ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ
УДК. 663.43:633.12
Оптимизация условий солодоращения гречихи
Е. А. Коротких, аспирант; С. В. Востриков, д-р техн. наук, профессор;
И. В. Новикова, канд. техн. наук, доцент
Воронежская государственная технологическая академия
Ключевые слова: амилолитическая активность; гречиха; математическое планирование; солодоращение; температура.
Keywords: amitotutic activity; buckwheat; mathematical planning; malting; temperature.
Гречиху считают диетическим продуктом, так как содержащиеся в ней белки отличаются высокой биологической ценностью за счет хорошей усвояемости и высокого содержания незаменимых аминокислот. Питательная ценность этой культуры также обусловлена значительным количеством углеводов, витаминов, микро- и макроэлементов [1]. Поэтому гречиха является перспективным сырьем для солодоращения.
С целью разработки технологии солода из гречихи ранее был проведен комплекс теоретических и экспериментальных исследований [2]. Изучали зерно гречихи сорта «Дикуль» согласно ГОСТ 19092-92, выращенное в Воронежской области.
Физико-химические показатели гречихи приведены в табл. 1.
Соложение гречихи проводили в лабораторных условиях, подбирая технологические режимы путем изменения влажности зерна да, %, температуры
Таблица 1
Показатель Значение показателя
Цвет Серо-коричневый
Запах Соответствует требованиям ГОСТа
Натура зерна, г/дм3 505,0
Масса 1000 зерен, г на СВ 23,3
Способность прорастания, % 92,8
Влажность, % 10,2
Пленчатость, % 23,8
Экстрактивность, % на СВ 69,5
Кислотность, град 2,5
Содержание белка, % 12,0
Таблица 2
Показа- Номер опыта
тель 12 3 4 5 6
АС, ед. W-K 263,60 264,46 264,58 265,00 264,01 263,98
16 ПИВО и НАПИТКИ 5 • 2011
°С, продолжительности солодоращения т, сут. Оптимизация условий солодоращения гречихи заключалась в подборе таких технологических режимов, при которых величина амило-литической активности (АС, ед. W-K) была бы максимальной.
Из результатов предварительных исследований процесса солодоращения были известны:
1) оптимальные значения входных параметров — температура ^ = 16 °С; продолжительность солодоращения т = 16 сут, влажность да = 44%;
2) диапазон варьирования входных параметров, при котором можно построить локальную линейную модель: 3 °С, 1 сут, 2%. Изменения входных параметров в
указанном диапазоне достаточно малы, чтобы линейная модель оказалась адекватной, и в то же время достаточно значимы, чтобы целевая функция ощутимо изменялась. Поэтому было принято решение провести серию экспериментов с целью либо убедиться в оптимальности предполагаемой искомой точки, либо найти направление увеличения целевой функции. Предварительно в точке предполагаемого оптимума было проведено шесть параллельных опытов для определения степени воспроизводимости экспериментов (табл. 2).
Отсюда оценка дисперсии выходного параметра составила ё2= 0,25314. По формуле
Ь > -т—
" т2^
найдем необходимое число Ь параллельных опытов. Положим, что т = 0,3. В качестве плана эксперимента для построения локальной линейной модели возьмем полуреплику полного факторного плана для трех входных параметров [3]. В безразмерных пе-
ременных матрица этого плана имеет вид
U =
-1 -1 1
-1 1 -1
1 -1 -1
1 1 1
К данной матрице добавим две нулевые строчки, чтобы использовать те точки, в которых проводились предварительные опыты. Окончательная матрица плана в размерных переменных будет выглядеть следующим образом:
X1
Для этого плана формула нормированной дисперсии прогноза в безразмерных переменных имеет вид
15 5 46
15 7 42
17 5 42
17 7 46
16 6 44
16 6 44
D[y 2(x)] = 1 + —— + —— x22 + ■
3 2 —x 2 2 3
Ее максимальное значение в диапазоне -1 < х. < +1 составляет й = 5,5;
I тах ' '
N = 6. Следовательно, для обеспечения требуемой точности достаточно провести три параллельных опыта (Ь = 3).
Расчеты, связанные с построением модели, проводились с помощью системы автоматизации научно-исследовательских работ MathCad. На этапе реализации метода крутого восхождения была получена линейная модель вида
у = 238,355 + 19,812х1 - 0,07х2 -0,035х3.
