CC BY
30
УДК 669.18.046.518:621.746.27М Пиксаев В.А., Ячиков И.М.
ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МНЛЗ
В последнее время наметилась устойчивая тевденция по расширению марочного сортамента сталей, разливаемых на отечественных криволинейных МНЛЗ. Актуальна их модернизация, направленная на подавление процесса образования внутренних гнездообразных и перпендикулярных трещин в теле отливаемых заготовок [1, 2].
По принятой исследователями в области ОМД модели деформация металла сопровождается его пластическим разрыхлением, состоящим в первоначальном развитии дислокационной структуры, последующем образовании зародышевых субмикротрещин, их росте и слиянии и, наконец, образованием энергетически устойчивых макротрещин (трещин). Интенсивность данных процессов и ко -нечный результат их развития зависят от термомеханических параметров деформации [3].
Заготовки с минимальным количеством внут-ренних трещин могут быть получены только на специально созданных для их производства машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Тогда на основании анализа, проведенного с использованием известных математических моделей процесса образования внутренних трещин, можно уже при проектировании машин заложить в их конст-рукцию то, что должно привести к повышению качества заготовок: достаточно большой базовый радиус, роликовую проводку, секции с опгималь-ными геометрическими параметрами и т.п. [4-6].
При использовании существующих МНЛЗ количество внутренних трещин в теле заготовок можно уменьшить за счет их модернизации. Наименее затратной может быть модернизация, состоящая в изменении геометрических параметров участка распрямления машин Изменение , как известно, должно быть направлено на изменение профиля участка в его пределах [7, 8].
В настоящее время для процессов, связанных с пластической деформацией стали, получили распространение деформационные критерии разрушения. Л.Г. Степанский, определяя предельные деформации при прессовании, полагает, что работа пластической деформации элементарного объема не должна превышать некоторое критическое значение. Принятый им энергетический критерий разрушения эквивалентен деформационным критериям [1].
Применим аналогичный критерий для проек-
тирования эффективного, с точки зрения умень-шения количества внутренних трещин, профиля участка распрямления заготовки. Предположим, что уменьшение количества трещин будет иметь место, если плотшсть потенциальной энергии в распрямляемой заготовке не превысит критического значения для мест с более развитой до начала процесса распрямления дислокационной структурой. Возникновение такой ситуации наиболее вероятно при равномерном распределении плотности по длине участка, исключающем наличие максимумов, которые могут оказаться выше у помя нутым и крит ич ес ким и з нач е ниям и.
Поперечными сечениями, отстоящими друг от друга на расстоянии а, выделим элементарный объем в теле заготовки на участке ее распрямления. Потенциальная энергия от изгиба затвердевшей части данного объема
й/2 1
ёЕр1 = ьа | 2°'у£у^у , (1)
ИП-8 2
где Ь, И - ширина и толщина заготовки; д1 = ( Ь + И)/4- + й) /4] -Ц /4 - толщина обо-
лочки заготовки; а = Е ¡еу - напряжение в слое;
еу =(1/Я, -1/Я,+а1) у - деформация в слое; Ц, -площадь затвердевшей части поперечного сечения; Е, = -4,566-1011 +1,6-108 Т + 3,266 • 1014/Т - модуль упругости стали; Я1 = Яг ^(1 - т)+ т1к / (1г + ¡к -1
Я а = Яг [I1-т)+ т1к/(1г + к -1 -а)] - радиусы профиля участка распрямления на границах элементарного объема; у - расстояние до слоя от оси заготовки; Т - средняя температура затвердевшей части поперечного сечения; Яг - базовый радиус МНЛЗ; т - коэффициент профиля участка распрямления; ¡к = ахЯг (1 - т) / ^1 + т • 1п |т |/(1 - т )]-
длина профиля участка распрямления; а, - угол сопряжения радиального и криволинейного участ-ков [9].
Для определения площади Ц, и средней температуры затвердевшей части Т, поперечного сечения была разработана математическая модель затвердевания не прерывно-литой заготовки.
