CC BY
43
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 292-296
УДК: 611.81 DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16266
ОРГАНИЗОВАННЫЙ ХАОС В НЕЙРОСЕТЯХ МОЗГА. ПРИЧИНЫ ХАОСА В ДВИЖЕНИЯХ
ЧЕЛОВЕКА
В.М. ЕСЬКОВ*, Н.А. ФУДИН**, О.Е. ФИЛАТОВА*
*БУ ВО ХМАО-Югры «Сургутский государственный университет», пр-т. Ленина, д. 1, г. Сургут, Ханты-Мансийский Автономный округ - Югра АО, 628400, Россия **Учреждение Российской академии медицинских наук Научно-исследовательского института нормальной физиологии им. П. К. Анохина РАМН, ул. Моховая, д. 11, стр. 4, Москва, 125009, Россия
Аннотация. В статье объяснены механизмы функционирования нейронов, участвующих в произвольных неповторяющихся движениях, т.е. периодически работающих нейронов. Определена низкая эффективность стохастического подхода и целесообразность расчета параметров квазиаттракторов по реальной координате x(t) и ее скорости x2=dx/dt.
Определена цель работы, как демонстрация изменений параметров хаоса в рамках теории хаоса и самоорганизации.
Материалы и методы исследования. Изучались амплитудно-частотные характеристики, автокорреляционные функции движения вектора состояния системы в фазовом пространстве состояний, динамику квазиаттракторов из-за непрерывной эволюции организма, как системы третьего типа. Использовались токовихревые датчики движения с регистрацией тремограмм, миограмм.
Результаты и их обсуждение - на фазовой плоскости для тремора получены области квазиаттракторов s=àx1* àx2. Показано существенное изменение их размеров при произвольном прицеливании. Для миограмм получены три вида квазиаттракторов (1/4 усилия, максимальное усилие, удержание максимума спустя 30 секунд от начала регистрации).
Заключение. Организация мышечного движения осуществляется хаотически, но в рамках квазиаттракторов, размеры которых коррелируют со степенью произвольных управляющих воздействий. Показана необходимость использования методов теории хаоса и самоорганизации в виде расчета параметров квазиаттракторов.
Ключевые слова: квазиаттракторы, фазовое пространство состояний, миограммы, тремограм-мы, теория хаоса и самоорганизации.
Введение. Была определена «игра» хаоса и порядка в организации произвольных движений млекопитающих [6,8]. В частности, установлено, что периодически работающие нейроны могут участвовать в произвольных (уникальных и неповторяющихся) движениях и наоборот - непериодически работающие нейроны участвуют в организации непроизвольных движений. Этот феномен был представлен, как таковой, без объяснения возможных механизмов таких процессов и, главное, без представления методов моделирования синхронных и асинхронных движений.
Однако, требуется формализация феноменологии, что возможно в рамках нового подхода, основанного на регистрации фазовых координат биосистем в многомерных фазовых пространствах [1-4].
Эффективность традиционного стохастического подхода в оценке динамики сложных биосистем (complexity) - низкая, при этом надо
многократно повторять серии экспериментов и сравнивать их по Вилкоксону. Надежней и проще рассчитывать параметры квазиаттракторов по реальной координате xi(t) и ее скорости x2=dxi/dt. Площади (объемы) квазиаттракторов реально отражают состояние параметров физиологических функций, в частности, мио-грамм, нейрограмм и постурального тремора -треморограмм. Такой подход в оценке complexity - пока единственный и эффективный. Мы полагаем, что на всех уровнях организации движений хаос имеет определенный порядок, который можно описывать в рамках традиционной стохастики и теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [5, 12].
Цель исследования - продемонстрировать как изменяются параметры хаоса в рамках ТХС, основанной на особых неопределенностях биосистем, подобных теории Гейзенберга в физике.
Материалы и методы исследования. Наши экспериментальные исследования по ре-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 292-296
гистрации электронейрограмм и миограмм более четверти века назад показали отсутствие возможностей использования традиционных стохастических подходов в изучении биоэлектрической активности нервов и мышц. При повторных их регистрациях мы не смогли установить закономерности в поведении амплитудно-частотных характеристик (АЧX) и автокорреляционных функций - A(t). Одновременно и непрерывно (для разных выборок) изменяется статистическая функция распределения - f(x), описывающая получаемые выборки переменных Xi(t) в виде последовательности регистрируемых значений биопотенциалов (активность нервов и мышц).
