CC BY
41
УДК 550.837.2:621.396.6
М.В. Владов, М.С. Судакова
ОПЫТ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОРАДАРА В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ
Показана возможность и воспроизведены измерения кинематических и динамических характеристик слоистых двухкомпонентных сред с помощью полевого георадара в лабораторных условиях. Скорость и затухание электромагнитных волн в низкоскоростной слабоконтрастной модели измерены с большей точностью, чем в высокоскоростной контрастной модели.
Ключевые слова: георадар, лабораторные измерения, кинематические и динамические характеристики.
Possibility is shown and measurements of kinematic and dynamic characteristics of layered 2-componental environments using field GPR in vitro are produced. Speed and attenuation of electromagnetic waves in low-velocity non-contrast model are measured with much accuracy, than in high-velocity contrast model.
Key words: GPR, laboratory measurements, kinematic and dynamic characteristics.
Введение. Проблема получения физических свойств и параметров строения сложнопостроенной среды по измеренным эффективным значениям физических полей — одна из основных проблем геофизики. Яркой иллюстрацией этому может служить положение в сейсморазведке с проблемой определения петрофи-зических характеристик коллектора по измеряемым параметрам волнового поля. Аналогичные вопросы возникают и в георадиолокации, когда по результатам измерения характеристик поля электромагнитных волн необходимо определить физические параметры геологического разреза, например влажность. И если в сейсмике с помощью лабораторных измерений, физического моделирования и акустического каротажа уже получено большое количество данных об упругих параметрах сред и их компонентов для построения устойчивых корреляционных зависимостей между ними и кинематическими и динамическими характеристиками волновой картины, то в георадиолокации наблюдается острая нехватка данных прямых измерений. Результаты других методов электроразведки здесь неприменимы из-за сильной частотной дисперсии электрофизических свойств. Таким образом, в георадиолокации существует необходимость массовых измерений диэлектрических свойств геологических сред в диапазоне частот, используемом в георадиолокации (50 МГц-2 ГГц).
Статья посвящена описанию измерения диэлектрических свойств (скорости распространения и относительного затухания электромагнитных волн) на физических моделях двухкомпонентных слоистых сред с близкими значениями диэлектрической проницаемости (е) слоев и со значениями е, отличающимися в несколько раз; а также сравнению с аналитическими зависимостями е эффективных сред
от диэлектрических проницаемостей составляющих и расчетными данными о затухании в них. В эксперименте использовался георадар «ОКО-2»; центральная частота антенны 1700 МГц в воздухе. Метод измерения описан в работе [Владов, Судакова, 2009].
Основная часть. Физически смоделированы дву-слоистые среды: модель 1, состоящая из слоев с близкими значениями диэлектрической проницаемости, и модель 2, состоящая из слоев, диэлектрическая проницаемость которых отличается в несколько раз. Примером таких сред может служить многолетне-мерзлая глинистая порода слоистой текстуры с прослоями льда при температуре «холодной» и «теплой» мерзлоты [Фролов, 1998].
Модель 1 (слои слабоконтрастны): песчано-суг-линистая слоистая среда, состоящая из прослоев влажного моренного суглинка и песка при полной влагонасыщенности (30%). Скорость электромагнитной волны в песке 6,8 см/нс; в суглинке — 6,35 см/нс. В полученной слоистой модели 10 слоев песка общей мощностью 11 см и 10 слоев глины общей мощностью 13,5 см, мощность прослоев 1—2 см. Доля песка 47%.
Модель 2 (контрастные слои): среда, состоящая из низкоскоростных слоев моренного суглинка и высокоскоростных слоев поликарбонатной решетки, наполненной воздухом (в дальнейшем — воздух). Скорость электромагнитной волны в поликарбонатной решетке 29 см/нс; в суглинке — 5,15 см/нс. В слоистой модели по 7 слоев суглинка и поликарбонатной решетки (7 см решетки, слои по 1 и 11 см суглинка, слои по 1—2 см). Доля суглинка 60%.
Измерения времени прихода отраженной электромагнитной волны проводилось на нескольких базах: модель 1 — 18, 20 и 23 см; модель 2 — 11,5 и 18 см.
Измерения на разных базах дают возможность рассчитать параметры поглощения среды и оценить погрешность измерений.
Полученные радарограммы представлены на рис. 1 (модель 1) и 2 (модель 2). На рис. 1 пунктирной линией показано время прихода отраженного сигнала. На рис. 2 видна интерференция отраженного сигнала с сигналом прямого прохождения, скорость в слоистой модели рассчитана с использованием разницы времен прихода кратных волн. Средняя скорость в слоистой модели 1 по измерениям на разных базах — 6,5 см/нс; в модели 2 — 10 см/нс.
Среднеквадратическая погрешность в определении скорости электромагнитной волны в модели 1 составила 0,06 см/нс, т.е. 1%. Среднеквадратическая погрешность для модели 2 составила 1 см/нс, т.е. 10%. Такое различие погрешностей объясняется тем, что в низкоскоростных моделях отличить отраженный сигнал от сигнала прямого прохождения намного проще, для высокоскоростной модели пришлось использовать кратные волны.
