CC BY
80
где h(r1,r2) - парная корреляционная функция, определяющая полную корреляцию выбранной пары частиц, C2(1>(r1,r2) и C222(r1,r2) - прямые корреляционные функции первого и второго порядков, g1(r1) - одночастичная функция распределения, определяемая неоднородностью среды.
Интегральное уравнение ОЦ позволяет получить радиальную функцию распределения g2(r12)=1+h(r12), однако область применения этого уравнения ограничена лишь равновесными системами. Для расширения области применения этого уравнения в работе [6] было предложено ввести в потенциал взаимодействия частиц системы некое дополнительное поле, приводящее к расщеплению на два пика второго максимума радиальной функции распределения. На наш взгляд, это поле можно описать с помощью выражения (4), включающего скорость охлаждения (Av/At). Отличия форм расщепления второго максимума функций распределения в зависимости от скорости охлаждения (рис. 2) подтверждают это и позволяют предположить, что включение потенциала (4) в уравнение ОЦ позволит построить статистическую теорию нестационарных процессов.
Литература
1. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в физике. - М.: Наука, 1990. - 176 с.
2. Rahman A. Liquid structure and self-diffusion // J. Chem. Phys. - 1966. - V.45. - №7. - P. 2585-2592.
3. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Физматгиз, 1963. -708 с.
4. Мартынов Г.А. Классическая статистическая механика. Теория жидкостей. - Долгопрудный: Интеллект, 2011. - 328 с.
5. Саркисов Г.Н. Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильных и аморфных классических моделей // УФН. - 2002. - Т. 172. - № 6. - C. 647-669.
6. Герман Е.И., Цыдыпов Ш.Б., Гладких А.А. Применение нестационарной динамики к проблеме обоснования переходов жидкость-стекло // Вестник Бурят. гос. ун-та. - 2012. - Вып. 3. - С. 195-198.
7. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т.1 - М.: Мир, 1978. - 234 с.
Герман Евгений Иванович, преподаватель, кафедра общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а.
Цыдыпов Шулун Балдоржиевич, доктор технических наук, зав. кафедрой общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, e-mail:shulun@bsu.ru
Herman Evgeny Ivanovich, lecturer, Department of General Physics, Buryat State University, 670000, Ulan-Ude, Smolin Str., 24a
Tsydypov Shulun Baldorzhievich, doctor of technical sciences, Head of the Department of General Physics, Buryat State University, 670000, Ulan-Ude, Smolin Str., 24a, e-mail:shulun@bsu.ru
УДК 621.371: 621.396.43 © А.С. Батороев
ОСЛАБЛЕНИЕ ОТРАЖЕННЫХ ПОЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ СЕКТОРНЫХ ЭКРАНОВ
Рассмотрены возможности использования дифракционных экранов для ослабления волновых полей, отраженных от плоской поверхности в зеркальных направлениях. Для семейства экранов секторного типа задача сведена к решению уравнения целевой функции с использованием принципа зеркального отображения.
Ключевые слова: секторные экраны, ослабление, отражение, дифракция.
A.S. Batoroev
ATTENUATION OF REFLECTED FIELDS WITH THE HELP OF SECTOR SCREENS
The possibilities of the use of diffraction screens for attenuation of wave fields reflected from flat surface in mirror directions have been considered. The problem for a set of sectorial screens is reduced to solution of special function equation with the use of a principle of mirror reflection.
Keywords: sector screens, attenuation, reflection, diffraction.
Выбор оптимальных параметров, как известно, обеспечивает высокую эффективность систем и облегчает их инженерную реализацию. Поэтому вопросы, связанные с оптимизацией различных систем, имеют важное значение.
Для подавления помеховых полей как отраженных, так и прямых были в свое время предложены различные виды дифракционных экранов [1-5], каждый из которых имел свои определенные преимущества и недостатки. Однако выбор наиболее эффективных вариантов экранов путем оптимизации их характеристик не проводился. Это в какой-то мере можно объяснить отсутствием для некоторых видов экранов (например, для экранов секторного типа) методов расчета и анализа пространственных характеристик создаваемых ими областей подавления. В последние годы были получены аналитические решения дифракционных задач для канонического отверстия секторной формы [7, 8], что позволяет проводить расчет и анализ дифракционного поля от секторных отверстий (экранов) и исследовать их ослабляющие свойства.
Работа посвящена разработке эффективных видов секторных экранов для ослабления отражений от плоской поверхности путем выбора их оптимальных параметров. Как известно, отражения от различных поверхностей, являясь важной компонентой при формировании структуры поля, оказывают также мешающее действие на работу реальных систем. В работе дан алгоритм оптимизации дифракционных экранов секторного типа с целью выбора наиболее эффективных для ослабления мешающих отражений.
