Основы пошагового сглаживания при обработке статистических данных Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ш

УДК 519.254 Ермаков Анатолий Анатольевич,

к. т. н., доцент, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89149126048

Михайлов Дмитрий Игоревич, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89501408363

ОСНОВЫ ПОШАГОВОГО СГЛАЖИВАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

A. A. Ermakov, D. I. Mikhailov

STEP-BY-STEP SMOOTHING BASICS IN THE PROCESSING OF STATISTICAL DATA

Аннотация. Для контроля сложных технических систем в момент эксплуатации необходимо обрабатывать обширные объемы статистических данных. Часто при обработке полученных данных (определении закона распределения, нахождении функциональных зависимостей тренда экспериментальных данных) в результат вносится ошибка измерения. Наличие такой ошибки может привести не только к неточному определению коэффициентов функции, но и к неправильному выбору самой функции. Для исключения случайных факторов (ошибок измерения) предлагается метод предварительной обработки данных. Предлагаемый метод - метод пошагового сглаживания, основан на вычислении на каждом измерении некоторой фактической величины полусуммы значения этого измерения и знании прогноза, рассчитанного во время предыдущего измерения. Метод пошагового сглаживания можно рекомендовать как метод предварительного сглаживания статистических данных. Обладая точностью, сопоставимой с точностью метода скользящего среднего, метод пошагового сглаживания обеспе-чиивает обработку с самого первого измерения, используя всю предысторию исходного ряда, а также имеет достаточно простое выражение сглаживания для любой i-й наблюдаемой точки, что удобно при расчетах. Стоит отметить, что предлагаемый метод сохраняет вероятностные характеристики исходного ряда наблюдений при существенном уменьшении его дисперсии. На основе результатов эксперимента в статье приведено сравнение этого метода с известными методами скользящего среднего. В результате сравнения двух методов выявлено, что метод пошагового сглаживания имеет право на существование в области монотонных трендов. После предварительного сглаживания можно приступать к распознаванию состояний системы в задачах диагноза или прогноза.

Ключевые слова: обработка данных, метод пошагового сглаживания, случайные величины.

Abstract. For complex technical systems control at the time of operation it is necessary to process a vast amounts of statistical data. Frequently, in the processing of the data (the definition of the distribution law, finding functional dependencies trend of experimental data), the result of measurement error is introduced. The presence of such errors can not only lead to an inaccurate determination of the coefficients of the functions, but not to the correct selection of the function itself. To avoid accidental factors (measurement error), a data preprocessing method is proposed. The proposed method of step-by-step smoothing, based on the calculation for each dimension of the actual value of a half-sum of the values of the measurements and the knowledge of the forecast calculated during the previous measurement. Step-by-step smoothing method can be recommended as a method of pre-smoothing statistics. With an accuracy comparable to the accuracy of the method of moving average, the smoothing method will provide the processing step from the first measurement using the whole backstory of the original series, as well as has a rather simple expression smoothing for any i observation point, which is convenient for calculations. It should be noted that the proposed method preserves the probabilistic characteristics of the original set of observations with a significant reduction of its dispersion. Based on the results of the experiment, the article shows a comparison of this method to the known method of moving average. As a result, comparison of the two methods revealed that the step-by-step smoothing method has a right to exist in monotone trend. After the pre-smoothing we can begin to recognize the system states in problems of diagnosis or prognosis.

Keywords: processing, step-by-step smoothing method, random values.

Введение

При определении состояний сложных технических систем (СТС) по результатам фиксации значений их параметров при исследовании поведения этих систем необходимо обрабатывать большие массивы экспериментальных данных, которые представляют собой наблюдаемые значения выходных параметров СТС.

Традиционная обработка таких данных в зависимости от поставленной задачи сводится либо к определению теоретического закона рас-

пределения, наилучшим образом описывающего статистическое распределение, либо к нахождению функциональной зависимости тренда экспериментальных данных. При этом все операции обработки ведутся, как правило, с исходной статистикой, имеющей сколь угодно большое рассеивание. Предварительная же обработка исходных данных сможет снизить влияние случайных факторов. Действительно, при определении функциональной зависимости тренда результат измерения выходных параметров системы содержит ошибку

измерения. Наличие такой ошибки создаёт неблагоприятные условия при оценке тренда. Эти условия могут привести не только к неточному определению коэффициентов функции, описывающей тренд, но и к неправильному выбору самой функции.

