2
Проектная мощность шахты, удовлетворяющая совокупным требованиям
Итак, для условий решаемого примера были выявлены функции (24 и 32), графики которых представлены на рис. 8. Область экстре-
39
мума этих функций отличается незначительным изменением ординат при существенном увеличении или уменьшении абсцисс. Однако при значительном удалении от экстремальных значений мощности шахты себестоимость резко возрастает, а доход снижается. Особенностью выявленных функций являются также их разные точки экстремума. Минимальная себестоимость достигается при мощности шахты А0/ — 1,71 млн./я/год, а максимальный удельный доход при А0? — — 0,87млн./?г/год.
Эта разница в экстремумах заключает в себе указание по выбору мощности шахты.
Полагая допустимым отклонение проектной себестоимости от минимального ее значения на 10%, найдем границы диапазона оптимальных значений мощности шахты по формулам [1] А. П. Судо-платова:
Лл/=(1 + Д-/2^+Д"2)Ло/ = 0,64Ао/ - 0,64*1,71 = 1,09 млн от/год; Ля/ = (1+Д +1/2 Д + Д£>) А0/= 1,56 А о1 = 1,56*1,71 = 2,66 млн 'от/год,
где Д = 0,1 — погрешность калькуляции себестоимости.
Границы диапазона значений мощности шахты оптимальных в отношении дохода найдем следующим путем. Обозначим 1 Тогда выражение (32) получит — —
йх* йг-ъйгг = ъ\ ¿о- й%
Таблица 4
Расчет величины утрачиваемой стоимости основных фондов
(млн. руб.)
Мощность шахты,
Предмет расчета млн. т/год
0,6 | 1,2 1,8 1 2,4
Стоимость зданий и сооружений, Кс 19,5 30,1 40,7 51,3
Стоимость оборудования Км 20,6 35 45,8 54
Стоимость жилищного поселка Кж 18 36 54 72
Срок службы шахты, лет; / 40 47 37 37
Коэффициент для восстановительной стоимости при 5=^,05 8 9,8 6,1 6,1
1 : (1 + г)* 0,13 0,11 0,16 0,16
1 \{р~п)1 0,516 0,483 0,593 0,593
0,386 0,373 0,433 0,433
Утрачиваемая стоимость по жилищному поселку, млн. руб. 7 13,14 23,4 31,2
То же по зданиям и сооружениям 10,1 14,5 24,1 30,4
Стоимость демонтажа, млн. руб. 3,1 5,1 6,9 8,1
Утрачиваемая стоимость по горным выработкам вскрытия, млн. руб. Всего утрачиваемая стоимость основных фондов, 9. 11,3 31,5 19,5 52,7 24,5 78,9 41,5 111,5
Таблица 5
Размер дохода по вариантам мощности шахты
Мощность шахты Л, млн. т;год
0.6
1,2 ! 1,
2,4
Годовой фонд заработной платы С, млн, руб. 17,7 34,4 50,33 65,38
Срок службы шах ты /, лет 40 1 47 37 37
Утраченные капитальные вложения с>, млн. руб.
31,5 I 52,7
78,9
111,5
Промышленные запасы й, млн. т
24
55,5 66,5
91
Чистый доход шахты на 1 т угля,, до, руб.//?/:
8,4 | 8,8 8,1 I 7,6
То же в процентах
111
116
107
1С0
Максимальный доход будет равен при величине ¿о
Щ = +
Ср
Переменная часть дохода_?_, зависящая от А, может быть до-
4
пустимо уменьшена до величины
(Р
(1-Д) ^
4 ¿з
где А—погрешность ее калькуляции. Такое допущение обусловит возникновение области оптимальных значений величины Z, а следо-
вательно, и А. В этой области все ординаты от т0 до (1 — Д) —-—
4 ¿з
приемлемы. На этом основании пишем:
4 d3
После преобразования данного выражения получим:
(1 /Л
¿2--2 2 I (!_Д) — 0.
¿8 4<*§
Корни такого уравнения представят правую и левую границы области изменения вспомогательной величины Z;
1 1 — Т/д д А0/7 0,87 , 07 , --к или Апг==-— —— = 1,27 млн. т год;
A nF A0F l-j/д 0,68
1 14- Кд д Aof 0,87 п , -= 1 * v ^ или AaF =-—— — —— = 0,66 млн. т/год.
Алу AoF 1 1,31
Исходя из принятого понятия правильной проектной мощности шахты, необходимо назначать такую типовую мощность А г, которая заключена между значениями Ал/ = 1,09 и = 1,27 млн. от/год, как это показано на рис. 8. В этом диапазоне заключена одна типовая мощность 1,2 млн т/год, для которой в ходе расчетов были выявлены следующие технические показатели: h = 145 м, Na — 1, т = 3, £/ = 625 м, 7 = 0,33, М = 4, S = 2500 лс, 0 = 55,5 млн. /га, t — 47 лет.
В послевоенные годы средняя мощность запроектированных шахт в Кузбассе составляет величину 1,3 млн. от/год и колеблется так:
шахты мощностью 0,6 — 0,9 млн /ra/год составляют 26%; » » 1,2 1,5 „ 53%;
» п 1,8-2,4 „ 24%.
Таким образом, тип шахты, установленный в решаемом примере, достаточно согласуется с данными производства.
ЛИТЕРАТУРА
1. Капустин Н. Г. К вопросу о годовой производительности угольной шахты для участка с ограниченными запасами, Известия Томского политехнического ин-та, т. 84, 1956.
2. Попов А. С. Основные положения метода установления годовой производи-42
тельности каменноугольной шахты и размеров ее поля, Известия АН Каз. ССР, № 100, 1951.
3. Шевяков Л. Д. Основы теории проектирования угольных шахт, УТИ, 1950.
4. Сборник стоимостных параметров для шахт с пологопадающими пластами в условиях Донецкого бассейна, Издание Центргипрошахта, 1,954.
5. Струмилин С. Г. Фактор времени в проектировании капитальных вложений, Известия АН СССР, отд. экономики, № 3, 1946.
6. Струмилин. С. Г. Закон стоимости и измерение общественных издержек производства в социалистическом хозяйстве, Плановое хозяйство № 2, 1957.
7. Кабатянский X. С. Основные вопросы горной статистики, УТИ, 1953.
8. ГоломолзинВ. К вопросу о наивыгоднейшей производительности и сроке службы шахт Подмосковного бассейна, Уголь № II, 1956.
9. Котов В. Об определении себестоимости добычи угля в проектах строительства угольных шахт, Уголь № 1, 1957.
