CC BY
42БОТ: 10.24411/9999-010А-2019-10122
В.В. ХУСНУТДИНОВА
Казанский (Приволжский) федеральный университет; ООО «ЭкоЛидер», г. Казань, Россия
ОПЫТ СОЗДАНИЯ ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА СРЕДНИХ МНОГОЛЕТНИХ УРОВНЕЙ ВОДЫ ВОДОТОКОВ ЗА БЕЗЛЕДНЫЙ ПЕРИОД (НА ПРИМЕРЕ РЕК БАССЕЙНА Р. ВЯТКИ)
Одной из практически важных задач учета, охраны и использования водных ресурсов является определение береговых линий (границ) водных объектов в соответствии с требованиями современного российского водного законодательства. По этим требованиям границей всех водных объектов суши естественного (рек, ручьев, озёр) и некоторых водных объектов искусственного (каналы, обводненные карьеры) происхождения считается береговая линия при среднем многолетнем уровне воды за период, когда водный объект не покрыт льдом (Водный кодекс..., 2006, ст. 5). Нормативно-правовой основой установления границ водных объектов служит Постановление Правительства Российской Федерации от 29 апреля 2016 г. №377 «Об утверждении правил определения местоположения береговой линии.». Согласно этому постановлению под определением местоположения береговой линии (границы) всего поверхностного водного объекта или его части, понимается либо её установление, либо её уточнение. Установление, проводимое не реже одного раза в 25 лет, выполняется в случаях изменения существовавшей береговой линии в результате процессов природного (в т.ч. стихийного) или антропогенного характера, а также для установления границ водоохранной зоны и прибрежной защитной полосы соответствующего водного объекта. Уточнение осуществляется в случаях распоряжения водным объектом или его частью, а также при условии необходимости повышения точности ранее установленного местоположения береговой линии. К перечню задач, решение которых требует определения местоположения границ водных объектов, можно добавить инвентаризацию водных объектов (включая ведение Государственного водного кадастра), постановку земель водного фонда на учет в Единый государственный кадастр недвижимости, реализацию различных природоохранных мероприятий, оценку ресурсного потенциала территорий, разрешение имущественных споров и проч.
Основную сложность представляет определение границ водных объектов суши по среднему многолетнему уровню воды за период, когда водный объект не покрыт льдом (синонимами этого временного отрезка года служат «безледный период» или «период открытого русла»). Дело в том, что этот уровень заранее неизвестен: на топографических картах подписывается лишь средний уровень летне-осенней межени за многолетний период, а в гидрологических справочниках такой уровень не приводится, т.к. не считается характерным. В самом Водном кодексе (2006) порядок определения границ водных объектов не регламентируется. В Постановлении Правительства процедура определения границ водных объектов, как уже отмечалось выше, проводится в два этапа: путем установления или путем уточнения. В первом случае речь идет о водных объектах, для которых границы ранее не определялись; сами границы могут быть определены картометрическим способом (иными словами, проведенная на топографических картах береговая линия принимается за границу водного объекта). Во втором случае установленные таким образом границы водных объектов могут быть уточнены на основе вычисления среднего многолетнего уровня воды за безледный период, но опять же без указания конкретных механизмов уточнения. Наиболее полные методические рекомендации по этой проблеме содержатся в изданиях Государственного гидрологического института (ГГИ) 2005 и 2009 гг., однако и они не могут считаться универсальными.
© 2019 Хуснутдинова Валентина Владимировна, kvalentina129@inbox.ru 484
универсальными. Так, для гидрологически изученных участков водотоков (т.е. на участках, в пределах которых ведутся долгосрочные режимные наблюдения) искомый уровень может быть определен из материалов наблюдений и перенесен на соседние участки (вверх и вниз по течению) при условии постоянства гидроморфологических и гидродинамических условий. На неизученных участках по результатам гидрологических и геодезических изысканий устанавливается кривая связи расхода Q от уровня воды Н, по которой при вычисленной по рекам-аналогам величине расхода воды за без-ледный период определяется соответствующий ему уровень. Полученная таким образом отметка также может быть экстраполирована на выше- и нижележащие участки водотоков. Сведения об определении искомого уровня водоемов (озер и обводненных карьеров) в упомянутых рекомендациях ГГИ отсутствуют. Наконец, перспективным представляется подход к определению среднего многолетнего уровня по разновременным космическим снимкам за многолетний период; в настоящее время такой подход в основном используется при изучении зон затопления (Пьянков, Шихов, 2014), но может быть с успехом реализован для решения задач по установлению границ водных объектов.
