CC BY
25
УДК 539.374
В.Ф. Кузин, д-р тех. наук, проф., (4872) 37 30 16, avkuzin@hotbox.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Нгуен Куанг Ман, асп., 9207938388, manhmin@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ОСАДКА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ОБРАЗЦА
ИЗ УПРУГО-ПЛАСТИЧНОГО УПРОЧНЯЮЩЕГОСЯ
МАТЕРИАЛА
Решена задача, позволяющая определять напряженно-деформированное состояние заготовки из упруго-пластичного упрочняющегося материала при ее пошаговом нагружении
Ключевые слова: степень деформации, напряжено-деформированное состояние, растяжение, сжатие.
В работе рассматривается решение задачи сжатия стержня кругового поперечного сечения методом конечных элементов.
С помощью итерационного метода можно распространить решения линейных упругих задач на нелинейные. Рассмотрим случай, когда нелинейность определяется свойствами материала. Расчет проведем методом конечных элементов. Для расчета деформаций и напряжений разработаны различные вычислительные методы, в том числе метод конечных элементов. При решении линейных упругих задач используются две постоянные величины: модуль упругости материала Е -модуль Юнга и коэффициент Пуассона v. Коэффициент Пуассона v это отношение поперечной и продольной относительных деформации образца, взятое с обратным знаком [1]
в B
v = —B.
£ L
Коэффициент Пуассона находится в диапазоне 0 <v< 0.5.
Решение задачи проведем методом конечных элементов ANSYS в диапазоне в = 0,1 ...0.5 с шагом As = 0.1. При E = f (в) показало, что по деформациям расхождение с точным решением не превосходит 8 %.
Рассмотрим сжатие образца в диапазоне степеней деформации - 0,1 > в > -0,5 с шагом As = 0,1, при коэффициентом Пуассона v = 0,3. Конечно-элементную модель строим последовательно снизу вверх. Задачу решаем в системе СИ.
Решение задачи выполняем в интерактивном режиме (GUI).
Создание модели
Ввод имени задачи и системы единиц:
Utility Menu^ File^Change Jobname
а) ввести: Block,
б) нажать: ОК. Ввод заголовка: Utility Menu^- File ^ PR9 а) нажать ОК.
Main Menu^- Preferences^-Material Library ^-Select Units^-UNITS,SI а) нажать OK. Установка фильтров: Main Menu^ Preferences
а)нажать кнопку: Structural;
б)OK (выбрали задачу механики деформируемого твердого тела). Выбор типа элементов
В данной задаче выбирается трехмерный тетрагональный элемент с 10 узлами SOLID92: Main Menu^ Preprocessor^Element type^ Add / Edit / Delete
а)нажать: Add (добавить новый тип элемента);
б)выбрать в библиотеке элементов (левое окно) Solid;
в)выбрать10node 92 в окне Selection; T)Close.
Свойства материала
В данном примере задается изотропный материал с постоянными свойствам на каждом шаге нагружения: для первого шага нагружения Utility Menu ^UIMP,1,EX,,,3.1e9, UIMP,1,NUXY,,,0.4999, Создание модели
В данной задаче модель создается при помощи геометрических примитивов и автоматического построения сетки. Прямоугольные примитивы можно построить, например, по координатам ключевых точек в глобальной системе координат.
Main Menu^Preprocessor^Modeling^Keypoints^ In Active CS... Выбор In Active CS (Active Coordinate System) позволяет задавать положение ключевых точек в глобальной системе координат.
Вводим номер первой ключевой точки 1 в поле Keypoint number (Номер ключевой точки), а также её координатых, y, z (0, 0, 0) в поле Location in Active CS (Положение в действующей координатной системе). Ввод завершается нажатием кнопки Apply (Применить).
Аналогично вводятся ключевые точки 2 с координатами (0.01,0,0); 3(0.01,0.1,0); 4(0,0.1,0). Завершается ввод ключевых точек нажатием OK.
Теперь для получения фигуры сечения модели свяжем ключевые точки прямыми линиями:
Main Menu^Preprocessor^Modeling-Greate^Lines^Lines^Straight
Line.
Появившимся курсором отмечаем 1 точку, затем 2; далее 2 и 3; 3 и 4. OK.
