CC BY
10
Мiнливостi показника Кр притаманна зональна залежнкть, однак, зва-жаючи на синхроннiсть його визначення, положения та функцiональний стан дихального апарату обстежуваного особливого значення не мають.
Висновки
1. Прийнята у комплексi [1] тривалiсть реалiзащi (4с) недостатня для за-безпечення збiжностi результатов, прийнятно1 для щлей монiторингу. Алгоритм обстеження мае передбачати усереднення результатiв за (5-6) реалiзацiями.
2. Зважаючи на синхроннiсть визначення показника Кр, положення та функщональний стан дихального апарату обстежуваного особливого значення не мають.
Лггература
1. Смердов А., Сторчун £., Славiтич О. Автоматизований комплекс для експрес -дiагностики на осжга метод]в захщно! та тибетсько-монгольсько! медидини// Украшський журнал медично! техники i технологи. - 1997, № 1-2. - С. 42-46.
2. Пат. 46316 А, Украша, МКИ А61В5/02. Прнстрш формування пульсових сигнал]в/ Сторчун Ю.е., Мандзш Б.А., Сторчун С.В. (Украша), Бороноев В.В. (Росш), №2001064224; Заявлено 19.06.2001; Опубл. 15.05.2002, Бюл.№5 - 4 с._
УДК 630.323 Асист. Т.В. 1ванишин - УкрДЛТУ
ОПТИМ1ЗАЦ1ЙНА МОДЕЛЬ СИНХРОННИХ БАГАТОВЕРСТАТНИХ Л1Н1Й З ПОСТ1ЙНИМ РИТМОМ РОБОТИ У ВИРОБНИЦТВ1 В1КОННИХ I ДВЕРНИХ БЛОК1В
Синтезованi математичнi моделi цщьово! функцн для оценки та оптишзаци стру-ктури синхронных триверстатних виробничих систем з постшним ритмом роботи.
T. V. Ivanyshyn - USUFWT
An optimizing model of synchronic mulltimachine production lines with constant rhythm of operation in windows and doors production.
Mathematical models of target-oriented function have been synthesized for the structure of synchronic multimachine production systems with constant operation rhythm for machining of windows and doors blanks estimation and optimizing.
Застосування критерда росту продуктивной (теор1я продуктивное^ систем) [1] багатоверстатних виробничих систем для визначення найкращого вар1анта структурно-компонувально!' схеми лши на початковому еташ п про-ектування та зд1йснення структурно-параметрично1 оптишзацц вже скомпо-нованих i реально працюючих виробничих систем поступово ввдйшло на за-днш план. Сьогоднi бшьш актуальними е економiчнi критерií оптишзацп тех-нологiчного процесу. Зокрема, свиова практика обгрунтування iнвестицiйних проектiв у виршенш питания про доцiльнiсть (недощльшсть) кашталовкла-день використовуе в основному показник чисто!' поточно!' вартосп (Net Present Value - NPV) [3], який тотожний 'Интегральному економiчному ефекту" i
е рiзницею сукупного доходу вiд реатзацп продукцй' за перiод здайснення проекту i сумарних витрат за цей же час з урахуванням фактора часу (тобто з дисконтуванням рiзночасових доходiв i витрат). Застосування "штегрального ефекту" в ролi критерда оптимзацц е динамiчною задачею порiвняння взае-мозамiнних варiантiв технологш, точний розв'язок яко'' на предмет визначен-ня економiчно ефективнiшого агрегатування технологiчноí тни за вказаним економiчним критерiем е досить проблематичним, бо через статистичну природу всiх характеристик лшш, якi е нестабiльними та випадковими, що пос-тiйно ведуть до змши величини капiтальних витрат на експлуатащю та реаль зацда тшьки частини Ii продуктивностi, важко прогнозувати в часi всi пер-спективш змiни параметров якостi функцiонування обладнання виробничих систем обладнання та оброблення заготовок.
Тому, у випадку проектування нових виробничих систем, чи рекон-струкцй' старих, коли капiтальнi вкладення здiйснюються одноразово перед початком 1х експлуатацп, а собiвартiсть чи поточш експлуатацiйнi витрати е постiйними (тобто не змшюються за роками), коли необидно однозначно ви-значити економiчно оптимальний варiант структури технологiчного процесу - доцшьно та значно простше застосовувати статичну задачу порiвняння ва-рiантiв капiтальних вкладень i знаходження оптимально'' структури багато-верстатно'' виробничо'' системи на основi середньорiчних показнитв Ii фун-кцiонування, без врахування чинника часу i пов'язаних iз ним змiн за крите-рiем мiнiмуму загальних витрат на випуск продукцй':
а a
^Л = Z Zbi = Z Cbi ■ n\ ® min , (1)
i =1 i=1
де: Zei - витрати оброблення заготовок на i-му верстатi в лши; n„- - число об-роблених заготовок на i-й операцп; С„- - собiвартiсть оброблення одинищ продукцй' на i-му верстатц а - юльккть машин в лши.
