CC BY
11УДК 550.34
Омуралиев М., Омуралиева А.
Институт сейсмологии НАНаук КР, г. Бишкек, Кыргызстан.
ОПЫТ ОЦЕНКИ СЕЙСМИЧЕСКОЙ СРЕДНЕСРОЧНОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ КЫРГЫЗСТАНА И КРАТКОСРОЧНОЙ ОПАСНОСТИ
ТЕРРИТОРИИ США
Аннотация: В статье приведены результаты опыта оценки средне- и краткосрочной сейсмической опасности территорий Кыргызстана и США. Определены периоды повышенной вероятности и сила ожидаемых сильных землетрясений.
Ключевые слова: Время, место и сила ожидаемого землетрясения, каталог землетрясений, последовательность проявления землетрясений, период активизации, период затишья, экстраполяция, сейсмическая энергия, магнитуда, сейсмическая мощность, флуктуация энергии, сейсмогенерирующая зона, деформационная волна, вектор активизации, оценка сейсмической опасности.
КЫРГЫЗСТАН ЖЕРГЕСИНДЕГИ ОРТО-МЭеНЭТТУУ СЕЙСМИКАЛЫК КОРКУНУЧТУ ЖАНА АКШ ЖЕРГЕСИНДЕГИ
кыскА-меенеттуу коркунучту баалоо тажрыйбасы
Кыскача мазмууну: Бул макалада Кыргызстандын жана АКШнын территориясындагы орто- жана кыска-меене'шуу сейсмикалык коркунучтарын баалоо тажрыйбасынын жыйынтыктары берилген. КYTYлген кYчтYY жер титиреелердYн жогорку мYмкYндYктегY мезгили жана болжолдуу кYЧY аныкталган.
Негизги сездер: КYTYлген жер титиреенун убактысы, орду жана кYЧY, жер титиреелердYн каталогу (тизмеси), жер титиреелердYн болушунун ырааттуулугу, сейсмикалык активдештирYYHYн мезгили, сейсмикалык басавдоо мезгили, экстраполяция, сейсмикалык энергия, магнитуда, сейсмикалык кубаттуулук, энергиянын флуктуациясы, жер титиреелердY пайда кылуучу зона, деформациялык толкун, активдештирYYHYн вектору, сейсмикалык коркунучту баалоо.
EXPERIENCE IN THE ASSESSMENT OF MEDIUM-TERM SEISMIC HAZARD IN THE TERRITORY OF KYRGYZSTAN AND SHORT-TERM HAZARD IN THE UNITED STATES
Abstract: The results of experience in assessing the medium-term and short-term seismic hazard in the territory of Kyrgyzstan and the United States. Periods of increased probability and strength of the expected earthquakes were determined.
Keywords: Time, location, and magnitude (strength) of an earthquake, earthquake catalog, sequence of earthquakes' manifestation, seismically active period, seismically calm period, extrapolation, seismic energy, magnitude, seismic power, fluctuation of energy, seismogenic zone, deformation wave, vector of seismic activation, seismic hazard assessment.
Оценка краткосрочной сейсмической опасности является наиболее ответственным этапом сейсмологических исследований. Методика оценки краткосрочной сейсмической опасности только начинает разрабатываться. Оценка краткосрочной сейсмической опасности является продолжением оценки долго- и среднесрочной сейсмической опасности [1-6].
Для этого необходимо иметь оперативные, точные данные параметров землетрясений. Такие данные имеются в таких странах, как США, Япония, Китай, Россия, Турция и т.д. Для нас более доступными являются каталоги землетрясений США [7] и Кыргызстана.
В результате слежения последовательности проявления землетрясений с М>2,5 и изменения кумулятивной сейсмической энергии США с августа 2012 г по апрель 2013 г. нами оценена долго- и среднесрочная сейсмическая опасность, а именно в 18 часов 10 августа 2012 г. (222,828 сутки) наступила сейсмическая активизация и произошло землетрясение с М=6,2 в 102 км восточнее и юго-восточнее от населенного пункта Никольски. В 3 часа 28 октября 2012 года (301,052 суток) активизация достигла своего максимума, и проявилось землетрясение с М=7,7 в 263 км южнее от Метлакатла. В 8 часов 5 января 2013 г. (369,803 сутки) отмечался спад активизации, и произошло землетрясение с М=7,5 в 90 км юго-западнее от Эдна Бэй. После проявления землетрясения в 9 часов 31 января 2013 г. с М=6,0 наступило затишье. В 13 часов 20 апреля 2013 г. (477,312 сутки) наступил снова период сейсмической активизации. Затем было продолжено слежение за последовательностью проявления землетрясений. На рисунке 1 приведен график последовательности землетрясений США по 22 мая 2013 г.
