CC BY
9
ми, проведены анализ и отбор материалов, связанных с физическим развитием борцов греко-римского стиля.
Результаты наблюдения и работы, проведенные в секции греко-римской борьбы при «Центре олимпийской подготовке»в городе Махачкалы убедили нас в том, что использование специ-
Библиографический список
альных круговых тренировок благотворно влияет, как на физическую и специальную подготовку юных борцов греко-римского стиля, так и на технико-тактическое мастерство занимающихся. Исходя из этого данный опыт можно рекомендовать для использования в аналогичных секциях борьбы.
1. Ковальчук О.Г., Восканян Г.В. Развитие физических качеств у студентов методом круговой тренировки: методические указания. 2004.
2. Захаров Е.Н. и др. Энциклопедия физической подготовки: методические основы развития физических качеств. Москва: Ленос, 1994.
3. Матвеев Л.П. Методы физического воспитания. Москва: Физкультура и спорт, 1996.
4. Шолихин М. Круговая тренировка. Перевод с немецкого. Москва: Физкультура и спорт, 1996.
5. Поляков М.И. О развитии физических качеств. Физическая культура в школе. 2002; 1.
References
1. Koval'chuk O.G., Voskanyan G.V. Razvitie fizicheskih kachestv u studentovmetodom krugovoj trenirovki: metodicheskie ukazaniya. 2004.
2. Zaharov E.N. i dr. Enciklopediya fizicheskojpodgotovki: metodicheskie osnovy razvitiya fizicheskih kachestv. Moskva: Lenos, 1994.
3. Matveev L.P. Metody fizicheskogo vospitaniya. Moskva: Fizkul'tura i sport, 1996.
4. Sholihin M. Krugovaya trenirovka. Perevod s nemeckogo. Moskva: Fizkul'tura i sport, 1996.
5. Polyakov M.I. O razvitii fizicheskih kachestv. Fizicheskaya kul'tura vshkole. 2002; 1.
Статья поступила в редакцию 27.10.17
УДК 372.8, 544.023.55:519.245
Krasilnikov M.P., researcher, Tuvinian Institute for Exploration of Natural Resources, Siberian Branch of the Russian Academy
of Science (Kyzyl, Russia), E-mail: kmp000@gmail.com
EXPERIENCE OF CREATION OF THE LATTICE SIMULATIONS OF NANOPARTICLES IN THE SCIENTIFIC WORK OF SCHOOLCHILDREN. The experience (1997 - 2017) of the creation by the students of the State Lyceum of the Republic of Tuva (SLRT) of computer simulation lattice models of metallic nanoparticles and certain physico-chemical processes occurring on them (relaxation, CO re-burning, catalytic corrosion, reaction rate fluctuations, etc.). It is shown that a well-prepared student in the field of programming can create a simulation program for 2-2.5 years, which allows obtaining actual scientific results. The modeling based on the Metropolis algorithm, and two programs based on other principles (the Gibbs ensemble and genetic algorithms) are briefly described. The method of transition from a simple cubic lattice to a cubic body-centered (bcc) and cubic face-centered (fcc) lattice is presented. Data structures and algorithms for the work of the simplest and most developed model created by students are described, which the interested reader can use in the scientific work of schoolchildren. The paper presents some of the most interesting results obtained over the years of the research.
Key words: scientific work of schoolchildren, simulation modeling, nanoparticle, lattice model.
М.П. Красильников, научный сотрудник Тувинского института комплексного освоения природных ресурсов
Сибирского отделения Российской академии наук, г. Кызыл, E-mail: kmp000@gmail.com
ОПЫТ СОЗДАНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ РЕШЁТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ НАНОЧАСТИЦ В НАУЧНОЙ РАБОТЕ ШКОЛЬНИКОВ
Описывается опыт (1997 - 2017 гг.) создания учащимися Государственного Лицея Республики Тыва (ГЛРТ) компьютерных имитационных решёточных моделей металлических наночастиц и некоторых физико-химических процессов происходящих на них (релаксация, дожигание CO, каталитическая коррозия, колебания скорости реакции и др.). Показано, что хорошо подготовленный в области программирования ученик может за 2 - 2,5 года создать моделирующую программу, позволяющую получать актуальные научные результаты. Кратко описано моделирование на основе алгоритма Метрополиса, и две программы, созданные на иных принципах (ансамбль Гиббса и генетические алгоритмы). Приведён способ перехода от простой кубической решётки к кубической объемноцентрированной (bcc) и кубической гранецентрированной (fcc). Описаны структуры данных и алгоритмы работы простейшей и наиболее развитой из созданных учениками моделей, которые заинтересованный читатель может использовать в научной работе школьников. Приведены некоторые наиболее интересные из полученных за эти годы школьниками результатов.
Ключевые слова: научная работа школьников, имитационное моделирование, наночастица, решёточная модель.
