CC BY
1АРХИТЕКТУРА И СТРОИТЕЛЬСТВО
ВЕСТНИК ТОГУ. 2012. № 4(27)
УДК 624.074.421
© А. Н. Степаненко, Н. Л. Тишков, 2012
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОФИЛИРОВАННОЙ СТЕНКИ ГОФРИРОВАННОЙ АРКИ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ
Степаненко А. Н. — д-р техн. наук, проф. кафедры «Строительные конструкции», тел. 37-51-82, e-mail: Stepanenko1941@mail.ru; Тишков Н. Л. — инженер 1 категории, преподаватель кафедры «Строительные конструкции», тел. 37-51-82, e-mail: Tish-kovNL@mail.ru (ТОгУ)
Исследование посвящено определению заданных параметров гофров стенки стальной круговой арки при формовании стенки из прямоугольной полосы. Предложена функция, описывающая срединную поверхность стенки с непрерывными поперечными гофрами треугольного профиля для расчета необходимых геометрических и секторальных характеристик произвольного поперечного сечения.
The paper deals with the determination of given parameters of wall goffers of a steel circular arch in formation of the wall from a rectangular strip. The function describing median surface of wall with continuous cross-section goffers of triangular profile for the prediction of required geometrical and sector characteristics for any cross section is proposed.
Ключевые слова: арка, гофрированная стенка, гофр, треугольный профиль, двутавровое сечение, поверхность стенки.
Состояние вопроса
С конца прошедшего века ведутся попытки по применению арок из сварного двутавра с тонкой волнистой стенкой в качестве несущих конструкций покрытий сельскохозяйственных зданий [1- 3]. Но тем не менее точного описания геометрии его произвольного поперечного сечения и напряженного состояния нет. Описание геометрии было произведено в 1999 году [4], но при этом для упрощения описания треугольного и трапецеидального профилей, профиль принят синусоидальным, что приводит к некоторому искажению напряжённого состояния поперечных сечений даже в прямолинейных стержнях.
Из известных и используемых в гофрированных арках профилей гофров в их стенках наиболее рациональным по картине напряженного состояния поперечного сечения и при этом наиболее простым в изготовлении является треугольный гофр [5, 6]. Гофр непрерывно описывается по длине изогнутой дуге окружности оси арки, а сама арка с гофрированной стенкой представля-
ВЕСТНИК ТОГУ. 2012. №4(27)
ется тонкостенным стержнем с периодически изменяемой геометрией поперечного сечения.
Геометрия гофров
Для непрерывного описания срединной поверхности стенки круговой арки, изогнутой в плоскости стенки с радиусом кривизны нижнего пояса Яп (его ось принимается за ось арки), выполненной из двутавра высотой сечения Ь непрерывным треугольным профилем поперечных гофров в стенке (рис. 1), можно воспользоваться периодической функцией в виде ряда
геометрия гофров по нижнему поясу арки
Рис. 1. Фрагмент арки, геометрия гофров у верхнего и нижнего поясов
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОФИЛИРОВАННОМ -
СТЕНКИ ГОФРИРОВАННОЙ АРКИ ВЕШНЖ ТОГУ. 2012. № 4(27)
ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ
2(X, у) = /(у) . — -X (-1)"
(2 - к +1)
П - X
.
(1)
к=0
(2 - к +1)2
где / (у) - максимальное отклонение вершин гофров от оси стенки на высоте у от ее низа. По высоте стенки оно переменное, причем с удалением от
нижнего пояса арки - оно уменьшается. При формовании стенки из прямоугольной полосы без удлинения ее продольных волокон соблюдается условие: длина волокон полуволны по высоте стенки остается постоянной, т.е.
/+(2
ы /2Ы /2 +
( с V
ч 2 у
откуда при 0 < у < к получим
/(у) = /п 1 -
2 - /п
у Я
2 +
у Яп
= /п - к
п' /у
$(у) - длина полуволны гофра на расстоянии о от нижнего пояса, прини-
маемая равной:
^(у)=4п
1 +
Яп
Изменение высоты /(у) гофра по высоте стенки к приближается к линейному при к / Яп <0,03 и //п < 6, поэтому при последних отношениях формование гофров в стенке не должно вызвать ее повреждений и позволяет
принять
/(у) = /„ - - у к
Следует также иметь ввиду, что при / = гтгп =
J п ^ п 2
к ( к >
2 + — Я
Я
п У
стенка арки у верхнего пояса выправляется.