8,5 -
210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570
Время (сутки), август 2012 г - 22 май 2013 г.
Рис.1. Последовательность проявления землетрясений США М>2,5. Огибающими линиями выделены периоды активизации и затишья разного порядка.
В 9 часов 20 мая (507,473 сутки) произошло землетрясение с М=6,5, эпицентр которого имел координаты ф=-44,94°, Х=-80,541°. Промежуток времени от землетрясения с М=5,7 составлял 29,3 суток. При этом линейная экстраполяция может быть описана выражением
М = 0,0273? - 7,3321, (1)
где М - магнитуда, 1 - время (сутки), а нелинейная экстраполяция - формулой
М = 6,2124*10-4 ?2 + 0,0182? + 5,8. (2)
На основании формулы, связывающей магнитуду (М) и энергию (Е, эрг) [8, 9], определены величины энергии землетрясений по значениям магнитуды:
^ Е = 11,8 + 1,5М. (3)
График изменения кумулятивной сейсмической энергии (опредленной на основе формулы (3)) США с августа 2012 г. по 22 мая 2013 г. неровно-ступенчатый (рисунок 2) характеризуется осредненной линией (трендом):
Екум = (1,6794? - 382,32) *1021, эрг, (4)
где 1 - время, сутки; коэффициент 1,6794 имеет единицу измерения мощности эрг/ сутки. Величина месячной сейсмической мощности за 9 месяц составляла 285,7*1021 эрг/месяц. Максимальная возможная энергия ожидаемого сильного землетрясения может достигнуть 712,45*1021 эрг. Флуктуация этой энергии ограничивается сверху и снизу параллельными прямыми линиями. Верхняя линия выражается формулой:
Ее = (1,6791? - 267,04) *1021, эрг, (5)
а нижняя линия - формулой:
Е н = (1,6791? - 498,49) *1021, эрг. (6)
Время (сутки), август 2012 г. - 22 май 2013 г.
Рис.2. Кумулятивная сейсмическая энергия, высвобожденная при землетрясениях с магниту-
дами М>2,5 в США с августа 2012 г. по 22 мая 2013 г.
Верхняя линия указывает на интервал сейсмической энергии ожидаемого землетрясения по вертикали от последнего момента. Вероятная сейсмическая энергия ожидаемого землетрясения в ближайшие сутки июня-июля 2013 г. может достигать значения 226,42*1021 эрг, которое соответствует магнитуде до М=7,7. Подставляя значение магнитуды М=7,7 в формулы (1) и (2) находим длительность ожидаемого времени, равная 42,29 суткам и 42,56 суткам после 20 апреля, т.е. вероятное время землетрясения - до начала июля 2013 г. В определении места ожидаемого землетрясения существует определенная функциональная неопределенность [2]. В большом регионе время ожидания землетрясения может локализоваться с относительно большой точностью, а место его - определяться с большой погрешностью. В связи с этим отмечено (на первый взгляд, не совсем корректное предложение), что
на данном этапе исследования ожидаемое землетрясение может произоити в одной из сей-смогенерирующих зон США.
Последовательность проявления землетрясений на территории Кыргызстана и прилегающих районов соседних стран Средней Азии (в квадрате ф=39°-44° с.ш., X =69°-81° в.д.) за январь 2011 г. - март 2013 г. приведена на рисунке 3.
16
15
^ 14
W
м
Каркыра-Сарыджазское ЗТ
£
за
13
12
ü 11
и <и Т
¡5 10 -
&
Ig 9
8 -
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900
Время (сутки), январь 2011 г. - март 2013 г.
Рис.3. Последовательность проявления землетрясений с К>7 на территории Кыргызстана и прилегающих районов соседних стран Средней Азии (в квадрате ф = 39°-44° с.ш., X =69°-81° в.д.) за январь 2011 г. - март 2013 г. по данным аналитического каталога ИС НАН КР. Огибающими линиями выделены периоды активизации и затишья разного порядка. Линия экстраполяции обозначена пунктирной линией красного цвета.