Описание метода

Пусть модель выходного параметра исследуемой системы представлена в виде [3, 8, 9]

у *($) = у(0+Ау(0, (1)

где у(1) - неслучайная составляющая, или тренд параметра; Ау(1) - аддитивный шум, состоящий из шумов, воздействующих на систему и измеритель, дрейфа системы и ошибок измерения. Предположим, что составляющие шума - это независимые случайные величины с конечными дисперсиями. В настоящей статье предлагается один из возможных методов предварительного сглаживания экспериментальных данных.

Таким образом, у * (^) представляет собой случайный процесс с трендом уи случайной составляющей Ау(1), а его значения измерение в 7 -й момент времени ti (/' = 0, 1, ..., п) является случайной величиной

у, * = у + Ау. (2)

Аддитивный шум Ау(^), исходя из ранее высказанных предположений, считать распределенным нормально с нулевым математическим ожиданием [3].

Для распознавания состояний системы в любой момент времени необходимо оценить значение тренда, в общем случае неизвестного, модели (1) по измерениям (2). Одним из этапов оценивания является фильтрация или сглаживание. Фильтрацию результатов измерений можно условно разделить на два этапа:

- предварительная обработка данных;

- выбор сглаживающей функции и оценка ее коэффициентов.

В статье в качестве метода предварительной обработки данных предлагается пошаговое сглаживание. Предлагаемый метод не является радикальной альтернативой методу скользящего среднего. Однако можно указать ряд недостатков последнего:

- не существует точных рекомендаций выбора количества точек для сглаживания;

- формальное выражение сглаживания при любом количестве точек существует только для «средней» точки;

- вид сглаживающей формулы для «крайних» точек зависит от выбранного количества точек.

Другим распространенным методом является фильтрация на основе фильтра Калмана [5]. Этот метод требует достаточно сложного математического описания задачи. Кроме того, такие фильтры не всегда удобны для реализации.

Суть метода пошагового сглаживания (МПС) состоит в получении после очередного измерения у *(г = 0,1,...,п) оценки у , истинного

значения параметра у .

В основе сглаживания лежит вычисление полусуммы значения измерения, полученного в г -й момент времени и значения частного прогноза уг_1)г на г -й момент времени, полученного в предыдущий (г — 1) момент:

уг =

у * +Уд—1), 2

(3)

Величина частного прогноза у(,г—1)г определяется через оценки ~у и ~у , полученные на предыдущих измерениях. Получение (3) можно проиллюстрировать с помощью рис. 1. Для этого необходимо рассмотреть три следующих друг за другом момента времени: ?-_2, ^, ^ . Пусть для

моментов времени , получены соответствующие оценки у , Уу . Элемент сглаживающей функции, лежащий между точками

-1, У г—1), представляет собой линейный отрезок, наклоненный к оси абсцисс под углом а ._2 = аг х. Естественно предположить, что тенденция угловых характеристик этого отрезка, лежащего на временном интервале (/г_2, х), сохранится и на соседнем интервале , ). Тогда, при продолжении отрезка линейной функции до сечения ^ получится точка В, ордината которой и

будет частным прогнозом У(г—1)г возможного значения у .

Использование полусуммы (3) может быть оправдано по следующим причинам:

- в момент времени ^ получены значения измерения у * и частного прогноза у^г—1)г. Следовательно, для данного момента это уже детерминированные величины, относительно которых оценка тренда У является неизвестной случайной величиной, лежащей в интервале от у * до у(г—^ ;

- значение случайной величины у при попадании в интервал (у, *,У(,г—1у) с равной вероятностью

Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

9(1-1)1 Б

——1 Щ-1 с * У; V

У1-1

У1-2

к-2 к-1 к 1

Рис. 1. Получение полусуммы (3)

может появиться в любой точке этого интервала. Тогда закон распределения этой случайной величины при условии, что ух ,ух е(ух *,у^_Г)1) является равномерным с математическим ожиданием

* жг~ -I у- * + ~('_!)'

М [у ] =---, что соответствует выражению (3);

- нет никаких объективных данных для того, чтобы включать слагаемые числителя (3) с разными по весу и отличающимися от единицы коэффициентами.

Таким образом, с помощью преобразования (3) из исходного ряда у0*,у1 *,...,уп * получается

новый ряд: ,..уп. Общий член нового ряда

может быть записан в виде рекуррентного соотношения

Уо + 1 2°_1) у1 * +Е 2(М)(у_г_ ~_2)

ук = ■

1=1

1=2

2

. (4)

Здесь имеет место допущение: в момент получено измерение у0 *, для которого полагаем, что у0 = уо *, так как до момента измерений не было.