Определить параметры гофров произвольного сечения стенки арки удобно посредством программного комплекса Mathcad путем построения графика поверхности. Алгоритм построения графиков поверхности представлен на рис. 2.
2
2
у
2
4'
п
ВЕСТНИК ТОГУ. 2012. № 4 (27)
Принятые параметры Ел := 1000 радиус кривизны нижнего пояса арки (см)
Ь_ = 30 & .= 4 Ь:= 1000
ЛАЛ
т = 60
высота гофрированной стенки (см) высота полуволны гофра у нижнего пояса (см) пролет нижнего пояса(см) число полуволн гофров в стенке арки
Параметры определяющие график поверхности
1
а =2 азт
+
а - 1.047198 центральный угол охвата арки (рад)
, 2 ■ Ел.,'
ЭЬ := « ■ Ел длина арки у нижнего пояса (см)
зп :=— 17.453293
т
I. ■ Ь {^ Ь , 1-----■ 2 + —
4 & Ел
|| = 0.629214 = 0.017453
Ел ■
& = 3.370786
I 01
% := -
т
:= Е. ¿оз(Ч^
ШМ :=Е- ШЕОД
20 V
г£?1, :- — I 1 — аг -
2 ■ й ) ^ 41 к =0
С-1)
_ (2 ■ к + 1)
(.2 к + 1)
тт ■ф
Elow := 1000 Е1иф:= 1030 Ел1 .= 5
||т1# := - МиЙ1 := 2 — г;п - 300
3 ' 3
Р1 := Сгйа1еМе8Ь(х,у,2,Е1ода,Е1а0Ь, фоч?,-^'!^,^!
Рис. 2. Алгоритм построения графиков поверхности посредством программного комплекса Mathcad
График поверхности профилированной стенки гофрированной арки, а также верхнего и нижнего поясов построенного посредством программного
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОФИЛИРОВАННОМ -
СТЕНКИ ГОФРИРОВАННОЙ АРКИ ВЕШНЖ ТОГУ. 2012. № 4(27)
ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ
комплекса Mathcad представлен на рисунке 3 (вид спереди, 3Б вид, разрез 11, разрез 2-2), где отчетливо видно периодическое изменение геометрии поперечного сечения арки.
Фрагмент арки Ю
Рис. 3. График поверхности профилированной стенки гофрированной арки, а также
верхнего и нижнего поясов
Заключение
Представленная периодическая функция (1) позволяет непрерывно описать профилированную стенку гофрированной арки и определить необходимые для расчетов геометрические и секторальные характеристики его произвольного сечения.
ВЕСТНИК ТОГУ. 2012. №4(27)
Библиографические ссылки
1. Максимов Ю.С., Остриков Г.М. Сельскохозяйственные здания из легких металлических конструкций. // Комплексные здания из легких металлических конструкций. Тезисы докладов всесоюзного совещания М.: ЦБНТИ. 1988. С. 56-58.
2. Аржаков В.Г. Расчет и конструирование облегченных балочных конструкций. Якутск. Изд. Якутского гос. ун-та. 1990. С. 42-52.
3. Степаненко А.Н. Облегченные арочные покрытия сельскохозяйственных зданий. // Прогрессивные строительные конструкции для условий Дальнего Востока. Хабаровск. ХГТУ. 1994. С. 30-32.
4. Степаненко А.Н. Стальные двутавровые стержни с волнистой стенкой. Хабаровск. ХГТУ. 2001. -175 с.
5. Остриков Г.М., Максимов Ю.С. Легкие стальные конструкции покрытий производственных зданий: Экспресс-информация. Серия: Промышленное строительство. №1. Алма-Ата.: КазЦНТИС Госстроя КазССР. 1987.-41с.
6. Егоров П.И. Влияние различных профилей гофров в тонкой стенке стальной гофрированной балки на ее напряженно-деформированное состояние. // Новые идеи нового века: Материалы Третьей международной научной конференции ИАиС ХГТУ. Хабаровск. ХГТУ. 2003. С. 64-66.
