Научная статья на тему 'Оптимизация условий солодоращения гречихи'

Оптимизация условий солодоращения гречихи Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
60
9
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Пиво и напитки
ВАК
Область наук
Ключевые слова
АМИЛОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ / AMILOLUTIC ACTIVITY / ГРЕЧИХА / BUCKWHEAT / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ / MATHEMATICAL PLANNING / СОЛОДОРАЩЕНИЕ / MALTING / ТЕМПЕРАТУРА / TEMPERATURE

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Коротких Е.А., Востриков С.В., Новикова И.В.

Представлен оптимальный режим получения свежепроросшего солода из гречихи.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Коротких Е.А., Востриков С.В., Новикова И.В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Optimization of the buckwheat germination conditions

The optimum conditions for achieving newly grown malt from buckwheat are presented.

Текст научной работы на тему «Оптимизация условий солодоращения гречихи»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ

УДК. 663.43:633.12

Оптимизация условий солодоращения гречихи

Е. А. Коротких, аспирант; С. В. Востриков, д-р техн. наук, профессор;

И. В. Новикова, канд. техн. наук, доцент

Воронежская государственная технологическая академия

Ключевые слова: амилолитическая активность; гречиха; математическое планирование; солодоращение; температура.

Keywords: amitotutic activity; buckwheat; mathematical planning; malting; temperature.

Гречиху считают диетическим продуктом, так как содержащиеся в ней белки отличаются высокой биологической ценностью за счет хорошей усвояемости и высокого содержания незаменимых аминокислот. Питательная ценность этой культуры также обусловлена значительным количеством углеводов, витаминов, микро- и макроэлементов [1]. Поэтому гречиха является перспективным сырьем для солодоращения.

С целью разработки технологии солода из гречихи ранее был проведен комплекс теоретических и экспериментальных исследований [2]. Изучали зерно гречихи сорта «Дикуль» согласно ГОСТ 19092-92, выращенное в Воронежской области.

Физико-химические показатели гречихи приведены в табл. 1.

Соложение гречихи проводили в лабораторных условиях, подбирая технологические режимы путем изменения влажности зерна да, %, температуры

Таблица 1

Показатель Значение показателя

Цвет Серо-коричневый

Запах Соответствует требованиям ГОСТа

Натура зерна, г/дм3 505,0

Масса 1000 зерен, г на СВ 23,3

Способность прорастания, % 92,8

Влажность, % 10,2

Пленчатость, % 23,8

Экстрактивность, % на СВ 69,5

Кислотность, град 2,5

Содержание белка, % 12,0

Таблица 2

Показа- Номер опыта

тель 12 3 4 5 6

АС, ед. W-K 263,60 264,46 264,58 265,00 264,01 263,98

16 ПИВО и НАПИТКИ 5 • 2011

°С, продолжительности солодоращения т, сут. Оптимизация условий солодоращения гречихи заключалась в подборе таких технологических режимов, при которых величина амило-литической активности (АС, ед. W-K) была бы максимальной.

Из результатов предварительных исследований процесса солодоращения были известны:

1) оптимальные значения входных параметров — температура ^ = 16 °С; продолжительность солодоращения т = 16 сут, влажность да = 44%;

2) диапазон варьирования входных параметров, при котором можно построить локальную линейную модель: 3 °С, 1 сут, 2%. Изменения входных параметров в

указанном диапазоне достаточно малы, чтобы линейная модель оказалась адекватной, и в то же время достаточно значимы, чтобы целевая функция ощутимо изменялась. Поэтому было принято решение провести серию экспериментов с целью либо убедиться в оптимальности предполагаемой искомой точки, либо найти направление увеличения целевой функции. Предварительно в точке предполагаемого оптимума было проведено шесть параллельных опытов для определения степени воспроизводимости экспериментов (табл. 2).

Отсюда оценка дисперсии выходного параметра составила ё2= 0,25314. По формуле

Ь > -т—

" т2^

найдем необходимое число Ь параллельных опытов. Положим, что т = 0,3. В качестве плана эксперимента для построения локальной линейной модели возьмем полуреплику полного факторного плана для трех входных параметров [3]. В безразмерных пе-

ременных матрица этого плана имеет вид

U =

-1 -1 1

-1 1 -1

1 -1 -1

1 1 1

К данной матрице добавим две нулевые строчки, чтобы использовать те точки, в которых проводились предварительные опыты. Окончательная матрица плана в размерных переменных будет выглядеть следующим образом:

X1

Для этого плана формула нормированной дисперсии прогноза в безразмерных переменных имеет вид

15 5 46

15 7 42

17 5 42

17 7 46

16 6 44

16 6 44

D[y 2(x)] = 1 + —— + —— x22 + ■

3 2 —x 2 2 3

Ее максимальное значение в диапазоне -1 < х. < +1 составляет й = 5,5;

I тах ' '

N = 6. Следовательно, для обеспечения требуемой точности достаточно провести три параллельных опыта (Ь = 3).

Расчеты, связанные с построением модели, проводились с помощью системы автоматизации научно-исследовательских работ MathCad. На этапе реализации метода крутого восхождения была получена линейная модель вида

у = 238,355 + 19,812х1 - 0,07х2 -0,035х3.