Выражение (4) линейно преобразует измерения у * в оценку у. Действительно, (4) можно представить в виде

к к _1

У к = 1 агуг * + 1 Ъх У г , (5)

г=1 1=0

2(«-1) 2г

где ^ =^ =при 1 = 0, 1, ..., к-2 21

и Ъi =— при 1 = к _ 1.

Из (5) следует, что для любого 1 < к < п оценка Уу является линейным преобразованием

измерения ух * . Тогда закон распределения ряда оценок идентичен закону ряда измерений.

Для оценки разброса сглаженной статистики измерений предлагается использовать частное от деления дисперсии оценок на дисперсию измерений:

I (У- _ у )2

о =

г =0

(6)

I (уг * _уг )2

Модельный эксперимент

Исходя из вышеприведенного можем предположить, что оценка (6) должна быть правильной положительной дробью, так как целью МПС является уменьшение дисперсии измерения для целей более точного прогноза. Для подтверждения этого предположения проведен модельный эксперимент с использованием ПЭВМ. Суть эксперимента заключается в следующем: задается некая известная функция в качестве тренда, на неё накладывается нормальный случайный процесс с постоянной дисперсией, заранее установленным шагом, моделирующим некий временной интервал Дt, и функцией математического ожидания в виде заданного тренда. Наложенный случайный процесс моделирует измерения выходного параметра гипотетической СТС. Затем случайный процесс сглаживается с помощью МПС. В результате сглаживания получается новый случайный процесс, оценивающий тренд. После этого рассчитывается оценка (6) на базе исходного и сглаженного случайных процессов. В качестве тренда были использованы следующие монотонные функции:

1=0

у$) = аг; У 2 (г) = аг + Ъ; Уз(г) = е~а; У4(г) = 1- е~а а

У 5 =

Уб =

Ъ+е а

-г

-Г '

1 + Ъе~

Предлагаемые функции характерны для описания незашумленных выходных параметров различных технических систем [1, 2, 4, 6, 7, и др.]. Значения коэффициентов а и Ъ были выбраны произвольно (примем их равными а = Ъ = 0,5), так как, предположительно, они не должны влиять на результаты.

Продолжительность наблюдений в ходе эксперимента составила 600 единиц условного времени. Было проведено по 50 измерений каждого случайного процесса с различными вариантами дисперсий (от 0,2 до 0,9) и с равными интервалами между измерениями через каждые Аг = 12 единиц условного времени. Результаты измерений сведены в табл. 1.

Как видно из таблицы, значения качества полностью соответствуют выводам пункта 3.2 и лежат в диапазоне от минимального значения

0,3128672 для тренда х(г) = е~°'5г с ст = 0,4 до максимального значения 0,8966029 для того же тренда со средним квадратическим отклонением (с. к. о.), равным 0,6. Использование других значений коэффициентов и других величин дисперсий также приводит к результатам, не противоречащим выводам теоремы.

Результаты эксперимента показывают, что А = — > 0, что соответствует начальным

предположениям.

Следующим этапом эксперимента была оценка коэффициентов этих же шести функций по данным:

- несглаженного зашумленного временного ряда;

- сглаженного зашумленного ряда методом пошагового сглаживания;

- сглаженного зашумленного ряда трехточечным методом скользящей средней (МСС);

- сглаженного зашумленного ряда пятиточечным МСС.

Сглаживание трёх- и пятиточечным МСС и дальнейшая оценка коэффициентов проводилась с помощью метода наименьших квадратов. Ниже приводятся таблицы с результатами оценивания. Оценки для:

1. Линейной функции х(г) = аг (приведены в табл. 2).

2. Линейной функции х(г) = аг + Ъ (приведены в табл. 3).

3. Нелинейной

—аг,

х(г) = е а' (приведены в табл. 4).

4. Нелинейной функции (приведены в табл. 5).

функции х(г) = 1 — е~аг

5. Нелинейной функции х(г) = (приведены в табл. 6).

6. Нелинейной функции х(г) =

а

Ъ + е~

а

1 + Ъе~

(приведены в табл. 7).

