Орасчете экономической эффективности модернизации гидроцилиндров ДСМ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кобзов Д.Ю., Кобзов А.Ю., Жмуров В.В.

УДК 69.002.51.192:621.225.2

О РАСЧЁТЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ ГИДРОЦИЛИНДРОВ ДСМ_

Известно, что надёжность гидроцилиндров дорожных и строительных машин (ДСМ) по несущей (нагрузочной) способности в большинстве случаев ограничивается прочностью штока [1], вследствие чего условие его безотказного состояния в опасном сечении с координатой х описывается методом непревышения или «несущая способность - нагрузка» [2]

а - (* №1 • (1)

Здесь роль нагрузки выполняют текущие эксплуатационные напряжения а 4(х), а несущей способности - допускаемые [а]г Не секрет также, что разрушение (возникновение пластической деформации) штоков в большинстве случаев происходит по причине необратимого изменения микроструктуры их материала в результате циклического нагружения знакопеременной нагрузкой, то есть вследствие усталостного разрушения. При этом с достаточной степенью достоверности отрицательные напряжения а ш1п сжатия, возникающие в его опасном сечении, определяются по формуле

" Р , мо(*)± (*) + Ру(*) + Р,е,(*)"

amln( * )=-

F( *)

W ( * )

лный прогиб гидроцилиндра в результате его эксплуатационного продольно-поперечного нагружения; elj(x) - эксцентриситет приложения в опорах гидроцилиндра продольного сжимающего усилия P .

Так как в подавляющем большинстве случаев применения гидроцилиндров ДСМ Pl>Pj, понятно, что | amln(x)|>| аmax(x)|, то есть циклна-гружения штоков является явно асимметричным с отрицательными средними напряжениями am(x), равными

а max (*)+а min (*)

a

■( * ) =

2

(4)

Учитывая связь амплитудных напряжений aa(x), характеризующихся зависимостью

а,

:(*)[+(а min (*)| 2

(5)

(2)

а положительные a max(x) растяжения - из выражения

✓ ч р, Мо (x)±MR. (x)-Pjej (x) a max - 0 11 ( Л (3)

v 7 F(x) W (x)

Здесь [1, 3]: Рц - продольное толкающее (сжимающее), тянущее (растягивающее) усилие гидроцилиндра; MQ(x) - изгибающий момент от поперечной (вес гидроцилиндра) нагрузки; MRlj(x) - момент трения в опорных подшипниках гидроцилиндра, обусловленный кинематикой гидрофицированного привода машины и действием усилия Plj; F(x) - площадь поперечного сечения штока; W(x) - осевой момент сопротивления сечения штока; yT(x) - по-

с пределом а-1 выносливости и напряжениями аш1п(х) и ашах(х), окончательно условие (1) безотказного состояния штока можно представить в виде

а, (*)=аа (*)+ф ,ат(*)<[а]=0^ (6)

где: ф8 - коэффициент чувствительности материала штока к асимметрии; к81 - коэффициент запаса прочности. Для случая, когда напряжения аа(х)<0, коэффициент ф8 следует полагать равным нулю, то есть выражение (6) с учётом формулы (5) запишется несколько проще

а

:( * )На min ( * )|

(7)

2 к, у ' Анализ зависимостей (2) и (3) показывает, что единственной переменной входящей в них величиной является полный прогиб ут(х) гидроцилиндра, а это означает, что напряжения сжатия аш1п(х)=уаг, а напряжения растяжения ашах(х) = сош1;. То есть, окончательно условие безотказного состояния гидроцилиндра может быть обозначено зависимостью

МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. ТЕХНОЛОГИИ

«

2а

ai (x) = Ь min (x)N[a], = "а max (x)• (8)

ksi

Другими словами, в результате внешнего воздействия на гидроцилиндр и внутреннего функционального взаимодействия его элементов текущие эксплуатационные напряжения ai(x) непостоянны во времени, а непрерывно возрастают, достигая, по мере накопления повреждений, предельных значений. В этом случае эволюция гидроцилиндра по несущей способности может быть проиллюстрирована (Рис. 1) функцией ai(x) = f(t).

