ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ МЕХАНИКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА В ЗДАНИЯХ И СООРУЖЕНИЯХ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГОТЕЛА

Научная статья УДК 624.045.12

ГРНТИ: 67 Строительство и архитектура; 30.19 Механика деформируемого твердого тела

ВАК: 2.1.1. Строительные конструкции, здания и сооружения; 2.1.5. Строительные материалы и изделия;

2.1.9. Строительная механика; 1.1.8. Механика деформируемого твёрдого тела

doi:10.51608/26867818_2023_1_21

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ МЕХАНИКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА В ЗДАНИЯХ И СООРУЖЕНИЯХ

КОЛЧУНОВ Владимир Иванович

член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры уникальных зданий и сооружений Юго-Западный государственный университет (Россия, Курск, e-mail: vlik52@mail.ru)

Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (Россия, Москва)

Аннотация. В статье получены результаты для строительных наук в механике железобетона - изотропная среда между трещинами, «потоки-блоки»; «магистральные трещины», эффект железобетона, реакции в несплошности бетона и сплошной арматуре, «среднее суммарное усилие рабочей арматуры» и ширина раскрытия трещин, - гипотезы Томаса-автора. Разработана классификация трещин: регулярные трещины, магистральные трещины на основе эффекта железобетона (истоки - концентрации) и максимальное раскрытие трещины из функции Лагранжа. Предложены гипотезы, теоремы и депланации в трещинах - скачках. Метод расчетной модели сопротивления разработан для стержня, плоских стены, плиты из «конверта» и объемных спиралеобразной, иксообразной и гармошкообразной трещины. Гибрид из Лира (метод конечных элементов железобетона) от эффекта железобетона имеет вид «плоская и пространственная консоль для внешних и внутренних перемещений». Общий принцип от Лолейта до «раскрытия - закрытия» трещин, жесткости получен для метода расчетной модели сопротивления. Действующие российские и зарубежные нормы с участием автораразработаны для сопротивления железобетонных конструкций, зданий и сооружений, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях, - монографии для матрицы жесткости зданий. Выполнены проекты сооружений Курской атомной электростанции, пространственные железобетонные здания на виброплатформе в сейсмических районах, а также при землетрясении в Армении, работа в государственной комиссии с участием автора. Впервые проведены экспериментальные исследования высокопрочных бетонов и фибробетонов при сложном сопротивлении.

Ключевые слова: безопасность объектов строительства; строительная механика; эффект железобетона; классификация трещин; модели сопротивления; раскрытие-закрытие трещин; геологические условия; гидротехнические сооружения; виброплатформа,■ высокопрочный железобетон

Для цитирования: Колчунов В.И. Основные результаты механики железобетона в зданиях и сооружениях // Эксперт: теория и практика. 2023. № 1(20). С. 21-28. doi:10.51608/26867818_2023_1_21.

Original article

MAIN RESULTS OF REINFORCED CONCRETE MECHANICS IN BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

© The Author(s) 2023 KOLCHUNOV Vladimir Ivanovich

Corresponding Member of RAACS, Dr. of Technical, Prof.

Southwest State University

(Russia, Kursk, e-mail: vlik52@mail.ru)

Scientific Research Institute of Construction Physics of the RAABS (Russia, Moscow)

Annotation. The paper obtained results for building sciences in the mechanics of reinforced concrete - isotropic medium between cracks, "flows-blocks"; "main cracks", the effect of reinforced concrete, reactions in the discontinuity of concrete and continuous reinforcement, "the average total force of the working reinforcement" and crack opening width - Thomas - author

