CC BY
1221. Kivshar, Yu.S., Dark-soliton dynamics and shock waves induced by the stimulated Raman effect in optical fibers // Phys. Rev. A. 42. N.3 (1990) P.1757-1761.
22. Kivshar, Y.S. and Malomed, B.A., Raman-induced optical shocks in nonlinear fibers // Opt. Lett. 18 (1993)485-487.
23. Biancalama, F., Skrybin, D.V., Yulin, A.V., Theory of the soliton self-frequency shift compensation by the resonant radiation in photonic crystal fibers // Phys. Rev. E 70 (2004) 011615.
24. Andrianov, A., Muraviev, S., Kim, A., Sysoliatin, A., DDF-based all-fiber optical source of femtosecond pulses smoothly tuned in the telecommunication range // Laser Physics 17 (2007) 1296-1302.
25. Essiambre, R.-J., Agrawal, G. P., Timing jitter of ultrashort solitons in highspeed communication systems. II. Control of jitter by periodic optical phase conjugation // Journal of the Optical Society of America B 14 (1997) 323-330.
26. Chernikov, S., Dianov, E., Richardson, D., Payne, D., Soliton pulse compression in dispersion-decreasing fiber // Optics letters. 18 (1993) 476-478.
27. Essiambre, R.-J., Agraval, G.P., Timing jitter of ultrashort solitons in high-speed communication systems. I. General formulation and application to dispersion-decreasing fibers // Journal of the Optical Society of America B. 14 (1997) 314-322.
28. Aseeva, N.V., Gromov, E.M., Tyutin, V.V., Soliton self-wave number down shift compensation by the increasing second-order dispersion // Models, Algorithms, and Technologies for Network Analysis / Ed. by B. Goldengorin, V. Kalyagin, P. Pardalos. Springer Berlin Heidelberg, 2013. Vol. 32 of Springer Series in Mathematics & Statistics, p. 1-10.
Дата поступления в редакцию 16.10.2012
N.V. Aseeva, E.M. Gromov, V.V. Tyutin
SOLITON'S STABILIZATION IN MEDIA WITH SPATIAL STIMULATED RAMAN SCATTERING AND PROPORTIONAL INHOMOGENEOUS OF DISPERSION
AND SELF - PHASE MODULATION
National Investigate University Higher School of Economics
Purpose: Dynamics of envelope solitons in the frame of the extended nonlinear Schrodinger equation
L dU\ , ^d2U w v | i2 TTd\
JdU tzl dU} ( Лд2и w v i i2 s(|U\21
2(dU+F*dU J++2"WUIUI +nU Лг;
- d|| U2 )
+ nU_L^ = 0, taking into account non - local nonlinearity (space
stimulated Raman scattering) ¡i, proportionally inhomogeneous of second-order dispersion q(x) and self - phase modulation (cubic nonlinearity) a(x), and linear group velocity vl is considered.
Approach: Soliton's dynamic investigated as numerically as analytically. In analytic theory the six integrals of basic model equation was reduced to two ordinary differential equations system. Phase space structure of the system was analized.
Findings: It is shown that soliton's wave number down shift (caused by space stimulated Raman scattering) is compensated by wave number up shift (cause by increasing both second-order linear dispersion and self - phase modulation). New class of soliton solutions is analytically found as a result of equilibrium of stimulated scattering and media inho-mogeneous. The stimulated scattering and media inhomogeneous dynamic equilibrium regime (in the regime the soliton's parameters - wave number, amplitude and longitude - periodically varying) is analytically found too. It is numerically shown that analytical and numerical results in a good agreement: acknowledge the receipt of a both equilibrium regime and dynamic equilibrium regime and obtained solitons stability is proved. Originality: The obtained results is original and can be important for optical fibers application.
Key words: Extended Nonlinear Schrodinger Equation, Soliton, Nonlocal Nonlinearity, Space Stimulated Raman-Scattering, Inhomogeneous, Second-Order Linear Dispersion, Cubic Nonlinearity, Self - Phase Modulation, Analytical Investigation, Numerical Simulation.