Зададим нумерацию линий в графическом окне Utility Menu^-Plot Ctrls^-Numbering
a) выбрать Line Numbering;
b) OK.
Создание области по контуру фигуры
Main Menu^Preprocessor^Modeling-Greate^Areas-Arbitrary^By Lines
a) отметим мышью линии L1, L2, L3, L4.
b) OK.
Таким образом, фигура, соответствующая элементу сечения будущего цилиндра, построена.
Вращение фигуры, образование цилиндра Preprocessor^Modeling—»Operate^Extrude^Areas^About Axis
a) отмечаем курсором фигуру, которую требуется вращать;
b) Appli
c) отмечаем курсором ключевые точки 1 и 4, определяющие ось вращения;
d) ОК.
В появившемся окне Sweep Areas about Axis (Диапазон вращения площади вокруг оси)
вводим 180 градусов (угол вращения прямоугольника) и нажимаем:
ОК.
М одель. Построение сетки тетрагональных элементов
При создании сетки конечных элементов используем тетрагональный элемент Solid92 с установками по умолчанию:
Preprocessor^-Meshing^Mesh^ Volumes Free
a) Pick All;
b) OK.
Получение решения
Этап решения начинается с задания граничных условий, а также указания метода и параметров расчета. Cul1
Задание граничных условий:
перемещения вдоль оси z точек радиальных сечений, параллельных плоскости ух, uz=0:
Main Menu^Solution^Define Loads^Apply^Displacement^On Areas В открывшемся окне Apply U,ROT on Areas укажем плоскость 1
a) Appiy
b) отметить курсором UZ и ввести в поле VOLUE величину этого перемещения 0;
c) Apply;
d) укажем плоскость 9
e) OK
В окне Apply U,ROT on Areas укажем плоскость 2
133
а ) Apply
b) отметить курсором UY и ввести в поле VOLUE величину этого перемещения 0;
c) укажем плоскость 6
d) OK.
перемещения вдоль осей х, y, z ключевой точки 1 UX=UY=UZ=0. d) OK.
В окне Apply U,ROT on Areas укажем плоскость 4
a) отметить курсором UY и ввести в поле VOLUE величину этого перемещения на данном шаге нагружения 0,01;
b) Apply;
c) укажем плоскость 8
d) OK. Расчет
Main Menus Solutions-Solve—»Current LS.
Это означает, что решение должно быть получено на данном шаге нагружения. В открывшемся окне Solve Current Load Step нажать ОК
для запуска программы на счет (текущий шаг нагружения); дождаться появления сообщения в желтом окне: Solution is done (расчет окончен); Close.
Результаты расчета данного шага нагружения сохраняются в базе данных файл и в файле результатов (файл Cull). Анализ результатов
Результаты решения можно представить как в графической, так и в текстовой форме.
Вызов главного постпроцессора и чтение результатов Выбирается первый из нескольких (при пошаговом расчете) наборов выходи данных. Для данной задачи такой набор только один: Main MenusGeneral PostprocsRead Results-First Set Изображение деформированной формы модели (рис. 1): Main MenusGeneral Postprocs Plot ResultssDeformed Shape
tim e =1 ■475? AN с- 17:50:50
s™ ::°220009 8 73 3 5 43 241
-87H5 3787,2 4 735 3Cg 32
23 2 61 п 30
s2 -.°11111- 00888, --00'"7 -.004444 --002222 0
Рис. 1. Распределение деформаций по оси Y
134
a) выбрать Def+Undeformed (показываются исходная и деформированная формы модели одновременно);
b) ОК.
c) BbiôpaTbUY Исследование напряжений:
a) напряжения ах:
General Postprocessors-Plot ResultssElement Soin... В открывшемся окне Contour Element Solution Data выбрать Stress и
SX.
Получаем распределение напряжений по оси X (рис. 2)
b) напряжения ау:
General Postprocessors-Plot Results—>Еlenient Solu... В открывшемся окне Contour Eleme Solution Data выбрать Stress и
SY.