7
Здесь в 2 часа 24 января 2011 г. (23,11 сутки) сейсмическая активизация достигла пикового значения, проявилось землетрясение с К=14,2. Далее наблюдался некоторый спад активизации и в 19 часов18 июля 2011 г произошло Канское землетрясение с К=14,1. После наступил период затишья. На минимуме затишья в 7 часов 5 февраля 2011 г. отметилось землетрясение с К=12,3. В 21 часов 30 мая 2012 г (151,63 суток) снова наступила сейсмическая активизация и произошло землетрясение на территории Казахстана с энергетическим классом К = 13,9. В дальнейшем наблюдался рост активизации и в 16 часов 28 января 2013 г. (393,69 суток) произошло на территории Казахстана землетрясение (Каркыра - Сарыджазское) с К=15. Промежуток времени между данными землетрясениями составлял 242,06 суток. Линейная экстраполяция по этим землетрясениям выражается формулой:
К = 0,0045? +13,21, (7)
где К=1§Е (Дж) - энергетический класс, 1 - время (сутки). Из (7) следует, что энергетический класс ожидаемого землетрясения при 1>393,7 суток имеет величину К>15. Время ожидания, вероятно, составляет до 1 =393,69 + 242,06 = 635,7 суток. На фоне вышеописанной активизации отмечаются относительно короткопериодные активизации и затишья следующего порядка. Так, после землетрясения с К=15 в 3 часа 3 марта проявилось землетрясение с К=13,2 и далее по данным интерактивного каталога по май 2013 г наступил период затишья (рисунок 4). Смена данного периода затишья в будущем с новым периодом активизации даст воз-
можность локализовать время ожидаемого сильного землетрясения в краткосрочной перспективе.
14
13
W „„ Эд 12
и £
за s
и <и
Т -
н
<и -
а <и Я
11
10
60
70
80 90 100 110
Время (сутки), март-май 2013 г.
120
130
Рис.4. Последовательность проявления землетрясений с энергетическими классами К>7 на территории Кыргызстана и прилегающих районов соседних стран Средней Азии (в квадрате ф = 39°-44° с.ш., X =69°-81° в.д.) за март-май 2013 г. по данным интерактивного каталога ИС НАН КР. Огибающими линиями выделены периоды активизации и затишья разного порядка.
9
8
7
Из выражения энергетического класса К=1§Е (где Е- сейсмическая энергия, Дж) можем найти величину сейсмической энергии:
Е = 10 К, Дж. (8)
График кумулятивной сейсмической энергии (определенной на основе формулы (8)) рассматриваемого региона за январь 2011 г. - март 2013 г. неровно-ступенчатый (рис.5) характеризуется средней линией, выраженной формулой:
Екум = (0,0132? -1,2824) *1014, Дж, (9)
где Екум - кумулятивная сейсмическая энергия, X - время, сутки; коэффициент 0,0132 имеет размерность мощности Дж/сутки.
Здесь сейсмическая мощность за 27 месяцев составляет 14,38*1014/27 = 5,3288*1013 Дж/ месяц. Флуктуация кумулятивной энергии (см. рис.5) ограничивается сверху и снизу параллельными прямыми линиями. Верхняя линия выражается формулой:
Ев = (0,0132? + 4,167) *1014, Дж, (10)
а нижняя линия - формулой:
Ен = (0,0132? - 5,8322) *1014, Дж. (11)
Можно напомнить, что верхняя линия указывает на интервал сейсмической энергии ожидаемого землетрясения по вертикали от последнего момента, а нижняя линия - на возможную продолжительность периода затишья от последнего момента по горизонтали. Так, из (10)
следует, что вероятная сейсмическая энергия землетрясения в начале апреля 2013 г. может принять значение около 6,5*1013 Дж.
18
0 - -----——----
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Время (сутки), январь 2011 г - март 2013 г.
Рис.5. Кумулятивная сейсмическая энергия, высвобожденная при землетрясениях с энергетическими классами К>7 на территории Кыргызстана и прилегающих районов соседних стран Средней Азии (в квадрате ф = 39°-44° с.ш., X =69°-81° в.д.) за январь 2012 г.- март 2013 г. по данным аналитического каталога ИС НАН КР.
