CC BY
203
научно-методический электронный журнал
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин // Концепт. - 2013. - № 05 (май). - ART 13098. -0,3 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.
ART 13098
УДК 378.14:004.9
Краснокутский Игорь Дмитриевич,
кандидат технических наук, доцент кафедры теории корабля и гидромеханики ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет имени Р. Е. Алексеева», г. Нижний Новгород ngtu pool@mail.ru
Опыт применения «Ма№са^> в курсовом проектировании по деталям машин
Аннотация. Опыт преподавания и руководства курсовым проектированием по дисциплине «Детали машин» свидетельствует о необходимости реализации методических разработок в виде пакета прикладных программ в среде «Ма^саб». На примере проектировочного и проверочного расчёта червячной передачи показано многократное сокращение затрат времени и проиллюстрированы результаты систематических расчётов при варьировании ряда параметров механизма. Ключевые слова: детали машин, курсовое проектирование, Ма^саб, зубчатые механизмы.
При выполнении курсового проекта по дисциплине «Детали машин» студенты Нижегородского государственного университета имени Р. Е. Алексеева (НГТУ) руководствуются многочисленными методическими указаниями [1-12] и другие. Для облегчения выполнения расчётов и развития навыков работы в современных системах автоматизированного проектирования студентам предоставляется возможность работы в пакете прикладных программ «WINMACHINE», который установлен в информационно-вычислительном центре (ИВЦ) института промышленных технологий машиностроения НГТУ. Ограниченная пропускная способность ИВЦ и трудности контроля работы студента за компьютером ограничивают область применения «WINMACHINE» рамками учебно-исследовательских работ и магистерскими диссертациями успешных студентов. Ограниченная пропускная способность ИВЦ обуславливает уменьшение в учебных планах объёма часов для лабораторных и практических работ, проводимых в компьютерном зале. При этом существенно увеличен объём часов планируемых на самостоятельную работу студента. Имея ограниченную возможность работы в ИВЦ с пакетом прикладных программ «WINMACHINE», студенты предпочитают работать дома, используя свою вычислительную технику, которая далеко не всегда позволяет установить необходимое программное обеспечение учебного процесса.
В зависимости от навыков владения вычислительной техникой студенты чаще выполняют расчёты в MATHCAD, EXEL или с помощью программируемых калькуляторов. В последнем случае возникает большое количество вычислительных ошибок, выявление которых занимает неоправданно большое время и никак не способствует усвоению студентом основ изучаемой дисциплины. Написание программ в MATHCAD или EXEL доступно далеко не всем обучающимся. Большинство используют программы, разработанные их старшими товарищами или найденные в Интернете. Основным недостатком в этом случае является несоответствие используемых идентификаторов учебникам и методическим указаниям, что затрудняет проверку и ставит под сомнение понимание студентом выполненной работы. Неоспоримыми преимуществами использования упомянутых программ являются автоматизация вычислений, предоставление студентам большего времени на осмысление алгоритма расчёта и принятие решений о выборе конструктивной схемы, применяемых материалов, расчётных коэффициентов, на выполнение логических переходов. Появляется возможность выполнения систематических расчётов и решения задач оптимизации
f\j ■Л f\j
http://e-koncept.ru/2013/13098.htm
КОНТ тнпт
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин // Концепт. - 2013. - №05 (май). - ART 13098. -0,3 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm. -Гос. per. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120Х.
научно-методический электронный журнал ART 13098 УДК 378.14:004.9
разрабатываемой конструкции. Например, выбор используемого материала требует оценки его механических характеристик и относительной стоимости. Для этого студенту в тексте программы предлагается информация в табличной форме, на основе которой он принимает решение и выбирает материал (табл. 1 и 2).
Размеры заготовок, режимы термообработки, механические характеристики и относительная стоимость применяемых сталей.
Наиболее удобным в этих условиях для расчётов в курсовом проектировании по дисциплине «Детали машин» представляется MATHCAD. Это общедоступная среда для выполнения на персональном компьютере студента разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом. MATHCAD предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. В среде MATHCAD доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности. При написании формул в MATHCAD есть все возможности сохранять обозначения, принятые в ранее изданных учебниках и методических пособиях. При условии перевода перечисленных выше методических разработок в среду MATHCAD обеспечивается значительное сокращение затрат времени на выполнение вычислительной работы, исключаются арифметические ошибки и появляется возможность вариантных расчетов.