Работа [1], где рассматриваются новые возможности математического моделирования при изучении фундаментальных математических дисциплин и информатики, посвящена обучению студентов ВУЗов. Однако существует весьма обширный класс моделей, программная реализация которых доступна и хорошо подготовленному старшекласснику. Это имитационные решёточные модели металлических наночастиц. Разумеется, дать сколь-либо разумную интерпретацию полученным результатам школьник не в состоянии, однако ему вполне по силам и написать моделирующую программу, и получить с её помощью актуальные научные результаты. Подтверждением тому являются свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ полученные на эти модели [2 - 4], и совместная с автором настоящей работы публикация [5]. Как показывает опыт, для написания такой программы ученику требуется 2 - 2,5 года. Обычно в конце девятого класса перед учеником ставится задача, затем на протяжении 10 - 11 классов она в том или ином объ-
ёме учеником реализуется в виде полноценной моделирующей программы.
Моделирование наночастиц (и физико-химических процессов, происходящих на них) в настоящее время является актуальной задачей. Говоря об изучении нанотехнологий, д.ф.-м.н. Г.Г. Еленин отмечает, что «Несмотря на грандиозные успехи лабораторного эксперимента, его средств явно недостаточно для интерпретации наблюдаемых явлений... При конструктивном рассмотрении этих проблем не обойтись без системы математических моделей» [6, с. 12]. В той же работе он подчёркивает важность решёточных имитационных моделей, которые, по его мнению, «...позволяют «предварительно» проанализировать задачу» [6, с. 15].
Одним из основных вопросов, на которые могут дать ответ эти модели, является поиск равновесной формы частицы [7], т. е. такого расположения атомов частицы, при котором её общая энергия минимальна. Таким образом, задача поиска равновес-
ной формы наночастицы является задачей оптимизации. Поскольку в настоящее время наибольший интерес представляют частицы, состоящие из 8-10 тыс. атомов, речь идёт об оптимизации функции 24-30 тыс. переменных (координат атомов в трехмерном пространстве). Какие-либо аналитические результаты в этом направлении в литературе (насколько это известно автору) отсутствуют.
Актуальность поиска равновесной формы катализатора объясняется тем, что характер протекания реакции на нём критически зависит от его морфологии [8 - 9]. Однако, наночастицы за короткое время испытывают драматические изменения морфологии, стремясь к равновесному состоянию [10].
Несмотря на то, что моделирование наночастиц методами молекулярной динамики (МД) достаточно хорошо развито, и эти методы позволяют получить оценку точности полученных результатов (т. е. являются численными), признать их широко распространённым нельзя, поскольку они требуют для своей реализации очень значительных вычислительных ресурсов (суперкомпьютеров). По некоторым оценкам [11] поиск равновесной формы наночастицы методами молекулярной динамики для типичных размеров каталитических частиц требует вычислительных ресурсов на 3 - 4 порядка выше современных возможностей.
Имитационное моделирование (или метод Монте-Карло) на-нсчастиц, выполняессс,как правило, на основе той или иной модификации алгоритмаМетроп олиса [12], который в общем виде нюжнксфкрмули|очинкь тан:
1. Форнелуачаи идходноеачсиаинктсистемы.
2. Вырнелуачсиобщтр энергия системы.
3. Врюнквадатиа мааое изменение состояния системы.
и. Мычисвтенся общия энергия системы.
и- дслр втергся сивисмы уменьшиласв
Ти ионча аескоянин нетмямы прининатвен с вероятностью Г
Тчаае новоеыослоянит еничемы лтчнитаетмя с тероутео-
т е
итям е -и , где:
ТЕ - изменаниетнергии;
Т -постояннаяБольцмана;
Т -температурасистемы.
Конец Если
6. Переходкпункту2.
Показано, что бесконечное число шагов алгоритма Метро-полиса приводит систему к равновесному состоянию с больцма-новским распределением энергии [12]. Прервав на каком-то шаге процесс моделирования, мы получим некоторое приближение частицыкеёравновеснойформе.
Основным достоинством алгоритма Метрополиса, которое собственно и даёт возможность использовать его для построения моделей наночастиц в научной работе школьников, является чрезвычайная простота его программной реализации, именно поэтому есть основания полагать, что имитационные решёточные модели это наиболее развитый в настоящее время метод теоретическогоизученияметаллическихнаночастиц [13].
Начало созданию таких моделей в ГЛРТ было положено в 1998 году д.х.н. Мышлявцевым Александром Владимировичем, преподававшем в то время в лицее математику. С той поры в лицее учащимися было создано более двадцати моделей подобного рода, с докладами о которых они успешно выступали на всероссийских и международных научных конференциях школьников разного уровня: МВТУ им. Баумана - конференция «Шаг в будущее», НГУ - школьная секция международной студенческой научной конференции (МНСК), МФТИ - Международная конференция научно-технических работ школьников «Старт в Науку» идр.