Цель предлагаемого исследования заключается в разработке гидролого-статистической модели, позволяющей прогнозировать средний многолетний уровень воды за безледный период водотоков или их участков, неизученных в гидрологическом отношении. Прогнозируемым параметром выступает величина АН: превышение искомого среднего многолетнего уровня за безледный период Нб/л над средним многолетним уровнем летне-осенней межени Нм, при котором на топографических картах и планах зафиксированы очертания водных объектов (Условные знаки..., 1977, 1989):
АН = Нб1л - Н м . Ш
Исходя из гидрологической сущности явления, величина АН, осредненная за многолетний период, является всегда величиной положительной, поскольку период свободного ото льда русла включает в себя помимо летне-осенней межени, такие многоводные фазы водного режима, как половодье и паводки. Лишь в отдельные годы на фоне низкого половодья и высокой межени, а также на некоторых малых водотоках значения АН могут быть нулевыми или даже отрицательными, но близкими к нулю. В последующем при известных величинах АН и Нм (последние берутся с топографических карт крупного масштаба) могут быть рассчитаны Нб/л, по которым осуществляется картирование границ водного объекта по горизонталям и высотным отметкам береговой зоны.
Предварительные исследования показывают, что превышения средних многолетних уровней воды за период открытого русла определяются влиянием двух в значительной степени независимых друг от друга групп факторов: а) величины расхода воды Q и факторов формирования водного стока (длины Ь и площади А водосбора, средней высоты Н и среднего уклона 1с его поверхности, озерности А0, залесенности Ал и заболоченности Аб речного бассейна) и б) факторов прохождения стока на отдельных участках русла (таких как уклон водной поверхности I, ширина В и глубина к русла, гидравлический радиус Я и смоченный периметр Р, коэффициент шероховатости грунтов п, средняя высота береговых уступов кб и др.).
Построение гидролого-статистической модели рекомендуется проводить для ограниченных территорий, внутри которых существуют однородные географические условия формирования и прохождения стока. Такими территориями могут, например, служить несколько соседних водохозяйственных участков внутри одного речного под-бассейна по схеме гидрографического и водохозяйственного районирования Российской Федерации (Водный кодекс, 2006; ст. 32). Исходные значения АН, Нб/л, Нм и Q берутся из опубликованных материалов долгосрочных режимных наблюдений на гидрологических постах наблюдательной сети Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды, значения прочих предикторов (факторов) модели -
из гидрологических справочников, топографических карт масштаба 1:50 000 -1:100 000 или крупнее и детальных космических снимков.
В предлагаемом исследовании построение гидролого-статистической модели производилось для бассейна р. Вятки. К исследованию были привлечены 17 постов, расположенных непосредственно на р. Вятке или на ее притоках разного порядка. Основные сведения о постах приведены в таблице 1. На выбор постов накладывалось лишь одно ограничение: доступная для обработки продолжительность наблюдений N за уровнями воды, ледовой обстановкой и расходами воды должна составлять не менее 45-50 лет для обеспечения статистической надежности получаемых результатов. За безледный период принимались все дни календарного года, во время которых отсутствовали ледовые явления. Сведения о датах наступления и окончания безледного периода в отдельные годы, а также среднесуточные уровни воды за период 1936-1985 гг. взяты из гидрологических справочников (Гидрологический ежегодник, 1948-1987), а за период 2001-2018 гг. - с интернет-портала Центра регистра и кадастра гидротехнических сооружений... (2019). Средний уровень воды за летне-осеннюю межень получен путем срезки половодных и паводочных уровней на графиках внутригодового хода уровней. Все значения уровней даны в сантиметрах над нулем поста. Расход воды задан в форме среднегодового расхода за многолетний период. Методически более верным было бы использование величины расхода за безледный период; однако, во-первых, ее получение сопряжено с необходимостью проведения дополнительных изысканий, а, во-вторых, между средними расходами воды за год и за период открытого русла устанавливается очень тесная, почти функциональная, связь. Значения длин водотоков и площадей водосборов заимствованы из гидрологических справочников, значения прочих параметров вычислены по топографическим картам или космическим снимкам.