Для расчета диэлектрической проницаемости композита от значений диэлектрической проницаемости составляющих модели использованы следующие зависимости: формула Беренцвейга (наиболее часто используемая) [Лещанский, 1998], формула Лихтенеккера (зависимость для статистических смесей) [Martinez, Byrnes, 2001] и аппроксимация параллельным и последовательным соединением им-педансов [Бобров, Галеев, 2001]. Результаты расчета приведены в таблице. Как видно из данных таблицы, для модели 1 разница между расчетными значениями, полученными по разным формулам, невелика, но превышает погрешность измерений; чем больше доля песка, тем больше разница между меньшим
Рис. 2. Георадиолокационная запись, полученная для модели слоистой среды суглинок—«воздух» (модель 2)
и большим расчетными значениями. Полученное значение скорости выходит за область, очерченную крайними формальными оценками («последовательное соединение» — формула Беренцвейга); самой близкой зависимостью является параллельное соединение импедансов. Для модели 2 расчетные значения отличаются в несколько раз. Измеренное значение скорости находится в пределах, определяемых аппроксимациями параллельного и последовательного соединения импедансов, и ближе всего к значению, рассчитанному по формуле Лихтенеккера — зависимости для статистических смесей.
Относительное затухание рассчитывалось по амплитудам отраженных сигналов, полученных при измерениях на разных базах. Расчет проводился по формуле:
A = 20 lg
A(x) 1м
A(x + 5x) 5x
, дб/м,
Рис. 1. Георадиолокационная запись, полученная для модели суглинисто-песчаной слоистой среды (модель 1)
где А(х) и А(х+8х) — истинные амплитуды отраженных сигналов, полученных для образцов различной высоты (х и х+8х соответственно).
Для расчета затухания в модели 1 были использованы образцы высотой 18, 20 и 23 см. Затухание равно 39 дб/м, среднеквадратическая погрешность расчета составляет 1дб/м (2,5% от полученного значения). Для расчета затухания в модели 2 использованы образцы высотой 11,5 и 18 см. Полученное среднее значение затухания составляет 30 дБ/м, среднеквадратическая погрешность расчета — 4,2 дб/м (14% от полученного значения).
В работе [Лещанский, 1998] приведены графики зависимостей затухания для песчаных и глинистых
Расчетные и измеренные значения скорости распространения электромагнитных волн и диэлектрической проницаемости моделей 1 и 2
Модель 1
Показатель Последовательное соединение Параллельное соединение Формула Лихтенеккера Формула Беренцвейга Измеренные значения
V, см/нс 6,57 6,56 6,56 6,60 6,50
e 20,84 20,94 20,89 20,64 21,30
Модель 2
V, см/нс 18,52 6,57 10,22 6,62 10
e 2,62 20,84 8,62 20,55 9
грунтов различной влажности от частоты (формула Дебая): для песка с влажностью ~30% на частоте около 1500 МГц затухание составляет 20—30 дб/м, для глинистых грунтов при объемной влажности 20—37% затухание составляет 70—120 дб/м; затухание в воздухе принимается равным нулю. Исходя из этого полученное значение затухания не выходит за рамки, обозначенные формальными оценками затухания составных частей.
Выводы. 1. Показана возможность воспроизведения измерений кинематических и динамических характеристик слоистых двухкомпонентных сред с помощью полевого георадара в лабораторных условиях.
2. Скорость и затухание электромагнитных волн в низкоскоростной слабоконтрастной модели измерены с намного большей точностью (погрешность
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бобров П.С., Галеев О.И. Исследование метода определения диэлектрической проницаемости почв по модулям коэффициента отражения и прохождения // Естественные науки и экология. Омск: Изд-во ОмГГУ, 2001. Вып. 6. С. 7-10.
Владов М.Л., Судакова М.С. Диэлектрические измерения в лабораторных условиях с использованием георадара // Геофизика. 2009 (в печати).
Кафедра сейсмометрии и геоакустики геологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, зав. кафедрой, профессор, e-mail: [email protected]
Кафедра сейсмометрии и геоакустики геологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, аспирантка, e-mail: maria [email protected]
1 и 2,5% соответственно), чем в высокоскоростной контрастной модели (10 и 14% соответственно). Это объясняется малыми временами пробега волны и условиями эксперимента, не позволяющими существенно увеличивать размеры образца.
3. Сравнение результатов эксперимента с теоретическим расчетом показало, что в пределах 10% результаты находятся в рамках формальных оценок. Но область, ограниченная оценочными кривыми, слишком велика для их практического использования, а экспериментальные данные в необходимом количестве отсутствуют.
4. Для построения экспериментальных зависимостей диэлектрических свойств сложнопостроенных сред от свойств их частей или их устройства необходимы дальнейшие эксперименты.
Лещанский Ю.И. Георадиолокация и одностороннее радиопросвечивание грунтов и сред с поглощением: Авто-реф. докт. дис. М., 1998.
Фролов A.A. Электрические и упругие свойства мерзлых пород и льдов. Пущино: ОНТИ ПНЦ РАН, 1998.
Martinez A., Byrnes A. Modeling Dielectric-constant values of Geologic Materials: An Aid to Ground-Penetrating Radar Data Collection and Interpretation // Bull. Curr. Res. in Earth Sci. 2001. Vol. 247. Pt. 1. P. 1251-1258.
Поступила в редакцию 28.04.2009
