ОРГАНІЗАЦІЯ ПРЕВЕНТИВНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ВЧИТЕЛЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Scientific journal ISSN 2413-158X (online)

PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)

Has been issued since 2013.

Науковий журнал

Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА

Видаеться з 2013.

http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/

Беседiн Б.Б., Сипчук £.Ю. Органiзацiя превентивноf дiяльностi вчителя на уроках математики. Ф'зико-математична осв'та. 2020. Випуск 3(25). Частина 2. С. 10-14.

Besedin B., Sypchuk Ye. Organization of teacher's preventive activity in mathematics lessons. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 3(25). Part 2. Р. 10-14.

DOI 10.31110/2413-1571-2020-025-3-018 УДК 373.5.016:51

Б.Б. Беседш

ДВНЗ «Донбаський державний педагогiчний унверситет», Украна

besedin_boris@ukr.net ORCID: 0000-0003-2157-5252 €.Ю. Сипчук

ДВНЗ «Донбаський державний педагогiчний унверситет», Укра'ша

sypchuk_egor@ukr.net ORCID: 0000-0003-0913-0461

ОРГАН1ЗАЦ1Я ПРЕВЕНТИВНО! Д1ЯЛЬНОСТ1 ВЧИТЕЛЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

АНОТАЦЯ

Стаття присвячена проблемi орган'!зацп превентивно¡' д'яльност'! вчителя по упередженню та недопущенню помилок на уроках математики пд час розв'язування задач. Розглянуто шляхи уникнення та упередження математичних помилок учнiв, з'ясування причин ¡х появи та обрання необх'дних метод'в щодо недопущення ¡х у майбутньому.

Формулювання проблеми. Для успiшно'¡' участi у сучасному суспльному життi особистсть повинна володти певними прийомами математично¡' д'яльност'! та навичками ¡х застосувань до розв'язання практичних задач. Певно'¡' математично: пдготовки i готовност/' ¡'¡'застосовувати вимагае /' вивчення багатьох навчальних предмет'в заклад'в середньоГосвти. Значн! вимоги до володння математикою у розв'язанн'! практичних задач ставлять сучасний ринок прац отримання яшсно'(профе^йно'! освти, продовження освти на наступних етапах.

Досягти поставлено'1 мети пд час вивчення математики у школi можна за рахунок вдосконалення змсту, метод 'ю, прийом'в, органiзацiйних форм та засоб'в навчання. Однею з головних умов яксного навчання е упередження та уникнення помилок пд час розв'язання математичних задач.

Матер/'али / методи. У процеа досл'дження були застосован так методи: теоретичнi - аналiз, пор'вняння, систематизац'я та узагальнення навчально-методичних, науково-популярних та прикладних джерел з проблеми досл'дження.

Результати. У статт '1 уточнено змст поняття «превентивна д'яльн'сть», визначено основн функцИ'тако'(д'яльност'!. Розглянуто основн ди та етапи щодо упередження та недопущення типових помилок учнв пд час вивчення математики.

Висновки. Проведений аналiз психолого-педагогiчно'¡'лiтератури та практики навчання математики дозволив сформулювати певт принципи превентивно¡' дiяльностi, що необх/'дно використовувати вчителям в процеа навчання математики задля упередження типових помилок та пiдвищення р 'вня математично'¡'пдготовки учнiв.

КЛЮЧОВ1 СЛОВА: превентивна д'яльн'сть, превентивна культура, математика, заклад середньо'1'осв':ти.

ВСТУП

Постановка проблеми. Важливим завданням курсу математики е забезпечення умов для досягнення кожним учнем практично! компетентности Практична компетентысть е важливим показником якост математично! освiти, природничо! пщготовки молодГ Вона певною мiрою свщчить про готовысть молодi до повсякденного життя, до найважливших видiв сусптьно! дiяльностi, до оволодЫня професшною освтою.

