CC BY
21ДК: 664.97; 66.081.63
ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
В.А.Тимкин, кандидат технических наук, доцент, профессор, ФГБОУ ВО Уральский государственный аграрный университет
(620075 Свердловская область, г. Екатеринбург, ул. Карла Либкнехта, д. 42 тел. +7 912 240 70 50; , Е-mail: ural.membrana@yandex.ru )
Л.А. Новопашин, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВО Уральский государственный аграрный университет
(620075 Свердловская область, г. Екатеринбург, ул. Карла Либкнехта, д. 42 тел. +7 (343) 371-3363, Е-mail: novopashin-leonid@ya.ru)
Ю.Б. Котлюба аспирант кафедры технологических и транспортных машин ФГБОУ ВО Уральский ГАУ
(620075 Свердловская область, г. Екатеринбург, ул. Карла Либкнехта, д. 42 тел. +7 912-245-7287, Е-mail: 7777117777@mail.ru )
Рецензент Л.В. Денежко, к.т.н., доцент ФГБОУ ВО Уральский ГАУ
(620075 Свердловская область, г. Екатеринбург, ул. Карла Либкнехта, д. 42 тел. +7 (343) 371-3363, Е-mail: denejko@yandex.ru)
Ключевые слова: осмотическое давление, обратный осмос, плодоовощные соки, молочная сыворотка, лактоза, ультрафильтрация, концентрат, пермеат.
Аннотация. В данной статье рассмотрены вопросы определения осмотического давления пищевых сред на примере плодоовощных соков, молочной сыворотки и лактозы. Приведены, разработанная автором методика определения осмотического давления, а так же полученные результаты. Показано, что наиболее предпочтительным методом определения осмотического давления для пищевых сред является динамический метод. Однако применение этого метода на практике требует соблюдения некоторых особенностей, присущих процессу обратного осмоса и чрезвычайно сложной структуре исследуемого продукта. Учет этих особенностей потребовал разработки научно обоснованной методики проведения экспериментов для определения осмотического давления сложных по составу пищевых сред. Для определения осмотического давления предлагается экспериментально построить зависимость V(P), и продлить линейные участки графика до пересечения с осью давления. Определено, что осмотическое давление плодоовощных соков имеет величины находящиеся между значениями осмотического давления глюкозы и сахарозы. Более высокое значение осмотического давления имеют соки с большим содержанием глюкозы (черносмородиновый и яблочный), меньшие значения у соков с большим содержанием сахарозы (морковный и свекольный). Показано, что осмотическое давление
творожной и подсырной сыворотки близко по своим значениям. Небольшое расхождение обусловлено, тем, что творожная сыворотка содержит больше минеральных веществ, оказывающих существенное влияние на осмотическое давление раствора. Показано, что осмотическое давление лактозы, полученной из творожной и подсырной сыворотки, практически совпадает по своим значениям. Анализ приведенных зависимостей показал, что осмотическое давление пищевых сред имеет тенденцию резкого роста при концентрации выше 20 - 25% СВ. Этот фактор, на наш взгляд, необходимо учитывать при выборе оборудования для промышленных мембранных установок. Определено, что при увеличении концентрации пищевых сред можно добиться такого значения осмотического давления, при котором создаются неблагоприятные условия для развития микроорганизмов.
DETERMINATION OF THE OSMOTIC PRESSURE OF COMPLEX SOLUTIONS ON THE EXAMPLE OF FOOD OF AQUATIC ENVIRONMENTS V. A. Timkin, candidate of technical sciences, associate professor, professor, Ural state agrarian University
(620075 Sverdlovsk region, Yekaterinburg, Karl Liebknecht st., 42 tel. +7 912 240 70 50;, E-mail: ural.membrana@yandex.ru)
L.A. Novopashin, candidate of technical sciences, associate professor, Ural State Agrarian University
(620075 Sverdlovsk region, Yekaterinburg, Karl Libknecht str., 42 tel. +7 (343) 371-33-63, Email: novopashin-leonid@ya.ru)
Y.B. Kotlyuba graduate student of the department of technological and transport machines Ural State Agrarian University
(620075 Sverdlovsk region, Yekaterinburg, Karl Liebknecht st., 42 tel. +7 912-245-7287, E-mail: 7777117777@mail.ru)
Reviewer L.V. Denezhko, candidate of technical sciences, associate professor, Ural State Agrarian University
(620075 Sverdlovsk region, Yekaterinburg, Karl Libknecht str., 42 tel. +7 (343) 371-33-63, Email: denejko@yandex.ru)
Key words: osmotic pressure, reverse osmosis, fruit and vegetable juices, whey, lactose, ultrafiltration, concentrate, permeate.
