CC BY
15ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛЕЙ ПЕРВОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
В работе исследована обратное задачи теплопроводности с помощью первую краевую задачу для волнового уравнения теплопереноса. В момент t = T известна начальной распределения теплового сигнала, и определена скоростей распространение тепла при t=0.
STUDY OF MATHEMATICAL MODELS OF THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE WAVE EQUATION OF HEAT CONDUCTIVITY
The inverse of the heat conduction problem is studied using the first boundary-value problem for the wave heat transfer equation. At the moment, the initial distribution of the thermal signal is known, and the heat propagation rates are determined at t = 0.
Сведения об авторах:
Хайрулло Шарофович Джураев - Таджикский национальный университет, доктор физико-математических наук, доцент кафедры вычислительных машин, систем и сетей. Адрес:734025, Республика Таджикистан, г.Душанбе, проспект Рудаки 17. Телефон: (+992) 917-30-70-60. E-mail: hayrullo_58@mail. ru
Нурали Норбоевич Мелиев - Таджикский государственный педагогический университета имени Садриддин Айни, ассистент кафедры информационной и коммуникационной технологии математического факультета. Адрес:734003, Республика Таджикистан, г.Душанбе, проспект Рудаки 121. Телефон: (+992) 917-96-99-01._ E-mail: nurali.85@bk.ru.
About the authors:
Khayrullo Sharofov Dzhuraev- Tajik National University, doctor of physics and mathematics. Associate professor of the Department of Computing Machines, System and Networks. Address: 734025, Republic Tajikistan, Dushanbe, Rudaki Avenue, 17. Phone: (+992) 917-30-70-60. E-mail: hayrullo_58@mail .ru
Meliev Nurali Norboevich - Tajik State Pedagogical University imr Sadriddin Aini, Assistant Professor of the Department of Information and Communication Technology Mathematics. Address: 734003, Republic of Tajikistan, Dushanbe, 12 Rudaki Ave. 121. Phone: (+992) 917-96-99-01 E-mail: nurali.85@bk.ru
УДК 536.34.65
ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА
НЕБОЛЬШИХ РАЗМЕРОВ Сафаров М.М., Абдужалилзода Ф, Абдуназаров С.С., Саидзода К., Махмадиев Б.М.
Филиал МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Душанбе Таджикский государственный педагогический университет им.С.Айни, г. Душанбе Институт энергетики Таджикистана, г. Курган-Тюбе
Представленная статья посвящена оценке нынешнего состояния и требований, мотивирующих изобретателей и ученых к созданию различных вариаций аккумулирующих энергию устройств и приборов, рассматривая и комбинированные (гибридные) варианты, в которых нуждаются практически все инфраструктуры (транспортные, промышленные предприятия и т.д.). С появлением все возрастающего спросы в силу развития техники и различных технологий и науки в целом, предлагаемые разработчиками все более совершенные типы аккумулирующих энергию устройств, позволяют создавать совмещенные виды накопительных устройств, так называемые гибридные. Это в свою очередь способствует достичь максимальных возможностей накопления энергии вместе с тем и улучшить массогабаритные качественные, эксплуатационные характеристики, их технические, а также в силу перечисленного и экономические показатели. Идея применения совмещенных (гибридных) типов накопителей стала причиной применения в данной области возобновляемых источников энергии, что само по себе играет не мало важную роль с экономической точки зрения. Однако представленный обзор разработок свидетельствует о том, что на данный момент каких-либо универсальных, с технической точки зрения, решений не существует.
Учитывая современные требования, на рубеже развития передовых технологий на сегодняшний день все страны мира осознанно переходят к развитию альтернативных источников получения энергии. И главным приоритетом пользуется Солнечная энергия, по эффективному применению которой в зарубежных странах имеется достаточно большой практический опыт. Поискам альтернативы традиционным источникам энергии заняты множества инфраструктур, включая и научно-исследовательские центры, институты, сами производители, а также технопарки практически во всем мире занимаются наращиванием потенциала развития данного направления. Данная отрасль использования энергетических ресурсов привлекательна с точки зрения возможности их возобновления, а также не мало важен и экологический аспект. Развитие данного направления по выработке энергии в Таджикистане требует решения таких задач, как организация научно-исследовательских центров на базе централизованного информационного центра, способного дать полноценную оценку по возможности применения подобного рода потенциальных энергетических ресурсов страны. Применение альтернативных источников энергии позволит стране значительно уменьшить финансовые затраты для закупок и доставок в страну топлива в том объеме, который необходим для оправдания потребительских нужд в тепло- и электроэнергии. На место потребителей данной формы энергии (солнечной) могут претендовать промышленные предприятия сельско-хозяйственных и фермерских ведомств, курортно-туристические зоны и т.п.