При наличии отражающей поверхности и экранирующих систем пространственная структура поля имеет сложный характер. Это значительно усложняет выбор целевой функции и задачу оптимизации. Поэтому, идеализируя условия задачи, принимаем поверхность мешающих отражений близкой к абсолютно гладкой и отражающей плоскости. При такой идеализации на основании четырехлучевой трактовки распространения волн и концепции зеркального отображения на границе раздела [6] структура результирующего поля вблизи отражающей поверхности может быть представлена в виде уравнения [4]:
и = Щ+Ю-Фэ(+Ю ± щ-ю-ФэС-!!), (1)
где и0(±^ - поле невозмущенных волн, создаваемых истинным и зеркальным излучателями, а функции Фэ(±^ характеризуют дифракционное влияние на них экранирующей системы и ее зеркального отображения. Поэтому функция Фэ(-^), имеющая смысл эффективного коэффициента отражения, выбрана в качестве целевой.
Рис. 1. Геометрия и задачи
Выбор оптимальных вариантов экранов секторного типа проводится по следующему алгоритму.
1. В качестве обобщенного экрана выбирается система из веерообразно расположенных в одной плоскости т непрозрачных секторов с общим центром (рис. 1), а в качестве целевой - функция Фэ(-Ь) = Фэ(а=р0/Ь1) из уравнения (1), где Ь1 - радиус первой зоны Френеля; р0 - длина радиуса вектора точки прохождения луча через плоскость экрана. На рис. 1 ось у перпендикулярна к траектории распространения волны и лежит в плоскости отражающей поверхности. Точка прохождения луча через плоскость экрана дана координатами (п0, Со).
Фэ (а = 0) = 1 -X
j=1
2. Решается уравнение целевой функции для фиксированного направления а = р0/Ь1 = 0, когда луч проходит через общий центр секторов,
Фэ(-Ю = Ф(а=0) = 0. (2)
На этом этапе выявляются все возможные варианты экранов секторного типа, обеспечивающие абсолютное подавление помехового поля в указанном направлении.
3. Из найденных вариантов выбираются симметричные относительно оси у, анализируются пространственные характеристики их областей подавления, и проводится экспериментальная проверка на реальной подстилающей поверхности.
Уравнение целевой функции (2) для обобщенного экрана запишется
ац-е^.о. (3)
где ф— угол раствора j-го сектора, а п определяет величину его радиуса в зонах Френеля: ^ = Ь^п
Это уравнение допускает решение для двух ситуаций.
При сочетании секторов с одинаковыми радиусами (п = п) условие абсолютной минимизации целевой функции, вытекающее из уравнения (3), выглядит так:
п = 1; X ср,= п , (4)
j=l
Необходимо отметить, что условие (4) выбрано из множества других (когда при п = 2, 3, 4... сумма углов раствора составляет п) по соображениям наименьших размеров экрана. Также следует указать, что для подавления отраженных сигналов из условий (4) выбираются экраны, симметричные относительно оси у, поэтому в реальном экране число секторов равно т/2, а сумма их углов составляет п/2.
При сочетании секторов с произвольными радиусами анализ уравнения (3) представляется более сложным, и выявить из него оптимальные варианты экранов удается лишь тогда, когда экран в общем виде состоит из четного числа т = 2к секторов с одинаковыми угловыми растворами фj = ф, причем половина из них с радиусом п1, а другая половина с радиусом п2. В этом случае оптимальные по критерию (2) варианты определяются условиями:
п2 - п1 = 1; ф = п/к (5)
Здесь при выборе реального экрана для подавления отражений от плоскости также следует наложить на (5) условие симметрии относительно оси у.
Условия (4) и (5) определяют реальный вариант обобщенного экрана секторного типа, рассчитанный на максимальное подавление помехового поля в фиксированном направлении. Практический интерес представляет также величина области подавления, создаваемая экраном вблизи этого направления.
На основании решения задачи дифракции Френеля на плоском секторе [2] был проведен сравнительный анализ пространственных характеристик областей подавления. При этом анализ минимизирующих свойств семейства экранов, определяемого условиями (5), показал, что при любом значении к, определяющем величину угла раствора составляющего сектора, уменьшение радиуса п меньшего из секторов ведет к увеличению ширины области подавления. В предельном случае при п ^ 0 (или п2 = 1), когда условия (5) обращаются в условия (4), ширина области подавления принимает максимальное значение. При этом площадь экрана принимает минимальные размеры. Дальнейший анализ сводился к сравнению областей подавления, создаваемых экранами, конфигурации которых определяются условиями (4).
На рис. 2 приведена серия графиков распределения уровня подавления (эффективного коэффициента отражения Фэ, дБ) вблизи главного направления в угломестной плоскости для кольцевого экрана (кривая 1), который также отнесен к классу секторных, и экранов, определяемых условиями (4) (кривые 2, 3, 4).