Первой созданной учеником ГЛРТ моделью наночастиц была модель релаксации (перехода к равновесию) металлической наночастицы нанесённой на инертную подложку. Для моделирования была использована простая кубическая решётка. Параметры решётки частицы и подложки при этом были равны. При моделировании учитывалось взаимодействие только ближайших атомов. Параметрами модели служили: энергия взаимодействия атом-атом и энергия взаимодействия атом-подложка. Несмотря на предельную простоту данная модель на тот период была вполне актуальна, поскольку подавляющее большинство моделей того времени строились на основе так называемого кристалла Косселя, представляющего собой систему разновысоких столбцов (уложенных друг на друга атомов ме-
талла). Только самые верхние атомы столбцов могли диффундировать на вершины соседних столбцов, и только на вершинах столбцов была возможна адсорбция, десорбция реагентов и их реакция [13].
В последующих моделях к процессу релаксации была добавлена так же реакция окисления СО, протекающая по модифицированному механизму Лэнгмюра-Хиншельвуда, классическая форма которого был был предложена в 1921 г. и основана на следующих предположениях:
1. Оба реагента адсорбируются без диссоциации на разных активных центрах;
2. Хемосорбированные на соседних центрах реагенты взаимодействуют с образованием адсорбированного продукта;
3. Образовавшийся продукт десорбируется.
Модификация механизма Лэнгмюра-Хиншельвуда заключалась в следующем: прежде всего в моделях речь шла исключительно о реакции окисления СО. Так же предполагалось, что адсорбция и СО и О2 происходит как на атомы наночастицы, так и на атомы подложки, при этом молекула СО занимает одно место (адсорбируется на одном атоме частицы или подложки), а О2 для адсорбции требуется два соседних свободных атома. Адсорбция
02 являлась диссоциативной, т.е. после адсорбции молекула кислорода распадалась на два атома. В дальнейшем все адсорбенты участвовали в процессе диффузии наряду с атомами металла, однако адсорбентам было «разрешено» перемещаться как по наночастице, так и по подложке (последнее позволяло наблюдать в компьютерном эксперименте явление спилловера, когда реагирующие вещества адсорбируются на поверхность, диффундируют по ней в сторону активных центров где и происходит реакция). В случае, если в соседних узлах решётки оказывались атом кислорода и молекула СО происходила бесконечно быстрая реакция окисления, и образовавшаяся молекула СО2 учитывалась и удалялась из модели.
Программная реализация этого механизма позволила изучать такие явления как:
• заполнение поверхности катализатора в зависимости от парциального давления СО и О2;
• зависимость скорости реакции окисления СО от парциального давления реагентов;
• автоколебания скорости реакция окисления СО;
• каталитическая коррозия.
В последнюю модель дополнительно было внесено термическое возбуждение атомов катализатора, на которых произошел акт окисления. На плоской поверхности металлического катализатора формировалась ступенька высотой в одни атом. Поскольку расположение реагентов энергетически более выгодно вблизи ступеньки, реакция окисления там происходила чаще, чем на гладкой поверхности. В результате чего атомы ступеньки чаще испытывали термическое возбуждение, что вызывало их большую подвижность (по сравнению с остальными атомами катализатора), а значит и быстрое разрушение ступеньки.
Несколько особняком стоят две модели. Обе посвящены поиску равновесной формы металлической наночастицы. В первой [2] моделировался процесс релаксации нанесённой на инертную подложку металлической наночастицы на основе ансамбля Гибб-са. Как и ранее в модели использовалась простая кубическая решётка с одним и тем же параметром и для подложки и для частицы. В расчёт принималось взаимодействие только соседних атомов. Параметрами модели служили энергии взаимодействия металл-металл, металл-подложка. Вторая была выполнена на моснове генетического алгоритма следующего вида: формировалось 100 связных частиц (особей) со случайным расположением N атомов (до 1 млн.). Далее в цикле выполнялись следующие шагигенетического алгоритма:
1. Скрещивание: выбиралось 20 случайных пар особей; каждая пара производила потомка, которых получал от родите-
длей те атомы, которые у обоих родителей имели равные координаты, оставшиеся атомы добирались поочередно от одного и другого родителя случайным образом до тех пор, пока число атомовпотомка не достигало N
2. Мутация: некоторые числа атомов (параметр модели) у
3 - 4 особей перемещалось в соседние свободные узлы решётки;
3. Отбор: уничтожалось 20 особей, обладающих самой большойэнергией.
С помощью этого алгоритма изучался процесс релаксации свободных наночастиц. Выполнение в цикле 1-3 шагов данного генетического алгоритма достаточно быстро приводило частицу
к равновесной форме1. Как и в предыдущих моделях здесь использовалась простая кубическая решётка, и взаимодействующими считались только соседние атомы.
Среди металлов простой кубической решёткой обладает только полоний (Ро), а большая часть металлов, представляющих интерес как катализаторы, имеет гранецентрированную решётку ^сс). К таким металлам относятся: А1, Pd, Р^ Аи, Ад, 1г, N Си, Rh. Поэтому в дальнейшем модели стали строиться на fcc-решётке. Кроме того, при вычислении энергии наночастицы стали учитывать не только соседние атомы. Для этого были использованы эмпирические потенциалы межатомного взаимодействия, например парный потенциал Морзе [14], или многочастичный потенциал Саттона-Чена.