© Автор 2023 SPIN: 3990-0345 AuthorID: 527187

hypothesis. The classification of cracks has been developed: regular cracks, main cracks on the basis of the reinforced concrete effect and the maximum crack opening from the Lagrange function. Hypotheses, theorems and deplanations in cracks - jumps are proposed. A computational resistance model method is developed for the rod, flat walls, "envelope" slab and volumetric spiral, x-shaped and umbrella shaped cracks. Hybrid of Lear (finite element method of reinforced concrete) from the effect of reinforced concrete has the form "flat and spatial cantilever for external and internal displacements". The general principle from Loleit to "opening - closing" of cracks, stiffness is obtained for the method of the design model of resistance. Current Russian and foreign standards are obtained with the participation of the author. They are obtained for the resistance of reinforced concrete structures, buildings and structures erected in complex engineering and geological conditions for the stiffness matrix of buildings. The hydraulic structures of river embankments in Orel, the Kursk nuclear power plant, spatial reinforced concrete buildings on the vibro platform in seismic areas, as well as in an earthquake in Armenia, work in the State Commission with the participation of the author were carried out. Experimental studies of high-strength concretes and fibrous concretes under complex resistance were carried out for the first time.

Keywords: reinforced concrete effect; crack classification; resistance models; crack opening-closing; geological conditions; hydraulic structures; vibration platform; high-strength reinforced concrete

For citation: Kolchunov V.I. Main results of reinforced concrete mechanics in buildings and constructions // Expert: theory and practice. 2023. № 1 (20). Рр. 21-18. (InRuss.). doi:10.51608/26867818_2023_1_21.

Введение

Актуальность: последние десятилетия механика железобетона еще не достигла существенных результатов в облике зданий и сооружений из условия новых вызовов техногенного природного и террористического характера [1-5]. Решения этих проблем получено на новом научном уровне благодаря современным технологиям экспериментальных исследований конструкций и сближению физических явлений в железобетоне [6-10], в том числе проблемы ширины раскрытия трещин и жесткости их конструкций [11-13], сопряжено с использованием совершенствующихся прогрессивных разработок на основе механики разрушения.

Цель получить девять результатов РААСН для дальнейшего развития механики железобетона и механики разрушения.

Методы

I. Механика железобетона от научных трудов Н.И. Карпенко [15 и др.] и развития уже имеет новая ветвь (результат I) использует главные предпосылки.

1) Среда железобетона включает силовые потоки из блоков бетона для изотропной среды между трещинами, - «первый объект - потоки (блоки)». «Второй объект, - магистральные трещины» из механики разрушения железобетона использует функционал, двухконсольный элемент и эффект железобетона (автора), суть которого заключается в несплошности бетона и сплошности арматуры, где возникают реакции. В железобетонной конструкции сопротивление растянутого бетона для трансвер-сально-изотропной среды, - сопротивление растянутого бетона можно передать в рабочую арматуру через общий параметр для специального третьего объекта, - «связи суммарного среднего усилия 1\Б,т,Бит рабочей арматуры». Параметры передаются через эффект несплошности бетона и «нагельный» эффект для балки с двумя защемленными концами при по-

воротах заделок, а также раскрытии, сдвиге трещины с максимальной амплитудой перемещений от продольной силы и эксцентриситетов по вертикали и горизонтали и смятия бетона. Автор ввел специальной двухконсольный элемент (ДКЭ) на основе механики разрушения железобетона. При этом получен функционал на основе механики разрушения, где используется уменьшение потенциальной энергии и дополнительная работа тела при продвижении трещины на малое приращение.

2) Ширина раскрытия трещин для гипотезы Томаса - автора заключается в относительных взаимных смещениях арматуры и бетона для решения однородного дифференциального уравнения. Расстояние между трещинами определяется из соотношений неравенств, основного параметр и ширины раскрытия трещин (для эффекта железобетона).

3) Классификация магистральных трещин имеет вид:

регулярные трещины проф. Н.И. Карпенко, -анизотропная среда железобетона без эффекта железобетона и раскрытия - закрытия трещин, - а также магистральные трещины автора на основе эффекта нарушения сплошности железобетона (базовые трещины, истоки - концентрации: геометрические, силовая, внешние и внутренние перемещения, а также межсредовая). Предложены расчетные модели сопротивления железобетона для анализа систем (стержневые, плоские и пространственные) в различных типах трещин. Для определения максимальной ширины раскрытия трещины используют функцию Лагранжа в замкнутых уравнениях механики железобетона.

