Оптимизация условий массообмена в биотехнологических системах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 663.52(075)

ОПТИМИЗАЦИЯ УСЛОВИИ МАССООБМЕНА В БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

© О.В. Солопова, Е.И. Муратова, О.В. Зюзина, О.О. Иванов

Solopova O.V., Muratova E.I., Zyuzina O.V., Ivanov 0.0. Optimising conditions for mass exchange in biotechnological systems. An investigation was carried out into conditions of mass exchange. Optimal air consumption was determined under minimised energy outlay. Several approaches are surveyed to mass transmission coefficient determining. As a result, an algorithm is proposed of optimisation problem solving. The research data are illustrated graphically and optimal aeration regime is found.

В статье рассматривается задача оптимизации условий массообмена в биореакторе. Актуальность решения этой задачи обусловлена значительной энергоемкостью процессов аэрации и перемешивания культуральной жидкости при промышленном биосинтезе.

Обычно при рассмотрении аэрации в биотехнологических системах выделяют два основных процесса: 1) абсорбцию кислорода из газообразной фазы в жидкую, и 2) потребление кислорода микроорганизмами. Принято считать, что при интенсивном перемешивании культуральной жидкости, газовая пленка оказывает несущественное сопротивление переносу кислорода в жидкость, и процесс массопередачи кислорода из газообразной фазы (воздуха) в культуральную жидкость осуществляется по законам абсорбции [1].

Количество кислорода М, абсорбирующееся жидкой средой в единицу времени, равно:

М = Р/. • а ■ (ср - с),

(1)

і.

где (3/ ■ а - объемный коэффициент массопередачи, ч а - удельная поверхность контакта фаз, м"; ср - равновесная концентрация кислорода в культуральной жидкости, г м с - концентрация кислорода в культуральной жидкости, г-м \

Коэффициент массопередачи связан с затратами мощности на перемешивание следующей эмпирической формулой [2]:

pt•а = 7 • 10"• —

ÜL

50

0,44-0,271g(K /60)-//ж

(2)

где - удельная мощность на перемешивание, КВгм Нж - высота биореактора, заполненная культуральной жидкостью, м; Угу - удельный расход воздуха, м-(м мин) .

Мощность на перемешивание определяется по формуле:

NM = Nv ■ К,

где V - объем биореактора, м .

(3)

Мощность на компремирование зависит от расхода воздуха на аэрацию и определяется по формуле [4]:

N. =•

QB'Pm

3600 102-г)

(4)

где Qв - расход воздуха, м ч ; К3 - коэффициент заполнения биореактора; Я||к - потеря сопротивления на входе в компрессор, Па; Г| - КПД компрессора. Расход воздуха определяется по следующей формуле:

Q^ÔOV^VK,

(5)

Определенные по зависимостям (3) и (4) /\, и % используются для определения суммарной мощности, затрачиваемой на компремирование и перемешивание среды. Затем находится зависимость суммарной мощности от расхода воздуха, из которой находят то минимальное значение, которое соответствует оптимальному режиму аэрации. При решении указанной задачи основная сложность заключается в определении объемного коэффициента массопередачи.

В работе [3] объемный коэффициент массопередачи рА • а находится из условия изменения удельной поверхности а при постоянстве Р/.. Такая методика расчета оправдывает себя при работе биореактора в условиях барботажа в случае пузырькового режима, однако применение указанного способа определения объемного коэффициента массопередачи затруднительно, так как величина Р/. должна быть уже известна, хотя в большинстве случаев ее приходится определять экспериментально.

В работе [4] объемный коэффициент массопередачи определяется по эмпирическим формулам в зависимости от диссипации энергий, вводимых в объем жидкости с перемешивающим устройством и воздухом. Применение данного подхода весьма затруднительно из-за того, что исходными данными при таком расчете являются мощность на перемешивание и компремирование, которые в общем случае являются величинами неизвестными. В работах [5] и [6] предлагается определять коэффициент массопередачи по эмпирическим

зависимостям, используя только величину мощности, затрачиваемую на перемешивание.

Во многом лишен рассмотренных выше недостатков метод определения коэффициента массопередачи, использованный в работе [2], в основе которого лежит следующее допущение о том, что выработка кислорода мала и значение с = 0,1 ср. Тогда можно принять, что Д с = ср.

Равновесная концентрация растворенного кислорода определяется из уравнения равновесной линии и равна:

Р. Р.

ср = ——, тогда А с = —— , (6)

где Рк = П • Ук - парциальное давление кислорода в воздухе, определяемое по закону Дальтона; П - давление воздуха у поверхности биореактора; Ук - концентрация кислорода в отходящем воздухе, определяемая из уравнений материального баланса по кислороду для воздуха, используемого для аэрации, и рассчитывается по уравнению:

М = в- а0з , (8)

где й - продуктивность реактора по биомассе; а()1 -

удельная потребность в кислороде.