С применением потенциалов межатомного взаимодействия была построена модель релаксации металлической наночасти-цы на идеальной fcc-решётке, при этом в её состав могли входить атомы разных металлов из числа А1, Pd, Р^ Аи, Ад, 1г, N Си, Rh. С помощью этой модели изучался процесс релаксации свободной бинарной наночастицы. В частности, наблюдалось явление, когда атомы более «легкого» металла в процессе релаксации выходили на поверхность частицы, образуя на ней регулярную сетку.
Одним из существенных недостатков имитационного моделирования на основе алгоритма Метрополиса является достаточно большой объём вычислений. Как правило, для достижения равновесной формы частицы требуется выполнить миллионы шагов Монте-Карло2. В силу этого постоянно предпринимаются попытки как-то оптимизировать данный алгоритм. Одной из таких попыток выполненных в ГЛРТ было создание программы многопоточного моделирования релаксации свободной наночастицы [3, 5]. Моделирование производилось на идеальной fcc-решётке, для описания взаимодействия атомов использовался парный потенциал Морзе. Созданная программа позволяла одновременно запускать до 120 потоков диффузии атомов частицы. Синхронизация потоков выполнялась средствами операционной системы. К сожалению, сколь-либо значительного выигрыша в скорости работы программы получить не удалось. Значительная часть времени работы программы уходила на ожидание завершения потоков, если очередной поток выбирал атом, уже участвующий в диффузии в ещё незавершённом потоке, либо попадающий в ближайшее окружение такого атома. В этой работе (и последующих) ближайшим окружением атома считали атомы, расстояние от которых до данного не больше радиуса обрезания потенциала (параметр модели. Выбирался, как правило, равным 3-м параметрам решётки моделируемой частицы).
Все описанные выше работы выполнялись на идеальной решётке: сначала простой кубической, а затем - кубической гранецентрированной. Однако, само понятие кристаллической решётки, предполагающей трансляционную симметрию, для наночастицы выглядит крайне сомнительным по той простой причине, что размеры наночастицы не на много превосходят
параметр решётки. Кроме того известно, что в процессе последовательного уменьшения образца металла до наноразмеров, расстояние между его атомами может как уменьшаться, так и увеличиваться. Более того, при комнатной температуре наноча-стица может иметь кристаллическое ядро, и жидкую оболочку из атомов того же металла! Именно поэтому в последней работе [4], завершённой в 2017 году, была использована некристаллическая динамическая решётка. Работа была успешно представлена на международной конференции научно-технических работ школьников «Старт в Науку» в МФТИ.
Некристаллической динамической решёткой мы называем решётку, не обладающую трансляционной симметрией, расположение узлов которой может изменяться в процессе моделирования. В силу того, что узлы решётки подвижны, в последней модели присутствуют два процесса релаксации: релаксация узлов, и релаксация атомов. Выбор того или иного процесса релаксации осуществлялся случайным образом. В модели был задан некоторый параметр p - вероятность выбора процесса релаксации узлов, (соответственно 1-p - вероятность выбора процесса релаксации атомов). Релаксация узлов происходила следующим образом: у случайно выбранного узла случайным образом менялись все три координаты, причём величина изменения координат имела гауссово распределение с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением, являющимся параметром модели. При релаксация атомов случайно выбранный атом менялся местами со случайно выбранным ближайшим (расположенным на расстоянии не больше, чем радиус обрезания потенциала) соседом. Для упрощения программирования кроме атомов металла в программе был создан фиктивный атом - вакансия, что позволило обрабатывать одним и тем же образом, как обмен атомов металла, так и переход атома металла в соседний свободный узел. Кроме того в данной модели была введена имитация воздействия на частицы ударной волны и термическое возбуждение атомов.
Некоторые ключевые детали реализации моделей
Простейшая модель
Опишем сначала ключевые моменты построения простейшей модели релаксации наночастицы: простая кубическая решётка; взаимодействие только ближайших соседей.
Структуры данных:
1. Массив атомов с элементами типа запись, каждый элемент массива содержит символ химического элемента атома и его целые (идеальная решётка) координаты.
2. Массив пространства решётки, в его элементах хранятся номера атомов, либо -1, если данная клетка пространства пуста. По сути дела это одна из форм списков ближайших соседей атомов. Предназначен исключительно для ускорения работы программы.
На языке Pascal эти структуры могут быть описаны следующим образом:
type
AtomKind=(V, Al, Ni, Cu, Rh, Pd, Ag, Ir, Pt, Au); //Вакансия, алюминий, ...
Tnode = record
X, Y, Z: shortInt; //Координаты узла
who : AtomKind; //Кем занят
end;
var Atoms : array[1..N] of Tnode;
space : array[-127..128, -127..128, -127..128] of longInt;
Пояснения к структурам данных:
1. N - общее числа атомов частицы;
2. использование в качестве индексов массива space величин типа shortInt естественным образом (за счет переполнения типа) наделяет это пространство циклическими граничными условиями по всем трём осям координат.