Таблица 1
Характеристики различных марок стали
Марка стали Размеры заготовки, D, мм Режимы термообработки ^ Т , МПА °В . МПа Твёрдость сердцевины, НВ Относительная стоимость
35 любые нормализация 550 270 163-192 1,0
45 любые нормализация 600 320 179-207 1,0
45 125 улучшение 780 540 235-262 1,0
45 80 улучшение 890 850 269-302 1,0
40Х 200 улучшение 790 640 235-262 1,3
40Х 125 улучшение 900 750 269-302 1,3
40Х 125 закалка ТВЧ 900 750 269-302 1,3
35ХМ 315 улучшение 800 670 235-262 1.5
35ХМ 200 улучшение 920 790 269-302 1.5
35ХМ 200 закалка ТВЧ 920 790 269-302 1.5
40ХН 315 улучшение 800 630 235-262 2,0
40ХН 200 улучшение 920 750 269-302 2,0
40ХН 200 закалка ТВЧ 920 750 269-302 2,0
45ХЦ 315 улучшение 830 660 235-262 1,8
45ХЦ 200 улучшение 950 780 269-302 1,8
45ХЦ 200 закалка ТВЧ 950 780 269-302 1,8
20ХНМ 200 цементация 1000 800 300-400 2,4
12ХН3А 200 цементация 1000 800 300-400 2,4
25ХГНМ 200 цементация 1000 800 300-400 1,8
18ХГТ 200 нитроцементая 1000 800 300-400 1,2
40ХНМА 125 азотирование 980 780 269-302 3,0
38ХМЮА 125 азотирование 1000 850 269-302 2,5
35Л любые нормализация 550 270 163-207 1,0
45Л любые улучшение 680 440 207-235 1,3
50ГЛ 315 улучшение 850 600 235-262 1,5
«VI О <Х»
http://e-koncept.ru/2013/13098.htm
КОНТ тнпт
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин // Концепт. - 2013. - № 05 (май). - ART 13098. -0,3 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm. -
Гос. рег. Эл № фС 77-4"65. - |SSN 2304-120X.
ART 13098 УДК 378.14:004.9
Таблица 2
Механические характеристики материалов, предназначенных для изготовления червячных колёс
Обозначение материала ! МПА °В > МПа Твёрдость, НВ Модуль упругости, Ех10'5 Допускаемая скорость скольжения, us, м/с
Гру /ппа 1
БрО10Ф1 250 200 80-100 0,75 < 25
БрО10Н1Ф1 290 170 100-120 1,0 < 35
БрО6Ц6С3 200 90 60-75 0,75 < 12
БрО5Ц5С5 220 90 60-75 0,75 < 12
БрСу7Н2 180 90 90 0,75 < 25
Гру /ппа 2
БрА9Ж4 500 200 120 1,0 < 5
БрА10Ж4Н4 600 200 170 1,0 < 5
БрА10Ж3Мц1,5 500 200 120-140 1,0 < 5
Л66А6Ж3Мц2 600 240 160 1,0 < 5
Л58Мц2С2 340 140 95 1,0 < 5
Л58Мц2О2С2 500 380 189 1,0 < 5
Гру /ппа 3
СЧ12 280 - 120-150 0,75-1,0 < 3
СЧ15 320 - 163-229 0,75-1,0 < 3
СЧ18 360 - 170-241 0,75-1,0 < 2
Целями данной работы являются: перевод алгоритма проектировочного и проверочного расчётов зубчатых передач в среду MATHCAD, анализ опыта использования студентами и иллюстрация возможностей на примере исследования зависимости параметров зубчатого механизма от передаточного отношения, мощности и применяемых материалов.
Для достижения поставленных целей было осуществлено программирование известного алгоритма проектировочного и проверочного расчета цилиндрического двух ступенчатого зубчатого механизма и червячного редуктора [13-15] на языке MATHCAD, выполнены систематические расчеты для ряда значений передаточного отношения и применяемых материалов одноступенчатого червячного редуктора, а также расчёты характеристик цилиндрического двух ступенчатого зубчатого механизма.
