CC BY
50Выводы. Для достижения поставленной цели профориентации необходима регулярная системная работа, выстроенная с учетом всех современных требований к данному направлению деятельности и, главное, на основе реальных кадровых потребностей региона, а также с учетом интересов и способностей обучающихся.
Литература:
1. Дусь Т.Э. Подготовка старшеклассников к осознанному выбору профессии в процессе социальной работы с молодежью: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.01 / Татьяна Эдуардовна Дусь. - Омск, 2004. - 255 с.
2. Калугин, Н.И. Профессиональная ориентация учащихся / Н.И. Калугин, А.Д. Сазонов, В.Д. Симоненко. - М.: Просвещение, 1983. - 191 с.
3. Митина Н.А. Система профессиональной ориентации молодежи на педагогические специальности / Н.А. Митина, Т.Т. Нуржанова // Молодой ученый. — 2014. — №4.
4. Пустовая Е.Н. Профориентация: проблемы, опыт, перспективы / Е.Н. Пустовая // Имидж. — М. -2002. - № 2.
5. Савенко О.П. Системный подход в довузовской подготовке в современном университете / О.П. Савенко // Известия ВГПУ. Философия и методология образования. - 2014. - С. 48-51
6. Ярлыкова О.В. Комплексные подходы к изучению проблем профориентации/ О.В. Ярлыкова, В.А. Левченко // Электронный научный журнал «Профессиональная ориентация». - 2017. - №1.
Педагогика
УДК: 378.147:371.124
доктор педагогических наук, доцент Белякова Евгения Гелиевна
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Тюменский государственный университет» (г. Тюмень);
кандидат психологических наук, доцент Неумоева-Колчеданцева Елена Витальевна
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Тюменский государственный университет» (г. Тюмень);
кандидат педагогических наук, доцент Быков Сергей Александрович
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Тюменский государственный университет» (г. Тюмень)
ОПЫТ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ СТУДЕНТОВ-ПЕДАГОГОВ В УСЛОВИЯХ ТРЕНИНГА ЛИЧНОСТНО-ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО РОСТА
Аннотация. Цель исследования состояла в разработке и апробации методик, обеспечивающих реализацию смысловых механизмов профессионального самоопределения студентов-педагогов в условиях тренинга личностно-профессионального роста. Представленные методики обеспечивают ориентацию в смыслах и содержании педагогической деятельности, активизируют взаимосвязанные и взаимообусловленные процессы проектирования профессионального будущего, его деятельностной реализации и рефлексии приобретаемого опыта. Количественный и качественный анализ позволил установить результативность методик развития профессиональной идентичности. Результаты исследования могут использоваться в процессе сопровождения профессионального самоопределения студентов в условиях учебной и внеучебной деятельности, в ходе прохождения практик.
Ключевые слова: профессиональное самоопределение, профессиональная идентичность, смысловые механизмы профессионального самоопределения, высшее образование, подготовка педагогов, тренинг.
Annotation. The purpose of the study was to develop and test methods that ensure the implementation of semantic mechanisms of professional self-determination of student teachers in the training of personal and professional growth. The techniques provide orientation in the meanings and content of pedagogical activity, activating the interconnected and interdependent processes of designing a professional future, its active implementation and reflection of acquired experience. Quantitative and qualitative analysis made it possible to establish the effectiveness of methods for the development of professional identity. The results of the study can be used in the process of supporting professional self-determination of students in the conditions of educational and extracurricular activities, in the course of practical training.
Keywords: professional self-determination, professional identity, semantic mechanisms of professional self-determination, higher education, teacher training, training.
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект № 18-013-00106
Введение. В современном высшем образовании актуализируются вопросы готовности студентов к самоорганизации профессионально-личностного развития, самостоятельности в определении ценностно-целевых ориентиров и содержательно-деятельностных характеристик получения профессионального образования. Становление студента как субъекта своего профессионального развития осуществляется в процессе профессионального самоопределения, важнейшим критерием которого является развитие профессиональной идентичности (Е.А. Климов, Ю.П. Поваренков, Л.Б. Шнейдер) [6; 10; 12]. Учитывая смысловую природу профессионального самоопределения, состоящую в принятии ценности и личностном выборе профессии как способа саморазвития, выступающих фундаментом для ее освоения, особое значение приобретают методы и методики развития личности студентов, направленные на формирование и развитие осмысленного восприятия себя в контексте профессионального пути.