Тогда один шаг алгоритма Метрополиса на псевдокоде может выглядеть примерно так:
учесть попытку
i:=random(N)+1; //выбор случайного атома
X:=Atoms[i].X; Y:=Atoms[i].Y; Z:=Atoms[i].Z //координаты атома
Eold:=U(i, spaceX+1, Y, Z])+U(i, space[X-1, Y, Z])+...+U(i, space[X, Y, Z-1]); dX:=random(3)-1; dY:=random(3)-1; dZ:=random(3)-1 //вектор перехода в случайный
//соседний узел
1 Следует подчеркнуть, что каких-либо критериев, позволяющих отличить долгоживущее метастабильное состояние от равновесного, не существует в принципе. И оценка того насколько равновесной является достигнутая форма наночастицы, производилась интуитивно...
2 Шаг Монте-Карло - это число попыток изменить состояние системы, равное общему числу атомов в ней.
if space[X+dX, Y+dY, Z+dZ]=-1 //если узел свободен
then переместить в него атом i Enew:=U(i, space[X+1, Y, Z])+U(i, space[X-1, Y, Z])+...+U(i, spaceX, Y, Z-1 ]); if (Enew>Eold) and (random>exp((Eold-Enew)/(R*T)))
then вернуть i-й атом в исходное состояние //если попытка НЕ успешна
Пояснения к алгоритму:
1. Учесть попытку. Единицей времени мы считаем число попыток (независимо от того, принята она или отвергнута) изменить состояние системы, равное общему числу атомов (шаг Монте-Карло);
2. Eold:=U(i... - вычисление энергии взаимодействия i-го атома со всеми его ближайшими соседями. U=U(i, j) - функция для вычисления энергии взаимодействия i-го и j-го атомов. Суммирование производится по всем шести ближайшим соседям диффундирующего атома.
3. if (Enew>Eold) and (random>exp((Eold-Enew)/(k*T))) если энергия нового состояния больше энергии старого, и НЕ случилось событие с вероятностью exp((Eold-Enew)/(k*T)), то система откатывается к исходному (для данного шага моделирования) состоянию.
После выполнения некоторого числа шагов, можно записать частицу в xyz-файл, который «понимает» программа визуализации молекулУтоЦшшшjmol.org).
Текстовый файл формата xyz имеет очень простую структуру. Первая строка содержит N - общее число атомов частицы, вторая - произвольная, дьлее - N строк вида: <свлволхимическоглэеемента>Х Y Z
где: X, Y, Z- координаты атомавангстремах.
Заметем,вто болэшинство металлов имеют либо bcc- (кубическая объёмно-центрированная), либо fcc-решётки. Перейти от простой ^бачеааой ресиёmaaKfcг-,ликаЬсс-решётке достаточно легко. Выполнение следующих фрагментов кода для каждого узла проотролства дьЛеляет трехмерный массив space соответствующей структурой:
// fcc-струкаура
if not midd© агс лЫа^-) асл zmt ока(к) not oZd(i) маа odU(j) лп<( ао1с1- кг odd(i) and not odd(j) and odd(k) odd(i) and od<0Zd асб пк( аСс)(к) then space[i, j, k]:= 0 elsa е|эама^скг^-Л
// bcc-структура
if not odd(i) and not odd(T aadnot odd(i) and koo® andodd(O) then space[i, j, k]:=0 e/se spacejj, j, ft/:=-2;
Здесь 0 означает, что данный элемент пространства свободен, и в нём может быть размещен атом; -2 данный элемент пространства запрещён структурой решётки.
Модельснекристаллической динамической решётко
Структуры данных:
Type sorts= сад, А!,Аи, Си, lr, Ni, Pd,PK, Rh, Nn); TDN = record
auecC n: longWord;
eud; TAtom = rscecd
x, y, z: real; sx,sy, sz: shortlnt; snrt:oorts; T: word;
end;
Var
atom:array|1.. 16777216] ofZatsm;
d1: array[1..16777216] of TD N;
d2: array 1. 8388608] о/ lonoWord;
space: array[-128..127, -128..127, -128..127] of longInt;
//металлы г/(Эе-вскансисС
//гвэетоянке от атсмв до пкосеестиедирэой волны //номер атома в массиве atom
// координаты атома // координатыетома в массиве space // ннзваноа элемента атстс // величина «(температ^ы» атома
Н масэиг атомее
//массив расстояний и номеров атомов е/ иессивномеров атомои // массив-пространство
Общий объем занимаепой оперативной пимяшт нуболее У00М6.