4) Автором предложены новые гипотезы и теоремы:

- первая - о распределения линейных деформаций ехЬ и еХ5, используя специальную геометрическую объемную фигуру для депланации поперечного сечения железобетонного элемента из упруго-

ЭКСПЕРТ: ■ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2023. № 1 (20)

пластических стадий 1-111 и скачки - трещины, а также вторая гипотеза о распределении угловых суммарных относительных деформаций сдвига бетона и арматуры (ухит,ь и ухит,х), используя специальную геометрическую фигуру для депланации поперечного сечения железобетонного элемента из упругопластиче-ских стадий 1-111, скачки - трещины и теоремы 1-3.

5) Разработаны аналитические функционалы (первый - четвертый) при решении системы предложенных сложных функций из семейств метода сеток в сжатой и растянутой зонах с помощью малых квадратов на всех стадиях напряженно-деформированного состояния.

6) Жесткость из-за пересекающихся трещин для единичной полоски использует гипотезу, которая позволила для железобетона на порядок сократить дифференциальные уравнения составных конструкций А.Р. Ржаницына [14]. Матрица жесткости построена для прямоугольных поперечных сечений с помощью малых квадратов для статических (равновесия), геометрических (деформации) и физических уравнений.

II. Метод расчетной модели сопротивления МРМС для строительной механики, - результат II:

1) Расчетные модели сопротивления РМС полностью отвечают современной тенденции развития деформационных моделей теории железобетона (рис. 1), обозначаемой сегодня понятийная иерархия: сечение - элемент - система; уровни, -

стержень, плоский и объемный; структурные схемы, безитерационные или малоитерационные алгоритмы. Выполнен анализ первой модели (РМС1) в виде стержня с магистральными нормальными трещинами для аналитического функционала МР и второй модели (РМС2) магистральных наклонных трещин между связей арматуры и блоков бетона, через замкнутые уравнения. Их включили в функцию Ла-гранжа для отыскание опасной трещины из веера нескольких наклонных трещин. Третья модель (РМС3) сопротивления имеет диагональные и другие трещины и податливость узлов в отличие от жестких узлов из строительной механики. Модель РМС4 -стена с магистральными наклонными трещинами, а также диагональными (сейсмическими) трещинами, а РМС4а - плита с магистральными трещинами из «конверта». В модели РМС5 используются объемные пространственные блоки при кручении с изгибом, - спиралеобразная и иксообразная трещины из пучка билинейной поверхности; РМС5а -объемные пространственные блоки при действии кручения с изгибом и поперечной силы.

2) В пространственной расчетной модели сопротивления при изгибе с кручением используются двухконсольные элементы, а также универсальный двухконсольный элемент в железобетоне.

3) Применение метода начальных параметров для сжато-изогнутой оси в виде сплайна представляет собой общее решение дифференциального

многоуровневый алгоритм

РМС1,РМС2, РМС 3, РМС 4, РМС5 (первая и вторая группы)

— • Поп. сечение;

— • стержень (стенка-балка, объем);

— • система

IIодкоиструки и и:

— • 1 уровень

— • 2 уровень

— • 3 уровень

— • или спец. схемы (итерации) или МКЭ

функция JIaipuiDKH нескольких переменных

ТЕОРИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

ПРИНЦИП ТРЕЩИН ИХ«РАОСРЫ1ИЕ ЗАКРЫТИЕ»

МЕХАНИКА 1111РАЗРУШЕНИЯ

(ЖБК-ДКЭ, блок Б)

МРМС МЕТОД РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ

" МЕХАНИКАМ , ЖЕЛЕЛЕЗОБЕТОНА

Г.. . А

и * л . * * р

Б„ *****

ИД ПК Л

Д М к Э 11

НОВЫЕ ГИПОТЕЗЫ (1-5) ИТЕОРМЫ

КЛАССИФИКАЦИЯ ТРЕЩИН - картины трещин, уровни I' .