В таблице 1 приведены время проявления землетрясений с К>11 в пределах территории Кыргызстана в течение периода январь 2011 г. - март 2013 г.. При этом выделяются своеобразные деформационные волны - векторы сейсмической активизации. Эти векторы располагаются как вдоль активных зон, так и поперек активных зон (рисунок 6). Так, восточнее Кыргызстана на территории Казахстана проявилось в 2 часа 01 мая 2011 г. (№8, 121,84 суток) землетрясение с К=12,6 в Капчыгайской активной зоне, в 21 часов 30 мая 2012 г. (№21, 517,633 суток) произошло землетрясение с К=13,9 в Заилийской активной зоне. За ним последовало землетрясение в 16 часов 28 января 2013 г. (№33, 759,693 суток) с К=15,0 в Восточно-Терскейской активной зоне. Вектор активизации был направлен на юго-восток. Промежуток времени между последними событиями - период деформационной волны составлял около 242 суток. Расстояние между их эпицентрами - длина деформационной волны составляла 130-135 км. Соответственно, скорость распространения этой волны имела значения 0,12-0,14 км/сутки. В связи с этим можно отметить, что ожидаемое землетрясение, вероятно, будет в пределах Кокшаальской активной зоны. Вместе с тем отмечался вектор активизации, направленный вдоль Восточно-Терскейской зоны с запада на восток. Так, перед Каркыра-Сарыджазским землетрясением (№33) было в 5 часов 12 сентября 2011 г землетрясение с К=11,6 (№9, 154,06 суток). Выделяется вектор активизации, направленный с севера на юг вблизи г. Бишкек. А именно, в 9 часов 18 марта 2011 г. было землетрясение с К=11,3 (№6, 78,27 суток) в Киндиктаской активной зоне. В 12 часов 9 апреля 2011 г. произошло землетрясение с К=11,6 (№7, 100 суток) в Джумгалтооской активной зоне. Далее в 7 часов 5 февраля 2012 г. произошло землетрясение с К=12,3 (№16, 400,73 суток) в Молдотооской активной зоне. Промежуток времени между последними событиями составлял около 300 сутки. Эпицентры их располагались на расстоянии около 70 км. При этом скорость распространения деформационной волны достигала около 0,23 км/сутки.
Таблица 1. Время проявления землетрясений с К>11 в пределах территории Кыргызстана (в квадрате ф = 39°-44° с.ш., X =69°-81° в.д.) за январь 2011 г. - март 2013 г.
№ Время, сутки Широта, градусы Долгота, градусы Энерг. класс (К) № Время, сутки Широта, градусы Долгота, градусы Энерг. класс (К)
1 0,081 39,167 75,233 12,3 19 474,924 39,967 77,1 11,5
2 18,158 39,033 72,033 12,5 20 474,925 39,95 77,25 11,2
3 23,115 38,633 72,8 14,2 21 517,633 43,45 78,767 13,9
4 43,236 39,617 73,75 12 22 518,702 39,833 75,167 13
5 77,521 40,383 79,283 12 23 579,463 39,567 75,5 12,6
6 78,272 43 74,917 11,3 24 585,457 39,033 77,467 11,6
7 99,829 42,067 74,817 11,6 25 589,451 39,917 78,667 13,1
8 121,849 43,65 77,65 12,6 26 619,073 39,35 74,05 11,3
9 154,059 42,367 78,417 11,6 27 620,731 41,8 72,133 11,5
10 172,796 39,167 72,333 11,9 28 629,911 40,6 77,233 11,3
11 201,432 40,12 71,45 14,1 29 653,612 40,85 74,117 11,1
12 223,473 39,6 77,35 12,7 30 697,589 41,767 77,767 11,2
13 232,282 42,2 71,467 11,1 31 716,233 40,033 77,85 11,6
14 251,312 39,05 70,583 12 32 757,653 39,883 77,25 11,5
15 358,185 41,617 73,167 11,2 33 759,693 42,6 79,65 15
16 400,735 41,55 74,767 12,3 34 779,978 40,017 77,567 12,1
17 415,535 41,45 73,083 11,4 35 780,328 40,117 77,6 12
18 428,441 39,683 74,267 12,2 36 802,998 40,183 77,3 13,2
69' 70" 71" 72" 73" 74" 75" 76" 77" 78" 79' 80" §Г
Рис. 6. Распределение времени проявления землетрясений с К>11 в пределах территории Кыргызстана в течение периода январь 2011 г. - март 2013 г.