Больше всего практическим применением солнечной энергии занимаются такие государства как Германия, Австрия, Греция, Израиль, Япония, Испания, Италия, Иран, Азербайджан, Туркменистан, США и др. Например, в таких странах как США и Канада широко практикуют применение солнечной энергии в системах обогрева, а в Израиле в системах горячего водоснабжения населения.
Германия среди других стран считается передовым государством, которое достигла выдающихся рекордов в сфере применения гелиоустановок. В совокупности выработка энергии таких установок по мощности составляет 22 ГВт/ч. Германии удалось при помощи возобновляемых источников энергии получать в средне около 20% требуемого количества энергии. При этом Германия построила приблизительно такое же количество электростанций, сколько функционируют в большинстве стран вместе взятых [1,2,3].
На долю поверхности коллектора приходится около ~900 Вт тепловой энергии при ясной погоде и перпендикулярно расположенной установки относительно попадания солнечных лучей на ее поверхность. Учитывая сказанное можно выполнить приблизительный расчет коллектора общей площадью лучевоспринимающей поверхности в 1м , на которую в среднем попадает от 800 до 1400 Вт Солнечной энергии.
В качестве примера, можно рассмотреть случай подогрева воды, используемой для бытовых нужд. Допустим, что температура воды, поступающей из водопровода составляет 10оС, следовательно, для удовлетворения бытовых нужд в доме необходимо ее нагреть до определенной температуры ( от 60 до 900С).
Для того, чтобы разогреть ее до 40оС необходимо затратить определенное количество энергии, получаемой при использовании газа, электроэнергии, угля, кокса и т.д. В зимний период солнечный коллектор способен нагреть воду в среднем от 40оС до 80оС, а в летний период - до 100оС. Учитывая перечисленное, можно оценить эффективность применения солнечных установок для удовлетворения отопительных нужд.
В климатических условиях Таджикистана в ясную погоду на 1м2 солнечного преобразователя энергии (коллектор), расположенного в перпендикулярном положении в отношении угла попадания прямых лучей Солнца, по среднестатистическим меркам, на протяжении часа соответствует от 700 до 1350 Вт солнечной энергии. К примеру, для того, чтобы повысить температуру 1 кг (л) воды на 1 0С требуется около 1,16 Вт энергии.
Так, представим коллектор площадью в 1м2, теплопоглощение лучевоспринимающей поверхности которого практически равна 100%. Таким образом, представленный коллектор в состоянии нагреть следующее количество воды на 1 градус:
1000 Вт/1,16 Вт=862,07 кг воды.
Для удобства, будем считать, что г = 862х ОС х м2 х час, при помощи которого можно предварительно вычислить то количество воды, которое в состоянии нагреть коллектор в течение часа, а также вычислить температуру до которой сможет быть нагрета. Для того, чтобы нагреть 150 л воды до 45оС солнечному коллектору необходимо 2 часа, а в зимний период, учитывая фактор загрязненности поверхности коллектора, его теплопотери и климатические условия, то время нагрева воды занимает около 4-х часов. Для сравнения приведем расчет нагрева воды требуемого объема, но при помощи электрической энергии:
Нт-с-Д0)/Р
здесь t - время нагрева в часах=1 час, с=1,163 (Вт/час)/(кг-К), т - количество нагреваемой воды ~ 150 кг, Р - мощность в Вт, п - КПД=0,98, Д0 - разность температур в ^02 - 01)=35°С, 01 - температура начальной (холодной) воды.
800/1,16=689,65 для удобства расчета можно округлить до 700/кг-град. С помощью данного выражения можно предварительно рассчитать количество нагреваемой коллектором воды по истечению часа. Средний показатель расхода горячей воды для одного человека равен 50л. Поскольку температура воды предварительно имела температуру 100С, то после ее нагрева до 700С возможно определить разницу, соответствующую тому значению, на которое была нагрета вода, т.е. 70-10=60оС.
Необходимое количество тепла в этом случае определяется в соответствии с выражением:
W=Q•V•Tp=1,16•50•60=3,48 кВт
Разделив W на количество солнечной энергии, приходящейся на 1м поверхности в данной местности (данные УГМС) получим площадь [4,5,6].