З iншого боку, iгнорування величини фактично'' продуктивностi бага-товерстатно'' виробничо'' системи РЛ пiд час визначення й оптимально'' структури за допомогою вибрано'' щльово! функцп Zj унеможливлюе прогнозуван-ня обсягу виробничо'' програми випуску продукцй'. Тому в цьому випадку необидно застосовувати метод двохкритерiальноl ощнки оптимального варiан-та структури лши - з мшмальними витратами виробництва Zj = min, але пiд час ощнки приорггетними та максимально можливою в цьому випадку продуктивною потоку: Рл ® max. Тода, структура багатоверстатно'' виробничо'' системи буде оптимальною, коли виконуються такi умови:
1а a
Zn = у Zb = У Cb ■ nb ® min , Л Й bi к bi b (2)
рл = Pi ■ pi ® max .
де: p - коефщент використання робочого часу i-го верстата в тни; Р; - цик-лова продуктивнкть i'-го верстата в лши.
Отже, стосовно триверстатних лшш механiчного оброблення бруско-вих заготовок вжонних i дверних блоюв з номiнальними продуктивностями
верстапв Р1, Р2 i Р3 i C06ÍBapTÍCTO оброблення однieí деталi Z1, Z2 i Z3 n0T04HÍ витрати випуску продукцií на дiльницях визначатимуться, як Ze1 = P1Z1, Ze2 = P2Z2 i Ze3 = P3Z3. Тода, враховуючи те, що фактична продуктивнiсть лiнií з по-слщовно працюючими агрегатами залежить вiд величини циклових продук-тивностей та коефщенпв використання робочого часу íí машин у потощ: Рл = Pipi = Р2р2 = Рзрз,, математична модель для визначення сумарних експлу-атацiйних видаткiв на одиницю продукцп в триверстатнiй виробничiй систе-мi синхронно!' дй' з жорстким агрегатуванням обладнання приймае вигляд [2]:
Z - P1Z1 + P2Z2 + P3Z3 (3)
рл
У практищ кожен параметр P¡ визначаеться усередненим значенням тривалостi " операцп на кожнiй дiльницi: P¡ = 1/1,, . Вона також впливае на
величину використання робочого часу p верстатiв в лiнií так, як p =t,, / t., де
t' - середне значення тривалостi роботи лшп. Але, як уже зазначалось, тер-вали випуску t,, на дшьницях через вплив на них шд час роботи виробничо1
системи велико1 кiлькостi стохастичних факторiв мають випадковий характер. Тому не важко побачити, що через використання в математичнш моделi [2] усереднених значень циклових продуктивностей P¡ агрегатш, що компо-нують систему та фактично1 продуктивностi Рл розрахунок видаттв Zj на об-роблення брускових заготовок буде завжди наближеним.
Тому, з метою покращення достовiрностi розрахункiв цшьово1 функцп Zj об'еднаемо модель (3) зi синтезованими моделями [4], де коефщент використання робочого часу p3 останньо1 машини iз встановленими обмеженнями вхвдних параметрiв визначаеться з врахуванням параметров Ерланга К пра-цюючих в лiнií верстатав, що характеризують випадковкть оброблення заготовок на дшьницях. Виразивши у знаменнику фактичну продуктивнiсть Рл ль нп через якiснi параметри Р3 i p3 останнього верстата, як визначального у по-тоцi (бо заюнчення на ньому технологiчноí операцií е завершенном оброблення заготовки на лшп в цшому), отримаемо:
+ Р2Z2 + p3Z3 | ^2^2
р3Р3 I рз рз рз ) Рз
Звщси, математична модель цшьово!' функцií за криreрieм мiнiмуму витрат на одиницю продукцп технологiчного процесу механiчного оброблення брускових заготовок для триверстатно! лiнií з жорстким агрегатуванням обладнання та постшним ритмом його роботи (синхронно! дií) мае вигляд:
2Л = Цз2 + + 2з = (Цз21 + т222 + 2з )р-1 ® шт . (5)
Рз
де: тз = Р1/Рз - спiввiдношення циклових продуктивностей першо! та друго! машин в лшп; ц2 = р2/рз - спiввiдношення циклових продуктивностей друго! та третьо! машин в лшп.