Эксплуатация гидроцилиндра начинается с напряжений a1(x) и продолжается, как правило, до значения [а]1, за которым наступает параметрический, условный отказ [1]. Дальнейшее его применение сопряжено с риском возникновения полного, часто, явного отказа, возникающего за пределом прочности a_1f а посему допускаемый ресурс гидроцилиндра по напряжениям целесообразно ограничивать разностью {[a]1-a1(x)}. Отсюда, в том случае, когда известна некоторая усреднённая скорость dai(x)/dt накопления напряжений ai(x), несложно установить как допускаемый [а]1 -а 1( x )

t1-2

da 1 ( x )

(9)

dt

так и предельный срок службы гидроцилиндра

_a-1 -a 1 ( x )

t1-3 = "

(10)

k„ =-

1

1

1

-(1 -< Л2)

1 - ю-jA2 -ю21Л2 - ю-jA2 при обязательном соблюдении условия

k, > a-

a

-Ц-1Л

(11)

(12)

Здесь: ю_1Г юа - соответственно коэффициенты вариации предела выносливости а_1 и амплитудных напряжений аа(х); Л - квантиль нормального распределения; ц -1 - среднее квадратическое отклонение предела выносливости а_1.

Рассмотрим, в качестве примера, наиболее интересный вариант комплексной модернизации гидроцилиндра (Рис. 2, в), сравнивая его с исходным, базовым (Рис.1).

Итак, диапазон работоспособности по напряжениям в этом случае составляет {[ст]2—ст2(х)} Исходя из выражения (2), напряжения ст4(х) связаны с деформацией гидроцилиндра формулой

Уг ф = у - (х) + У р(х) + у о (х)± У*> (х) + Уs (х) +е (х) _

1

Р

(13)

.a,. (x)W (x) Р

W (x)

H*)

Mq (x)± Ми (x) + Pe (x)

(ст 1 ( X )

(И

Из всего вышесказанного следует, что модернизация гидроцилиндров в рассматриваемом направлении может иметь целью либо уменьшение исходных напряжений ст4(х) (Рис. 2а), либо увеличение допускаемых [ст] (Рис. 2Ь), либо снижение скорости daj(x)/dt их накопления. В идеале же, целесообразно применение всех названных мероприятий в комплексе (Рис. 2с).

Причём, если первое и последнее предложения имеют своё конкретное инженерное приложение, то второе зачастую достигается повышением точности оценки коэффициента к81 запаса прочности штока гидроцилиндра при прочих известных условиях [5] для принятого уровня достоверности, например [2], по формуле

где уа(х) — прогиб гидроцилиндра в результате угловой несоосности его основных элементов: штока и корпуса (гильзы), обусловленной наличием зазоров в его подвижных герметизируемых сопряжениях [8]; ур(х) — прогиб гидроцилиндра из-за возможного наличия у его длинномерных элементов начального технологического искривления, регламентируемого допусками на непрямолинейность изготовления этих элементов [9, 10]; у0(х) — прогиб гидроцилиндра вследствие поперечного нагружения силой тяжести его элементов [11]; уи(х) — прогиб гидроцилиндра в результате фрикционного взаимодействия элементов опорных подшипников; у5(х) — динамический прогиб гидроцилиндра, обусловленный режимом торможения рабочего оборудования ДСМ; РЭ — сила Эйлера [17], равная для нашего случая

Рэ =

^ 2 EI m

(14)

(А +12 )

Здесь: Е — модуль Юнга [17]; 1ш1п — момент инерции сечения штока, а (11+ 12) — длина штока с поршнем [1].

Несомненно, все характеристики уравнения (13) за исключением прогиба уа(х), кото-

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

рый увеличивается по мере изнашивания поршня и направляющей втулки, одинаковы при прочих равных условиях для обоих рассматриваемых вариантов и неизменны по мере эксплуатации гидроцилиндра.