Таблица 1. Основные сведения о гидрологических постах в бассейне р. Вятки
№ п/п Река - пост N, лет Средний уровень, см АН, см Ь, км А, км2 Ц, м /с
Нб/л Нм
1 Вятка - с. Красноглинье 48 125 117 8 102 2 320 22,7
2 Вятка - д. Усатьевская 57 268 228 41 404 16 500 142
3 Вятка - г. Киров 63 30 -23 53 622 48 300 373
4 Вятка - г. Котельнич 64 122 59 64 780 72 000 567
5 Вятка - пгт Аркуль 57 187 116 71 1 036 96 900 671
6 Вятка - г. Вятские Поляны 63 207 118 89 1 214 124 000 851
7 Летка - с. Казань 50 230 200 29 215 2 870 22,3
8 Чепца - с. Полом 51 212 194 18 111 5 930 35,3
9 Чепца - г. Глазов 62 71 56 15 217 9 750 62,3
10 Чепца - д. Целоусы 48 185 153 31 417 18 900 122
11 Быстрица - д. Шипицино 51 143 135 8 129 3 540 22,1
12 Молома - д. Пермятская 64 116 82 34 223 6 070 47,4
13 Молома - д. Спасское 63 197 170 27 347 10 600 80,0
14 Кильмезь - д. Вичмарь 53 356 329 27 216 16 400 84,6
15 Лумпун - д. Шмыки 51 601 592 9 99 1 210 7,47
16 Вала - с. Вавож 51 75 48 26 119 4 770 20,0
17 Лобань - с. Рыбная Ватага 51 284 269 15 113 2 300 14,0
Примечание: Расшифровка латинских обозначений в шапке таблицы дана по тексту
Корреляционный анализ показал, что между величиной АН и отдельными контролирующими ее факторами устанавливаются очень неравноценные статистические связи (табл. 2). Наилучшим образом величина АН связана с крупностью водотока, оценивае-
мой через длину Ь, площадь водосбора А, среднегодовой расход воды Q и ширину речного русла В. Также хорошая корреляционная зависимость обнаружена между озерно-стью Ао, глубиной русла к, уклоном водной поверхности I и заболоченностью Аб. Статистически надёжные корреляционные зависимости не обнаружены для факторов рельефа (средней высоты Н и уклона 1с поверхности водосбора) и залесенности Ал. Это обстоятельство связано с крайне низкой изменчивостью последних трех факторов (коэффициент вариации Су не превышает 0,25) - все анализируемые бассейны заложены в однородных орографических условиях и отличаются высокой степенью развития лесов.
Таблица 2. Результаты корреляционного анализа между величиной АН и контролирующими ее факторами
Коэффициент корреляции Характеристика корреляционной связи Коэффициент
Фактор теснота характер направление вариации фактора Су
Ь г = 0,963 тесная близка к линейной прямое 0,964
А г = 0,934 тесная близка к линейной прямое 1,582
Q г = 0,948 тесная близка к линейной прямое 1,602
Н г = 0,192 отсутствует 0,139
ь г = -0,253 слабая близка к линейной обратное 0,138
Ао г = 0,771 тесная близка к линейной прямая 1,329
Ал П = 0,241 отсутствует 0,243
Аб П = 0,506 средняя экспоненциальная прямое 0,866
I П = 0,521 средняя логарифмическая обратное 0,471
В г = 0,914 тесная близка к линейной прямое 1,040
к г = 0,728 средняя близка к линейной прямое 0,491
Е г = 0,870 тесная близка к линейной прямое 1,420
QI г = 0,881 тесная близка к линейной прямое 1,433
Примечание: Расшифровка латинских обозначений в графе «Факторы» дана по тексту. г - коэффициент прямолинейной корреляции, ц - корреляционное отношение (коэффициент криволинейной корреляции
Гидролого-статистическая модель, задаваемая в виде прогностического уравнения, сконструирована с учётом 4 факторов, для которых коэффициент корреляции больше или равен 0,75, а коэффициент вариации не меньше 0,25: площади водосбора А, произведения QI, озерности Ао и площади живого сечения Е, которое может быть вычислено как произведение ширины потока В на его среднюю глубину к:
АН = Нб/л - Нм = к,Аа (QI)ьАоЕ3 + к2, [2]
где к1, к2, а ... 3 - коэффициенты уравнения, устанавливаемые эмпирически. Выбор степенного уравнения обусловлен с одной стороны его высокой универсальностью, а с другой стороны - тем, что большинство гидрологических связей подчиняются степенным зависимостям. Длина водотока Ь из последующих расчётов исключена, поскольку она скоррелирована с площадью водосбора А. Коэффициент QI широко используется в практике гидрологических исследований для характеристики формы речного русла и оценки его емкости (пропускной способности). Решение по методу наименьших квадратов позволило получить следующее уравнение:
X . ч 0,5642 [3]
АН = 4,66411 —А— 1 ШП0,0224 + 7,6618.