Выполненная работа позволила получить следующие результаты:
- разработаны программы проектировочного и проверочного расчетов цилиндрического двух ступенчатого зубчатого механизма и червячного одноступенчатого редуктора на языке MATHCAD;
- выполнены контрольные расчеты по разработанным программам и сопоставлены с примерами выполнения в [16] (результаты контрольных расчетов совпали с данными примеров в первых трех значащих цифрах);
- выполнен систематический проектировочный и проверочный расчет червячного и цилиндрического двухступенчатого редукторов;
- результаты систематического расчёта могут быть использованы для выявления зависимости параметров зубчатых механизмов от варьируемых исходных данных (например, для червячной передачи зависимости от передаточного отношения и = 100 и мощности Р = 1 кВт приведены в табл. 5);
http://e-koncept.ru/2013/13098.htm
КОНТ ТШТ
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин //
Концепт. - 2013. - №05 (май). - ART 13098. -
________________________ _________________ 0,3 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm. -
научно-методический эАктронный журнал Гос- Рег Эл № фс 77-49965. - ISSN 2304-120Х.
ART 13098 УДК 378.14:004.9
- определены затраты времени студентом на выполнение расчётов с помощью предлагаемых программ.
При выполнении систематического расчёта червячной передачи варьировались следующие исходные данные: передаточное отношение 20, 100, 200; мощность 1, 2, 3 кВт; три вида материала червячного колеса (табл. 3).
Таблица 3
Механические характеристики венца червячного колеса
Материал червячного колеса ов, МПа оТ, МПа НВ
БрА10Ж3Мц1,5 500 200 130
Лц23А6Ж3Мц2 700 320 1570
20ХНМ 1000 B00 400
Расчеты выполнены для всех возможных сочетаний перечисленных параметров (табл. 4). Обороты ведущего звена для всех вариантов исходных данных оставались неизменными.
Таблица 4
Варьируемые параметры червячного редуктора
Передаточное число Мощность, кВт Материал
20 1 БрА10Ж3Мц1,5
100 2 Лц23А6Ж3Мц2
200 3 20ХНМ
В результате выполненного систематического расчёта получены следующие характеристики червячной передачи (табл. 5).
Таблица 5
Результаты расчёта характеристик червячной передачи
Параметры U=100; P=1 кВт
БрА10Ж3Мц1,5 Лц23А6Ж3Мц2 20ХНМ
aw, мм 156,25 62,5 125
n 0,566 0,432 0,504
m, мм 2,5 1 2
d1, мм 62,5 25 50
d2, мм 250 100 200
OH, МПа 210,986 833,996 294,862
OHP, МПа 197,157 1467 297,157
of, МПа 39,587 618,542 77,318
OfP, МПа 93,299 140,985 290,263
OHmax, МПа 298,38 1179 416,998
OHPmax, МПа 400 640 1600
OFmax, МПа 79,173 1237 154,636
OFPmax, МПа 160 256 640
tDаб, °° 46,102 149,708 63,646
Анализ полученных результатов выполнен на основе зависимостей параметров червячной передачи от исходных данных. Например, зависимость межосевого расстояния эт зависимость модуля т, зависимости отношения действующих напряжений к допускаемым и от мощности редуктора при постоянных значениях передаточ-°НР аРР
ного отношения (и = 100) и материала червячного колеса (БрА10Ж3Мц1,5), приведена на рисунке (рис. 1).
гм yj nj
http://e-koncept.ru/2013/13098.htm
КОНТ тнпт
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин //
Концепт. - 2013. - №05 (май). - ART 13098. -
__________________________ ___________________ 0,3 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm. -
научно-методический электронный журнал Гос- Рег Эл № фс 77-49965. - ISSN 2304-120Х.
ART 13098 УДК 378.14:004.9
В случае, когда студент прослушал курс лекций и проработал методические пособия [17-19], затраты времени на выполнение проектировочного и проверочного расчета при первом запуске программы, во время которого студент разбирается с логикой принятия решений, составляют от одного до двух часов. При повторном запуске программы для других исходных данных затраты времени снижаются до 15-30 минут.
Рис. 1. Зависимость параметров червячного редуктора от мощности
Разработанные программы позволяют значительно сократить затраты времени на выполнение расчётов в составе курсового проекта по дисциплине «Детали машин», предоставить дополнительное время студентам для осмысления алгоритма расчёта и обоснованно принимать проектные решения. Появляется возможность выполнения систематических расчётов с целью оптимизации характеристик редуктора. Преподаватель получает возможность быстро проверять расчеты, выполненные студентом и ставить индивидуальные задачи.
Выполненная работа позволяет сделать следующие выводы. Представляется целесообразной переработка методического обеспечения [20-31] для выполнения расчетов в курсовом проекте по дисциплине «Детали машин» в среде МАТИСАй и обеспечение свободного доступа студентов к этому программному обеспечению через сайт НГТУ.