Заметим, что в отлийае сот простейшепммдетнутоты иметт вет,естменныекоердиутты. Алгоритм:
цикл по ка профойм а не получила сигнал о завершении учесть попытку
если пота и мотитовать уд арную волну
то имититовать ударную волну выбрать первый случайный пзел
выбрать второй случалнйй узел, являющийся соседом п/рвого^б. вычислить энерги ючаитицы
обменять мйстами выбранные атомы в выбранных узлах вычислить энергию чаотицы
рассчитать ДЕ - изменение ънергии частицы
с- kT ,
если ДЕ>0 и e //где к - постоянная Больцмана,
//T - «температура» первого выбранного атома то обменять местами выбранные атомы
уменьшить «температуру» атома в первом узле на T_cool если «температура» атома в первом узле меньше общей температуры системы:
то приравнять «температуру» этого атома общей температуре системы
конеццикла
Примечание: T_cool (параметр модели) - величина, на которуюуменьшается«температура» возбужденногоатомапри каждом его выборе.
Пояснения к алгоритму:
В приведённом выше алгоритме используется только релаксация атомов. Для включения в модель релаксации узлов достаточно добавить следующее:
if random<p //р-вероятностьвыборарелаксации узлов
then выбрать случайный узел и сдвинуть его случайным образом else выполнить релаксациюатомов,какэто описано выше
Некоторыерезультаты,полученныеврамках работ, выполненных учащимися ГЛРТ:
Рис. 1 .Равновесная форма нанесённой металлическсй Рис.2.Заполнение поверхности нанесённого катализатора
наночастицы. Простая кубическая решётка. молекуламиСО.Простаякубическаярешётка.
Учёй сзаимосействия соллка с бложайшими соаедями. Взаимодействиеближайших атомов. 2002 год Моделирование на основе ансамбля Гиббса. 2002 год
Общая энергия системы
100 1 000 10 000
100 000
J_
1 поток
• 2 потока
-•- 4 потока
• 8 потоков
— 16 потоков
— 32 потока Win
32 потока Lin
* 64 потока
120 потоков
1 000 Шаг Монте-Карло
10 000
100 000
1 000 000
1 000 000
Рис. 3. Динамика изменения общей энергии свободной наночастицы, при многопоточном моделировании. Простаякубическаярешётка.ПотенциалМорзе.2012 год
100 г
О
о
CL О
о
200000 400000 600000 800000
Номер шага Монте-Карло
1000000
Рис. 4. Изменение скорости реакции окисление СО в процессе каталитической коррозии. Простая кубическая решётка. Ближайшие взаимодействия. 2003 год
Динамика общей энергии наночастицы
CQ о
— Без ударных волн С ударными волнами
« -7 390-
-7 400-
п. о
<" -7 410
3
о О
-7 420
700 000
ч—т |
800 000
"I-1-1-1-1-1-1-г
900 000
т—г г
000 000
"I-1-1-1-1-1-г
1 100 000
--7 390
--7 400
-7 410
-7 420
Шаг Монте-Карло
Рис. 5. Динамика общей энергии наносплава Pd-Ni с имитацией ударных волн и термического возбуждения атомов и без них. Некристаллическая динамическая решётка. Потенциал Морзе. 2017 год
Vv\vv\\
Рис. 7.Равновеснаяформананосплава Pd-Ni.Регулярнаясетка
из атомов Ni на поверхности Pd. Атомов Ni 20%. Некристаллическаядинамическаярешётка.ПотенциалМорзе. 2017 год
Рис.8.Хиральнаячастицааметистового золота. Некристаллическая динамическаярешётка.ПотенциалМорзе. (Атомыалюминияизображеныполупрозрачным цветом). 2017 год
Библиографический список
1.
3.
4.
5.
6.
9.
10. 11. 12.
13.
14.
Алтухов Ю.А., Брейтигам Э.К. Новые возможности математического моделирования в высшей школе. Мир науки, культуры, образования. 2010; 5(24): 147 - 150.
Бурхинов М.В., Красильников М.П. Программа для ЭВМ. Программа имитационного моделирования равновесной формы наноча-стицы на основе ансамбля Гиббса. Простая кубическая решетка. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011618992. 17 ноября 2011.
Ооржак А.А., Красильников М.П. Программа для ЭВМ. Программа многопоточного имитационного моделирования равновесной формы наночастицы. Простая кубическая решетка. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012617485. 17 августа 2012.
Кызыл-оол К.М., Красильников М.П. Программа решёточного имитационного моделирования упрочения наносплава ударной волной. Свидетельство о государственной регистрациипрограммдля ЭВМ№2017615239.10мая2017.
Ооржак А.А., Красильников М.П. Многопоточное имитационное моделирование равновесной формы наночастицы. Состояние и освоение природных ресурсов Тувы и сопредельных регионов Центральной Азии. Эколого-экономические проблемы природопользования. Кызыл: ТувИКОПР СО РАН, 2012; Вып. 12: 142 - 146.
Еленин Г.Г. Нанотехнологии и вычислительная математика. Математическое моделирование нанотехнологических процессов и наноструктур. Труды научного семинара. Москва: МГУ, 2001; 1: 5 - 29.
Baletto F., Ferrando R. Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects. Reviews of modern physics. 2005; V. 77, № 1: 371 - 423.