^10000 ^ }
Показатели степени при переменных Ао и Е оказались меньше 0,001, поэтому вклад этих факторов в величину АН очень мал. Размерность переменных в уравнении [3] та же, что в таблице 1. Анализ структуры уравнения, а также величины и знака входящих в него показателей степени свидетельствует о существовании прямой зависимости между величиной АН с одной стороны и значениями А и QI с другой стороны. При
487
этом удельный вклад первого фактора (площади водосбора А) значительно выше вклада второго фактора (ЦТ), что в первом приближении можно рассматривать как преобладание факторов формирования стока над факторами условий его прохождения в речном русле.
Средняя ошибка прогноза превышения среднего многолетнего уровня воды за период открытого русла Нб/л над средним многолетним уровнем воды за летне-осеннюю межень Нм (АН) составляет 5,4 см с доверительным интервалом ±2,2 см на 95%-ном пороге вероятности безошибочного прогноза. Наименьшие отклонения (без учета знака) фактических значений АН от расчетных (прогнозируемых) не превышают 1 см; при этом наибольшие отклонения достигают 10-13 см, что составляет менее 10% от годовой амплитуды колебаний уровней воды на гидрологических постах.
Границы применимости уравнения [3] в первую очередь определяются территориальной принадлежностью бассейну р. Вятка, по которому было получено само уравнение. Для водотоков других территорий необходимо построение новых моделей, в структуру которых, возможно, будет входить иной набор предикторов. Кроме того, учитывая специфику исходных данных, модель справедлива для водотоков, площадь водосбора которых составляет 1 тыс. км2 и более, залесенность - от 40-50% и более, а озерность и заболоченность не превышают 0,1-0,2% и 5% соответственно.
Практическая ценность уравнения заключается в том, что для произвольной точки или отрезка водотока можно вычислить средний многолетний уровень воды за период открытого русла, по которому в дальнейшем по крупномасштабным картографическим изображениям производится определение границы водного объекта, даже при условии отсутствия гидрометрических наблюдений. Для этого достаточно по топографическим картам для искомой точки или отрезка реки определить площадь водосбора и уклон водной поверхности, а по картам нормы годового стока, опубликованным, например, в обобщающих монографиях (Основные., 2015; Ресурсы, 1973) - величину среднего многолетнего расхода воды за год Ц.
Список литературы
Водный кодекс Российской Федерации от 03.06.2006 №74-ФЗ (действующая редакция от 03.08.2018), 2006.
Гидрологический ежегодник. Т. 4. Бассейн Каспийского моря (без Кавказа и Средней Азии). Вып. 5-7. 1937-1980 гг. наблюдений. Л.Свердловск, 1948-1982. Т. 1. Бассейн Каспийского моря (без Кавказа и Средней Азии). Вып. 25. 1981-1985 гг. наблюдений. Свердловск, 19831987.
Основные гидрологические характеристики рек бассейна Камы: научно-прикладной справочник / Под ред. В.Ю. Георгиевского. Ливны, 2015. 373 с.
Методические рекомендации по определению расчётных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений / Гос. учреждение «Государственный гидрологический институт». СПб., 2005. 103 с.
Методические рекомендации по определению расчётных гидрологических характеристик при
отсутствии данных гидрометрических наблюдений / Гос. учреждение «Государственный гидрологический институт». СПб., 2009. 193 с.
Пьянков С.В., Шихов А.Н. Опасные гидрометеорологические явления: режим, мониторинг, прогноз. Пермь, 2014. 296 с.
Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 11: Средний Урал и Приуралье. Вып. 1: Кама. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 848 с.
Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000, 1:500. М.: Недра, 1989. 286 с.
Условные знаки для топографической карты масштаба 1:10 000. М.: Недра, 1977. 143 с.
Центр регистра и кадастра гидротехнических сооружений Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации: официальный сайт, 2019. иЯЪ-адрес: http://www.waterinfo.ru (дата обращения 02.02.2019).