Другими словами, вышеназванная переменная составляет

у :(* )=|1

а, (* (* ) W (* ) М0 (* ) + Мю (* ) + P¡e¡ (* ) P¡ Р(*) Р,

у :(* Ц1 - Рт

2 (* М* ) W (* ) м0 (* )+ Мш (* ) + Р,е, (* )

Р, Я* ) [ур(*)+ Уо(*)± Уя,(*)+ у,(*)+ е,(*)]

(16)

у: (*)=|1-

12 W (*) _ _ Мо (*)+ мш (*) + Ре, (*)

р , р(*) Р ,

: 1 = к: т1

(21)

ческая характеристика гидроцилиндра [1]; z -величина текущего (промежуточного) выдвижения штока, гидроцилиндра.

Тогда, с учётом выше предложенных рассуждений сначала запишем диапазон его работоспособности по деформациям

[у:(*)_У:(*)] = *(: 1* _: 1°) =

_[уР(*)+ уо(*)± уя,(*)+ у5(*) + е,(*)].

(15)

Отсюда, диапазон работоспособности гидроцилиндра можно, через прогиб у?(х), представить разностью [у: (х)-у: (х)] конечного у: (х) и начального у: (х) её значений

= : т1

= *к : т1

(А 1 + А2 )* _(А 1 + А2 )° =

[(¡1 +12 )_(1 о + г)]"

(А*э _ А°э )

[(¡1 +12 )_(1 о + г)]" ,

(22)

а затем окончательно - по зазорам

(АЭ _а°э )=[у: (*)_ у: (*)]

[(¡1 + 12 )_(1о + г)]'

*к: т

(23)

_[у Р(*)+ уо(*)± ут(*)+ у,(*) + е(*)],

(17)

соответствующих напряжениям а2(х) и [а]2.

Из источников [1, 8, 9] известна зависимость

у :(*)= *$т: 1 « *: 1, (18)

принимающая следующий вид для нашего примера:

у: (* )=*д: 1 ~ *: °; (19)

у: (* )=*д: ** ~ *: *. (20)

Здесь: х - абсцисса опасного сечения его штока (x = idem для сравниваемых случаев); :1 - угол между осью штока и осью X, соединяющей центры опор крепления гидроцилиндра в системе координат XOY [1, 8-12, 16].

Установлено [12, 13], что угол :1 связан с радиальными зазорами А1 и А2 соответственно в сопряжениях «поршень - гильза» и «шток -направляющая втулка» аппроксимирующей функцией

(А 1 +А 2 )

Выше: АЭ и АЭ - эквивалентные зазоры, приведённые к наименее износостойкому сопряжению гидроцилиндра.

Использование последней записи при известной интенсивности изнашивания элементов сопряжений, в данном случае - интегральной линейной 1бн [7], для конкретных условий эксплуатации гидроцилиндра [14, 15] позволит аналитически представить ресурс Трбн гидроцилиндра как традиционного (индекс «б»), так и перспективного (индекс «н») исполнений следующим образом

(А*Э _АЭ ) б

р б, н

(24)

V ^

В этой записи zW - рабочее перемещение штока гидроцилиндра в течение периода ^ его эксплуатации. Примечательно, что для сравниваемых объектов должно соблюдаться условие (zW/tW) = idem. Тогда, как это видно из равенства (24), между известным базовым ресурсом Трб реального гидроцилиндра и искомым Трн перспективного существует соотношение с известным коэффициентом пропорциональности кр1

рн

рб

(АЭ _АЭ )н

(А*Э _А°Э ) б

• ^=кЛ.

(25)

[(11 +12 )_(1 о + г)]

Выше: к: и п - коэффициенты приближения [12]; ш1 - конструктивный параметр гидроцилиндра, характеризующий долю угла :1 в полном угле :, равном (:1 + :2); 10 - геометри-

Здесь несложно видеть, что коэффициент кр1>1.