В отечественных и зарубежных исследованиях выявлены способы активизации самоопределения через построение образов возможного будущего (Д.А. Леонтьев, Е.В. Шелобанова) [8], прогнозирование профессионального развития (Э.Ф. Зеер, Э.Э. Сыманюк) [4], конструирование профессиональной трансспективы (Е.В. Лебедева, Д.П. Заводчиков) [7], использование нарративных методов (Е.В. Сапогова, P. Amott и др.) [11; 13] и рефлексивных практик (М.В. Клементьева, G. Kelchtermans, J. Walkington и др.) [5; 14; 15], оказывающих влияние на формирование идентичности в профессии. В то же время приведенные выше подходы и методики могут быть рассмотрены в составе единого целостного цикла смысловых
механизмов профессионального самоопределения «проектирование - деятельностная реализация -рефлексия», обеспечивающих становление субъекта профессионального пути (Е.Г. Белякова) [1].
Цель настоящего исследования состоит в разработке и апробации методик развития профессиональной идентичности студентов-педагогов в условиях тренинга личностно-профессионального роста, реализующего смысловые механизмы профессионального самоопределения.
Изложение основного материала статьи. В опытно-экспериментальной работе, которая проводилась на базе ФГАОУ ВО «Тюменский государственный университет», принимали участие 62 студента первого курса, обучающиеся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (уровень бакалавриата), профиль «Начальное образование». Период проведения исследования - январь - июнь 2019 года, когда студенты являлись участниками тренинга профессионально-личностного роста (дисциплина, включенная в учебный план образовательной программы).
В соответствии с авторской моделью сопровождения профессионального самоопределения студентов-педагогов (Е.Г. Белякова) [2], в ходе опытно-экспериментальной работы оценивалась результативность методик развития профессиональной идентичности студентов, реализующих смысловые механизмы профессионального самоопределения (Таблица 1). Ранее ряд методик был представлен в публикации Е.В. Неумоевой-Колчеданцевой [9]. Ожидаемые изменения должны были выразиться в освоении ценностно-смысловых характеристик педагогической деятельности, создании взаимосвязанных образов педагога-профессионала и образа «Я-педагог», осмысленном конструировании проекта своего профессионального будущего как внутреннего ориентира для становления в профессии. Тренинг личностно-профессионального роста рассматривался как форма сопровождения профессионального самоопределения студентов-педагогов, в рамках которой существует возможность для реализации полного цикла смысловых механизмов профессионального самоопределения - «проектирование - деятельность - рефлексия» через сочетание нарративных и проектировочных процедур с компактными профессиональными пробами и рефлексией полученного опыта.
Таблица 1
Методическое обеспечение сопровождения профессионального самоопределения
студентов-педагогов
Смысловые механизмы профессионального самоопределения Этап сопровождения профессионального самоопределения Содержание этапа Методики развития профессиональной идентичности студентов-педагогов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО БУДУЩЕГО Смыслоориентаци-онный этап Освоение педагогических смыслов Создание идеального образа «Педагог-профессионал». Образ Я-профессионал (в настоящем, в будущем) Интерпретация педагогических текстов. Анализ педагогического опыта. Анализ педагогических ситуаций. Методика ценностно-ориентированной беседы.
Смыслоцелепола-гание Конструирование проспективной нарративной идентичности. Уточнение образа «Я- профессионал». Создание проекта профессионального будущего. Создание профессионально-ориентированных Я-нарративов. Сочинение «Мое профессиональное будущее». Методика выстраивания траектории профессионально-личностного роста.
Организационно- деятельностный этап Определение способов реализации проекта профессионального будущего. Переход к этапу реализации проекта через планирование. Методика «Мотивационное письмо». Методика «Персональный план профессионального развития».
ДЕЯТЕЛЬНСТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ Деятельностный этап Становление опыта педагогической деятельности. Опробывание себя в роли педагога. Опыт переживания самоэффективности в решении педагогических задач. Игровое имитационное моделирование. Микропреподавание. Контекстные методы. Профессиональные пробы.
РЕФЛЕКИСЯ ОПЫТА Рефлексивный этап Осмысление опыта. Сопоставление проекта и достигнутых результатов. Анализ и оценка опыта деятельности и самопознания. Интеграция опыта в собственное профессиональное «Я». Создание нарративных текстов. Рефлексивный дневник. Рефлексивное эссе. Метод профессионального автобиографирования.