Ссылки на источники
1. Энергетический и кинематический расчеты приводов / Сост. А. А. Ульянов. - Н. Новгород: НГТУ, 2000. - 27 с.
2. Зубчатые и червячные передачи. Ч. I. Проектировочный расчет / Сост. А. А. Ульянов, Ю. П. Кисля-ков, Л. Т. Крюков. - Н. Новгород: НГТУ, 2000. - 31 с.
3. Зубчатые и червячные передачи. Ч. II: Проверочный расчет / Сост. А. А. Ульянов, Ю. П. Кисляков, Л. Т. Крюков. - Н. Новгород: НГТУ, 2001. - 24 с.
4. Зубчатые и червячные передачи. Ч. III: Примеры расчетов / Сост. А .А. Ульянов, Ю. П. Кисляков, Л. Т. Крюков. - Н. Новгород: НГТУ, 2001. - 31 с.
5. Иванов М. Н. Детали машин.- М.: Высшая школа, 2005. - 408 с.
6. Ременные передачи / Сост. А. А. Ульянов, Н. В. Дворянинов, Ю. П. Кисляков. - Н. Новгород: НГТУ, 1999. - 31 с.
7. Расчет цепных передач / Сост.: А. А. Ульянов, Ю. П. Кисляков и др. - Н. Новгород: НГТУ, 1999. -23 с.
8. Расчет и конструирование валов / Сост. А. А. Ульянов, Ю. П. Кисляков, Л. Т. Крюков. - Н. Новгород: НГТУ, 1999. - 36 с.
http://e-koncept.ru/2013/13098.htm
научно-методический электронный журнал
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин // Концепт. - 2013. - № 05 (май). - ART 13098. -0,3 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.
ART 13098
УДК 378.14:004.9
9. Подбор подшипников качения / Сост. А. А. Ульянов, С. Н. Муравьев, С. Н. Бабушкин. - Н. Новгород: НГТУ, 2004. - 27 с.
10. Расчет болтовых соединений / Сост. А. А. Ульянов, Л. Т. Крюков и др. - Н. Новгород: НГТУ, 2004. -31 с.
11. Муфты приводов / Сост. А. А. Ульянов, Л. Т. Крюков, В. В. Андреев. - Н. Новгород: НГТУ, 2006. -34 с.
12. Расчет сварных соединений / Сост. А. А. Ульянов, С. Н. Бабушкин и др.- Н. Новгород: НГТУ, 2004. -26 с.
13. Зубчатые и червячные передачи. Ч.1. Указ. соч.
14. Зубчатые и червячные передачи. 4.II. Указ. соч.
15. Зубчатые и червячные передачи. Ч.Ш. Указ. соч.
16. Там же.
17. Зубчатые и червячные передачи. Ч.1. Указ. соч.
18. Зубчатые и червячные передачи. 4.II. Указ. соч.
19. Зубчатые и червячные передачи. Ч.Ш. Указ. соч.
20. Энергетический и кинематический расчеты приводов. Указ. соч.
21. Зубчатые и червячные передачи. Ч.1. Указ. соч.
22. Зубчатые и червячные передачи. 4.II. Указ. соч.
23. Зубчатые и червячные передачи. 4.III. Указ. соч.
24. Иванов М. Н. Указ. соч.
25. Ременные передачи. Указ. соч.
26. Расчет цепных передач. Указ. соч.
27. Расчет и конструирование валов. Указ. соч.
28. Подбор подшипников качения. Указ. соч.
29. Расчет болтовых соединений. Указ. соч.
30. Муфты приводов. Указ. соч.
31. Расчет сварных соединений. Указ. соч.
Krasnokutsky Igor,
Ph.D., Associate Professor, Nizhny Novgorod State Technical University by R. E. Alekseyev, Nizhny Novgorod ngtu pooi@maii.ru
Experience «Mathcad» in the course designe software of machine parts
Abstract. Experience in teaching and course design guidance for the subject "ma- |SSN 2304-120X
chine parts" suggests the need to implement teaching materials in the form of the
application package in an environment «Mathcad». On the example of the design
and verification of calculation worm gear shown repeatedly reducing the time and
illustrate the results of systematic calculations by varying several parameters of the
mechanism.
Keywords: Machine parts, course design, Mathcad, gears.
Рекомендовано к публикации:
Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»
977230412013505
http://e-koncept.ru/2013/13098.htm
