CC BY
26
Запишем уравнение турбулентного обмена для источника вредностей:
дс дс дс дс д . дс д . дс д . дс ч /1Ч
— + и — + V — + w— = — Ас— +— Ас— +— Ас— = / (х, у, z, , (1)
дt дх ду дz дх дх ду ду дz дz
где и,V,w - скорость воздушного потока по направлениям; Ас - коэффициенты турбулентного обмена; с - концентрация взрывопожароопасных веществ в воздухе.
Решение уравнения (1) можно записать в векторно-матричной форме:
а = KQ+F (0. (2)
Матрица приведенных кратностей К описывает массообмен в изучаемом объеме. Каждому способу и величине воздухообмена соответствует своё распределение воздушных потоков и коэффициентов турбулентного обмена, а следовательно, и своя постоянная матрица К. Начальным условием для решения системы является: ? = 0, а = а0, где а0 - столбец, составленный из начальных концентраций в объемах, т. е. из значений концентраций в начальный момент времени ¿0. Вектор-функция F (¿) описывает интенсивность выделения вредностей технологическим оборудованием с учетом размещения источников вредностей в вентилируемом помещении.
Математическую модель динамики полей концентраций нестационарных источников можно получить, если для исследуемого помещения или системы сообщающихся между собой помещений известен коэффициент неравномерности концентрации по высоте помещения, определяемый по формуле:
С - С
ц =
С. - С,
(3)
где Сг - концентрация срабатывания газоанализатора, мг/м3; Сп - концентрация в приточном воздухе, мг/м3; Св - концентрация в удаляемом из помещения воздухе, мг/м3.
Значение коэффициента зависит от способа воздухораздачи, типа воздухораспределительного устройства, взаимного расположения приточных и вытяжных отверстий относительно источников взрывопожароопасных веществ и ряда других факторов [3]. Выразим концентрацию срабатывания газоанализаторов:
Сг = Сп + (Св - Сп)п. (4)
Рассмотрим систему из n сообщающихся между собой объемов и помещений. Допустим, что воздух может перетекать из одного помещения (объема) в другое. Составим уравнение материального баланса по вредности 1-го объема:
tt cj + tt cAdt + It A T~ (Cj - С ) dt + G (t) dt -
м м м 4 (5)
-^cLdt-ttcj = V1dc1.
j=i j=i
где cej - концентрация вредности в верхней зоне j-го помещения, мг\м3; Cj -концентрация вредности в рабочей зоне j-го помещения, мг\м3; с -концентрация вредности в i-м помещении, мг/м ; Ц -приток из верхней зоны
3 3
j-го помещения, м/с; Ц - вытяжка из верхней зоны i- го помещения, м/с; Ц -вытяжка из рабочей зоны i-го помещения, м /с; Aij - средний коэффициент тур-
булентного обмена помещений 1 и j, м /с; Sij - площадь проема между помещениями i и j, м ; Ц - расстояние между центрами объемов помещений i и j, м;
G (t) - количество вредностей, выделяемых источником вредностей, мг/с.
В левой части уравнения (5) находятся члены, определяющие количество вредности, поступающее в помещение с приточным воздухом, переносимое турбулентным обменом из соседних помещений, выделяющееся из оборудования и удаляемое с приточным воздухом за время dt. Разность поступления и удаления вредности за время dt равна изменению его содержания. Подставляя значение Сг из выражения (4) в уравнение (5) получим:
X +(с - )] ^Ц1^+
^=1
+Х с^ + X А ^(^ - с ) А + О(t^ - X [с + (с] - Сп] К, ];
;=1 j=l 'ц j=l
Цпеёг -Хс.КЖ = Кёс. . (6)
У ¿—I IV11 у 7
j=1
Прогнозируя поступление взрывопожароопасного вещества из оборудования и отношение массы вышедшего вещества к максимально возможному, определим время выхода г:
1
г
V
г =
г
ч
' 2 ^
ч г +1 у
г-1
1п
RT
ч М у
(7)
где V - объем оборудования; F - площадь сечения отверстия аварийного истечения; ^ - коэффициент расхода отверстия; х - показатель адиабаты; R - газовая постоянная; Т - температура взрывопожарной смеси; АМ - масса вышедшего взрывопожароопасного вещества; М - масса максимально возможного взры-вопожароопасного вещества в объеме оборудования.
Математическая модель динамических процессов разработана для случая, когда известен коэффициент неравномерности концентрации по высоте. Дифференциальное уравнение материального баланса по газовыделениям при концентрации взрывопожароопасных веществ в приточном воздухе, равной нулю, имеет вид:
М (г) ёг - СЦв ц ёг = VdC (8)
■ ЦСц М (г)
и =—^, (9)
V V
М(г)-МV , (10)
имеем ц
ЦС
в ь
где М (г) - интенсивность выделения взрывопожароопасных веществ источником, мг/с; V - вентилируемый объем помещения, м ; Цв - объемный расход удаляемого воздуха, м3/ч; Св - концентрация взрывопожароопасных веществ в удаляемом воздухе, мг/м3.