Непрерывная хаотическая динамика x(t) представляется в виде хаотически чередующихся АЧХ, A(t) и f(x), что объясняется фундаментальным свойством complexity - их вектор состояния xi(t), его производная в виде x2=dxi/dt и даже вторая производная x3=dx2/dt совершают в таком двумерном (или трехмерном) фазовом пространстве состояний (ФПС) общего вектора x=x(t)=(xi, x2, xs)T непрерывное и хаотическое движение, т.е. dx/dt^0 постоянно! Однако, это движение x(t) в ФПС за счет самоорганизации биосистем происходит в рамках ограниченных объемов Vg ФПС, где Vg=Axi*Ax2xAxj. Здесь Axi -вариационные размахи любой координаты x(t)) и именно эти VG (мы их обозначили как квазиаттракторы, т.к. они могут изменяться из-за непрерывной эволюции биосистем) могут являться характеристиками электрофизиологических и биомеханических параметров физиологических систем - complexity. Такие системы мы обозначили как системы третьего типа и определили их 5 базовых свойств [7,9-11].
Естественно, полностью от стохастики отказываться нельзя даже на фоне dx/dtf0 и непрерывного изменения f(x). Оказалось, что если биосистема - complexity будет находиться якобы в одинаковом физиологическом состоянии, то ее регуляторные системы, контролируемые выходом - нейрограммами и миограммами, будут демонстрировать непрерывный хаос. В табл. 1 и 2 представлены две матрицы попарного сравнения 10-ти миограмм одного испытуемого, находящегося в двух разных состояниях напряжения разгибателя левого мизинца (мышечное усилие регистрировалось динамометром). Получаемые выборки (колебания биопотенциалов мышц) xi(t) образовали 10 разных выборок, которые по критерию Вил-
коксона сравнивались на предмет их отнесения к одной генеральной совокупности. Аналогичные результаты получены для нейрограмм, например, для диафрагмального нерва.
Таблица 1
Матрица сравнения 10-ти миограмм (10*10) при 25% от максимума мышечного напряжения по критерию Вилкоксона р<0,05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,11 0,03
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,11 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00
Таблица 2
Матрица сравнения 10-ти миограмм (10*10) при максимальном мышечном напряжении по критерию Вилкоксона р<0,05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,97 0,29 0,00 0,71
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,97 0,00 0,00 0,00 0,19 0,18
8 0,00 0,00 0,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,19 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,71 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00
В первом случае (1/4 усилий по сокращению мышцы от максимального значения) мы имеем только одно «совпадение» (к=1) пары выборок (0,11), а при максимальном напряжении - управлении со стороны центральной нервной системы (ЦНС) число пар, относящихся к одной генеральной совокупности, резко возрастает (к=5), т.е. происходит переход от хаоса к стохастическому порядку. Пятикратное увеличение пар «совпадений» - это «цена» управления хаосом со стороны ЦНС биоэлектрической активности нервов и мышц. Нарастание драйвов управления от ЦНС сказывается и на макроуровне в виде изменений параметров постурального тремора. Однако, это не проявляется в рамках стохастики, т.к. ни АЧХ, ни А(Ь) не дают видимых стохастических совпадений, поэтому нами предлагаются методы ТХС в виде расчета квазиаттракторов.
Результаты и их обсуждение. Если брать за первую фазовую переменную xi(t) положение пальца по отношению к датчику для мио-грамм xi(t) - это биопотенциалы, а за вторую фазовую координату x2=dxi/dt - скорость изменения xi, то на фазовой плоскости для тремора мы получим некоторую область S (в виде квазиаттрактора S= ДxгДx2, где Д xi - вариационные размахи), внутри которой вектор x(t)=(xi, x2)T будет совершать непрерывное (dx/dt^0) и хаотическое движение. Границы этого движения по xi и x2 подобны ограничениям Гейзен-берга для квантовой частицы в виде ДxlXДx2>h/4пm, где xi и x2 имеют аналогичный смысл (координата и скорость), а масса (m) в правой части представляет специфику такого неравенства (у каждой частицы m своя!).
Для complexity мы предлагаем аналогичный принцип, только неравенство имеет модифицированный вид VomaxZ^iX^ZVomin, т.е. постулируется существование 2-х граничных квазиаттракторов вместо одного для квантовой частицы. В эксперименте это выглядит как изменение объемов Vomax при попытках со стороны ЦНС задать управляющие воздействия. В этом случае изменяются параметры квазиаттракторов Vomax, которые и характеризуют управление в биомеханических (и др.) сложных системах. Например, при прицеливании хаос x(t) остается неизменным (dx/dt^0, f(x) изменяются, автокорреляционные функции не стремятся к нулю!), но размеры квазиаттракторов резко изменяются.