Тода, виразивши величину коефщкнта р3 в лши через експеримен-тально визначеш [4] значения параметр1в К; стабшьносп 1нтервал1в випуску на И дшьницях: 1< Къ < 60, 1< К2 < 60 1 1< К3 < 60, у випадку агрегатувания виробничо'' системи р1зностабшьним обладнанням з параметрами Къ ф К2 ф К3 отримаемо математичиу залежнкть р3 = / (Къ, К2, К3, уъ, У ощики сумар-них витрат на оброблення заготовки для триверстатних виробничих систем з жорсткими м1жагрегатними зв'язками 1 роботою обладнания в умовах стохас-тично1' невизначеносп вардаваиия його основних яккних параметр1в:
г тэг1 +^2 г2+г3 (6)
Л /«1,80037 ■ К? ■ КЬ ■ К^ -УЛ -т2)'
де у? =у1/ у2 - ввдношеиия циклових продуктивностей першого 1 другого ве-рстатш лши;
а = /и?,03708 ■ К20 00171 /К?0 00607] ; Ь = /«[1,03976 ■ К30 0021 /К20 00639] ; п = /«[(1,45166 ■ К0 00581 ■ К30 02673)/(к0 00025 ■ 1528)] ; к = /п[(1,17545 ■ К0 01321 ■ К0 0161719921)/ (к0 01104-у0 24216)] ; а = /и[1,04189- К000158/К30 00679 ] .
Але ввдомо, що значения поточних витрат на оброблення одше! заготовки напряму залежить вщ продуктивной роботи обладнання в лши. Ос-тания за величиною практично завжди не сшвпадае з прогнозованим значениям продуктивной виробничо!' системи [1] шд час 11 проектуваиия. Тому со-б1варткть продукцп на визначеному верстап, що розраховуеться для випадку його автономно'' роботи, завжди буде в1дмшною ввд значения поточних витрат на оброблення деталей, коли агрегат вмонтований в технолопчиу лшда 1 зазнае впливу сум1жних верстапв. Тому (коли значения параметр1в 11 машин невщом) одноразову ощнку ефективносп функцiоиувания виробничо'' системи за критеркм мiнiмуму експлуатацiйних витрат на оброблення заготовок достатньо проводити з врахуванням коефiцiеитiв стабiльностi К; роботи обладнання та величини циклових продуктивностей Р,верстапв: 1Л=/(Къ, К2, К3), або 1Л = /(Къ, К2, К3, Ръ, Р2, Р3), бо значення собiвартостi продукцií на лiнií залежить також ввд коефiцiента накладания втрат НЛ робочого часу обладнання, який у свою чергу визначаеться продуктивнктю Р; верстатiв i 1'х порядковим номером у структурi компонування лiнií.
Для синтезу таких математичних моделей використана методика ап-роксимацп в регресiйнi залежностi 1Л=/(Къ, К2, К3) i 1Л=/(Къ, К2, К3, Ръ, Р2, Р3) отриманого шд час iмiтацiйного моделювания на ЕОМ процесу мехашч-ного оброблення вжонних i дверних деталей на синхроииих триверстатиих лiнiй з жорстким агрегатуваниям обладнання статистичного масиву значень експлуатацiйних витрат 1Л з накладанням на випадковi вхiднi фактори обме-жень, визначених у процесi експериментального дослiджения техиологiчного процесу на шдприемствах деревообробно' галузi.
Отже, для випадку змши параметра Ерланга К; на кожнш дiльницi триверстатно! виробничо! системи в межах 1 < К; < 60, / = 1,...,з витрати на оброблення одше!' заготовки на лiнií можна визначити з залежностг
7 = 5,44175
К1п(к™/к ^ )-к К1п(к т/к ^ )-к К1п(кт/КП )
1 ' К л ' К о
(7)
де т = 0.0121з, п = 0.071, к = 0.0046.
Дана математична модель синтезована за допомогою апрокснмацл бь льше 2000 отриманих на шггацшшй моделi значень цшьово! функцií для вка-заних вхщннх випадкових факторов К з тривалiстю моделювання, р1вною об-робленню з00000 брускових заготовок. На всьому дiапазонi проведених експе-риментав похибка аналiтичних розрахунюв значення 1Л не перевищуе з %.
Очевидно, що шд час оцшки ефективностi функцiонування довшьно! багатоверстатно! виробничо! системи з жорстким агрегатуванням верстатав бшьш практичною та точшшою буде модель, в якш крш параметров Ерланга К; (1 < К; < 60, де I = 1,...,з) на функцда вщгуку воображений вплив величи-ни сшввщношення т кожно! пари сумОжних рОзнопродуктивних агрегатав, що компонують лшда (0.5 < т < 2.0, де I = 1.2). Тому, для випадку, коли К1 #К2 #К3 отримаемо:
2 = е\п(5,13824-КЧ КЬ2 ■ кс3 ■ тлг)
або
де
(8)
7о = 5,1 з 824 ■ ж€ ■ ж2г ■ ж- ■ цйй ■ . (9)
^0.00965 у-0.00194'!