УДК 517.465
А.И. Зайцев1'2'3, И.С. Костенко1, Р.В. Леоненков1, К.И. Кузнецов1'3'4, А.Р. Гиниятуллин 3, Ю.А. Панфилова3
ОРГАНИЗАЦИЯ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ПОВЕРХНОСТНОГО ВОЛНЕНИЯ
В ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ О. САХАЛИН
Специальное конструкторское бюро средств автоматизации морских исследований,
Южно-Сахалинск1, Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород , Нижегородский государственный технический университет им Р.Е. Алексеева,
Нижний Новгород , Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, Южно-Сахалинск4
Цель: Создание и эксплуатация программно-аппаратного комплекса для наблюдений опасных морских явлений в прибрежной зоне о.Сахалин в режиме реального времени.
Научный подход: Проектирование и разработка прибора и программного обеспечения. Проведение экспериментальных наблюдений поверхностного волнения и анализ результатов.
Результат: Представлена архитектура прибора, позволяющего организовать регистрацию измерений и передачу данных в режиме реального времени. Приведены данные наблюдений аномально больших волн у оконечности мыса Свободный на юго-восточном побережье о. Сахалин. Они получены из анализа долговременных записей уровня моря в период с ноября 2011 по май 2012 гг., зарегистрированных с помощью донной станции (глубина постановки 16 м). Было зарегистрировано около 200 аномально больших волн за 70 дней наблюдений в безледный период.
Новизна: разработана архитектура прибора, позволяющего организовать регистрацию измерений и передачу данных в режиме реального времени мыса Свободного на юго-восточном побережье о.Сахалин. В период эксплуатации было зарегистрировано около 200 аномально больших волн.
Ключевые слова: натурные данные, аномально-высокие волны.
Введение
Необходимость развития современной прибрежной инфраструктуры диктует жесткие требования к качеству оперативной и статистической информации о волновых режимах в исследуемых регионах [1], что невозможно без проведения длительных высокоточных наблюдений, численного моделирования и развития систем мониторинга. Постоянный мониторинг опасных морских явлений в портовых бухтах и других прибрежных районах представляет большой научный интерес и имеет выраженный прикладной аспект, связанный с обеспечением безопасности в зонах морской деятельности. Начиная с 2009 года, Специальным конструкторским бюро средств автоматизации морских явлений ДВО РАН проводятся непрерывные измерения колебаний уровня моря у южных берегов о. Сахалин (заливы Анива, Мордвинова) [3]. В 2009 году измерения проводились на мысах залива (мыс Анива и мыс Крильон) и в глубине акватории на западном и восточном побережье (п. Новиково и п. Кириллово). В 2011 году работы так же проводились в районе мыса Свободный.
В данной работе представлены результаты измерений проводимых в районе мыса Свободный, юго-восточное побережье о. Сахалин (рис. 1).
© Зайцев А.И., Костенко И.С., Леоненков Р.В., Кузнецов К.И., Гиниятуллин А.Р., Панфилова Ю.А., 2012.
Средства измерения
Измерения проводились с помощью автономных донных регистраторов придонного давления АРВ-К12, произведённых в КБ г. Углич. Прибор выполнен в корпусе из нержавеющей стали и имеет цилиндрическую форму. На рис. 2 показана принципиальная конструкция датчика. В качестве первичных преобразователей физических величин используются кварцевые резонаторы. Такой выбор не случаен: пьезорезонаторные элементы имеют малую температурную зависимость и высокую точность. Диапазон измерения давления (глубина погружения) до 100 м, точность по давлению 0,06%, диапазон рабочих температур от -4 до 40 градусов по Цельсию (°С). Автономность приборов составляет около 6 мес. Дискретность измерений 1 с. Глубина постановки прибора на мысе Свободный составляет 10 м. Из-за малой глубины ветровые волны здесь являются мелководными, и их измерение может производиться с помощью датчиков давления с использованием гидростатических формул пересчета. Эти приборы уже использовались для регистрации Симуширского цунами 2006 года и Невельского цунами 2007 года [2], а также для регистрации длинных волн на Курильских островах [8].
л \
Южно-Сах
$ ■ Ж
* 4
м. Свободный
А
Рис. 1. Местоположение района проведения натурных наблюдений в районе м. Свободный, юго-восточная часть о. Сахалин, 2011-2012 гг.
Рис. 2. Принципиальная конструкция автономного регистратора придонного давления (АРВ-К12)
Использование автономного прибора АРВ-К12 является удобным, так как установка и обслуживание являются достаточно нетрудоемкими. Но этот подход исключает передачу данных в режиме реального времени. СКБ САМИ ДВО РАН с 2010 года проводит измерения с помощью прибора, который позволяет передачу данных в режиме реального времени на сервер СКБ САМИ с последующей автоматической обработкой. В качестве полигона используется мыс Свободный. К настоящему времени выполнены работы по установке веб -камеры, которая в режиме реального времени передаёт данные на сервер www.skbsami.ru.