AN
NODAL SOLUTION APR 4 2006
STEP=1 SUB =1 6 1 97722 1 3215 ¡61 17:54:14
TIME=1 88886 3636 2
SY (AVG) 647 237 872 359 94
RSYS=0 645 239 92
DMX =.020005 873 350
SMN =-.420E+09 643 241 90
SMX =-.420E+09 874 35*
641 243 88
875 356
639 245 36
876 355
637 247 34
877 354
635 249 32
878 353
633 251 BO
879 352
631 253 78
880 351
629 255 76
881 350
627 257 74
882 349
625 259 72
M#83 348
623 261 70
884 345 X
621 >".63 58
88Э85 3696 6
-.420E+Ö5 -. 420E+05 --420E+Ö& --420E+0 5 --420E+05
-.420E+0& -.42OE+0S 420E+0& --420E+05 --42OE+0S
s2
Рис. 2. Распределение напряжений по оси Y
с) напряжения aMises:
General Postprocessors-Plot Results—»Elenient Solu... В открывшемся окне Contour Eleme Solution Data выбрать Stress и S MISES.
Получаем распределение напряжений по Мизесу Численные значения напряжений и деформаций в любой узловой точке деформированного тела можно прочитать в разделе List Results—» General Postproc.
Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 10 р
2000
1500 1000 500
0,2 0,4 0,6 0,8 £
Рис. 3. Зависимость усилия сжатия образца от степени деформаций s
Расхождение по напряжениям также как при растяжении не превышают 0,1%. Ошибки по деформациям в плоскостях параллельных плоскости XZ очевидно связаны с невозможностью вести решение при действительном значении коэффициента Пуассона. На рисунке 11 приведено усилие осадки образца Р в кН.
При выполнении процедуры выхода можно сохранить данные в различном объеме: геометрия, граничные условия (save Geom + Loads); геометрия, граничные условия, параметры расчета (save Geom + Loads + Solu); геометрия, граничные условия, параметры расчета, результаты (save Every-thing); ничего (No Save): Tool bar-^Quit.
С ростом степени деформации растет ошибка по общему усилию деформирования Р и по изменению объема деформированного образца-рисунок 12.
ДР%, AV% 60 40 20
0,2 0,4 0,6 0,8 £
Рис. 4. Зависимости относительного напряжения АР и относительного изменения объема АУот степени деформаций £ при сжатии образца: 1-относительное изменение объема; 2- относительная ошибка по усилию деформирования
Анализируя полученные результаты можно сделать следующие выводы :
1 I
2 V /
х-
1 /
У
У Г
—- w \ \2_
1. использование программы ANSYS для решения задач с большими деформациями растяжения возможно при использовании секущего модуля и переменного значения коэффициента Пуассона;
2. при решении задач на сжатие программа ANSYS не позволяет проводить решение с коэффициентом Пуассона большим 0,5, поэтому ошибки в расчетах растут с ростом степени деформации.
Список литературы
1. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М: Металлургия, 1973. 224 с.
2. Басов К.А. Б2 ANSYS; справочник пользователя, М.: ДМК Пресс, 2005. 640 с.
V.F. Kuzin, N. Q.Manh
UPSETTING OF CYLINDRICAL SPECIMEN FROM ELASTOPLASTIC STRAIN-HARDENING MATERIAL
In this paper, investigated problem allowed to define stress-strain state of workpiece from elasto-plastic, strain-hardening material under step-by-step loading.
Key words: degree of deformation, strain-stress state, tension, compression.
Получено 28.09.12
УДК 621.7; 539.37
Д.А. Алексеев, асп., 8-920-742-31-12, Ad16663@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ШТАМПОВКИ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКОГО ПЕРЕХОДА
Представлены результаты конечно-элементного моделирования процесса обжима трубной заготовки.
Ключевые слова: метод конечных элементов, обжим, трубная заготовка.
Переходы применяются для изменения диаметра трубопровода. По форме переходы различаются на концентрические и эксцентрические. Один из способов изготовления переходов является обжим трубной заготовки с подпором [1]. Так как процесс получения изделий типа эксцентрических переходов обжимом недостаточно изучен, в работе выполнено моделирование данного процесса.
Конечно-элементное моделирование выполнено для перехода эскиз которого изображен на рис. 1. Материал - сталь 10 ГОСТ 1050-88.