На рис. представлены треморограммы и квазиаттракторы испытуемого до прицеливания (1-А) и после прицеливания (1-B). Очевидно, что только параметры квазиаттрактора (площадь Si до прицеливания и S2 после различаются, Si>S2) можно использовать для количественного сравнения (V0i>V02). Для матриц двух разных нагрузок (табл. 1 и 2) также наблюдается четкое различие в площадях квазиаттракторов миограмм, которое коррелирует с величиной развиваемых усилий в мышце. Однако зависимость здесь обратно пропорциональная: нарастание управляющих драйвов на мышцу приводит к увеличению размеров квазиаттракторов миограмм. При прицеливании наоборот, ЦНС уменьшает площадь квазиаттракторов более чем в 2 раза.
Для миограмм в ФПС мы получаем три вида квазиаттракторов: Si=240 у.е. (соответствует гА усилию от максимального), S2 = 1170 у.е. (соответ-
ствует максимальному усилию по сокращению мышцы сгибателя мизинца) и §5=750 у.е. - удержание максимума спустя 30 секунд от начала регистрации (развитие утомления). Биоэлектрическая активность строго коррелирует по параметрам квазиаттракторов с развиваемым усилием в мышце и возникающим утомлением в мышце (У силы дает около У площади квазиаттрактора от максимума усилий).
11 1 дД/^Ауу-
Рис. Треморограммы и квазиаттракторы испытуемого до прицеливания (1-А) и в момент прицеливания (1-В): I - регистрируемый сигнал (треморограммы); II - квазиаттракторы на фазовой плоскости вектора
х0) с координатами Х1, Х2, где Х1 - координата и х2=ч=йх1/й1 - скорость Х10) для треморограмм испытуемого
Заключение. Организация различных видов мышечного движения происходит хаотически, но в рамках определенных параметров квазиаттракторов (за счет самоорганизации). При стохастическом анализе - усиление управления проявляется в нарастании пар «совпадений» выборок электромиограмм испытуемых, что говорит о частичном переходе хаоса к порядку.
Размеры квазиаттракторов биомеханических систем третьего типа, коррелируют со степенью управляющих воздействий (прицеливание рис. и регуляция усилий в мышце, табл. 1 и 2), что проявляется в закономерных изменениях размеров квазиаттракторов: при прицеливании Б уменьшается, а при напряжении мышцы Б увеличивается.
Стохастические методы весьма проблемно использовать для анализа электромиограмм и треморограмм и предлагаются методы ТХС в рамках расчета параметров квазиаттракторов, внутри которых непрерывно и хаотически движется вектор состояния биомеханической системы х(Ь). Неопределенность сложных биосистем подобна неопределенностям в квантовой механике, но механизм другой (самоорганизация - хаос).
DYNAMICS OF COMPLEX BIOSYSTEMS: AN ORGANIZED CHAOS IN NEURAL NETWORKS OF THE BRAIN CAUSES THE CHAOS IN HUMAN MOVEMENTS
V.M. ESKOV*, N.A. FUDIN*, O.E. FILATOVA**
*Surgut State University, Lenin Ave., 1, Surgut, Khanty-Mansiysk Autonomous Okrug - Yugra AO, 628400, Russia "Establishment of the Russian Academy of Medical Sciences of the Scientific Research P.K.Anokhin Institute of Normal Physiology, Mokhovaya St., 11, buil. 4, Моscow, 125009, Russia
Abstract. The article explains the mechanisms of functioning of neurons involved in random, nonrepeating movements, i.e. intermittent neurons. Low efficiency of the stochastic approach and the feasibility of calculating the parameters of quasi-attractors on the real coordinate xi(t) and its velocity x2=dx1/dt is determined.
The research purpose is to demonstrate the changes of parameters of chaos in the framework of the theory of chaos and self-organization.
Material and methods. The amplitude-frequency characteristics, the autocorrelation functions of the motion state vector of the system in the phase state space, the dynamics of quasi-attractors of the continuous evolution of the organism, as a system of the third type were studied. The eddy-current sensors of motion with the registration of tremograms, myograms were used.