Cuenya B.R. Synthesis and catalytic properties of metal nanoparticles: size, shape, support, composition and oxidation state effects. Thin Solid Films. 2010; № 518: 3127 - 3150.
Черезов Е.А., Ковалёв Е.В., Елохин В.И., Мышлявцев А.В. Статистическая решеточная модель бимолекулярной реакции на динамически изменяющейся поверхности объемноцентрированного кристалла металла. Кинетика и катализ. 2006; Т. 47, № 4: 1 - 13. Combe N., Jensen P., Pimpinell A. Changing ShapesintheNanoworld. Phys.Rev. Lett. 2000; V. 85, № 1: 110 - 113. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. Москва: Мир, 1995. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E., Equation of State Calculations by Fast Computing Machines. J. Chem. Phys. 1953; V. 21, № 6: 1087 - 1092.
Ковалёв Е.В., Елохин В.И., Мышлявцев А.В., БальжинимаевБ.С.Новая статистическая решеточная модельнанесенной наночастицы: влияние диссоциативной адсорбции на равновесную форму и морфологию поверхности частицы. Кинетика и катализ. 2001; Т. 381, № 2: 1 - 5.
Красильников М.П. Потенциал Морзе в имитационной решёточной модели релаксации металлической наночастицы. Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2013; 8(136): 170 - 174.
References
1. Altuhov Yu.A., Brejtigam 'E.K. Novye vozmozhnosti matematicheskogo modelirovaniya v vysshej shkole. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2010; 5(24): 147 - 150.
2. Burhinov M.V., Krasil'nikov M.P. Programma dlya 'EVM. Programma imitacionnogo modelirovaniya ravnovesnoj formy nanochasticy na osnove ansamblya Gibbsa. Prostaya kubicheskaya reshetka. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya 'EVM № 2011618992. 17 noyabrya 2011.
3. Oorzhak A.A., Krasil'nikov M.P. Programma dlya 'EVM. Programma mnogopotochnogo imitacionnogo modelirovaniya ravnovesnoj formy nanochasticy. Prostaya kubicheskaya reshetka. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programm dlya 'EVM № 2012617485. 17 avgusta 2012.
4. Kyzyl-ool K.M., Krasil'nikov M.P. Programma reshetochnogo imitacionnogo modelirovaniya uprocheniya nanosplava udarnoj volnoj. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programm dlya 'EVM № 2017615239. 10 maya 2017.
5. Oorzhak A.A., Krasil'nikov M.P. Mnogopotochnoe imitacionnoe modelirovanie ravnovesnoj formy nanochasticy. Sostoyanie i osvoenie prirodnyh resursov Tuvy isopredel'nyh regionov Central'nojAzii. 'Ekologo-'ekonomicheskie problemyprirodopol'zovaniya. Kyzyl: TuvIKOPR SO RAN, 2012; Vyp. 12: 142 - 146.
6. Elenin G.G. Nanotehnologii i vychislitel'naya matematika. Matematicheskoe modelirovanie nanotehnologicheskih processov i nanostruktur. Trudy nauchnogo seminara. Moskva: MGU, 2001; 1: 5 - 29.
7. Baletto F., Ferrando R. Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects. Reviews of modern physics. 2005; V. 77, № 1: 371 - 423.
8. Cuenya B.R. Synthesis and catalytic properties of metal nanoparticles: size, shape, support, composition and oxidation state effects. Thin Solid Films. 2010; № 518: 3127 - 3150.
9. Cherezov E.A., Kovalev E.V., Elohin V.l., Myshlyavcev A.V. Statisticheskaya reshetochnaya model' bimolekulyarnoj reakcii na dinamicheski izmenyayuschejsya poverhnosti ob'emnocentrirovannogo kristalla metalla. Kinetika i kataliz. 2006; T. 47, № 4: 1 - 13.
10. Combe N., Jensen P., Pimpinell A. Changing Shapes in the Nanoworld. Phys. Rev. Lett. 2000; V. 85, № 1: 110 - 113.
11. 'Ekshtajn V. Komp'yuternoe modelirovanie vzaimodejstviya chastic s poverhnost'yu tverdogo tela. Moskva: Mir, 1995.
12. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E., Equation of State Calculations by Fast Computing Machines. J. Chem. Phys. 1953; V. 21, № 6: 1087 - 1092.
13. Kovalev E.V., Elohin V.l., Myshlyavcev A.V., Bal'zhinimaev B.S. Novaya statisticheskaya reshetochnaya model' nanesennoj nanochasticy: vliyanie dissociativnoj adsorbcii na ravnovesnuyu formu i morfologiyu poverhnosti chasticy. Kinetika i kataliz. 2001; T. 381, № 2: 1 - 5.
14. Krasil'nikov M.P. Potencial Morze v imitacionnoj reshetochnoj modeli relaksacii metallicheskoj nanochasticy. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2013; 8(136): 170 - 174.