о
ЕЭс^ЁЗ Ё
Смыслоцелепола-гание
Определение смыслов, постановка новых целей саморазвития в
профессии
Создание профессионально-
ориентированных Я-нарративов. Сочинение «Мое
профессиональное будущее». Методика выстраивания
траектории профессионально-личностного роста.
Особое значение для профессионального самоопределения тренинг имеет на начальном этапе обучения, когда происходит становление ценностно-смысловых оснований педагогической деятельности, что во многом определяет процесс дальнейшего вхождения студентов в педагогическую профессию, содержание эталонного образа педагога и проектирование студентом перспективы своего развития в профессии. На этапе смыслоориентации необходимо создание информационно-образовательного пространства, ориентирующего личность на выявление и осознание ценностей и смыслов педагогической деятельности (в частности, для создания такого пространства большим потенциалом обладают методики работы с разножанровыми текстами как культурными, знаково-символическими носителями гуманитарных смыслов). На этапе проектирования значимы условия, позволяющие актуализировать ресурсы личности, «запустить» процессы оценки своих личностных и профессиональных свойств, конструирования своей потенциальной идентичности. На деятельностном этапе важно создать условия для «пробы» своей идентичности в квазипрофессиональной или реальной профессиональной деятельности, что создает необходимые предпосылки для дальнейшего выстраивания идентичности и проектирования профессионального будущего.
Результаты опытно-экспериментальной работы оценивались с использованием модифицированного варианта методики самооценки С. Будасси и контент-анализа сочинений студентов «Мое профессиональное будущее», которые позволили проследить динамику профессиональной самооценки и изменения в смысловых характеристиках проекта профессионального будущего.
В методику С. Будасси был включен список качеств для ранжирования, составленный на основе списка дескрипторов по результатам фокус-группы, позволившей выявить значимые для студентов характеристики педагога-профессионала. Профессиональная самооценка определялась как степень и характер соответствия «Я идеального» и «Я реального». Для выявления и оценки тесноты связи между двумя рядами сопоставляемых количественных показателей использовался коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Контент-анализ осуществлялся путем выделения в текстах лексических единиц - дескрипторов, отражающих реализацию смысловых механизмов профессионального самоопределения студентов-педагогов [3]. К данным, полученным в ходе контент-анализа, применялся метод ранжирования, который предполагает выстраивание рангов дескрипторов в порядке убывания частоты их употребления в текстах студентов и таким образом показывает представленность и «соотношение» актуализации смысловых механизмов профессионального самоопределения.
Результаты диагностического исследования позволили установить, что большая часть студентов (87,1% на входе и 80,65% на выходе) демонстрирует показатели адекватной самооценки. В то же время после проведения тренинга отмечается общая тенденция к снижению профессиональной самооценки (таблица 2), что можно объяснить более критичным оцениванием собственных качеств при сопоставлении с качествами идеального педагога.
Таблица 2
Изменение выраженности показателей профессиональной самооценки до (вход) и после (выход) тренинга профессионально-личностного роста
Уровни выраженности показателей самооценки вход выход динамика
От + 1,0 до + 0,85 Самооценка высокая неадекватная 0 0 0
От + 0,84 до + 0,53 Самооценка высокая адекватная 0 1 (3,23%) + 1 (3,23%)
От + 0,52 до - 0,1 Самооценка средняя адекватная 20 (64,52%) 14 (45,16%) - 6 (19,35%)
От - 0,09 до - 0,32 Самооценка низкая адекватная 7 22,58%) 10 (32,26%) + 3 (9,68%)
От - 0,33 до - 1,0 Самооценка низкая неадекватная 4 (12,9%) 6 (19,35%) + 2 (6,45%)
В нашем исследовании был использован следующий способ интерпретации полученных численных значений коэффициента корреляции:
- значение коэффициента корреляции от +0,38 до +1 как свидетельство наличия значимой положительной связи между Я идеальным и Я реальным, что можно трактовать как проявление адекватной самооценки или, при г от +0,39 до +0,89, как тенденция к завышению;
- коэффициент в интервале от - 0,37 до + 0,37 (при уровне достоверности равном 0,05) указывает на слабую незначительную связь (или ее отсутствие) между представлениями человека о качествах своего идеала и о реальных качествах. Такой показатель означает нечеткое представление человеком о своем идеальном Я и Я реальном;
- значение коэффициента корреляции в интервале от -0,38 до -1 говорит о наличии значимой отрицательной связи между Я идеальным и Я реальным (отражает несоответствие или расхождение
представлений человека о том, каким он хочет быть, и тем, какой он в реальности). Это несоответствие предлагается интерпретировать как заниженную самооценку. Чем ближе коэффициент к -1, тем больше степень несоответствия.