Annotation. This article discusses the definition of osmotic pressure of food environments on the example of fruit and vegetable juices, whey and lactose. The method of determination of osmotic pressure, developed by the author, as well as the results obtained are presented. It is shown that the most preferred method of determining the osmotic pressure for food media is a dynamic method. However, the application of this method in practice requires compliance with some features inherent in the reverse
osmosis process and extremely complex structure of the product under study. Taking into account these features required the development of a scientifically based methodology for experiments to determine the osmotic pressure of complex composition of food media. To determine the osmotic pressure, it is proposed to experimentally construct a dependence V(P), and extend the linear sections of the graph to the intersection with the pressure axis. It is determined that the osmotic pressure of fruit and vegetable juices has values between the values of the osmotic pressure of glucose and sucrose. Juices with a high glucose content (blackcurrant and Apple), juices with a high sucrose content (carrot and beet) have a higher value of osmotic pressure. It is shown that the osmotic pressure of the curd and cheese whey are close in their values. A slight discrepancy is due to the fact that the curd serum contains more minerals that have a significant impact on the osmotic pressure of the solution. It is shown that the osmotic pressure of lactose, obtained from cheese curd and whey, almost identical in their values. The analysis of the above dependences showed that the osmotic pressure of food media tends to rise sharply at concentrations above 20-25% SV. This factor, in our opinion, should be taken into account when choosing equipment for industrial membrane plants. It is determined that by increasing the concentration of food media, it is possible to achieve such a value of osmotic pressure, which creates unfavorable conditions for the development of microorganisms.
Введение. Для осуществления процесса разделения методами обратного осмоса и нанофильтрации, необходимо, чтобы давление в системе превышало осмотическое давление раствора, предназначенного для разделения [1, 2]. Также, знание осмотического давления позволяет научно - обоснованно подходить к вопросам длительного хранения пищевых продуктов. Опубликованных данных по осмотическому давлению пищевых сред мало [2, 3, 4], к тому же, как отмечают некоторые авторы, вследствие колебаний состава натуральных продуктов результаты точных измерений, полученных для одного образца, можно использовать для другого образца той же самой составной части продукта как приближенные значения [1, 2]. Особое исключение составляют рафинированные сахара - одни из немногих веществ, для которых имеются надежные данные (рис. 1) [2].
12
10
8
с 6
н 4
2
0
1 //* УЗ,
✓ / > /
// //
0 20 С, % СВ 40 60
1, 3 - опытные данные; 2, 4 - расчетные значения по уравнению Вант-Гоффа. Рисунок 1. Значения осмотического давления п для растворов глюкозы (1, 2) и сахарозы (3, 4) от концентрации сухих растворенных веществ С, при t = 20°С [2]
Цель и методика исследований. Осмотическое давление растворов различной структуры может быть определено как теоретическими так и экспериментальными методами. При этом следует отметить, что расчет осмотического давления растворов не электролитов по имеющимся зависимостям [1, 7, 8, 9] сопряжен со значительными трудностями по определению величин, входящих в уравнения и практически не пригоден для многокомпонентных растворов, к которым относятся пищевые среды [1, 3, 5, 6]. Анализ экспериментальных методов определения осмотического давления [1, 6, 10 - 12] показал, что наиболее предпочтительным методом (для пищевых сред) является динамический метод, описанный в монографии [1].