Results. On the phase plane for tremor there are the areas of quasi-attractors s=Ax1* Ax2. A significant change in their dimensions at an arbitrary aiming was revealed. In the myograms there are three types of quasi-attractors (1/4 efforts, maximum force, maximum retention after 30 seconds from start of registration).
Conclusion. The organization of muscle movement is chaotic, but within the framework of quasi-attractors, whose sizes correlate with the degree of arbitrary controlled impacts. The necessity of use of methods of the theory of chaos and self-organization in the calculating forms of the parameters of quasi-attractors is demonstrated.
Key words: quasi-attractors, phase space of states, myograms, tremorograms, the theory of chaos and self-organization.
Литература
References
1. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. № 12. С. 53-57.
1. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE. Osobennosti izmereniy i modelirovaniya biosistem v fazovykh pro-stranstvakh sostoyaniy [Features of measurements and modeling of biological systems in the phase space of states]. Izmeritel'naya tekhnika. 2010;12:53-7. Russian.
2. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Ха-дарцев А.А. Проблема выбора оптимальных математических моделей в теории идентификации биологических динамических систем // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2004. Т. 3, № 2. С. 150-152.
2. Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadart-sev AA. Problema vybora optimal'nykh matemati-cheskikh modeley v teorii identifikatsii biologi-cheskikh di-namicheskikh system [The problem of choosing the optimal mathematical models in the theory of dynamical systems identification of biological]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2004;3(2):150-2. Russian.
3. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Флуктуации и эволюции биосистем - их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синергетической парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 1.
С. 17-19.
3. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova OE. Fluktuatsii i evo-lyutsii biosistem - ikh ba-zovye svoystva i kharakteristiki pri opisanii v ram-kakh si-nergeticheskoy paradigm [Fluctuation and evolution are the basic property of biosystem according to synergetic paradigm]. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2010;17(1):17-9. Russian.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 292-296
4. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности ки-незитерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 3. С. 106-110.
5. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
4. Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sinteza na osnove rascheta mezhattraktornykh rasstoyaniy v gipoteze ravnomernogo i neravnomernogo rasprede-leniya pri izuchenii effektivnosti kineziterapii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(3):106-10. Russian.
5. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vve-denie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeostatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
6. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируемость - базовые свойства систем в биомедицине // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 1. С. 67-82.
6. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova DYu. Neopredelennost' i neprog-noziruemost' - bazovye svoystva sistem v biomedit-sine [Uncertainty and unpredictability - basic properties of systems in biomedicine]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;1:67-82. Russian.
7. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцева К.А. Пять принципов функционирования сложных систем, систем третьего типа // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2015. №1. Публикация 1-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf (дата обращения: 25.03.2015). DOI: 10.12737/10410.
7. Khadartsev AA, Es'kov VM, Filatova OE, Khadart-seva KA. Pyat' printsipov funktsionirovaniya slozh-nykh sistem, sistem tret'ego tipa [The five principles of the func-tioning of complex systems, systems of the third type]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2015[cited 2015 Mar 25]; 1 [about 6 r.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf. DOI: 10.12737/10410.
8. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufman M.T. and others. Neural population dynamics during reaching // Nature. 2012. Vol. 487. P. 51-56.
9. Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development // Emergence: Complexity and Self-organization. 2014. Vol. 16, №2. Р. 107-115.
10. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011. Vol. 53(12). P. 1404-1410.
11. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Kozlova V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques. 2012. Vol. 55(9). P. 1096-1100.
8. Churchland MM, Cunningham JP, Kaufman MT. and others. Neural population dynamics during reaching. Nature. 2012;487:51-6.
9. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development. Emergence: Complexity and Self-organization. 2014;2(16):107-15.
10. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011;53(12):1404-10.
11. Eskov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems. Measurement Techniques. 2012;55(9):1096-100.
12. Khadartsev A.A., Eskov V.M. Chaos Theory and Self-organization Systems in the Recovery Medicine (Scientific Review) // Integr Med Int. 2014. Vol. 1. P. 226-233. DOI: 10.1159/000377679.
12. Khadartsev AA, Eskov VM. Chaos Theory and Self-organization Systems in the Recovery Medicine (Scientific Review) // Integr Med Int. 2014;1:226-33. DOI: 10.1159/000377679.
Библиографическая ссылка:
Еськов В.М., Фудин Н.А., Филатова О.Е. Организованный хаос в нейросетях мозга. Причины хаоса в движениях человека // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №4. С. 292-296. БОТ: 10.24411/1609-2163-2018-16266