Как показало диагностическое исследование, для 19,35% студентов характерно значительное (более чем на 0,38) повышение коэффициента корреляции, что является показателем устойчивой тенденции к снижению несоответствия между представлениями о качествах идеального педагога и собственными качествами, то есть повышению профессиональной самооценки.
Незначительное (менее чем на 0,38) повышение коэффициента корреляции наблюдается у 25,81% студентов, что может свидетельствовать как о снижении субъективных требований, представлений об идеальном педагоге, более объективном представлении о качествах педагога, так и о более объективном оценивании собственных качеств. Незначительное (менее чем на 0,38) понижение коэффициента корреляции наблюдается у 32,26% студентов, что может свидетельствовать как о повышении субъективных требований, представлений об идеальном педагоге, так и о более критичном оценивании собственных качеств. У 22,58% студентов наблюдается значительное (более чем на 0,38) снижение коэффициента корреляции, что может свидетельствовать о более критичном оценивании собственных качеств при сопоставлении с качествами идеального педагога; является показателем устойчивой тенденции к увеличению несоответствия между представлениями о качествах идеального педагога и собственными качествами, т.е. понижению профессиональной самооценки (Таблица 3).
Таблица 3
Изменение представленности типов связей между идеальным Я и реальным Я до (вход) и после (выход) тренинга профессионально-личностного роста
Типы связей между идеальным Я и реальным Я % от всей выборки
вход выход динамика
От + 0,38 до + 1 Значимая положительная связь между идеальным Я и реальным Я (адекватная самооценка; тенденция к завышению) 9,68% 6,45% 3,23%
От - 0,37 до + 0,37 Нечеткое представление о своем идеальном Я и реальном Я 80,65% 83,87% 3,23%
От - 0,38 до - 1 Значимая отрицательная связь между идеальным Я и реальным Я (заниженная самооценка) 9,68% 9,68% 0
Таким образом, основная тенденция состоит в том, что после прохождения тренинга у студентов складывается более реалистичное представление о будущей профессии и более объективная оценка себя в качестве будущего педагога.
Результаты контент-анализа демонстрируют актуализацию смысловых механизмов профессионального самоопределения студентов-педагогов в условиях использования на тренинге методик развития профессиональной идентичности, что выражается в изменении частоты использовании дескрипторов различных групп. После прохождения тренинга студенты начинают более активно использовать дескрипторы, отражающие переживание своей актуальной профессиональной идентичности, несколько в меньшей степени - конструирование потенциальной идентичности, переживание профессиональной идентичности в ситуациях, моделирующих профессиональную деятельность, переживание аутентичного опыта и ролевого поведения, оценку опыта, полученного на тренинге и активные действия по его рефлексии, оцениванию, осмыслению.
Ранжирование дескрипторов по частоте использования подтверждает описанную выше закономерность (Таблица 4).
Таблица 4
Результаты ранжирования в порядке убывания частоты употребления дескрипторов
Дескрипто ры Частота
группа Вид Вход Выход Динамик а
1 1.1. предшествующий опыт осмысления ценностей 7 3 - 4
1.2. предшествующий опыт деятельности 44 30 - 14
1.3. предшествующий опыт переживания идентичности 27 18 - 9
1.4. предшествующий опыт проектирования профессионального становления 3 2 - 1
2 2.1. осмысление ценности педагогической деятельности 103 18 - 85
2.2. объективный эталон обобщенный 49 52 + 3
2.3. объективный эталон персонифицированный 60 13 - 47
2.4. субъективный эталон 19 13 - 6
2.5. переживание актуальной идентичности 24 44 + 20
2.6. субъективное принятие ценностей 0 0 =
3 3.1. конструирование потенциальной идентичности 75 78 + 3
3.2. выстраивание проекта будущего 47 23 - 24
3.3. выстраивания проекта достижения 42 25 - 17
потенциальной идентичности
3.4. значимые события в будущем без 3 0 - 3
профессионального контекста
3.5. значимые события в будущем в 0 0 =
профессиональном контексте
4 4.1. идентичность в ситуациях, моделирующих профессиональную деятельность 0 2 + 2
4.2. переживание аутентичного опыта и 0 1 + 1
ролевого поведения
5 5.1. оценка своей эффективности 0 0 =
5.2. оценка опыта, полученного на тренинге 0 1 + 1
5.3. коррективы, которые необходимо внести в профессиональную идентичность, в индивидуальную образовательную 3 2 - 1