уравнения

(статические, геометрические и физические)

Магистральные трещины и связи-арматура, и потоки (арки) бетона блоков МТДТ

Рис. 1. Многоуровневый алгоритм развития метода расчетных моделей сопротивления для механики железобетона (а) (начало)

б)

Уровень - Блок Б

АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

Классическая MP «ифитс Ирвин, Оровап, Ьареиблаг

Константы MP: ij, К, wu

Заицев Ю.В„ Шах, Хцллерборг, Модер, Петерсон, Бажант, Трапезников, Черепанов, Панасюк и др.

ункции комплексных псремеимх

Гурса, Райе, Вильяме

Методы СМ, МКЭ и построение графиков

Васильев, Кулябип, Пересыпкин

Рис. 1. Уровень - блок Б для анализа развития механики разрушения (б) (окончание)

уравнения для перемещений, - внешних (асгс и 5(АСГС), , 0j) и внутренних (Д1, Д2, Ф2, Дфсгс)■ При этом используется классификация строительной механики (проф. Н.В. Корноухова) для активных или пассивных параметров; функции Крылова-Власова -система из четырёх функций, представляющих собой общее решение дифференциального уравнения в виде линейной комбинации четырёх функций, что позволяет получить рекуррентные зависимости в i-й связи деформируемого основания от заданного единичного вектора внешних сил, т. е. модуль вектора силового (деформационного) воздействия.

III. Второго метода автора, - численный - аналитический «ГИБРИД». Он соединяет методы расчетные модели сопротивления железобетона (МРМС) и конечных элементов (МКЭ) в интеллекте ВК «ЛИРА» и проблемы раскрытия трещин из создание эффекта железобетона в виде несплошности бетона и реакция арматуры на основе механики разрушения. При этом важны не только усилия и внешние, но и внутренние перемещения из трещин (из консоли - плоская и пространственная), - Si, Д1, Д2, h3,8hcrc,(pr,(p2,(pcrc - третий результат [12-13].

IV. Общий принцип от работ проф. А. Ф. Ло-лейта до «раскрытия - закрытия» трещин в рабочем армировании и жесткости железобетонных конструкций, зданий и сооружений с учетом развития механики железобетона (метод МРМС), - четвертый результат [12]. Экономичное расходование материала (используют эпюру материалов, - сталь) в балках

- ^=0,3-0,4, ц=1%-2%; в плитах - ^=0,10-0,15, ц=0,3%-0,6%; в колоннах - ^=0,4; ц= до 3,0%.

V. Действующие российские и зарубежные нормы с участием автора, - пятый результат:

- 1) СП 385.1325800.2018 «Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения»;

- 2) «Пособие по расчету железобетонных элементов, работающих на кручение с изгибом» к СП 63.13330.2018 для ФАУ "ФЦС" Минстроя России(Ре-гистрационный номер АААА-А20-120060190077-1, заказчик: ФАУ "ФЦС", сроки проведения: 19.05.2031.12.20);

- 3) Правила проектирования «Строительство в сейсмических районах Украины: ДБН В.1.1-12-2014»;

- 4) Практическое пособие по расчету железобетонных конструкций, по действующим нормам Украины (ДБН В. 2.6-98:2009) и новым моделям деформирования, разработанным на их замену;

- 5) Бетонные и железобетонные конструкции из тяжелого бетона. Правила проектирования: ДСТУ Б.В.2.6-156:2010;

VI. Сопротивление железобетонных конструкций, зданий и сооружений, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях (рис. 2) и расчетные схемы с применением нового метода строительной механики железобетона расчетных моделей сопротивления, - шестой результат, - [16-17].