Однако применение этого метода на практике требует соблюдения некоторых особенностей, присущих процессу обратного осмоса и чрезвычайно сложной структуре исследуемого продукта [3] (в качестве пищевой среды рассмотрен сок столовой свеклы, для других продуктов закономерности имеют схожий характер). Это такие факторы, как концентрационная поляризация, выход мембраны на стационарный режим работы, тщательная предварительная подготовка продукта и так далее. К тому же, как показали проведенные эксперименты и теоретические предпосылки [13, 14], прямой осмос в системе раствор - мембрана - растворитель, при использовании синтетических мембран (ацетатцеллюлозных, полиамидных), практически не возможен, так как, при отсутствии перепада давления на мембране, а значит и отсутствии течения пермеата через мембрану, происходит выравнивание концентраций раствора (С0) и растворителя (С2) за счет диффузии растворенных веществ через поры мембраны (рис. 2) [14]. Исходя из этого, представляется маловероятным построение зависимости скорости V потока пермеата от давления P, прикладываемого к раствору, при котором график V(P) пересекал бы ось давления, переходя из области прямого осмоса в область обратного осмоса, и отсекал на ней величину осмотического давления раствора п. Учет этих особенностей потребовал разработки научно обоснованной методики проведения экспериментов для определения осмотического давления сложных по составу пищевых сред.
Эксперименты осуществлялись на лабораторной установке (рис. 3) с использованием обратноосмотической мембраны МГА-100П (ацетатцеллюлозная с ассиметричной структурой) производства ЗАО НТЦ «Владипор», при температуре 20°С.
Как показали исследования [3, 14], зависимость V(P) имеет участки, подчиняющиеся закону Пуазейля (рис. 4). Допуская, что перепад давления, при высокой селективности мембран, может быть определен как разность рабочего давления Р и осмотического давления п, значение п определяется в точке пересечения графиком V(P) оси давления [15 - 18].
Таким образом, для определения осмотического давления таких растворов как пищевые среды, предлагается экспериментально построить зависимость V(P), и продлить линейные участки графика до пересечения с осью давления. На наш взгляд, это практически единственный способ
экспериментального определения осмотического давления. Следует отметить, что значение осмотического давления, определяемые данным методом, соответствуют концентрации Сь
и
и
0.5
115 ЕИ
а з <\2 011 О
_ ь_____ ..... К 1 1 1 к 1 /т^ 1 УГ ________1______________ 1 ■ 1 «■в «■в 1 ■ ________|_______________А
------ / 1 1 / 1 ■ Л ' 1 ж \ 1 Ш 1 1 ж 1 Л" 1 ■ X к 1 1 у 1 1 1 Ж к 1 1 лГ К 1 ■ / ■
Я 1 1 1 Г 1 " 1 1 1 _________1___ 1 >г 1 ¿Г 1 >■ 1 ■ • ■ ■ • ■ _______ 1
1 1 1 1 1 1 _________1____ _ _ _ , | ^ 1 ж 1 ■ ■ • ■ ■ •
_____ г 1 \ 1 Ш 1 * 1 / ____ЯГ „„„„„„, 1 1 1 1 1 ________1________ ■ ■ • ■ ■ •
—-------- / _________ ------- ______А г 1 ж 1 1 Ж 1 ж I е.......1........] 1 1 1 1 1 1 .........1........
_ _________ ____/__ я Г г.______ 1..... т......... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _______
£Г _______ 1 1 ! Ч 1 1 .........*........ 1 1 — 1 1 1 1 1 А— МГ^-МОП |
/1 / / 1 / / 1 / / 1 / _________ __________ ■е-сфм-к 1 1 1
/ / 1 / / 1 /у ■ 1 (Г 1 ------- - ---------- - -------!-------- 1 1 1 1 1 --------1-------- 1 1 1 1 -1- ■ ■ ■ ■ • -1
т, ч
Рисунок 2. Зависимость изменения отношения С2/С0 от времени т для свекольного сока, при V =
0, Со = 15% СВ, 1 = 20°С [14] Как упоминалось выше, необходимо учитывать некоторые факторы для получения корректных результатов. Так, для построения линейных участков зависимости V(P) надо поддерживать в экспериментах постоянное значение концентрационной поляризации С1/С0, где С1
- концентрация раствора у поверхности мембраны. Проведенный анализ процессов переноса в пограничном слое системы пищевая среда - мембрана показал, что отношение С1/С0 определяется такими параметрами, как скорость V потока пермеата, селективность мембраны ф по отношению к растворенным веществам в продукте и коэффициент массоотдачи в от поверхности мембраны в объем исследуемого раствора [3, 14].