В 2011 году были проведены испытания прибора. Он прост в изготовлении и эксплуатации. Имеет возможность собирать до трех различных гидрофизических параметров и писать шумы моря в реальном режиме времени на удалении одного километра от пункта сбора данных. Встроенная система самотестирования позволяет оперативно выявить неисправность в станции. При доработке прибора возможно увеличить как количество получаемых параметров, так и дальность постановки. Гидрофонный модуль с резонансной частотой 8 кГц, тензопреобразователь Д0,6-2 с предельными рабочими значениями от 0 до 0,6 МПа. Этот тензопреобразователь на 60 м. Схема прибора приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема прибора
ДД - датчик давления (опрос с периодичностью 5 - 10 ГЦ на выбор); АЦП2, АЦП3 - возможность подключить еще аналоговые датчики с такой же периодичностью опроса; СС - схема согласования; MSP430AFE253 - микроконтроллер с 3-канальным 24-битным сигма-дельта АЦП с дифференциальными входами; ГМ - гидрофонный модуль; СП - схема питания; ББП - блок бесперебойного питания; СРП - схема резервного питания; АЦП - аналога цифровой преобразователь; ПК - персональный компьютер; HDD - жесткий диск на 1 терабайт (при частоте дискретизации записи с ГМ 50к его хватит приблизительно на 117 дней); Интернет - возможен как
спутниковый канал передачи данных, так и сотовый
Для хранения и обработки полученных данных разработана и реализована система хранения гидрологических данных. Подобная система позволяет структурировать и упорядочить собранные океанологические данные. Удобный доступ с помощью пользовательского интерфейса существенно упрощает работу с ними. Дополнительный плюс системы в том, что доступ к данным возможен с любого компьютера из любой точки мира, при этом не требуется дополнительного программного обеспечения. Система позволяет пользователю получить данные с любой дискретностью в виде тестового файла с выбранными рядами данных. С такими файлами работает любая программа обработки данных. Подобный подход предоставляет пользователю абсолютную свободу в выборе программного инструмента для дальнейшей работы. Данная система позволяет проводить пространственный анализ волновых процессов. Она проходит адаптацию и в скором времени будет доступна на сайте www.skbsami.ru.
Определение колебаний уровня моря по данным пульсаций давления на дне
Датчик придонного давления регистрирует колебания давления, которые в общем случае не совпадают с колебаниями уровня моря. Как известно, поверхностные волны затухают с глубиной, поэтому если использовать гидростатические соотношения, то донный датчик давления будет занижать амплитуду волн. Эта проблема специально изучалась [4, 5], и в рамках линейной потенциальной теории легко получить выражение для спектрального коэффициента ослабления поверхностных волн
еЬ (Ы)
Я(с) =
еЬ(кБ)
(1)
где Б - глубина моря; ё - высота постановки датчиков над дном (в наших измерениях ё = 0,3 м); к -волновое число, связанное с частотой волны с дисперсионным соотношением
с(к) = , (2)
где g - ускорение силы тяжести. Разрешить дисперсионное соотношение (2) относительно волнового числа невозможно, поэтому удобнее использовать следующее приближенное решение:
к2 =■
с
с
яЬО(а) g2
где О = 1 + 0,6522а + 0,4622а2+0,0864а4 + 0,0675а5 и а = ш2Б/§.
(3)
Рис. 4. Пример передаточной функции для глубины 16 м и усредненные спектры рассчитанного уровня моря по формуле (1) и в гидростатическом приближении
Фактически, соотношение (1) определяет связь спектральных компонент давления и смещения водной поверхности в Фурье-спектрах волновых полей. Рассчитанное с помощью (1) и (3) оно представлено на рис. 4 для интересующего диапазона изменения глубин и периодов волн. Как видно, негидростатические эффекты в поле ветровых волн являются принципиальными и могут кардинально влиять на оценки высот волн.
На рис. 4 представлены амплитудные спектры ветрового волнения и используемая передаточная функция, рассчитанная для этой записи. Поскольку передаточная функция экспоненциально нарастает в области высоких частот (малых периодов) и шум здесь значительно усиливается, то мы в соответствием с рекомендациями ограничили значения передаточной функции величиной 5 и обрезали спектр на 0,33 Гц.