Анализ полученной модели показал ее неудовлетворительность по критериям эффективности и адекватности. Следовательно, линейная модель не подходит для локального описания процесса. Коэффициент при х оказался значимым, а коэффициенты при х2 и х3 — незначимыми. Из этого следует, что продолжительность процесса т и влажность да оказались оптимальны, а температура — неоптимальна. Следовательно, основной вклад в изменение параметра у вносит х1 и можно попытаться построить однопараметрическую модель при фиксированных оптимальных значениях х2 и х3, в которую уже будет входить х2. Так как изменение значений х2 и х3 не влечет существенного изменения параметра у, то точки (15 5 46) и

'ГЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ |

(15 7 42) можно заменить одной средней точкой (15 6 44) и соответственно точки (17 5 42) и (17 7 46) заменить одной точкой (17 6 44). Тогда вместо матрицы Х1, содержащей шесть строк, будем иметь матрицу Х вида

X =

15

16 17

44 44 44

Убрав из этой матрицы плана эксперимента 2-й и 3-й столбцы, поскольку их элементы не варьируют, и приведя оставшуюся матрицу к безразмерным переменным, получим следующую матрицу плана эксперимента:

Х2

-1 0 1

Экспериментальные значения АС как выходного параметра можно интерпретировать как результаты шести параллельных опытов в трех точках. По результатам этого эксперимента была построена квадратичная модель вида

у = 264,272 + 19,812^ - 38,8754 (1)

которая связывает значения выходного параметра с изменениями температуры в безразмерных переменных при фиксированных значениях продолжительности ращения и влажности солода. Все коэффициенты модели значимы. Так как число экспериментальных точек совпадает с числом коэффициентов модели, то проверить ее эффективность и адекватность не представляется возможным.

Поскольку линейная модель оказалась неадекватной, в дальнейшем откажемся от метода крутого восхождения, а так как модель процесса свелась к однопараметрической регрессии, то продолжим подбор оптимальной температуры методом последовательной аппроксимации. Первое приближение к оптимальной температуре найдем из условия dy/dx1 = 0. Решение — х1 = 0,255 в безразмерных переменных. Отсюда оптимальная температура равна

= 16 + 0,255 • 3 = 16,8 °С.

Расчетное значение АС как выходного параметра в найденной точке — 266,8.

Для подбора следующего приближения к оптимальной температуре проведем эксперимент в найденной точке ^ = 16,8 °С. Результаты трех параллельных опытов (у=257,8; у=258,5;

260

240

220

200

32« — О Ж) • У О ЯМ

33«

Способы аппроксимации динамики изменения амилолитической активности гречишного солода по двум различным экспериментальным точкам

у = 257,9) значительно отличаются от расчетного значения. Поэтому вместо квадратичного уравнения построим кубическое, добавив к числу экспериментальных точек указанные значения у. В результате получим уравнение

у = 264,272 - 15,314х1 - (2)

- 38,875х^ + 35,126х3.

Стационарная точка этой функции соответствует значению температуры = 15,5. Значение у, рассчитанное по формуле (2), в этой точке составило у = 265,6, что вполне удовлетворительно совпадает с результатами трех параллельных опытов (у = 263,9; у = 264,52; у = 263,88), проведенных при том же значении температуры.

Далее добавим полученную экспериментальную точку и построим исправленную кубическую модель:

у = 263,831 - 12,212х1 - (3)

- 38,444х^ + 32,023х3.

стационарная точка которой t =15,6 °С, что практически совпадает с предыдущим приближением. Это означает, что метод привел к окончательному результату.

На основе полученных экспериментальных данных были проведены математическое планирование и обработка результатов с применением методов золотого сечения, крутого восхождения и последовательной аппроксимации. В качестве функции отклика была взята амилолитическая активность.

Анализ уравнений регрессии, полученных в результате математической обработки, позволяет судить о влиянии

технологических режимов солодора-щения на величину амилолитической активности. По результатам полуреплики полного факторного плана были рассчитаны регрессионные коэффициенты, и после исключения незначимых коэффициентов (в соответствии с критерием Стьюдента) уравнение регрессии принимает вид формулы (3), где у — амилолитическая активность, ед. W-K; х — температура солодоращения, °С.

При подстановке полученных значений в кодированном виде в уравнение регрессии было получено наибольшее значение амилолитической активности АС = 264,7 ед. W-K (см. рисунок).

Итак, оптимальными значениями параметров процесса солодоращения гречихи можно считать температуру t= 15,6 °С, продолжительность солодоращения т=6 сут, влажность да=44 %. При этих параметрах в лабораторных условиях удалось получить доброкачественный гречишный солод, ферментативная активность которого обеспечивала наиболее полный гидролиз углеводов и белков.

ЛИТЕРАТУРА

1. Егоров, Г. А. Технология муки. Технология крупы/Г.А. Егоров. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: КолосС, 2005. — 296 с.

2. Коротких, Е. А. Получение гречишного солода для производства солодовых экстрак-тов/Е. А. Коротких, С. В. Востриков // Пиво и напитки. — 2010. — № 6. — С. 36-37.

3. Хартман, К. Планирование экспериментов в исследовании технологических процессов/К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шеффер; пер. с нем. — М.: Мир, 1977. — 552 с. ®

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

280

5 • 2011

ПИВО и НАПИТКИ 17

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.