Скорость V потока пермеата измерялась с помощью микроскопа при движении пермеата в стеклянной трубке диаметром 5 мм (рис.3), учитывая отношение площади сечения трубки Б и площади сечения пор мембраны Б. Принималось Б = Б0 т, где Б0 - площадь мембраны; т = 0,65
- пористость мембраны [1]. При определении скорости V потока пермеата, учитывалось время 1, соответствующее выходу мембраны на стационарный режим, за которое формируется профиль концентраций у входа в поры мембраны.
1 - обратноосмотическая ячейка; 2 - мембрана; 3 - подложка; 4 - перемешивающий стержень; 5 - магнитная мешалка; 6 - частотомер; 7 - индукционный датчик; 8 - магнит; 9 -стеклянная трубка; 10 - сборник пермеата; 11 - микроскоп; 12 - рубашка; 13 - термопара; 14 -милливольтметр; 15 - сосуд Дьюара; 16 - баллон; 17 - редуктор; 18 - манометр; 19 - туцер; 20 -
термостат
Рисунок 3. Схема лабораторной мембранной установки для определения осмотического
давления пищевых сред
1, 2, 3 - экспериментальные значения; 4, 5, 6 - расчетные значения по уравнению Пуазейля. Рисунок 4. Зависимость скорости потока пермеата V от рабочего давления Р в процессе
разделения свекольного сока при 1=20°С [14] Значение концентрационной поляризации С1/Со рассчитывалось по уравнению
С1/С0 = ехр^ ф/ Р). (1)
Так как, по результатам исследований [13], наиболее продолжительной стадией является время преодоления потенциального барьера, t определялось по уравнению
t = D/V2 , (2)
где D - коэффициент диффузии растворенных веществ в растворе.
Исследования показали [3, 14, 19] , что в области скоростей потока пермеата, подчиняющихся закону Пуазейля, селективность обратноосмотической мембраны МГА - 100П практически не зависит от концентрации С0 в пределах от 5% до 50% СВ и остается на уровне ф = 0,975 - 0,980. Поэтому для последующих расчетов принималось ф = 0,975.
При проведении экспериментов создавались такие гидродинамические условия, при которых отношение С1/С0 поддерживалось на уровне С1/С0 = 1,07 - 1,12. Практически это достигалось увеличением числа оборотов магнитной мешалки (рис. 3), при повышающейся скорости потока пермеата, тем самым влияя на пограничный слой и, как следствие, на коэффициент массоотдачи р. Последний, как показали исследования [3, 14, 19], может быть рассчитан из критерия Шервуда Sh = Р d / D по уравнению
Sh = 0,52 Re0'62 Ы2Г)0,35, (3)
где Re = и d р /ц - критерий Рейнольдса; Sc = ц / (р р) - критерий Шмидта; Ь- ширина канала; Г -длина канала, и - скорость течения раствора вдоль канала (мембраны); d = 2 Ь - эквивалентный диаметр канала; р - плотность раствора; ц - коэффициент динамической вязкости раствора.
Полученные из графика V(P) (рис. 5) значения осмотического давления п0, соответствующие концентрации раствора С1, требуют уточнений, так как селективность используемой в экспериментах мембраны ф ^ 1, и пермеат содержит в небольших количествах растворенные вещества. Уточненное значение осмотического давления п определялось по уравнению [15] п = п0
/ф2 . (4)
п 10
9
- 8
"5
о" 6
1 5
4
3 : 1 о
0 2 4 6 8 10 12 14 Р: МПа
1 - С0 = 9,3% СВ; 2 - С0 = 21,1% СВ; 3 - С0 = 32,4% СВ; 4 - С0 = 41,7% СВ; 5 - С0 = 46,3% СВ. Рисунок 5. Определение осмотического давления п0 свекольного сока, значение С1/С0 = 1,08 Описанная выше методика определения осмотического давления, позволяет, на наш взгляд, получать корректные результаты для сложных по составу пищевых сред.