Статья поступила в редакцию 27.10.17
УДК 37.01
Litvinov A.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Foreign and Russian Philology, Moscow State University of Psychology and Education (Moscow, Russia), E-mail: g-gs@mail.ru
Dzhekanovich N.H., Deputy Dean of Advanced Training and Retraining, Faculty of Additional Education, Sergey Adriyaka's Academy of Watercolor and Fine Arts (Moscow, Russia), E-mail: 9253145929@ yandex.ru
Moiseev E.O., postgraduate, Moscow State University of Education (Moscow, Russia), E-mail: 692500@rambler.ru Balaban O.V., Professor, Department of Music Art, Moscow City Pedagogical University (Moscow, Russia), E-mail: balabanolga@mail.ru
PEDAGOGY OF THE FUTURE: INFORMATION BASIS OF CONSOLIDATION OF KNOWLEDGE AND SPIRITUAL DEVELOPMENT. The article raises a question about the necessity of revision of pedagogical theory and practice in relation to the new information forms of learning, reflection on the development and interaction of knowledge and information. The energy-human nature is allowed to consider the significance of the development of energy-information of education, which directs its efforts not so much on quantitative growth parameters of learning which in many respects has already been achieved, but rather on their qualitative development. In this context, the research identifies opportunities to update and use of information hermeneutics aimed at the sense of identity. It is proved that the demand for information of hermeneutics due to the internal trends of the educational system, with its increasing attention to the individual, is always unique and unrepeatable manifestations of human subjectivity in the information space. Key words: information, knowledge, energy and information pedagogy, information hermeneutics.
А.В. Литвинов, канд. пед. наук, доц., Московский государственный психолого-педагогический университет, г. Москва, E-mail: g-gs@mail.ru
Н.Х. Джеканович, зам. декана по повышению квалификации и переподготовке кадров факультета дополнительного образования, Академия акварели и изящных искусств Сергея Андрияки, г. Москва, E-mail: Е.О. Моисеев, аспирант, Московский педагогический государственный университет, г. Москва, E-mail:692500@rambler.ru
О.В. Балабан, проф. каф. музыкального искусства, Московский городской педагогический университет, г. Москва, E-mail:balabanolga@mail.ru
ПЕДАГОГИКА БУДУЩЕГО: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ КОНСОЛИДАЦИИ ЗНАНИЯ И ДУХОВНОГО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ
В статье поставлен вопрос о необходимости пересмотра педагогической теории и практики в связи появлением новых информационных форм обучения, размышлений о развитии и взаимодействии знаний и информации. Энергоинформационная природа человека позволила рассмотреть значимость развития энергоинформационной педагогики, которая направляет свои усилия не столько на количественный рост параметров обучения, которые во многом уже достигнуты, сколько на их качественное развитие. В данном контексте обозначены возможности актуализации и использования информационной герменевтики, направленной на смыслосозидание и смыслообразование личности. Обосновано, что востребованность информационной герменевтики обусловлена внутренними тенденциями образовательной системы с её нарастающим вниманием к индивидуальным, всегда уникальным и неповторимым проявлениям человеческой субъективности в условиях информационного пространства.
Ключевые слова: информация, знания, энергоинформационная педагогика, информационная герменевтика.
В связи с новыми достижениями науки, назрела необходимость пересмотра педагогических теорий и практики. Изменения назрели и они неизбежны в связи с появлением новых информационных форм обучения. Анализ теоретических идей по данной проблеме позволил рассмотреть основные аспекты становления информационных основ консолидации знания и духовного развития личности.
Как указывает Н.Д. Наумов «отечественная философско-пе-дагогическая мысль предлагает возможные пути для развития нового уровня мышления. Целостное понимание человека и человечества, признание приоритета общечеловеческих ценностей - родовые черты русской философской культуры с её вселенской открытостью. Изучение же её опыта в педагогике XX в. предоставляет возможности разрешить проблемы обучения и воспитания нового человека, мыслящего и творчески действующего» [1, с. 10].
В своих исследованиях Г.В. Иващенко и Т.В. Науменко подчеркивают, что «всякая деятельность представляет собой информационно направленный процесс, а информационные
процессы в обществе определяются сознанием и представляют собой, так или иначе, процессы общения, то есть процессы передачи некоторого готового знания» [2]. Таким образом, в педагогике важно учитывать, что знание, предназначенное для передачи, трансляции и есть информация. В связи с этим следует принять такое определение: «Информация - это знание, но не все знание, которым располагает человечество, а лишь та его часть, которая используется для ориентировки, для активного действия, для управления...» [3, с. 238].
Осознанные знания, по мнению И.П. Подласого, появляются из врождённых идей в человеческой голове исключительно приложенным собственными усилиям. В результате этого возбуждается резонанс, на который наше сознание откликается появлением новой, но новой лишь для сознания, информации. Таким образом, сознательно приобрести знания означает поставить на неизвестном опознавательный знак, который будет введен в сознание. Не случайно знания и знаки являются однокоренными словами [4]. Кроме того, педагогика оперирует понятием «идея» как продукта идеального, духовного. И.П. Подласый в своих тру-