Формування навичок застосування математики е одыею iз головних цтей викладання математики. Радикальним засобом реалiзацN, прикладно! спрямованост шктьного курсу математики е широке систематичне застосування методу математичного моделювання протягом усього курсу. Це стосуеться введення понять, виявлення зв'язюв мiж ними, характеру тюстрацм, доведень, системи вправ ^ нарешт, системи контролю (Навчальна програма, 2017).

Проблеми, пов'язан з математичними помилками учыв, вщображеы в працях учених-математи^в i педагопв впродовж вае! кторп математично! освiти. Аналiз практики навчання математики показуе, що в оргашзацп навчально! дiяльностi важливу роль в^грае процес подолання труднош^в, уникнення типових помилок, вдосконалення методiв i форм роботи вчителя. Незначна кшьшсть вчт^в математики пщ час свое! роботи використовують вправи та завдання,

що допомагали б уникати та упереджувати помилки учнiв пщ час розв'язання рiзноманiтних задач. Останне ж в свою чергу призводить до невисокого рiвня математично! пщготовки учнiв.

Аналiз актуальних дослiджень. В науково-методичый лiтературi пропонуються рiзноманiтнi шляхи вдосконалення учбового процесу, однак кшьмсть годин для вивчення математичних курав постшно знижуеться. А новi методичн системи або прийоми потребують велико! затрати часу.

Проблеми, пов'язан з математичними помилками учыв, вiдображенi в працях учених-математимв i педагогiв впродовж вае! ^стор^! математично! освiти. В наукових роботах, присвячених дослщженню методично! роботи над математичними помилками школярiв, мктиться наступне:

- аналiз можливих причин виникнення математичних помилок, школярiв (Я.1. Грудьонов, В.1. Рижик i iн.);

- виявлення можливих напрямiв методично! роботи над математичними помилками школярiв (У.А. Колосова 1997, М.А. Чошанов i iн.);

- розробка рiзних пiдходiв до побудови систем вправ на запоб^ання помилкам (Ю.М. Колягин, В.1. Крупiч, Г.1. Саранцев i iн.);

- опис прийомiв пiзнавально! дiяльностi при роботi з помилками (С.1. Векслер, М.А. Тарасенкова, О.Н. Юдша i iн.);

- розкриття рiзних пiдходiв до типолопзацп помилок (В.А. Далiнгер, З.1. Слепкань i iн.).

Мета статт'1 е дослщження превентивно! дiяльностi вчителя щодо упередження типових помилок пiд час розв'язання математичних задач.

ТЕОРЕТИЧН1 ОСНОВИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ

Реалiзацiя у навчаннi прикладно! спрямованостi навчання математики означае:

1) створення запасу математичних моделей, як описують реальнi явища i процеси, мають загальнокультурну значущiсть, а також вивчаються у сумiжних предметах;

2) формування в учыв знань та вмЫь, якi необхiднi для дослщження цих математичних моделей;

3) навчання учыв побудовi i дослiдженню найпроспших математичних моделей реальних явищ i процесiв.

Дiяльнiсний пiдхiд до оргаызацп навчання математики потребуе, щоб учень, пщ час опрацювання навчального

матерiалу здiйснив повний цикл пiзнавальних дм: сприйняв навчальний матерiал, усвiдомив його, запам'ятав, потренувався в застосуванн знань на практик, тобто, здiйснив там навчальн дм - повторив ранше вивчене i на його основi вивчив новий матерiал, поглибив i узагальнив вивчене, навчився застосовувати набут знання на практицi. Тобто необхщно органiзовувати дiяльнiсть/ яка включае попередження, виявлення та усунення прогалин в знаннях. Таку дiяльнiсть називаемо превентивною (Благодир, 2011).

Превентивна дiяльнiсть вчителя з попередження можливих помилок учыв, аналiзу i виправлення допущених помилок повинна розглядатися як невщ'емна складова навчально-пiзнавально! дiяльностi учнiв. Вона мае бути спрямована на формування мщних i глибоких знань з математики. Необхщы знання з математики, вмшня i навички, учнi набувають ттьки через самостiйнi iнтелектуальнi зусилля, а вчитель, спираючись на рiзнi методи i засоби, спрямовуе учнiв, оргашзовуе навчальний процес (Благодир, 2011).