Сегодня уже на основе комбинирования высокоемкой аккумуляторной батареи при полезном применении выработанной с помощью солнечных батарей избыточной энергии, разработаны более модернизированные высотные летательные устройства на дистанционном управлении (БПЛА). Чтобы увеличить коэффициент полезного действия фотоэлектрических преобразователей и энергоемкость аккумуляторных устройств, разработчи- ками представлены «атмосферные псевдоспутники», способные на высоте свыше 15км совершать полет, выполняя свои функции на протяжении нескольких суток. Создание таких летательных устройств основано на комбинировании гравитационной и химической энергий, при первой из которых аппарат выполняет аккумуляцию энергии при наборе высоты (в дневное время), а во втором случае аккумуляция энергии происходит за счет электрохимических преобразований (ночное время). Моделирование полета таких летательных устройств выполнили авторы [7], но на высоте 16 км. Первым этапом выполнялся набор высоты с зарядкой батареи, а вторым этапом снижение аппарата до 16км. Согласно третьему этапу, был обеспечен стабильный полет аппарата на запланированной высоте. Несмотря на то, что авторы оценили уровень и степень недостатков использованных аккумуляторов, все же к достоинствам можно отнести значительную энергоемкоть, что является одним из важных критериев данной категории исследований (достигнутая - 350 Втч/кг, предельная - до 2600 Втч/кг [8]). Подъем беспилотника на требуемую высоту осуществляется только тогда, когда мощность солнечной батареи превышает аккумуляторную. Во время полета, когда заряд солнечной батареи выравнивается с аккумуляторной, беспилотник начинает осуществлять полёт уже в горизонтальном положении с соответствующим снижением аппарата по мере окончания заряда солнечной батареи в зависимости от времени суток. Разработчики [7]
предлагают беспилотник со следующими техническими характеристиками - масса, включая 16 кг батареи, 53 кг, размах крыльев 22,5 м, общая площадь солнечной батареи 20,25 м2. Предложенное устройство сконструировано так, что устройство способно сохранить до 23% заряда батареи, который можно использовать на следующие сутки. Изложенный выше результат может служить основой для разработок таких беспилотников, которые способны на более длительные полеты с возможностью уменьшения габаритов аккумуляторной системы за счет совершенствования технических характеристик летательного устройства, или путем замены литий-серных аккумуляторов на более практичные с технической точки зрения. Разработка более совершенных аккумуляторов способствует созданию комбинирован-ных систем энергонакопителей, которые в свою очередь позволяют улучшить массогабаритные характеристики аккумуляторных систем и соответственно на их основе разработке более совершенных в техническом и практическом плане различного рода и назначения аппаратов. Главной целью разработ-чиков в конструировании, так называемых, гибридных электронакопителей (аккумуляторы энергии) считается понижение токов нагурзки и уменьшение численности процесса «заряд-разряд» относительно одного из составных накопителей системы. В отношении транспортных систем главным показателем принято считать интегральный КПД системы, с учотом согласующих преобразователей. В стационарных же системах подобные накопители энергии в основном используют там, где график нагрузки имеет ярко выраженные участки с различными характерными временами режимов потребителя. Большинство энергоустановок, применяющие ВЭИ как первичный источник, снабжены ветроэлектрогенератором, работа которого значительно зависит от кратковременных неоднородностей выработки генерируемой мощности, из-за чего и применяются в подобных устройствах комбинированные аккумуляторы. Сегодня применение ВИЭ в сетевой энергетике способствует созданию и совершенствованию различного рода энергонакопителей, как комбинированных, так и применяющих единичную систему накопления энергии. Одним из основных приоритетов для развития отрасли как в сетевой, так и в автономной энергетике считается повышение потребительского коэффициента установленной мощности энергетических установок, в которых используются возобновляемые источники энергии, учитывая и получение водорода и других полезных продуктов в дополнение к аккумулированию электрической энергии в тех или иных накопителях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гриневич Г.А. Задачи и принципы исследования характеристики режима возобновляющихся источников энергии - воды, ветра и Солнца. Ташкент 1983. Издание АН Уз.ССР, 123с
2. Мовсумов Э.А. «Исследование режимных характеристик поступления солнечной энергии и разработка элементов гемеоэнергетического кадастра». 1971. АЗИНЕФТЕХИМ,1971.
3. Венгуль Е.С. Теория вероятности. М.Физматгиз, 1983. 250 с.
4. Митропольский А.К. Техника статистических вычислении, М. Физ-матгиз, 1986. 150
с.
5. Справочник по климату Солнечная радиация. Радиационный баланс. Выпуск 18, 1988
г.