Из работ [6, 7] известна следующая нелинейная взаимосвязь интенсивности изнашивания I и действующей в сопряжении нагрузки ра с показателем степени : = 1 + pt = ideш и

Э

Р

Р

Р

г

н

МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. ТЕХНОЛОГИИ

коэффициентом пропорциональности

A = idem для обоих рассматриваемых случаев I _ Ар- _ Ар. (26)

Учитывая эту зависимость, после несложных преобразований запишем формулу (25) несколько иначе

Принимая далее во внимание выражения (21) и (22), трансформируем равенство (32) следующим образом АЭ6 (р

Рн

_ к

ра

р1

„ (27) Тр

± рб Р ан

Понятно, нагрузка ра, характеризующая контактное давление элементов сопряжения, может быть представлена для сравниваемых вариантов в виде

—

ран,б _ (28) г

где: Инб - реакции в наименее износостойком сопряжении гидроцилиндра; F - площадь пятна контакта элементов этого сопряжения [18]; F = idem для обоих случаев при прочих равных условиях. Стало быть, далее имеем

рн

рб

_ к

р1

-б -а

(29)

рн

_ к

[Угб (х)+е (х)]

р1

(31)

_ к

У аб ( Х )+ Ут ( Х )

1 -

Р РЧ

+е,

( х )

р1

рб

У ан ( X )+ Гт ( X )

1-

Р РЧ

+е,

( х )

(32)

Здесь, как показано выше, промежуточная константа YТ(x) составляет

¥г (х) _ у р (х)+уо (х) ± у* (х)+у* (х)+е (х). (33)

т кр 1

трб

хк- т

[(¡1 + ¡2 )-(1о + *)]"

У (х)

+ е

1 --

(х)

хка т

ДЭн (О

[(^1 + ¡2 )-(1о + ')]'

Ут (X)

1-

+ е(х)

~~кр 1кр 2-

(34)

Функция ДЭ(Ц в нём отражает характер увеличения эквивалентных зазоров ДЭбн по мере эксплуатации гидроцилиндра (Рис.3)

Д эб, н О)_ ав:Н12 + Ьба. (35)

Ясно, что коэффициенты аб,н и Ьб,н определяются из условий:

- при t = 0, ДЭб,н№= Д°Эб,н , Ьб,н = Д°Эб,н ;

В свою очередь, реакции Ибн описываются равенством [1]

УТб а ( х )+ е. ( х )

-н б _р<; ,н V, \, (30)

^ ! (¡1 + ¡2 )-(¡о + г) в котором абсцисса х является координатой рассматриваемого сопряжения гидроцилиндра.

Отсюда запишем формулу (29) так

при

t = Т,

(ДЭб,н -ДЭб,н )

рб,н

ДЭв^) = Д:

" р б ,н

Коэффициент кр2, определяемый из условия Трн = Трб при t = t1, после ряда преобразований описывается следующей функцией

кр 1 _

хк- т

[(¡1 + ¡2 )-(1о + г)]

+ Ут (х) + е, (х)|1 -

Трб [ Утн ( х)+ е! (х )]

Расписав прогиб уТ(х) в соответствие с выражением (13) и выделив в нём переменную уа(х), перепишем последнее уравнение иначе

хка т

[(¡1 + ¡2 )-0о + г)]

+ Ут (х) + е, (х)| 1 - Р-

(36)

Естественно предположить, что ресурс Трн работоспособности перспективного гидроцилиндра больше известного ресурса Трб базового и составляет

трн _ трбкр1 кр2 . (37)

В заключение, развивая это положение, надо отметить, что экономический эффект Эр достигается в нашем случае за счёт снижения количества пбн необходимых ТО и Р в конкретный расчётный период эксплуатации гидроцилиндра

Эр _(Пб -Пн )Ср

( т т л

тэ - тэ

т т

рб 1 рн у

Ср, (38)

где: Ср - стоимость одного ТО и Р гидроцилиндра; ТЭ - расчётный период эксплуатации.