Таким образом, зная количество кислорода, перешедшего из воздуха в среду М, и изменение концентрации Дс, можно найти коэффициент массопередачи Р/.-а из уравнения (1). Достоинством приведенной методики является простота ее реализации, легкость определения всех данных для проведения расчета.

С использованием указанной методики [2] был проведен расчет биореакгора для биосинтеза лизина. Исходные данные для расчета приведены в габл. I.

Блок-схема алгоритма решения задачи по определению оптимального режима аэрации при биосинтезе лизина в биореакторе представлена на рис. I.

При расчете на ЭВМ получены характеристики массообмена при биосинтезе лизина (табл. 2), а также построены графические зависимости N.. = N. =

=ЛУгу),^=ЛУГу) (рис. 2).

У = V -у

К г ГУ У II

м_

~р.

V

(7)

где Угу - расход воздуха, подаваемого на аэрацию (варьируемая величина), м3(м3мин) ун - концен

грация кислорода в воздухе, подаваемого на аэрацию; ун = 0,21 %.

Количество кислорода, перешедшего из воздуха в среду, определяется по формуле:

Таблица 1

Исходные данные для расчета биореактора

№ п/п Наименование параметра Вели- чина

1 Объем биореактора, V, м~’- 63

2 Коэффициент заполнения биореактора. К, 0,6

3 Высота биореактора, занятая культуральной жидкостью, Нж, м 4,7

4 Расход кислорода, М , кг02 (м3 ч) 1 4

5 Плотность воздуха на входе в биореактор, р , кг-м 3 1,429

6 Объемная концентрация кислорода в воздухе, подаваемом на аэрацию, Уи, % 0,21

7 Начальная концентрация биомассы продуцентов клеток, Ха , кг-м 3 2

8 Коэффициент удельной потребности в кислороде, а0, , кг02-(кг СВ) 1 0,8

9 Коэффициент, определяемый при условии, что концентрация кислорода в жидкости находится в равновесии с воздухом, /Ире 54

10 Давление воздуха на поверхности биореактора, П, МПа 0,3

Рис. 1. Блок-схема алгоритма решения задачи оптимизации

Таблица 2

Характеристики массопереноса

Угу. Р. ДС-0,001 BI К Y.N

0,5 0,386 6,435 621,584 99,124 24.423 123,547

0,75 0,473 7,88 507,615 63,583 36,634 100,217

1.0 0,514 8,567 466,906 48,619 48,845 97,464

1,25 0,538 8,969 445,999 39,849 61,057 100,905

1,5 0,554 9,323 46,273 33,908 73,268 107,176

1,75 0,565 9,418 424,712 29,544 85,479 115,023

2,0 0,573 9,557 418,559 26,167 97,691 123,857

2,25 0,58 9,664 413,922 23,458 109,902 133,36

2,5 0,585 9,746 410,304 21,228 122,113 143,341

160

\/гу,мЗ/(мЗ*мин)

Рис. 2. Зависимости мощностей на перемешивание /V», (1), на компремирование Ы* (2) и суммарной (3) от удельного расхода воздуха У:у.

Анализ данных таблицы 2 показывает, что с увеличением удельного расхода воздуха увеличивается как парциальное давление воздуха в биореакторе, так и движущая сила процесса абсорбции кислорода, при

этом наблюдается уменьшение коэффициента массопе-редачи.

Из рис. 2 видно, что с увеличением удельного расхода воздуха мощность, затрачиваемая на перемешивание культуральной среды, уменьшается, а мощность на компремирование возрастает. Точка пересечения этих графиков совпадает с минимальным значением суммарной мощности Y.N = 97,464 КВт, которому соответствует оптимальный удельный расход воздуха для аэрации культуральной жидкости в процессе биосинтеза лизина Kj-y = 1,0 м3-(м3-мин)Л При этом мощность на перемешивание среды NM = 48,619 КВт, а на компремирование составляет NK = 48,845 КВт. Представленный в настоящей работе алгоритм позволяет решать задачу минимизации энергозатрат и находить характеристики массообмена в биотехнологических системах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гапонов К.П. Процессы и аппараты микробиологических производств. М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1981. 254 с.

2. Филатов Л.И. Расчет биохимических реакторов: Учеб. пособие. М., 1987. 88 с.

3. Арзамасцев A.A., Попов Н.С., Бодров В. И. II Ферментная и спиртовая пром-сть. 1983. № 5. С. 32-35.

4. Соколов В.H., Яблоков М.А. Аппаратура микробиологической промышленности. Л.: Машиностроение, 1988, 278 с.

5. Кафаров В.В, Випаров А.Ю.. Гордеев A.C. Моделирование биохимических реакторов. М.: Легкая пром-сть, 1979. 344 с.

6. Виестур У.Э, Кристапсон II.Ж., Былипкипа Е.С. Культивирование микроорганизмов. М.: Пищевая пром-сть, 1980. 232 с.

Поступила в редакцию 7 июня 2004 г.