Результаты исследований. Ниже приведены результаты определения осмотического давления плодоовощных соков, молочной сыворотки и лактозы. Отмечены особенности подготовки растворов перед экспериментом, приведен анализ полученных результатов.
При определении осмотического давления плодоовощных соков в качестве исследуемых сред использовались соки столовой свеклы, черной смородины, яблок и моркови, получаемые прессованием плодов, а также водные экстракты из жома. Диапазон химического состава этих соков охватывает практически все известные виды плодоовощных соков [20, 21].
Известно, что перед обратноосмотическим разделением (определением осмотического давления) обрабатываемую среду необходимо тщательно подготовить - очистить от дисперсной фазы, коллоидных и высокомолекулярных соединений [1]. Для плодоовощных соков это имеет особое значение, так как проведенные нами эксперименты с не осветленными соками показали, что наряду с образованием на поверхности мембраны осадка в виде слоя геля и снижением проницаемости мембраны возникает эффект объемного гелеобразования сока [3, 14]. Это приводит к резкому повышению вязкости (более чем на порядок) и, как следствие, к ухудшению характеристик мембраны. Учитывая данную особенность, исходный сок фильтровался через пористую перегородку с диаметром пор ~10 мкм, затем проводилась ультрафильтрация через мембрану УФМ - 50, что позволило получить качественный осветленный сок.
Результаты определения осмотического давления плодоовощных соков приведены на рисунке 6. Эксперименты осуществлялись при температуре 200С.
Анализ зависимости п(С) (рис. 6) показал, что осмотическое давление плодоовощных соков имеет величины находящиеся между значениями осмотического давления глюкозы и сахарозы. Рассматривая химический состав соков [19, 20], было определено, что более высокое значение осмотического давления имеют соки с большим содержанием глюкозы (черносмородиновый и яблочный), меньшие значения п у соков с большим содержанием сахарозы (морковный и свекольный). Можно утверждать, что значение осмотического давления плодоовощных соков в первую очередь определяется содержанием в них таких компонентов, как глюкоза и сахароза.
Следует отметить, что приведенные результаты относятся к сокам, приготовленным из свежих плодов, а также то, что осмотическое давление имеет осредненные значения из - за
12 т-
10
§
1 У/
—-.....Л /// //у . / / //
/ /У //У / А
уу л
колебания состава исходных продуктов. Эксперименты показали, что осмотическое давление
1 - глюкоза; 2 - черносмородиновый сок; 3 - яблочный сок; 4 -морковный сок; 5 - свекольный сок; 6 - сахароза. Рисунок 6. Зависимость осмотического давления плодоовощных соков п от концентрации сухих
10
20 30
с.%св
40 50
растворенных веществ С при ! = 20°С соков, приготовленных из лежалых плодов, имеет значения на 3 - 7% выше по сравнению со «свежими» соками, что, в первую очередь, объясняется повышенной вязкостью таких соков, и, как следствие, пониженными значениями коэффициента диффузии. Естественное отклонение состава продуктов, зависящее от многочисленных природных и других факторов, приводит к изменению осмотического давления на 2 - 5%, что позволяет, по нашему мнению, использовать на практике осредненные значения осмотического давления.
При определении осмотического давления молочной сыворотки в качестве исследуемых сред использовалась свежая творожная и подсырная сыворотка, соответствующая ГОСТ Р 53438 - 2009 (табл. 1).