VII. Научно-техническое обоснование сооружений хранилища ядерных отходов и грунты курской

ф

ЭКСПЕРТ: 2023 No 1 (20) EXPERT:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 2023■ N 1 (20/ THEORY AND PRACTICE

атомной электростанции АЭС (рис. 3), - седьмой ре- ние конструктивной безопасности сооружений хра-

зультат. нилища ядерных отходов и грунтов Курской АЭС, в

Проведено исследование живучести каркасов том числе при аварийных воздействиях для продле-

комплекса зданий и научно-техническое обоснова- ния срока эксплуатации 2013-2022 гг. (расчетные

Рис. 3. Внедрение результатов исследований при строительстве реконструкции Курской АЭС (а-б), и исследовании ее грунтов (в), экспериментальных пространственных зданий (г, д) (начало)

е)

Рис. 3. Внедрение результатов исследований при строительстве зданий на виброплатформе (е), а также зависимостей при перемещений (ж) (окончание)

ж)

схемы с применением нового метода строительной механики железобетона расчетных моделей сопротивления).

VIII. Экспериментальные пространственные железобетонные здания и зданий на виброплатформе в сейсмических районах, - восьмой результат [18-20].

В результате разработаны пространственные железобетонные здания (более 90 тыс. м2) в Краснодарском крае, Узбекистане (Ташкент), а также при особых сейсмических воздействиях от землетрясения в Армении (г. Спитак), - работа в государственной комиссии с участием автора.

IX. Высокопрочный железобетон, - девятый результат [21]. В содружестве НИИЖБ, НИИСФ РА-АСН, ЮЗГУ в рамках программы ФНИ ГАН России на 2013-2021 годы впервые проведены экспериментальные исследования высокопрочных фибробетон-ных и железобетонных сложных железобетонных конструкций при изгибе с кручением (2017-2022 гг., -статьи высокопрочных В100 и фибро - высокопрочных В100 конструкций при изгибе с кручением, - В. И. Травуш, Н. И. Карпенко, Вл. И. Колчунов, С. С. Капри-елов, А. И. Демьянов, С. А. Булкин). В 2020 году в со-

авторстве разработано «Пособие по расчету железобетонных элементов, работающих на кручение с изгибом» по заказу «Федерального центра нормирования, стандартизации и технической оценки соответствия в строительстве» Минстроя России.

X. Прогноз развития механики железобетона включает в себя следующие направления.

Развитие эффекта железобетона, построение новых гипотез линейных и угловых деформаций, а также теорем для депланации сечения и скачки-трещины; механику железобетона, в том числе решение проблемы ширины раскрытия трещин и жесткости; аналитические теоремы механики разрушения железобетона и функционалы;построение универсального двухконсольного элемента (ДКЭ) в упругопла-стическом железобетоне с трещинами; создание общего принципа железобетона и более глубокая экспериментальная их проверка.

Выводы

1. Развитие механики железобетона и основные предпосылки, - первый результат:

Среда включает силовые потоки-блоки для изотропной среды между трещинами, - «первый

ЭКСПЕРТ: ■ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2023. № 1 (20)

объект - потоки (блоки)»; местная область около берегов трещины и податливость универсального двух-консольного элемента в механике разрушения железобетона; «второй объект, - магистральные трещины» и эффект железобетона (физическая суть заключается в несплошности бетона и сплошной арматуре, где их возникают градиент реакции для деформации арматуры, сцепления и в сжатого бетона в растянутой области; среднее сопротивление растянутого бетона в трансверсально-изотропной среде передается в рабочую арматуру через «среднего суммарного усилия рабочей арматуры, эффект железобетона и «нагельный» эффект. Средний специальный третий объект, - «связи суммарного среднего усилия рабочей арматуры», - главный вектор для смещения арматуры в трещине по ортогональным направлениям связаны между углом бетта. При этом относительные взаимные смещения арматуры и бетона используются для отыскания и гипотеза Томаса - автора.

Разработана новая классификация трещин, -регулярные трещины (анизотропная среда железобетона), магистральные трещины на основе эффекта железобетона (истоки-концентрации) и максимальная ширина раскрытия трещины в замкнутых уравнениях механики железобетона из функции Лагранжа.

Предложены гипотезы и теоремы линейных, угловых деформаций и аналитические функционалы (из семейств сеток) для депланации (из вычитания треугольников) поперечного сечения железобетонного элемента в упругопластической стадии, а также гипотеза жесткости в единичной составной полоске, сокращающая порядок дифференциальных уравнениях, и матрица прямоугольных поперечных сечений с помощью малых квадратов, - свернуть - развернуть для статических, геометрических и физических уравнений, - первый результат.

