CC BY
15
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ II ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 195 1974
ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ В МОНОКРИСТАЛЛАХ
С. А. ВОРОБЬЕВ
В последнее время значительное внимание уделяется исследованиям движения заряженных частиц в монокристаллах, которое демонстрирует интересные особенности, отсутствующие в случае прохождения частиц через аморфные мишени. В результате этих исследований для тяжелых положительно заряженных частиц было показано, что при прохождении такой частицы в кристалле параллельно низкоиндексной оси или плоскости наблюдается резкое уменьшение удельных потерь энергии и уменьшение выхода процессов, требующих малого параметра столкновения частицы с атомом. Каналирование положительно заряженных частиц, то есть движение в канале решетки с пониженной атомной плоскостью, приводит к уменьшению выхода частиц, рассеянных на большие углы, выхода ядерных реакций и характеристического рентгеновского излучения и к увеличению пробегов заряженных частиц в монокристаллах. Эффект каналирования достаточно хорошо описывается с помощью классической механики.
Движение частиц в кристаллах решетки
Теоретические исследования эффекта каналирования [1] показали, что существует определенный критический угол г|)к между направлением движения частицы ¡и осью канала, который позволяет условно разделить падающий на кристалл поток частиц на 'каналированный и хаотический пучки. Каналированные частицы испытывают последовательные мало-угловые столкновения с атомами рядов решетки и не могут подойти к атому ближе величины параметра экранирования Томаса—Ферми, чтобы не выйти из канала. Траектория каналированной частицы в этом случае аппроксимируется осциллирующей кривой с максимальной амплитудой колебаний (Як—а), где —радиус исследуемого канала, а—'Параметр экранирования Томаса—Ферми, лежащий в области эффективного потенциала ряда V (у), где у есть поперечное смещение частицы от оси канала. Эта осциллирующая траектория характеризуется пеперечным смещением частицы у и углом г|)к , под которым частица пересекает ось канала. Указанные выше характеристики связаны условием стабильного каналирования, согласно которому максимальная поперечная энергия тр к Е должна соответствовать потенциальной энергии в максимуме амплитуды траектории 'фк^-С V (у тах)- Если потен-
''111
циал ряда атомов выбрать в виде кулоновского распределения, то критический угол каналирования имеет вид
V еи )
при условии, что 11к<а ^.
В [1] также получено выражение для определения выхода заряженных частиц, рассеянных атомами решетки на достаточно малой глубине вблизи поверхности кристалла в случае хорошо каналированного пучка
Хга,„ = 1:М[а2 + Р2(7'0)]
в приближении, что среднеквадратичная амплитуда р (Т°) колебаний атомов решетки перпендикулярно оси цепочки сравнима с параметром экранирования Томаса — Ферми а. Величина N определяет плотность атомов в ряду или цепочке.
Многочисленные и разнообразные эксперименты с тяжелыми заряженными частицами [2] подтверждают выводы теории Линдхарда [1], основанной на представлениях классической механики. Что касается легких заряженных частиц, электронов и позитронов, то их движение через кристалл должно иметь особенности неклассического характера [3] и, особенно, это относится к отрицательно заряженным электронам, для которых хорошо известно явление волновой дифракции. В настоящее время имеются экспериментальные данные, подтверждающие как волновой, так и классический механизм каналирования заряженных частиц.
Эмиссия бета-частиц из монокристаллов
В первом исследовании [4] угловой зависимости с разрешением детектора 1,5° эмиссии электронов, испускаемых радиоактивными ионами Хе133 из монокристаллического танталового источника, была обнаружена сложная пространственная структура потока рассеянных электронов. Внедренные в монокристалл примерно на среднюю глубину 260 атомных слоев радиоактивные ионы занимали позиции в узлах
решетки, и выход конверсионных /(-электронов с энергией 44,8 Кэв и ¿-электронов с энергией 75,8 Кэв затенялся в направлении оси кристалла цепочкой атомов решетки. В результате такого экранирующего действия атомов цепочки при совпадении оси кристалла <;100>с осью детектора наблюдался минимум выхода электронов, с обеих сторон которого при нескольких больших величинах угла наклона кристалла были обнаружены два симметричных узких максимума выхода эмитированных электронов (рис. 1). Наблюдаемая картина углового распределения была одинакова для электронов конверсии с обеих исследуемых оболочек иона Хе133, причем положение максимумов и их ширина на половине высоты не укладывается в рамки простой кинематической теории дифракции.