В результате введенной частотной коррекции поправка в определении смещения уровня воды оказалась существенной и увеличилась примерно вдвое по сравнению с гидростатическим значением (рис. 5). Отметим также, что период и фаза колебаний уровня моря, как видим из рис. 5, не меняется при использовании частотной коррекции, а меняется только амплитуда волн.
В соответствии с описанной методикой процедуру предварительной коррекции прошли все анализируемые в работе записи. Был разработан программный комплекс, состоящий из набора вычислительных программ, реализованных в С++, и скриптов на языке Ма^аЬ, для отображения и анализа результатов вычислений, особенно вычислений высот и периодов волн.
20 19 18 17 16 15
X
со
14 13 12 11
23/10 30/10 06/11 13/11 20/11 27/11 04/12 11/12 18/12 25/12
время, сутки
Рис. 5. Отличие в форме рассчитанных колебаний уровня моря при использовании гидростатической формулы (жирная линия) и с помощью частотной коррекции (тонкая линия).
Глубина постановки датчика 15 м в районе м. Свободный
Анализ полученных данных на наличие аномально больших волн
В соответствии с описанной методикой были скорректированы данные, полученные в результате эксперимента в районе мыса Свободный с октября 2011 по май 2012 гг. График уровня моря, рассчитанный по этим данным с учетом гидростатической поправки, представлен на рис. 6.
Предварительный анализ колебаний обнаруживает множество сильных штормов в период наблюдений с ноября по декабрь 2011 года. Наиболее сильный шторм отмечается в конце декабря - начале января с амплитудой ветрового волнения до 9 м. Далее представлен график значительных высот волн, рассчитанный по этим колебаниям, по которому также можно отметить высокую штормовую активность и связанные с этим относительно большие значительные высоты волн, что в целом является характерным для данного региона (рис. 7).
Время, дни месяцев 2011-2012 гг
Рис. 6. График уровня моря, рассчитанный с учетом гидростатической поправки, по данным натурных наблюдений в районе м. Свободный 2011-2012 гг.
01/11 01/12 01Я1 01/02 01ЯЗ 01Я4
Время, дни 2011-2012 гг
Рис. 7. Значительные высоты волн, рассчитанные с учетом гидростатической поправки по инструментальным наблюдениям в районе м. Свободный 2011-2012 гг.
Одной из интересных отличительных особенностей полученных записей является то, что на них присутствуют участки, когда датчик регистрировал волнение моря, покрытого льдом [10]. Таким образом, у нас есть возможность отследить изменение различных характеристик (спектральных, статистических) волнения не только во время изменения режима волнения, но и во время установления ледового покрова.
Для оценки изменения спектральных характеристик во времени по всей записи был построен текущий спектр, представленный на рис. 8, а, б.
По рис. 8, а, б видно, что периоды наиболее сильных спектральных пиков приходятся на диапазон волнения от 5 до 12 с. На записи удалось зарегистрировать два наиболее сильных шторма: 24 декабря 2011 года и 5 января 2012 года. Во время этих событий заметно существенное усиление не только ветровых волн и волн зыби, но и энергии в области инфрагравитационных волн. Стоит особо отметить резкое изменение спектра волн после этих штормов. 7 января энергия в области ветровых волн, высокочастотной и среднечастотной зыби резко падает, что очевидно связано с влиянием ледового покрова моря на волнение. Вероятно, лед был подогнан к берегу сильными штормами. 22 и 29 января на спектре отмечаются интересные усиления в области зыби с периодами 15-18 с, зародившейся, вероятно, еще в Тихом океане, поскольку такие низкие периоды зыби нехарактерны для зыби, образующейся в Охотском море.
Также был выполнен поиск аномально больших волн, или так называемых волн-убийц. Основным свойством и признаком этих волн является их внезапно большая высота и
крутизна [6-15]. На практике чаще всего пользуются амплитудным критерием выделения аномально высоких волн:
Н/Н > 2, (4)
где Н - высота отдельной волны; Hs - значительная высота волн.
Всего на анализируемой записи за 70 дней наблюдения волнения в безледный период было выделено около 200 волн, попадающих под определение амплитудного критерия.
а)
б)
Рис. 8. Текущий спектр (по данным, полученным вблизи м. Свободный), рассчитанный для участка записи:
а - с 23.10.2011 по 25.12.2011; б - 01.01.2012 по 10.04.2012