траекторию для ее достижения
5.4. наполненность личностным смыслом 0 0 =
общей концепции профессиональной судьбы
6 6.1. активные действия по осмыслению ценностей 1 0 - 1
6.2. активные действия по проектированию 0 0 =
идентичности
6.3. активные действия по получению опыта 3 1 - 2
6.4. активные действия по рефлексии, 0 1 + 1
оцениванию, осмыслению
6.5. активные действия по корректировке 0 0 =
Выводы. Исследование позволило подтвердить результативность методик развития профессиональной идентичности студентов-педагогов в условиях тренинга личностно-профессионального роста. Выявлена тенденция корректировки профессиональной самооценки студентов в направлении ее большей реалистичности. Происходит углубление представлений студентов о профессии педагога - ее смыслах и содержании, профессиональных задачах педагога и требованиях к его качествам, которые сочетаются с осмысленным проектированием себя как будущего профессионала, накоплением опыта педагогической деятельности и его рефлексивным осмыслением. Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод о продуктивности предложенных методик для актуализации смысловых механизмов профессионального самоопределения. Апробированные в ходе опытно-экспериментальной работы методики могут быть интегрированы в формы учебной и внеучебной работы, в содержание сопровождения студентов в ходе прохождения практик.
Литература:
1. Белякова Е.Г. Проблема моделирования процесса формирования профессиональной идентичности студентов - будущих педагогов с позиций ценностно-смыслового подхода // Педагогическое образование в России. 2018. № 5. С. 68-73.
2. Белякова Е.Г. Сопровождение профессионального самоопределения студентов - будущих педагогов: ценностно-смысловой подход // Инновационные проекты и программы в образовании. 2018. Т. 58. № 4. С. 64-72.
3. Быков С.А., Неумоева-Колчеданцева Е.В. Показатели сформированности профессиональной идентичности студентов-педагогов в нарративном исследовании // Инновации в профессиональном и профессионально-педагогическом образовании. Материалы 24-й Международной научно-практической конференции. Екатеринбург: Изд-во РГППУ. 2019. С. 300-302.
4. Зеер Э.Ф., Сыманюк Э.Э. Теоретико-прикладные основания прогнозирования профессионального будущего человека // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 9. С. 1863-1869.
5. Клементьева М.В. Биографическая рефлексия как ресурс профессионально-личностного развития студентов - психологов // Образовательные технологии. 2015. № 4. С. 103-110.
6. Климов Е.А. Психология профессионального самоопределения. Москва: Издательский центр «Академия». 2010. 304 с.
7. Лебедева Е.В., Заводчиков Д.П. Профессиональная идентичность и трансспектива профессионального развития будущих педагогов // Научный диалог. 2018. № 12. С. 452-464.
8. Леонтьев Д.А., Шелобанова Е.В. Профессиональное самоопределение как построение образов возможного будущего // Вопросы психологии. 2001. № 1. С. 57-65.
9. Неумоева-Колчеданцева Е.В. Нарративные методы и методики формирования профессиональной идентичности студентов-педагогов // Инновации в профессиональном и профессионально-педагогическом образовании. Материалы 24-й Международной научно-практической конференции. Екатеринбург: Изд-во РГППУ. 2019. С. 362-364.
10. Поваренков Ю.П. Психологическая структура субъекта профессионального пути // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2008. Т. 1. № 2. С. 9-16.
11. Сапогова Е.В. Возможности анализа автобиографических нарративов в обучении психологическому консультированию. Профессиональное становление специалиста. Сб. науч. трудов. Ростов н/Д.: Фолиант, 2006. С. 124-142.
12. Шнейдер Л.Б. Профессиональная идентичность: теория, эксперимент, тренинг. Воронеж: Модэк. 2004. 600 с.
13. Amott P. Identification - a process of self-knowing realised within narrative practices for teacher educators during times of transition // Professional Development in Education. 2018. Vol. 44. № 4. P. 476-491. DOI: 10.1080/19415257.2017.1381638
14. Kelchtermans G. Who I am in how I teach is the message: Self-understanding, vulnerability and reflection // Teachers and Teaching. 2009. № 15. P. 257-272. DOI: 10.1080/13540600902875332
15. Walkington J. Becoming a teacher: Encouraging development of teacher identity through reflective practice // Asia-Pacific Journal of teacher education. 2005. Т. 33. №. 1. P. 53-64.