Говорячи про превентивну дiяльнiсть вчителя математики будемо розумiти навчальну дiяльнiсть, яка фунтуеться на потребi попередити математичн помилки, у разi !х допущення виправити, з'ясувавши причини !х появи та обрати необхщы рацiональнi методи, як допоможуть уникнути повторення помилок у подальшому. Тобто вчитель мае докласти усi зусилля задля того, щоб застрахувати учыв в^д появи типових помилок пщ час розв'язування задач.

Вчитель у ходi тако! дiяльностi повинен органiзувати безпосереднiй зв'язок з учнями, пщ час якого вш застосовуе спецiальнi методи, як допоможуть учням виявити помилки та !х походження. Треба правильно оргаызувати роботу учнiв з попередження та лтвщацй допущених у ходi розв'язування помилок.

Вивчення помилок учыв з математики не повинно зводитись ттьки до встановлення того, що саме неправильно виконав учень, потрiбно виявляти чому вш це зробив, за яких обставин та як дм потрiбно виконати, щоб попередити подальше повторення допущених помилок. Розбираючи помилку, учень ретельно ознайомлюеться з нею, детально аналiзуе !!, тим самим захищае себе вщ повторення подiбних помилок у майбутньому. Також, детально аналiзуючи помилки, учнi навчаються аналiзувати кожну свою вiдповiдь, думати над сенсом кожного речення, аналiзувати джерела появи та причини виникнення т^е! чи шшо! помилки.

Головним мотивом превентивно! дiяльностi для вчителя, як ноая математичних знань, i для учня е систематичне, структуроване засвоення навчального матерiалу на високому рiвнi, у ходi якого учн пщ час практичного застосування набутих знань майже не допускають помилок. Таке засвоення знань пщ час вивчення математики сприяе успшному та продуктивному навчанню у майбутньому.

Значним фактором попередження та уникнення помилок учыв пщ час вивчення математики е штерес. Завдяки йому процес отримання знань супроводжуеться розвитком штелекту, осктьки штерес розвивае та позитивно впливае на основы психiчнi процесi та функцй, такi як: увага, пам'ять, сприйняття, уява.

Основною метою превентивно!' дiяльностi у процесi навчання математики е органiзацiя найсприятливiших умов для вивчення програмового матерiалу, переходу школярiв в^д розумiння матерiалу до мщного його засвоення, осмислення та закртлення, що сприятиме зменшенню неуспiшностi учыв (Благодир & Швець, 2011).

В умовах оргаызацм превентивно! дiяльностi у навчанн математики необхiдно враховувати наступш дидактичнi принципи:

1.1ндив1'дуального п1дходу до учнв. Опрацювання помилок зосереджено на робот над ситуативними помилками кожного учня окремо.

2.Диференц1йованого навчання учнв. Превентивна дiяльнiсть мае бути спрямована на оргаыза^ю допомоги учням, ям вщстають у навчанн вiдповiдно !х рiвню володiння навчальним матерiалом та особливостей тем, ям вони вивчають.

3.Систематичност/ / посл'довност'!. Основна спрямоваысть превентивно! дiяльностi зосереджена на лтвщацп прогалин в знаннях учыв протягом всього перюду навчання. Безпомилкове засвоення навчального матерiалу на попереднiх заняттях сприятиме доступному та усвщомленому вивченню нового матерiалу.

4.Розвитку мнемЫно)' д'яльност'!. Пщ час вивчення математики необхiдно сприяти запам'ятовуванню учнями основних означень, тверджень, алгоритмiв розв'язання математичних задач, вчити застосовувати спещальы мнемiчнi прийоми, ям сприяють кращому запам'ятовуванню навчального матерiалу.