Таблица 1. Состав молочной сыворотки (средние значения)
Параметры Сыворотка творожная Сыворотка подсырная
Белок общий, % 0,93 0,71
Лактоза, % 4,27 4,93
Жир, % 0,35 0,12
Минеральные вещества, % 0,65 0,61
СВ, % 6,20 6,37
Так как осмотическое давление растворов зависит от концентрации низкомолекулярных веществ [1], то можно утверждать, что осмотическое давление молочной сыворотки обусловлено веществами, находящимися в ней в состоянии истинного раствора - это лактоза и ионы солей (хлориды и фосфаты натрия, калия и т.д.). В связи с этим, для успешного проведения эксперимента, осуществлялась предварительная подготовка сыворотки на опытной установке с использованием керамических ультрафильтрационных мембран КУФЭ-19 (0,02) производства ООО «НПО «Керамикфильтр». Эти мембраны позволяют эффективно выделить из исходной сыворотки белковую и жировую фракции, наличие которых в эксперименте существенно снижает проницаемость обратноосмотической мембраны за счет образования слоя геля на ее поверхности [19]. Определение осмотического давления осуществлялось в экспериментах с пермеатом (табл. 2). Эксперименты проводились при температуре 200С.
Таблица 2. Показатели исходного и конечного продуктов после ультрафильтрации (средние значения)
Параметры Сыворотка творожная Сыворотка подсырная
концентрат пермеат концентрат пермеат
Белок общий, % 8,45 0,0 6,82 0,0
Лактоза, % 4,27 4,25 4,92 4,95
Жир, % 3,30 0,0 1,04 0,0
Минеральные в-а, % 0,70 0,65 0,67 0,61
СВ, % 16,72 4,90 13,45 5,56
Исследования показали, что осмотическое давление творожной и подсырной сыворотки близко по своим значениям. Небольшое расхождение обусловлено, на наш взгляд, тем, что
творожная сыворотка содержит больше минеральных веществ, оказывающих существенное влияние на осмотическое давление раствора. Такое несущественное расхождение значения осмотического давления позволяет объединить результаты исследований, рассматривая два вида сыворотки как один продукт - молочная сыворотка (рис. 7).
Естественное отклонение состава молочной сыворотки, зависящее от многочисленных природных и производственных факторов, приводит к изменению осмотического давления на 3 -5%, что позволяет, по нашему мнению, использовать на практике полученные результаты.
Рисунок 7. Зависимость осмотического давления молочной сыворотки п от концентрации сухих растворенных веществ С
при 1 = 20 °С
Определение осмотического давления лактозы осуществлялось в экспериментах с водным раствором лактозы, полученным из ультрафильтрата творожной и подсырной сыворотки путем нанофильтрации и последующей диафильтрации (табл. 3) [22]. Эксперименты проводились при температуре 200С.
Таблица 3. Показатели водного раствора лактозы (средние значения)
Параметры Водный раствор лактозы (сыворотка творожная) Водный раствор лактозы (сыворотка подсырная)
Белок общий, % 0,04 0,04
Лактоза, % 17,25 20,35
Жир, % 0,00 0,00
Минеральные в-ва, % 0,01 0,01
СВ, % 17,30 20,40
Исследования показали, что осмотическое давление лактозы, полученной из творожной и подсырной сыворотки, практически совпадают по своим значениям. Это позволило объединить результаты экспериментов (рис. 8).
Выводы. Из приведенных зависимостей п(С) (рис. 6, 7, 8) видно, что осмотическое давление пищевых сред имеет тенденцию резкого роста при концентрации выше 20 - 25% СВ.
Этот фактор, на наш взгляд, необходимо учитывать при выборе оборудования для промышленных мембранных установок.
Известно, что внутриклеточное давление микроорганизмов составляет в среднем 0,6 МПа [23]. Следовательно, при осмотическом давлении пищевых сред в диапазоне 0,5 - 1,0 МПа создаются оптимальные условия для их жизнедеятельности и развития, что
Рисунок 8. Зависимость осмотического давления лактозы п от концентрации сухих растворенных веществ С при t = 20 °С
приводит к быстрой порче продуктов при хранении. Увеличивая концентрацию пищевых сред можно добиться такого значения осмотического давления, при котором создаются неблагоприятные условия для развития микроорганизмов. Для плодоовощных соков, молочной сыворотки и раствора лактозы это будут, по-видимому, концентрации выше 15 - 20% СВ.