угол наклона
Рис. 1. Зависимость выхода эмиссии от угла наклона монокристалла [4]
Исследование эмиссии электронов и позитронов, испускаемых радиоактивными ионами Си64, локализованными на средней ¡глубине около
о
200 А в узлах решетки монокристалла меди [5, 6], подтвердили факт ориентирующего влияния кристаллической решетки на выход бета-частиц из кристаллов. В указанных работах система регистрации с использованием магнитного спектрометра позволяла одновременно, с угловым разрешением до 0,5°, разделять и регистрировать пучок электронов с энергией (Л504-250) Кэв и пучок позитронов с энергией (200-^300) Кэв. Результаты измерений показали, что при совпадении оси детектора с кристаллографической осью эмиттера наблюдается понижение выхода позитронов по сравнению с разориентированным кристаллом и увеличение выхода электронов. На рис. 2 показана зависимость выхода эмиссии
р-ш-тю л- ш-тш
л-
о
2АЧ>=1:5
V V Г V Г Г V V V V Г V г
угод наклона
Рис. 2. Зависимость выхода эмиссии электронов и позитронов от угла наклона монокристалла [5, 6]
позитронов и электронов различных энергий от угла между направлением вылета частиц и осью < 110 > медного монокристалла. Полученное в этих работах отличие в картинах эмиссии для электронов по сравнению с [4] авторы относят за счет возможных интерференционных эффектов в [4], где электроны были сравнительно небольшой энергии, тем более, что на рис. 2 также заметны некоторые осцилляции выхода электронов, имеющие место по бокам основного максимума. Измеренный минимум выхода позитронов имеет ширину несколько больше ширины электронного максимума и очень похож на соответствующий минимум в распределении выхода обратнорассеянных тяжелых положительно заряженных частиц. Расчет критических углов каналирования по релятивистской формуле Линдхарда дает величины теоретических углов, примерно совпадающие с экспериментальными значениями, причем с увеличением энергии позитронов это совпадение улучшается.
8. Заказ 7057. 113
Характеристическое рентгеновское излучение
Возбуждение характеристического рентгеновского излучения требует достаточно малого параметра взаимодействия падающей частицы с атомами мишени и поэтому также должно быть чувствительно к ориентации мишени относительно падающего пучка. В [7, 8] было экспериментально показано, что характеристическое рентгеновское излучение сла'бее возбуждается каналированными позитронами, а для электронов, напротив, имеет место усиление выхода рентгеновских квантов.
При измерении выхода характеристического рентгеновского излуче-
о
ния, генерированного в серебряном монокристалле толщиной до 2000 А электронами с энергией 350 Кэв (угловая расходимость электронного пучка около 10~~3 рад), было обнаружено увеличение выхода рентгеновских квантов в случае совпадения оси < 100 > кристалла с осью пучка [7]. Ширина пика на половине его высоты составляла около 3°, что хорошо согласуется с результатами [5, 61. Наблюдалась также тонкая структура максимума, однако авторы не связывают ее с дифракционными структурами, а объясняют искажением ориентационного эффекта за счет пересечения электронным пучком кристаллографических плоскостей при вращении кристалла. Интерференционного разделения максимума выхода рентгеновского излучения на два узких пика, подобно наблюдаемому в [4], в данном эксперименте обнаружено не было.
В [8] подобный эксперимент выполнялся с помощью радиоактивного источника позитронов Со58, имеющего непрерывный спектр со средней энергией 220 Кэв, но вследствие немоноэнергетичности источника позитронов, а также большой статистической погрешности эксперимента не было обнаружено при измерении выхода характеристического рентгеновского излучения из монокристалла ИЬВг каких-либо отклонений от классического поведения ориентационных эффектов.