5.Цлеспрямованого формування алгоритм1чних / евристичних прийом1в розумово) д1яльност1. Цей принцип передбачае розвиток мислення, опанування учнями загальних розумових дш i прийомiв розумово! дiяльностi, що допомагае краще сприймати навчальний матерiал та зменшуе кiлькiсть можливих помилок.

6.Усв1домлення вама учнями процесу навчання. Забезпечення цього принципу вимагае вщ учителя математики напружено! роботи з тими, хто погано засвоюе матерiал та допускае велику мльмсть помилок. Учитель повинен своечасно вщреагувати та вжити ус заходи щодо педагопчно! пщтримки цих учыв.

7. Мотивацп позитивного ставлення до навчання. Одыею з найважливших мотивiв успiшного навчання е власне бажання, мотиващя та штерес у вивченнi предмета.

8.Зв'язку теорИ з практикою. Для бтьш осмисленого, глибокого та чiткого засвоення знань, для пщвищення iнтересу до вивчення математики треба використовувати рiзноманiтнi задачi та вправи практичного характеру.

Слщ також вiдмiтити необхiднiсть розробки системи вправ для попередження типових помилок учыв та здшснення своечасного контролю знань, умшь та навичок. Своечасний контроль е невщ'емною складовою всього навчального процесу, здмснюе значний вплив не ттьки на результат, але i на хiд навчання, осмльки забезпечуе одержання iнформацi! про рiвень ефективностi функцiонування будь-яко! системи навчання.

Досягнення мети, як вщомо, здшснюеться через виконання певних дм. Цi дм реалiзують окремi промiжнi ц^лякi видiляються iз загально! мети. До таких дш превентивно! дiяльностi вiдноситься: аналiз, попередження, виправлення математичних помилок (Благодир & Швець, 2011).

Аналiз математичних помилок. Метою тако! дм в умовах особиспсно! спрямованостi освiтнього процесу е вщстеження математичних помилок кожного учня, розкриття !х природи, пояснення причин появи. Аналiз математичних помилок учыв повинен охоплювати такi основнi етапи: виявлення змкту помилок; облiк помилок; дослщження причин появи помилок; попередне прогнозування можливостей попередження помилок.

Першочерного треба визначити змкт помилки, яку допускае учень пщ час розв'язування математично! задачi, тобто !! сутысть. Необхiдно прослiдкувати та проаналiзувати хщ мiркувань учня, виявити на якому етат в^д допускае помилку. Здебтьшого учнi зазнають помилки, керуючись своею думкою, тобто лопкою мiркування.

В превентивнш дiяльностi вчителя математики значне мкце займае облiк помилок. Роботу на уроках треба оргашзовувати так, щоб дiти пiд керiвництвом вчителя самостшно могли виявляти та виправляти помилки. Цей процес активiзуе тзнавальний iнтерес до вивчення предмету.

Попередженням появи помилок будемо називати д^ в оргаызацм навчально! дiяльностi учыв, спрямовану на мiцне засвоення знань з м^мальною кiлькiстю допущених помилок.

Важливу роль у попередженн помилок вщграе змiст та продумана оргаызащя вивчення нового матерiалу. Для учня, який починае вивчення ново! теми, важливо знати, що з ранше засвоеного матерiалу йому знадобиться в цей момент, виявити прогалини у знаннях i своечасно !х усунути. 1накше вiн не зможе устшно сприймати новий матерiал, що призведе до слабких знань i, врешт, !х втрати, а отже, до негативного результату навчання. З метою попередження помилок необхщно сформувати в школярiв навички самоконтролю. Ц навички складаються з двох частин: а) умти знайти помилку; б) умти и виправити (Благодир & Швець, 2011).

Самостмна робота учыв над помилками через формування навичок самоконтролю забезпечуе бтьш осмислений !х аналiз та аналiз особистих дм з розв'язування конкретних задач. Це впливае на ямсть одержаних знань та стимулюе розвиток лопчного мислення, його характерних показнимв: критичысть, доказовкть, активнiсть, глибину та гнучмсть.