0,04 0,08 аг
Рис. 2. Расчетное распределение уровня подавления в угломестной плоскости
Отклонение от главного направления выражено безразмерным параметром а2 = ^0/Ь (относительным смещением в плоскости экрана). Ввиду симметрии, обусловленной принятой концепцией зеркального отображения, на рис. 2 представлена лишь одна ветвь зависимости Фэ(а2). Кривые 2, 3, 4 относятся к экранам, состоящим по условиям (4) из секторов с равными угловыми растворами: кривая 2 характеризует экран, определяемый условиями: п = 1, т = 2 (ф1 = ф2 = п/2); кривая 3 - п = 1, т = 1 (ф = п); кривая 4 - условиями п = 1, т = 4 ^ = п/4). Из представленных графиков наглядно видно, что экран, состоящий из двух секторов с угловым раствором п/2, а реально (с учетом симметрии относительно отражающей плоскости) с угловым раствором п/4, создает более широкую область подавления, что является решающим при практическом использовании.
Результаты модельных измерений, проведенных с радиоволнами на длине 20 см, показали достаточно высокую эффективность устранения мешающих отражений от земной поверхности на обеих поляризациях и особенно глубокое их подавление в главном (зеркальном) направлении. Было установлено, что при уменьшении величины коэффициента отражения Ф от отражающей поверхности значительно ухудшаются минимизирующие свойства дифракционных экранов. По этой причине ослабляющие свойства экранов на горизонтальной поляризации проявились сильнее, чем на вертикальной, поскольку на горизонтальной поляризации коэффициент отражения оказался больше, чем на вертикальной.
Пі /гЬ
ль -10 -20 -30 -40
-0,6 -0,4 -0,2 О 0,2 0,4 аг
Рис. 3. Экспериментальное распределение уровня подавления в угломестной области
Для иллюстрации экспериментального распределения уровня подавления в угломестной области на рис. 3 представлены полученные графики зависимости относительно эффективного коэффициента отражения Фэ/Ф от параметра а2. Выбранные графики соответствуют экранам, теоретические характеристики которых представлены на рис. 2, (□ - 1; А - 2; о - 3; • - 4). Как видно из графиков, экспериментальные кривые подтверждают достаточно высокую эффективность реального подавления отражений экраном, определяемым условиями п = 1, т = 2, (ф1 = ф2 = п/2).
Литература
1. Мельников Ю.М. Кольцевое антенное защитное устройство // Труды науч.-исслед. института радио. -1975. - №4. - С. 56-64.
2. Методы увеличения помехозащищенности радиолиний / В.Л. Локшин и др. // Электросвязь. - 1975. -№1. - С. 6-11.
3. Bussey H.E. Reflected Ray Suppression // Proc. JRE. - 1950. - V.38. - №12. - P. 1453.
4. Батороев А.С., Хомяк Е.М. Минимизация отражений от земли вблизи зеркальных направлений // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. Ч. III. - Казань. - 1975. - С. 30-32.
5. Preikschat F.K. Screening fences for ground reflection reduction // J. Microwave. - 1964. - V.7. - №8. - Р. 5450.
6. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. - М.: АН СССР, 1961. - 546 с.
7. Батороев А.С. Дифракционное поле от секторных областей в зоне Френеля // Оптика атмосферы и океана. - 2007. - Т.20. - №12. - С. 1137-1141.
8. Батороев А.С. Дифракция Френеля на секторном отверстии // Нелинейный мир. - 2012. - №10. - С. 692695.
Батороев Анатолий Сократович, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт физического материаловедения СО РАН, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6, e-mail:abatoroev@mail.ru
Batoroev Anatoly Sokratovich, candidate of physical and mathematical sciences, leading researcher, Institute of Physical Materials Science SB RAS, 670047, Ulan-Ude, Sakhyanova Str., 6, e-mail:abatoroev@mail.ru
УДК 621.371: 621.396.43 © А.С. Батороев, И.Д. Ширеторов
РАСЧЕТ ОСЛАБЛЯЮЩИХ ЭКРАНОВ ЩЕЛЕВОГО ТИПА В ВИДЕ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Предложен метод расчета ослабляющих экранов в виде многоугольников, с помощью которого определены их оптимальные параметры, обеспечивающие локальное подавление помехового поля. Исследованы пространственно-частотные характеристики экранов.
Ключевые слова: щелевой экран, ослабление, дифракция.
A.S. Batoroev, I.D. Shiretorov CALCULATION OF SLOT TYPE ATTENUATING SCREENS IN THE FORM OF POLYGONS
A method of calculation of attenuating screens in the form of polygons has been presented; the optimal parameters providing local suppression of interference field have been defined with its help. The spatial and frequencies characteristics of these screens have been studied.
Keywords: slotted screen, attenuation, diffraction.
В практике использования защитных экранов известны щелевые экраны с прямыми прорезями [1], а также кольцевые и секторные экраны. Для ослабления помеховых полей также представляют интерес щелевые экраны в виде многоугольников, которые из-за своих ограниченных размеров должны иметь узконаправленные характеристики. В данной работе исследованы ослабляющие свойства щелевых экранов в виде правильных многоугольников (треугольника, квадрата и т.д.). Геометрия задачи представлена на рис. 1.
--------------Ха ------------
Рис. 1. Геометрия задачи