За начало отсчета в декартовой системе координат принят мениск жвдкой стали в кристаллизаторе, причем ось г направлена по оси слитка. При разработке модели использовали квазиравновесную теорию двухфазной зоны. За основу модели приняли нелинейное уравнение теплопроводности при граничных условиях второго и третьего рода. При этом распределение температуры в затвердевающей заготовке в системе отсчета, связанной с Землей, описывается стационарным уравнением теплопроводности:
а
Таблица результатов моделирования для разных марок стали
Маркастали Площадь затвердевшей части поперечногосечения, м2 Температура затвердевшей части поперечного сечения, °С
Сталь 25 Ц = 0,0117 •, + 0,1092 Т, =-6,9823 •, +1275,8
Сталь 17Г1С Ц = 0,01 •, + 0,1293 Т =-7,393 • 1 + 1341,5
Сталь 0402Д Ц = 0,0116 •, + 0,115 Т = -6,9778 • 1 +1279
дщ
- / Р^—-РIV— = дг дг
д
д
,Л* V
дх ^ дх) ду
(
X
&
ду
Щх*
дг I дг
(2)
где V - скорость разливки; Ь - удельная теплота плавления.
Эффективную удельную теплоемкость С/, коэффициент теплопроводности X и плотность стали р представили кусочно-не прерывным и функциями:
С/ = <
С8 при t > ;
С ^)¥ + С
(1 -*) - Ь ^
дт
при ts < t < t¡;
С 0) при t < ts
х =
кА
при t > t¡
разностей, получили систему линеиных уравне-ний, которую решали методом прогонки.
Математическую модель адаптировали к условиям МНЛЗ №4 ККЦ ОАО «ММК». Для каждой зоны вторичного охлаждения коэффициент теплоотдачи определялся по следующему выражению: = а. + Ь^ , где qi — удельный расход
воды на единицу площади; а., Ь. - параметры модели дляотдельныхзон, .= 1, 2, ... .
Подбирались параметры а., Ь, чтобы имел место 5% уровень значимости теоретически определенной величины температуры поверхности в середине широкой грани малого радиуса при сравнении с величиной аналогичной температуры , определенной экспериментально. Для на -стройки программы использовались промышленные данные по определению температуры поверхности заготовки (сталь 17Г1С), полученные сотрудниками лаборатории непрерывной разливки ККЦ ОАО «ММК»[11].
Для численной реализации математической модели разработана компьютерная программа [12], которая позволяет рассчитать температурное поле поперечных сечений заготовки в плоскостях пар роликов. При этом учитывается охлаждение стали определенного химического состава в кристаллизаторе и частично затвердевшей заготовки в зоне вторичного охлаждения. Площадь затвердевшей части поперечного сечения заготовки Ц,
Р =
рг при t > tl
Рг¥ + Ре С1 -V)
Рг ПРИ t ^ ts,
при ts < t < ^;
где ts, ^ — соответственно температура соли-дуса и ликввдуса; ц/= (^ - ^/^1 -ts) - доля твердой фазы [10]; к=^10 - коэффициент увеличения коэффициента теплопроводности за счет циркуляции жвдкой фазы.
Уравнение (2) дополняли краевыми условиями На расчетную рабочую область накладывали прямоугольную сетку. Применяя симметричную аппроксимацию пространст-венных производных и метод расщепления по координатам, используя метод конечных
X т=0,82 —'=— т=0,87 —'>— т=0,92 —'т=0,97
— т=1,04 —т=1,09 —*— т=1,14 —I— т=1,19
Рис. 1. Распределения плотности потенциальной энергии по длине заготовки, выполненной из стали 25
200
150
100
50
17 ^ ' т=0,97 т=1,19
Рис. 2. Распределения плотности потенциальной энергии по длине заготовки, выполненной из стали 17Г1С
определяется как сумма площадей ячеек, в которых температура равна пли ниже температуры солвдуса. Температура Т1 - как среднеинге-гральная температура данных ячеек.
Проведено компьютерное моделирование для заготовок сечением 1350x250 мм, отливаемых со скоростью 0,7 м/мин из сталей, охлаждаемых по различным режимам: 1 группа (сталь 25); 2 группа (сталь 17Г1С); 4 группа (сталь 0402Д) [13].
Результаты моделирования обработаны в ввде уравнений регрессии и представлены в таблице.
После необходимых подстановок интегрирования и преобразований получим выражение для плотности потенциальной энергии, при равномерном распределении которой произ-водная от него должна быть равна нулю:
dePi =
хЕ,
bdl
6F,
h
1
1
Y
v Rl
R
-l+ di J
h
2 S'~31 2 F + í'
= 0
(6)
X т=0,82 —л— т=0,87 * т=0,92 —о— т=0,97
----т=1,04 * т=1,09 —х— т=1,14 —I—т=1,19
Рис. 3. Распределения плотности потенциальной энергии по длине заготовки, выполненной из стали
0402Д
Рис. 4. Установка четырехроликовых блоков
Рис. 5. Шаблоны и контршаблоны — Вестник МГТУ им. Г. И. Но сова. 200 7. № 4.