Список используемых источников:
1. Дытнерский Ю.И. Обратный осмос и ультрафильтрация. М.: Химия, 1978. 352 с.
2. Хванг С.-Т., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. Пер. с англ./ Под ред. проф. Дытнерского Ю.И. М.: Химия, 1981. 464 с.
3. Минухин Л.А., Тимкин В.А. Определение осмотического давления плодоовощных соков // Хранение и переработка сельхозсырья. 1997, № 3.
4. High Pressure Membrane Filtration for DairyApplications. GEA Process Engineering. North Central Cheese Industries Association Annual Conference [Электронный ресурс]. October 1213, 2011.
5. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Теория и расчет. М.: Химия, 1986. 272 с.
6. Технологические процессы с применением мембран/ Под ред. Р. Лейси. Пер. с англ. Л.А. Мазитова и Т.М. Мнацаканян. М.: Мир, 1976. 370 с.
7. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1975. 575 с.
8. Основные процессы и аппараты химической технологии / Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под ред. Ю.И. Дытнерского. М.:Химия, 1991.375 с.
9. Мелвин-Хьюз Э.А. Физическая химия. т. 2. М.: Издатинлит, 1962. 561 с.
10. Рафиков С.Р., Павлов С.А., Твердохлебова И.И. Методы определения молекулярного веса и полидисперсности высокомолекулярных соединений. М.: Изд. АН СССР, 1963. 334 с.
11. Жуков И.И. и др. Явления переноса в водных растворах // Коллоидный журнал, 1970. № 10, с. 421 - 423.
12. Греф А.Э., Дытнерский Ю.И., Кочаров Р.Г. Исследование смешанных растворов электролитов в изопиестических условиях // 2-ая Всесоюзная конф. по мембранным методам разделения смесей. 1977. с. 223 - 225.
13. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 398 с.
14. Тимкин В.А. Баромембранные процессы в производстве концентрированных плодоовощных соков и других жидких пищевых сред. Канд. дисс. М. ВГЗИПП, 1997. 218 с.
15. Вода в дисперсных системах / Б.В. Дерягин, Н.В. Чураев, Ф.Д. Овчаренко и др. М. Химия, 1989. 288 с.
16. К теории мембранного разделения растворов. Постановка задачи и решение уравнений переноса / Г.А. Мартынов, В.М. Старов, Н.В. Чураев // Коллоидный журнал, 1980. № 3, с. 489 - 499.
17. К теории мембранного разделения растворов. Анализ полученных решений / Г.А. Мартынов, В.М. Старов, Н.В. Чураев // Коллоидный журнал, 1980. № 4, с. 657 - 664.
18. Теория разделения растворов методом обратного осмоса / Б.В. Дерягин, Н.В. Чураев, Г.А. Мартынов, В.М. Старов // Химия и технология воды, 1981. № 2, с. 99 - 104.
19. Тимкин В.А., Лазарев В.А., Минухин Л.А. Определение осмотического давления молочной сыворотки // Аграрный вестник Урала. 2014, №3 (121).
20. Химический состав пищевых продуктов. Справочные таблицы / Под ред. И.М. Скурихина и М.Н. Волгарева - 2-е изд. М.: Агропромиздат, 1987. 224 с.
21. Самсонова А.Н., Ушева В.Б. Фруктовые и овощные соки (Техника и технология) - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Агропромиздат, 1990. 287с.
22. Тимкин В.А. Мазина О.А., Пищиков Г.Б. Разработка нанобиомембранной технологии производства лактозы как фактор продовольственной безопасности Уральского региона // Известия Уральского государственного экономического университета. 2014, №3-4 (4749).
23. Технология молока и молочных продуктов / Г.Н. Крусь, А.Г. Храмцов, З.В. Волокитина, С.В. Карпычев; Под ред. А.М. Шалыгиной. - М.: КолосС, 2006.- 455 с.