Виправлення помилок - чп^ка дiя, спрямована на усунення недолЫв i прогалин у знаннях, умшнях та навичках учнiв, лтвща^ю виявлених розбiжностей мiж досягнутими i запланованими результатами. Цiлеспрямована робота над помилками вимагае систематизацм помилок, що з'являються у процес вивчення математики. Акцентувати увагу треба не на окремi приклади помилок, а групи, ям мають однаковi причину появи i спiльнi за методикою роботи над ними. Дана систематизащя помилок дозволяе виявити основы шляхи та методи !х лтвщацп, а найголовыше - попереджуе появу помилок у подальшому пiд час вивчення математики.

МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ

У вiдповiдностi iз проблемою та метою дослiдження ставились наступи задач'1:

• провести аналiз психолого-педагогiчно! лiтератури з проблеми дослщження;

• розробити методичнi рекомендацп щодо упередження типових помилок пщ час розв'язання математичних

задач.

При цьому були використан наступнi методи:

• вивчення i аналiз лiтератури з педагопки, математики, методики навчання математики;

• аналiз програм, пiдручникiв та навчальних поабнимв з математики;

• спостереження за навчальним процесом та аналiз його ефективностi;

• бесiди з учнями та вчителями;

• анкетування вчт^в;

РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ

Проведено аналiз психолого-педагогiчно°í та методично'! лiтератури з проблеми дослщження. В процесi аналiзу з'ясовано, що однieю з найважливших умов упередження типових помилок учыв в процесi навчання математицi е практична д'тльшсть. Однак перехiд вщ практичних дiй до дiй у розумi здiйснюеться не автоматично. Практична дiя повинна включати спецiальний аналiз тих змiн предмета, що вЫ потерпае в процесi виконання ^e'i дм.

П^д час занять дуже важливо, щоб акцентувалась увага учыв вчителем на завданнях, що приводять до помилок та на причинах появи цих помилок, з подальшим способом 'х виправлення.

Превентивна культура мае включати таю умшня учителя математики:

• систематизувати помилки, об'еднувати 'х в групи за сптьним походженням;

• добирати рацюнальы методи навчання, враховуючи iндивiдуальнi особливостi учыв, iхнi нахили й здiбностi;

• виховувати в учыв критичнiсть мислення, вмшня виявляти помилки, узагальнювати результати;

• встановлювати логiчнi зв'язки мiж новим i вивченим навчальним матерiалом;

• враховувати вiковi особливостi учыв пiд час навчального процесу;

• здшснювати на практицi облiк та систематизащю математичних помилок учнiв, розробляти та здшснювати заходи з попередження та лшвщацм цих помилок;

• здшснювати шдивщуальний та диференцiйований пщхщ до учнiв пiд час навчання математики;

ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ

Дослiджуючи типовi помилки учнiв у процесi вивчення математики, ми прийшли до висновку, що кожна така помилка потребуе ретельного розгляду: виявлення змкту, пояснення причини появи, пiдбiр ефективних методiв з недопущення та упередження появи ^e'i помилки у вивченн наступного рiвня певно'' змiстовоi лiнii та iншого навчального матерiалу.

Список використаних джерел

1. Благодир Л. А. Робота над помилками як одна з форм подолання прогалин у знаннях i вмЫнях учыв. Психолого-педагогiчнiпроблеми альсько!школи: зб. наук. праць Уманського державного педагопчного уыверситету iм. Павла Тичини / редкол.: Побiрченко Н. С. (голов. ред) та ш. Умань: Жовтий О. О., 2009. Вип. 30. С. 62-70.

2. Благодир Л. А. Помилки учыв у навчанн алгебри: практичний аспект. Дидактика математики: проблеми i досл'дження: мiжнар. зб. наук. робп". Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2011. Вип. 35. С. 147-153.