Анализ полученной модели показал ее неудовлетворительность по критериям эффективности и адекватности. Следовательно, линейная модель не подходит для локального описания процесса. Коэффициент при х оказался значимым, а коэффициенты при х2 и х3 — незначимыми. Из этого следует, что продолжительность процесса т и влажность да оказались оптимальны, а температура — неоптимальна. Следовательно, основной вклад в изменение параметра у вносит х1 и можно попытаться построить однопараметрическую модель при фиксированных оптимальных значениях х2 и х3, в которую уже будет входить х2. Так как изменение значений х2 и х3 не влечет существенного изменения параметра у, то точки (15 5 46) и
'ГЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ |
(15 7 42) можно заменить одной средней точкой (15 6 44) и соответственно точки (17 5 42) и (17 7 46) заменить одной точкой (17 6 44). Тогда вместо матрицы Х1, содержащей шесть строк, будем иметь матрицу Х вида
X =
15
16 17
44 44 44
Убрав из этой матрицы плана эксперимента 2-й и 3-й столбцы, поскольку их элементы не варьируют, и приведя оставшуюся матрицу к безразмерным переменным, получим следующую матрицу плана эксперимента:
Х2
-1 0 1
Экспериментальные значения АС как выходного параметра можно интерпретировать как результаты шести параллельных опытов в трех точках. По результатам этого эксперимента была построена квадратичная модель вида
у = 264,272 + 19,812^ - 38,8754 (1)
которая связывает значения выходного параметра с изменениями температуры в безразмерных переменных при фиксированных значениях продолжительности ращения и влажности солода. Все коэффициенты модели значимы. Так как число экспериментальных точек совпадает с числом коэффициентов модели, то проверить ее эффективность и адекватность не представляется возможным.
Поскольку линейная модель оказалась неадекватной, в дальнейшем откажемся от метода крутого восхождения, а так как модель процесса свелась к однопараметрической регрессии, то продолжим подбор оптимальной температуры методом последовательной аппроксимации. Первое приближение к оптимальной температуре найдем из условия dy/dx1 = 0. Решение — х1 = 0,255 в безразмерных переменных. Отсюда оптимальная температура равна
= 16 + 0,255 • 3 = 16,8 °С.
Расчетное значение АС как выходного параметра в найденной точке — 266,8.
Для подбора следующего приближения к оптимальной температуре проведем эксперимент в найденной точке ^ = 16,8 °С. Результаты трех параллельных опытов (у=257,8; у=258,5;
260
240
220
200
32« — О Ж) • У О ЯМ
33«
Способы аппроксимации динамики изменения амилолитической активности гречишного солода по двум различным экспериментальным точкам
у = 257,9) значительно отличаются от расчетного значения. Поэтому вместо квадратичного уравнения построим кубическое, добавив к числу экспериментальных точек указанные значения у. В результате получим уравнение
у = 264,272 - 15,314х1 - (2)
- 38,875х^ + 35,126х3.
Стационарная точка этой функции соответствует значению температуры = 15,5. Значение у, рассчитанное по формуле (2), в этой точке составило у = 265,6, что вполне удовлетворительно совпадает с результатами трех параллельных опытов (у = 263,9; у = 264,52; у = 263,88), проведенных при том же значении температуры.
Далее добавим полученную экспериментальную точку и построим исправленную кубическую модель:
у = 263,831 - 12,212х1 - (3)
- 38,444х^ + 32,023х3.
стационарная точка которой t =15,6 °С, что практически совпадает с предыдущим приближением. Это означает, что метод привел к окончательному результату.
На основе полученных экспериментальных данных были проведены математическое планирование и обработка результатов с применением методов золотого сечения, крутого восхождения и последовательной аппроксимации. В качестве функции отклика была взята амилолитическая активность.
Анализ уравнений регрессии, полученных в результате математической обработки, позволяет судить о влиянии
технологических режимов солодора-щения на величину амилолитической активности. По результатам полуреплики полного факторного плана были рассчитаны регрессионные коэффициенты, и после исключения незначимых коэффициентов (в соответствии с критерием Стьюдента) уравнение регрессии принимает вид формулы (3), где у — амилолитическая активность, ед. W-K; х — температура солодоращения, °С.
При подстановке полученных значений в кодированном виде в уравнение регрессии было получено наибольшее значение амилолитической активности АС = 264,7 ед. W-K (см. рисунок).
Итак, оптимальными значениями параметров процесса солодоращения гречихи можно считать температуру t= 15,6 °С, продолжительность солодоращения т=6 сут, влажность да=44 %. При этих параметрах в лабораторных условиях удалось получить доброкачественный гречишный солод, ферментативная активность которого обеспечивала наиболее полный гидролиз углеводов и белков.
ЛИТЕРАТУРА
1. Егоров, Г. А. Технология муки. Технология крупы/Г.А. Егоров. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: КолосС, 2005. — 296 с.
2. Коротких, Е. А. Получение гречишного солода для производства солодовых экстрак-тов/Е. А. Коротких, С. В. Востриков // Пиво и напитки. — 2010. — № 6. — С. 36-37.
3. Хартман, К. Планирование экспериментов в исследовании технологических процессов/К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шеффер; пер. с нем. — М.: Мир, 1977. — 552 с. ®
280
5 • 2011
ПИВО и НАПИТКИ 17