Рассеяние бета-частиц кристаллами
Детальное исследование ориентационных явлений для рассеяния электронов 'монокристаллами 'было проведено в [9] с целью уточнения природы наблюдаемых, эффектов. С помощью ускорителя Ван-де-Гра-афа выполнено измерение резерфордовского рассеяния электронов с энергией 1 Мэв. падающих на монокристаллические пленки золота
толщиной менее 5000 А . Угловая расходимость падающего пучка была равна 0,1°, а угловое разрешение полупроводникового детектора составляло 10°. На рис. 3 показаны типичные результаты для зависимости выхода резерфордовского рассеяния от угла наклона кристалла при падении электронов вдоль ¡кристаллографической оси < 111 > мишени. При совпадении оси падающего пучка с этой осью кристалла были получены максимумы выхода рассеянных на большие углы электронов с шириной, совпадающей с формулой Линдхарда для классического угла каналирования. Небольшие «горбы», искажающие наблюдаемые максимумы выхода частиц, авторы аналогично [7] относят за счет влияния плоскостных эффектов, проявляющихся при вращении мишени. В подтверждение сделанного предположения измерение выхода электронов вдоль кристаллографических плоскостей не выявило искажений ориентационных максимумов. Многочисленные эксперименты, выполненные в [9], в том числе по измерению углового распределения многократно рассеянных электронов, свидетельствуют о классическом поведении электронов в .монокристаллах и о некоторой «фокусировке» электронов на цепочке атомов. В соответствии с правилом обратимости Линдхарда [1] 114
ориентационные эффекты рассеяния электронов на большие углы должны быть аналогичны эмиссии электронов из узлов решетки.
Следовательно, полученные в [9] результаты можно сравнить с данными работы [7] и сделать вывод в пользу возможности классического описания осевых ориентационных эффектов.
Как было показано в [10], поведение заряженных частиц может рассматриваться классическим, не зависящим от массы, в том случае, если число связанных состояний в поперечном фазовом пространстве
2,2
5 /4 §
I
1 ^
^ и
• 0,6 мэ/ },0,мэ5 ф Л 1,2 мэб *
1, -1 • 1 0.75' у - ¡\.1,ж
11111 У V \ • 1.....л 1 Л „1 111
-V 0* О' 0* _ 4й
угол на к пана
Рис. 3. Зависимость выхода рассеянных элект-' ронов от ориентации монокристалла [9]
оказывается достаточно большим. Согласно этому условию в [9] получено приближенное выражение для числа связанных состояний электрона при движении в оссвом канале
пх
32)-
и для межплоскостного каналирования
а-?2)
Пг
2 ап
й,
где (3 = и/с, V — скорость падающей частицы, с — скорость света в вакууме, 1 — атомный номер кристалла, а0 — классический радиус Бора, й — расстояние между атомами в цепочке, й р — »межплоскостное расстояние. Для электронов с энергией 1 Мэв в монокристалле золота пк ж 10, а пр I» что объясняет возможность применения аппарата 'классической механики в описании осевого каналирования. Межплоскостное каналирование электронов, согласно полученному критерию, следовало бы описывать квантово-механической теорией, однако экспериментальные результаты анализируемых работ не выявили волновой картины межплоскостных ориентационных картин для электронов.
Дальнейшее подтверждение возможности классического описания осевых ориентационных явлений для электронов получено из температурной зависимости эффективности аномального обратного рассеяния электронов [11]. Изучался выход электронов от радиоактивного источника (Бг + У)90 для обратного рассеяния электронов, падающих вдоль оси с 100 ;> щелочно-галоидных -монокристаллов КС1 и КВг в области температур (300 -г-700) Ж- Было обнаружено, что при нагреве монокристаллической мишени эффективность ориентационных явлений умень-
8*. 115
шается с увеличением температуры примерно по линеиному закону (рис. 4) и при некоторой критической температуре ТкР ^ 4вр — характеристическая температура Де'бая) они практически перестают наблюдаться, что согласуется с температурной зависимостью для эффективности каналирования положительно заряженных тяжелых частиц и позитронов. В [11] также наблюдались, аналогично результатам [5, 6], классические максимум обратно отраженных электронов и минимум для позитронов при ориентации оси < 100 > монокристаллов вдоль оси пучка заряженных 'частиц. Ширина на половине высоты полученных пиков для электронов и позитронов согласуется с расчетными значениями по теории Линхарда.