List of sources used:
1. Dynarski Y. I. Reverse osmosis and ultrafiltration. M.: Chemistry, 1978. 352 p.
2. Hwang S.-T., Kammermeier K. Membrane separation processes. Per. from English./ Under the editorship of Professor Ditmarsch Y. I. M.: Chemistry, 1981. 464 p.
3. Minukhin L. A., Timkin V. A. Determination of osmotic pressure of fruit and vegetable juices / / Storage and processing of agricultural raw materials. 1997, № 3.
4. High Pressure Membrane Filtration for DairyApplications. GEA Process Engineering. North Central Cheese Industries Association Annual Conference [Electronic resource]. October 1213, 2011.
5. Dynarski Y. I. Baromembrane processes. Theory and calculation. M.: Chemistry, 1986. 272 p.
6. Technological processes with the use of membranes / ed. R. Lacey. Per. from English. Mazitova L. A. and T. M. Mnatsakanyan. M.: Mir, 1976. 370 p.
7. Voyutskii S. S. Course of colloid chemistry. M.: Chemistry, 1975. 575 p.
8. Basic processes and devices of chemical technology / G. S. Borisov, P. V. Brykov, I. Dynarski etc. Under the editorship of Y. I. Ditmarsch. M.:Chemistry, S. 1991.375
9. Melvin-Hughes E. A. Physical chemistry. vol.2. M: Izdateli, 1962. 561 p.
10. Rafikov S. R., Pavlov S. A., tverdokhlebova I. Methods for determining the molecular weight and polydispersity of high molecular weight compounds. M.: Izd. USSR ACADEMY OF SCIENCES, 1963. 334 p.
11. Zhukov, I. I., etc. transport Phenomena in aqueous solutions // Colloid journal, 1970. No. 10, pp. 421 - 423.
12. Gref, A. E., Dynarski Y. I., Kocharov, R. G. Investigation of mixed electrolyte solutions in terms isopiestically // 2-nd all-Union Conf. on membrane methods of separation of mixtures. 1977. p. 223 - 225.
13. Deryagin B. V., Churayev N. In. V. M. Muller, Surface forces. Moscow: Science, 1985. 398 p.
14. Timkin V. A. Baromembrannye processes in the production of concentrated fruit and vegetable juices and other liquid food media. Cand. Diss. WGSIP M., 1997. 218 p.
15. Water in disperse systems / B. V. Deryagin, N. In. Churaev, F. D. Ovcharenko et al. M. Chemistry, 1989. 288 p.
16. To the theory of membrane separation of solutions. Statement of the problem and solution of transport equations / G. A. Martynov, V. M. Starov, N. In. Churaev / / Kolloidnyj zhurn magazine, 1980. No. 3, pp. 489 - 499.
17. To the theory of membrane separation of solutions. Analysis of the obtained solutions / G. A. Martynov, V. M. Starov, N. In. Churaev / / Kolloidnyj zhurn magazine, 1980. No. 4, pp. 657 - 664.
18. Theory of separation of solutions by reverse osmosis / B. V. Deryagin, N. In. Churaev, G. A. Martynov, V. M. Starov / / Chemistry and water technology, 1981. № 2, p. 99-104.
19. Timkin V. A., Lazarev V. A., Minukhin L. A. Determination of osmotic pressure of whey / / Agrarian Bulletin of the Urals. 2014, № 3 (121).
20. The chemical composition of food products. Reference tables / ed. by I. M. Skurikhina and M. N. Volgareva - 2-e Izd. Moscow: Agropromizdat, 1987. 224 p.
21. Samsonova A. N., Usheva V. B. Fruit and vegetable juices (Technique and technology) -2nd ed.]. M.: Agropromizdat, 1990. 287c.
22. Timkin V. A. Mazin, O. A., G. B. Pishchikov Development nanomembranes production technology of lactose as a factor of food security of the Ural region // news of the Ural state economic University. 2014, no. 3-4 (47-49).
23. Technology of milk and milk products / G. N. Kruse, A. G. Khramtsov, Z. V. Volokitina, S. V. Karpachev; ed. by A. M. Shalygina. - M.: Koloss, 2006.- 455 p.