Педагогика
УДК: 378.2
кандидат педагогических наук, доцент Биджиев Джашарбек Умарович
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева» (г. Карачаевск)
О СОВРЕМЕННЫХ ПОДХОДАХ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Аннотация. Математика присутствует при появлении нового знания о природе, обществе и человеке, стимулирует развитие многих наук. Усиливается роль математики как средства и необходимого атрибута образовательной парадигмы личности XXI века. Математика как образовательный предмет все больше рассматривается как гуманитарная (общекультурная), а не только естественно-научная дисциплина. В содержание обучения математике должен быть включен материал о ее роли в жизнедеятельности общества и в развитии других наук. Наблюдается разрыв между школьной и вузовской математикой, что актуализирует необходимость преподавания элементарной математики с точки зрения высшей. Содержание математического образования должно быть представлено не только в логике современной математики, но и в логике будущей профессиональной деятельности студента. Целью учебной деятельности студента является не только овладение математическим аппаратом как целостной научной системой, а формирование профессионально значимых качеств личности.
Ключевые слова: математика, математическое образование, математическое мышление, математическое знание, математические методы, математические категории, технологии обучения, методы обучения, содержание образования, парадигма образования, знаниевая парадигма, профессиональная подготовка, личностно-ориентированные технологии.
Annotation. Mathematics is present when new knowledge about nature, society and man appears, stimulates the development of many sciences. The role of mathematics as a means and a necessary attribute of the educational paradigm of the personality of the 21st century is growing. Mathematics as an educational subject is increasingly seen as a humanitarian (general cultural), and not just a natural-science discipline. The content of teaching mathematics should include material on its role in the life of society and in the development of other sciences. There is a gap between school and university mathematics, which actualizes the need to teach elementary mathematics from a higher point of view. The content of mathematical education should be presented not only in the logic of modern mathematics, but also in the logic of the student's future professional activity. The purpose of the student's educational activity is not only mastery of the mathematical apparatus as an integral scientific system, but the formation of professionally significant personality traits.
Keywords: mathematics, mathematical education, mathematical thinking, mathematical knowledge, mathematical methods, mathematical categories, teaching technologies, teaching methods, educational content, educational paradigm, knowledge paradigm, vocational training, personality-oriented technologies.
Введение. Введение. За последние десятилетия значительно изменились запросы со стороны общества относительно математического образования в школе и вузе. Получили развитие исследования в области теории игр и искусственного интеллекта, теории информации и информатизации и др. Такие нестандартные знания способствуют появлению сильного мотивационного импульса для углубления в сферу математических дисциплин, что ведет к повышению интереса к профессии педагога-математика, к самой математике как науке, так как сформированное математическое мышление способствует раскрытию всех сторон теоретического мышления (анализ, синтез, сравнение, противопоставление, эмпиричность, аналогия, интуиция эвристика и т.п.). Математическое мышление характеризуется преобладанием логической схемы рассуждений, оно отличается лаконизмом, четкой распределенностью хода рассуждений, умением выделить главное, способностью к обобщению, анализу, синтезу. Известно, что существует прямая зависимость уровня общей культуры человека от высокого уровня математического мышления. И этому существует много подтверждений. Математика, относясь к наукам естественно-научной группы, устанавливает связи между идеализированными объектами, которые не всегда объективно отражают реальную действительность. Исходя из этого роль математики особая даже в кругу наук естественно-научного цикла.
Математика присутствует при появлении новых сведений о природе, обществе и человеке, стимулирует развитие многих наук. С другой стороны, в самой математической науке в последние десятилетия появились специфические разделы: искусственный интеллект и теории массового обслуживания, теория случайных процессов и функциональный анализ, теория игр и математическое программирование, алгебраическая геометрия и теоретико-множественная топология и другие.
Тенденции к фундаментализации математического знания связаны с активным использованием математических методов в нематиматических науках (в том числе гуманитарных), некоторые из которых исследуют различные сферы деятельности и социализацию личности в современном обществе.
Математические категории применяются и для описания целостных систем, взаимодействующих в окружающем реальном мире; с их помощью описывается их структура и динамика, статика и цельные характеристики. Такие разделы математики, как функциональный анализ и теория автоматов, алгебра и теория случайных процессов, а также статистические и вероятностные методы служат для описания глубинных взаимосвязей в математической модели целого. С другой стороны, изучаемые математикой