3. Благодир Л. А., Швець В. О. Функцп i принципи превентивно'' дiяльностi вчителя математики. Науковий часопис НПУ iм. М. П. Драгоманова. Серiя №3; Ф/'зика i математика у вищй i середой школ'1: зб. наук. праць. Ки'в: НПУ iм. М. П. Драгоманова, 2011. №8. С. 17-23.

4. Колосова В.А. Совершенствование системы методической работы с математическими ошибками школьников Текст: дис. .канд. пед. наук : 13.00.02. Арзамас, 1997. 148 с. Библиогр.: 132-147.

5. Навчальна програма з математики (Алгебра i початки аналiзу та геометрiя) для учыв 10-11 клаав загальноосвiтнiх навчальних закладiв. Рiвень стандарту, 2017 р.

References

1. Blagodyr L.A (2009). Robota nad pomilkami yak odna z form podolannya progalin u znannyah i vminnyah uchniv. Psychological and pedagogical problems of rural school: coll. Science. Proceedings of Uman State Pedagogical University. Pavel Tychyna / editor: Pobirchenko N. S (editor in chief) and others. Uman: ZHovtij OO, Issue. 30, 62-70 [in Ukrainian].

2. Blagodyr L.A (2011). Pomilki uchniv u navchanni algebri: praktichnij aspekt. Didactics of mathematics: problems and research: int. coll. Science. works. Donetsk: DonNU Publishing House. Issue. 35. S. 147-153 [in Ukrainian].

3. Blagodyr L. A, Shvets V. O (2011). Funkcii i principi preventivnoi diyal'nosti vchitelya matematiki. Scientific journal of NPU named after M. P Dragomanova. Series №3: Physics and mathematics in higher and secondary school: coll. Science. wash. Kyiv: NPU M. P Dragomanova. №8, 17-23 [in Ukrainian].

4. Kolosova V.A. (1997) Sovershenstvovanie sistemy metodicheskoj raboty s matematicheskimi oshibkami shkol'nikov. Text.: dis. xand. ped. sciences: 13.00.02 / Kolosova V.A. - Arzamas, .- 148s. -Bibliography: 132-147 [Russian].

5. Navchal'na programa z matematiki (ALGEBRA I POCHATKI ANALIZU TA GEOMETRIYA) dlya uchniv 10-11 klasiv zagal'noosvitnih navchal'nih zakladiv. Riven' standartu (2017) [in Ukrainian].

ORGANIZATION OF TEACHER'S PREVENTIVE ACTIVITY IN MATHEMATICS LESSONS B.B. Besedin, Ye.Yu. Sypchuk

Donbass State Pedagogical University, Ukraine

Abstract. The article is devoted to the problem of organizing the preventive activities of the teacher to prevent and avoid mistakes in

mathematics lessons when solving problems. Ways to avoid and prevent mathematical errors of students, to find out the reasons for their appearance and to choose the necessary methods to prevent them in the future are considered. Problem formulation. To successfully participate in modern social life, a person must have certain techniques of mathematical activity and skills of their application to solve practical problems. Certain mathematical training and readiness to apply it requires the study of many subjects of secondary education. Significant requirements for mastering mathematics in solving practical problems are the modern labor market, obtaining quality vocational education, continuing education in the following stages. It is possible to achieve the set goal while studying mathematics at school by improving the content, methods, techniques, organizational forms and teaching aids. One of the main conditions for quality learning is to prevent and avoid mistakes when solving mathematical problems.

Materials and methods. The following methods were used in the research process: theoretical - analysis, comparison, systematization and generalization of educational and methodical, popular science and applied sources on the research problem.

Results. The article clarifies the meaning of the concept of "preventive activities", defines the main functions of such activities. The main actions and stages of prevention and prevention of typical mistakes of students during the study of mathematics are considered.

Conclusions. The analysis of psychological and pedagogical literature and practice of teaching mathematics allowed to formulate certain

principles of preventive activities that teachers need to use in the process of teaching mathematics to prevent common mistakes and increase the level of mathematical training of students.

Key words: preventive activity, preventive culture, mathematics, secondary education.