Время проявления землетрясений обозначены: знак плюс-0-50 сутки, крестик - 70-10 сутки, квадрат-120-155 сутки, круг- 170-205 сутки, треугольник - 220-255 сутки, октагон зеленого цвета -355-400 сутки, круг залитый - 400-430 сутки, треугольник перевернутый -470520 сутки, гексагон -570-590 сутки, звездочка -619-653 сутки, ромб - 697-765 сутки, пентагон
-779-806 сутки. Вектор активизации выделен стрелкой синего цвета. Активные разломы показаны линией красного цвета.
Соответственно, если вектор активизации будет распространяться дальше в южном направлении на расстояние около 60-70 км к Джамандаванской и Атбашинской активным зонам, то для этого вектора потребуется время порядка 261-304 суток.
Сравнительно большая концентрация землетрясений с К>11 наблюдается в зоне Та-ласо-Ферганского разлома северо-западного (юго-восточного) простирания. Векторы активизации данной зоны меняют свои направления. Так, в 5 часов 20 августа 2011 г.( №13, 232,28 сутки) произошло землетрясение с К= 11,1 в северо-западной части зоны на сочленении с Сандалашской зоной. После наблюдались землетрясения в 9 часов 24 декабря 2011 г. (№15, 358 сутки) с К=11,2 в Карасуйском сегменте зоне, в 2 часа 20 февраля 2012 г. (№17, 415,53 сутки) с К=11,4 на сочленении с Северо-Караункурской активной зоной. Соответственно, вектор активизации был направлен в юго-восточном направлении. В 12 часов 01 июля 2012 г. (№22, 518,70 сутки) произошло землетрясение с К=13,0 на сочленении Таласо-Ферганской и Кокшаальской зон. Юго-восточнее от него в 9 часов 01 августа 2012 г. (№23, 579,46 сутки) отмечалось землетрясение с К=12,6, т.е. вектор активизации продолжал юго-восточное направление. После него в 5 часов 12 сентября 2011 г (№27, 620,73) произошло землетрясение с К=11,5 на сочленении с Атойнокской активной зоной, т.е. между землетрясениями №13 и №17. В 16 часов 14 октября 2012 г.(№29, 653,61 сутки) отмечено землетрясение с К=11,1 в Пычанском сегменте Таласо-Ферганской зоны и вектор активизации снова направлен на юго-восток.
Особо выделяется вектор активизации, направленный поперек активных структур в северо-западном направлении от Северного Памира, через Южно-Ферганскую зону в сторону Курама-Ангренской активной зоны, субпараллельно Таласо-Ферганской зоне. А именно, в 14 часов 21 июня 2011 г (№10, 172,79 сутки) произошло землетрясение с К=11,9 в западной части Северо-Памирской активной зоны, восточнее землетрясения №2 (см. рисунок 6). В 19 часов 19 июля 2011 г. проявилось Канское землетрясение (№11, 201,43 сутки) с К=14,1 в Южно-Ферганской активной зоне. Промежуток времени между этими событиями составлял 29 суток. Расстояние между эпицентрами - длина деформационной волны достигла 145-150 км. Скорость распространения этой волны достигала относительно большого значения 5,2 км/сутки. Гребень волны, вероятно, проявится северо-западнее от Ангренской активной зоны. В Северо-Памирской активной зоне отмечается также вектор активизации, направленный на юго-восток. А именно, в 3 часа 19 января 2011 г. (№2, 18,16 суток) было землетрясение с К=12,5. Юго-восточнее от него (в долине р. Танымас) в 2 часа 24 января 2011 г. произошло землетрясение (№3,23,11 сутки) с К=14,2.