Т а б л и ц а 1

Результаты модельного эксперимента

Функция Коэф-ты СКО

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

а Ь Оценка О

х(г) = аг 0,5 - 0,6003575 0,3694950 0,8374345 0,6397602 0,6473997 0,4916939 0,4234376 0,5386353

х(г) = аг+Ъ 0,5 0,5 0,6003569 0,3694590 0,8374338 0,6397604 0,6473999 0,4916941 0,4234376 0,5386352

х(г) = е~а 0,5 - 0,5064889 0,3128670 0,8966026 0,6509480 0,6587199 0,5085787 0,4217945 0,5453926

х(г) = 1 — е-аг 0,5 - 0,6220262 0,3435210 0,8342351 0,6576769 0,6420969 0,4954006 0,4297238 0,5335760

, , а х(г) = и —г Ъ + е 0,5 0,5 0,5922028 0,3390020 0,8368902 0,6544768 0,6421866 0,4959345 0,4274258 0,5350060

. ч а х(г) = 1 т —г 1 + Ъе ' 0,5 0,5 0,5330376 0,3214990 0,8530750 0,6534748 0,6467974 0,4897750 0,4262425 0,5374114

ш

Т а б л и ц а 2

Функция вида х(г) = аг

СКО шума Коэффиц. тренда Оценка к-тов МНК по шуму Оценка к-тов МНК по МПС Оценка к-тов МНК по МСС3 Оценка к-тов МНК по МСС5

О а а а а а

0,2 0,5 0,4988545 0,4988247 0,4988497 0,5096186

0,4 0,5 0,4996659 0,5000678 0,4995122 0,5103278

0,6 0,5 0,4962999 0,4962517 0,4962234 0,5070680

0,8 0,5 0,5011413 0,5012652 0,5010183 0,5112152

1,0 0,5 0,5031147 0,5026605 0,5033873 0,5141924

1,2 0,5 0,4954727 0,4965186 0,4951000 0,5052923

1, 4 0,5 0,5079270 0,5077390 0,5075793 0,5183021

1,6 0,5 0,5027862 0,5003039 0,5036218 0,5137751

Примечание. В таблицах 2-7 применяются следующие аббревиатуры: МНК - метод наименьших квадратов; МПС - метод пошагового сглаживания; МСС3 - трехточечный метод скользящей средней; МСС5 -пятиточечный метод скользящей средней.

Т а б л и ц а 3

Функция вида х(г) = аг + Ъ

СКО К-тов Оценки к-тов МНК Оценки к-тов МНК Оценки к-тов МНК Оценки к-тов МНК

шума тренда по шуму по МПС по МСС3 по МСС5

О а Ъ а Ъ а Ъ а Ъ а Ъ

0,2 0,5 0,5 0,4995489 0,4863515 0,5007167 0,4452097 0,4996172 0,4838380 0,5208461 0,1325024

0,4 0,5 0,5 0,4990620 0,5309495 0,5030666 0,4371847 0,4981436 0,5572208 0,5198604 0,1907270

0,6 0,5 0,5 0,4973845 0,4729438 0,4988276 0,4217120 0,4969989 0,4835628 0,5183241 0,1315252

0,8 0,5 0,5 0,4948993 0,7246381 0,4931525 0,7889065 0,4951907 0,7104045 0,5171244 0,3461230

1,0 0,5 0,5 0,5061079 0,4073763 0,4920201 0,4319234 0,4883848 0,7408934 0,5276122 0,3571897

1,2 0,5 0,5 0,4886254 0,7454371 0,4920201 0,6644370 0,4883848 0,7408934 0,5073311 0,4416660

1,4 0,5 0,5 0,5033539 0,6673081 0,5063585 0,5576286 0,5025288 0,6837263 0,5242499 0,3138798

1,6 0,5 0,5 0,5040834 0,4656422 0,5086894 0,5223117 0,5039057 0,5004501 0,5234078 0,1872861

Т а б л и ц а 4

Функция вида х(г) = е а

СКО шума Коэффиц. тренда Оценка к-тов МНК по шуму Оценка к-тов МНК по МПС Оценка к-тов МНК по МСС3 Оценка к-тов МНК по МСС5

О а а а а а

0,2 0,5 0,407 0,403 0,390 0,369

0,4 0,5 0,916 0,693 0,527 0,384

0,6 0,5 0,535 0,489 0,530 0,486

0,8 0,5 0,113 0,116 0,114 0,116

1,0 0,5 0,811 0,711 0,870 1,080

1,2 0,5 0,332 0,338 0,334 0,317

1, 4 0,5 0,175 0,180 0,166 0,148

1,6 0,5 1,000 0,833 0,732 0,418

Т а б л и ц а 5

Функция вида х(г) = 1 — е а

СКО шума Коэффиц. тренда Оценка к-тов МНК по шуму Оценка к-тов МНК по МПС Оценка к-тов МНК по МСС3 Оценка к-тов МНК по МСС5