С помощью натурных исследований выявить истинную картину распределения взрывопожароопасных веществ затруднительно, так как невозможно
создать аварийную ситуацию для проведения натурных исследований. За натурными испытаниями остается лишь огромная роль проверочного звена. Метод воздушно-теплового моделирования свободен от перечисленных недостатков натурного эксперимента. Он дает возможность производить экспериментальные работы с исключением второстепенных и регулированием основных факторов. Путем моделирования можно с большой точностью установить степень влияния любого единичного фактора на всю работу систем пожарной сигнализации.
Библиографический список
1. Сушко, Е. А. Промышленная безопасность при проектировании систем пылеудаления дробильных производств / Е. А. Сушко, С. П. Аксенов // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. — 2008. — № 2 (10). — С. 162—173.
2. Колодяжный, С. А. Организация воздухообмена в компрессорных химических производств / С. А. Колодяжный // Научно-технические проблемы систем теплоснабжения, вентиляции, водоснабжения и водоотведения: межвуз. науч. сб. — Воронеж: ВГАСУ, 2002. — С. 147—149.
3. Потапова, С. О. Определение зависимости диаметра патрубка и расхода отсасываемого воздуха от конструктивных размеров технологического оборудования / С. О. Потапова, К. А. Скляров, О. Н. Филатова // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. — 2010. — № 4. — С. 146—150.
4. Скляров, К. А. Расчет параметров промышленной безопасности местной вентиляции производственных помещений / К. А. Скляров, С. О. Потапова, О. Н. Филатова // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. — 2010. — № 4. — С. 151—155.
Влияние перегородок на пожарную
и промышленную безопасность объекта
Скляров К. А., Сушко Е. А.,
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Воронеж
В последнее время в офисных и торговых помещениях часто применяют легкие перегородки, предназначенные для создания отдельного рабочего пространства в большом помещении. Использование перегородок существенно изменяет распределение воздуха в помещении. Исследование влияния перегородок на воздушные потоки является актуальной задачей вентиляции.
В данной работе методы численного моделирования процессов газовой динамики использованы для исследования воздушных потоков помещений с перегородками.
Рассмотрим уравнения двухмерной стационарной модели движения воздушных потоков в помещении. Уравнение неразрывности:
I- (ри )=о. (1)
где р — плотность воздуха. кг/м ; t - время. с; — 1 - я пространственная координата. м; - 1 — компонента скорости воздуха. м/с. Уравнение Навье-Стокса. осредненное по Рейнольдсу:
д( рщи}) др д
-—---1--
дх. дх. дх.
Г и
\
ди, ди
дх, дх. \ 1 1 у у
2 д_ 3 дх,
Г и
ди
дх
1 У
3А(рк)-^. (2)
где р — давление. Па; Г* — коэффициент диффузии для переменной и. кг/м-с;
2 2
к — кинетическая энергия турбулентности. м/с ; g - ускорение свободного падения. м/с2.
Перенос кинетической энергии турбулентности определяется уравнением:
д(Ри1к) = Гк
дх, дх ее* дх,
+ Gk + Gb -рг,
(3)
1 У
2,3
где г — скорость диссипации турбулентной энергии. м/с
Скорость диссипации турбулентной энергии определяется уравнением [2]:
д(риг г) — д дх дх
Гг
* дх,
+ г(С + ^)-С2рг).
1
где С1. С2 — константы к - г модели турбулентности.
Gk — 2|
' ди л Кдх1 У
+ I
1> 1
ди, ди, дх. дх,
\ 1 1 У
^ —
1 др р дх3
где 11 — турбулентная динамическая вязкость. кг/м-с.
~ рк2 I— с —.
г
I е* — 11 + I, .
г®_
1е*
О
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
где с — эмпирический коэффициент; ц* — эффективная динамическая вязкость. кг/м-с; 11 — ламинарная динамическая вязкость. кг/м-с; о® — число Шмидта.
Граничные условия формулируются исходя из непроницаемости и равенства нулю скорости на строительных конструкциях.
Для численного решения полученной системы уравнений использовалась неявная конечно — разностная схема расщепления по направлениям и физическим процессам с использованием уравнения переноса внутренней энергии в форме уравнения для давления. Это увеличило вычислительную эффективность численной схемы. а также дало возможность использовать консервативные по массе численные схемы.
Алгоритм численного расчета математической модели реализован в виде программы в среде Microsoft Visual C++ с использованием модулей пакета MatLab.
Полученная программа использована для расчета стационарных воздушных потоков помещения, высотой 5,0 м и длиной 20,0 м (рис. 1).
Помещение частично разделено тремя перегородками. Воздух подается равномерно с одной стороны помещения и удаляется с противоположной стороны со скоростью 0,3 м/с. Высота перегородки в первом случае составляла 2,0 м, во втором — 3,0 м и в третьем — 4,0 м. Расстояние между перегородками составляло 5,0 м.
Результаты расчетов представлены на рис. 2.
Рис. 1. План помещения, разделенного перегородками
Уг в)
Рис. 2. Направление воздушных потоков в помещении с перегородками, высотой:
а) 2,0 м, скорость воздуха изменяется от 0 до 0,70 м/с;
б) 3,0 м, скорость воздуха изменяется от 0 до 1,19 м/с;
в) 4,0 м, скорость воздуха изменяется от 0 до 2,49 м/с
Полученные нами результаты показывают, что изменение высоты перегородок с 2 м до 4 м ведет к резкому росту скоростей воздуха с 0,6 м/с до 1,8 м/с.