2. Метод расчетной модели сопротивления для механики железобетона, - трещинами, - стержень, стена, плита из «конверта» и блоки из спиралеобразная, иксообразная и гармошкообразная трещина; в железобетоне применение метода начальных параметров для сжато-изогнутая ось в виде сплайна, представляет собой общее решение дифференциального уравнения для внешних и внутренних перемещений, - второй результат.

3. Гибрид из Лира (метод конечных элементов железобетона из анизотропии), - третий результат: без эффекта железобетона для двух конечных элементов в виде, - «плоская и пространственная консоль из усилия и внешние и внутренние перемещения», -третий результат.

4. Общий принцип от работ А.Ф. Лолейта до «раскрытия - закрытия» трещин с учетом развития механики железобетона в виде метода расчетной модели сопротивления, - четвертый результат.

5. Действующие российские и зарубежные нормы с участием автора, - пятый результат: своды правил, «Пособие по расчету железобетонных элементов, работающих на кручение с изгибом» Минстроя России и Правила проектирования в сейсмических районах, а также по расчету железобетонных конструкций по новым моделям деформирования.

6. Сопротивление железобетонных конструкций, зданий и сооружений, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях, - шестой результат, где используется матрица жесткости железобетонных зданий для определения усилий в связях вертикальных и горизонтальных стыков.

7. Научно-техническое обоснование сооружений хранилища ядерных отходов и грунты Курской АЭС для продления срока эксплуатации (20132022гг.) с применением нового метода строительной механики железобетона расчетных моделей сопротивления, - седьмой результат.

8. Экспериментальные пространственные железобетонные здания и здания на виброплатформе в сейсмических районах, - восьмой результат. Разработаны пространственные железобетонные здания в Краснодарском крае, Узбекистан (Ташкент), а также здания при особых сейсмических воздействиях от землетрясении в Армении (г. Спитак), - в государственной комиссии с участием автора.

9. Высокопрочный железобетон, - девятый результат, - в содружестве НИИЖБ, НИИСФ РААСН, ЮЗГУ впервые проведены экспериментальные исследования высокопрочных бетонов и фибробето-нов при изгибе с кручением за последние 5 лет (2017-2022 гг.). Разработано «Пособие по расчету железобетонных элементов, работающих на кручение с изгибом» по заказу «Федерального центра нормирования, стандартизации и технической оценки соответствия в строительстве» Минстроя России в 2020 году.

Библиографический список

1. Kim, C., Kim, S., Kim, K.-H., Shin, D., Haroon, M., Lee, J.-Y. Torsional Behavior of Reinforced Concrete Beams with High-Strength Steel Bars // ACI Structural Journal. 2019. -116.Pp. 251-233.

2. Bernardo, L. Modeling the Full Behavior of Reinforced Concrete Flanged Beams under Torsion // Applied Sciences. 2019.Vol. 9. p. 2730.

3. Lin, W. Experimental investigation on composite beams under combined negative bending and torsional moments // Advances in Structural Engineering, 2021.Vol. 24(6).Pp. 1456-1465.

4. Krfstek V., Prnsa J., Vitek J.L. Torsion of Reinforced Concrete Structural Members // Solid State Phenomena. 2018. Vol. 272. Pp. 178-184.

5. Santhakumar R., Dhanaraj R., Chandrasekaran E. Behaviour of retrofitted reinforced concrete beams under combined bending and torsion: A numerical study // Electronic Journal of Structural Engineering.2007. No. 7. Pp. 1-7.

6. Kalkan I., Kartal S. Torsional Rigidities of Reinforced Concrete Beams Subjected to Elastic Lateral Torsional Buckling // International Journal of Civil and Environmental Engineering. 2017. Vol. 11. No.7. Pp. 969-972.