О а а а а а

0,2 0,5 0,654 0,580 0,604 0,509

0,4 0,5 0,380 0,380 0,427 0,470

0,6 0,5 0,400 0,447 0,350 0,334

0,8 0,5 2,150 1,160 0,920 0,610

1,0 0,5 0,293 0,296 0,283 0,263

1,2 0,5 2,300 1,610 2,130 0,800

1, 4 0,5 1,100 0,870 1,800 2,300

1,6 0,5 0,190 0,200 0,220 1,200

Функция вида х(') =

Ь + е~'

Т а б л и ц а 6

а

СКО шума К-ты тренда Оценки к-тов МНК по шуму Оценки к-тов МНК по МПС Оценки к-тов МНК по МСС3 Оценки к-тов МНК по МСС5

О а Ь а Ь а Ь а Ь а Ь

0,2 0,5 0,5 0,720 0,750 0,470 0,490 0,667 0,696 0,711 0,737

0,4 0,5 0,5 1,100 1,200 0,150 0,150 1,900 1,830 1,920 1,370

0,6 0,5 0,5 0,820 0,910 0,396 0,511 0,873 1,000 1,110 1,120

0,8 0,5 0,5 0,796 0,859 0,681 0,650 0,213 0,223 0,900 0,886

1,0 0,5 0,5 0,200 0,320 0,340 0,300 0,200 0,204 0,200 0,200

1,2 0,5 0,5 1,000 1,100 1,000 1,100 1,100 1,100 1,000 1,100

1,4 0,5 0,5 1,100 0,920 0,526 0,411 0,591 0,476 0,611 0,512

1,6 0,5 0,5 1,100 0,914 0,313 0,308 0,811 0,795 1,100 0,938

Т а б л и ц а 7

Функция вида х(Г) =

1 + Ье-'

СКО шума К-ты тренда Оценки к-тов МНК по шуму Оценки к-тов МНК по МПС Оценки к-тов МНК по СС3 Оценки к-тов МНК по СС5

О а Ь а Ь а Ь а Ь а Ь

0,2 0,5 0,5 0,510 0,320 0,508 0,512 0,514 0,420 0,500 0,218

0,4 0,5 0,5 0,497 0,201 0,512 0,693 0,503 0,221 0,500 0,198

0,6 0,5 0,5 0,410 0,320 0,420 0,223 0,300 0,217 0,410 0,330

0,8 0,5 0,5 0,630 1,100 0,612 0,326 0,601 1,120 0,587 0,980

1,0 0,5 0,5 0,621 1,160 0,620 1,080 0,610 1,110 0,600 1,100

1,2 0,5 0,5 0,423 0,210 0,500 0,220 0,450 0,260 0,468 1,090

1,4 0,5 0,5 0,690 0,341 0,690 0,437 0,695 0,430 0,699 0,312

1,6 0,5 0,5 0,500 0,610 0,430 0,510 0,502 0,636 0,625 0,219

а

Выводы

Из табл. 2-7 видно, что оценки коэффициентов а и Ь , вычисленные на основе трёх- и пятиточечного МСС, имеют в среднем тот же порядок ошибки по сравнению с истинными значениями этих коэффициентов, что и полученные по предлагаемому методу пошагового сглаживания. Из этого можно сделать вывод, что оценки коэффициентов тренда для любого / -го момента времени, полученные на основе статистического материала, сглаженного с помощью МПС, не хуже тех, которые получены с помощью МСС. Однако последний метод имеют ряд недостатков:

1. Не существует точных рекомендаций выбора количества точек для сглаживания. Известно, что большее число точек обеспечивает большую точность, но более медленную реакцию на изменение тренда. Меньшее число точек даёт меньшую точность, но более быструю реакцию. В [7] говорится, что количество точек для сглаживания целесообразно выбирать от 6 до 20. Диапазон достаточно велик, и поэтому выбор количества точек не определён.

2. Общее формальное выражение сглаживания при любом количестве точек существует толь-

ко для «средней» точки. Вид сглаживающих формул для «крайних» точек зависит от способа сглаживания, например в трехточечном методе существуют выражения для «первой» и «третьей» точек группы, а в пятиточечном - для «первой», «второй», «четвёртой» и «пятой» точек.

3. Удобный расчёт по «средней» точке оставляет неосредненными важные для прогнозирования «крайние» точки.