Р

Э

Р

Э

а

2

Эб

Р

Э

Эн

рн

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Кобзов Д. Ю. Диагностирование гидроцилиндров рабочего оборудования одноковшовых строительных экскаваторов: Дисс. ... к.т.н./ ЛИСИ, Л., 1987.-345 с.

2. Сырицын Т. А. Надёжность гидро- и пневмопривода. -М.: Машиностроение, 1981.-216 с.

3. Мамаев Л. А., Кобзов Д. Ю., Калашников Л. А. и др. Оказание технической помощи по совершенствованию гидроцилиндров рабочего оборудования одноковшовых строительных экскаваторов: Отчёт о НИР; ГР 01900052221, ИН 02900039190/Братск. индустр. ин-т, Братск, 1990.-81 с.

4. Любошиц М. И., Ицкович Г. М. Справочник по сопротивлению материалов. - 2-е изд. испр. и доп.-Минск: Высшая школа, 1969.-464 с.

5. Кобзов Д.Ю. Создание методики исследования нагрузочного режима гидроцилиндров СДМ//Повышение надёжности гидропривода СДМ: Отчёт о НИР; ГР 01910054187, ИН 02920009233/Братск. индустр. ин-т, Братск, 1991. С. 15-20.

6. Зорин В.А. Основы долговечности строительных и дорожных машин.- М.: Машиностроение, 1986.-248 с.

7. Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комба-лов B.C. Основы расчётов на трение и из-нос.-М., Машиностроение, 1977.-526 с.

8. Кобзов Д.Ю., Решетников Л. Л. Влияние зазоров в сопряжениях гидроцилиндра на величину его полного прогиба. Деп. в ЦНИИТЭстроймаш №49-сд87, Л., 1987.-10 с.

9. Кобзов Д.Ю., Решетников Л. Л. Учёт возможного начального искривления гидроцилиндра при исследовании его напряжённо-деформированного состояния. Деп. в ЦНИИТЭстроймаш №29-сд87, Л.,1987.-8 с.

10. Кобзов Д. Ю., Войтов В. Г. Анализ вариантов, учёта возможного начального искривления длинномерных элементов гид-

роцилиндров. Деп. в МАШМИР, №47-сд92, 1992.-17 с.

11. Кобзов Д.Ю., Решетников Л. Л. Влияние несоосности элементов гидроцилиндра на его нагрузочную способность. Деп. в ЦНИИТЭстроймаш, №21-сд87, 1987.-25 с.

12. Кобзов Д. Ю., Губанов В, Г., Калинка В. Р. О локализации повреждений направляющих гидроцилиндра. Деп. в МАШМИР №51-сд92,1992.-6 с.

13. Алексеенко П. Д., Кобзов Д.Ю., Губанов В. Г. и др. Способ измерения зазоров. А. с. СССР №1467374.

14. Кобзов Д.Ю., Сергеев А.П. О характеристиках пространственного расположения гидроцилиндров рабочего оборудования одноковшовых строительных экскавато-ров//Повышение эффективности машин и вибрационные процессы в строительстве: Сб. тр./Ярослав, политех. ин-т, Ярославль, 1989. С. 95-100.

15. Кобзов Д.Ю., Головатюк В. В. Показатели режима работы гидроцилиндров строительных машин. Деп. в МАШМИР №2-сд94, 1994.-7 с.

16. Кобзов Д.Ю., Решетников Л.Л. Методика поиска предельных значений диагностических параметров нагрузочной способности гидроцилиндров//Повышение эффективности использования машин в строительстве: Сб. тр./ЛИСИ, Л., 1987. С. 118-120.

17. Писаренко Г. С, Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Отв. ред. Писаренко Г.С- 2-е изд., перераб. и доп.- Киев: «Наукова думка», 1988.-736 с.

18. Schusztes М., Rohrich М. Theoretische Untersuchungen zur schadensfrunerkennung on hydraulischen arbeitszylinder//Hebiznege und Fordermittel, Berlin, 1984, November, Nr.24. pp. 332-334.