а = /п(0,942^ кГ0965^ к2-а00194) ;
Ь = /п(0,9з8з ■ к20,01014 ■ кз-0,00199 ■ ц-0-01025) ;
с = /п(0.942з ■ кз0-00962 ■ кг0-00141 ■ ц-0-01712 ■ ц-0-02Э54) ;
й = /п(1,02612 ■ кГ2272 ■ т0-50708 ■ ц255255) ;
к = /п(0,9766 ■ к001662 ■ к000977 ■ ц°,50686) .
Для реалОзацп математичних моделей (8) О (9) за допомогою класично-го методу статистичного моделювання на ЕОМ прооштовано бшьше 16200 шовОршсних сташв триверстатно! виробничо! системи з трнвалктю моделювання, тотожною обробленню на лМ!' з00000 брускових заготовок. Похибка розрахунку величини параметра ZЛ в основному становить 8 < 7 %. Тобто, тальки у випадку п = 12 експерименгав вона досягала максимального значення 11 %, а для 2,4 % вщ загально! кшькосп проведених дослщжень (п = 1620) точнкть синтезованих моделей знаходилась в межах 8 - 10 %.
Висновки
1. Синтезоваш математичш моделО цшьово! функцц за критерОем мшму-му експлуатацшних витрат ZЛ на оброблення брускових заготовок до-зволяють розв'язувати завдання проектування оптимального варОанта
к
структурно-компонувально'' схеми побудови трифазних виробничих систем синхронно'' дц з постiйним ритмом роботи.
2. Даш моделi придатш для оцiнки ефективностi роботи та структурно-параметрично'' оптимiзацií вже скомпонованих i реально працюючих на виробнищш техиологiчних лiнiй i потоюв.
3. Представлеш моделi дозволяють проводити порiвняльну оцiнку бага-товерстатних виробничих систем iз врахуванням 'х характерних де-термiнованнх параметров та параметрiв, що вiдображають роботу трифазних лшш в умовах стохастично'' невизначеностi вардавання вели-чини вхiдних якiсних факторов системи.
Лiтература
1. Г.А. Шаумян. Комплексная автоматизация производственных процессов. - М.: Машиностроение. 1973. - 639 с.
2. Д.Л. Дудюк, Л.Д. Загвойська, В.М Максимiв i ш. Елементи теори автоматичних лшш. - К.: 1998. - 192 с.
3. А.Г. Загороднш, Ю.1. Стадницький. Менеджмент реальних iнвестицiй. - К.: Знання, 2000. - 209 с.
4. Т.В. [влнишин. Математичнi моделi лiнiй i технологiчних потокiв виробництва вь конних та дверних блоюв з жорстким агрегатуванням обладнання// Науковий вюник: Збiрн. наук.-техн. праць. - Льв]в: УкрДЛТУ. - 2000, вип. 10.1. - 258-262 с.
УДК 658.527.011.56 1нж. 1.Р. Головач - НУ "Лbeiecbm полтехтка ";
асист. М.М. Мисик, Р.Р. Курка - УкрДЛТУ
ЗАСТОСУВАННЯ ДИСКРЕТНО1 ШГГАЦШНО1 МОДЕЛ1 ДЛЯ ОЦ1НКИ ЕФЕКТИВНОСТ1 ФУНКЦ1ОНУВАННЯ
СОКОДОБУВНО1 Д1ЛЬНИЦ1 ЦУКРОВОГО ЗАВОДУ
Шляхом юбернетичного експерименту дослiджено залежнiсть ефективностi функцюнування дiльницi сокодобування вiд стабiльностi входного потоку сировини та об'ему промiжного накопичувача.
Eng. I. Golovach -NU "Lvivs'ka Politekhnika"; M. Mysyk, R. Kurka - USUFWT
Application of the discrete simulation model for an estimation of juice extract efficiency at the sugar factory
By cybernetic experiment the dependence of juice extract efficiency from stability of an input stream of raw material and size of bunkers is researched.
Технолопчний процес екстракцп (рис. 1) цукру з буряка у похилих ди-фузшних апаратах (ДА) типу DDS вимагае дотримання безперервно!' роботи екстрактора. Зупинки транспортних шнеюв чи перерви подачi стружки при-водять до порушення усталеного протитечiйного процесу, i як наслiдок - до зростання вмiсту цукру в жомi. Похм дифузiйнi апарати працюють ефектив-но за добро!' узгодженосп роботи попередшх i наступних станцiй цукрового заводу та продуктивной не нижче 85-90 % ввд номiнальноí.