7. Bernardo L. Modeling the Full Behavior of Reinforced Concrete Flanged Beams under Torsion // Applied Sciences. 2019. Vol. 9(13). p. 2750.

8. Nahvi H., Jabbari M. Crack detection in beams using experimental modal data and finite element model // International Journal of Mechanical Sciences.2005. Vol. 47. Pp.14771497.

9. Vishnu H. Jariwalaa, Paresh V. Patel, Sharadkumar P. Purohit. Strengthening of RC Beams subjected to Combined Torsion and Bending with GFRP Composites // Procedia Engi-neering.2013. Vol. 51. Pp. 282-289.

10. Tsai H.-C., Liao M.-C. Modeling Torsional Strength of Reinforced Concrete Beams using Genetic Programming Polynomials with Building Codes // KSCE Journal of Civil Engi-neering.2019.Vol. 23.Pp. 3464-3475.

11. Голышев, А. Б. Сопротивление железобетона / А. Б. Голышев, В. И. Колчунов. - Киев : Основа, 2009. - 432 с. - ISBN 978-966-699-507-3. - EDN WLZJYN.

12. Бондаренко, В. М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона / В. М. Бондаренко, В. И. Колчунов. - Москва : Издательство АСВ, 2004. - 471 с. -ISBN 5-93093-279-4. - EDN QNKPAP.

13. Справочное пособие по строительной механике : В двух томах / Ю. В. Верюжский, А. Б. Голышев, В. И. Колчунов [и др.]. Том 2. - Москва : Издательство АСВ, 2014. -432 с. - ISBN 978-5-4323-0007-2. - EDN WLTZFH.

14. Железобетонные составные конструкции зданий и сооружений / Х. З. Баширов, В. И. Колчунов, В. С. Федоров, И. А. Яковенко. - Москва : Издательство АСВ, 2017. - 248 с. - ISBN 978-5-4323-0200-7. - EDN TKGLTL.

15. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат. 1996. - 410 с.

16. Голышев, А. Б. Сопротивление железобетонных конструкций, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях / А. Б. Голышев, В. И. Колчунов. - Киев : Основа, 2010. - 286 с. - ISBN 9939666995790. - EDN WLZJHZ.

17. Голышев, А. Б. Сопротивление железобетонных конструкций, зданий и сооружений, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях / А. Б. Голышев, В. И. Колчунов, И. А. Яковенко. - Киев : Талком, 2015. - 371 с. - ISBN 978-617-7133-77-2. - EDN WLTKYN.

18. Kolchunov, Vl. I. The modeling method of discrete cracks in reinforced concrete under the torsion with bending / Vl. I. Kolchunov, A. I. Dem'yanov // Magazine of Civil Engineering. - 2018. - No. 5(81). - P. 160-173. - DOI 10.18720/MCE.81.16. - EDN YLSYZF.

19. Способ усиления каркаса многоэтажного зда-нияпри неравномерных осадках фундаментов / В. И. Колчунов, И. М. Дьяков, С. В. Гречишников, М. И. Дьяков // Строительство и реконструкция. - 2019. - № 5(85). - С. 6373. - DOI 10.33979/2073-7416-2019-85-5-63-73. - EDN OKFBCZ.

20. Особенности расчета сейсмостойкости крупнопанельных зданий / С. Г. Емельянов, Ю. И. Немчинов, Н. Г. Марьенков [и др.] // Промышленное и гражданское строительство. - 2013. - № 12. - С. 64-70. - EDN RSQADF.

21. Результаты экспериментальных исследований конструкций квадратного и коробчатого сечений из высокопрочного бетона при кручении с изгибом / В. И. Травуш, Н. И. Карпенко, В. И. Колчунов [и др.] // Строительство и реконструкция. - 2018. - № 6(80). - С. 32-43. - EDN VQNSNS.

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила в редакцию 09.01.2023; одобрена после рецензирования 07.02.2023; принята к публикации 15.02.2023. The authors declare no conflicts of interests.

The article was submitted 09.01.2023; approved after reviewing 07.02.2023; accepted for publication 15.02.2023.