6. СНИП- 2.010182 Строительная климатология и геодезия, М. Стройиздат. 2002 г.
7.Gao Xian-Zhong, HouZhong-Xi, GuoZheng, Liu Jian-Xia et al. Energy management strategy for solar-powered high-altitude long-endurance aircraft. // Energy Conversion and Management V. 70. 2013. P. 20-30.
8. Liang X, Wen ZY, Liu Y. New development of key materials for high-performance lithium-sulfur batteries. //Progr. Chem. V. 23(2/3). 2011. P. 520-526.
ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕБОЛЬШИХ РАЗМЕРОВ
В работе приводятся результаты численных тепловых расчетов модельных коллекторов небольшого размера в условиях Таджикистана. Выполнен расчет затрачиваемого количества тепла для разогрева необходимого количества (объема) жидкости (воды). Дано описание схемы, а также метода выработки электроэнергии и горячей воды с применением комбинированного варианта солнечного коллектора и МЭС. Приведен краткий обзор, уже имеющихся в мировой практике, водонагревательных установок и преобразователей солнечной энергии в электрическую.
Ключевые слова. Водонагреватель, солнечный коллектор (СК), вода, чис-ленный расчет, мощность, КПД, стоимость, ориентировочный расчет, небольших размер.
INDICATIVE THERMAL CALCULATION OF SUNNY THE COLLECTOR OF SMALL SIZES
The paper presents the results of numerical thermal calculations for model reservoirs of small size in the conditions of Tajikistan. The calculation of the consumed amount of heat for heating the required amount (volume) of liquid (water) has been performed. A description of the scheme, as well as a method for generating electricity and hot water using a combined version of a solar collector and MES is given. A brief overview of water heating installations and solar-to-electrical converters already available in world practice is given.
Keywords. Water heater, solar collector (SC), water, numerical calculation, power, efficiency, cost, approximate calculation, small size.
Сведения об авторах:
Сафаров Махмадали Махмадиевич, завлабораторией физики филиала МГУ им. М.В. Ломоносова в г. Душанбе. Область интереса: теплофизика, термодинамика солнечная энергетика, плазма, конденсированные среды. Контактная информация: (+992) 951631588, E-mail: mahmad1@list. ru.
Абдужалилзода Фарзона, зам.декан физического факультета ТГПУ им Садриддин Айни. Область интереса: теплофизика, термодинамика солнечная энергетика, плазм. Контактная информация: (+992) 934080208farzona.abdujalilzoda@mail.ru.
Абдуназаров Сунатулло Сабзаалиевич, старший преподаватель кафедры электроснабжения и релейной зашиты Института экономики Таджикистана. Область интереса: теплофизика, термодинамика. Контактная информация: 919.52.26.49, е-mail: abdunazarov2017@mail.ru.
Саидзода Кандил, доктор PhD физического факультет ТГПУ им Садриддина Айни. Область интереса: теплофизика, термодинамика. Контактная информация: (+992) 933804020.
Махмадиев Бахтиёр Махмадалиевич, доктор PhD физического факультета ТГПУ им Садриддина Айни. Область интереса: теплофизика, термодинамика. Контактная информация: (+992) 937003314 bahtiyar@mail.ru
Information about authors:
Makhmadali Makhmadievich Safarov, Head of the Laboratory of Physics, a branch of Moscow State University. Mv Lomonosov in Dushanbe. Area of interest: thermal physics, thermodynamics solar energy, plasma, condensed matter. Contact information: (+992) 951631588, E-mail: mahmad1@list.ru.
Abdujalilzoda Farzona, Deputy Dean of the Physics Faculty, Sadriddin Aini TSPU. Area of interest: thermal physics, thermodynamics, solar energy, plasmas. Contact information: (+992) 934080208 farzona. abdujalilzoda@mail.ru.
Abdunazarov Sunatullo Sabzaalievich, Senior Lecturer at the Department of Power Supply and Relay Protection, Institute of Economics of Tajikistan. Area of interest: thermophysics, thermodynamics. Contact information: 919.52.26.49, e-mail: abdunazarov2017@mail.ru.
Saidzoda Kandil, Ph.D., Department of Physics, TSPU named after Sadriddin Aini. Area of interest: thermophysics, thermodynamics. Contact information: (+992) 933804020.
Bakhtiyor Makhmadalievich Makhmadiev, PhD, Physics Faculty, Sadriddin Aini State Pedagogical University; Area of interest: thermophysics, thermodynamics. Contact information: (+992) 937003314 bahtiyar@mail.ru