В восточной части Северо-Памирской активной зоны вектор активизации направлен от области землетрясения Нура (2008) на восток. Так, в 19 часов 13 февраля 2011 г.(№4, 43,24 сутки) было землетрясение с К=12,0. Восточнее от него в 13 часов 2 марта 2012 г. (№18, 428,44 суток) отмечено землетрясение с К=12,2. Вместе с тем также выделяется вектор активизации, направленный на запад. А именно, в 01 час 01 января 2011 г. (№1) было землетрясение с К=12,3 в активной зоне Кингтоо. В 14 часов 10 сентября 2012 г. (№26, 619,07 суток) проявилось землетрясение с К=11,3 в области Маркансуйского землетрясения (1974). Эти данные позволяют отметить, что ожидаемое землетрясение, вероятно, может быть западнее землетрясения №26.
В северной части Тарима отмечается вектор активизации вдоль активных зон Кел-пинтагской и Озыртартооской, направленный на запад, и вектор активизации Майдантаг-Яркендский, расположенный поперек активных структур. На сочленении этих векторов формировался рой землетрясений с К=12,0-13,2.
В Кельпинтагской активной зоне землетрясения проявились в 15 часов 17 марта 2011 г. (№5, 77,52 суток) с К=12, в 9 часов 11 августа 2012 г. (№25, 589,45 суток) с К=13,1. Промежуток времени между этими землетрясениями составлял 512 суток. Расстояние между
эпицентрами данных событий достигало порядка 60 км. Скорость распространения вектора
активизации составляла 0,12 км/сутки.
Заключение
1. Разработана предварительная методика оценки средне- и краткосрочной сейсмической опасности для определенных регионов. При этом в качестве основных параметров являлись последовательность проявления землетрясений, характер высвобождения сейсмической энергии, проявление периодов активизации и затишья разного порядка и закономерности изменения (линейная, нелинейная) экстремумов периодов активизации.
2. В качестве учебного опыта оценена краткосрочная сейсмическая опасность территории Соединенных Штатов Америки. Период повышенной вероятности землетрясения - до начало июля 2013 г. Ожидаемое землетрясение может иметь магнитуду около М=7,7. В определении места проявления землетрясения имеется большая неопределенность.
3. Результаты изучения среднесрочной сейсмической опасности территории Кыргызстана и прилегающих районов соседних стран показали, что ожидаемое землетрясение может иметь энергетический класс К=15-16. Период повышенной вероятности - по сентябрь 2013 г. Время и сила землетрясения будут локализованы с наступлением относительно короткопериодной активизации. Место ожидаемого землетрясения определяется с большой неопределенностью. Оно может находиться в пределах проявления более шести векторов сейсмической активизации, расположенных в разных частях рассматриваемого региона.
Литература
1. Абдрахматов К.Е., Омуралиев М., Омуралиева А., Молдобекова С. Возможность предупреждения сейсмических чрезвычайных ситуаций на примере Каннского землетрясения 2011г Баткенской области Кыргызстана. //Известия НАН КР, 2012.-№4.- C.80-82
2. Омуралиев М., Омуралиева А., Ачакеев Э.А. Масштабный закон периодичности проявления и повторяемости землетрясений. Кыргызпатент, Авторское свидетельство №2037.
3. Омуралиев М., Омуралиева А Последовательность исторических землетрясений на территории США и периоды сейсмической активизации и затишья. //Известия Вузов, 2012. -№3. - C.61-67.
4. Омуралиев М., Омуралиева А., Ачакеев Э.А. Последовательность проявления исторических землетрясений Средней Азии. //Известия Вузов, 2012. - №3. - C.49-57.
5. Омуралиев М., Омуралиева А., Ачакеев Э.А. Последовательность землетрясений и динамика сейсмогенных разрывов Кыргызской части Тянь-Шаня и прилегающих районов Тарима, Памира и Казахстанского щита. //Наука и новые технологии, 2012. - №4. - C.69-74.
6. Омуралиев М., Омуралиева А., Ачакеев Э.А. Динамика сейсмичности и сейсмогенных разрывов Западного и Центрального блоков Тянь-Шаня. //Наука и новые технологии, 2012. - №4. - C.56-63.
7. U.S. Geological Survey (USGS < http:// usges.gov/earthquakes/recenteqsus>)
8. Касахара К. Механика землетрясений. - М.: Мир, 1985. - 264 С.
9. Gutenberg B. & Richter C.F. Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration. //Bull. Seismol. Soc. Am., 1956(a). -№46. - P.105-145.