Аналитическое решение данного уравнения при значительной сложности подстановок (1) трудно осуществимо, поэтому задача решалась численным способом. При этом оказалось достаточным вычис -лить плотность потенциальной энергии в плоскостях пар правящих роликов для различных профилей участка распрямления, определяемых коэффициентом т. Результаты вычислений представлены графически на рис. 1 -3.
Из рисунков видно, что равномерное распре -деление плотности потенциальной энергии рас -прямления в заготовках из сталей первой группы (сталь 25) имеет место, если коэффициент профиля т=1,04, из сталей второй группы (сталь 17Г1С) - т=1,09 и сталей четвертой группы -т=1,04.
Полученный для заготовок из сталей второй группы (трубные стали) результат был использован при модернизации МНЛЗ № 4 ОАО «ММК», состоящей в перепрофилировании секций № 7 и 8 участка распрямления машины [14].
Блоки секций были выставлены на новый профиль путем установки подкладок определен-
ной толщины 1 на планки 2 рам 3 секций. Крепление блоков на раме осуществили с использование основных шайб 4 специальной конструкции (рис. 4).
Предварительную выставку секций осуществили с использованием нивелира Н05, а для окончательной выставки роликов и контроля ее точности применяли специально изготовленные шаблоны 1. Для проверки шаблонов использовали конгршаблоны 2 (рис. 5).
На модернизированной машине была разлита 1991 плавкасталей различных марок. При анализе парных (82 пары) темплетов от заготовок из сталей трубных марок обнаружено, что количество перпендикулярных и гнездовых внутренних трещин в теле заготовок со стороны малого радиуса уменьшилось почти на 10%.
Таким образом, разработан метод проектирова-ния участка распрямления криволинейной МНЛЗ, обеспечивающего снижение количества внутренних трещин в теле отливаемых заготовок.
Библиографический список
1. Кондратов Л.А. Развитиепроизводствастальныхтруб в 2002 г. // Сталь. 2003. № 1. С. 81-84.
2. Федорчук Е.В., Мазун А.И., Гладышев Н.Г. Повышение качества трубных заготовок, отливаемых на МНЛЗ // Сталь. 1985. № 4. С. 31-33.
3. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 114 с.
4. Оценка предельного состояния металла при разгибе слитка на М НЛЗ без разрушения / A.A. Богатов, С.П. Кротов, Г.Н. М и-гачева и др. // Изв. АН СССР. Металлы. 1986. № 6. С. 90-93.
5. Оценка поврежденности непрерывнолитого металла при выпучивании корки слитка между поддерживающими ролика -ми МНЛЗ / A.A. Богатов, С.П. Кротов, Г.Н. Мигачеваи др. // Проблемы прочности. 1988. № 3. С. 79-85.
6. Оптимизация конструктивных параметров криволинейных М НЛЗ / С.И. Паршаков, А.А. Богатов, С.П. Кротов и др. // Изв. АН СССР. Металлы. 1991. № 1. C. 66-71.
7. Флендер Р., Вюненберг К. Образование внутренних трещин в непрерывно литых заготовках // Черные металлы. 1982. № 23. С. 24-32.
8. Исследование непрерывной разливки стали: Пер.с англ. / Под ред. Дж. Б. Лина. М.: Металлургия, 1982. 200 с.
9. Нисковских В.М., Карлинский С.Е., Беренов А.Д. Машины непрерывного литья слябовых заготовок. М.: Металлургия, 1991. 272 с.
10. Тепловые процессы при непрерывном литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяйнов и др. М.: Металлургия, 1982. 152 с.
11. Горосткин С.В. Совершенствование режимов вторичного охлаждения слябовых непрерывнолитых заготовок: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / МГТУ. Магнитогорск, 2002.
12. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 7310. Кристаллизующаяся заготовка / В.А. Пиксаев, Е.В. Пиксаев, И.М. Ячиков и др. // Зарегистрировано в НИФНД, № 50200602123.
13. Разливка стали на машинах непрерывного литья заготовок (М НЛЗ) кислородно-конвертерного цеха № 1: Технологическая инструкция ТИ-101-СТ-ККЦ-10-2003 / ЗАО «Магнитогорский металлургический комбинат». Магнитогорск, 2003. 102 с.
14. Патент наполезную модель 50453 Россия, МКИ B22D 11/14. Машина непрерывного литья за готовок / Ю.А. Бодяев, И.М. Захаров, В.М. Корнеев, В.А. Пиксаев, Е.В. Пиксаев.