Вызывает определенный интерес, что вклад интерференционных эффектов в классическую картину ориентационных явлений для легких заряженных частиц был впервые довольно определенно установлен в эксперименте с позитронами [12] в условиях эксперимента менее строгих по сравнению с [9]. Угловая расходимость падающего пучка позитронов с энергией (1,00 ± 0,15) Мэв составляла (0,14-^0,30)°, а угловое разрешение детектора было равно 6°. Для более корректного определения интерференционного вклада в механизм каналирования авторами проведено сравнение минимумов выхода позитронов, рассеянных на большие углы в случае каналирования позитронов и протонов соответствующей энергии. На рис. 5 показаны позитронный и протонный минимумы, наблюдаемые для оси < 110> в золотой монокристаллической
о
пленке толщиной 1200 А . Минимальный выход и ширина на половине высоты минимумов хорошо совпадают, однако в компенсационных пиках при углах несколько больше критического угла есть заметное различие. Авторы относят это различие за счет влияния неточности ориентации монокристалла относительно пучка, но факт, что в «плечах» позитрон-ного минимума есть небольшие осцилляции, отсутствующие р случае протонов, указывает, по-видимому, на вклад интерференционных эффектов, правда,'не очень значительных для случая осевого каналирования.
Более сильно квантовомеханиче-ские эффекты проявляются в случае межплоскостного каналирования пози-
Рис. 4. Температурная зависимость выхода рассеянных на угол 150° электронов [11]
-Г г Г
у20л наклона
Рис. 5. Сравнение ориентационных зависимостей выхода рассеянных на большие углы позитронов и протонов с энергией 1 Мэв [12]
тронов. На рис. 6 показана измеренная зависимость выхода однократного рассеяния на большие углы позитронов, каналирующих в плоскости {110}, от угла наклона кристалла относительно направления падающего пучка. Отчетливо проявляется интерференционная тонкая структура как в минимуме выхода позитронов, так и в компенсационном пике. Для сравнения на этом же рисунке показана аналогичная зависимость, рассчитанная по 10-пучковой теории динамической дифракции, которая до-
вольно хорошо совпадает с экспериментально измеренной кривои для позитронов.
Критерий применимости классической механики записывается для осевого каналирования позитро- ц
нов с помощью предствления о числе квантовых состояний в минимуме потенциала цепочки атомов в виде [12]
i
»а
1
!
*~ЗКСПШМ
—расчет
где 7то — релятивистская масса позитрона. Для случая, иллюстрированного на рис. 6, 100, и, следовательно, теория Линхарда вполне применима. В межплоскостном ка-калировании, однако, п оказывается близко к единице и начинают сказываться интерференционные эффекты, которые для определенных плоскостей, по-видимому, могут стать доминирующими.
Таким образом, в настоящее время имеются весьма противоречивые сведения о природе ориентаци-онных эффектов легких заряженных частиц. Решение этого вопроса, которое наметилось в [12], позволит выявить области предпочтительного использования ориентационных эффектов бета-частиц в практике.
%
а
Рис. б. Сравнение измеренной и расчетной ориентационных зависимостей для плоскости {110) монокристалла [12]
ЛИТЕРАТУРА
1. J. L i n d h а г d. «Mat. Fys. Medd. Dan. Vild. Selsk», 34, N14, 1965.
2. S. Datz, C. Er gin soy. G. Leibfried, H. O. Lutz, Annual Rev. Nucl. Science 17, 129, 1967.
3. P. Lervig, J. Lindhard, V. Nielsen. Nucl. Phys., 1967, A96, 481.
4. G. As t пег, J. Bergstrom, B. Domey, L Eriksson, A. Persson. «Phys. Letters», 14, 308, 1965.
5. E. Uggerhoj, J. U. Andersen. «Can J. Phys», 1968, 46, 543.
6. E. U g g e r h о j, J. U. Andersen. Can. J. Phys , 1968, 46, 543.
7. Th. Bronder, J. Jakschik. «Phys. Letters», 1969, 29A, 580.
8. R. В e h n i s с h, , F. Bell, R. Sizmann. «Phvs. stat. sol», 33,' 375, 1969.
9. E. Uggerhoj, F. F r a n d s e n. Phys. Rev. 2, 582. 1970.
10. J. Lindhard. «Atomis Collision Phenomena in Solids», Amsterdam,. 1970, chap. l.
11. A. 'A. Vorobiev, A. N Didenko, S. A. V о г о b i e v, J. A. Tsekhanov-ski. «Phys. stat. sol.», 1971, 6a. 389.
12. J. U. A ndersen, W. M A u g u s t у n i a k, -E. Uggerhoj. «Phys. Rev.» 1971, 3, 705.