Метод пошагового сглаживания можно рекомендовать как метод предварительного сглаживания статистических данных. Обладая точностью, сопоставимой с точностью МСС, он:

- обеспечивает обработку с самого первого измерения, используя всю предысторию исходного ряда;

- имеет достаточно простое выражение сглаживания для любой / -й наблюдаемой точки, что удобно при расчётах;

- сохраняет вероятностные характеристики исходного ряда наблюдений при существенном уменьшении его дисперсии.

Сравнение МПС с МСС говорит о том, что метод пошагового сглаживания имеет право на существование в области монотонных трендов.

m

После предварительного сглаживания можно приступать к распознаванию состояний системы в задачах диагноза или прогноза.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дедков В.К., Северцев Н.А. Основные вопросы эксплуатации сложных систем. М. : Высшая школа, 1976. 405 с.

2. Инженерно-авиационная служба и эксплуатация авиационного оборудования / под ред. Е.А. Румянцева. М. : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1970. 514 с.

3. Новицкий П.В., Зоограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л. : Энергоатомоиздат, 1985. 246 с.

4. Рабочая книга по прогнозированию / под ред. И В. Бестужева-Лады. М. : Мысль, 1982. 430 с.

5. Современные методы идентификации систем / под ред. Эйкхоффа П. М. : Мир, 1985. 686 с.

6. Теория прогнозирования и принятия решений / под ред. Саркисяна С.А. М. : Высшая школа, 1977. 351 с.

7. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М. : Соврадио, 1975. 400 с.

8. Ермаков А.А. К вопросу о распознавании состояний технического объекта методом последовательных процедур // Науч.-метод.. материалы по вопр. эксплуатации авиационного оборудования. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. М., 1981. С. 9-14.

9. Ермаков А.А. Многоальтернативная последовательная процедура в задачах распознавания технических состояний // Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов : тез. докл. научн.-тех. конф. Новосибирск, 1994. С.165-166.

УДК 681.518:378 Воропаева Виктория Яковлевна,

к. т. н., профессор кафедры автоматики и телекоммуникаций, Донецкий национальный технический университет, е-mail: voropayeva@meta.ua

Шапо Владлен Феликсович,

к. т. н., доцент кафедры теории автоматического управления и вычислительной техники,

Одесская национальная морская академия, е-mail: stani@te.net.ua

МЕТОД РАСЧЕТА ЗАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ И ВЫБОРА КОНФИГУРАЦИИ УПРАВЛЯЮЩИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

V. Y. Voropayeva, V. F. Shapo

METHOD OF INDUSTRIAL COMPUTER SYSTEMS UTILIZATION CALCULATING AND CONFIGURATION OF CONTROL COMPUTER SYSTEMS CHOOSING

Аннотация. Статья посвящена актуальным проблемам построения открытых систем автоматизации с обеспечением согласованного взаимодействия разнообразных конечных устройств автоматики и протоколов промышленных сетей от различных производителей.

Предложен метод расчета объема данных, передающихся по промышленной компьютерной сети, в зависимости от решаемых задач и количества промышленного оборудования. Проанализированы характеристики микроконтроллеров, являющихся основой для управляющих вычислительных систем на производстве.

Получены математические зависимости, позволяющие рассчитать объем данных, передаваемых по промышленной компьютерной сети, и ее требуемую пропускную способность. Даны рекомендации по выбору пропускной способности сегментов промышленной компьютерной сети, производительности процессоров и объема памяти микроконтроллеров при выборе конфигурации управляющих вычислительных систем в промышленных компьютерных сетях.

Предложен метод расчета объема данных, передающихся по промышленной компьютерной сети в зависимости от решаемых задач и количества промышленного оборудования, формализующий процедуру выбора сетевой технологии, пропускных способностей сегментов промышленной компьютерной сети.

Ключевые слова: промышленная сеть, fieldbus, датчик, исполнительный механизм, микроконтроллер, пропускная способность, сетевой трафик.

Abstract. The article is devoted to an actual problems of open systems automation software coordinated interaction of various endpoints automation and industrial networking protocols from various manufacturers.

A method for calculating the amount of data transmitted over a computer network in the industry depending on the task and the number of industrial equipment is proposed. Characteristics of microcontrollers which are the base of industrial computer systems are analyzed.

Mathematical dependences, which allow calculating data transferring through industrial computer network and its necessary bandwidth are obtained. Recommendations on bandwidths choosing of industrial computer network segments,